src/Geom2dConvert/Geom2dConvert.cdl

   1 -- Created on: 1991-10-03
   2 -- Created by: Jean Claude VAUTHIER
   3 -- Copyright (c) 1991-1999 Matra Datavision
   4 -- Copyright (c) 1999-2014 OPEN CASCADE SAS
   5 --
   6 -- This file is part of Open CASCADE Technology software library.
   7 --
   8 -- This library is free software; you can redistribute it and/or modify it under
   9 -- the terms of the GNU Lesser General Public License version 2.1 as published
  10 -- by the Free Software Foundation, with special exception defined in the file
  11 -- OCCT_LGPL_EXCEPTION.txt. Consult the file LICENSE_LGPL_21.txt included in OCCT
  12 -- distribution for complete text of the license and disclaimer of any warranty.
  13 --
  14 -- Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  15 -- commercial license or contractual agreement.
  16
  17 package Geom2dConvert
  18
  19         --- Purpose :
  20         --  This package provides an implementation of algorithmes to do
  21         --  the conversion between equivalent geometric entities from
  22         --  package Geom2d.
  23         --  It gives the possibility :
  24         --   . to obtain the B-spline representation of bounded curves.
  25         --   . to split a B-spline curve into several B-spline curves
  26         --     with some constraints of continuity,
  27         --   . to convert a B-spline curve into several Bezier curves
  28         --     or surfaces.
  29         --  All the geometric entities used in this package are bounded.
  30         --   References :
  31         --  . Generating the Bezier Points of B-spline curves and surfaces
  32         --    (Wolfgang Bohm) CAGD volume 13 number 6 november 1981
  33         --  . On NURBS: A Survey  (Leslie Piegl) IEEE Computer Graphics and
  34         --    Application January 1991
  35         --  . Curve and surface construction using rational B-splines
  36         --    (Leslie Piegl and Wayne Tiller) CAD Volume 19 number 9 november
  37         --    1987
  38         --  . A survey of curve and surface methods in CAGD (Wolfgang BOHM)
  39         --    CAGD 1 1984
  40
  41 uses Standard, TColStd, TColGeom2d,gp, Geom2d, Convert,GeomAbs
  42
  43 is
  44
  45
  46   class BSplineCurveKnotSplitting;
  47         --- Purpose :
  48         --  This algorithm searches the knot values corresponding to the
  49         --  splitting of a given B-spline curve into  several arcs with
  50         --  the same continuity. The continuity order is given at the
  51         --  construction time. It is possible to compute the curve arcs
  52         --  corresponding to this splitting with the method of package
  53         --  SplitBSplineCurve.
  54
  55
  56
  57   class BSplineCurveToBezierCurve;
  58         --- Purpose :
  59         --  This algorithm converts a B-spline curve from the package Geom
  60         --  into several Bezier curves.
  61
  62   class CompCurveToBSplineCurve;
  63         --- Purpose :
  64         --  This algorithm converts and concat sevral curve in a
  65         --  B-spline curve.
  66   class  ApproxCurve;
  67         ---Purpose : -- Convert a curve to BSpline  by Approximation
  68         --
  69
  70   SplitBSplineCurve (C               : BSplineCurve from Geom2d;
  71                      FromK1, ToK2    : Integer;
  72                      SameOrientation : Boolean = Standard_True)
  73      returns BSplineCurve from Geom2d
  74         --- Purpose :
  75         --  This method computes the arc of B-spline curve between the two
  76         --  knots FromK1 and ToK2.  If C is periodic the arc has the same
  77         --  orientation as C if SameOrientation = Standard_True.
  78         --  If C is not periodic  SameOrientation is not used for the
  79         --  computation and C is oriented from the knot fromK1 to the
  80         --  knot toK2.
  81         --  We just keep the local definition of C between the knots
  82         --  FromK1 and ToK2.  The returned B-spline curve has its first
  83         --  and last knots with a multiplicity equal to degree + 1, where
  84         --  degree is the polynomial degree of C.
  85         --  The indexes of the knots FromK1 and ToK2 doesn't include the
  86         --  repetition of multiple knots in their definition.
  87      raises OutOfRange from Standard,
  88         --- Purpose :
  89         --  Raised if FromK1 or ToK2 are out of the bounds
  90         --  [FirstUKnotIndex, LastUKnotIndex]
  91             DomainError from Standard;
  92       --- Purpose :  Raised if FromK1 = ToK2
  93
  94
  95
  96   SplitBSplineCurve (C                   : BSplineCurve from Geom2d;
  97                      FromU1, ToU2        : Real;
  98                      ParametricTolerance : Real;
  99                      SameOrientation     : Boolean = Standard_True)
 100      returns BSplineCurve from Geom2d
 101         --- Purpose :
 102         --  This function computes the segment of B-spline curve between the
 103         --  parametric values FromU1, ToU2.
 104         --  If C is periodic the arc has the same orientation as C if
 105         --  SameOrientation = True.
 106         --  If C is not periodic SameOrientation is not used for the
 107         --  computation and C is oriented fromU1 toU2.
 108         --  If U1 and U2 and two parametric values we consider that
 109         --  U1 = U2 if Abs (U1 - U2) <= ParametricTolerance and
 110         --  ParametricTolerance must  be greater or equal to Resolution
 111         --  from package gp.
 112      raises DomainError from Standard;
 113         --- Purpose :
 114         --  Raised if FromU1 or ToU2 are out of the parametric bounds of the
 115         --  curve (The tolerance criterion is ParametricTolerance).
 116         --  Raised if Abs (FromU1 - ToU2) <= ParametricTolerance
 117         --  Raised if ParametricTolerance < Resolution from gp.
 118
 119
 120
 121   CurveToBSplineCurve (C : Curve from Geom2d ;
 122                        Parameterisation : ParameterisationType from Convert
 123                         = Convert_TgtThetaOver2)
 124      returns BSplineCurve from Geom2d
 125         --- Purpose : This function converts a non infinite curve from
 126         --   Geom into a  B-spline curve.  C must  be  an ellipse or a
 127         --   circle or a trimmed conic  or a trimmed  line or a Bezier
 128         --  curve or a trimmed  Bezier curve or a  BSpline curve or  a
 129         --  trimmed BSpline   curve  or an  Offset  curve or a  trimmed
 130         --  Offset curve.
 131          --  The returned B-spline is not periodic except if C is a
 132         --  Circle or an Ellipse.
 133         --  ParameterisationType applies only if the curve is a Circle
 134         --  or an ellipse :
 135         --      TgtThetaOver2,
 136         --    TgtThetaOver2_1,
 137         --    TgtThetaOver2_2,
 138         --    TgtThetaOver2_3,
 139         --    TgtThetaOver2_4,
 140         -- Purpose: this is the classical rational parameterisation
 141         --                    2
 142         --               1 - t
 143         --  cos(theta) = ------
 144         --                    2
 145         --               1 + t
 146         --
 147         --                 2t
 148         --  sin(theta) = ------
 149         --                     2
 150         --                1 + t
 151         --
 152         --  t = tan (theta/2)
 153         --
 154         --  with TgtThetaOver2  the routine will compute the number of spans
 155         --  using the rule num_spans = [ (ULast - UFirst) / 1.2 ] + 1
 156         --  with TgtThetaOver2_N, N  spans will be forced: an error will
 157         --  be raized if (ULast - UFirst) >= PI and N = 1,
 158         --  ULast - UFirst >= 2 PI and N = 2
 159         --
 160         -- QuasiAngular,
 161         --  here t is a rational function that approximates
 162         --  theta ----> tan(theta/2).
 163         --  Neverthless the composing with above function yields exact
 164         --  functions whose square sum up to 1
 165         -- RationalC1 ;
 166         --  t is replaced by a polynomial function of u so as to grant
 167         --  C1 contiuity across knots.
 168         --  Exceptions
 169         -- Standard_DomainError if the curve C is infinite.
 170         -- Standard_ConstructionError:
 171         -- -   if C is a complete circle or ellipse, and if
 172         --   Parameterisation is not equal to
 173         --   Convert_TgtThetaOver2 or to Convert_RationalC1, or
 174         -- -   if C is a trimmed circle or ellipse and if
 175         --   Parameterisation is equal to
 176         --   Convert_TgtThetaOver2_1 and if U2 - U1 >
 177         --   0.9999 * Pi where U1 and U2 are
 178         --   respectively the first and the last parameters of the
 179         --   trimmed curve (this method of parameterization
 180         --   cannot be used to convert a half-circle or a
 181         --   half-ellipse, for example), or
 182         -- -   if C is a trimmed circle or ellipse and
 183         --   Parameterisation is equal to
 184         --   Convert_TgtThetaOver2_2 and U2 - U1 >
 185         --   1.9999 * Pi where U1 and U2 are
 186         --   respectively the first and the last parameters of the
 187         --   trimmed curve (this method of parameterization
 188         --   cannot be used to convert a quasi-complete circle or ellipse).
 189      raises DomainError;
 190
 191
 192
 193     ConcatG1(ArrayOfCurves          : in out Array1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 194              ArrayOfToler           : in           Array1OfReal   from TColStd;
 195              ArrayOfConcatenated    : out  HArray1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 196              ClosedFlag             : in   Boolean   from Standard ;
 197              ClosedTolerance        : in   Real                  from Standard);
 198         --- Purpose : This Method concatenates G1 the ArrayOfCurves as far
 199         --  as it is possible.
 200         --  ArrayOfCurves[0..N-1]
 201         --  ArrayOfToler contains the  biggest tolerance of the two
 202         --               points shared by two consecutives curves.
 203         --               Its dimension: [0..N-2]
 204         --  ClosedTolerance     indicates if the ArrayOfCurves is closed.
 205         --               In this case ClosedTolerance contains the biggest tolerance
 206         --               of the two points which are at the closure.
 207         --               Otherwise its value is 0.0
 208
 209
 210     ConcatC1(ArrayOfCurves          : in out Array1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 211              ArrayOfToler           : in           Array1OfReal   from TColStd;
 212              ArrayOfIndices         : out        HArray1OfInteger from TColStd;
 213              ArrayOfConcatenated    : out  HArray1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 214              ClosedFlag             : in   Boolean   from Standard ;
 215              ClosedTolerance        : in   Real                  from Standard);
 216         --- Purpose : This Method concatenates C1 the ArrayOfCurves as far
 217         --  as it is possible.
 218         --  ArrayOfCurves[0..N-1]
 219         --  ArrayOfToler contains the  biggest tolerance of the two
 220         --               points shared by two consecutives curves.
 221         --               Its dimension: [0..N-2]
 222         --  ClosedTolerance     indicates if the ArrayOfCurves is closed.
 223         --               In this case ClosedTolerance contains the biggest tolerance
 224         --               of the two points which are at the closure.
 225         --               Otherwise its value is 0.0
 226         --
 227         ConcatC1(ArrayOfCurves      : in out Array1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 228              ArrayOfToler           : in           Array1OfReal   from TColStd;
 229              ArrayOfIndices         : out        HArray1OfInteger from TColStd;
 230              ArrayOfConcatenated    : out  HArray1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 231              ClosedFlag             : in   Boolean   from Standard ;
 232              ClosedTolerance        : in   Real                  from Standard;
 233              AngularTolerance       : in Real                  from Standard) ;
 234         --- Purpose : This Method concatenates C1 the ArrayOfCurves as far
 235         --  as it is possible.
 236         --  ArrayOfCurves[0..N-1]
 237         --  ArrayOfToler contains the  biggest tolerance of the two
 238         --               points shared by two consecutives curves.
 239         --               Its dimension: [0..N-2]
 240         --  ClosedTolerance     indicates if the ArrayOfCurves is closed.
 241         --               In this case ClosedTolerance contains the biggest tolerance
 242         --               of the two points which are at the closure.
 243         --               Otherwise its value is 0.0
 244
 245     C0BSplineToC1BSplineCurve(BS              : in out BSplineCurve from Geom2d;
 246                               Tolerance       : in Real from Standard);
 247         --- Purpose :  This Method reduces as   far as it  is possible the
 248         --  multiplicities of  the  knots of  the BSpline BS.(keeping  the geometry).
 249         --  It returns a new BSpline which could still be C0.
 250         --  tolerance is a geometrical tolerance
 251
 252
 253     C0BSplineToArrayOfC1BSplineCurve(BS        : in  BSplineCurve from Geom2d;
 254                                      tabBS     : out HArray1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 255                                      Tolerance :in Real from Standard);
 256         --- Purpose :This Method   reduces as far  as  it is possible  the
 257         --  multiplicities  of  the knots  of the BSpline  BS.(keeping the geometry).
 258         --  It returns an array of BSpline C1.
 259         --  Tolerance is a geometrical tolerance
 260
 261     C0BSplineToArrayOfC1BSplineCurve( BS               : in  BSplineCurve from Geom2d;
 262                                      tabBS             : out HArray1OfBSplineCurve from TColGeom2d;
 263                                      AngularTolerance  : in Real from Standard;
 264                                      Tolerance         : in Real from Standard) ;
 265         --- Purpose :This Method   reduces as far  as  it is possible  the
 266         --  multiplicities  of  the knots  of the BSpline  BS.(keeping the geometry).
 267         --  It returns an array of BSpline C1.
 268         --  tolerance is a geometrical tolerance
 269
 270
 271
 272 end Geom2dConvert;
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281