src/gp/gp_Torus.cxx

   1 // Copyright (c) 1995-1999 Matra Datavision
   2 // Copyright (c) 1999-2014 OPEN CASCADE SAS
   3 //
   4 // This file is part of Open CASCADE Technology software library.
   5 //
   6 // This library is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   7 // the terms of the GNU Lesser General Public License version 2.1 as published
   8 // by the Free Software Foundation, with special exception defined in the file
   9 // OCCT_LGPL_EXCEPTION.txt. Consult the file LICENSE_LGPL_21.txt included in OCCT
  10 // distribution for complete text of the license and disclaimer of any warranty.
  11 //
  12 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  13 // commercial license or contractual agreement.
  14
  15 #include <gp_Torus.hxx>
  16
  17 #include <gp_Ax1.hxx>
  18 #include <gp_Ax2.hxx>
  19 #include <gp_Ax3.hxx>
  20 #include <gp_Pnt.hxx>
  21 #include <gp_Trsf.hxx>
  22 #include <Standard_DimensionError.hxx>
  23
  24 void gp_Torus::Coefficients (TColStd_Array1OfReal& theCoef) const
  25 {
  26   //  R = majorRadius;
  27   //  r = minorRadius.
  28
  29   //  X = (R + r*cos(V))*cos(U)
  30   //  Y = (R + r*cos(V))*sin(U)
  31   //  Z = r*sin(V)
  32
  33   //Therefore,
  34   //  4*R*R*(r*r - Z*Z) = (X*X + Y*Y + Z*Z - R*R - r*r)^2
  35   //Or
  36   //  X^4+Y^4+Z^4+
  37   //  2*((X*Y)^2+(X*Z)^2+(Y*Z)^2)-
  38   //  2*(R^2+r^2)*(X^2+Y^2)+
  39   //  2*(R^2-r^2)*Z^2+(R^2-r^2)^2 = 0.0
  40
  41   const Standard_Integer aLowIndex = theCoef.Lower();
  42   Standard_DimensionError_Raise_if (theCoef.Length() < 35,
  43               "gp_Torus::theCoefficients(): Dimension mismatch");
  44
  45   gp_Trsf aTr;
  46   aTr.SetTransformation (pos);
  47   const Standard_Real aT11 = aTr.Value (1, 1);
  48   const Standard_Real aT12 = aTr.Value (1, 2);
  49   const Standard_Real aT13 = aTr.Value (1, 3);
  50   const Standard_Real aT14 = aTr.Value (1, 4);
  51   const Standard_Real aT21 = aTr.Value (2, 1);
  52   const Standard_Real aT22 = aTr.Value (2, 2);
  53   const Standard_Real aT23 = aTr.Value (2, 3);
  54   const Standard_Real aT24 = aTr.Value (2, 4);
  55   const Standard_Real aT31 = aTr.Value (3, 1);
  56   const Standard_Real aT32 = aTr.Value (3, 2);
  57   const Standard_Real aT33 = aTr.Value (3, 3);
  58   const Standard_Real aT34 = aTr.Value (3, 4);
  59
  60   const Standard_Real aTcol1sq = aT11*aT11 + aT21*aT21 + aT31*aT31;
  61   const Standard_Real aTcol2sq = aT12*aT12 + aT22*aT22 + aT32*aT32;
  62   const Standard_Real aTcol3sq = aT13*aT13 + aT23*aT23 + aT33*aT33;
  63   const Standard_Real aTcol4sq = aT14*aT14 + aT24*aT24 + aT34*aT34;
  64   const Standard_Real aTcol1Tcol2 = aT11*aT12 + aT21*aT22 + aT31*aT32;
  65   const Standard_Real aTcol1Tcol3 = aT11*aT13 + aT21*aT23 + aT31*aT33;
  66   const Standard_Real aTcol2Tcol3 = aT12*aT13 + aT22*aT23 + aT32*aT33;
  67   const Standard_Real aTcol1Tcol4 = aT11*aT14 + aT21*aT24 + aT31*aT34;
  68   const Standard_Real aTcol2Tcol4 = aT12*aT14 + aT22*aT24 + aT32*aT34;
  69   const Standard_Real aTcol3Tcol4 = aT13*aT14 + aT23*aT24 + aT33*aT34;
  70
  71   const Standard_Real aSumRadius = (majorRadius*majorRadius +
  72                                     minorRadius*minorRadius);
  73   const Standard_Real aSubRadius = (majorRadius*majorRadius -
  74                                     minorRadius*minorRadius);
  75
  76   /*
  77   After substitution
  78   Transpose([X Y Z 1]) = aTr*Transpose([X Y Z 1])
  79   we will obtain:
  80   */
  81
  82   theCoef(aLowIndex)     = aTcol1sq*aTcol1sq;  //X^4
  83   theCoef(aLowIndex+1)   = aTcol2sq*aTcol2sq;  //Y^4
  84   theCoef(aLowIndex+2)   = aTcol3sq*aTcol3sq;  //Z^4
  85   theCoef(aLowIndex+3)   = 4.0*aTcol1sq*aTcol1Tcol2; //X^3*Y
  86   theCoef(aLowIndex+4)   = 4.0*aTcol1sq*aTcol1Tcol3; //X^3*Z
  87   theCoef(aLowIndex+5)   = 4.0*aTcol2sq*aTcol1Tcol2; //X*Y^3
  88   theCoef(aLowIndex+6)   = 4.0*aTcol2sq*aTcol2Tcol3; //Y^3*Z
  89   theCoef(aLowIndex+7)   = 4.0*aTcol3sq*aTcol1Tcol3; //X*Z^3
  90   theCoef(aLowIndex+8)   = 4.0*aTcol3sq*aTcol2Tcol3; //Y*Z^3
  91   theCoef(aLowIndex+9)   = 2.0*(aTcol1sq*aTcol2sq +
  92                                 2.0*aTcol1Tcol2*aTcol1Tcol2);  //X^2*Y^2
  93   theCoef(aLowIndex+10)  = 2.0*(aTcol1sq*aTcol3sq +
  94                                 2.0*aTcol1Tcol3*aTcol1Tcol3);  //X^2*Z^2
  95   theCoef(aLowIndex+11)  = 2.0*(aTcol2sq*aTcol3sq +
  96                                 2.0*aTcol2Tcol3*aTcol2Tcol3);  //Y^2*Z^2
  97   theCoef(aLowIndex+12)  = 4.0*(aTcol1sq*aTcol2Tcol3 +
  98                                 2.0*aTcol1Tcol2*aTcol1Tcol3); //X^2*Y*Z
  99   theCoef(aLowIndex+13)  = 4.0*(aTcol2sq*aTcol1Tcol3 +
 100                                 2.0*aTcol1Tcol2*aTcol2Tcol3); //X*Y^2*Z
 101   theCoef(aLowIndex+14)  = 4.0*(aTcol3sq*aTcol1Tcol2 +
 102                                 2.0*aTcol1Tcol3*aTcol2Tcol3); //X*Y*Z^2
 103
 104   theCoef(aLowIndex+15)  = 4.0*aTcol1sq*aTcol1Tcol4; //X^3
 105   theCoef(aLowIndex+16)  = 4.0*aTcol2sq*aTcol2Tcol4; //Y^3
 106   theCoef(aLowIndex+17)  = 4.0*aTcol3sq*aTcol3Tcol4; //Z^3
 107   theCoef(aLowIndex+18)  = 4.0*(aTcol1sq*aTcol2Tcol4 +
 108                                 2.0*aTcol1Tcol4*aTcol1Tcol2); //X^2*Y
 109   theCoef(aLowIndex+19)  = 4.0*(aTcol1sq*aTcol3Tcol4 +
 110                                 2.0*aTcol1Tcol4*aTcol1Tcol3); //X^2*Z
 111   theCoef(aLowIndex+20)  = 4.0*(aTcol2sq*aTcol1Tcol4 +
 112                                 2.0*aTcol2Tcol4*aTcol1Tcol2); //X*Y^2
 113   theCoef(aLowIndex+21)  = 4.0*(aTcol2sq*aTcol3Tcol4 +
 114                                 2.0*aTcol2Tcol4*aTcol2Tcol3); //Y^2*Z
 115   theCoef(aLowIndex+22)  = 4.0*(aTcol3sq*aTcol1Tcol4 +
 116                                 2.0*aTcol3Tcol4*aTcol1Tcol3); //X*Z^2
 117   theCoef(aLowIndex+23)  = 4.0*(aTcol3sq*aTcol2Tcol4 +
 118                                 2.0*aTcol3Tcol4*aTcol2Tcol3); //Y*Z^2
 119   theCoef(aLowIndex+24)  = 8.0*(aTcol1Tcol2*aTcol3Tcol4 +
 120                                 aTcol2Tcol3*aTcol1Tcol4 +
 121                                 aTcol2Tcol4*aTcol1Tcol3); //X*Y*Z
 122
 123   theCoef(aLowIndex+25)  = 2.0*(aSubRadius*aT31*aT31 -
 124                                 aSumRadius*(aT11*aT11 + aT21*aT21) +
 125                                 aTcol4sq*aTcol1sq +
 126                                 2.0*aTcol1Tcol4*aTcol1Tcol4); //X^2
 127   theCoef(aLowIndex+26)  = 2.0*(aSubRadius*aT32*aT32 -
 128                                 aSumRadius*(aT12*aT12 + aT22*aT22) +
 129                                 aTcol4sq*aTcol2sq +
 130                                 2.0*aTcol2Tcol4*aTcol2Tcol4); //Y^2
 131   theCoef(aLowIndex+27)  = 2.0*(aSubRadius*aT33*aT33 -
 132                                 aSumRadius*(aT13*aT13 + aT23*aT23) +
 133                                 aTcol4sq*aTcol3sq +
 134                                 2.0*aTcol3Tcol4*aTcol3Tcol4); //Z^2
 135   theCoef(aLowIndex+28)  = 4.0*(aSubRadius*aT31*aT32 -
 136                                 aSumRadius*(aT11*aT12 + aT21*aT22) +
 137                                 aTcol4sq*aTcol1Tcol2 +
 138                                 2.0*aTcol1Tcol4*aTcol2Tcol4); //X*Y
 139   theCoef(aLowIndex+29)  = 4.0*(aSubRadius*aT31*aT33 -
 140                                 aSumRadius*(aT11*aT13 + aT21*aT23) +
 141                                 aTcol4sq*aTcol1Tcol3 +
 142                                 2.0*aTcol1Tcol4*aTcol3Tcol4); //X*Z
 143   theCoef(aLowIndex+30)  = 4.0*(aSubRadius*aT32*aT33 -
 144                                 aSumRadius*(aT12*aT13 + aT22*aT23) +
 145                                 aTcol4sq*aTcol2Tcol3 +
 146                                 2.0*aTcol2Tcol4*aTcol3Tcol4); //Y*Z
 147
 148   theCoef(aLowIndex+31)  = 4.0*(aTcol4sq*aTcol1Tcol4 +
 149                                 aSubRadius*aT31*aT34 -
 150                                 aSumRadius*(aT11*aT14 + aT21*aT24)); //X
 151   theCoef(aLowIndex+32)  = 4.0*(aTcol4sq*aTcol2Tcol4 +
 152                                 aSubRadius*aT32*aT34 -
 153                                 aSumRadius*(aT12*aT14 + aT22*aT24)); //Y
 154   theCoef(aLowIndex+33)  = 4.0*(aTcol4sq*aTcol3Tcol4 +
 155                                 aSubRadius*aT33*aT34 -
 156                                 aSumRadius*(aT13*aT14 + aT23*aT24)); //Z;
 157
 158   theCoef(aLowIndex+34)  = 2.0*aSubRadius*aT34*aT34 -
 159                            2.0*aSumRadius*(aT14*aT14 + aT24*aT24) +
 160                            aTcol4sq*aTcol4sq + aSubRadius*aSubRadius;
 161 }
 162
 163 void gp_Torus::Mirror (const gp_Pnt& P)
 164 { pos.Mirror (P); }
 165
 166 gp_Torus gp_Torus::Mirrored (const gp_Pnt& P) const
 167 {
 168   gp_Torus C = *this;
 169   C.pos.Mirror (P);
 170   return C;
 171 }
 172
 173 void gp_Torus::Mirror (const gp_Ax1& A1)
 174 { pos.Mirror (A1); }
 175
 176 gp_Torus gp_Torus::Mirrored (const gp_Ax1& A1) const
 177 {
 178   gp_Torus C = *this;
 179   C.pos.Mirror (A1);
 180   return C;
 181 }
 182
 183 void gp_Torus::Mirror (const gp_Ax2& A2)
 184 { pos.Mirror (A2); }
 185
 186 gp_Torus gp_Torus::Mirrored (const gp_Ax2& A2) const
 187 {
 188   gp_Torus C = *this;
 189   C.pos.Mirror (A2);
 190   return C;
 191 }
 192