src/ProjLib/ProjLib_ComputeApprox.cxx

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  16
  17 // modified by NIZHNY-OFV  Thu Jan 20 11:04:19 2005
  18
  19 #include <ProjLib_ComputeApprox.hxx>
  20
  21 #include <GeomAbs_SurfaceType.hxx>
  22 #include <GeomAbs_CurveType.hxx>
  23 #include <AppCont_Function.hxx>
  24 #include <Convert_CompBezierCurves2dToBSplineCurve2d.hxx>
  25 #include <ElSLib.hxx>
  26 #include <ElCLib.hxx>
  27 #include <BSplCLib.hxx>
  28 #include <Standard_NoSuchObject.hxx>
  29 #include <Geom_UndefinedDerivative.hxx>
  30 #include <gp.hxx>
  31 #include <gp_Trsf.hxx>
  32 #include <Precision.hxx>
  33 #include <Approx_FitAndDivide2d.hxx>
  34 #include <AppParCurves_MultiCurve.hxx>
  35 #include <Adaptor3d_HCurve.hxx>
  36 #include <Adaptor3d_HSurface.hxx>
  37 #include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>
  38 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
  39 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
  40 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
  41 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  42 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  43 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
  44 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
  45
  46 //#define DRAW
  47 #ifdef DRAW
  48 #include <DrawTrSurf.hxx>
  49 #endif
  50 #ifdef OCCT_DEBUG
  51 //static Standard_Boolean AffichValue = Standard_False;
  52 #endif
  53
  54 //=======================================================================
  55 //function : IsEqual
  56 //purpose  :
  57 //=======================================================================
  58 // OFV:
  59 static inline Standard_Boolean IsEqual(Standard_Real Check,Standard_Real With,Standard_Real Toler)
  60 {
  61   return ((Abs(Check - With) < Toler) ? Standard_True : Standard_False);
  62 }
  63
  64
  65 //=======================================================================
  66 //function : Value
  67 //purpose  :
  68 //=======================================================================
  69
  70 static gp_Pnt2d Function_Value(const Standard_Real U,
  71                                const Handle(Adaptor3d_HCurve)&   myCurve,
  72                                const Handle(Adaptor3d_HSurface)& mySurface,
  73                                const Standard_Real U1,
  74                                const Standard_Real U2,
  75                                const Standard_Real V1,
  76                                const Standard_Real V2,
  77                                const Standard_Boolean UCouture,
  78                                const Standard_Boolean VCouture )
  79 {
  80   Standard_Real S = 0., T = 0.;
  81
  82   gp_Pnt P3d = myCurve->Value(U);
  83   GeomAbs_SurfaceType SType = mySurface->GetType();
  84
  85   switch ( SType ) {
  86
  87   case GeomAbs_Plane:
  88     {
  89       gp_Pln Plane = mySurface->Plane();
  90       ElSLib::Parameters( Plane, P3d, S, T);
  91       break;
  92     }
  93   case GeomAbs_Cylinder:
  94     {
  95       gp_Cylinder Cylinder = mySurface->Cylinder();
  96       ElSLib::Parameters( Cylinder, P3d, S, T);
  97       break;
  98     }
  99   case GeomAbs_Cone:
 100     {
 101       gp_Cone Cone = mySurface->Cone();
 102       ElSLib::Parameters( Cone, P3d, S, T);
 103       break;
 104     }
 105   case GeomAbs_Sphere:
 106     {
 107       gp_Sphere Sphere = mySurface->Sphere();
 108       ElSLib::Parameters(Sphere, P3d, S, T);
 109       break;
 110     }
 111   case GeomAbs_Torus:
 112     {
 113       gp_Torus Torus = mySurface->Torus();
 114       ElSLib::Parameters( Torus, P3d, S, T);
 115       break;
 116     }
 117   default:
 118     Standard_NoSuchObject::Raise("ProjLib_ComputeApprox::Value");
 119   }
 120
 121   if ( UCouture) {
 122     if(S < U1 || S > U2)
 123     {
 124         S = ElCLib::InPeriod(S, U1, U2);
 125     }
 126   }
 127
 128   if ( VCouture) {
 129     if(SType == GeomAbs_Sphere) {
 130       if ( Abs( S - U1 ) > M_PI ) {
 131               T = M_PI - T;
 132               S = M_PI + S;
 133       }
 134       if(S > U1 || S < U2)
 135         S = ElCLib::InPeriod(S, U1, U2);
 136     }
 137     if(T < V1 || T > V2)
 138       T = ElCLib::InPeriod(T, V1, V2);
 139   }
 140
 141   return gp_Pnt2d(S, T);
 142 }
 143 //=======================================================================
 144 //function : D1
 145 //purpose  :
 146 //=======================================================================
 147 static Standard_Boolean Function_D1( const Standard_Real U,
 148                                     gp_Pnt2d&            P,
 149                                     gp_Vec2d&            D,
 150                                     const Handle(Adaptor3d_HCurve)&   myCurve,
 151                                     const Handle(Adaptor3d_HSurface)& mySurface,
 152                                     const Standard_Real U1,
 153                                     const Standard_Real U2,
 154                                     const Standard_Real V1,
 155                                     const Standard_Real V2,
 156                                     const Standard_Boolean UCouture,
 157                                     const Standard_Boolean VCouture )
 158 {
 159   gp_Pnt P3d;
 160   Standard_Real dU, dV;
 161
 162   P = Function_Value(U,myCurve,mySurface,U1,U2,V1,V2,UCouture,VCouture);
 163
 164   GeomAbs_SurfaceType Type = mySurface->GetType();
 165
 166   switch ( Type) {
 167   case GeomAbs_Plane:
 168   case GeomAbs_Cone:
 169   case GeomAbs_Cylinder:
 170   case GeomAbs_Sphere:
 171   case GeomAbs_Torus:
 172     {
 173       gp_Vec D1U, D1V;
 174       gp_Vec T;
 175       myCurve->D1(U,P3d,T);
 176       mySurface->D1(P.X(),P.Y(),P3d,D1U,D1V);
 177
 178       dU = T.Dot(D1U);
 179       dV = T.Dot(D1V);
 180       Standard_Real Nu = D1U.SquareMagnitude();
 181       Standard_Real Nv = D1V.SquareMagnitude();
 182
 183       if ( Nu < Epsilon(1.) || Nv < Epsilon(1.))
 184               return Standard_False;
 185
 186       dU /= Nu;
 187       dV /= Nv;
 188       D = gp_Vec2d( dU, dV);
 189     }
 190     break;
 191
 192   default:
 193     return Standard_False;
 194   }
 195
 196   return Standard_True;
 197 }
 198
 199 //=======================================================================
 200 //function : Function_SetUVBounds
 201 //purpose  :
 202 //=======================================================================
 203 static void Function_SetUVBounds(Standard_Real& myU1,
 204                                  Standard_Real& myU2,
 205                                  Standard_Real& myV1,
 206                                  Standard_Real& myV2,
 207                                  Standard_Boolean& UCouture,
 208                                  Standard_Boolean& VCouture,
 209                                  const Handle(Adaptor3d_HCurve)&   myCurve,
 210                                  const Handle(Adaptor3d_HSurface)& mySurface)
 211 {
 212   Standard_Real W1, W2, W;
 213   gp_Pnt P1, P2, P;
 214   //
 215   W1 = myCurve->FirstParameter();
 216   W2 = myCurve->LastParameter ();
 217   W  = 0.5*(W1+W2);
 218   // on ouvre l`intervalle
 219   // W1 += 1.0e-9;
 220   // W2 -= 1.0e-9;
 221   P1 = myCurve->Value(W1);
 222   P2 = myCurve->Value(W2);
 223   P  = myCurve->Value(W);
 224
 225   switch ( mySurface->GetType()) {
 226
 227     case GeomAbs_Cone:    {
 228       gp_Cone Cone = mySurface->Cone();
 229       VCouture = Standard_False;
 230
 231       switch( myCurve->GetType() ){
 232       case GeomAbs_Parabola:
 233       case GeomAbs_Hyperbola:
 234       case GeomAbs_Ellipse:{
 235         Standard_Real U1, U2, V1, V2, U , V;
 236         ElSLib::Parameters( Cone, P1, U1, V1);
 237         ElSLib::Parameters( Cone, P2, U2, V2);
 238         ElSLib::Parameters( Cone, P , U , V );
 239         myU1 = Min(U1,U2);
 240         myU2 = Max(U1,U2);
 241         if (  ( U1 < U  &&  U < U2 ) && !myCurve->IsClosed() ) {
 242           UCouture = Standard_False;
 243         }
 244         else {
 245           UCouture = Standard_True;
 246           myU2 = myU1 + 2*M_PI;
 247         }
 248
 249       }
 250       break;
 251       default:    {
 252         Standard_Real U1, V1, U , V, Delta = 0., d = 0., pmin = W1, pmax = W1, dmax = 0., Uf, Ul;
 253         ElSLib::Parameters( Cone, P1, U1, V1);
 254         ElSLib::Parameters( Cone, P2, Ul, V1);
 255         myU1 = U1; myU2 = U1; Uf = U1;
 256         Standard_Real Step = .1;
 257         Standard_Integer nbp = (Standard_Integer)((W2 - W1) / Step + 1);
 258         nbp = Max(nbp, 3);
 259         Step = (W2 - W1) / (nbp - 1);
 260         Standard_Boolean isclandper = (!(myCurve->IsClosed()) && !(myCurve->IsPeriodic()));
 261         Standard_Boolean isFirst = Standard_True;
 262         for(Standard_Real par = W1 + Step; par <= W2; par += Step)
 263         {
 264           if(!isclandper) par += Step;
 265           P = myCurve->Value(par);
 266           ElSLib::Parameters( Cone, P, U, V);
 267           U += Delta;
 268           d = U - U1;
 269           if(d > M_PI)
 270           {
 271             if( ( (IsEqual(U,(2*M_PI),1.e-10) && (U1 >= 0. && U1 <= M_PI)) &&
 272               (IsEqual(U,Ul,1.e-10) && !IsEqual(Uf,0.,1.e-10)) ) && isclandper )
 273               U = 0.0;
 274             else
 275             {
 276               // Protection against first-last point on seam.
 277               if (isFirst)
 278                 U1 = 2*M_PI;
 279               else if (par + Step >= W2)
 280                 U = 0.0;
 281               else
 282                 Delta -= 2*M_PI;
 283             }
 284             U += Delta;
 285             d = U - U1;
 286           }
 287           else if(d < -M_PI)
 288           {
 289             if( ( (IsEqual(U,0.,1.e-10) && (U1 >= M_PI && U1 <= (2*M_PI))) &&
 290               (IsEqual(U,Ul,1.e-10) && !IsEqual(Uf,(2*M_PI),1.e-10)) ) && isclandper )
 291               U = 2*M_PI;
 292             else
 293             {
 294               // Protection against first-last point on seam.
 295               if (isFirst)
 296                 U1 = 0.0;
 297               else if (par + Step >= W2)
 298                 U = 2*M_PI;
 299               else
 300                 Delta += 2*M_PI;
 301             }
 302             U += Delta;
 303             d = U - U1;
 304           }
 305           dmax = Max(dmax, Abs(d));
 306           if(U < myU1) {myU1 = U; pmin = par;}
 307           if(U > myU2) {myU2 = U; pmax = par;}
 308           U1 = U;
 309           isFirst = Standard_False;
 310         } // for(Standard_Real par = W1 + Step; par <= W2; par += Step)
 311
 312         if(!(Abs(pmin - W1) <= Precision::PConfusion() || Abs(pmin - W2) <= Precision::PConfusion()) ) myU1 -= dmax*.5;
 313         if(!(Abs(pmax - W1) <= Precision::PConfusion() || Abs(pmax - W2) <= Precision::PConfusion()) ) myU2 += dmax*.5;
 314
 315         if((myU1 >=0. && myU1 <= 2*M_PI) && (myU2 >=0. && myU2 <= 2*M_PI) ) UCouture = Standard_False;
 316         else{
 317           U = ( myU1 + myU2 ) /2.;
 318           myU1 = U - M_PI;
 319           myU2 = U + M_PI;
 320           UCouture = Standard_True;
 321         }
 322       }
 323       break;
 324     }// switch curve type
 325   }// case Cone
 326   break;
 327
 328   case GeomAbs_Cylinder:    {
 329     gp_Cylinder Cylinder = mySurface->Cylinder();
 330     VCouture = Standard_False;
 331
 332     if (myCurve->GetType() == GeomAbs_Ellipse) {
 333
 334       Standard_Real U1, U2, V1, V2, U , V;
 335       ElSLib::Parameters( Cylinder, P1, U1, V1);
 336       ElSLib::Parameters( Cylinder, P2, U2, V2);
 337       ElSLib::Parameters( Cylinder, P , U , V );
 338       myU1 = Min(U1,U2);
 339       myU2 = Max(U1,U2);
 340
 341       if ( !myCurve->IsClosed()) {
 342         if ( myU1 < U && U < myU2) {
 343           U = ( myU1 + myU2 ) /2.;
 344           myU1 = U - M_PI;
 345           myU2 = U + M_PI;
 346         }
 347         else {
 348           U = ( myU1 + myU2 ) /2.;
 349           if ( myU1 < U) {
 350             myU1 = U - 2*M_PI;
 351             myU2 = U;
 352           }
 353           else {
 354             myU1 = U;
 355             myU2 = U + 2*M_PI;
 356           }
 357         }
 358         UCouture = Standard_True;
 359       }
 360       else {
 361         gp_Vec D1U, D1V;
 362         gp_Vec T;
 363         gp_Pnt P3d;
 364         myCurve->D1(W1,P3d,T);
 365         mySurface->D1(U1,U2,P3d,D1U,D1V);
 366         Standard_Real dU = T.Dot(D1U);
 367
 368         UCouture = Standard_True;
 369         if ( dU > 0.) {
 370           myU2 = myU1 + 2*M_PI;
 371         }
 372         else {
 373           myU2 = myU1;
 374           myU1 -= 2*M_PI;
 375         }
 376       }
 377     }
 378     else {
 379       Standard_Real U1, V1, U , V;
 380       ElSLib::Parameters( Cylinder, P1, U1, V1);
 381       Standard_Real Step = .1, Delta = 0.;
 382       Standard_Real eps = M_PI, dmax = 0., d = 0.;
 383       Standard_Integer nbp = (Standard_Integer)((W2 - W1) / Step + 1);
 384       nbp = Max(nbp, 3);
 385       Step = (W2 - W1) / (nbp - 1);
 386       myU1 = U1; myU2 = U1;
 387       Standard_Real pmin = W1, pmax = W1, plim = W2+.1*Step;
 388       for(Standard_Real par = W1 + Step; par <= plim; par += Step) {
 389         P = myCurve->Value(par);
 390         ElSLib::Parameters( Cylinder, P, U, V);
 391         U += Delta;
 392         d = U - U1;
 393         if(d > eps) {
 394           U -= Delta;
 395           Delta -= 2*M_PI;
 396           U += Delta;
 397           d = U - U1;
 398         }
 399         else if(d < -eps) {
 400           U -= Delta;
 401           Delta += 2*M_PI;
 402           U += Delta;
 403           d = U - U1;
 404         }
 405         dmax = Max(dmax, Abs(d));
 406         if(U < myU1) {myU1 = U; pmin = par;}
 407         if(U > myU2) {myU2 = U; pmax = par;}
 408         U1 = U;
 409       }
 410
 411       if(!(Abs(pmin - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 412         Abs(pmin - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myU1 -= dmax*.5;
 413       if(!(Abs(pmax - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 414         Abs(pmax - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myU2 += dmax*.5;
 415
 416       if((myU1 >=0. && myU1 <= 2*M_PI) &&
 417         (myU2 >=0. && myU2 <= 2*M_PI)    ) {
 418           UCouture = Standard_False;
 419       }
 420       else {
 421         U = ( myU1 + myU2 ) /2.;
 422         myU1 = U - M_PI;
 423         myU2 = U + M_PI;
 424         UCouture = Standard_True;
 425       }
 426     }
 427   }
 428   break;
 429   //
 430   case GeomAbs_Sphere:{
 431     VCouture = Standard_False;
 432     gp_Sphere SP = mySurface->Sphere();
 433     if ( myCurve->GetType() == GeomAbs_Circle) {
 434       UCouture = Standard_True;
 435
 436       // on cherche a savoir le nombre de fois que la couture est
 437       // traversee.
 438       // si 0 ou 2 fois : la PCurve est fermee et dans l`intervalle
 439       //                  [Uc-PI, Uc+PI] (Uc: U du centre du cercle)
 440       // si 1 fois      : la PCurve est ouverte et dans l`intervalle
 441       //                  [U1, U1 +/- 2*PI]
 442
 443       // pour determiner le nombre de solution, on resoud le systeme
 444       // x^2 + y^2 + z^2     = R^2  (1)
 445       // A x + B y + C z + D = 0    (2)
 446       // x > 0                      (3)
 447       // y = 0                      (4)
 448       // REM : (1) (2)     : equation du cercle
 449       //       (1) (3) (4) : equation de la couture.
 450       Standard_Integer NbSolutions = 0;
 451       Standard_Real A, B, C, D, R, Tol = 1.e-10;
 452       Standard_Real U1, U2, V1, V2;
 453       gp_Trsf Trsf;
 454       //
 455       gp_Circ Circle = myCurve->Circle();
 456       Trsf.SetTransformation(SP.Position());
 457       Circle.Transform(Trsf);
 458       //
 459       R = SP.Radius();
 460       gp_Pln Plane( gp_Ax3(Circle.Position()));
 461       Plane.Coefficients(A,B,C,D);
 462       //
 463       if ( Abs(C) < Tol) {
 464         if ( Abs(A) > Tol) {
 465           if ( (D/A) < 0.) {
 466             if      ( ( R - Abs(D/A))  > Tol)  NbSolutions = 2;
 467             else if ( Abs(R - Abs(D/A))< Tol)  NbSolutions = 1;
 468             else                               NbSolutions = 0;
 469           }
 470         }
 471       }
 472       else {
 473         Standard_Real delta = R*R*(A*A+C*C) - D*D;
 474         delta *= C*C;
 475         if ( Abs(delta) < Tol*Tol) {
 476           if ( A*D > 0.) NbSolutions = 1;
 477         }
 478         else if ( delta > 0) {
 479           Standard_Real xx;
 480           delta = Sqrt(delta);
 481           xx = -A*D+delta;
 482           //
 483           if ( xx > Tol) NbSolutions++;
 484           xx = -A*D-delta;
 485           //
 486           if ( xx > Tol) NbSolutions++;
 487         }
 488       }
 489       //
 490
 491       // box+sphere >>
 492       Standard_Real UU = 0.;
 493       ElSLib::Parameters(SP, P1, U1, V1);
 494       Standard_Real eps = 10.*Epsilon(1.);
 495       Standard_Real dt = Max(Precision::PConfusion(), 0.01*(W2-W1));
 496       if(Abs(U1) < eps)
 497       {
 498         //May be U1 must be equal 2*PI?
 499         gp_Pnt Pd  = myCurve->Value(W1+dt);
 500         Standard_Real ud, vd;
 501         ElSLib::Parameters(SP, Pd, ud, vd);
 502         if(Abs(U1 - ud) > M_PI)
 503         {
 504           U1 = 2.*M_PI;
 505         }
 506       }
 507       else if(Abs(2.*M_PI - U1) < eps)
 508       {
 509         //maybe U1 = 0.?
 510         gp_Pnt Pd  = myCurve->Value(W1+dt);
 511         Standard_Real ud, vd;
 512         ElSLib::Parameters(SP, Pd, ud, vd);
 513         if(Abs(U1 - ud) > M_PI)
 514         {
 515           U1 = 0.;
 516         }
 517       }
 518       //
 519       ElSLib::Parameters(SP, P2, U2, V1);
 520       if(Abs(U2) < eps)
 521       {
 522         //May be U2 must be equal 2*PI?
 523         gp_Pnt Pd  = myCurve->Value(W2-dt);
 524         Standard_Real ud, vd;
 525         ElSLib::Parameters(SP, Pd, ud, vd);
 526         if(Abs(U2 - ud) > M_PI)
 527         {
 528           U2 = 2.*M_PI;
 529         }
 530       }
 531       else if(Abs(2.*M_PI - U2) < eps)
 532       {
 533         //maybe U2 = 0.?
 534         gp_Pnt Pd  = myCurve->Value(W2-dt);
 535         Standard_Real ud, vd;
 536         ElSLib::Parameters(SP, Pd, ud, vd);
 537         if(Abs(U2 - ud) > M_PI)
 538         {
 539           U2 = 0.;
 540         }
 541       }
 542       //
 543       ElSLib::Parameters(SP, P, UU, V1);
 544       //+This fragment was the reason of bug # 26008.
 545       //+It has been deleted on April, 03 2015.
 546       //Standard_Real UUmi = Min(Min(U1,UU),Min(UU,U2));
 547       //Standard_Real UUma = Max(Max(U1,UU),Max(UU,U2));
 548       //Standard_Boolean reCalc = ((UUmi >= 0. && UUmi <= M_PI) && (UUma >= 0. && UUma <= M_PI));
 549       // box+sphere <<
 550       P2 = myCurve->Value(W1+M_PI/8);
 551       ElSLib::Parameters(SP,P2,U2,V2);
 552       //
 553       if ( NbSolutions == 1) {
 554         if ( Abs(U1-U2) > M_PI) { // on traverse la couture
 555           if ( U1 > M_PI) {
 556             myU1 = U1;
 557             myU2 = U1+2*M_PI;
 558           }
 559           else {
 560             myU2 = U1;
 561             myU1 = U1-2*M_PI;
 562           }
 563         }
 564         else { // on ne traverse pas la couture
 565           if ( U1 > U2) {
 566             myU2 = U1;
 567             myU1 = U1-2*M_PI;
 568           }
 569           else {
 570             myU1 = U1;
 571             myU2 = U1+2*M_PI;
 572           }
 573         }
 574       }
 575       else { // 0 ou 2 solutions
 576         gp_Pnt Center = Circle.Location();
 577         Standard_Real U,V;
 578         ElSLib::SphereParameters(gp_Ax3(gp::XOY()),1,Center, U, V);
 579         myU1 = U-M_PI;
 580         myU2 = U+M_PI;
 581       }
 582       //
 583       // eval the VCouture.
 584       if ( (C==0) || Abs(Abs(D/C)-R) > 1.e-10) {
 585         VCouture = Standard_False;
 586       }
 587       else {
 588         VCouture = Standard_True;
 589         UCouture = Standard_True;
 590
 591         if ( D/C < 0.) {
 592           myV1 =   - M_PI / 2.;
 593           myV2 = 3 * M_PI / 2.;
 594         }
 595         else {
 596           myV1 = -3 * M_PI / 2.;
 597           myV2 =      M_PI / 2.;
 598         }
 599
 600         // si P1.Z() vaut +/- R on est sur le sommet : pas significatif.
 601         gp_Pnt pp = P1.Transformed(Trsf);
 602
 603         if ( Abs( Abs(pp.Z()) - R) < Tol) {
 604           gp_Pnt Center = Circle.Location();
 605           Standard_Real U,V;
 606           ElSLib::SphereParameters(gp_Ax3(gp::XOY()),1,Center, U, V);
 607           myU1 = U-M_PI;
 608           myU2 = U+M_PI;
 609           VCouture = Standard_False;
 610         }
 611       }
 612
 613       // box+sphere >>
 614       myV1 = -1.e+100; myV2 = 1.e+100;
 615
 616       //+This fragment was the reason of bug # 26008.
 617       //+It has been deleted on April, 03 2015.
 618       //Standard_Real UU1 = myU1, UU2 = myU2;
 619       //if((Abs(UU1) <= (2.*M_PI) && Abs(UU2) <= (2.*M_PI)) && NbSolutions == 1 && reCalc) {
 620       //  gp_Pnt Center = Circle.Location();
 621       //  Standard_Real U,V;
 622       //  ElSLib::SphereParameters(gp_Ax3(gp::XOY()),1,Center, U, V);
 623       //  myU1 = U-M_PI;
 624       //  myU1 = Min(UU1,myU1);
 625       //  myU2 = myU1 + 2.*M_PI;
 626       //}
 627       // box+sphere <<
 628
 629     }//if ( myCurve->GetType() == GeomAbs_Circle)
 630
 631     else {
 632       Standard_Real U1, V1, U , V;
 633       ElSLib::Parameters( SP, P1, U1, V1);
 634       Standard_Real Step = .1, Delta = 0.;
 635       Standard_Real eps = M_PI, dmax = 0., d = 0.;
 636       Standard_Integer nbp = (Standard_Integer)((W2 - W1) / Step + 1);
 637       nbp = Max(nbp, 3);
 638       Step = (W2 - W1) / (nbp - 1);
 639       myU1 = U1; myU2 = U1;
 640       Standard_Real pmin = W1, pmax = W1, plim = W2+.1*Step;
 641       for(Standard_Real par = W1 + Step; par <= plim; par += Step) {
 642         P = myCurve->Value(par);
 643         ElSLib::Parameters( SP, P, U, V);
 644         U += Delta;
 645         d = U - U1;
 646         if(d > eps) {
 647           U -= Delta;
 648           Delta -= 2*M_PI;
 649           U += Delta;
 650           d = U - U1;
 651         }
 652         else if(d < -eps) {
 653           U -= Delta;
 654           Delta += 2*M_PI;
 655           U += Delta;
 656           d = U - U1;
 657         }
 658         dmax = Max(dmax, Abs(d));
 659         if(U < myU1) {myU1 = U; pmin = par;}
 660         if(U > myU2) {myU2 = U; pmax = par;}
 661         U1 = U;
 662       }
 663
 664       if(!(Abs(pmin - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 665         Abs(pmin - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myU1 -= dmax*.5;
 666       if(!(Abs(pmax - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 667         Abs(pmax - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myU2 += dmax*.5;
 668
 669       if((myU1 >=0. && myU1 <= 2*M_PI) &&
 670         (myU2 >=0. && myU2 <= 2*M_PI)    ) {
 671           myU1 = 0.;
 672           myU2 = 2.*M_PI;
 673           UCouture = Standard_False;
 674       }
 675       else {
 676         U = ( myU1 + myU2 ) /2.;
 677         myU1 = U - M_PI;
 678         myU2 = U + M_PI;
 679         UCouture = Standard_True;
 680       }
 681
 682       VCouture = Standard_False;
 683     }
 684   }
 685   break;
 686   //
 687   case GeomAbs_Torus:{
 688     gp_Torus TR = mySurface->Torus();
 689     Standard_Real U1, V1, U , V;
 690     ElSLib::Parameters( TR, P1, U1, V1);
 691     Standard_Real Step = .1, DeltaU = 0., DeltaV = 0.;
 692     Standard_Real eps = M_PI, dmaxU = 0., dU = 0., dmaxV = 0., dV = 0.;
 693     Standard_Integer nbp = (Standard_Integer)((W2 - W1) / Step + 1);
 694     nbp = Max(nbp, 3);
 695     Step = (W2 - W1) / (nbp - 1);
 696     myU1 = U1; myU2 = U1;
 697     myV1 = V1; myV2 = V1;
 698     Standard_Real pminU = W1, pmaxU = W1, pminV = W1, pmaxV = W1,
 699       plim = W2+.1*Step;
 700     for(Standard_Real par = W1 + Step; par <= plim; par += Step) {
 701       P = myCurve->Value(par);
 702       ElSLib::Parameters( TR, P, U, V);
 703       U += DeltaU;
 704       V += DeltaV;
 705       dU = U - U1;
 706       dV = V - V1;
 707       if(dU > eps) {
 708         U -= DeltaU;
 709         DeltaU -= 2*M_PI;
 710         U += DeltaU;
 711         dU = U - U1;
 712       }
 713       else if(dU < -eps) {
 714         U -= DeltaU;
 715         DeltaU += 2*M_PI;
 716         U += DeltaU;
 717         dU = U - U1;
 718       }
 719       if(dV > eps) {
 720         V -= DeltaV;
 721         DeltaV -= 2*M_PI;
 722         V += DeltaV;
 723         dV = V - V1;
 724       }
 725       else if(dV < -eps) {
 726         V -= DeltaV;
 727         DeltaV += 2*M_PI;
 728         V += DeltaV;
 729         dV = V - V1;
 730       }
 731       dmaxU = Max(dmaxU, Abs(dU));
 732       dmaxV = Max(dmaxV, Abs(dV));
 733       if(U < myU1) {myU1 = U; pminU = par;}
 734       if(U > myU2) {myU2 = U; pmaxU = par;}
 735       if(V < myV1) {myV1 = V; pminV = par;}
 736       if(V > myV2) {myV2 = V; pmaxV = par;}
 737       U1 = U;
 738       V1 = V;
 739     }
 740
 741     if(!(Abs(pminU - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 742       Abs(pminU - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myU1 -= dmaxU*.5;
 743     if(!(Abs(pmaxU - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 744       Abs(pmaxU - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myU2 += dmaxU*.5;
 745     if(!(Abs(pminV - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 746       Abs(pminV - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myV1 -= dmaxV*.5;
 747     if(!(Abs(pmaxV - W1) <= Precision::PConfusion() ||
 748       Abs(pmaxV - W2) <= Precision::PConfusion())  ) myV2 += dmaxV*.5;
 749
 750     if((myU1 >=0. && myU1 <= 2*M_PI) &&
 751       (myU2 >=0. && myU2 <= 2*M_PI)    ) {
 752         myU1 = 0.;
 753         myU2 = 2.*M_PI;
 754         UCouture = Standard_False;
 755     }
 756     else {
 757       U = ( myU1 + myU2 ) /2.;
 758       myU1 = U - M_PI;
 759       myU2 = U + M_PI;
 760       UCouture = Standard_True;
 761     }
 762     if((myV1 >=0. && myV1 <= 2*M_PI) &&
 763       (myV2 >=0. && myV2 <= 2*M_PI)    ) {
 764         VCouture = Standard_False;
 765     }
 766     else {
 767       V = ( myV1 + myV2 ) /2.;
 768       myV1 = V - M_PI;
 769       myV2 = V + M_PI;
 770       VCouture = Standard_True;
 771     }
 772
 773   }
 774   break;
 775
 776   default:
 777     {
 778       UCouture = Standard_False;
 779       VCouture = Standard_False;
 780     }
 781     break;
 782   }
 783 }
 784 //
 785 //
 786 //=======================================================================
 787 //classn : ProjLib_Function
 788 //purpose  :
 789 //=======================================================================
 790 class ProjLib_Function : public AppCont_Function
 791 {
 792   Handle(Adaptor3d_HCurve)   myCurve;
 793   Handle(Adaptor3d_HSurface) mySurface;
 794   Standard_Boolean myIsPeriodic[2];
 795   Standard_Real myPeriod[2];
 796   public :
 797
 798   Standard_Real    myU1,myU2,myV1,myV2;
 799   Standard_Boolean UCouture,VCouture;
 800
 801   ProjLib_Function(const Handle(Adaptor3d_HCurve)&   C,
 802                    const Handle(Adaptor3d_HSurface)& S)
 803 : myCurve(C),
 804   mySurface(S),
 805   myU1(0.0),
 806   myU2(0.0),
 807   myV1(0.0),
 808   myV2(0.0),
 809   UCouture(Standard_False),
 810   VCouture(Standard_False)
 811   {
 812     myNbPnt = 0;
 813     myNbPnt2d = 1;
 814     Function_SetUVBounds(myU1,myU2,myV1,myV2,UCouture,VCouture,myCurve,mySurface);
 815     myIsPeriodic[0] = mySurface->IsUPeriodic();
 816     myIsPeriodic[1] = mySurface->IsVPeriodic();
 817
 818     if (myIsPeriodic[0])
 819       myPeriod[0] = mySurface->UPeriod();
 820     else
 821       myPeriod[0] = 0.0;
 822
 823     if (myIsPeriodic[1])
 824       myPeriod[1] = mySurface->VPeriod();
 825     else
 826       myPeriod[1] = 0.0;
 827   }
 828
 829   void PeriodInformation(const Standard_Integer theDimIdx,
 830                          Standard_Boolean& IsPeriodic,
 831                          Standard_Real& thePeriod) const
 832   {
 833     IsPeriodic = myIsPeriodic[theDimIdx - 1];
 834     thePeriod = myPeriod[theDimIdx - 1];
 835   }
 836
 837   Standard_Real FirstParameter() const
 838   {
 839     return (myCurve->FirstParameter());
 840   }
 841
 842   Standard_Real LastParameter() const
 843   {
 844     return (myCurve->LastParameter());
 845   }
 846
 847   Standard_Boolean Value(const Standard_Real   theT,
 848                          NCollection_Array1<gp_Pnt2d>& thePnt2d,
 849                          NCollection_Array1<gp_Pnt>&   /*thePnt*/) const
 850   {
 851     thePnt2d(1) = Function_Value(theT, myCurve, mySurface, myU1, myU2, myV1, myV2, UCouture, VCouture);
 852     return Standard_True;
 853   }
 854
 855   gp_Pnt2d Value(const Standard_Real   theT) const
 856   {
 857     return Function_Value(theT, myCurve, mySurface, myU1, myU2, myV1, myV2, UCouture, VCouture);
 858   }
 859
 860   Standard_Boolean D1(const Standard_Real   theT,
 861                       NCollection_Array1<gp_Vec2d>& theVec2d,
 862                       NCollection_Array1<gp_Vec>&   /*theVec*/) const
 863   {
 864     gp_Pnt2d aPnt2d;
 865     gp_Vec2d aVec2d;
 866     Standard_Boolean isOk = Function_D1(theT, aPnt2d,aVec2d, myCurve, mySurface, myU1, myU2, myV1, myV2, UCouture, VCouture);
 867     theVec2d(1) = aVec2d;
 868     return isOk;
 869   }
 870 };
 871
 872 //=======================================================================
 873 //function : ProjLib_ComputeApprox
 874 //purpose  :
 875 //=======================================================================
 876
 877 ProjLib_ComputeApprox::ProjLib_ComputeApprox
 878   (const Handle(Adaptor3d_HCurve)   & C,
 879    const Handle(Adaptor3d_HSurface) & S,
 880    const Standard_Real              Tol )
 881 {
 882   // if the surface is a plane and the curve a BSpline or a BezierCurve,
 883   // don`t make an Approx but only the projection of the poles.
 884
 885   myTolerance = Max(Precision::PApproximation(),Tol);
 886   Standard_Integer NbKnots, NbPoles ;
 887   GeomAbs_CurveType   CType = C->GetType();
 888   GeomAbs_SurfaceType SType = S->GetType();
 889
 890   Standard_Boolean SurfIsAnal = (SType != GeomAbs_BSplineSurface) &&
 891                                 (SType != GeomAbs_BezierSurface)  &&
 892                                 (SType != GeomAbs_OtherSurface)     ;
 893
 894   Standard_Boolean CurvIsAnal = (CType != GeomAbs_BSplineCurve) &&
 895                                 (CType != GeomAbs_BezierCurve)  &&
 896                                 (CType != GeomAbs_OffsetCurve)  &&
 897                                 (CType != GeomAbs_OtherCurve)     ;
 898
 899   Standard_Boolean simplecase = SurfIsAnal && CurvIsAnal;
 900
 901   if (CType == GeomAbs_BSplineCurve &&
 902       SType == GeomAbs_Plane ) {
 903
 904     // get the poles and eventually the weights
 905     Handle(Geom_BSplineCurve) BS = C->BSpline();
 906     NbPoles = BS->NbPoles();
 907     TColgp_Array1OfPnt P3d( 1, NbPoles);
 908     TColgp_Array1OfPnt2d Poles( 1, NbPoles);
 909     TColStd_Array1OfReal Weights( 1, NbPoles);
 910     if ( BS->IsRational()) BS->Weights(Weights);
 911     BS->Poles( P3d);
 912     gp_Pln Plane = S->Plane();
 913     Standard_Real U,V;
 914     for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
 915       ElSLib::Parameters( Plane, P3d(i), U, V);
 916       Poles.SetValue(i,gp_Pnt2d(U,V));
 917     }
 918     NbKnots = BS->NbKnots();
 919     TColStd_Array1OfReal     Knots(1,NbKnots);
 920     TColStd_Array1OfInteger  Mults(1,NbKnots);
 921     BS->Knots(Knots) ;
 922     BS->Multiplicities(Mults) ;
 923     // get the knots and mults if BSplineCurve
 924     if ( BS->IsRational()) {
 925       myBSpline = new Geom2d_BSplineCurve(Poles,
 926                                           Weights,
 927                                           Knots,
 928                                           Mults,
 929                                           BS->Degree(),
 930                                           BS->IsPeriodic());
 931     }
 932     else {
 933       myBSpline = new Geom2d_BSplineCurve(Poles,
 934                                           Knots,
 935                                           Mults,
 936                                           BS->Degree(),
 937                                           BS->IsPeriodic());
 938     }
 939   }
 940   else if (CType == GeomAbs_BezierCurve &&
 941            SType == GeomAbs_Plane ) {
 942
 943     // get the poles and eventually the weights
 944     Handle(Geom_BezierCurve) BezierCurvePtr = C->Bezier() ;
 945     NbPoles = BezierCurvePtr->NbPoles();
 946     TColgp_Array1OfPnt P3d( 1, NbPoles);
 947     TColgp_Array1OfPnt2d  Poles( 1, NbPoles);
 948     TColStd_Array1OfReal   Weights( 1, NbPoles);
 949     if ( BezierCurvePtr->IsRational()) {
 950       BezierCurvePtr->Weights(Weights);
 951     }
 952     BezierCurvePtr->Poles( P3d);
 953
 954     // project the 3D-Poles on the plane
 955
 956     gp_Pln Plane = S->Plane();
 957     Standard_Real U,V;
 958     for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
 959       ElSLib::Parameters( Plane, P3d(i), U, V);
 960       Poles.SetValue(i,gp_Pnt2d(U,V));
 961     }
 962     if (  BezierCurvePtr->IsRational()) {
 963       myBezier =  new Geom2d_BezierCurve(Poles, Weights);
 964     }
 965     else {
 966       myBezier =  new Geom2d_BezierCurve(Poles);
 967     }
 968   }
 969   else {
 970     ProjLib_Function F( C, S);
 971
 972 #ifdef OCCT_DEBUG
 973     //if ( AffichValue) {
 974     //  Standard_Integer Nb = 20;
 975     //  Standard_Real U1, U2, dU, U;
 976     //  U1 = F.FirstParameter();
 977     //  U2 = F.LastParameter();
 978     //  dU = ( U2 - U1) / Nb;
 979     //  TColStd_Array1OfInteger Mults(1,Nb+1);
 980     //  TColStd_Array1OfReal    Knots(1,Nb+1);
 981     //  TColgp_Array1OfPnt2d    Poles(1,Nb+1);
 982     //  for ( Standard_Integer i = 1; i <= Nb+1; i++) {
 983     //   U = U1 + (i-1)*dU;
 984     //   Poles(i) = F.Value(U);
 985     //   cout << "i = " << i << ": U = " << U <<
 986     //      ", p(" << Poles(i).X() << ", " << Poles(i).Y() << ");" << endl;
 987     //   Knots(i) = i;
 988     //   Mults(i) = 1;
 989     //  }
 990     //  Mults(1)    = 2;
 991     //  Mults(Nb+1) = 2;
 992
 993     //2D-curve for showing in DRAW
 994     //  Handle(Geom2d_Curve) aCC = new Geom2d_BSplineCurve(Poles,Knots,Mults,1);
 995     //  AffichValue = Standard_False;
 996     //}
 997 #endif
 998
 999 //-----------
1000     Standard_Integer Deg1, Deg2;
1001     if(simplecase) {
1002       Deg1 = 8;
1003       Deg2 = 10;
1004     }
1005     else {
1006       Deg1 = 8;
1007       Deg2 = 12;
1008     }
1009 //-------------
1010     Approx_FitAndDivide2d Fit(F,Deg1,Deg2,myTolerance,myTolerance,
1011                               Standard_True);
1012     if(Fit.IsAllApproximated()) {
1013       Standard_Integer i;
1014       Standard_Integer NbCurves = Fit.NbMultiCurves();
1015
1016     // on essaie de rendre la courbe au moins C1
1017       Convert_CompBezierCurves2dToBSplineCurve2d Conv;
1018
1019       myTolerance = 0;
1020       Standard_Real Tol3d,Tol2d;
1021       for (i = 1; i <= NbCurves; i++) {
1022               Fit.Error(i,Tol3d, Tol2d);
1023               myTolerance = Max(myTolerance, Tol2d);
1024               AppParCurves_MultiCurve MC = Fit.Value( i);       //Charge la Ieme Curve
1025               TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d( 1, MC.Degree() + 1);//Recupere les poles
1026               MC.Curve(1, Poles2d);
1027
1028               Conv.AddCurve(Poles2d);
1029       }
1030
1031       //mise a jour des fields de ProjLib_Approx
1032       Conv.Perform();
1033       NbPoles    = Conv.NbPoles();
1034       NbKnots    = Conv.NbKnots();
1035
1036       if(NbPoles <= 0 || NbPoles > 100000)
1037         return;
1038       if(NbKnots <= 0 || NbKnots > 100000)
1039         return;
1040
1041       TColgp_Array1OfPnt2d    NewPoles(1,NbPoles);
1042       TColStd_Array1OfReal    NewKnots(1,NbKnots);
1043       TColStd_Array1OfInteger NewMults(1,NbKnots);
1044
1045       Conv.KnotsAndMults(NewKnots,NewMults);
1046       Conv.Poles(NewPoles);
1047
1048       BSplCLib::Reparametrize(C->FirstParameter(),
1049                               C->LastParameter(),
1050                               NewKnots);
1051
1052       /*cout << endl;
1053       for (int i = 1; i <= NbPoles; i++)
1054       {
1055         cout << NewPoles.Value(i).X() << " " << NewPoles.Value(i).Y() << endl;
1056       }
1057       cout << endl; */
1058
1059       // il faut recadrer les poles de debut et de fin:
1060       // ( Car pour les problemes de couture, on a du ouvrir l`intervalle
1061       // de definition de la courbe.)
1062       // On choisit de calculer ces poles par prolongement de la courbe
1063       // approximee.
1064       myBSpline = new Geom2d_BSplineCurve (NewPoles,
1065                                            NewKnots,
1066                                            NewMults,
1067                                            Conv.Degree());
1068     }
1069     else {
1070       Standard_Integer NbCurves = Fit.NbMultiCurves();
1071       if(NbCurves != 0) {
1072               Standard_Real Tol3d,Tol2d;
1073               Fit.Error(NbCurves,Tol3d, Tol2d);
1074               myTolerance = Tol2d;
1075       }
1076     }
1077
1078     //Return curve home
1079     Standard_Real UFirst = F.FirstParameter();
1080     gp_Pnt P3d = C->Value( UFirst );
1081     Standard_Real u = 0., v = 0.;
1082     switch (SType)
1083     {
1084     case GeomAbs_Plane:
1085       {
1086         gp_Pln Plane = S->Plane();
1087         ElSLib::Parameters( Plane, P3d, u, v );
1088         break;
1089       }
1090     case GeomAbs_Cylinder:
1091       {
1092         gp_Cylinder Cylinder = S->Cylinder();
1093         ElSLib::Parameters( Cylinder, P3d, u, v );
1094         break;
1095       }
1096     case GeomAbs_Cone:
1097       {
1098         gp_Cone Cone = S->Cone();
1099         ElSLib::Parameters( Cone, P3d, u, v );
1100         break;
1101       }
1102     case GeomAbs_Sphere:
1103       {
1104         gp_Sphere Sphere = S->Sphere();
1105         ElSLib::Parameters( Sphere, P3d, u, v );
1106         break;
1107       }
1108     case GeomAbs_Torus:
1109       {
1110         gp_Torus Torus = S->Torus();
1111         ElSLib::Parameters( Torus, P3d, u, v );
1112         break;
1113       }
1114     default:
1115       Standard_NoSuchObject::Raise("ProjLib_ComputeApprox::Value");
1116     }
1117     Standard_Boolean ToMirror = Standard_False;
1118     Standard_Real du = 0., dv = 0.;
1119     Standard_Integer number;
1120     if (F.VCouture)
1121     {
1122       if (SType == GeomAbs_Sphere && Abs(u-F.myU1) > M_PI)
1123       {
1124         ToMirror = Standard_True;
1125         dv = -M_PI;
1126         v = M_PI - v;
1127       }
1128       Standard_Real newV = ElCLib::InPeriod( v, F.myV1, F.myV2 );
1129       number = (Standard_Integer) (Floor((newV-v)/(F.myV2-F.myV1)));
1130       dv -= number*(F.myV2-F.myV1);
1131     }
1132     if (F.UCouture || (F.VCouture && SType == GeomAbs_Sphere))
1133     {
1134       Standard_Real aNbPer;
1135       gp_Pnt2d P2d = F.Value(UFirst);
1136       du = u - P2d.X();
1137       du = (du < 0) ? (du - Precision::PConfusion()) :
1138         (du + Precision::PConfusion());
1139       modf(du/M_PI, &aNbPer);
1140       number = (Standard_Integer)aNbPer;
1141       du = number*M_PI;
1142     }
1143
1144     if (!myBSpline.IsNull())
1145     {
1146       if (du != 0. || dv != 0.)
1147         myBSpline->Translate( gp_Vec2d(du,dv) );
1148       if (ToMirror)
1149       {
1150         gp_Ax2d Axe( gp_Pnt2d(0.,0.), gp_Dir2d(1.,0.) );
1151         myBSpline->Mirror( Axe );
1152       }
1153     }
1154   }
1155 }
1156
1157 //=======================================================================
1158 //function : BSpline
1159 //purpose  :
1160 //=======================================================================
1161
1162 Handle(Geom2d_BSplineCurve)  ProjLib_ComputeApprox::BSpline() const
1163
1164 {
1165   return myBSpline ;
1166 }
1167
1168 //=======================================================================
1169 //function : Bezier
1170 //purpose  :
1171 //=======================================================================
1172
1173 Handle(Geom2d_BezierCurve)  ProjLib_ComputeApprox::Bezier()  const
1174
1175 {
1176   return myBezier ;
1177 }
1178
1179
1180 //=======================================================================
1181 //function : Tolerance
1182 //purpose  :
1183 //=======================================================================
1184
1185 Standard_Real ProjLib_ComputeApprox::Tolerance() const
1186 {
1187   return myTolerance;
1188 }
1189
1190