0024142: Wrong section curve
[occt.git] / src / IntAna / IntAna_QuadQuadGeo.cxx
1 // Created on: 1992-08-06
2 // Created by: Laurent BUCHARD
3 // Copyright (c) 1992-1999 Matra Datavision
4 // Copyright (c) 1999-2012 OPEN CASCADE SAS
5 //
6 // The content of this file is subject to the Open CASCADE Technology Public
7 // License Version 6.5 (the "License"). You may not use the content of this file
8 // except in compliance with the License. Please obtain a copy of the License
9 // at http://www.opencascade.org and read it completely before using this file.
10 //
11 // The Initial Developer of the Original Code is Open CASCADE S.A.S., having its
12 // main offices at: 1, place des Freres Montgolfier, 78280 Guyancourt, France.
13 //
14 // The Original Code and all software distributed under the License is
15 // distributed on an "AS IS" basis, without warranty of any kind, and the
16 // Initial Developer hereby disclaims all such warranties, including without
17 // limitation, any warranties of merchantability, fitness for a particular
18 // purpose or non-infringement. Please see the License for the specific terms
19 // and conditions governing the rights and limitations under the License.
20
21 //----------------------------------------------------------------------
22 //-- Purposse: Geometric Intersection between two Natural Quadric 
23 //--          If the intersection is not a conic, 
24 //--          analytical methods must be called.
25 //----------------------------------------------------------------------
26 #ifndef DEB
27 #define No_Standard_RangeError
28 #define No_Standard_OutOfRange
29 #endif
30
31 #include <IntAna_QuadQuadGeo.ixx>
32
33 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
34 #include <StdFail_NotDone.hxx>
35 #include <Standard_DomainError.hxx>
36 #include <Standard_OutOfRange.hxx>
37 #include <math_DirectPolynomialRoots.hxx>
38
39 #include <gp.hxx>
40 #include <gp_Pln.hxx>
41 #include <gp_Vec.hxx>
42 #include <ElSLib.hxx>
43 #include <ElCLib.hxx>
44
45 #include <gp_Dir.hxx>
46 #include <gp_XYZ.hxx>
47 #include <gp_Pnt2d.hxx>
48 #include <gp_Vec2d.hxx>
49 #include <gp_Dir2d.hxx>
50
51
52 static
53   gp_Ax2 DirToAx2(const gp_Pnt& P,const gp_Dir& D);
54 static
55   void RefineDir(gp_Dir& aDir);
56
57 //=======================================================================
58 //class :  
59 //purpose  : O p e r a t i o n s   D i v e r s e s  s u r   d e s   A x 1 
60 //=======================================================================
61 class AxeOperator {
62  public:
63   AxeOperator(const gp_Ax1& A1,const gp_Ax1& A2);
64
65   void Distance(Standard_Real& dist,
66                 Standard_Real& Param1,
67                 Standard_Real& Param2);
68   
69   gp_Pnt PtIntersect()              { 
70     return ptintersect;
71   }
72   Standard_Boolean Coplanar(void)   { 
73     return thecoplanar;
74   }
75   Standard_Boolean Same(void)       {
76     return theparallel && (thedistance<myEPSILON_DISTANCE); 
77   }
78   Standard_Real Distance(void)      { 
79     return thedistance ;
80   }
81   Standard_Boolean Intersect(void)  { 
82     return (thecoplanar && (!theparallel));
83   }
84   Standard_Boolean Parallel(void)   { 
85     return theparallel; 
86   }
87   Standard_Boolean Normal(void)     { 
88     return thenormal;
89   }
90
91  protected:
92   Standard_Real Det33(const Standard_Real a11,
93                       const Standard_Real a12,
94                       const Standard_Real a13,
95                       const Standard_Real a21,
96                       const Standard_Real a22,
97                       const Standard_Real a23,
98                       const Standard_Real a31,
99                       const Standard_Real a32,
100                       const Standard_Real a33) {
101     Standard_Real theReturn =  
102       a11*(a22*a33-a32*a23) - a21*(a12*a33-a32*a13) + a31*(a12*a23-a22*a13) ;   
103     return theReturn ;
104   }
105
106  private:
107   gp_Pnt ptintersect;
108   gp_Ax1 Axe1;
109   gp_Ax1 Axe2;
110   Standard_Real thedistance;
111   Standard_Boolean theparallel;
112   Standard_Boolean thecoplanar;
113   Standard_Boolean thenormal;
114   //
115   Standard_Real myEPSILON_DISTANCE;
116   Standard_Real myEPSILON_AXES_PARA;
117 };
118
119 //=======================================================================
120 //function : AxeOperator::AxeOperator
121 //purpose  : 
122 //=======================================================================
123   AxeOperator::AxeOperator(const gp_Ax1& A1,const gp_Ax1& A2) 
124 {
125   myEPSILON_DISTANCE=0.00000000000001;
126   myEPSILON_AXES_PARA=0.000000000001;
127   Axe1=A1; 
128   Axe2=A2;
129   //---------------------------------------------------------------------
130   gp_Dir V1=Axe1.Direction();
131   gp_Dir V2=Axe2.Direction();
132   gp_Pnt P1=Axe1.Location();
133   gp_Pnt P2=Axe2.Location();
134   //
135   RefineDir(V1);
136   RefineDir(V2);
137   thecoplanar= Standard_False;
138   thenormal  = Standard_False;
139
140   //--- check if the two axis are parallel
141   theparallel=V1.IsParallel(V2, myEPSILON_AXES_PARA);  
142   //--- Distance between the two axis
143   gp_XYZ perp(A1.Direction().XYZ().Crossed(A2.Direction().XYZ()));
144   if (theparallel) { 
145     gp_Lin L1(A1);
146     thedistance = L1.Distance(A2.Location());
147   }
148   else {   
149     thedistance = Abs(gp_Vec(perp.Normalized()).Dot(gp_Vec(Axe1.Location(),
150                                                            Axe2.Location())));
151   }
152   //--- check if Axis are Coplanar
153   Standard_Real D33;
154   if(thedistance<myEPSILON_DISTANCE) {
155     D33=Det33(V1.X(),V1.Y(),V1.Z()
156               ,V2.X(),V2.Y(),V2.Z()
157               ,P1.X()-P2.X(),P1.Y()-P2.Y(),P1.Z()-P2.Z());
158     if(Abs(D33)<=myEPSILON_DISTANCE) { 
159       thecoplanar=Standard_True;
160     }
161   }
162   else {
163     thecoplanar=Standard_True;
164     thenormal=(V1.Dot(V2)==0.0)? Standard_True : Standard_False;
165   }
166   //--- check if the two axis are concurrent
167   if(thecoplanar && (!theparallel)) {
168     Standard_Real smx=P2.X() - P1.X();
169     Standard_Real smy=P2.Y() - P1.Y();
170     Standard_Real smz=P2.Z() - P1.Z();
171     Standard_Real Det1,Det2,Det3,A;
172     Det1=V1.Y() * V2.X() - V1.X() * V2.Y();
173     Det2=V1.Z() * V2.Y() - V1.Y() * V2.Z();
174     Det3=V1.Z() * V2.X() - V1.X() * V2.Z();
175     
176     if((Det1!=0.0) && ((Abs(Det1) >= Abs(Det2))&&(Abs(Det1) >= Abs(Det3)))) {
177       A=(smy * V2.X() - smx * V2.Y())/Det1;
178     }
179     else if((Det2!=0.0) 
180             && ((Abs(Det2) >= Abs(Det1))
181                 &&(Abs(Det2) >= Abs(Det3)))) {
182       A=(smz * V2.Y() - smy * V2.Z())/Det2;
183     }
184     else {
185       A=(smz * V2.X() - smx * V2.Z())/Det3;
186     }
187     ptintersect.SetCoord( P1.X() + A * V1.X()
188                          ,P1.Y() + A * V1.Y()
189                          ,P1.Z() + A * V1.Z());
190   }
191   else { 
192     ptintersect.SetCoord(0,0,0);  //-- Pour eviter des FPE
193   }
194 }
195 //=======================================================================
196 //function : Distance
197 //purpose  : 
198 //=======================================================================
199   void AxeOperator::Distance(Standard_Real& dist,Standard_Real& Param1,Standard_Real& Param2)
200  {
201   gp_Vec O1O2(Axe1.Location(),Axe2.Location());   //-----------------------------
202   gp_Dir U1 = Axe1.Direction();   //-- juste pour voir. 
203   gp_Dir U2 = Axe2.Direction();
204   
205   gp_Dir N  = U1.Crossed(U2);
206   Standard_Real D = Det33(U1.X(),U2.X(),N.X(),
207                           U1.Y(),U2.Y(),N.Y(),
208                           U1.Z(),U2.Z(),N.Z());
209   if(D) { 
210     dist = Det33(U1.X(),U2.X(),O1O2.X(),
211                  U1.Y(),U2.Y(),O1O2.Y(),
212                  U1.Z(),U2.Z(),O1O2.Z()) / D;
213     Param1 = Det33(O1O2.X(),U2.X(),N.X(),
214                    O1O2.Y(),U2.Y(),N.Y(),
215                    O1O2.Z(),U2.Z(),N.Z()) / (-D);
216     //------------------------------------------------------------
217     //-- On resout P1 * Dir1 + P2 * Dir2 + d * N = O1O2
218     //-- soit : Segment perpendiculaire : O1+P1 D1
219     //--                                  O2-P2 D2
220     Param2 = Det33(U1.X(),O1O2.X(),N.X(),
221                    U1.Y(),O1O2.Y(),N.Y(),
222                    U1.Z(),O1O2.Z(),N.Z()) / (D);
223   }
224 }
225 //=======================================================================
226 //function : DirToAx2
227 //purpose  : returns a gp_Ax2 where D is the main direction
228 //=======================================================================
229 gp_Ax2 DirToAx2(const gp_Pnt& P,const gp_Dir& D) 
230 {
231   Standard_Real x=D.X(); Standard_Real ax=Abs(x);
232   Standard_Real y=D.Y(); Standard_Real ay=Abs(y);
233   Standard_Real z=D.Z(); Standard_Real az=Abs(z);
234   if( (ax==0.0) || ((ax<ay) && (ax<az)) ) {
235     return(gp_Ax2(P,D,gp_Dir(gp_Vec(0.0,-z,y))));
236   }
237   else if( (ay==0.0) || ((ay<ax) && (ay<az)) ) {
238     return(gp_Ax2(P,D,gp_Dir(gp_Vec(-z,0.0,x))));
239   }
240   else {
241     return(gp_Ax2(P,D,gp_Dir(gp_Vec(-y,x,0.0))));
242   }
243 }
244 //=======================================================================
245 //function : IntAna_QuadQuadGeo
246 //purpose  : Empty constructor
247 //=======================================================================
248   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(void)
249     : done(Standard_False),
250       nbint(0),
251       typeres(IntAna_Empty),
252       pt1(0,0,0),
253       pt2(0,0,0),
254       param1(0),
255       param2(0),
256       param1bis(0),
257       param2bis(0),
258       myCommonGen(Standard_False),
259       myPChar(0,0,0)
260 {
261   InitTolerances();
262 }
263 //=======================================================================
264 //function : InitTolerances
265 //purpose  : 
266 //=======================================================================
267   void IntAna_QuadQuadGeo::InitTolerances()
268 {
269   myEPSILON_DISTANCE               = 0.00000000000001;
270   myEPSILON_ANGLE_CONE             = 0.000000000001;
271   myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS     = 0.000000001;
272   myEPSILON_CYLINDER_DELTA_RADIUS  = 0.0000000000001;
273   myEPSILON_CYLINDER_DELTA_DISTANCE= 0.0000001;
274   myEPSILON_AXES_PARA              = 0.000000000001;
275 }
276 //=======================================================================
277 //function : IntAna_QuadQuadGeo
278 //purpose  : Pln  Pln 
279 //=======================================================================
280   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Pln& P1, 
281                                          const gp_Pln& P2,
282                                          const Standard_Real TolAng,
283                                          const Standard_Real Tol)
284 : done(Standard_False),
285   nbint(0),
286   typeres(IntAna_Empty),
287   pt1(0,0,0),
288   pt2(0,0,0),
289   param1(0),
290   param2(0),
291   param1bis(0),
292   param2bis(0),
293   myCommonGen(Standard_False),
294   myPChar(0,0,0)
295 {
296   InitTolerances();
297   Perform(P1,P2,TolAng,Tol);
298 }
299 //=======================================================================
300 //function : Perform
301 //purpose  : 
302 //=======================================================================
303   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform (const gp_Pln& P1, 
304                                     const gp_Pln& P2,
305                                     const Standard_Real TolAng,
306                                     const Standard_Real Tol)
307 {
308   done=Standard_False;
309   //
310   param2bis=0.0;
311
312   Standard_Real A1 = 0., B1 = 0., C1 = 0., D1 = 0., A2 = 0., B2 = 0., C2 = 0., D2 = 0.;
313   P1.Coefficients(A1,B1,C1,D1);
314   P2.Coefficients(A2,B2,C2,D2);
315   
316   gp_Vec vd(gp_Vec(A1,B1,C1).Crossed(gp_Vec(A2,B2,C2)));
317   Standard_Real dist1= A2*P1.Location().X() + B2*P1.Location().Y() + C2*P1.Location().Z() + D2;
318   Standard_Real dist2= A1*P2.Location().X() + B1*P2.Location().Y() + C1*P2.Location().Z() + D1;
319
320   if(vd.Magnitude() <=TolAng) {
321     // normalles are collinear - planes are same or parallel
322     typeres = (Abs(dist1) <= Tol && Abs(dist2) <= Tol) ? IntAna_Same : IntAna_Empty;
323   }
324   else {
325     Standard_Real denom=A1*A2 + B1*B2 + C1*C2;
326
327     Standard_Real denom2 = denom*denom;
328     Standard_Real ddenom = 1. - denom2;
329     //denom = ( Abs(ddenom) <= 1.e-9 ) ? 1.e-9 : ddenom;
330     denom = ( Abs(ddenom) <= 1.e-16 ) ? 1.e-16 : ddenom;
331       
332     Standard_Real par1 = dist1/denom;
333     Standard_Real par2 = -dist2/denom;
334       
335     gp_Vec inter1(gp_Vec(A1,B1,C1).Crossed(vd));
336     gp_Vec inter2(gp_Vec(A2,B2,C2).Crossed(vd));
337       
338     Standard_Real X1=P1.Location().X() + par1*inter1.X();
339     Standard_Real Y1=P1.Location().Y() + par1*inter1.Y();
340     Standard_Real Z1=P1.Location().Z() + par1*inter1.Z();
341     Standard_Real X2=P2.Location().X() + par2*inter2.X();
342     Standard_Real Y2=P2.Location().Y() + par2*inter2.Y();
343     Standard_Real Z2=P2.Location().Z() + par2*inter2.Z();
344       
345     pt1=gp_Pnt((X1+X2)*0.5, (Y1+Y2)*0.5, (Z1+Z2)*0.5);
346     dir1 = gp_Dir(vd);
347     typeres = IntAna_Line;
348     nbint = 1;
349  
350   }
351   done=Standard_True;
352 }
353 //=======================================================================
354 //function : IntAna_QuadQuadGeo
355 //purpose  : Pln Cylinder
356 //=======================================================================
357   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo( const gp_Pln& P
358        ,const gp_Cylinder& Cl
359        ,const Standard_Real Tolang
360        ,const Standard_Real Tol
361        ,const Standard_Real H)
362     : done(Standard_False),
363       nbint(0),
364       typeres(IntAna_Empty),
365       pt1(0,0,0),
366       pt2(0,0,0),
367       param1(0),
368       param2(0),
369       param1bis(0),
370       param2bis(0),
371       myCommonGen(Standard_False),
372       myPChar(0,0,0)
373 {
374   InitTolerances();
375   Perform(P,Cl,Tolang,Tol,H);
376 }
377 //=======================================================================
378 //function : Perform
379 //purpose  : 
380 //=======================================================================
381   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform( const gp_Pln& P
382                                    ,const gp_Cylinder& Cl
383                                    ,const Standard_Real Tolang
384                                    ,const Standard_Real Tol
385                                    ,const Standard_Real H) 
386 {
387   done = Standard_False;
388   Standard_Real dist,radius;
389   Standard_Real A,B,C,D;
390   Standard_Real X,Y,Z;
391   Standard_Real sint,cost,h;
392   gp_XYZ axex,axey,omega;
393
394   
395   param2bis=0.0;
396   radius = Cl.Radius();
397
398   gp_Lin axec(Cl.Axis());
399   gp_XYZ normp(P.Axis().Direction().XYZ());
400
401   P.Coefficients(A,B,C,D);
402   axec.Location().Coord(X,Y,Z);
403   dist = A*X + B*Y + C*Z + D; // la distance axe/plan est evaluee a l origine de l axe.
404
405   Standard_Real tolang = Tolang;
406   Standard_Boolean newparams = Standard_False;
407
408   gp_Vec ldv( axec.Direction() );
409   gp_Vec npv( normp );
410   Standard_Real dA = Abs( ldv.Angle( npv ) );
411   if( dA > (M_PI/4.) )
412     {
413       Standard_Real dang = Abs( ldv.Angle( npv ) ) - M_PI/2.;
414       Standard_Real dangle = Abs( dang );
415       if( dangle > Tolang )
416         {
417           Standard_Real sinda = Abs( Sin( dangle ) );
418           Standard_Real dif = Abs( sinda - Tol );
419           if( dif < Tol )
420             {
421               tolang = sinda * 2.;
422               newparams = Standard_True;
423             }
424         }
425     }
426
427   nbint = 0;
428   IntAna_IntConicQuad inter(axec,P,tolang,Tol,H);
429
430   if (inter.IsParallel()) {
431     // Le resultat de l intersection Plan-Cylindre est de type droite.
432     // il y a 1 ou 2 droites
433
434     typeres = IntAna_Line;
435     omega.SetCoord(X-dist*A,Y-dist*B,Z-dist*C);
436
437     if (Abs(Abs(dist)-radius) < Tol)
438       {
439         nbint = 1;
440         pt1.SetXYZ(omega);
441
442         if( newparams )
443           {
444             gp_XYZ omegaXYZ(X,Y,Z);
445             gp_XYZ omegaXYZtrnsl( omegaXYZ + 100.*axec.Direction().XYZ() );
446             Standard_Real Xt,Yt,Zt,distt;
447             omegaXYZtrnsl.Coord(Xt,Yt,Zt);
448             distt = A*Xt + B*Yt + C*Zt + D;
449             gp_XYZ omega1( omegaXYZtrnsl.X()-distt*A, omegaXYZtrnsl.Y()-distt*B, omegaXYZtrnsl.Z()-distt*C );
450             gp_Pnt ppt1;
451             ppt1.SetXYZ( omega1 );
452             gp_Vec vv1(pt1,ppt1);
453             gp_Dir dd1( vv1 );
454             dir1 = dd1;
455           }
456         else
457           dir1 = axec.Direction();
458     }
459     else if (Abs(dist) < radius)
460       {
461         nbint = 2;
462         h = Sqrt(radius*radius - dist*dist);
463         axey = axec.Direction().XYZ().Crossed(normp); // axey est normalise
464
465         pt1.SetXYZ(omega - h*axey);
466         pt2.SetXYZ(omega + h*axey);
467
468         if( newparams )
469           { 
470             gp_XYZ omegaXYZ(X,Y,Z);
471             gp_XYZ omegaXYZtrnsl( omegaXYZ + 100.*axec.Direction().XYZ() );
472             Standard_Real Xt,Yt,Zt,distt,ht;
473             omegaXYZtrnsl.Coord(Xt,Yt,Zt);
474             distt = A*Xt + B*Yt + C*Zt + D;
475             //      ht = Sqrt(radius*radius - distt*distt);
476             Standard_Real anSqrtArg = radius*radius - distt*distt;
477             ht = (anSqrtArg > 0.) ? Sqrt(anSqrtArg) : 0.;
478
479             gp_XYZ omega1( omegaXYZtrnsl.X()-distt*A, omegaXYZtrnsl.Y()-distt*B, omegaXYZtrnsl.Z()-distt*C );
480             gp_Pnt ppt1,ppt2;
481             ppt1.SetXYZ( omega1 - ht*axey);
482             ppt2.SetXYZ( omega1 + ht*axey);
483             gp_Vec vv1(pt1,ppt1);
484             gp_Vec vv2(pt2,ppt2);
485             gp_Dir dd1( vv1 );
486             gp_Dir dd2( vv2 );
487             dir1 = dd1;
488             dir2 = dd2;
489           }
490         else
491           {
492             dir1 = axec.Direction();
493             dir2 = axec.Direction();
494           }
495     }
496     //  else nbint = 0
497
498     // debug JAG : le nbint = 0 doit etre remplace par typeres = IntAna_Empty
499     // et ne pas etre seulement supprime...
500
501     else {
502       typeres = IntAna_Empty;
503     }
504   }
505   else {     // Il y a un point d intersection. C est le centre du cercle
506              // ou de l ellipse solution.
507
508     nbint = 1;
509     axey = normp.Crossed(axec.Direction().XYZ());
510     sint = axey.Modulus();
511
512     pt1 = inter.Point(1);
513     
514     if (sint < Tol/radius) {
515
516       // on construit un cercle avec comme axes X et Y ceux du cylindre
517       typeres = IntAna_Circle;
518
519       dir1 = axec.Direction(); // axe Z
520       dir2 = Cl.Position().XDirection();
521       param1 = radius;
522     }
523     else {
524
525       // on construit un ellipse
526       typeres = IntAna_Ellipse;
527       cost = Abs(axec.Direction().XYZ().Dot(normp));
528       axex = axey.Crossed(normp);
529
530       dir1.SetXYZ(normp);         //Modif ds ce bloc 
531       dir2.SetXYZ(axex);
532
533       param1    = radius/cost;
534       param1bis = radius;
535     }
536   }
537
538   done = Standard_True;
539 }
540 //=======================================================================
541 //function : IntAna_QuadQuadGeo
542 //purpose  : Pln Cone
543 //=======================================================================
544   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Pln& P,
545                                          const gp_Cone& Co,
546                                          const Standard_Real Tolang,
547                                          const Standard_Real Tol) 
548 : done(Standard_False),
549   nbint(0),
550   typeres(IntAna_Empty),
551   pt1(0,0,0),
552   pt2(0,0,0),
553   param1(0),
554   param2(0),
555   param1bis(0),
556   param2bis(0),
557   myCommonGen(Standard_False),
558   myPChar(0,0,0)
559 {
560   InitTolerances();
561   Perform(P,Co,Tolang,Tol);
562 }
563 //=======================================================================
564 //function : Perform
565 //purpose  : 
566 //=======================================================================
567   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Pln& P,
568                                    const gp_Cone& Co,
569                                    const Standard_Real Tolang,
570                                    const Standard_Real Tol) 
571 {
572
573   done = Standard_False;
574   nbint = 0;
575
576   Standard_Real A,B,C,D;
577   Standard_Real X,Y,Z;
578   Standard_Real dist,sint,cost,sina,cosa,angl,costa;
579   Standard_Real dh;
580   gp_XYZ axex,axey;
581
582   gp_Lin axec(Co.Axis());
583   P.Coefficients(A,B,C,D);
584   gp_Pnt apex(Co.Apex());
585
586   apex.Coord(X,Y,Z);
587   dist = A*X + B*Y + C*Z + D; // distance signee sommet du cone/ Plan
588
589   gp_XYZ normp = P.Axis().Direction().XYZ();
590   if(P.Direct()==Standard_False) {  //-- lbr le 14 jan 97
591     normp.Reverse();
592   }
593
594   axey = normp.Crossed(Co.Axis().Direction().XYZ());
595   axex = axey.Crossed(normp);
596
597
598   angl = Co.SemiAngle();
599
600   cosa = Cos(angl);
601   sina = Abs(Sin(angl));
602
603
604   // Angle entre la normale au plan et l axe du cone, ramene entre 0. et PI/2.
605
606   sint = axey.Modulus();
607   cost = Abs(Co.Axis().Direction().XYZ().Dot(normp));
608
609   // Le calcul de costa permet de determiner si le plan contient
610   // un generatrice du cone : on calcul Sin((PI/2. - t) - angl)
611
612   costa = cost*cosa - sint*sina;  // sin((PI/2 -t)-angl)=cos(t+angl)
613                                   // avec  t ramene entre 0 et pi/2.
614
615   if (Abs(dist) < Tol) {
616     // on considere que le plan contient le sommet du cone.
617     // les solutions possibles sont donc : 1 point, 1 droite, 2 droites
618     // selon l inclinaison du plan.
619
620     if (Abs(costa) < Tolang) {          // plan parallele a la generatrice
621       typeres = IntAna_Line;
622       nbint = 1;
623       gp_XYZ ptonaxe(apex.XYZ() + 10.*(Co.Axis().Direction().XYZ()));
624       // point sur l axe du cone cote z positif
625
626       dist = A*ptonaxe.X() + B*ptonaxe.Y() + C*ptonaxe.Z() + D;
627       ptonaxe = ptonaxe - dist*normp;
628       pt1 = apex;
629       dir1.SetXYZ(ptonaxe - pt1.XYZ());
630     }
631     else if (cost < sina) {   // plan "interieur" au cone
632       typeres = IntAna_Line;
633       nbint = 2;
634       pt1 = apex;
635       pt2 = apex;
636       dh = Sqrt(sina*sina-cost*cost)/cosa;
637       dir1.SetXYZ(axex + dh*axey);
638       dir2.SetXYZ(axex - dh*axey);
639     }
640     else {                              // plan "exterieur" au cone
641       typeres = IntAna_Point;
642       nbint = 1;
643       pt1 = apex;
644     }
645   }
646   else {
647     // Solutions possibles : cercle, ellipse, parabole, hyperbole selon
648     // l inclinaison du plan.
649     Standard_Real deltacenter, distance;
650
651     if (cost < Tolang) {
652       // Le plan contient la direction de l axe du cone. La solution est
653       // l hyperbole
654       typeres = IntAna_Hyperbola;
655       nbint = 2;
656       pt1.SetXYZ(apex.XYZ()-dist*normp);
657       pt2 = pt1;
658       dir1=normp;
659       dir2.SetXYZ(axex);
660       param1     = param2 = Abs(dist/Tan(angl));
661       param1bis  = param2bis = Abs(dist);
662     }
663     else {
664
665       IntAna_IntConicQuad inter(axec,P,Tolang); // on a necessairement 1 point.
666       
667       gp_Pnt center(inter.Point(1));
668
669       // En fonction de la position de l intersection par rapport au sommet
670       // du cone, on change l axe x en -x et y en -y. Le parametre du sommet
671       // sur axec est negatif (voir definition du cone)
672
673       distance = apex.Distance(center);
674
675       if (inter.ParamOnConic(1) + Co.RefRadius()/Tan(angl) < 0.) {
676         axex.Reverse();
677         axey.Reverse();
678       }
679
680       if (Abs(costa) < Tolang) {  // plan parallele a une generatrice
681         typeres = IntAna_Parabola;
682         nbint = 1;
683         deltacenter = distance/2./cosa;
684         axex.Normalize();
685         pt1.SetXYZ(center.XYZ()-deltacenter*axex);
686         dir1 = normp;
687         dir2.SetXYZ(axex);
688         param1 = deltacenter*sina*sina;
689       }
690       else if (sint  < Tolang) {            // plan perpendiculaire a l axe
691         typeres = IntAna_Circle;
692         nbint = 1;
693         pt1 = center;
694         dir1 = Co.Position().Direction();
695         dir2 = Co.Position().XDirection();
696         param1 = apex.Distance(center)*Abs(Tan(angl));
697       }
698       else if (cost < sina ) {
699         typeres = IntAna_Hyperbola;
700         nbint = 2;
701         axex.Normalize();
702
703         deltacenter = sint*sina*sina*distance/(sina*sina - cost*cost);
704         pt1.SetXYZ(center.XYZ() - deltacenter*axex);
705         pt2 = pt1;
706         dir1 = normp;
707         dir2.SetXYZ(axex);
708         param1    = param2 = cost*sina*cosa*distance /(sina*sina-cost*cost);
709         param1bis = param2bis = cost*sina*distance / Sqrt(sina*sina-cost*cost);
710
711       }
712       else {                    // on a alors cost > sina
713         typeres = IntAna_Ellipse;
714         nbint = 1;
715         Standard_Real radius = cost*sina*cosa*distance/(cost*cost-sina*sina);
716         deltacenter = sint*sina*sina*distance/(cost*cost-sina*sina);
717         axex.Normalize();
718         pt1.SetXYZ(center.XYZ() + deltacenter*axex);
719         dir1 = normp;
720         dir2.SetXYZ(axex);
721         param1    = radius;
722         param1bis = cost*sina*distance/ Sqrt(cost*cost - sina*sina);
723       }
724     }
725   }
726   
727   //-- On a du mal a gerer plus loin (Value ProjLib, Params ... )
728   //-- des hyperboles trop bizarres
729   //-- On retourne False -> Traitement par biparametree
730   static Standard_Real EllipseLimit   = 1.0E+9; //OCC513(apo) 1000000
731   static Standard_Real HyperbolaLimit = 2.0E+6; //OCC537(apo) 50000
732   if(typeres==IntAna_Ellipse && nbint>=1) { 
733     if(Abs(param1) > EllipseLimit || Abs(param1bis) > EllipseLimit)  { 
734       done=Standard_False; 
735       return;
736     }
737   }
738   if(typeres==IntAna_Hyperbola && nbint>=2) { 
739     if(Abs(param2) > HyperbolaLimit || Abs(param2bis) > HyperbolaLimit)  { 
740       done = Standard_False; 
741       return;
742     }
743   }
744   if(typeres==IntAna_Hyperbola && nbint>=1) { 
745     if(Abs(param1) > HyperbolaLimit || Abs(param1bis) > HyperbolaLimit)  {
746       done=Standard_False;
747       return;
748     }
749   }
750
751   done = Standard_True;
752 }
753
754 //=======================================================================
755 //function : IntAna_QuadQuadGeo
756 //purpose  : Pln Sphere
757 //=======================================================================
758   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Pln& P,
759                                          const gp_Sphere& S)
760 : done(Standard_False),
761   nbint(0),
762   typeres(IntAna_Empty),
763   pt1(0,0,0),
764   pt2(0,0,0),
765   param1(0),
766   param2(0),
767   param1bis(0),
768   param2bis(0),
769   myCommonGen(Standard_False),
770   myPChar(0,0,0)
771 {
772   InitTolerances();
773   Perform(P,S);
774 }
775 //=======================================================================
776 //function : Perform
777 //purpose  : 
778 //=======================================================================
779   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform( const gp_Pln& P
780                                    ,const gp_Sphere& S) 
781 {
782   
783   done = Standard_False;
784   Standard_Real A,B,C,D,dist, radius;
785   Standard_Real X,Y,Z;
786
787   nbint = 0;
788 // debug JAG : on met typeres = IntAna_Empty par defaut...
789   typeres = IntAna_Empty;
790   
791   P.Coefficients(A,B,C,D);
792   S.Location().Coord(X,Y,Z);
793   radius = S.Radius();
794   
795   dist = A * X + B * Y + C * Z + D;
796   
797   if (Abs( Abs(dist) - radius) < Epsilon(radius)) {
798     // on a une seule solution : le point projection du centre de la sphere
799     // sur le plan
800     nbint = 1;
801     typeres = IntAna_Point;
802     pt1.SetCoord(X - dist*A, Y - dist*B, Z - dist*C);
803   }
804   else if (Abs(dist) < radius) {
805     // on a un cercle solution
806     nbint = 1;
807     typeres = IntAna_Circle;
808     pt1.SetCoord(X - dist*A, Y - dist*B, Z - dist*C);
809     dir1 = P.Axis().Direction();
810     if(P.Direct()==Standard_False) dir1.Reverse();
811     dir2 = P.Position().XDirection();
812     param1 = Sqrt(radius*radius - dist*dist);
813   }
814   param2bis=0.0; //-- pour eviter param2bis not used .... 
815   done = Standard_True;
816 }
817
818 //=======================================================================
819 //function : IntAna_QuadQuadGeo
820 //purpose  : Cylinder - Cylinder
821 //=======================================================================
822   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cylinder& Cyl1,
823                                          const gp_Cylinder& Cyl2,
824                                          const Standard_Real Tol) 
825 : done(Standard_False),
826   nbint(0),
827   typeres(IntAna_Empty),
828   pt1(0,0,0),
829   pt2(0,0,0),
830   param1(0),
831   param2(0),
832   param1bis(0),
833   param2bis(0),
834   myCommonGen(Standard_False),
835   myPChar(0,0,0)
836 {
837   InitTolerances();
838   Perform(Cyl1,Cyl2,Tol);
839 }
840 //=======================================================================
841 //function : Perform
842 //purpose  : 
843 //=======================================================================
844   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Cylinder& Cyl1,
845                      const gp_Cylinder& Cyl2,
846                      const Standard_Real Tol) 
847 {
848   done=Standard_True;
849   //---------------------------- Parallel axes -------------------------
850   AxeOperator A1A2(Cyl1.Axis(),Cyl2.Axis());
851   Standard_Real R1=Cyl1.Radius();
852   Standard_Real R2=Cyl2.Radius();
853   Standard_Real RmR, RmR_Relative;
854   RmR=(R1>R2)? (R1-R2) : (R2-R1);
855   {
856     Standard_Real Rmax, Rmin;
857     Rmax=(R1>R2)? R1 : R2;
858     Rmin=(R1>R2)? R2 : R1;
859     RmR_Relative=RmR/Rmax;
860   }
861
862   Standard_Real DistA1A2=A1A2.Distance();
863   
864   if(A1A2.Parallel()) {
865     if(DistA1A2<=Tol) {
866       if(RmR<=Tol) {
867         typeres=IntAna_Same;
868       }
869       else {
870         typeres=IntAna_Empty;
871       }
872     }
873     else {  //-- DistA1A2 > Tol
874       gp_Pnt P1=Cyl1.Location();
875       gp_Pnt P2t=Cyl2.Location();
876       gp_Pnt P2;
877       //-- P2t is projected on the plane (P1,DirCylX,DirCylY)
878       gp_Dir DirCyl = Cyl1.Position().Direction();
879       Standard_Real ProjP2OnDirCyl1=gp_Vec(DirCyl).Dot(gp_Vec(P1,P2t));
880       
881       P2.SetCoord( P2t.X() - ProjP2OnDirCyl1*DirCyl.X()
882                   ,P2t.Y() - ProjP2OnDirCyl1*DirCyl.Y()
883                   ,P2t.Z() - ProjP2OnDirCyl1*DirCyl.Z());
884       //-- 
885       Standard_Real R1pR2=R1+R2;
886       if(DistA1A2>(R1pR2+Tol)) { 
887         typeres=IntAna_Empty;
888         nbint=0;
889       }
890       else if(DistA1A2>(R1pR2)) {
891         //-- 1 Tangent line -------------------------------------OK
892         typeres=IntAna_Line;
893
894         nbint=1;
895         dir1=DirCyl;
896         Standard_Real R1_R1pR2=R1/R1pR2;
897         pt1.SetCoord( P1.X() + R1_R1pR2 * (P2.X()-P1.X())
898                      ,P1.Y() + R1_R1pR2 * (P2.Y()-P1.Y())
899                      ,P1.Z() + R1_R1pR2 * (P2.Z()-P1.Z()));
900         
901       }
902       else if(DistA1A2>RmR) {
903         //-- 2 lines ---------------------------------------------OK
904         typeres=IntAna_Line;
905         nbint=2;
906         dir1=DirCyl;
907         gp_Vec P1P2(P1,P2);
908         gp_Dir DirA1A2=gp_Dir(P1P2);
909         gp_Dir Ortho_dir1_P1P2 = dir1.Crossed(DirA1A2);
910         dir2=dir1;
911         Standard_Real Alpha=0.5*(R1*R1-R2*R2+DistA1A2*DistA1A2)/(DistA1A2);       
912
913 //      Standard_Real Beta = Sqrt(R1*R1-Alpha*Alpha);
914         Standard_Real anSqrtArg = R1*R1-Alpha*Alpha;
915         Standard_Real Beta = (anSqrtArg > 0.) ? Sqrt(anSqrtArg) : 0.;
916         
917         if((Beta+Beta)<Tol) { 
918           nbint=1;
919           pt1.SetCoord( P1.X() + Alpha*DirA1A2.X()
920                        ,P1.Y() + Alpha*DirA1A2.Y()
921                        ,P1.Z() + Alpha*DirA1A2.Z());
922         }
923         else { 
924           pt1.SetCoord( P1.X() + Alpha*DirA1A2.X() + Beta*Ortho_dir1_P1P2.X()
925                        ,P1.Y() + Alpha*DirA1A2.Y() + Beta*Ortho_dir1_P1P2.Y()
926                        ,P1.Z() + Alpha*DirA1A2.Z() + Beta*Ortho_dir1_P1P2.Z() );
927           
928           pt2.SetCoord( P1.X() + Alpha*DirA1A2.X() - Beta*Ortho_dir1_P1P2.X()
929                        ,P1.Y() + Alpha*DirA1A2.Y() - Beta*Ortho_dir1_P1P2.Y()
930                        ,P1.Z() + Alpha*DirA1A2.Z() - Beta*Ortho_dir1_P1P2.Z());
931         }
932       }
933       else if(DistA1A2>(RmR-Tol)) {
934         //-- 1 Tangent ------------------------------------------OK
935         typeres=IntAna_Line;
936         nbint=1;
937         dir1=DirCyl;
938         Standard_Real R1_RmR=R1/RmR;
939
940         if(R1 < R2) R1_RmR = -R1_RmR;
941
942         pt1.SetCoord( P1.X() + R1_RmR * (P2.X()-P1.X())
943                      ,P1.Y() + R1_RmR * (P2.Y()-P1.Y())
944                      ,P1.Z() + R1_RmR * (P2.Z()-P1.Z()));
945       }
946       else {
947         nbint=0;
948         typeres=IntAna_Empty;
949       }
950     }
951   }
952   else { //-- No Parallel Axis ---------------------------------OK
953     if((RmR_Relative<=myEPSILON_CYLINDER_DELTA_RADIUS) 
954        && (DistA1A2 <= myEPSILON_CYLINDER_DELTA_DISTANCE)) {
955       //-- PI/2 between the two axis   and   Intersection  
956       //-- and identical radius
957       typeres=IntAna_Ellipse;
958       nbint=2;
959       gp_Dir DirCyl1=Cyl1.Position().Direction();
960       gp_Dir DirCyl2=Cyl2.Position().Direction();
961       pt1=pt2=A1A2.PtIntersect();
962       
963       Standard_Real A=DirCyl1.Angle(DirCyl2);
964       Standard_Real B;
965       B=Abs(Sin(0.5*(M_PI-A)));
966       A=Abs(Sin(0.5*A));
967       
968       if(A==0.0 || B==0.0) {
969         typeres=IntAna_Same;
970         return;
971       }
972       
973       
974       gp_Vec dircyl1(DirCyl1);gp_Vec dircyl2(DirCyl2);
975       dir1 = gp_Dir(dircyl1.Added(dircyl2));
976       dir2 = gp_Dir(dircyl1.Subtracted(dircyl2));
977         
978       param2   = Cyl1.Radius() / A;
979       param1   = Cyl1.Radius() / B;
980       param2bis= param1bis = Cyl1.Radius();
981       if(param1 < param1bis) {
982         A=param1; param1=param1bis; param1bis=A;
983       }
984       if(param2 < param2bis) {
985         A=param2; param2=param2bis; param2bis=A;
986       }
987     }
988     else {
989       if(Abs(DistA1A2-Cyl1.Radius()-Cyl2.Radius())<Tol) { 
990         typeres = IntAna_Point;
991         Standard_Real d,p1,p2;
992
993         gp_Dir D1 = Cyl1.Axis().Direction();
994         gp_Dir D2 = Cyl2.Axis().Direction();
995         A1A2.Distance(d,p1,p2);
996         gp_Pnt P = Cyl1.Axis().Location();
997         gp_Pnt P1(P.X() - p1*D1.X(),
998                   P.Y() - p1*D1.Y(),
999                   P.Z() - p1*D1.Z());
1000         P = Cyl2.Axis().Location();
1001         gp_Pnt P2(P.X() - p2*D2.X(),
1002                   P.Y() - p2*D2.Y(),
1003                   P.Z() - p2*D2.Z());
1004         gp_Vec P1P2(P1,P2);
1005         D1=gp_Dir(P1P2);
1006         p1=Cyl1.Radius();
1007         pt1.SetCoord(P1.X() + p1*D1.X(),
1008                      P1.Y() + p1*D1.Y(),
1009                      P1.Z() + p1*D1.Z());
1010         nbint = 1;
1011       }
1012       else {
1013         typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1014       }
1015     }
1016   }
1017 }
1018 //=======================================================================
1019 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1020 //purpose  : Cylinder - Cone
1021 //=======================================================================
1022   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cylinder& Cyl,
1023                                          const gp_Cone& Con,
1024                                          const Standard_Real Tol) 
1025 : done(Standard_False),
1026   nbint(0),
1027   typeres(IntAna_Empty),
1028   pt1(0,0,0),
1029   pt2(0,0,0),
1030   param1(0),
1031   param2(0),
1032   param1bis(0),
1033   param2bis(0),
1034   myCommonGen(Standard_False),
1035   myPChar(0,0,0)
1036 {
1037   InitTolerances();
1038   Perform(Cyl,Con,Tol);
1039 }
1040 //=======================================================================
1041 //function : Perform
1042 //purpose  : 
1043 //=======================================================================
1044   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Cylinder& Cyl,
1045                                    const gp_Cone& Con,
1046                                    const Standard_Real ) 
1047 {
1048   done=Standard_True;
1049   AxeOperator A1A2(Cyl.Axis(),Con.Axis());
1050   if(A1A2.Same()) {
1051     gp_Pnt Pt=Con.Apex();
1052     Standard_Real dist=Cyl.Radius()/(Tan(Con.SemiAngle()));
1053     gp_Dir dir=Cyl.Position().Direction();
1054     pt1.SetCoord( Pt.X() + dist*dir.X()
1055                  ,Pt.Y() + dist*dir.Y()
1056                  ,Pt.Z() + dist*dir.Z());
1057     pt2.SetCoord( Pt.X() - dist*dir.X()
1058                  ,Pt.Y() - dist*dir.Y()
1059                  ,Pt.Z() - dist*dir.Z());
1060     dir1=dir2=dir;
1061     param1=param2=Cyl.Radius();
1062     nbint=2;
1063     typeres=IntAna_Circle;
1064
1065   }
1066   else {
1067     typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1068   }
1069 }
1070 //=======================================================================
1071 //function : 
1072 //purpose  : Cylinder - Sphere
1073 //=======================================================================
1074   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cylinder& Cyl,
1075                                          const gp_Sphere& Sph,
1076                                          const Standard_Real Tol) 
1077 : done(Standard_False),
1078   nbint(0),
1079   typeres(IntAna_Empty),
1080   pt1(0,0,0),
1081   pt2(0,0,0),
1082   param1(0),
1083   param2(0),
1084   param1bis(0),
1085   param2bis(0),
1086   myCommonGen(Standard_False),
1087   myPChar(0,0,0)
1088 {
1089   InitTolerances();
1090   Perform(Cyl,Sph,Tol);
1091 }
1092 //=======================================================================
1093 //function : Perform
1094 //purpose  : 
1095 //=======================================================================
1096   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform( const gp_Cylinder& Cyl
1097                                    ,const gp_Sphere& Sph
1098                                    ,const Standard_Real)
1099 {
1100   done=Standard_True;
1101   gp_Pnt Pt=Sph.Location();
1102   AxeOperator A1A2(Cyl.Axis(),Sph.Position().Axis());
1103   if((A1A2.Intersect()  && Pt.Distance(A1A2.PtIntersect())==0.0 )
1104      || (A1A2.Same()))      {
1105     if(Sph.Radius() < Cyl.Radius()) { 
1106       typeres = IntAna_Empty;
1107     }
1108     else { 
1109       Standard_Real dist=Sqrt( Sph.Radius() * Sph.Radius() - Cyl.Radius() * Cyl.Radius() );
1110       gp_Dir dir=Cyl.Position().Direction();
1111       dir1 = dir2 = dir;
1112       typeres=IntAna_Circle;
1113       pt1.SetCoord( Pt.X() + dist*dir.X()
1114                    ,Pt.Y() + dist*dir.Y()
1115                    ,Pt.Z() + dist*dir.Z());
1116       nbint=1;
1117       param1 = Cyl.Radius();
1118       if(dist>RealEpsilon()) {
1119         pt2.SetCoord( Pt.X() - dist*dir.X()
1120                      ,Pt.Y() - dist*dir.Y()
1121                      ,Pt.Z() - dist*dir.Z());
1122         param2=Cyl.Radius();
1123         nbint=2;
1124       }
1125     }
1126   }
1127   else {
1128     typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1129   }
1130 }
1131
1132 //=======================================================================
1133 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1134 //purpose  : Cone - Cone
1135 //=======================================================================
1136   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cone& Con1,
1137                                          const gp_Cone& Con2,
1138                                          const Standard_Real Tol) 
1139 : done(Standard_False),
1140   nbint(0),
1141   typeres(IntAna_Empty),
1142   pt1(0,0,0),
1143   pt2(0,0,0),
1144   param1(0),
1145   param2(0),
1146   param1bis(0),
1147   param2bis(0),
1148   myCommonGen(Standard_False),
1149   myPChar(0,0,0)
1150 {
1151   InitTolerances();
1152   Perform(Con1,Con2,Tol);
1153 }
1154 //
1155 //=======================================================================
1156 //function : Perform
1157 //purpose  : 
1158 //=======================================================================
1159   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Cone& Con1,
1160                                    const gp_Cone& Con2,
1161                                    const Standard_Real Tol) 
1162 {
1163   done=Standard_True;
1164   //
1165   Standard_Real tg1, tg2, aDA1A2, aTol2;
1166   gp_Pnt aPApex1, aPApex2;
1167
1168   Standard_Real TOL_APEX_CONF = 1.e-10;
1169   
1170   //
1171   tg1=Tan(Con1.SemiAngle());
1172   tg2=Tan(Con2.SemiAngle());
1173
1174   if((tg1 * tg2) < 0.) {
1175     tg2 = -tg2;
1176   }
1177   //
1178   aTol2=Tol*Tol;
1179   aPApex1=Con1.Apex();
1180   aPApex2=Con2.Apex();
1181   aDA1A2=aPApex1.SquareDistance(aPApex2);
1182   //
1183   AxeOperator A1A2(Con1.Axis(),Con2.Axis());
1184   //
1185   // 1
1186   if(A1A2.Same()) {
1187     //-- two circles 
1188     Standard_Real x;
1189     gp_Pnt P=Con1.Apex();
1190     gp_Dir D=Con1.Position().Direction();
1191     Standard_Real d=gp_Vec(D).Dot(gp_Vec(P,Con2.Apex()));
1192     
1193     if(Abs(tg1-tg2)>myEPSILON_ANGLE_CONE) { 
1194       if (fabs(d) < TOL_APEX_CONF) {
1195         typeres = IntAna_Point;
1196         nbint = 1;
1197         pt1 = P;
1198         return;
1199       }
1200       x=(d*tg2)/(tg1+tg2);
1201       pt1.SetCoord( P.X() + x*D.X()
1202                    ,P.Y() + x*D.Y()
1203                    ,P.Z() + x*D.Z());
1204       param1=Abs(x*tg1);
1205
1206       x=(d*tg2)/(tg2-tg1);
1207       pt2.SetCoord( P.X() + x*D.X()
1208                    ,P.Y() + x*D.Y()
1209                    ,P.Z() + x*D.Z());
1210       param2=Abs(x*tg1);
1211       dir1 = dir2 = D;
1212       nbint=2;
1213       typeres=IntAna_Circle;
1214     }
1215     else {
1216       if (fabs(d) < TOL_APEX_CONF) { 
1217         typeres=IntAna_Same;
1218       }
1219       else {
1220         typeres=IntAna_Circle;
1221         nbint=1;
1222         x=d*0.5;
1223         pt1.SetCoord( P.X() + x*D.X()
1224                      ,P.Y() + x*D.Y()
1225                      ,P.Z() + x*D.Z());
1226         param1 = Abs(x * tg1);
1227         dir1 = D;
1228       }
1229     }
1230   } //-- fin A1A2.Same
1231   // 2
1232   else if((Abs(tg1-tg2)<myEPSILON_ANGLE_CONE) && (A1A2.Parallel())) {
1233     //-- voir AnVer12mai98
1234     Standard_Real DistA1A2=A1A2.Distance();
1235     gp_Dir DA1=Con1.Position().Direction();
1236     gp_Vec O1O2(Con1.Apex(),Con2.Apex());
1237     gp_Dir O1O2n(O1O2); // normalization of the vector before projection
1238     Standard_Real O1O2_DA1=gp_Vec(DA1).Dot(gp_Vec(O1O2n));
1239
1240     gp_Vec O1_Proj_A2(O1O2n.X()-O1O2_DA1*DA1.X(),
1241                       O1O2n.Y()-O1O2_DA1*DA1.Y(),
1242                       O1O2n.Z()-O1O2_DA1*DA1.Z());
1243     gp_Dir DB1=gp_Dir(O1_Proj_A2);
1244
1245     Standard_Real yO1O2=O1O2.Dot(gp_Vec(DA1));
1246     Standard_Real ABSTG1 = Abs(tg1);
1247     Standard_Real X2 = (DistA1A2/ABSTG1 - yO1O2)*0.5;
1248     Standard_Real X1 = X2+yO1O2;
1249     
1250     gp_Pnt P1(Con1.Apex().X() + X1*( DA1.X() + ABSTG1*DB1.X()),
1251               Con1.Apex().Y() + X1*( DA1.Y() + ABSTG1*DB1.Y()), 
1252               Con1.Apex().Z() + X1*( DA1.Z() + ABSTG1*DB1.Z()));
1253
1254     gp_Pnt MO1O2(0.5*(Con1.Apex().X()+Con2.Apex().X()),
1255                  0.5*(Con1.Apex().Y()+Con2.Apex().Y()),
1256                  0.5*(Con1.Apex().Z()+Con2.Apex().Z()));
1257     gp_Vec P1MO1O2(P1,MO1O2);
1258     
1259     gp_Dir DA1_X_DB1=DA1.Crossed(DB1);
1260     gp_Dir OrthoPln =  DA1_X_DB1.Crossed(gp_Dir(P1MO1O2));
1261     
1262     IntAna_QuadQuadGeo INTER_QUAD_PLN(gp_Pln(P1,OrthoPln),Con1,Tol,Tol);
1263       if(INTER_QUAD_PLN.IsDone()) {
1264       switch(INTER_QUAD_PLN.TypeInter()) {
1265       case IntAna_Ellipse:      {
1266         typeres=IntAna_Ellipse;
1267         gp_Elips E=INTER_QUAD_PLN.Ellipse(1);
1268         pt1 = E.Location();
1269         dir1 = E.Position().Direction();
1270         dir2 = E.Position().XDirection();
1271         param1 = E.MajorRadius();
1272         param1bis = E.MinorRadius();
1273         nbint = 1;
1274         break; 
1275       }
1276       case IntAna_Circle: {
1277         typeres=IntAna_Circle;
1278         gp_Circ C=INTER_QUAD_PLN.Circle(1);
1279         pt1 = C.Location();
1280         dir1 = C.Position().XDirection();
1281         dir2 = C.Position().YDirection();
1282         param1 = C.Radius();
1283         nbint = 1;
1284         break;
1285       }
1286       case IntAna_Hyperbola: {
1287         typeres=IntAna_Hyperbola;
1288         gp_Hypr H=INTER_QUAD_PLN.Hyperbola(1);
1289         pt1 = pt2 = H.Location();
1290         dir1 = H.Position().Direction();
1291         dir2 = H.Position().XDirection();
1292         param1 = param2 = H.MajorRadius();
1293         param1bis = param2bis = H.MinorRadius();
1294         nbint = 2;
1295         break;
1296       }
1297       case IntAna_Line: {
1298         typeres=IntAna_Line;
1299         gp_Lin H=INTER_QUAD_PLN.Line(1);
1300         pt1 = pt2 = H.Location();
1301         dir1 = dir2 = H.Position().Direction();
1302         param1 = param2 = 0.0;
1303         param1bis = param2bis = 0.0;
1304         nbint = 2;
1305         break;
1306       }
1307       default:
1308         typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1309       }
1310     }
1311   }// else if((Abs(tg1-tg2)<EPSILON_ANGLE_CONE) && (A1A2.Parallel()))
1312   // 3
1313   else if (aDA1A2<aTol2) {
1314     //
1315     // When apices are coinsided there can be 3 possible cases
1316     // 3.1 - empty solution (iRet=0)
1317     // 3.2 - one line  when cone1 touches cone2 (iRet=1)
1318     // 3.3 - two lines when cone1 intersects cone2 (iRet=2)
1319     //
1320     Standard_Integer iRet;
1321     Standard_Real aGamma, aBeta1, aBeta2;
1322     Standard_Real aD1, aR1, aTgBeta1, aTgBeta2, aHalfPI;
1323     Standard_Real aCosGamma, aSinGamma, aDx, aR2, aRD2, aD2;
1324     gp_Pnt2d aP0, aPA1, aP1, aPA2;
1325     gp_Vec2d aVAx2;
1326     gp_Ax1 aAx1, aAx2;
1327     //
1328     // Preliminary analysis. Determination of iRet
1329     //
1330     iRet=0;
1331     aHalfPI=0.5*M_PI;
1332     aD1=1.;
1333     aPA1.SetCoord(aD1, 0.);
1334     aP0.SetCoord(0., 0.);
1335     //
1336     aAx1=Con1.Axis();
1337     aAx2=Con2.Axis();
1338     aGamma=aAx1.Angle(aAx2);
1339     if (aGamma>aHalfPI){
1340       aGamma=M_PI-aGamma;
1341     }
1342     aCosGamma=Cos(aGamma);
1343     aSinGamma=Sin(aGamma);
1344     //
1345     aBeta1=Con1.SemiAngle();
1346     aTgBeta1=Tan(aBeta1);
1347     aTgBeta1=Abs(aTgBeta1);
1348     //
1349     aBeta2=Con2.SemiAngle();
1350     aTgBeta2=Tan(aBeta2);
1351     aTgBeta2=Abs(aTgBeta2);
1352     //
1353     aR1=aD1*aTgBeta1;
1354     aP1.SetCoord(aD1, aR1);
1355     //
1356     // PA2
1357     aVAx2.SetCoord(aCosGamma, aSinGamma);
1358     gp_Dir2d aDAx2(aVAx2);
1359     gp_Lin2d aLAx2(aP0, aDAx2);
1360     //
1361     gp_Vec2d aV(aP0, aP1);
1362     aDx=aVAx2.Dot(aV);
1363     aPA2=aP0.Translated(aDx*aDAx2);
1364     //
1365     // aR2
1366     aDx=aPA2.Distance(aP0);
1367     aR2=aDx*aTgBeta2;
1368     //
1369     // aRD2
1370     aRD2=aPA2.Distance(aP1);
1371     //
1372     if (aRD2>(aR2+Tol)) {
1373       iRet=0;
1374       typeres=IntAna_Empty; //nothing
1375       return;
1376     }
1377     //
1378     iRet=1; //touch case => 1 line
1379     if (aRD2<(aR2-Tol)) {
1380       iRet=2;//intersection => couple of lines
1381     }
1382     //
1383     // Finding the solution in 3D
1384     //
1385     Standard_Real aDa;
1386     gp_Pnt aQApex1, aQA1, aQA2, aQX, aQX1, aQX2;
1387     gp_Dir aD3Ax1, aD3Ax2;
1388     gp_Lin aLin;
1389     IntAna_QuadQuadGeo aIntr;
1390     //
1391     aQApex1=Con1.Apex();
1392     aD3Ax1=aAx1.Direction(); 
1393     aQA1.SetCoord(aQApex1.X()+aD1*aD3Ax1.X(),
1394                   aQApex1.Y()+aD1*aD3Ax1.Y(),
1395                   aQApex1.Z()+aD1*aD3Ax1.Z());
1396     //
1397     aDx=aD3Ax1.Dot(aAx2.Direction());
1398     if (aDx<0.) {
1399       aAx2.Reverse();
1400     }
1401     aD3Ax2=aAx2.Direction();
1402     //
1403     aD2=aD1*sqrt((1.+aTgBeta1*aTgBeta1)/(1.+aTgBeta2*aTgBeta2));
1404     //
1405     aQA2.SetCoord(aQApex1.X()+aD2*aD3Ax2.X(),
1406                   aQApex1.Y()+aD2*aD3Ax2.Y(),
1407                   aQApex1.Z()+aD2*aD3Ax2.Z());
1408     //
1409     gp_Pln aPln1(aQA1, aD3Ax1);
1410     gp_Pln aPln2(aQA2, aD3Ax2);
1411     //
1412     aIntr.Perform(aPln1, aPln2, Tol, Tol);
1413     if (!aIntr.IsDone()) {
1414       iRet=-1; // just in case. it must not be so
1415       typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1416       return;
1417     }
1418     //
1419     aLin=aIntr.Line(1);
1420     const gp_Dir& aDLin=aLin.Direction();
1421     gp_Vec aVLin(aDLin);
1422     gp_Pnt aOrig=aLin.Location();
1423     gp_Vec aVr(aQA1, aOrig);
1424     aDx=aVLin.Dot(aVr);
1425     aQX=aOrig.Translated(aDx*aVLin);
1426     //
1427     // Final part
1428     //
1429     typeres=IntAna_Line; 
1430     //
1431     param1=0.;
1432     param2 =0.;
1433     param1bis=0.;
1434     param2bis=0.;
1435     //
1436     if (iRet==1) {
1437       // one line
1438       nbint=1;
1439       pt1=aQApex1;
1440       gp_Vec aVX(aQApex1, aQX);
1441       dir1=gp_Dir(aVX);
1442     }
1443     
1444     else {//iRet=2 
1445       // two lines
1446       nbint=2;
1447       aDa=aQA1.Distance(aQX);
1448       aDx=sqrt(aR1*aR1-aDa*aDa);
1449       aQX1=aQX.Translated(aDx*aVLin);
1450       aQX2=aQX.Translated(-aDx*aVLin);
1451       //
1452       pt1=aQApex1;
1453       pt2=aQApex1;
1454       gp_Vec aVX1(aQApex1, aQX1);
1455       dir1=gp_Dir(aVX1);
1456       gp_Vec aVX2(aQApex1, aQX2);
1457       dir2=gp_Dir(aVX2);
1458     }
1459   } //else if (aDA1A2<aTol2) {
1460   //Case when cones have common generatrix
1461   else if(A1A2.Intersect()) {
1462     //Check if apex of one cone belongs another one
1463     Standard_Real u, v, tol2 = Tol*Tol;
1464     ElSLib::Parameters(Con2, aPApex1, u, v);
1465     gp_Pnt p = ElSLib::Value(u, v, Con2);
1466     if(aPApex1.SquareDistance(p) > tol2) {
1467       typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1468       return;
1469     }
1470     //
1471     ElSLib::Parameters(Con1, aPApex2, u, v);
1472     p = ElSLib::Value(u, v, Con1);
1473     if(aPApex2.SquareDistance(p) > tol2) {
1474       typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1475       return;
1476     }
1477
1478     //Cones have a common generatrix passing through apexes
1479     myCommonGen = Standard_True;
1480
1481     //common generatrix of cones
1482     gp_Lin aGen(aPApex1, gp_Dir(gp_Vec(aPApex1, aPApex2)));
1483
1484     //Intersection point of axes
1485     gp_Pnt aPAxeInt = A1A2.PtIntersect();
1486
1487     //Characteristic point of intersection curve
1488     u = ElCLib::Parameter(aGen, aPAxeInt);
1489     myPChar = ElCLib::Value(u, aGen);
1490
1491
1492     //Other generatrixes of cones laying in maximal plane
1493     gp_Lin aGen1 = aGen.Rotated(Con1.Axis(), M_PI); 
1494     gp_Lin aGen2 = aGen.Rotated(Con2.Axis(), M_PI); 
1495     //
1496     //Intersection point of generatrixes
1497     gp_Dir aN; //solution plane normal
1498     gp_Dir aD1 = aGen1.Direction();
1499
1500     gp_Dir aD2(aD1.Crossed(aGen.Direction()));
1501
1502     if(aD1.IsParallel(aGen2.Direction(), Precision::Angular())) {
1503       aN = aD1.Crossed(aD2);
1504     }
1505     else if(aGen1.SquareDistance(aGen2) > tol2) {
1506       //Something wrong ???
1507       typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1508       return;
1509     }
1510     else {
1511       gp_Dir D1 = aGen1.Position().Direction();
1512       gp_Dir D2 = aGen2.Position().Direction();
1513       gp_Pnt O1 = aGen1.Location();
1514       gp_Pnt O2 = aGen2.Location();
1515       Standard_Real D1DotD2 = D1.Dot(D2);
1516       Standard_Real aSin = 1.-D1DotD2*D1DotD2;
1517       gp_Vec O1O2 (O1,O2);
1518       Standard_Real U2 = (D1.XYZ()*(O1O2.Dot(D1))-(O1O2.XYZ())).Dot(D2.XYZ());
1519       U2 /= aSin;
1520       gp_Pnt aPGint(ElCLib::Value(U2, aGen2));
1521     
1522       aD1 = gp_Dir(gp_Vec(aPGint, myPChar));
1523       aN = aD1.Crossed(aD2);
1524     }
1525     //Plane that must contain intersection curves
1526     gp_Pln anIntPln(myPChar, aN);
1527
1528     IntAna_QuadQuadGeo INTER_QUAD_PLN(anIntPln,Con1,Tol,Tol);
1529
1530       if(INTER_QUAD_PLN.IsDone()) {
1531       switch(INTER_QUAD_PLN.TypeInter()) {
1532       case IntAna_Ellipse:      {
1533         typeres=IntAna_Ellipse;
1534         gp_Elips E=INTER_QUAD_PLN.Ellipse(1);
1535         pt1 = E.Location();
1536         dir1 = E.Position().Direction();
1537         dir2 = E.Position().XDirection();
1538         param1 = E.MajorRadius();
1539         param1bis = E.MinorRadius();
1540         nbint = 1;
1541         break; 
1542       }
1543       case IntAna_Circle: {
1544         typeres=IntAna_Circle;
1545         gp_Circ C=INTER_QUAD_PLN.Circle(1);
1546         pt1 = C.Location();
1547         dir1 = C.Position().XDirection();
1548         dir2 = C.Position().YDirection();
1549         param1 = C.Radius();
1550         nbint = 1;
1551         break;
1552       }
1553       case IntAna_Parabola: {
1554         typeres=IntAna_Parabola;
1555         gp_Parab Prb=INTER_QUAD_PLN.Parabola(1);
1556         pt1 = Prb.Location();
1557         dir1 = Prb.Position().Direction();
1558         dir2 = Prb.Position().XDirection();
1559         param1 = Prb.Focal();
1560         nbint = 1;
1561         break;
1562       }
1563       case IntAna_Hyperbola: {
1564         typeres=IntAna_Hyperbola;
1565         gp_Hypr H=INTER_QUAD_PLN.Hyperbola(1);
1566         pt1 = pt2 = H.Location();
1567         dir1 = H.Position().Direction();
1568         dir2 = H.Position().XDirection();
1569         param1 = param2 = H.MajorRadius();
1570         param1bis = param2bis = H.MinorRadius();
1571         nbint = 2;
1572         break;
1573       }
1574       default:
1575         typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1576       }
1577     }
1578   }
1579   
1580   else {
1581     typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1582   }
1583 }
1584 //=======================================================================
1585 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1586 //purpose  : Sphere - Cone
1587 //=======================================================================
1588   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Sphere& Sph,
1589                                          const gp_Cone& Con,
1590                                          const Standard_Real Tol) 
1591 : done(Standard_False),
1592   nbint(0),
1593   typeres(IntAna_Empty),
1594   pt1(0,0,0),
1595   pt2(0,0,0),
1596   param1(0),
1597   param2(0),
1598   param1bis(0),
1599   param2bis(0),
1600   myCommonGen(Standard_False),
1601   myPChar(0,0,0)
1602 {
1603   InitTolerances();
1604   Perform(Sph,Con,Tol);
1605 }
1606 //=======================================================================
1607 //function : Perform
1608 //purpose  : 
1609 //=======================================================================
1610   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Sphere& Sph,
1611                                    const gp_Cone& Con,
1612                                    const Standard_Real)
1613 {
1614   
1615   //
1616   done=Standard_True;
1617   //
1618   AxeOperator A1A2(Con.Axis(),Sph.Position().Axis());
1619   gp_Pnt Pt=Sph.Location();
1620   //
1621   if((A1A2.Intersect() && (Pt.Distance(A1A2.PtIntersect())==0.0))
1622      || A1A2.Same()) {
1623     gp_Pnt ConApex= Con.Apex();
1624     Standard_Real dApexSphCenter=Pt.Distance(ConApex); 
1625     gp_Dir ConDir;
1626     if(dApexSphCenter>RealEpsilon()) { 
1627       ConDir = gp_Dir(gp_Vec(ConApex,Pt));
1628     }
1629     else { 
1630       ConDir = Con.Position().Direction();
1631     }
1632     
1633     Standard_Real Rad=Sph.Radius();
1634     Standard_Real tga=Tan(Con.SemiAngle());
1635
1636
1637     //-- 2 circles
1638     //-- x: Roots of    (x**2 + y**2 = Rad**2)
1639     //--                tga = y / (x+dApexSphCenter)
1640     Standard_Real tgatga = tga * tga;
1641     math_DirectPolynomialRoots Eq( 1.0+tgatga
1642                                   ,2.0*tgatga*dApexSphCenter
1643                                   ,-Rad*Rad + dApexSphCenter*dApexSphCenter*tgatga);
1644     if(Eq.IsDone()) {
1645       Standard_Integer nbsol=Eq.NbSolutions();
1646       if(nbsol==0) {
1647         typeres=IntAna_Empty;
1648       }
1649       else { 
1650         typeres=IntAna_Circle;
1651         if(nbsol>=1) {
1652           Standard_Real x = Eq.Value(1);
1653           Standard_Real dApexSphCenterpx = dApexSphCenter+x;
1654           nbint=1;
1655           pt1.SetCoord( ConApex.X() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.X()
1656                        ,ConApex.Y() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Y()
1657                        ,ConApex.Z() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Z());
1658           param1 = tga * dApexSphCenterpx;
1659           param1 = Abs(param1);
1660           dir1 = ConDir;
1661           if(param1<=myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS) {
1662             typeres=IntAna_PointAndCircle;
1663             param1=0.0;
1664           }
1665         }
1666         if(nbsol>=2) {
1667           Standard_Real x=Eq.Value(2);
1668           Standard_Real dApexSphCenterpx = dApexSphCenter+x;
1669           nbint=2;
1670           pt2.SetCoord( ConApex.X() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.X()
1671                        ,ConApex.Y() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Y()
1672                        ,ConApex.Z() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Z());
1673           param2 = tga * dApexSphCenterpx;
1674           param2 = Abs(param2);
1675           dir2=ConDir;
1676           if(param2<=myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS) {
1677             typeres=IntAna_PointAndCircle;
1678             param2=0.0;
1679           }
1680         }
1681       }
1682     }
1683     else {
1684       done=Standard_False;
1685     }
1686   }
1687   else {
1688     typeres=IntAna_NoGeometricSolution; 
1689   }
1690 }
1691
1692 //=======================================================================
1693 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1694 //purpose  : Sphere - Sphere
1695 //=======================================================================
1696   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo( const gp_Sphere& Sph1
1697                                          ,const gp_Sphere& Sph2
1698                                          ,const Standard_Real Tol) 
1699 : done(Standard_False),
1700   nbint(0),
1701   typeres(IntAna_Empty),
1702   pt1(0,0,0),
1703   pt2(0,0,0),
1704   param1(0),
1705   param2(0),
1706   param1bis(0),
1707   param2bis(0),
1708   myCommonGen(Standard_False),
1709   myPChar(0,0,0)
1710 {
1711   InitTolerances();
1712   Perform(Sph1,Sph2,Tol);
1713 }
1714 //=======================================================================
1715 //function : Perform
1716 //purpose  : 
1717 //=======================================================================
1718   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Sphere& Sph1,
1719                                    const gp_Sphere& Sph2,
1720                                    const Standard_Real Tol)   
1721 {
1722   done=Standard_True;
1723   gp_Pnt O1=Sph1.Location();
1724   gp_Pnt O2=Sph2.Location();
1725   Standard_Real dO1O2=O1.Distance(O2);
1726   Standard_Real R1=Sph1.Radius();
1727   Standard_Real R2=Sph2.Radius();
1728   Standard_Real Rmin,Rmax;
1729   typeres=IntAna_Empty;
1730   param2bis=0.0; //-- pour eviter param2bis not used .... 
1731
1732   if(R1>R2) { Rmin=R2; Rmax=R1; } else { Rmin=R1; Rmax=R2; }
1733   
1734   if(dO1O2<=Tol && (Abs(R1-R2) <= Tol)) {
1735     typeres = IntAna_Same;
1736   }
1737   else { 
1738     if(dO1O2<=Tol) { return; } 
1739     gp_Dir Dir=gp_Dir(gp_Vec(O1,O2));
1740     Standard_Real t = Rmax - dO1O2 - Rmin;
1741
1742     //----------------------------------------------------------------------
1743     //--        |----------------- R1 --------------------|
1744     //--        |----dO1O2-----|-----------R2----------|
1745     //--                                            --->--<-- t
1746     //--
1747     //--        |------ R1 ------|---------dO1O2----------|
1748     //--     |-------------------R2-----------------------|
1749     //--  --->--<-- t
1750     //----------------------------------------------------------------------
1751     if(t >= 0.0  && t <=Tol) { 
1752       typeres = IntAna_Point;
1753       nbint = 1;
1754       Standard_Real t2;
1755       if(R1==Rmax) t2=(R1 + (R2 + dO1O2)) * 0.5;
1756       else         t2=(-R1+(dO1O2-R2))*0.5;
1757         
1758       pt1.SetCoord( O1.X() + t2*Dir.X()
1759                    ,O1.Y() + t2*Dir.Y()
1760                    ,O1.Z() + t2*Dir.Z());
1761     }
1762     else  {
1763       //-----------------------------------------------------------------
1764       //--        |----------------- dO1O2 --------------------|
1765       //--        |----R1-----|-----------R2----------|-Tol-|
1766       //--                                            
1767       //--        |----------------- Rmax --------------------|
1768       //--        |----Rmin----|-------dO1O2-------|-Tol-|
1769       //--                                            
1770       //-----------------------------------------------------------------
1771       if((dO1O2 > (R1+R2+Tol)) || (Rmax > (dO1O2+Rmin+Tol))) {
1772         typeres=IntAna_Empty;
1773       }
1774       else {
1775         //---------------------------------------------------------------
1776         //--     
1777         //--
1778         //---------------------------------------------------------------
1779         Standard_Real Alpha=0.5*(R1*R1-R2*R2+dO1O2*dO1O2)/(dO1O2);       
1780         Standard_Real Beta = R1*R1-Alpha*Alpha;
1781         Beta = (Beta>0.0)? Sqrt(Beta) : 0.0;
1782         
1783         if(Beta<= myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS) { 
1784           typeres = IntAna_Point;
1785           Alpha = (R1 + (dO1O2 - R2)) * 0.5;
1786         }
1787         else { 
1788           typeres = IntAna_Circle;
1789           dir1 = Dir;
1790           param1 = Beta;
1791         }         
1792         pt1.SetCoord( O1.X() + Alpha*Dir.X()
1793                      ,O1.Y() + Alpha*Dir.Y()
1794                      ,O1.Z() + Alpha*Dir.Z());
1795         
1796         nbint=1;
1797       }
1798     }
1799   }
1800 }
1801 //=======================================================================
1802 //function : Point
1803 //purpose  : Returns a Point
1804 //=======================================================================
1805   gp_Pnt IntAna_QuadQuadGeo::Point(const Standard_Integer n) const 
1806 {
1807   if(!done)          {    StdFail_NotDone::Raise();        }
1808   if(n>nbint || n<1) {    Standard_DomainError::Raise();   }
1809   if(typeres==IntAna_PointAndCircle) {
1810     if(n!=1) { Standard_DomainError::Raise();  }
1811     if(param1==0.0) return(pt1);
1812     return(pt2);
1813   }
1814   else if(typeres==IntAna_Point) {
1815     if(n==1) return(pt1);
1816     return(pt2);
1817   }
1818
1819   // WNT (what can you expect from MicroSoft ?)
1820   return gp_Pnt(0,0,0);
1821 }
1822 //=======================================================================
1823 //function : Line
1824 //purpose  : Returns a Line
1825 //=======================================================================
1826   gp_Lin IntAna_QuadQuadGeo::Line(const Standard_Integer n) const 
1827 {
1828   if(!done)        {   StdFail_NotDone::Raise();   }
1829   if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Line)) {
1830     Standard_DomainError::Raise();
1831     }
1832   if(n==1) {  return(gp_Lin(pt1,dir1));   }
1833   else {      return(gp_Lin(pt2,dir2));   }
1834 }
1835 //=======================================================================
1836 //function : Circle
1837 //purpose  : Returns a Circle
1838 //=======================================================================
1839   gp_Circ IntAna_QuadQuadGeo::Circle(const Standard_Integer n) const 
1840 {
1841   if(!done) {    StdFail_NotDone::Raise();     }
1842   if(typeres==IntAna_PointAndCircle) {
1843     if(n!=1) { Standard_DomainError::Raise();  }
1844     if(param2==0.0) return(gp_Circ(DirToAx2(pt1,dir1),param1));
1845     return(gp_Circ(DirToAx2(pt2,dir2),param2));
1846   }
1847   else if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Circle)) {
1848     Standard_DomainError::Raise();
1849     }
1850   if(n==1) { return(gp_Circ(DirToAx2(pt1,dir1),param1));   }
1851   else {     return(gp_Circ(DirToAx2(pt2,dir2),param2));   }
1852 }
1853
1854 //=======================================================================
1855 //function : Ellipse
1856 //purpose  : Returns a Elips  
1857 //=======================================================================
1858   gp_Elips IntAna_QuadQuadGeo::Ellipse(const Standard_Integer n) const
1859 {
1860   if(!done) {     StdFail_NotDone::Raise();     }
1861   if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Ellipse)) {
1862     Standard_DomainError::Raise();
1863   }
1864
1865   if(n==1) {
1866     Standard_Real R1=param1, R2=param1bis, aTmp;
1867     if (R1<R2) {
1868       aTmp=R1; R1=R2; R2=aTmp;
1869     }
1870     gp_Ax2 anAx2(pt1, dir1 ,dir2);
1871     gp_Elips anElips (anAx2, R1, R2);
1872     return anElips;
1873   }
1874   else {
1875     Standard_Real R1=param2, R2=param2bis, aTmp;
1876     if (R1<R2) {
1877       aTmp=R1; R1=R2; R2=aTmp;
1878     }
1879     gp_Ax2 anAx2(pt2, dir2 ,dir1);
1880     gp_Elips anElips (anAx2, R1, R2);
1881     return anElips;
1882   }
1883 }
1884 //=======================================================================
1885 //function : Parabola
1886 //purpose  : Returns a Parabola 
1887 //=======================================================================
1888   gp_Parab IntAna_QuadQuadGeo::Parabola(const Standard_Integer n) const 
1889 {
1890   if(!done) {
1891     StdFail_NotDone::Raise();
1892     }
1893   if (typeres!=IntAna_Parabola) {
1894     Standard_DomainError::Raise();
1895   }
1896   if((n>nbint) || (n!=1)) {
1897     Standard_OutOfRange::Raise();
1898   }
1899   return(gp_Parab(gp_Ax2( pt1
1900                          ,dir1
1901                          ,dir2)
1902                   ,param1));
1903 }
1904 //=======================================================================
1905 //function : Hyperbola
1906 //purpose  : Returns a Hyperbola  
1907 //=======================================================================
1908   gp_Hypr IntAna_QuadQuadGeo::Hyperbola(const Standard_Integer n) const 
1909 {
1910   if(!done) {
1911     StdFail_NotDone::Raise();
1912     }
1913   if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Hyperbola)) {
1914     Standard_DomainError::Raise();
1915     }
1916   if(n==1) {
1917     return(gp_Hypr(gp_Ax2( pt1
1918                           ,dir1
1919                           ,dir2)
1920                    ,param1,param1bis));
1921   }
1922   else {
1923     return(gp_Hypr(gp_Ax2( pt2
1924                           ,dir1
1925                           ,dir2.Reversed())
1926                    ,param2,param2bis));
1927   }
1928 }
1929 //=======================================================================
1930 //function : HasCommonGen
1931 //purpose  : 
1932 //=======================================================================
1933 Standard_Boolean IntAna_QuadQuadGeo::HasCommonGen() const
1934 {
1935   return myCommonGen;
1936 }
1937 //=======================================================================
1938 //function : PChar
1939 //purpose  : 
1940 //=======================================================================
1941 const gp_Pnt& IntAna_QuadQuadGeo::PChar() const
1942 {
1943   return myPChar;
1944 }
1945 //=======================================================================
1946 //function : RefineDir
1947 //purpose  : 
1948 //=======================================================================
1949 void RefineDir(gp_Dir& aDir)
1950 {
1951   Standard_Integer k, m, n;
1952   Standard_Real aC[3];
1953   //
1954   aDir.Coord(aC[0], aC[1], aC[2]);
1955   //
1956   m=0;
1957   n=0;
1958   for (k=0; k<3; ++k) {
1959     if (aC[k]==1. || aC[k]==-1.) {
1960       ++m;
1961     }
1962     else if (aC[k]!=0.) {
1963       ++n;
1964     }
1965   }
1966   //
1967   if (m && n) {
1968     Standard_Real aEps, aR1, aR2, aNum;
1969     //
1970     aEps=RealEpsilon();
1971     aR1=1.-aEps;
1972     aR2=1.+aEps;
1973     //
1974     for (k=0; k<3; ++k) {
1975       m=(aC[k]>0.);
1976       aNum=(m)? aC[k] : -aC[k];
1977       if (aNum>aR1 && aNum<aR2) {
1978         if (m) {
1979           aC[k]=1.;
1980         }         
1981         else {
1982           aC[k]=-1.;
1983         }
1984         //
1985         aC[(k+1)%3]=0.;
1986         aC[(k+2)%3]=0.;
1987         break;
1988       }
1989     }
1990     aDir.SetCoord(aC[0], aC[1], aC[2]);
1991   }
1992 }
1993
1994
1995