src/PLib/PLib_JacobiPolynomial.hxx

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  13 //
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  15 // commercial license or contractual agreement.
  16
  17 #ifndef _PLib_JacobiPolynomial_HeaderFile
  18 #define _PLib_JacobiPolynomial_HeaderFile
  19
  20 #include <Standard.hxx>
  21 #include <Standard_Type.hxx>
  22
  23 #include <Standard_Integer.hxx>
  24 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
  25 #include <PLib_Base.hxx>
  26 #include <GeomAbs_Shape.hxx>
  27 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
  28 #include <TColStd_Array2OfReal.hxx>
  29 #include <Standard_Real.hxx>
  30 class Standard_ConstructionError;
  31
  32
  33 class PLib_JacobiPolynomial;
  34 DEFINE_STANDARD_HANDLE(PLib_JacobiPolynomial, PLib_Base)
  35
  36 //! This class provides method  to work with Jacobi  Polynomials
  37 //! relativly to   an order of constraint
  38 //! q  = myWorkDegree-2*(myNivConstr+1)
  39 //! Jk(t)  for k=0,q compose  the   Jacobi Polynomial  base relativly  to  the weigth W(t)
  40 //! iorder is the integer  value for the constraints:
  41 //! iorder = 0 <=> ConstraintOrder  = GeomAbs_C0
  42 //! iorder = 1 <=>  ConstraintOrder = GeomAbs_C1
  43 //! iorder = 2 <=> ConstraintOrder = GeomAbs_C2
  44 //! P(t) = R(t) + W(t) * Q(t) Where W(t) = (1-t**2)**(2*iordre+2)
  45 //! the coefficients JacCoeff represents P(t) JacCoeff are stored as follow:
  46 //!
  47 //! c0(1)      c0(2) ....       c0(Dimension)
  48 //! c1(1)      c1(2) ....       c1(Dimension)
  49 //!
  50 //! cDegree(1) cDegree(2) ....  cDegree(Dimension)
  51 //!
  52 //! The coefficients
  53 //! c0(1)                  c0(2) ....            c0(Dimension)
  54 //! c2*ordre+1(1)                ...          c2*ordre+1(dimension)
  55 //!
  56 //! represents the  part  of the polynomial in  the
  57 //! canonical base: R(t)
  58 //! R(t) = c0 + c1   t + ...+ c2*iordre+1 t**2*iordre+1
  59 //! The following coefficients represents the part of the
  60 //! polynomial in the Jacobi base ie Q(t)
  61 //! Q(t) = c2*iordre+2  J0(t) + ...+ cDegree JDegree-2*iordre-2
  62 class PLib_JacobiPolynomial : public PLib_Base
  63 {
  64
  65 public:
  66
  67
  68
  69   //! Initialize the polynomial class
  70   //! Degree has to be <= 30
  71   //! ConstraintOrder has to be GeomAbs_C0
  72   //! GeomAbs_C1
  73   //! GeomAbs_C2
  74   Standard_EXPORT PLib_JacobiPolynomial(const Standard_Integer WorkDegree, const GeomAbs_Shape ConstraintOrder);
  75
  76
  77   //! returns  the  Jacobi  Points   for  Gauss  integration ie
  78   //! the positive values of the Legendre roots by increasing values
  79   //! NbGaussPoints is the number of   points choosen for the  integral
  80   //! computation.
  81   //! TabPoints (0,NbGaussPoints/2)
  82   //! TabPoints (0) is loaded only for the odd values of NbGaussPoints
  83   //! The possible values for NbGaussPoints are : 8, 10,
  84   //! 15, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 61
  85   //! NbGaussPoints must be greater than Degree
  86   Standard_EXPORT void Points (const Standard_Integer NbGaussPoints, TColStd_Array1OfReal& TabPoints) const;
  87
  88
  89   //! returns the Jacobi weigths for Gauss integration only for
  90   //! the positive    values of the  Legendre roots   in the order they
  91   //! are given by the method Points
  92   //! NbGaussPoints   is the number of points choosen   for  the integral
  93   //! computation.
  94   //! TabWeights  (0,NbGaussPoints/2,0,Degree)
  95   //! TabWeights (0,.) are only loaded for the odd values of NbGaussPoints
  96   //! The possible values for NbGaussPoints are : 8 , 10 , 15 ,20 ,25 , 30,
  97   //! 35 , 40 , 50 , 61 NbGaussPoints must be greater than Degree
  98   Standard_EXPORT void Weights (const Standard_Integer NbGaussPoints, TColStd_Array2OfReal& TabWeights) const;
  99
 100
 101   //! this method loads for k=0,q the maximum value of
 102   //! abs ( W(t)*Jk(t) )for t bellonging to [-1,1]
 103   //! This values are loaded is the array TabMax(0,myWorkDegree-2*(myNivConst+1))
 104   //! MaxValue ( me ; TabMaxPointer : in  out  Real );
 105   Standard_EXPORT void MaxValue (TColStd_Array1OfReal& TabMax) const;
 106
 107
 108   //! This  method computes the  maximum  error on the polynomial
 109   //! W(t) Q(t)  obtained  by   missing  the   coefficients of  JacCoeff   from
 110   //! NewDegree +1 to Degree
 111   Standard_EXPORT Standard_Real MaxError (const Standard_Integer Dimension, Standard_Real& JacCoeff, const Standard_Integer NewDegree) const;
 112
 113
 114   //! Compute NewDegree <= MaxDegree  so that MaxError is lower
 115   //! than Tol.
 116   //! MaxError can be greater than Tol  if it is not possible
 117   //! to find a NewDegree <= MaxDegree.
 118   //! In this case NewDegree = MaxDegree
 119   Standard_EXPORT void ReduceDegree (const Standard_Integer Dimension, const Standard_Integer MaxDegree, const Standard_Real Tol, Standard_Real& JacCoeff, Standard_Integer& NewDegree, Standard_Real& MaxError) const Standard_OVERRIDE;
 120
 121   Standard_EXPORT Standard_Real AverageError (const Standard_Integer Dimension, Standard_Real& JacCoeff, const Standard_Integer NewDegree) const;
 122
 123
 124   //! Convert the polynomial P(t) = R(t) + W(t) Q(t) in the canonical base.
 125   Standard_EXPORT void ToCoefficients (const Standard_Integer Dimension, const Standard_Integer Degree, const TColStd_Array1OfReal& JacCoeff, TColStd_Array1OfReal& Coefficients) const Standard_OVERRIDE;
 126
 127   //! Compute the values of the basis functions in u
 128   Standard_EXPORT void D0 (const Standard_Real U, TColStd_Array1OfReal& BasisValue) Standard_OVERRIDE;
 129
 130   //! Compute the values and the derivatives values of
 131   //! the basis functions in u
 132   Standard_EXPORT void D1 (const Standard_Real U, TColStd_Array1OfReal& BasisValue, TColStd_Array1OfReal& BasisD1) Standard_OVERRIDE;
 133
 134   //! Compute the values and the derivatives values of
 135   //! the basis functions in u
 136   Standard_EXPORT void D2 (const Standard_Real U, TColStd_Array1OfReal& BasisValue, TColStd_Array1OfReal& BasisD1, TColStd_Array1OfReal& BasisD2) Standard_OVERRIDE;
 137
 138   //! Compute the values and the derivatives values of
 139   //! the basis functions in u
 140   Standard_EXPORT void D3 (const Standard_Real U, TColStd_Array1OfReal& BasisValue, TColStd_Array1OfReal& BasisD1, TColStd_Array1OfReal& BasisD2, TColStd_Array1OfReal& BasisD3) Standard_OVERRIDE;
 141
 142   //! returns WorkDegree
 143   Standard_Integer WorkDegree() const Standard_OVERRIDE;
 144
 145   //! returns NivConstr
 146   Standard_Integer NivConstr() const;
 147
 148
 149
 150
 151   DEFINE_STANDARD_RTTI(PLib_JacobiPolynomial,PLib_Base)
 152
 153 protected:
 154
 155
 156
 157
 158 private:
 159
 160
 161   //! Compute the values and the derivatives values of
 162   //! the basis functions in u
 163   Standard_EXPORT void D0123 (const Standard_Integer NDerive, const Standard_Real U, TColStd_Array1OfReal& BasisValue, TColStd_Array1OfReal& BasisD1, TColStd_Array1OfReal& BasisD2, TColStd_Array1OfReal& BasisD3);
 164
 165   Standard_Integer myWorkDegree;
 166   Standard_Integer myNivConstr;
 167   Standard_Integer myDegree;
 168   Handle(TColStd_HArray1OfReal) myTNorm;
 169   Handle(TColStd_HArray1OfReal) myCofA;
 170   Handle(TColStd_HArray1OfReal) myCofB;
 171   Handle(TColStd_HArray1OfReal) myDenom;
 172
 173
 174 };
 175
 176
 177 #include <PLib_JacobiPolynomial.lxx>
 178
 179
 180
 181
 182
 183 #endif // _PLib_JacobiPolynomial_HeaderFile