0031939: Coding - correction of spelling errors in comments [part 3]
[occt.git] / src / GeomLib / GeomLib.cxx
1 // Created on: 1993-07-07
2 // Created by: Jean Claude VAUTHIER
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13 //
14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
16
17 // Version:     
18 //pmn 24/09/96 Ajout du prolongement de courbe.
19 //              jct 15/04/97 Ajout du prolongement de surface.
20 //              jct 24/04/97 simplification ou suppression de calculs
21 //                           inutiles dans ExtendSurfByLength
22 //                           correction de Tbord et Continuity=0 accepte
23 //                           correction du calcul de lambda et appel a
24 //                           TangExtendToConstraint avec lambmin au lieu de 1.
25 //                           correction du passage Sr rat --> BSp nD
26 //              xab 26/06/97 treatement partiel anulation des derivees 
27 //                           partiels du denonimateur des Surfaces BSplines Rationnelles
28 //                           dans le cas de valeurs proportionnelles des denominateurs
29 //                           en umin umax et/ou vmin vmax.
30 //              pmn 4/07/97  Gestion de la continuite dans BuildCurve3d (PRO9097)
31 //              xab 10/07/97 on revient en arriere sur l'ajout du 26/06/97
32 //              pmn 26/09/97 Ajout des parametres d'approx dans BuildCurve3d
33 //              xab 29/09/97 on reintegre l'ajout du 26/06/97
34 //              pmn 31/10/97 Ajoute AdjustExtremity
35 //              jct 26/11/98 blindage dans ExtendSurf qd NTgte = 0 (CTS21288)
36 //              jct 19/01/99 traitement de la periodicite dans ExtendSurf
37 // Design:       
38 // Warning:      None   
39 // References:   None   
40 // Language:     C++2.0 
41 // Purpose:     
42 // Declarations:        
43
44 #include <GeomLib.hxx>
45
46 #include <Adaptor2d_Curve2d.hxx>
47 #include <Adaptor3d_Curve.hxx>
48 #include <Adaptor3d_CurveOnSurface.hxx>
49 #include <Adaptor3d_Surface.hxx>
50 #include <AdvApprox_ApproxAFunction.hxx>
51 #include <AdvApprox_PrefAndRec.hxx>
52 #include <Approx_CurveOnSurface.hxx>
53 #include <BSplCLib.hxx>
54 #include <BSplSLib.hxx>
55 #include <CSLib.hxx>
56 #include <CSLib_NormalStatus.hxx>
57 #include <ElCLib.hxx>
58 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
59 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
60 #include <Geom2d_Circle.hxx>
61 #include <Geom2d_Curve.hxx>
62 #include <Geom2d_Ellipse.hxx>
63 #include <Geom2d_Hyperbola.hxx>
64 #include <Geom2d_Line.hxx>
65 #include <Geom2d_OffsetCurve.hxx>
66 #include <Geom2d_Parabola.hxx>
67 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
68 #include <Geom2dAdaptor_Curve.hxx>
69 #include <Geom2dConvert.hxx>
70 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
71 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
72 #include <Geom_BoundedCurve.hxx>
73 #include <Geom_BoundedSurface.hxx>
74 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
75 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
76 #include <Geom_Circle.hxx>
77 #include <Geom_Curve.hxx>
78 #include <Geom_Ellipse.hxx>
79 #include <Geom_Hyperbola.hxx>
80 #include <Geom_Line.hxx>
81 #include <Geom_OffsetCurve.hxx>
82 #include <Geom_Parabola.hxx>
83 #include <Geom_Plane.hxx>
84 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
85 #include <Geom_Surface.hxx>
86 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
87 #include <GeomAdaptor_Surface.hxx>
88 #include <GeomConvert.hxx>
89 #include <GeomConvert_ApproxSurface.hxx>
90 #include <GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve.hxx>
91 #include <GeomLib_DenominatorMultiplier.hxx>
92 #include <GeomLib_DenominatorMultiplierPtr.hxx>
93 #include <GeomLib_LogSample.hxx>
94 #include <GeomLib_MakeCurvefromApprox.hxx>
95 #include <GeomLib_PolyFunc.hxx>
96 #include <gp_Ax2.hxx>
97 #include <gp_Circ.hxx>
98 #include <gp_Circ2d.hxx>
99 #include <gp_Dir.hxx>
100 #include <gp_Elips.hxx>
101 #include <gp_Elips2d.hxx>
102 #include <gp_GTrsf2d.hxx>
103 #include <gp_Hypr.hxx>
104 #include <gp_Hypr2d.hxx>
105 #include <gp_Lin.hxx>
106 #include <gp_Lin2d.hxx>
107 #include <gp_Parab.hxx>
108 #include <gp_Parab2d.hxx>
109 #include <gp_Pnt.hxx>
110 #include <gp_Pnt2d.hxx>
111 #include <gp_Trsf2d.hxx>
112 #include <gp_TrsfForm.hxx>
113 #include <gp_Vec.hxx>
114 #include <Hermit.hxx>
115 #include <math.hxx>
116 #include <math_FunctionAllRoots.hxx>
117 #include <math_FunctionSample.hxx>
118 #include <math_Jacobi.hxx>
119 #include <math_Matrix.hxx>
120 #include <math_Vector.hxx>
121 #include <PLib.hxx>
122 #include <Precision.hxx>
123 #include <Standard_ConstructionError.hxx>
124 #include <Standard_NotImplemented.hxx>
125 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
126 #include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>
127 #include <TColgp_Array1OfVec.hxx>
128 #include <TColgp_Array1OfXYZ.hxx>
129 #include <TColgp_Array2OfPnt.hxx>
130 #include <TColgp_HArray2OfPnt.hxx>
131 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
132 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
133 #include <TColStd_Array2OfReal.hxx>
134 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
135 #include <TColStd_HArray2OfReal.hxx>
136 //
137 static Standard_Boolean CompareWeightPoles(const TColgp_Array1OfPnt& thePoles1, 
138                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW1,
139                                            const TColgp_Array1OfPnt& thePoles2,
140                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW2,
141                                            const Standard_Real theTol);
142
143 //=======================================================================
144 //function : ComputeLambda
145 //purpose  : Calcul le facteur lambda qui minimise la variation de vittesse
146 //           sur une interpolation d'hermite d'ordre (i,0)
147 //=======================================================================
148 static void ComputeLambda(const math_Matrix& Constraint,
149                           const math_Matrix& Hermit,
150                           const Standard_Real Length,
151                           Standard_Real& Lambda )
152 {
153   Standard_Integer size = Hermit.RowNumber();
154   Standard_Integer Continuity = size-2;
155   Standard_Integer ii, jj, ip, pp;
156
157   //Minimization
158   math_Matrix HDer(1, size-1, 1, size);
159   for (jj=1; jj<=size; jj++) {
160     for (ii=1; ii<size;ii++) {
161       HDer(ii, jj) = ii*Hermit(jj, ii+1);
162     }
163   }
164
165   math_Vector V(1, size);
166   math_Vector Vec1(1, Constraint.RowNumber());
167   math_Vector Vec2(1, Constraint.RowNumber());
168   math_Vector Vec3(1, Constraint.RowNumber()); 
169   math_Vector Vec4(1, Constraint.RowNumber());  
170
171   Standard_Real * polynome = &HDer(1,1);
172   Standard_Real * valhder =  &V(1);
173   Vec2 =  Constraint.Col(2);
174   Vec2 /= Length;
175   Standard_Real t,  squared1 = Vec2.Norm2(), GW;
176 //  math_Matrix Vec(1, Constraint.RowNumber(), 1, size-1);
177 //  gp_Vec Vfirst(p0.XYZ()), Vlast(Point.XYZ());
178 //  TColgp_Array1OfVec Der(2, 4);
179 //  Der(2) = d1; Der(3) = d2; Der(4) = d3;
180
181   Standard_Integer GOrdre = 4 + 4*Continuity, 
182                    DDim=Continuity*(Continuity+2);
183   math_Vector GaussP(1, GOrdre), GaussW(1, GOrdre), 
184               pol2(1, 2*Continuity+1), 
185               pol4(1, 4*Continuity+1);
186   math::GaussPoints(GOrdre, GaussP);
187   math::GaussWeights (GOrdre, GaussW);
188   pol4.Init(0.);
189
190   for (ip=1; ip<=GOrdre; ip++) {
191     t = (GaussP(ip)+1.)/2;
192     GW = GaussW(ip);
193     PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t ,  Continuity, Continuity+2, DDim,
194                                      polynome[0], valhder[0]);
195     V /= Length; //Normalisation   
196
197     //                      i
198     // C'(t) = SUM Vi*Lambda 
199     Vec1 = Constraint.Col(1);
200     Vec1 *= V(1);
201     Vec1 += V(size)*Constraint.Col(size);
202     Vec2 = Constraint.Col(2);
203     Vec2 *= V(2);
204     if (Continuity > 1) {
205       Vec3 = Constraint.Col(3);
206       Vec3 *= V(3);
207       if (Continuity > 2) {
208         Vec4 = Constraint.Col(4);
209         Vec4 *= V(4);  
210       }
211     }
212     
213     
214     //   2          2
215     // C'(t) - C'(0)
216
217     pol2(1) = Vec1.Norm2();
218     pol2(2) = 2*(Vec1.Multiplied(Vec2));
219     pol2(3) = Vec2.Norm2() - squared1;
220     if (Continuity>1) { 
221       pol2(3) += 2*(Vec1.Multiplied(Vec3));
222       pol2(4) =  2*(Vec2.Multiplied(Vec3));
223       pol2(5) =  Vec3.Norm2();
224       if (Continuity>2) {
225         pol2(4)+= 2*(Vec1.Multiplied(Vec4));
226         pol2(5)+= 2*(Vec2.Multiplied(Vec4));
227         pol2(6) = 2*(Vec3.Multiplied(Vec4));
228         pol2(7) = Vec4.Norm2();
229       }
230     }
231
232     //                     2      2  2
233     // Integrale de ( C'(t) - C'(0) )
234     for (ii=1; ii<=pol2.Length(); ii++) {
235       pp = ii;
236       for(jj=1; jj<ii; jj++, pp++) {
237         pol4(pp) += 2*GW*pol2(ii)*pol2(jj);
238       }
239       pol4(2*ii-1) += GW*Pow(pol2(ii), 2);
240     }
241   }
242
243   Standard_Real EMin, E;
244   PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(Lambda , pol4.Length()-1, 1, 
245                                    pol4.Length()-1,
246                                    pol4(1), EMin); 
247
248   if (EMin > Precision::Confusion()) {
249     // Recheche des extrema de la fonction
250     GeomLib_PolyFunc FF(pol4);
251     GeomLib_LogSample S(Lambda/1000, 50*Lambda, 100);
252     math_FunctionAllRoots Solve(FF, S, Precision::Confusion(), 
253                                 Precision::Confusion()*(Length+1),
254                                 1.e-15);
255     if (Solve.IsDone()) {
256       for (ii=1; ii<=Solve.NbPoints(); ii++) {
257         t = Solve.GetPoint(ii);
258         PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t , pol4.Length()-1, 1, 
259                                          pol4.Length()-1,
260                                          pol4(1), E);
261         if (E < EMin) {
262           Lambda = t;
263           EMin = E;
264         }
265       }
266     }
267   }
268 }
269
270 #include <Extrema_LocateExtPC.hxx>
271 #include <Geom2d_Curve.hxx>
272 //=======================================================================
273 //function : RemovePointsFromArray
274 //purpose  : 
275 //=======================================================================
276
277 void GeomLib::RemovePointsFromArray(const Standard_Integer NumPoints,
278                                     const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
279                                     Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters) 
280 {
281  Standard_Integer ii,
282    jj,
283    add_one_point,
284    loc_num_points,
285    num_points,
286    index ;
287  Standard_Real delta,
288    current_parameter ;
289
290    loc_num_points = Max(0,NumPoints-2) ;
291    delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
292    delta /= (Standard_Real) (loc_num_points + 1) ;
293    num_points = 1 ;
294    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
295    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
296    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
297      add_one_point = 0 ;
298      while ( ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
299        ii += 1 ;
300        add_one_point = 1 ;
301      }
302      num_points += add_one_point ;
303      current_parameter += delta ;
304    }
305    if (NumPoints <= 2) {
306      num_points = 2 ;
307    }
308    index = 2 ;
309    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
310    OutParameters = 
311      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
312    OutParameters->ChangeArray1()(1) = InParameters(InParameters.Lower()) ;
313    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
314    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
315      add_one_point = 0 ;
316      while (ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
317        ii += 1 ;
318        add_one_point = 1 ;
319      }
320      if (add_one_point && index <= num_points) {
321        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii-1) ;
322        index += 1 ;
323      }
324      current_parameter += delta ;
325    }
326    OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
327 }
328 //=======================================================================
329 //function : DensifyArray1OfReal
330 //purpose  : 
331 //=======================================================================
332
333 void GeomLib::DensifyArray1OfReal(const Standard_Integer MinNumPoints,
334                                   const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
335                                   Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters) 
336 {
337  Standard_Integer ii,
338    in_order,
339    num_points,
340    num_parameters_to_add,
341    index ;
342  Standard_Real delta,
343    current_parameter ;
344
345  in_order = 1 ;
346  if (MinNumPoints > InParameters.Length()) {
347
348    //
349    // checks the parameters are in increasing order
350    // 
351    for (ii = InParameters.Lower() ; ii < InParameters.Upper() ; ii++) {
352      if (InParameters(ii) > InParameters(ii+1)) {
353        in_order = 0 ;
354        break ;
355      }
356    }
357    if (in_order) {
358      num_parameters_to_add = MinNumPoints - InParameters.Length()  ;
359      delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
360      delta /= (Standard_Real) (num_parameters_to_add + 1) ;
361      num_points = MinNumPoints ;
362      OutParameters = 
363        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
364      index = 1 ;
365      current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) ;
366      OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
367      index += 1 ;
368      current_parameter += delta ; 
369      for (ii = InParameters.Lower() + 1 ; index <= num_points && ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
370        while (current_parameter < InParameters(ii) && index <= num_points) {
371          OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
372          index += 1 ;
373          current_parameter += delta ;
374        }
375        if (index <= num_points) { 
376          OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
377        }
378        index += 1 ;
379      }
380      //
381      // beware of roundoff !
382      //
383      OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
384    }
385    else {
386      index = 1 ;
387      num_points = InParameters.Length() ;
388      OutParameters = 
389        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
390      for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
391        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
392        index += 1 ;
393      }
394    }
395  }
396  else {
397    index = 1 ;
398    num_points = InParameters.Length() ;
399    OutParameters = 
400      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
401    for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
402      OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
403      index += 1 ;
404    }
405  }
406 }
407
408 //=======================================================================
409 //function : FuseIntervals
410 //purpose  : 
411 //=======================================================================
412 void GeomLib::FuseIntervals(const  TColStd_Array1OfReal& I1,
413                             const  TColStd_Array1OfReal& I2,
414                             TColStd_SequenceOfReal&  Seq,
415                             const Standard_Real  Epspar) 
416 {
417  Standard_Integer ind1=1, ind2=1;
418  Standard_Real    v1, v2;
419 // Initialisations : les IND1 et IND2 pointent sur le 1er element
420 // de chacune des 2 tables a traiter.INDS pointe sur le dernier
421 // element cree de TABSOR
422
423
424 //--- On remplit TABSOR en parcourant TABLE1 et TABLE2 simultanement ---
425 //------------------ en eliminant les occurrences multiples ------------
426
427  while ((ind1<=I1.Upper()) && (ind2<=I2.Upper())) {
428       v1 = I1(ind1);
429       v2 = I2(ind2);
430       if (Abs(v1-v2)<= Epspar) {
431 // Ici les elements de I1 et I2 conviennent .
432          Seq.Append((v1+v2)/2);
433          ind1++;
434          ind2++;
435        }
436       else if (v1 < v2) {
437         // Ici l' element de I1 convient.
438          Seq.Append(v1);
439          ind1++;
440        }
441       else {
442 // Ici l' element de TABLE2 convient.
443          Seq.Append(v2);
444          ind2++;
445        }
446     }
447
448   if (ind1>I1.Upper()) { 
449 //----- Ici I1 est epuise, on complete avec la fin de TABLE2 -------
450
451     for (; ind2<=I2.Upper(); ind2++) {
452       Seq.Append(I2(ind2));
453     }
454   }
455
456   if (ind2>I2.Upper()) { 
457 //----- Ici I2 est epuise, on complete avec la fin de I1 -------
458     for (; ind1<=I1.Upper(); ind1++) {
459       Seq.Append(I1(ind1));
460     }
461   } 
462 }
463
464
465 //=======================================================================
466 //function : EvalMaxParametricDistance
467 //purpose  : 
468 //=======================================================================
469
470 void GeomLib::EvalMaxParametricDistance(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
471                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
472 //                             const Standard_Real  Tolerance,
473                                const Standard_Real  ,
474                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
475                                Standard_Real& MaxDistance) 
476 {
477   Standard_Integer ii ;
478
479   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
480 //    tolerance_squared,
481     local_distance_squared ;
482
483 //  tolerance_squared = Tolerance * Tolerance ;
484   gp_Pnt Point1 ;
485   gp_Pnt Point2 ;
486   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
487     ACurve.D0(Parameters(ii),
488               Point1) ;
489     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
490                        Point2) ;
491     local_distance_squared =
492       Point1.SquareDistance (Point2) ;
493     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
494   }
495   if (max_squared > 0.0e0) {
496     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
497   }
498   else {
499     MaxDistance = 0.0e0 ;
500   }
501   
502 }
503 //=======================================================================
504 //function : EvalMaxDistanceAlongParameter
505 //purpose  : 
506 //=======================================================================
507
508 void GeomLib::EvalMaxDistanceAlongParameter(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
509                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
510                                const Standard_Real  Tolerance,
511                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
512                                Standard_Real& MaxDistance) 
513 {
514   Standard_Integer ii ;
515   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
516     tolerance_squared = Tolerance * Tolerance,
517     other_parameter,
518     para_tolerance,
519     local_distance_squared ;
520   gp_Pnt Point1 ;
521   gp_Pnt Point2 ;
522
523
524
525   para_tolerance = 
526     AReferenceCurve.Resolution(Tolerance) ;
527   other_parameter = Parameters(Parameters.Lower()) ;
528   ACurve.D0(other_parameter,
529             Point1) ;
530   Extrema_LocateExtPC a_projector(Point1,
531                                   AReferenceCurve,
532                                   other_parameter,
533                                   para_tolerance) ;
534   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
535     ACurve.D0(Parameters(ii),
536               Point1) ;
537     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
538                        Point2) ;
539     local_distance_squared =
540       Point1.SquareDistance (Point2) ;
541     
542     local_distance_squared =
543       Point1.SquareDistance (Point2) ;
544     
545     
546     if (local_distance_squared > tolerance_squared) {
547       
548       
549       a_projector.Perform(Point1,
550                           other_parameter) ;
551       if (a_projector.IsDone()) {
552         other_parameter =
553           a_projector.Point().Parameter() ;
554         AReferenceCurve.D0(other_parameter,
555                            Point2) ;
556         local_distance_squared =
557           Point1.SquareDistance (Point2) ;
558       }
559       else {
560         local_distance_squared = 0.0e0 ;
561         other_parameter = Parameters(ii) ;
562       }
563     }
564     else {
565       other_parameter = Parameters(ii) ;
566     }
567     
568     
569     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
570   }
571   if (max_squared > tolerance_squared) {
572     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
573   }
574   else {
575     MaxDistance = Tolerance ;
576   }
577 }
578
579
580
581 // Aliases:     
582
583 // Global data definitions:     
584
585 // Methods :
586
587
588 //=======================================================================
589 //function : To3d
590 //purpose  : 
591 //=======================================================================
592
593 Handle(Geom_Curve) GeomLib::To3d (const gp_Ax2&               Position,
594                                   const Handle(Geom2d_Curve)& Curve2d  ) {
595   Handle(Geom_Curve) Curve3d;
596   Handle(Standard_Type) KindOfCurve = Curve2d->DynamicType();
597
598   if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_TrimmedCurve)) {
599     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) Ct =
600       Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve2d);
601     Standard_Real U1 = Ct->FirstParameter ();
602     Standard_Real U2 = Ct->LastParameter  ();
603     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Ct->BasisCurve();
604     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
605     Curve3d = new Geom_TrimmedCurve (CC, U1, U2);
606   }
607   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_OffsetCurve)) {
608     Handle(Geom2d_OffsetCurve) Co =
609       Handle(Geom2d_OffsetCurve)::DownCast(Curve2d);
610     Standard_Real Offset = Co->Offset();
611     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Co->BasisCurve();
612     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
613     Curve3d = new Geom_OffsetCurve (CC, Offset, Position.Direction());
614   }
615   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BezierCurve)) {
616     Handle(Geom2d_BezierCurve) CBez2d = 
617       Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast (Curve2d);
618     Standard_Integer Nbpoles = CBez2d->NbPoles ();
619     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
620     CBez2d->Poles (Poles2d);
621     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
622     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
623       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
624     }
625     Handle(Geom_BezierCurve) CBez3d;
626     if (CBez2d->IsRational()) {
627       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
628       CBez2d->Weights (TheWeights);
629       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d, TheWeights);
630     }
631     else {
632       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d);
633     }
634     Curve3d = CBez3d;
635   }
636   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BSplineCurve)) {
637     Handle(Geom2d_BSplineCurve) CBSpl2d =
638       Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast (Curve2d);
639     Standard_Integer Nbpoles   = CBSpl2d->NbPoles ();
640     Standard_Integer Nbknots   = CBSpl2d->NbKnots ();
641     Standard_Integer TheDegree = CBSpl2d->Degree ();
642     Standard_Boolean IsPeriodic = CBSpl2d->IsPeriodic();
643     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
644     CBSpl2d->Poles (Poles2d);
645     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
646     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
647       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
648     }
649     TColStd_Array1OfReal    TheKnots (1, Nbknots);
650     TColStd_Array1OfInteger TheMults (1, Nbknots);
651     CBSpl2d->Knots (TheKnots);
652     CBSpl2d->Multiplicities (TheMults);
653     Handle(Geom_BSplineCurve) CBSpl3d;
654     if (CBSpl2d->IsRational()) {
655       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
656       CBSpl2d->Weights (TheWeights);
657       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheWeights, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
658     }
659     else {
660       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
661     }
662     Curve3d = CBSpl3d;
663   }
664   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Line)) {
665     Handle(Geom2d_Line) Line2d = Handle(Geom2d_Line)::DownCast (Curve2d);
666     gp_Lin2d L2d = Line2d->Lin2d();
667     gp_Lin   L3d = ElCLib::To3d (Position, L2d);
668     Handle(Geom_Line) GeomL3d = new Geom_Line (L3d);
669     Curve3d = GeomL3d;
670   }
671   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Circle)) {
672     Handle(Geom2d_Circle) Circle2d = 
673       Handle(Geom2d_Circle)::DownCast (Curve2d);
674     gp_Circ2d C2d = Circle2d->Circ2d();
675     gp_Circ   C3d = ElCLib::To3d (Position, C2d);
676     Handle(Geom_Circle) GeomC3d = new Geom_Circle (C3d);
677     Curve3d = GeomC3d;
678   }
679   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Ellipse)) {
680     Handle(Geom2d_Ellipse) Ellipse2d =
681       Handle(Geom2d_Ellipse)::DownCast (Curve2d);
682     gp_Elips2d E2d = Ellipse2d->Elips2d ();
683     gp_Elips   E3d = ElCLib::To3d (Position, E2d);
684     Handle(Geom_Ellipse) GeomE3d = new Geom_Ellipse (E3d);
685     Curve3d = GeomE3d;
686   }
687   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Parabola)) {
688     Handle(Geom2d_Parabola) Parabola2d =
689       Handle(Geom2d_Parabola)::DownCast (Curve2d);
690     gp_Parab2d Prb2d = Parabola2d->Parab2d ();
691     gp_Parab   Prb3d = ElCLib::To3d (Position, Prb2d);
692     Handle(Geom_Parabola) GeomPrb3d = new Geom_Parabola (Prb3d);
693     Curve3d = GeomPrb3d;
694   }
695   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Hyperbola)) {
696     Handle(Geom2d_Hyperbola) Hyperbola2d =
697       Handle(Geom2d_Hyperbola)::DownCast (Curve2d);
698     gp_Hypr2d H2d = Hyperbola2d->Hypr2d ();
699     gp_Hypr   H3d = ElCLib::To3d (Position, H2d);
700     Handle(Geom_Hyperbola) GeomH3d = new Geom_Hyperbola (H3d);
701     Curve3d = GeomH3d;
702   }
703   else {
704     throw Standard_NotImplemented();
705   }
706   
707   return Curve3d;
708 }
709
710
711
712 //=======================================================================
713 //function : GTransform
714 //purpose  : 
715 //=======================================================================
716
717 Handle(Geom2d_Curve) GeomLib::GTransform(const Handle(Geom2d_Curve)& Curve, 
718                                          const gp_GTrsf2d&           GTrsf)
719 {
720   gp_TrsfForm Form = GTrsf.Form();
721   
722   if ( Form != gp_Other) {
723     
724     // Alors, la GTrsf est en fait une Trsf. 
725     // La geometrie des courbes sera alors inchangee.
726
727     Handle(Geom2d_Curve) C = 
728       Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(Curve->Transformed(GTrsf.Trsf2d()));
729     return C;
730   }
731   else { 
732     
733     // Alors, la GTrsf est une other Transformation.
734     // La geometrie des courbes est alors changee, et les conics devront
735     // etre converties en BSplines.
736     
737     Handle(Standard_Type) TheType = Curve->DynamicType();
738     
739     if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)) {
740       
741       // On va recurer sur la BasisCurve
742       
743       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) C = 
744         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve->Copy());
745       
746       Handle(Standard_Type) TheBasisType = (C->BasisCurve())->DynamicType();
747       
748       if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve) ||
749           TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)    ) {
750         
751         // Dans ces cas le parametrage est conserve sur la courbe transformee
752         // on peut donc la trimmer avec les parametres de la courbe de base.
753         
754         Standard_Real U1 = C->FirstParameter();
755         Standard_Real U2 = C->LastParameter();
756         
757         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result = 
758           new Geom2d_TrimmedCurve(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf), U1,U2);
759         return result;
760       }
761       else if ( TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
762         
763         // Dans ce cas, le parametrage n`est plus conserve.
764         // Il faut recalculer les parametres de Trimming sur la courbe 
765         // resultante. ( Calcul par projection ( ElCLib) des points debut 
766         // et fin transformes)
767         
768         Handle(Geom2d_Line) L = 
769           Handle(Geom2d_Line)::DownCast(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf));
770         gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
771         
772         gp_Pnt2d P1 = C->StartPoint();
773         gp_Pnt2d P2 = C->EndPoint();
774         P1.SetXY(GTrsf.Transformed(P1.XY()));
775         P2.SetXY(GTrsf.Transformed(P2.XY()));
776         Standard_Real U1 = ElCLib::Parameter(Lin,P1);
777         Standard_Real U2 = ElCLib::Parameter(Lin,P2);
778         
779         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result = 
780           new Geom2d_TrimmedCurve(L,U1,U2);
781         return result;
782       }
783       else if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)   ||
784                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ||
785                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola) ||
786                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ) {
787         
788         // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
789         // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
790         
791         Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS = 
792           Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(C);
793         return GTransform(BS,GTrsf);
794       }
795       else {
796         
797         // La transformee d`une OffsetCurve vaut ????? Sais pas faire !! 
798         
799         Handle(Geom2d_Curve) dummy;
800         return dummy;
801       }
802     }
803     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
804       
805       Handle(Geom2d_Line) L = 
806         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(Curve->Copy());
807       gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
808       gp_Pnt2d P  = Lin.Location();
809       gp_Pnt2d PP = L->Value(10.); // pourquoi pas !!
810       P.SetXY(GTrsf.Transformed(P.XY()));
811       PP.SetXY(GTrsf.Transformed(PP.XY()));
812       L->SetLocation(P);
813       gp_Vec2d V(P,PP);
814       L->SetDirection(gp_Dir2d(V));
815       return L;
816     }
817     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)) {
818       
819       // Les GTrsf etant des operation lineaires, la transformee d`une courbe
820       // a poles est la courbe dont les poles sont la transformee des poles
821       // de la courbe de base.
822       
823       Handle(Geom2d_BezierCurve) C = 
824         Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast(Curve->Copy());
825       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
826       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
827       C->Poles(Poles);
828       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
829         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
830         C->SetPole(i,Poles(i));
831       }
832       return C;
833     }
834     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve)) {
835       
836       // Voir commentaire pour les Bezier.
837       
838       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C = 
839         Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast(Curve->Copy());
840       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
841       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
842       C->Poles(Poles);
843       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
844         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
845         C->SetPole(i,Poles(i));
846       }
847       return C;
848     }
849     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle) ||
850               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ) {
851       
852       // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
853       // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
854       
855       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C = 
856         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(Curve);
857       return GTransform(C, GTrsf);
858     }
859     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola)   ||
860               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ||
861               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_OffsetCurve)  ) {
862       
863       // On ne sait pas faire : return a null Handle;
864       
865       Handle(Geom2d_Curve) dummy;
866       return dummy;
867     }
868   }
869
870   Handle(Geom2d_Curve) WNT__; // portage Windows.
871   return WNT__;
872 }
873
874
875 //=======================================================================
876 //function : SameRange
877 //purpose  : 
878 //=======================================================================
879 void GeomLib::SameRange(const Standard_Real         Tolerance,
880                         const Handle(Geom2d_Curve)& CurvePtr,
881                         const Standard_Real         FirstOnCurve,
882                         const Standard_Real         LastOnCurve,
883                         const Standard_Real         RequestedFirst,
884                         const Standard_Real         RequestedLast,
885                               Handle(Geom2d_Curve)& NewCurvePtr) 
886 {
887   if(CurvePtr.IsNull()) throw Standard_Failure();
888   if (Abs(LastOnCurve - RequestedLast) <= Tolerance &&
889     Abs(FirstOnCurve - RequestedFirst) <= Tolerance)
890   { 
891       NewCurvePtr = CurvePtr;
892       return;
893   }
894
895   // the parametrisation length  must at least be the same.
896   if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve - RequestedLast + RequestedFirst) 
897       <= Tolerance)
898   { 
899     if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)))
900     {
901       Handle(Geom2d_Line) Line =
902         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(CurvePtr->Copy());
903       Standard_Real dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
904       gp_Dir2d D = Line->Direction() ;
905       Line->Translate(dU * gp_Vec2d(D));
906       NewCurvePtr = Line;
907     }
908     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)))
909     {
910       gp_Trsf2d Trsf;
911       NewCurvePtr = Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(CurvePtr->Copy()); 
912       Handle(Geom2d_Circle) Circ = 
913         Handle(Geom2d_Circle)::DownCast(NewCurvePtr);
914       gp_Pnt2d P = Circ->Location();
915       Standard_Real dU;
916       if (Circ->Circ2d().IsDirect()) {
917         dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
918       }
919       else {
920         dU = RequestedFirst - FirstOnCurve;
921       }
922       Trsf.SetRotation(P,dU);
923       NewCurvePtr->Transform(Trsf) ;
924     }
925     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve))) 
926     {
927       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC = 
928         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(CurvePtr);
929       GeomLib::SameRange(Tolerance,
930         TC->BasisCurve(),
931         FirstOnCurve  , LastOnCurve,
932         RequestedFirst, RequestedLast,
933         NewCurvePtr);
934       NewCurvePtr = new Geom2d_TrimmedCurve( NewCurvePtr, RequestedFirst, RequestedLast );
935     }
936     //
937     //  attention a des problemes de limitation : utiliser le MEME test que dans
938     //  Geom2d_TrimmedCurve::SetTrim car sinon comme on risque de relimite sur 
939     //  RequestedFirst et RequestedLast on aura un probleme
940     //
941     // 
942     else if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve) > Precision::PConfusion() ||
943              Abs(RequestedLast + RequestedFirst) > Precision::PConfusion())
944     {
945
946       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC =
947         new Geom2d_TrimmedCurve(CurvePtr,FirstOnCurve,LastOnCurve);
948
949       Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
950         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
951       TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
952       BS->Knots(Knots);
953
954       BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
955
956       BS->SetKnots(Knots);
957       NewCurvePtr = BS;
958     }
959   }
960   else 
961   { // On segmente le resultat
962     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC;
963     Handle(Geom2d_Curve) aCCheck = CurvePtr;
964
965     if(aCCheck->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)))
966     {
967       aCCheck = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(aCCheck)->BasisCurve();
968     }
969
970     if(aCCheck->IsPeriodic())
971     {
972       if(Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve) > Precision::PConfusion())
973       {
974         TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, FirstOnCurve, LastOnCurve );
975       }
976       else
977       {
978         TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, CurvePtr->FirstParameter(), CurvePtr->LastParameter() );
979       }
980     }
981     else
982     {
983       const Standard_Real Udeb = Max(CurvePtr->FirstParameter(), FirstOnCurve);
984       const Standard_Real Ufin = Min(CurvePtr->LastParameter(), LastOnCurve);
985       if(Abs(Ufin - Udeb) > Precision::PConfusion())
986       {
987         TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, Udeb, Ufin );
988       }
989       else
990       {
991         TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, CurvePtr->FirstParameter(), CurvePtr->LastParameter());
992       }
993     }
994
995     //
996     Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
997       Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
998     TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
999     BS->Knots(Knots);
1000
1001     BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
1002
1003     BS->SetKnots(Knots);
1004     NewCurvePtr = BS;
1005   }
1006 }
1007
1008 //=======================================================================
1009 //class : GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator
1010 //purpose: The evaluator for the Curve 3D building
1011 //=======================================================================
1012
1013 class GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator : public AdvApprox_EvaluatorFunction
1014 {
1015  public:
1016   GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator (Adaptor3d_CurveOnSurface& theCurveOnSurface,
1017                                    Standard_Real theFirst, Standard_Real theLast)
1018     : CurveOnSurface(theCurveOnSurface), FirstParam(theFirst), LastParam(theLast) {}
1019   
1020   virtual void Evaluate (Standard_Integer *Dimension,
1021                          Standard_Real     StartEnd[2],
1022                          Standard_Real    *Parameter,
1023                          Standard_Integer *DerivativeRequest,
1024                          Standard_Real    *Result, // [Dimension]
1025                          Standard_Integer *ErrorCode);
1026   
1027  private:
1028   Adaptor3d_CurveOnSurface& CurveOnSurface;
1029   Standard_Real FirstParam;
1030   Standard_Real LastParam; 
1031
1032   Handle(Adaptor3d_Curve) TrimCurve;
1033 };
1034
1035 void GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator::Evaluate (Standard_Integer *,/*Dimension*/
1036                                                 Standard_Real     DebutFin[2],
1037                                                 Standard_Real    *Parameter,
1038                                                 Standard_Integer *DerivativeRequest,
1039                                                 Standard_Real    *Result,// [Dimension]
1040                                                 Standard_Integer *ReturnCode)
1041 {
1042   gp_Pnt Point;
1043
1044   //Gestion des positionnements gauche / droite
1045   if ((DebutFin[0] != FirstParam) || (DebutFin[1] != LastParam)) 
1046     { 
1047       TrimCurve = CurveOnSurface.Trim(DebutFin[0], DebutFin[1], Precision::PConfusion());
1048       FirstParam = DebutFin[0];
1049       LastParam  = DebutFin[1];
1050     }
1051
1052   //Positionemment
1053   if (*DerivativeRequest == 0)
1054     {
1055      TrimCurve->D0((*Parameter), Point) ;
1056    
1057      for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1058        Result[ii] = Point.Coord(ii + 1);
1059    }
1060   if (*DerivativeRequest == 1) 
1061     {
1062       gp_Vec Vector;
1063       TrimCurve->D1((*Parameter), Point, Vector);
1064       for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1065         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1066     }
1067   if (*DerivativeRequest == 2) 
1068     {
1069       gp_Vec Vector, VecBis;
1070       TrimCurve->D2((*Parameter), Point, VecBis, Vector);
1071       for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1072         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1073     }
1074   ReturnCode[0] = 0;
1075 }
1076
1077 //=======================================================================
1078 //function : BuildCurve3d
1079 //purpose  : 
1080 //=======================================================================
1081
1082 void GeomLib::BuildCurve3d(const Standard_Real           Tolerance,
1083                            Adaptor3d_CurveOnSurface&       Curve, 
1084                            const Standard_Real           FirstParameter,
1085                            const Standard_Real           LastParameter,
1086                            Handle(Geom_Curve)&            NewCurvePtr, 
1087                            Standard_Real&                MaxDeviation,
1088                            Standard_Real&                AverageDeviation,
1089                            const GeomAbs_Shape           Continuity,
1090                            const Standard_Integer        MaxDegree,
1091                            const Standard_Integer        MaxSegment) 
1092
1093 {
1094    
1095
1096   MaxDeviation     = 0.0e0 ;
1097   AverageDeviation = 0.0e0 ;
1098   Handle(GeomAdaptor_Surface) geom_adaptor_surface_ptr (Handle(GeomAdaptor_Surface)::DownCast(Curve.GetSurface()) );
1099   Handle(Geom2dAdaptor_Curve) geom_adaptor_curve_ptr (Handle(Geom2dAdaptor_Curve)::DownCast(Curve.GetCurve()) );
1100    
1101   if (! geom_adaptor_curve_ptr.IsNull() &&
1102       ! geom_adaptor_surface_ptr.IsNull()) {
1103      Handle(Geom_Plane) P ;
1104      const GeomAdaptor_Surface& geom_surface = *geom_adaptor_surface_ptr;
1105
1106     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) RT = Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast(geom_surface.Surface());
1107     if ( RT.IsNull()) {
1108       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(geom_surface.Surface());
1109     }
1110     else {
1111       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(RT->BasisSurface());
1112     }
1113
1114    
1115     if (! P.IsNull()) {
1116       // compute the 3d curve
1117       gp_Ax2 axes = P->Position().Ax2();
1118       const Geom2dAdaptor_Curve& geom2d_curve = *geom_adaptor_curve_ptr;
1119       NewCurvePtr = 
1120         GeomLib::To3d(axes,
1121                       geom2d_curve.Curve());
1122       return;
1123       
1124     }
1125
1126     Handle(Adaptor2d_Curve2d) TrimmedC2D = geom_adaptor_curve_ptr->Trim (FirstParameter, LastParameter, Precision::PConfusion());
1127
1128     Standard_Boolean isU, isForward;
1129     Standard_Real aParam;
1130     if (isIsoLine(TrimmedC2D, isU, aParam, isForward))
1131     {
1132       NewCurvePtr = buildC3dOnIsoLine (TrimmedC2D, geom_adaptor_surface_ptr, FirstParameter, LastParameter, Tolerance, isU, aParam, isForward);
1133       if (!NewCurvePtr.IsNull())
1134       {
1135         return;
1136       }
1137     }
1138   }
1139
1140       //
1141       // Entree
1142       //
1143     Handle(TColStd_HArray1OfReal)   Tolerance1DPtr,Tolerance2DPtr; 
1144     Handle(TColStd_HArray1OfReal) Tolerance3DPtr =
1145       new TColStd_HArray1OfReal(1,1) ;
1146     Tolerance3DPtr->SetValue(1,Tolerance);
1147
1148      // Recherche des discontinuitees
1149      Standard_Integer NbIntervalC2 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C2);
1150      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC2 (1, NbIntervalC2+1);
1151      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC2, GeomAbs_C2);
1152      
1153      Standard_Integer NbIntervalC3 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C3);
1154      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC3 (1, NbIntervalC3+1);
1155      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC3, GeomAbs_C3);
1156
1157      // Note extension of the parameteric range  
1158      // Pour forcer le Trim au premier appel de l'evaluateur
1159      GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator ev (Curve, FirstParameter - 1., LastParameter  + 1.);
1160                                          
1161      // Approximation avec decoupe preferentiel
1162      AdvApprox_PrefAndRec Preferentiel(Param_de_decoupeC2,
1163                                        Param_de_decoupeC3);
1164      AdvApprox_ApproxAFunction  anApproximator(0,
1165                                               0,
1166                                               1,
1167                                               Tolerance1DPtr,
1168                                               Tolerance2DPtr,
1169                                               Tolerance3DPtr,
1170                                               FirstParameter,
1171                                               LastParameter,
1172                                               Continuity,
1173                                               MaxDegree,  
1174                                               MaxSegment,
1175                                               ev,
1176 //                                            CurveOnSurfaceEvaluator,
1177                                               Preferentiel) ;
1178     
1179     if (anApproximator.HasResult()) {
1180       GeomLib_MakeCurvefromApprox 
1181         aCurveBuilder(anApproximator) ;    
1182
1183       Handle(Geom_BSplineCurve) aCurvePtr = 
1184         aCurveBuilder.Curve(1) ;
1185       // On rend les resultats de l'approx
1186       MaxDeviation = anApproximator.MaxError(3,1) ;
1187       AverageDeviation = anApproximator.AverageError(3,1) ;
1188       NewCurvePtr = aCurvePtr ;
1189     }
1190  }
1191
1192 //=======================================================================
1193 //function :  AdjustExtremity
1194 //purpose  : 
1195 //=======================================================================
1196
1197 void GeomLib::AdjustExtremity(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve, 
1198                               const gp_Pnt& P1,
1199                               const gp_Pnt& P2,
1200                               const gp_Vec& T1,
1201                               const gp_Vec& T2)
1202 {
1203 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1204   Handle(Geom_BSplineCurve) aIn, aDef;  
1205   aIn = GeomConvert::CurveToBSplineCurve(Curve, Convert_QuasiAngular);
1206
1207   Standard_Integer ii, jj;
1208   gp_Pnt P;
1209   gp_Vec V, Vtan, DV;
1210   TColgp_Array1OfPnt PolesDef(1,4), Coeffs(1,4);
1211   TColStd_Array1OfReal FK(1, 8);
1212   TColStd_Array1OfReal Ti(1, 4);
1213   TColStd_Array1OfInteger Contact(1, 4);
1214
1215   Ti(1) = Ti(2) = aIn->FirstParameter();
1216   Ti(3) = Ti(4) = aIn->LastParameter();
1217   Contact(1) =  Contact(3) = 0;
1218   Contact(2) =  Contact(4) = 1;
1219   for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1220     FK(ii) = aIn->FirstParameter();
1221     FK(ii) = aIn->LastParameter();
1222   }
1223
1224   // Calculs des contraintes de deformations
1225   aIn->D1(Ti(1), P, V);
1226   PolesDef(1).ChangeCoord() = P1.XYZ()-P.XYZ();
1227   Vtan = T1;
1228   Vtan.Normalize();
1229   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1230   PolesDef(2).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))*DV.XYZ();
1231
1232   aIn->D1(Ti(4), P, V);
1233   PolesDef(3).ChangeCoord() = P2.XYZ()-P.XYZ();
1234   Vtan = T2;
1235   Vtan.Normalize();
1236   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1237   PolesDef(4).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))* DV.XYZ();
1238  
1239   // Interpolation des contraintes
1240   math_Matrix Mat(1, 4, 1, 4);
1241   if (!PLib::HermiteCoefficients(0., 1., 1, 1, Mat)) 
1242     throw Standard_ConstructionError();
1243
1244   for (jj=1; jj<=4; jj++) {
1245     gp_XYZ aux(0.,0.,0.);
1246     for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1247       aux.SetLinearForm(Mat(ii,jj), PolesDef(ii).XYZ(), aux);
1248     }
1249     Coeffs(jj).SetXYZ(aux);
1250   }
1251
1252   PLib::CoefficientsPoles(Coeffs, PLib::NoWeights(),
1253                           PolesDef,  PLib::NoWeights());
1254
1255   // Ajout de la deformation
1256   TColStd_Array1OfReal K(1, 2);
1257   TColStd_Array1OfInteger M(1, 2);
1258   K(1) = Ti(1);
1259   K(2) = Ti(4);
1260   M.Init(4);
1261
1262   aDef = new (Geom_BSplineCurve) (PolesDef, K, M, 3);
1263   if (aIn->Degree() < 3) aIn->IncreaseDegree(3);
1264   else aDef->IncreaseDegree(aIn->Degree());
1265
1266   for (ii=2; ii<aIn->NbKnots(); ii++) {
1267     aDef->InsertKnot(aIn->Knot(ii), aIn->Multiplicity(ii));
1268   }
1269
1270   if (aDef->NbPoles() != aIn->NbPoles()) 
1271     throw Standard_ConstructionError("Inconsistent poles's number");
1272
1273   for (ii=1; ii<=aDef->NbPoles(); ii++) {
1274     P = aIn->Pole(ii);
1275     P.ChangeCoord() += aDef->Pole(ii).XYZ();
1276     aIn->SetPole(ii, P);
1277   }
1278   Curve = aIn;
1279 }
1280 //=======================================================================
1281 //function : ExtendCurveToPoint
1282 //purpose  : 
1283 //=======================================================================
1284
1285 void GeomLib::ExtendCurveToPoint(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve, 
1286                                  const gp_Pnt& Point,
1287                                  const Standard_Integer Continuity,
1288                                  const Standard_Boolean After)
1289 {
1290   if(Continuity < 1 || Continuity > 3) return;
1291   Standard_Integer size = Continuity + 2;
1292   Standard_Real Ubord, Tol=1.e-6;
1293   math_Matrix  MatCoefs(1,size, 1,size);
1294   Standard_Real Lambda, L1;
1295   Standard_Integer ii, jj;
1296   gp_Vec d1, d2, d3;
1297   gp_Pnt p0;
1298 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1299   GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve Concat(Curve, Convert_QuasiAngular);
1300
1301 // Les contraintes de constructions
1302   TColgp_Array1OfXYZ Cont(1,size);
1303   if (After) {
1304      Ubord = Curve->LastParameter();
1305     
1306    }
1307   else {
1308      Ubord = Curve->FirstParameter(); 
1309    }
1310   PLib::HermiteCoefficients(0, 1,           // Les Bornes
1311                             Continuity, 0,  // Les Ordres de contraintes
1312                             MatCoefs);
1313
1314   Curve->D3(Ubord, p0, d1, d2, d3);
1315   if (!After) { // Inversion du parametrage
1316     d1 *= -1;
1317     d3 *= -1;
1318   }
1319   
1320   L1 = p0.Distance(Point);
1321   if (L1 > Tol) {
1322     // Lambda est le ratio qu'il faut appliquer a la derive de la courbe
1323     // pour obtenir la derive du prolongement (fixe arbitrairement a la
1324     // longueur du segment bout de la courbe - point cible.
1325     // On essai d'avoir sur le prolongement la vitesse moyenne que l'on
1326     // a sur la courbe.
1327     gp_Vec daux;
1328     gp_Pnt pp;
1329     Standard_Real f= Curve->FirstParameter(), t, dt, norm; 
1330     dt = (Curve->LastParameter()-f)/9;
1331     norm = d1.Magnitude();
1332     for (ii=1, t=f+dt; ii<=8; ii++, t+=dt) {
1333       Curve->D1(t, pp, daux);
1334       norm += daux.Magnitude();
1335     }
1336     norm /= 9;
1337     dt = d1.Magnitude() / norm;
1338     if ((dt<1.5) && (dt>0.75)) { // Le bord est dans la moyenne on le garde
1339       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (d1.Magnitude() / L1, Tol);
1340     }
1341     else {
1342       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (norm / L1, Tol);
1343     }
1344   }
1345   else {
1346     return; // Pas d'extension
1347   }
1348
1349   // Optimisation du Lambda
1350   math_Matrix Cons(1, 3, 1, size);
1351   Cons(1,1) = p0.X();  Cons(2,1) = p0.Y(); Cons(3,1) = p0.Z();
1352   Cons(1,2) = d1.X();  Cons(2,2) = d1.Y(); Cons(3,2) = d1.Z();
1353   Cons(1,size) = Point.X();  Cons(2,size) = Point.Y(); Cons(3,size) = Point.Z();
1354   if (Continuity >= 2) {
1355      Cons(1,3) = d2.X();  Cons(2,3) = d2.Y(); Cons(3,3) = d2.Z(); 
1356   }
1357   if (Continuity >= 3) {
1358      Cons(1,4) = d3.X();  Cons(2,4) = d3.Y(); Cons(3,4) = d3.Z(); 
1359   }
1360   ComputeLambda(Cons, MatCoefs, L1, Lambda);
1361
1362   // Construction dans la Base Polynomiale
1363   Cont(1) = p0.XYZ();
1364   Cont(2) = d1.XYZ() * Lambda;
1365   if(Continuity >= 2) Cont(3) = d2.XYZ() * Pow(Lambda,2);
1366   if(Continuity >= 3) Cont(4) = d3.XYZ() * Pow(Lambda,3);
1367   Cont(size) = Point.XYZ();
1368     
1369
1370   TColgp_Array1OfPnt ExtrapPoles(1, size);
1371   TColgp_Array1OfPnt ExtraCoeffs(1, size);
1372
1373   gp_Pnt PNull(0.,0.,0.);
1374   ExtraCoeffs.Init(PNull);
1375   for (ii=1; ii<=size; ii++) {
1376     for (jj=1; jj<=size; jj++) {
1377       ExtraCoeffs(jj).ChangeCoord() += MatCoefs(ii,jj)*Cont(ii);
1378     }
1379   }
1380
1381   // Convertion Dans la Base de Bernstein
1382   PLib::CoefficientsPoles(ExtraCoeffs,  PLib::NoWeights(),
1383                           ExtrapPoles,  PLib::NoWeights());
1384   
1385   Handle(Geom_BezierCurve) Bezier = new (Geom_BezierCurve) (ExtrapPoles);
1386
1387   Standard_Real dist = ExtrapPoles(1).Distance(p0);
1388   Standard_Boolean Ok;
1389   Tol += dist;
1390
1391   // Concatenation
1392   Ok = Concat.Add(Bezier, Tol, After);
1393   if (!Ok) throw Standard_ConstructionError("ExtendCurveToPoint");
1394   
1395   Curve =  Concat.BSplineCurve();
1396 }
1397
1398
1399 //=======================================================================
1400 //function : ExtendKPart
1401 //purpose  : Extension par longueur des surfaces cannonique
1402 //=======================================================================
1403 static Standard_Boolean 
1404 ExtendKPart(Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)& Surface, 
1405             const Standard_Real Length,
1406             const Standard_Boolean InU,
1407             const Standard_Boolean After)
1408 {
1409
1410   if  (Surface.IsNull()) return Standard_False;
1411
1412   Standard_Boolean Ok=Standard_True;
1413   Standard_Real Uf, Ul, Vf, Vl;
1414   Handle(Geom_Surface) Support = Surface->BasisSurface();
1415   GeomAbs_SurfaceType Type;
1416
1417   Surface->Bounds(Uf, Ul, Vf, Vl);
1418   GeomAdaptor_Surface AS(Surface);
1419   Type = AS.GetType();
1420
1421   if (InU) {
1422     switch(Type) {
1423     case GeomAbs_Plane :
1424       {
1425         if (After) Ul+=Length;
1426         else       Uf-=Length;
1427         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1428           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1429         break;
1430       }
1431
1432     default:
1433       Ok = Standard_False;
1434     }
1435   }
1436   else {
1437     switch(Type) {
1438     case GeomAbs_Plane :
1439     case GeomAbs_Cylinder :
1440     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion :
1441       {
1442         if (After) Vl+=Length;
1443         else       Vf-=Length;
1444         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1445           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1446         break;
1447       }    
1448     default:
1449       Ok = Standard_False;
1450     }
1451   }
1452
1453   return Ok;
1454 }
1455
1456 //=======================================================================
1457 //function : ExtendSurfByLength
1458 //purpose  : 
1459 //=======================================================================
1460 void GeomLib::ExtendSurfByLength(Handle(Geom_BoundedSurface)& Surface, 
1461                                  const Standard_Real Length,
1462                                  const Standard_Integer Continuity,
1463                                  const Standard_Boolean InU,
1464                                  const Standard_Boolean After)
1465 {
1466   if(Continuity < 0 || Continuity > 3) return;
1467   Standard_Integer Cont = Continuity;
1468
1469   // Kpart ?
1470   Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) TS = 
1471     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast (Surface);
1472   if (ExtendKPart(TS,Length, InU, After) ) {
1473     Surface = TS;
1474     return;
1475   }
1476
1477 //  format BSplineSurface avec un degre suffisant pour la continuite voulue
1478   Handle(Geom_BSplineSurface) BS = 
1479     Handle(Geom_BSplineSurface)::DownCast (Surface);
1480   if (BS.IsNull()) {
1481     //BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1482     Standard_Real Tol = Precision::Confusion(); //1.e-4;
1483     GeomAbs_Shape UCont = GeomAbs_C1, VCont = GeomAbs_C1;
1484     Standard_Integer degU = 14, degV = 14;
1485     Standard_Integer nmax = 16;
1486     Standard_Integer thePrec = 1; 
1487     const Handle(Geom_Surface)& aSurf = Surface; // to resolve ambiguity
1488     GeomConvert_ApproxSurface theApprox(aSurf,Tol,UCont,VCont,degU,degV,nmax,thePrec);
1489     if (theApprox.HasResult())
1490       BS = theApprox.Surface();
1491     else
1492       BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1493   }
1494   if (InU&&(BS->UDegree()<Continuity+1)) 
1495     BS->IncreaseDegree(Continuity+1,BS->VDegree());      
1496   if (!InU&&(BS->VDegree()<Continuity+1))
1497     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(),Continuity+1);      
1498
1499   // si BS etait periodique dans le sens de l'extension, elle ne le sera plus
1500   if ( (InU&&(BS->IsUPeriodic())) || (!InU&&(BS->IsVPeriodic())) ) {
1501     Standard_Real U0,U1,V0,V1;
1502     BS->Bounds(U0,U1,V0,V1);
1503     BS->Segment(U0,U1,V0,V1);
1504   }     
1505
1506
1507 // IFV Fix OCC bug 0022694 - wrong result extrapolating rational surfaces
1508 //   Standard_Boolean rational = ( InU && BS->IsURational() ) 
1509 //                                   || ( !InU && BS->IsVRational() ) ;
1510   Standard_Boolean rational = (BS->IsURational() ||  BS->IsVRational());
1511   Standard_Boolean NullWeight;
1512    Standard_Real EpsW = 10*Precision::PConfusion();
1513   Standard_Integer gap = 3;
1514   if ( rational ) gap++;
1515
1516
1517         
1518   Standard_Integer Cdeg = 0, Cdim = 0, NbP = 0, Ksize = 0, Psize = 1;
1519   Standard_Integer ii, jj, ipole, Kount;  
1520   Standard_Real Tbord, lambmin=Length;
1521   Standard_Real * Padr = NULL;
1522   Standard_Boolean Ok;
1523   Handle(TColStd_HArray1OfReal)  FKnots, Point, lambda, Tgte, Poles;
1524
1525   
1526
1527
1528   for (Kount=0, Ok=Standard_False; Kount<=2 && !Ok; Kount++) {
1529     //  transformation de la surface en une BSpline non rationnelle a une variable
1530     //  de degre UDegree ou VDegree et de dimension 3 ou 4 x NbVpoles ou NbUpoles
1531     //  le nombre de poles egal a NbUpoles ou NbVpoles
1532     //  ATTENTION : dans le cas rationnel, un point de coordonnees (x,y,z)
1533     //              et de poids w devient un point de coordonnees (wx, wy, wz, w )
1534   
1535
1536     if (InU) {
1537       Cdeg = BS->UDegree();
1538       NbP = BS->NbUPoles();
1539       Cdim = BS->NbVPoles() * gap;
1540     }
1541     else {
1542       Cdeg = BS->VDegree();
1543       NbP = BS->NbVPoles();
1544       Cdim = BS->NbUPoles() * gap;
1545     }
1546
1547     //  les noeuds plats
1548     Ksize = NbP + Cdeg + 1;
1549     FKnots = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Ksize);
1550     if (InU) 
1551       BS->UKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1552     else 
1553       BS->VKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1554
1555     //  le parametre du noeud de raccord
1556     if (After)
1557       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Upper()-Cdeg);
1558     else
1559       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Lower()+Cdeg);
1560
1561     //  les poles
1562     Psize = Cdim * NbP;
1563     Poles = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Psize);
1564
1565     if (InU) {
1566       for (ii=1,ipole=1; ii<=NbP; ii++) {
1567         for (jj=1;jj<=BS->NbVPoles();jj++) {
1568           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1569           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1570           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1571           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1572           ipole+=gap;
1573         }
1574       }
1575     }
1576     else {
1577       for (jj=1,ipole=1; jj<=NbP; jj++) {
1578         for (ii=1;ii<=BS->NbUPoles();ii++) {
1579           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1580           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1581           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1582           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1583           ipole+=gap;
1584         }
1585       }
1586     }
1587     Padr = (Standard_Real *) &Poles->ChangeValue(1);
1588
1589     //  calcul du point de raccord et de la tangente
1590     Point = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1591     Tgte  = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1592     lambda = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1593
1594     Standard_Boolean  periodic_flag = Standard_False ;
1595     Standard_Integer extrap_mode[2], derivative_request = Max(Continuity,1);
1596     extrap_mode[0] = extrap_mode[1] = Cdeg;
1597     TColStd_Array1OfReal  Result(1, Cdim * (derivative_request+1)) ; 
1598     
1599     TColStd_Array1OfReal& tgte = Tgte->ChangeArray1();
1600     TColStd_Array1OfReal& point = Point->ChangeArray1();
1601     TColStd_Array1OfReal& lamb = lambda->ChangeArray1();
1602
1603     Standard_Real * Radr = (Standard_Real *) &Result(1) ;
1604
1605     BSplCLib::Eval(Tbord,periodic_flag,derivative_request,extrap_mode[0],
1606                    Cdeg,FKnots->Array1(),Cdim,*Padr,*Radr);
1607     Ok = Standard_True;
1608     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1609       point(ii) = Result(ii);
1610       tgte(ii) = Result(ii+Cdim);
1611     }
1612   
1613     //  calcul de la contrainte a atteindre
1614
1615     gp_Vec CurT, OldT;
1616   
1617     Standard_Real NTgte, val, Tgtol = 1.e-12, OldN = 0.0;
1618     if (rational) {
1619       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1620         tgte(ii) = 0.;
1621       }
1622       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1623         CurT.SetCoord(tgte(ii-3),tgte(ii-2), tgte(ii-1)); 
1624         NTgte=CurT.Magnitude();
1625         if (NTgte>Tgtol) {
1626           val =  Length/NTgte;
1627           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles 
1628           // est oppose au sens de la derive
1629           // Exemple: Certaine portions de tore.
1630           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1631             Ok = Standard_False;
1632           }
1633
1634           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = val;
1635           lamb(ii) = 0.;
1636           lambmin = Min(lambmin, val);
1637         }
1638         else {
1639           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = 0.;
1640           lamb(ii) = 0.;
1641         }
1642         OldT = CurT;
1643         OldN = NTgte;
1644       }
1645     }
1646     else {
1647       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1648         CurT.SetCoord(tgte(ii-2),tgte(ii-1), tgte(ii)); 
1649         NTgte=CurT.Magnitude();
1650         if (NTgte>Tgtol) {
1651           val =  Length/NTgte;
1652           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles 
1653           // est oppose au sens de la derive
1654           // Exemple: Certaine portion de tore.
1655           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1656              Ok = Standard_False;
1657           }
1658           lamb(ii) = lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = val;
1659           lambmin = Min(lambmin, val);
1660         }
1661         else {
1662           lamb(ii) =lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = 0.;
1663         }
1664         OldT = CurT;
1665         OldN = NTgte;
1666       }
1667     }
1668     if (!Ok && Kount<2) {
1669       // On augmente le degre de l'iso bord afin de rapprocher les poles de la surface
1670       // Et on ressaye
1671       if (InU) BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(), BS->VDegree()+2);
1672       else     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree()+2, BS->VDegree());
1673     }
1674   }
1675
1676
1677   TColStd_Array1OfReal ConstraintPoint(1,Cdim);
1678   if (After) {
1679     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1680       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) + lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1681     }
1682   }
1683   else {
1684     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1685       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) - lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1686     }
1687   }
1688
1689 //  cas particulier du rationnel
1690   if (rational) {
1691     for (ipole=1;ipole<=Psize;ipole+=gap) {
1692       Poles->ChangeValue(ipole) *= Poles->Value(ipole+3);
1693       Poles->ChangeValue(ipole+1) *= Poles->Value(ipole+3);
1694       Poles->ChangeValue(ipole+2) *= Poles->Value(ipole+3);
1695     }
1696     for (ii=1;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1697       ConstraintPoint(ii) *= ConstraintPoint(ii+3);
1698       ConstraintPoint(ii+1) *= ConstraintPoint(ii+3);
1699       ConstraintPoint(ii+2) *= ConstraintPoint(ii+3);
1700     }
1701   }
1702   
1703 //  tableaux necessaires pour l'extension
1704   Standard_Integer Ksize2 = Ksize+Cdeg, NbPoles, NbKnots = 0;
1705   TColStd_Array1OfReal  FK(1, Ksize2) ; 
1706   Standard_Real * FKRadr = &FK(1);
1707
1708   Standard_Integer Psize2 = Psize+Cdeg*Cdim;
1709   TColStd_Array1OfReal  PRes(1, Psize2) ; 
1710   Standard_Real * PRadr = &PRes(1);
1711   Standard_Real ww;
1712   Standard_Boolean ExtOk = Standard_False;
1713   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) NewPoles;
1714   Handle(TColStd_HArray2OfReal) NewWeights;
1715
1716
1717   for (Kount=1; Kount<=5 && !ExtOk; Kount++) {
1718     //  extension
1719     BSplCLib::TangExtendToConstraint(FKnots->Array1(),
1720                                      lambmin,NbP,*Padr,
1721                                      Cdim,Cdeg,
1722                                      ConstraintPoint, Cont, After,
1723                                      NbPoles, NbKnots,*FKRadr, *PRadr);
1724
1725     //  recopie des poles du resultat sous forme de points 3D et de poids
1726     Standard_Integer NU, NV, indice ;
1727     if (InU) {
1728       NU = NbPoles;
1729       NV = BS->NbVPoles();
1730     }
1731     else {
1732       NU = BS->NbUPoles();
1733       NV = NbPoles;
1734     }
1735
1736     NewPoles = new (TColgp_HArray2OfPnt)(1,NU,1,NV);
1737     TColgp_Array2OfPnt& NewP = NewPoles->ChangeArray2();
1738     NewWeights = new (TColStd_HArray2OfReal) (1,NU,1,NV);
1739     TColStd_Array2OfReal& NewW = NewWeights->ChangeArray2();
1740
1741     if (!rational) NewW.Init(1.);
1742     NullWeight= Standard_False;
1743
1744     if (InU) {
1745       for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1746         for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1747           indice = 1+(ii-1)*Cdim+(jj-1)*gap;
1748           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1749           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1750           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1751           if (rational) {
1752             ww =  PRes(indice+3);
1753             if (Abs(ww - 1.0) < EpsW)
1754               ww = 1.0;
1755             if (ww < EpsW) {
1756               NullWeight = Standard_True;
1757             }
1758             else {
1759               NewW(ii,jj) = ww;
1760               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1761             }
1762           }
1763         }
1764       }
1765     }
1766     else {
1767       for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1768         for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1769           indice = 1+(ii-1)*gap+(jj-1)*Cdim;
1770           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1771           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1772           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1773           if (rational) {
1774             ww =  PRes(indice+3);
1775             if (Abs(ww - 1.0) < EpsW)
1776               ww = 1.0;
1777             if (ww < EpsW) {
1778               NullWeight = Standard_True;
1779             }
1780             else {
1781               NewW(ii,jj) = ww;
1782               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1783             }
1784           }
1785         }
1786       }
1787     }
1788
1789     if (NullWeight) {
1790 #ifdef OCCT_DEBUG
1791       std::cout << "Echec de l'Extension rationnelle" << std::endl;    
1792 #endif
1793       lambmin /= 3.;
1794       NullWeight = Standard_False;
1795     }
1796     else {
1797       ExtOk = Standard_True;
1798     }
1799   }
1800     
1801
1802 // recopie des noeuds plats sous forme de noeuds avec leurs multiplicites
1803 // calcul des degres du resultat
1804   Standard_Integer Usize = BS->NbUKnots(), Vsize = BS->NbVKnots(), UDeg, VDeg;
1805   if (InU) 
1806     Usize++;
1807   else
1808     Vsize++;
1809   TColStd_Array1OfReal UKnots(1,Usize);
1810   TColStd_Array1OfReal VKnots(1,Vsize);
1811   TColStd_Array1OfInteger UMults(1,Usize);
1812   TColStd_Array1OfInteger VMults(1,Vsize);
1813   TColStd_Array1OfReal FKRes(1, NbKnots);
1814
1815   for (ii=1; ii<=NbKnots; ii++)
1816      FKRes(ii) = FK(ii);
1817
1818   if (InU) {
1819     BSplCLib::Knots(FKRes, UKnots, UMults);
1820     UDeg = Cdeg;
1821     UMults(Usize) = UDeg+1; // Petite verrue utile quand la continuite 
1822                              // n'est pas ok.
1823     BS->VKnots(VKnots);
1824     BS->VMultiplicities(VMults);
1825     VDeg = BS->VDegree();
1826   }
1827   else {
1828     BSplCLib::Knots(FKRes, VKnots, VMults);
1829     VDeg = Cdeg;
1830     VMults(Vsize) = VDeg+1;
1831     BS->UKnots(UKnots);
1832     BS->UMultiplicities(UMults);
1833     UDeg = BS->UDegree();
1834   }
1835
1836 //  construction de la surface BSpline resultat
1837   Handle(Geom_BSplineSurface) Res = 
1838     new (Geom_BSplineSurface) (NewPoles->Array2(),
1839                                NewWeights->Array2(),
1840                                UKnots,VKnots,
1841                                UMults,VMults,
1842                                UDeg,VDeg,
1843                                BS->IsUPeriodic(),
1844                                BS->IsVPeriodic());
1845   Surface = Res;
1846 }
1847
1848 //=======================================================================
1849 //function : Inertia
1850 //purpose  : 
1851 //=======================================================================
1852 void GeomLib::Inertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1853                       gp_Pnt& Bary,
1854                       gp_Dir& XDir,
1855                       gp_Dir& YDir,
1856                       Standard_Real& Xgap,
1857                       Standard_Real& Ygap,
1858                       Standard_Real& Zgap)
1859 {
1860   gp_XYZ GB(0., 0., 0.), Diff;
1861 //  gp_Vec A,B,C,D;
1862
1863   Standard_Integer i,nb=Points.Length();
1864   GB.SetCoord(0.,0.,0.);
1865   for (i=1; i<=nb; i++) 
1866       GB += Points(i).XYZ();
1867
1868   GB /= nb;
1869
1870   math_Matrix M (1, 3, 1, 3);
1871   M.Init(0.);
1872   for (i=1; i<=nb; i++) {
1873     Diff.SetLinearForm(-1, Points(i).XYZ(), GB);
1874     M(1,1) += Diff.X() *  Diff.X();
1875     M(2,2) += Diff.Y() *  Diff.Y();
1876     M(3,3) += Diff.Z() *  Diff.Z();
1877     M(1,2) += Diff.X() *  Diff.Y();
1878     M(1,3) += Diff.X() *  Diff.Z();
1879     M(2,3) += Diff.Y() *  Diff.Z();
1880   }
1881
1882   M(2,1)=M(1,2) ;
1883   M(3,1)=M(1,3) ;
1884   M(3,2)=M(2,3) ;
1885
1886   M /= nb;
1887
1888   math_Jacobi J(M);
1889   if (!J.IsDone()) {
1890 #ifdef OCCT_DEBUG
1891     std::cout << "Erreur dans Jacobbi" << std::endl;
1892     M.Dump(std::cout);
1893 #endif
1894   }
1895
1896   Standard_Real n1,n2,n3;
1897
1898   n1=J.Value(1);
1899   n2=J.Value(2);
1900   n3=J.Value(3);
1901
1902   Standard_Real r1 = Min(Min(n1,n2),n3), r2;
1903   Standard_Integer m1, m2, m3;
1904   if (r1==n1) {
1905     m1 = 1;
1906     r2 = Min(n2,n3);
1907     if (r2==n2) {
1908       m2 = 2;
1909       m3 = 3;
1910     }
1911     else {
1912       m2 = 3;
1913       m3 = 2;
1914     }
1915   }
1916   else {
1917     if (r1==n2) {
1918       m1 = 2 ;
1919       r2 = Min(n1,n3);
1920       if (r2==n1) {
1921         m2 = 1;
1922         m3 = 3;
1923       }
1924       else {
1925         m2 = 3;
1926         m3 = 1;
1927       }
1928     }
1929     else {
1930       m1 = 3 ;
1931       r2 = Min(n1,n2);
1932       if (r2==n1) {
1933         m2 = 1;
1934         m3 = 2;
1935       }
1936       else {
1937         m2 = 2;
1938         m3 = 1;
1939       }
1940     }
1941   }
1942
1943   math_Vector V2(1,3),V3(1,3);
1944   J.Vector(m2,V2);
1945   J.Vector(m3,V3);
1946   
1947   Bary.SetXYZ(GB);
1948   XDir.SetCoord(V3(1),V3(2),V3(3));
1949   YDir.SetCoord(V2(1),V2(2),V2(3));
1950
1951   Zgap = sqrt(Abs(J.Value(m1)));
1952   Ygap = sqrt(Abs(J.Value(m2)));
1953   Xgap = sqrt(Abs(J.Value(m3)));
1954 }
1955 //=======================================================================
1956 //function : AxeOfInertia
1957 //purpose  : 
1958 //=======================================================================
1959 void GeomLib::AxeOfInertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1960                            gp_Ax2& Axe,
1961                            Standard_Boolean& IsSingular,
1962                            const Standard_Real Tol)
1963 {
1964   gp_Pnt Bary;
1965   gp_Dir OX,OY,OZ;
1966   Standard_Real gx, gy, gz;
1967
1968   GeomLib::Inertia(Points, Bary, OX, OY, gx, gy, gz);
1969   
1970   if (gy*Points.Length()<=Tol) {
1971     gp_Ax2 axe (Bary, OX);
1972     OY = axe.XDirection();
1973     IsSingular = Standard_True;
1974   }
1975   else {
1976     IsSingular = Standard_False;
1977   }
1978
1979   OZ = OX^OY;
1980   gp_Ax2 TheAxe(Bary, OZ, OX);
1981   Axe = TheAxe;
1982 }
1983
1984 //=======================================================================
1985 //function : CanBeTreated
1986 //purpose  : indicates if the surface can be treated(if the conditions are
1987 //           filled) and need to be treated(if the surface hasn't been yet
1988 //           treated or if the surface is rationnal and non periodic)
1989 //=======================================================================
1990
1991 static Standard_Boolean CanBeTreated(Handle(Geom_BSplineSurface)& BSurf)
1992      
1993 {Standard_Integer i;
1994  Standard_Real    lambda;                                    //proportionnality coefficient
1995  Standard_Boolean AlreadyTreated=Standard_True;
1996  
1997  if (!BSurf->IsURational()||(BSurf->IsUPeriodic()))
1998    return Standard_False;
1999  else {
2000    lambda=(BSurf->Weight(1,1)/BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),1));
2001    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++)      //test of the proportionnality of the denominator on the boundaries
2002      if ((BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))<(1-Precision::Confusion()))||
2003          (BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))>(1+Precision::Confusion())))
2004        return Standard_False;
2005    i=1;
2006    while ((AlreadyTreated) && (i<=BSurf->NbVPoles())){        //tests if the surface has already been treated
2007      if (((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))<(1-Precision::Confusion()))||
2008          ((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))>(1+Precision::Confusion()))||
2009          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))<(1-Precision::Confusion()))||
2010          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))>(1+Precision::Confusion())))
2011        AlreadyTreated=Standard_False;
2012      i++;
2013    }
2014    if (AlreadyTreated)
2015      return Standard_False;
2016  }
2017  return Standard_True;  
2018 }
2019
2020 //=======================================================================
2021 //class   : law_evaluator
2022 //purpose : useful to estimate the value of a function of 2 variables
2023 //=======================================================================
2024
2025 class law_evaluator : public BSplSLib_EvaluatorFunction
2026 {
2027
2028 public:
2029
2030   law_evaluator (const GeomLib_DenominatorMultiplierPtr theDenominatorPtr)
2031   : myDenominator (theDenominatorPtr) {}
2032
2033   virtual void Evaluate (const Standard_Integer theDerivativeRequest,
2034                          const Standard_Real    theUParameter,
2035                          const Standard_Real    theVParameter,
2036                          Standard_Real&         theResult,
2037                          Standard_Integer&      theErrorCode) const
2038   {
2039     if ((myDenominator != NULL) && (theDerivativeRequest == 0))
2040     {
2041       theResult = myDenominator->Value (theUParameter, theVParameter);
2042       theErrorCode = 0;
2043     }
2044     else
2045     {
2046       theErrorCode = 1;
2047     }
2048   }
2049
2050 private:
2051
2052   GeomLib_DenominatorMultiplierPtr myDenominator;
2053
2054 };
2055  
2056 //=======================================================================
2057 //function : CheckIfKnotExists
2058 //purpose  : true if the knot already exists in the knot sequence
2059 //=======================================================================
2060
2061 static Standard_Boolean CheckIfKnotExists(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,
2062                                           const Standard_Real                   knot)
2063
2064 {Standard_Integer    i;
2065  for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++)
2066    if ((surface_knots(i)-Precision::Confusion()<=knot)&&(surface_knots(i)+Precision::Confusion()>=knot))
2067      return Standard_True;
2068  return Standard_False;
2069 }
2070
2071 //=======================================================================
2072 //function : AddAKnot
2073 //purpose  : add a knot and its multiplicity to the knot sequence. This knot
2074 //           will be C2 and the degree is increased of deltasurface_degree 
2075 //=======================================================================
2076
2077 static void AddAKnot(const TColStd_Array1OfReal&           knots,
2078                      const TColStd_Array1OfInteger&        mults,
2079                      const Standard_Real                   knotinserted,
2080                      const Standard_Integer                deltasurface_degree,
2081                      const Standard_Integer                finalsurfacedegree,
2082                      Handle(TColStd_HArray1OfReal) &       newknots,
2083                      Handle(TColStd_HArray1OfInteger) &    newmults)
2084
2085 {Standard_Integer      i;
2086
2087  newknots=new TColStd_HArray1OfReal(1,knots.Length()+1);
2088  newmults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,knots.Length()+1); 
2089  i=1;
2090  while (knots(i)<knotinserted){
2091    newknots->SetValue(i,knots(i));
2092    newmults->SetValue(i,mults(i)+deltasurface_degree);
2093    i++;
2094  }
2095  newknots->SetValue(i,knotinserted);                        //insertion of the new knot
2096  newmults->SetValue(i,finalsurfacedegree-2);
2097  i++;
2098  while (i<=newknots->Length()){
2099    newknots->SetValue(i,knots(i-1));
2100    newmults->SetValue(i,mults(i-1)+deltasurface_degree);
2101    i++;
2102  }
2103 }
2104
2105 //=======================================================================
2106 //function : Sort
2107 //purpose  : give the new flat knots(u or v) of the surface 
2108 //=======================================================================
2109
2110 static void BuildFlatKnot(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,    
2111                  const TColStd_Array1OfInteger&        surface_mults,    
2112                  const Standard_Integer                deltasurface_degree, 
2113                  const Standard_Integer                finalsurface_degree, 
2114                  const Standard_Real                   knotmin,
2115                  const Standard_Real                   knotmax,
2116                  Handle(TColStd_HArray1OfReal)&        ResultKnots,
2117                  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)&     ResultMults)
2118                  
2119 {
2120   Standard_Integer  i;
2121  
2122  if (CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin) &&
2123      CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)){
2124    ResultKnots=new TColStd_HArray1OfReal(1,surface_knots.Length());
2125    ResultMults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,surface_knots.Length());
2126    for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++){
2127      ResultKnots->SetValue(i,surface_knots(i));
2128      ResultMults->SetValue(i,surface_mults(i)+deltasurface_degree);
2129    }
2130  }
2131  else{
2132    if ((CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2133      AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmax,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2134    else{
2135      if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2136        AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2137      else{
2138        if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax))&&
2139            (knotmin==knotmax)){
2140          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2141        }
2142        else{
2143          Handle(TColStd_HArray1OfReal)      IntermedKnots;
2144          Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   IntermedMults;
2145          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,IntermedKnots,IntermedMults);
2146          AddAKnot(IntermedKnots->ChangeArray1(),IntermedMults->ChangeArray1(),knotmax,0,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2147        }
2148      }
2149    }
2150  }   
2151 }
2152
2153 //=======================================================================
2154 //function : FunctionMultiply 
2155 //purpose  : multiply the surface BSurf by a(u,v) (law_evaluator) on its
2156 //           numerator and denominator
2157 //=======================================================================
2158
2159 static void FunctionMultiply(Handle(Geom_BSplineSurface)&          BSurf,
2160                              const Standard_Real                   knotmin,
2161                              const Standard_Real                   knotmax)
2162      
2163 {TColStd_Array1OfReal      surface_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2164  TColStd_Array1OfInteger   surface_u_mults(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2165  TColStd_Array1OfReal      surface_v_knots(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2166  TColStd_Array1OfInteger   surface_v_mults(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2167  TColgp_Array2OfPnt        surface_poles(1,BSurf->NbUPoles(),
2168                                          1,BSurf->NbVPoles()) ;
2169  TColStd_Array2OfReal      surface_weights(1,BSurf->NbUPoles(),
2170                                            1,BSurf->NbVPoles()) ;
2171  Standard_Integer          i,j,k,status,new_num_u_poles,new_num_v_poles,length=0;
2172  Handle(TColStd_HArray1OfReal)     newuknots,newvknots;
2173  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)  newumults,newvmults;
2174
2175  BSurf->UKnots(surface_u_knots) ;
2176  BSurf->UMultiplicities(surface_u_mults) ;
2177  BSurf->VKnots(surface_v_knots) ;
2178  BSurf->VMultiplicities(surface_v_mults) ;
2179  BSurf->Poles(surface_poles) ;
2180  BSurf->Weights(surface_weights) ;
2181
2182  TColStd_Array1OfReal    Knots(1,2); 
2183  TColStd_Array1OfInteger Mults(1,2);
2184  Handle(TColStd_HArray1OfReal)      NewKnots;
2185  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   NewMults;
2186  
2187  Knots(1)=0;
2188  Knots(2)=1;
2189  Mults(1)=4;
2190  Mults(2)=4;
2191  BuildFlatKnot(Knots,Mults,0,3,knotmin,knotmax,NewKnots,NewMults);
2192
2193  for (i=1;i<=NewMults->Length();i++)
2194    length+=NewMults->Value(i);
2195  TColStd_Array1OfReal       FlatKnots(1,length);
2196  BSplCLib::KnotSequence(NewKnots->ChangeArray1(),NewMults->ChangeArray1(),FlatKnots);
2197
2198  GeomLib_DenominatorMultiplier aDenominator (BSurf, FlatKnots);
2199
2200  BuildFlatKnot(surface_u_knots,
2201                surface_u_mults,
2202                3,
2203                BSurf->UDegree()+3,
2204                knotmin,
2205                knotmax,
2206                newuknots,
2207                newumults);
2208  BuildFlatKnot(surface_v_knots,
2209                surface_v_mults,
2210                BSurf->VDegree(),
2211                2*(BSurf->VDegree()),
2212                1.0,
2213                0.0,
2214                newvknots,
2215                newvmults);
2216  length=0;
2217  for (i=1;i<=newumults->Length();i++)
2218    length+=newumults->Value(i);
2219  new_num_u_poles=(length-BSurf->UDegree()-3-1);
2220  TColStd_Array1OfReal       newuflatknots(1,length);
2221  length=0;
2222  for (i=1;i<=newvmults->Length();i++)
2223    length+=newvmults->Value(i);
2224  new_num_v_poles=(length-2*BSurf->VDegree()-1);
2225  TColStd_Array1OfReal       newvflatknots(1,length);
2226
2227  TColgp_Array2OfPnt        NewNumerator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2228  TColStd_Array2OfReal      NewDenominator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2229  
2230  BSplCLib::KnotSequence(newuknots->ChangeArray1(),newumults->ChangeArray1(),newuflatknots);
2231  BSplCLib::KnotSequence(newvknots->ChangeArray1(),newvmults->ChangeArray1(),newvflatknots);
2232 //POP pour WNT
2233  law_evaluator ev (&aDenominator);
2234 // BSplSLib::FunctionMultiply(law_evaluator,               //multiplication
2235  BSplSLib::FunctionMultiply(ev,               //multiplication
2236                             BSurf->UDegree(),
2237                             BSurf->VDegree(),
2238                             surface_u_knots,
2239                             surface_v_knots,
2240                             &surface_u_mults,
2241                             &surface_v_mults,
2242                             surface_poles,
2243                             &surface_weights,
2244                             newuflatknots,
2245                             newvflatknots,
2246                             BSurf->UDegree()+3,
2247                             2*(BSurf->VDegree()),
2248                             NewNumerator,
2249                             NewDenominator,
2250                             status);
2251  if (status!=0)
2252    throw Standard_ConstructionError("GeomLib Multiplication Error") ;
2253  for (i = 1 ; i <= new_num_u_poles ; i++) {
2254       for (j = 1 ; j <= new_num_v_poles ; j++) {
2255         for (k = 1 ; k <= 3 ; k++) {
2256           NewNumerator(i,j).SetCoord(k,NewNumerator(i,j).Coord(k)/NewDenominator(i,j)) ;
2257         }
2258       }
2259     }
2260  BSurf= new Geom_BSplineSurface(NewNumerator,                  
2261                                 NewDenominator,
2262                                 newuknots->ChangeArray1(),
2263                                 newvknots->ChangeArray1(),
2264                                 newumults->ChangeArray1(),
2265                                 newvmults->ChangeArray1(),
2266                                 BSurf->UDegree()+3,
2267                                 2*(BSurf->VDegree()) );             
2268 }
2269
2270 //=======================================================================
2271 //function : CancelDenominatorDerivative1D
2272 //purpose  : cancel the denominator derivative in one direction
2273 //=======================================================================
2274
2275 static void CancelDenominatorDerivative1D(Handle(Geom_BSplineSurface) & BSurf)
2276      
2277 {Standard_Integer            i,j;
2278  Standard_Real               uknotmin=1.0,uknotmax=0.0,
2279                              x,y,
2280                              startu_value,
2281                              endu_value;
2282  TColStd_Array1OfReal        BSurf_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2283
2284  startu_value=BSurf->UKnot(1);
2285  endu_value=BSurf->UKnot(BSurf->NbUKnots());
2286  BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2287  BSplCLib::Reparametrize(0.0,1.0,BSurf_u_knots);
2288  BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);                             //reparametrisation of the surface
2289  Handle(Geom_BSplineCurve) BCurve;
2290  TColStd_Array1OfReal      BCurveWeights(1,BSurf->NbUPoles());
2291  TColgp_Array1OfPnt        BCurvePoles(1,BSurf->NbUPoles());
2292  TColStd_Array1OfReal      BCurveKnots(1,BSurf->NbUKnots());
2293  TColStd_Array1OfInteger   BCurveMults(1,BSurf->NbUKnots());
2294
2295  if (CanBeTreated(BSurf)){
2296    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++){  //loop on each pole function
2297      x=1.0;y=0.0;
2298      for (j=1;j<=BSurf->NbUPoles();j++){
2299        BCurveWeights(j)=BSurf->Weight(j,i);
2300        BCurvePoles(j)=BSurf->Pole(j,i);
2301      }
2302      BSurf->UKnots(BCurveKnots);
2303      BSurf->UMultiplicities(BCurveMults);
2304      BCurve = new Geom_BSplineCurve(BCurvePoles, //building of a pole function 
2305                                     BCurveWeights,
2306                                     BCurveKnots,
2307                                     BCurveMults,
2308                                     BSurf->UDegree());
2309      Hermit::Solutionbis(BCurve,x,y,Precision::Confusion(),Precision::Confusion()); 
2310      if (x<uknotmin)
2311        uknotmin=x;    //uknotmin,uknotmax:extremal knots
2312      if ((x!=1.0)&&(x>uknotmax))
2313        uknotmax=x;
2314      if ((y!=0.0)&&(y<uknotmin))
2315        uknotmin=y;
2316      if (y>uknotmax)
2317        uknotmax=y;
2318    }
2319   
2320    FunctionMultiply(BSurf,uknotmin,uknotmax);                 //multiplication
2321
2322    BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2323    BSplCLib::Reparametrize(startu_value,endu_value,BSurf_u_knots);
2324    BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);
2325  }
2326 }
2327
2328 //=======================================================================
2329 //function : CancelDenominatorDerivative
2330 //purpose  : 
2331 //=======================================================================
2332
2333 void GeomLib::CancelDenominatorDerivative(Handle(Geom_BSplineSurface)         & BSurf,
2334                                           const Standard_Boolean              udirection,
2335                                           const Standard_Boolean              vdirection)
2336
2337 {if (udirection && !vdirection)
2338    CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2339  else{
2340    if (!udirection && vdirection) {
2341      BSurf->ExchangeUV();
2342      CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2343      BSurf->ExchangeUV();
2344    }
2345    else{
2346      if (udirection && vdirection){                            //optimize the treatment
2347        if (BSurf->UDegree()<=BSurf->VDegree()){
2348          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2349          BSurf->ExchangeUV();
2350          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2351          BSurf->ExchangeUV();
2352        }
2353        else{
2354          BSurf->ExchangeUV();
2355          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2356          BSurf->ExchangeUV();
2357          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2358        }
2359      }
2360    }
2361  }
2362 }
2363
2364 //=======================================================================
2365 //function : NormEstim
2366 //purpose  : 
2367 //=======================================================================
2368
2369 Standard_Integer GeomLib::NormEstim(const Handle(Geom_Surface)& S, 
2370                                     const gp_Pnt2d& UV, 
2371                                     const Standard_Real Tol, gp_Dir& N) 
2372 {
2373   gp_Vec DU, DV;
2374   gp_Pnt DummyPnt;
2375   Standard_Real aTol2 = Square(Tol);
2376
2377   S->D1(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2378
2379   Standard_Real MDU = DU.SquareMagnitude(), MDV = DV.SquareMagnitude();
2380
2381   if(MDU >= aTol2 && MDV >= aTol2) {
2382     gp_Vec Norm = DU^DV;
2383     Standard_Real Magn = Norm.SquareMagnitude();
2384     if(Magn < aTol2) return 3;
2385
2386     //Magn = sqrt(Magn);
2387     N.SetXYZ(Norm.XYZ());
2388
2389     return 0;
2390   }
2391   else {
2392     gp_Vec D2U, D2V, D2UV;
2393     Standard_Boolean isDone;
2394     CSLib_NormalStatus aStatus;
2395     gp_Dir aNormal;
2396
2397     S->D2(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV, D2U, D2V, D2UV);
2398     CSLib::Normal(DU, DV, D2U, D2V, D2UV, Tol, isDone, aStatus, aNormal);
2399
2400     if (isDone) {
2401      Standard_Real Umin, Umax, Vmin, Vmax;
2402      Standard_Real step = 1.0e-5;
2403      Standard_Real eps = 1.0e-16;
2404      Standard_Real sign = -1.0;
2405      
2406      S->Bounds(Umin, Umax, Vmin, Vmax);
2407
2408      // check for cone apex singularity point
2409      if ((UV.Y() > Vmin + step) && (UV.Y() < Vmax - step))
2410      {
2411        gp_Dir aNormal1, aNormal2;
2412        Standard_Real aConeSingularityAngleEps = 1.0e-4;
2413        S->D1(UV.X(), UV.Y() - sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2414        if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2415          aNormal1 = DU^DV;
2416          S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2417          if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2418            aNormal2 = DU^DV;
2419            if (aNormal1.IsOpposite(aNormal2, aConeSingularityAngleEps))
2420              return 2;
2421          }
2422        }
2423      }
2424
2425      // Along V
2426      if(MDU < aTol2 && MDV >= aTol2) {
2427        if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2428          sign = 1.0;
2429        S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2430        gp_Vec Norm = DU^DV;
2431        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2432          Standard_Real sign1 = -1.0;
2433          if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2434            sign1 = 1.0;
2435          S->D1(UV.X() + sign1 * step, UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2436          Norm = DU^DV;
2437        }
2438        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2439          aNormal.Reverse();
2440      }
2441
2442      // Along U
2443      if(MDV < aTol2 && MDU >= aTol2) {
2444        if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2445          sign = 1.0;
2446        S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2447        gp_Vec Norm = DU^DV;
2448        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2449          Standard_Real sign1 = -1.0;
2450          if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2451            sign1 = 1.0;
2452          S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y() + sign1 * step, DummyPnt, DU, DV);
2453          Norm = DU^DV;
2454        }
2455        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2456          aNormal.Reverse();
2457      }
2458
2459       // quasysingular
2460       if ((aStatus == CSLib_D1NuIsNull) || (aStatus == CSLib_D1NvIsNull) || 
2461           (aStatus == CSLib_D1NuIsParallelD1Nv)) {
2462             N.SetXYZ(aNormal.XYZ());
2463             return 1;
2464       }
2465       // conical
2466       if (aStatus == CSLib_InfinityOfSolutions)
2467           return 2;
2468     }
2469     // computation is impossible
2470     else {
2471       // conical
2472       if (aStatus == CSLib_D1NIsNull) {
2473         return 2;
2474       }
2475       return 3;
2476     }
2477   }
2478   return 3;
2479 }
2480
2481 //=======================================================================
2482 //function : IsClosed
2483 //purpose  : 
2484 //=======================================================================
2485 void GeomLib::IsClosed (const Handle(Geom_Surface)& S, 
2486                         const Standard_Real Tol,
2487                         Standard_Boolean& isUClosed, Standard_Boolean& isVClosed) 
2488 {
2489   isUClosed = Standard_False;
2490   isVClosed = Standard_False;
2491   //
2492   GeomAdaptor_Surface aGAS(S);
2493   GeomAbs_SurfaceType aSType = aGAS.GetType();
2494   //
2495   Standard_Real u1, u2, v1, v2;
2496   u1 = aGAS.FirstUParameter();
2497   u2 = aGAS.LastUParameter();
2498   v1 = aGAS.FirstVParameter();
2499   v2 = aGAS.LastVParameter();
2500   //
2501   Standard_Real Tol2 = Tol * Tol;
2502   switch (aSType)
2503   {
2504     case GeomAbs_Plane:
2505     {
2506       return;
2507     }
2508     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion:
2509     {
2510       if (Precision::IsInfinite(u1) || Precision::IsInfinite(u2)) {
2511         // not closed
2512         return;
2513       }
2514     }
2515     Standard_FALLTHROUGH
2516     case GeomAbs_Cylinder:
2517     {
2518       if(Precision::IsInfinite(v1))
2519         v1 = 0.;
2520       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2521       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2522       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2523       return;
2524     }
2525     case GeomAbs_Cone:
2526     {
2527       //find v with maximal distance from axis
2528       if(!(Precision::IsInfinite(v1) || Precision::IsInfinite(v2)))
2529       {
2530         gp_Cone aCone = aGAS.Cone();
2531         gp_Pnt anApex = aCone.Apex();
2532         gp_Pnt P1 = aGAS.Value(u1, v1);
2533         gp_Pnt P2 = aGAS.Value(u1, v2);
2534         if(P2.SquareDistance(anApex) > P1.SquareDistance(anApex))
2535         {
2536           v1 = v2;
2537         }
2538       }
2539       else
2540       {
2541         v1 = 0.;
2542       }
2543       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2544       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2545       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2546       return;
2547     }
2548     case GeomAbs_Sphere:
2549     {
2550       //find v with maximal distance from axis
2551       if(v1*v2 <= 0.)
2552       {
2553         v1 = 0.;
2554       }
2555       else
2556       {
2557         if(v1 < 0.)
2558         {
2559           v1 = v2;
2560         }
2561       }
2562       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2563       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2564       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2565       return;
2566     }
2567     case GeomAbs_Torus:
2568     {
2569       Standard_Real ures = aGAS.UResolution(Tol);
2570       Standard_Real vres = aGAS.VResolution(Tol);
2571       //
2572       isUClosed = (u2 - u1) >= aGAS.UPeriod() - ures;
2573       isVClosed = (v2 - v1) >= aGAS.VPeriod() - vres;
2574       return;
2575     }
2576     case GeomAbs_BSplineSurface:
2577     {
2578       Handle(Geom_BSplineSurface) aBSpl = aGAS.BSpline();
2579       isUClosed = GeomLib::IsBSplUClosed(aBSpl, u1, u2, Tol);
2580       isVClosed = GeomLib::IsBSplVClosed(aBSpl, v1, v2, Tol);
2581       return;
2582     }
2583     case GeomAbs_BezierSurface:
2584     {
2585       Handle(Geom_BezierSurface) aBz = aGAS.Bezier();
2586       isUClosed = GeomLib::IsBzUClosed(aBz, u1, u2, Tol);
2587       isVClosed = GeomLib::IsBzVClosed(aBz, v1, v2, Tol);
2588       return;
2589     }
2590     case GeomAbs_SurfaceOfRevolution:
2591     case GeomAbs_OffsetSurface:
2592     case GeomAbs_OtherSurface:
2593     {
2594       Standard_Integer nbp = 23;
2595       if(Precision::IsInfinite(v1))
2596       {
2597         v1 = Sign(1., v1);
2598       }
2599       if(Precision::IsInfinite(v2))
2600       {
2601         v2 = Sign(1., v2);
2602       }
2603       //
2604       if(aSType == GeomAbs_OffsetSurface ||
2605          aSType == GeomAbs_OtherSurface)
2606       {
2607         if(Precision::IsInfinite(u1))
2608         {
2609           u1 = Sign(1., u1);
2610         }
2611         if(Precision::IsInfinite(u2))
2612         {
2613           u2 = Sign(1., u2);
2614         }
2615       }
2616       isUClosed = Standard_True;
2617       Standard_Real dt = (v2 - v1) / (nbp - 1);
2618       Standard_Real res = Max(aGAS.UResolution(Tol), Precision::PConfusion());
2619       if(dt <= res)
2620       {
2621         nbp = RealToInt((v2 - v1) /(2.*res)) + 1;
2622         nbp = Max(nbp, 2);
2623         dt = (v2 - v1) / (nbp - 1);
2624       }
2625       Standard_Real t;
2626       Standard_Integer i;
2627       for(i = 0; i < nbp;  ++i)
2628       {
2629         t = (i == nbp-1 ? v2 : v1 + i * dt);
2630         gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, t);
2631         gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, t);
2632         if(p1.SquareDistance(p2) > Tol2)
2633         {
2634           isUClosed = Standard_False;
2635           break;
2636         }
2637       }
2638       // 
2639       nbp = 23;
2640       isVClosed = Standard_True;
2641       dt = (u2 - u1) / (nbp - 1);
2642       res = Max(aGAS.VResolution(Tol), Precision::PConfusion());
2643       if(dt <= res)
2644       {
2645         nbp = RealToInt((u2 - u1) /(2.*res)) + 1;
2646         nbp = Max(nbp, 2);
2647         dt = (u2 - u1) / (nbp - 1);
2648       }
2649       for(i = 0; i < nbp;  ++i)
2650       {
2651         t = (i == nbp-1 ? u2 : u1 + i * dt);
2652         gp_Pnt p1 = aGAS.Value(t, v1);
2653         gp_Pnt p2 = aGAS.Value(t, v2);
2654         if(p1.SquareDistance(p2) > Tol2)
2655         {
2656           isVClosed = Standard_False;
2657           break;
2658         }
2659       }
2660       return;
2661     }
2662     default:
2663     {
2664       return;
2665     }
2666   }
2667 }
2668
2669 //=======================================================================
2670 //function : IsBSplUClosed
2671 //purpose  : 
2672 //=======================================================================
2673 Standard_Boolean GeomLib::IsBSplUClosed (const Handle(Geom_BSplineSurface)& S, 
2674                                          const Standard_Real U1,
2675                                          const Standard_Real U2,
2676                                          const Standard_Real Tol) 
2677 {   
2678   Handle(Geom_Curve) aCUF = S->UIso( U1 );
2679   Handle(Geom_Curve) aCUL = S->UIso( U2 );
2680   if(aCUF.IsNull() || aCUL.IsNull())
2681     return Standard_False;
2682   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2683   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsF = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCUF);
2684   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsL = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCUL);
2685   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBsF->Poles();
2686   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBsL->Poles();
2687   const TColStd_Array1OfReal* WF = aBsF->Weights();
2688   const TColStd_Array1OfReal* WL = aBsL->Weights();
2689   return CompareWeightPoles(aPF, WF, aPL, WL, Tol2);
2690 }
2691
2692 //=======================================================================
2693 //function : IsBSplVClosed
2694 //purpose  : 
2695 //=======================================================================
2696 Standard_Boolean GeomLib::IsBSplVClosed (const Handle(Geom_BSplineSurface)& S, 
2697                                          const Standard_Real V1,
2698                                          const Standard_Real V2,
2699                                          const Standard_Real Tol) 
2700 {
2701   Handle(Geom_Curve) aCVF = S->VIso( V1 );
2702   Handle(Geom_Curve) aCVL = S->VIso( V2 );
2703   if(aCVF.IsNull() || aCVL.IsNull())
2704     return Standard_False;
2705   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2706   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsF = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCVF);
2707   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsL = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCVL);
2708   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBsF->Poles();
2709   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBsL->Poles();
2710   const TColStd_Array1OfReal* WF = aBsF->Weights();
2711   const TColStd_Array1OfReal* WL = aBsL->Weights();
2712   return CompareWeightPoles(aPF, WF, aPL, WL, Tol2);
2713 }
2714 //=======================================================================
2715 //function : IsBzUClosed
2716 //purpose  : 
2717 //=======================================================================
2718 Standard_Boolean GeomLib::IsBzUClosed (const Handle(Geom_BezierSurface)& S, 
2719                                        const Standard_Real U1,
2720                                        const Standard_Real U2,
2721                                        const Standard_Real Tol) 
2722 {   
2723   Handle(Geom_Curve) aCUF = S->UIso( U1 );
2724   Handle(Geom_Curve) aCUL = S->UIso( U2 );
2725   if(aCUF.IsNull() || aCUL.IsNull())
2726     return Standard_False;
2727   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2728   Handle(Geom_BezierCurve) aBzF = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCUF);
2729   Handle(Geom_BezierCurve) aBzL = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCUL);
2730   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBzF->Poles();
2731   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBzL->Poles();
2732   //
2733   return CompareWeightPoles(aPF, 0, aPL, 0, Tol2);
2734 }
2735
2736 //=======================================================================
2737 //function : IsBzVClosed
2738 //purpose  : 
2739 //=======================================================================
2740 Standard_Boolean GeomLib::IsBzVClosed (const Handle(Geom_BezierSurface)& S, 
2741                                        const Standard_Real V1,
2742                                        const Standard_Real V2,
2743                                        const Standard_Real Tol) 
2744 {
2745   Handle(Geom_Curve) aCVF = S->VIso( V1 );
2746   Handle(Geom_Curve) aCVL = S->VIso( V2 );
2747   if(aCVF.IsNull() || aCVL.IsNull())
2748     return Standard_False;
2749   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2750   Handle(Geom_BezierCurve) aBzF = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCVF);
2751   Handle(Geom_BezierCurve) aBzL = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCVL);
2752   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBzF->Poles();
2753   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBzL->Poles();
2754   //
2755   return CompareWeightPoles(aPF, 0, aPL, 0, Tol2);
2756 }
2757
2758 //=======================================================================
2759 //function : CompareWeightPoles
2760 //purpose  : Checks if thePoles1(i)*theW1(i) is equal to thePoles2(i)*theW2(i)
2761 //            with tolerance theTol.
2762 //           It is necessary for non-rational B-splines and Bezier curves
2763 //            to set theW1 and theW2 addresses to zero.
2764 //=======================================================================
2765 static Standard_Boolean CompareWeightPoles(const TColgp_Array1OfPnt& thePoles1, 
2766                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW1,
2767                                            const TColgp_Array1OfPnt& thePoles2,
2768                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW2,
2769                                            const Standard_Real theTol)
2770 {
2771   if(thePoles1.Length() != thePoles2.Length())
2772   {
2773     return Standard_False;
2774   }
2775   //
2776   Standard_Integer i = 1;
2777   for( i = 1 ; i <= thePoles1.Length(); i++ )
2778   {
2779     const Standard_Real aW1 = (theW1 == 0) ? 1.0 : theW1->Value(i);
2780     const Standard_Real aW2 = (theW2 == 0) ? 1.0 : theW2->Value(i);
2781
2782     gp_XYZ aPole1 = thePoles1.Value(i).XYZ() * aW1;
2783     gp_XYZ aPole2 = thePoles2.Value(i).XYZ() * aW2;
2784     if(!aPole1.IsEqual(aPole2, theTol))
2785       return Standard_False;
2786   }
2787   //
2788   return Standard_True;
2789 }
2790
2791 //=============================================================================
2792 //function : isIsoLine
2793 //purpose  :
2794 //=============================================================================
2795 Standard_Boolean GeomLib::isIsoLine (const Handle(Adaptor2d_Curve2d) theC2D,
2796                                      Standard_Boolean&                theIsU,
2797                                      Standard_Real&                   theParam,
2798                                      Standard_Boolean&                theIsForward)
2799 {
2800   // These variables are used to check line state (vertical or horizontal).
2801   Standard_Boolean isAppropriateType = Standard_False;
2802   gp_Pnt2d aLoc2d;
2803   gp_Dir2d aDir2d;
2804
2805   // Test type.
2806   const GeomAbs_CurveType aType = theC2D->GetType();
2807   if (aType == GeomAbs_Line)
2808   {
2809     gp_Lin2d aLin2d = theC2D->Line();
2810     aLoc2d = aLin2d.Location();
2811     aDir2d = aLin2d.Direction();
2812     isAppropriateType = Standard_True;
2813   }
2814   else if (aType == GeomAbs_BSplineCurve)
2815   {
2816     Handle(Geom2d_BSplineCurve) aBSpline2d = theC2D->BSpline();
2817     if (aBSpline2d->Degree() != 1 || aBSpline2d->NbPoles() != 2)
2818       return Standard_False; // Not a line or uneven parameterization.
2819
2820     aLoc2d = aBSpline2d->Pole(1);
2821
2822     // Vector should be non-degenerated.
2823     gp_Vec2d aVec2d(aBSpline2d->Pole(1), aBSpline2d->Pole(2));
2824     if (aVec2d.SquareMagnitude() < Precision::Confusion())
2825       return Standard_False; // Degenerated spline.
2826     aDir2d = aVec2d;
2827
2828     isAppropriateType = Standard_True;
2829   }
2830   else if (aType == GeomAbs_BezierCurve)
2831   {
2832     Handle(Geom2d_BezierCurve) aBezier2d = theC2D->Bezier();
2833     if (aBezier2d->Degree() != 1 || aBezier2d->NbPoles() != 2)
2834       return Standard_False; // Not a line or uneven parameterization.
2835
2836     aLoc2d = aBezier2d->Pole(1);
2837
2838     // Vector should be non-degenerated.
2839     gp_Vec2d aVec2d(aBezier2d->Pole(1), aBezier2d->Pole(2));
2840     if (aVec2d.SquareMagnitude() < Precision::Confusion())
2841       return Standard_False; // Degenerated spline.
2842     aDir2d = aVec2d;
2843
2844     isAppropriateType = Standard_True;
2845   }
2846
2847   if (!isAppropriateType)
2848     return Standard_False;
2849
2850   // Check line to be vertical or horizontal.
2851   if (aDir2d.IsParallel(gp::DX2d(), Precision::Angular()))
2852   {
2853     // Horizontal line. V = const.
2854     theIsU = Standard_False;
2855     theParam = aLoc2d.Y();
2856     theIsForward = aDir2d.Dot(gp::DX2d()) > 0.0;
2857     return Standard_True;
2858   }
2859   else if (aDir2d.IsParallel(gp::DY2d(), Precision::Angular()))
2860   {
2861     // Vertical line. U = const.
2862     theIsU = Standard_True;
2863     theParam = aLoc2d.X();
2864     theIsForward = aDir2d.Dot(gp::DY2d()) > 0.0;
2865     return Standard_True;
2866   }
2867
2868   return Standard_False;
2869 }
2870
2871 //=============================================================================
2872 //function : buildC3dOnIsoLine
2873 //purpose  :
2874 //=============================================================================
2875 Handle(Geom_Curve) GeomLib::buildC3dOnIsoLine (const Handle(Adaptor2d_Curve2d) theC2D,
2876                                                const Handle(Adaptor3d_Surface) theSurf,
2877                                                const Standard_Real              theFirst,
2878                                                const Standard_Real              theLast,
2879                                                const Standard_Real              theTolerance,
2880                                                const Standard_Boolean           theIsU,
2881                                                const Standard_Real              theParam,
2882                                                const Standard_Boolean           theIsForward)
2883 {
2884   // Convert adapter to the appropriate type.
2885   Handle(GeomAdaptor_Surface) aGeomAdapter = Handle(GeomAdaptor_Surface)::DownCast(theSurf);
2886   if (aGeomAdapter.IsNull())
2887     return Handle(Geom_Curve)();
2888
2889   if (theSurf->GetType() == GeomAbs_Sphere)
2890     return Handle(Geom_Curve)();
2891
2892   // Extract isoline
2893   Handle(Geom_Surface) aSurf = aGeomAdapter->Surface();
2894   Handle(Geom_Curve) aC3d;
2895
2896   gp_Pnt2d aF2d = theC2D->Value(theC2D->FirstParameter());
2897   gp_Pnt2d aL2d = theC2D->Value(theC2D->LastParameter());
2898
2899   Standard_Boolean isToTrim = Standard_True;
2900   Standard_Real U1, U2, V1, V2;
2901   aSurf->Bounds(U1, U2, V1, V2);
2902
2903   if (theIsU)
2904   {
2905     Standard_Real aV1Param = Min(aF2d.Y(), aL2d.Y());
2906     Standard_Real aV2Param = Max(aF2d.Y(), aL2d.Y());
2907     if (aV2Param < V1 - theTolerance || aV1Param > V2 + theTolerance)
2908     {
2909       return Handle(Geom_Curve)();
2910     }
2911     else if (Precision::IsInfinite(V1) || Precision::IsInfinite(V2))
2912     {
2913       if (Abs(aV2Param - aV1Param) < Precision::PConfusion())
2914       {
2915         return Handle(Geom_Curve)();
2916       }
2917       aSurf = new Geom_RectangularTrimmedSurface(aSurf, U1, U2, aV1Param, aV2Param);
2918       isToTrim = Standard_False;
2919     }
2920     else
2921     {
2922       aV1Param = Max(aV1Param, V1);
2923       aV2Param = Min(aV2Param, V2);
2924       if (Abs(aV2Param - aV1Param) < Precision::PConfusion())
2925       {
2926         return Handle(Geom_Curve)();
2927       }
2928     }
2929     aC3d = aSurf->UIso(theParam);
2930     if (isToTrim)
2931       aC3d = new Geom_TrimmedCurve(aC3d, aV1Param, aV2Param);
2932   }
2933   else
2934   {
2935     Standard_Real aU1Param = Min(aF2d.X(), aL2d.X());
2936     Standard_Real aU2Param = Max(aF2d.X(), aL2d.X());
2937     if (aU2Param < U1 - theTolerance || aU1Param > U2 + theTolerance)
2938     {
2939       return Handle(Geom_Curve)();
2940     }
2941     else if (Precision::IsInfinite(U1) || Precision::IsInfinite(U2))
2942     {
2943       if (Abs(aU2Param - aU1Param) < Precision::PConfusion())
2944       {
2945         return Handle(Geom_Curve)();
2946       }
2947       aSurf = new Geom_RectangularTrimmedSurface(aSurf, aU1Param, aU2Param, V1, V2);
2948       isToTrim = Standard_False;
2949     }
2950     else
2951     {
2952       aU1Param = Max(aU1Param, U1);
2953       aU2Param = Min(aU2Param, U2);
2954       if (Abs(aU2Param - aU1Param) < Precision::PConfusion())
2955       {
2956         return Handle(Geom_Curve)();
2957       }
2958     }
2959     aC3d = aSurf->VIso(theParam);
2960     if (isToTrim)
2961       aC3d = new Geom_TrimmedCurve(aC3d, aU1Param, aU2Param);
2962   }
2963
2964   // Convert arbitrary curve type to the b-spline.
2965   Handle(Geom_BSplineCurve) aCurve3d = GeomConvert::CurveToBSplineCurve(aC3d, Convert_QuasiAngular);
2966   if (!theIsForward)
2967     aCurve3d->Reverse();
2968
2969   // Rebuild parameterization for the 3d curve to have the same parameterization with
2970   // a two-dimensional curve. 
2971   TColStd_Array1OfReal aKnots = aCurve3d->Knots();
2972   BSplCLib::Reparametrize(theC2D->FirstParameter(), theC2D->LastParameter(), aKnots);
2973   aCurve3d->SetKnots(aKnots);
2974
2975   // Evaluate error.
2976   Standard_Real anError3d = 0.0;
2977
2978   const Standard_Real aParF = theFirst;
2979   const Standard_Real aParL = theLast;
2980   const Standard_Integer aNbPnt = 23;
2981   for (Standard_Integer anIdx = 0; anIdx <= aNbPnt; ++anIdx)
2982   {
2983     const Standard_Real aPar = aParF + ((aParL - aParF) * anIdx) / aNbPnt;
2984
2985     const gp_Pnt2d aPnt2d = theC2D->Value(aPar);
2986
2987     const gp_Pnt aPntC3D = aCurve3d->Value(aPar);
2988     const gp_Pnt aPntC2D = theSurf->Value(aPnt2d.X(), aPnt2d.Y());
2989
2990     const Standard_Real aSqDeviation = aPntC3D.SquareDistance(aPntC2D);
2991     anError3d = Max (aSqDeviation, anError3d);
2992   }
2993
2994   anError3d = Sqrt(anError3d);
2995
2996   // Target tolerance is not obtained. This situation happens for isolines on the sphere.
2997   // OCCT is unable to convert it keeping original parameterization, while the geometric
2998   // form of the result is entirely identical. In that case, it is better to utilize
2999   // a general-purpose approach. 
3000   if (anError3d > theTolerance)
3001     return Handle(Geom_Curve)();
3002
3003   return aCurve3d;
3004 }