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15 // commercial license or contractual agreement.
20 #include <Standard.hxx>
21 #include <Standard_Type.hxx>
23 #include <Geom2d_Geometry.hxx>
24 #include <Standard_Real.hxx>
25 #include <Standard_Boolean.hxx>
26 #include <GeomAbs_Shape.hxx>
27 #include <Standard_Integer.hxx>
28 class Standard_RangeError;
29 class Standard_NoSuchObject;
30 class Geom2d_UndefinedDerivative;
31 class Geom2d_UndefinedValue;
32 class gp_Trsf2d;
33 class gp_Pnt2d;
34 class gp_Vec2d;
37 class Geom2d_Curve;
38 DEFINE_STANDARD_HANDLE(Geom2d_Curve, Geom2d_Geometry)
40 //! The abstract class Curve describes the common
41 //! behavior of curves in 2D space. The Geom2d
42 //! package provides numerous concrete classes of
43 //! derived curves, including lines, circles, conics, Bezier
44 //! or BSpline curves, etc.
45 //! The main characteristic of these curves is that they
46 //! are parameterized. The Geom2d_Curve class shows:
47 //! - how to work with the parametric equation of a
48 //! curve in order to calculate the point of parameter
49 //! u, together with the vector tangent and the
50 //! derivative vectors of order 2, 3,..., N at this point;
51 //! - how to obtain general information about the curve
52 //! (for example, level of continuity, closed
53 //! characteristics, periodicity, bounds of the parameter field);
54 //! - how the parameter changes when a geometric
55 //! transformation is applied to the curve or when the
56 //! orientation of the curve is inverted.
57 //! All curves must have a geometric continuity: a curve is
58 //! at least "C0". Generally, this property is checked at
59 //! the time of construction or when the curve is edited.
60 //! Where this is not the case, the documentation
61 //! explicitly states so.
62 //! Warning
63 //! The Geom2d package does not prevent the
64 //! construction of curves with null length or curves which
65 //! self-intersect.
66 class Geom2d_Curve : public Geom2d_Geometry
67 {
69 public:
73   //! Changes the direction of parametrization of <me>.
74   //! The "FirstParameter" and the "LastParameter" are not changed
75   //! but the orientation  of the curve is modified. If the curve
76   //! is bounded the StartPoint of the initial curve becomes the
77   //! EndPoint of the reversed curve  and the EndPoint of the initial
78   //! curve becomes the StartPoint of the reversed curve.
79   Standard_EXPORT virtual void Reverse() = 0;
81   //! Computes the parameter on the reversed curve for
82   //! the point of parameter U on this curve.
83   //! Note: The point of parameter U on this curve is
84   //! identical to the point of parameter
85   //! ReversedParameter(U) on the reversed curve.
86   Standard_EXPORT virtual Standard_Real ReversedParameter (const Standard_Real U) const = 0;
88   //! Computes the parameter on the curve transformed by
89   //! T for the point of parameter U on this curve.
90   //! Note: this function generally returns U but it can be
91   //! redefined (for example, on a line).
92   Standard_EXPORT virtual Standard_Real TransformedParameter (const Standard_Real U, const gp_Trsf2d& T) const;
94   //! Returns the coefficient required to compute the
95   //! parametric transformation of this curve when
96   //! transformation T is applied. This coefficient is the
97   //! ratio between the parameter of a point on this curve
98   //! and the parameter of the transformed point on the
99   //! new curve transformed by T.
100   //! Note: this function generally returns 1. but it can be
101   //! redefined (for example, on a line).
102   Standard_EXPORT virtual Standard_Real ParametricTransformation (const gp_Trsf2d& T) const;
104   //! Creates a reversed duplicate Changes the orientation of this curve. The first and
105   //! last parameters are not changed, but the parametric
106   //! direction of the curve is reversed.
107   //! If the curve is bounded:
108   //! - the start point of the initial curve becomes the end
109   //! point of the reversed curve, and
110   //! - the end point of the initial curve becomes the start
111   //! point of the reversed curve.
112   //! - Reversed creates a new curve.
113   Standard_NODISCARD Standard_EXPORT Handle(Geom2d_Curve) Reversed() const;
115   //! Returns the value of the first parameter.
116   //! Warnings :
117   //! It can be RealFirst or RealLast from package Standard
118   //! if the curve is infinite
119   Standard_EXPORT virtual Standard_Real FirstParameter() const = 0;
121   //! Value of the last parameter.
122   //! Warnings :
123   //! It can be RealFirst or RealLast from package Standard
124   //! if the curve is infinite
125   Standard_EXPORT virtual Standard_Real LastParameter() const = 0;
127   //! Returns true if the curve is closed.
128   //! Examples :
129   //! Some curves such as circle are always closed, others such as line
130   //! are never closed (by definition).
131   //! Some Curves such as OffsetCurve can be closed or not. These curves
132   //! are considered as closed if the distance between the first point
133   //! and the last point of the curve is lower or equal to the Resolution
134   //! from package gp which is a fixed criterion independant of the
135   //! application.
136   Standard_EXPORT virtual Standard_Boolean IsClosed() const = 0;
139   //! Returns true if the parameter of the curve is periodic.
140   //! It is possible only if the curve is closed and if the
141   //! following relation is satisfied :
142   //! for each parametric value U the distance between the point
143   //! P(u) and the point P (u + T) is lower or equal to Resolution
144   //! from package gp, T is the period and must be a constant.
145   //! There are three possibilities :
146   //! . the curve is never periodic by definition (SegmentLine)
147   //! . the curve is always periodic by definition (Circle)
148   //! . the curve can be defined as periodic (BSpline). In this case
149   //! a function SetPeriodic allows you to give the shape of the
150   //! curve.  The general rule for this case is : if a curve can be
151   //! periodic or not the default periodicity set is non periodic
152   //! and you have to turn (explicitly) the curve into a periodic
153   //! curve  if you want the curve to be periodic.
154   Standard_EXPORT virtual Standard_Boolean IsPeriodic() const = 0;
156   //! Returns thne period of this curve.
157   //! raises if the curve is not periodic
158   Standard_EXPORT virtual Standard_Real Period() const;
161   //! It is the global continuity of the curve :
162   //! C0 : only geometric continuity,
163   //! C1 : continuity of the first derivative all along the Curve,
164   //! C2 : continuity of the second derivative all along the Curve,
165   //! C3 : continuity of the third derivative all along the Curve,
166   //! G1 : tangency continuity all along the Curve,
167   //! G2 : curvature continuity all along the Curve,
168   //! CN : the order of continuity is infinite.
169   Standard_EXPORT virtual GeomAbs_Shape Continuity() const = 0;
171   //! Returns true if the degree of continuity of this curve is at least N.
172   //! Exceptions Standard_RangeError if N is less than 0.
173   Standard_EXPORT virtual Standard_Boolean IsCN (const Standard_Integer N) const = 0;
175   //! Returns in P the point of parameter U.
176   //! If the curve is periodic  then the returned point is P(U) with
177   //! U = Ustart + (U - Uend)  where Ustart and Uend are the
178   //! parametric bounds of the curve.
179   //!
180   //! Raised only for the "OffsetCurve" if it is not possible to
181   //! compute the current point. For example when the first
182   //! derivative on the basis curve and the offset direction
183   //! are parallel.
184   Standard_EXPORT virtual void D0 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P) const = 0;
187   //! Returns the point P of parameter U and the first derivative V1.
188   //! Raised if the continuity of the curve is not C1.
189   Standard_EXPORT virtual void D1 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1) const = 0;
192   //! Returns the point P of parameter U, the first and second
193   //! derivatives V1 and V2.
194   //! Raised if the continuity of the curve is not C2.
195   Standard_EXPORT virtual void D2 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2) const = 0;
198   //! Returns the point P of parameter U, the first, the second
199   //! and the third derivative.
200   //! Raised if the continuity of the curve is not C3.
201   Standard_EXPORT virtual void D3 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3) const = 0;
203   //! For the point of parameter U of this curve, computes
204   //! the vector corresponding to the Nth derivative.
205   //! Exceptions
206   //! StdFail_UndefinedDerivative if:
207   //! - the continuity of the curve is not "CN", or
208   //! - the derivative vector cannot be computed easily;
209   //! this is the case with specific types of curve (for
210   //! example, a rational BSpline curve where N is greater than 3).
211   //! Standard_RangeError if N is less than 1.
212   Standard_EXPORT virtual gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const Standard_Integer N) const = 0;
214   //! Computes the point of parameter U on <me>.
215   //! If the curve is periodic  then the returned point is P(U) with
216   //! U = Ustart + (U - Uend)  where Ustart and Uend are the
217   //! parametric bounds of the curve.
218   //!
219   //! it is implemented with D0.
220   //!
221   //! Raised only for the "OffsetCurve" if it is not possible to
222   //! compute the current point. For example when the first
223   //! derivative on the basis curve and the offset direction
224   //! are parallel.
225   Standard_EXPORT gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U) const;
227   //! Dumps the content of me into the stream
228   Standard_EXPORT virtual void DumpJson (Standard_OStream& theOStream, Standard_Integer theDepth = -1) const Standard_OVERRIDE;
233   DEFINE_STANDARD_RTTIEXT(Geom2d_Curve,Geom2d_Geometry)
235 protected:
240 private:
245 };