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13 // commercial license or contractual agreement.
18 #include <Standard.hxx>
19 #include <Standard_DefineAlloc.hxx>
20 #include <Standard_Handle.hxx>
22 #include <Standard_Real.hxx>
23 #include <gp_TrsfForm.hxx>
24 #include <gp_Mat.hxx>
25 #include <gp_XYZ.hxx>
26 #include <Standard_Boolean.hxx>
27 #include <Standard_Integer.hxx>
28 class Standard_ConstructionError;
29 class Standard_OutOfRange;
30 class gp_GTrsf;
31 class gp_Trsf2d;
32 class gp_Pnt;
33 class gp_Ax1;
34 class gp_Ax2;
35 class gp_Quaternion;
36 class gp_Ax3;
37 class gp_Vec;
38 class gp_XYZ;
39 class gp_Mat;
42 //! Defines a non-persistent transformation in 3D space.
43 //! The following transformations are implemented :
44 //! . Translation, Rotation, Scale
45 //! . Symmetry with respect to a point, a line, a plane.
46 //! Complex transformations can be obtained by combining the
47 //! previous elementary transformations using the method
48 //! Multiply.
49 //! The transformations can be represented as follow :
50 //!
51 //! V1   V2   V3    T       XYZ        XYZ
52 //! | a11  a12  a13   a14 |   | x |      | x'|
53 //! | a21  a22  a23   a24 |   | y |      | y'|
54 //! | a31  a32  a33   a34 |   | z |   =  | z'|
55 //! |  0    0    0     1  |   | 1 |      | 1 |
56 //!
57 //! where {V1, V2, V3} defines the vectorial part of the
58 //! transformation and T defines the translation part of the
59 //! transformation.
60 //! This transformation never change the nature of the objects.
61 class gp_Trsf
62 {
63 public:
65   DEFINE_STANDARD_ALLOC
68   //! Returns the identity transformation.
69     gp_Trsf();
71   //! Creates  a 3D transformation from the 2D transformation T.
72   //! The resulting transformation has a homogeneous
73   //! vectorial part, V3, and a translation part, T3, built from T:
74   //! a11    a12
75   //! 0             a13
76   //! V3 =    a21    a22    0       T3
77   //! =   a23
78   //! 0    0    1.
79   //! 0
80   //! It also has the same scale factor as T. This
81   //! guarantees (by projection) that the transformation
82   //! which would be performed by T in a plane (2D space)
83   //! is performed by the resulting transformation in the xOy
84   //! plane of the 3D space, (i.e. in the plane defined by the
85   //! origin (0., 0., 0.) and the vectors DX (1., 0., 0.), and DY
86   //! (0., 1., 0.)). The scale factor is applied to the entire space.
87   Standard_EXPORT gp_Trsf(const gp_Trsf2d& T);
90   //! Makes the transformation into a symmetrical transformation.
91   //! P is the center of the symmetry.
92     void SetMirror (const gp_Pnt& P);
95   //! Makes the transformation into a symmetrical transformation.
96   //! A1 is the center of the axial symmetry.
97   Standard_EXPORT void SetMirror (const gp_Ax1& A1);
100   //! Makes the transformation into a symmetrical transformation.
101   //! A2 is the center of the planar symmetry
102   //! and defines the plane of symmetry by its origin, "X
103   //! Direction" and "Y Direction".
104   Standard_EXPORT void SetMirror (const gp_Ax2& A2);
107   //! Changes the transformation into a rotation.
108   //! A1 is the rotation axis and Ang is the angular value of the
109   //! rotation in radians.
110   Standard_EXPORT void SetRotation (const gp_Ax1& A1, const Standard_Real Ang);
113   //! Changes the transformation into a rotation defined by quaternion.
114   //! Note that rotation is performed around origin, i.e.
115   //! no translation is involved.
116   Standard_EXPORT void SetRotation (const gp_Quaternion& R);
119   //! Changes the transformation into a scale.
120   //! P is the center of the scale and S is the scaling value.
121   //! Raises ConstructionError  If <S> is null.
122   Standard_EXPORT void SetScale (const gp_Pnt& P, const Standard_Real S);
125   //! Modifies this transformation so that it transforms the
126   //! coordinate system defined by FromSystem1 into the
127   //! one defined by ToSystem2. After this modification, this
128   //! transformation transforms:
129   //! -   the origin of FromSystem1 into the origin of ToSystem2,
130   //! -   the "X Direction" of FromSystem1 into the "X
131   //! Direction" of ToSystem2,
132   //! -   the "Y Direction" of FromSystem1 into the "Y
133   //! Direction" of ToSystem2, and
134   //! -   the "main Direction" of FromSystem1 into the "main
135   //! Direction" of ToSystem2.
136   //! Warning
137   //! When you know the coordinates of a point in one
138   //! coordinate system and you want to express these
139   //! coordinates in another one, do not use the
140   //! transformation resulting from this function. Use the
141   //! transformation that results from SetTransformation instead.
142   //! SetDisplacement and SetTransformation create
143   //! related transformations: the vectorial part of one is the
144   //! inverse of the vectorial part of the other.
145   Standard_EXPORT void SetDisplacement (const gp_Ax3& FromSystem1, const gp_Ax3& ToSystem2);
147   //! Modifies this transformation so that it transforms the
148   //! coordinates of any point, (x, y, z), relative to a source
149   //! coordinate system into the coordinates (x', y', z') which
150   //! are relative to a target coordinate system, but which
151   //! represent the same point
152   //! The transformation is from the coordinate
153   //! system "FromSystem1" to the coordinate system "ToSystem2".
154   //! Example :
155   //! In a C++ implementation :
156   //! Real x1, y1, z1;  // are the coordinates of a point in the
157   //! // local system FromSystem1
158   //! Real x2, y2, z2;  // are the coordinates of a point in the
159   //! // local system ToSystem2
160   //! gp_Pnt P1 (x1, y1, z1)
161   //! Trsf T;
162   //! T.SetTransformation (FromSystem1, ToSystem2);
163   //! gp_Pnt P2 = P1.Transformed (T);
164   //! P2.Coord (x2, y2, z2);
165   Standard_EXPORT void SetTransformation (const gp_Ax3& FromSystem1, const gp_Ax3& ToSystem2);
167   //! Modifies this transformation so that it transforms the
168   //! coordinates of any point, (x, y, z), relative to a source
169   //! coordinate system into the coordinates (x', y', z') which
170   //! are relative to a target coordinate system, but which
171   //! represent the same point
172   //! The transformation is from the default coordinate system
173   //! {P(0.,0.,0.), VX (1.,0.,0.), VY (0.,1.,0.), VZ (0., 0. ,1.) }
174   //! to the local coordinate system defined with the Ax3 ToSystem.
175   //! Use in the same way  as the previous method. FromSystem1 is
176   //! defaulted to the absolute coordinate system.
177   Standard_EXPORT void SetTransformation (const gp_Ax3& ToSystem);
180   //! Sets transformation by directly specified rotation and translation.
181   Standard_EXPORT void SetTransformation (const gp_Quaternion& R, const gp_Vec& T);
184   //! Changes the transformation into a translation.
185   //! V is the vector of the translation.
186     void SetTranslation (const gp_Vec& V);
189   //! Makes the transformation into a translation where the translation vector
190   //! is the vector (P1, P2) defined from point P1 to point P2.
191     void SetTranslation (const gp_Pnt& P1, const gp_Pnt& P2);
193   //! Replaces the translation vector with the vector V.
194   Standard_EXPORT void SetTranslationPart (const gp_Vec& V);
196   //! Modifies the scale factor.
197   //! Raises ConstructionError  If S is null.
198   Standard_EXPORT void SetScaleFactor (const Standard_Real S);
200   void SetForm (const gp_TrsfForm P);
202   //! Sets the coefficients  of the transformation.  The
203   //! transformation  of the  point  x,y,z is  the point
204   //! x',y',z' with :
205   //!
206   //! x' = a11 x + a12 y + a13 z + a14
207   //! y' = a21 x + a22 y + a23 z + a24
208   //! z' = a31 x + a32 y + a33 z + a34
209   //!
210   //! The method Value(i,j) will return aij.
211   //! Raises ConstructionError if the determinant of  the aij is null.
212   //! The matrix is orthogonalized before future using.
213   Standard_EXPORT void SetValues (const Standard_Real a11, const Standard_Real a12, const Standard_Real a13, const Standard_Real a14, const Standard_Real a21, const Standard_Real a22, const Standard_Real a23, const Standard_Real a24, const Standard_Real a31, const Standard_Real a32, const Standard_Real a33, const Standard_Real a34);
215   //! Returns true if the determinant of the vectorial part of
216   //! this transformation is negative.
217     Standard_Boolean IsNegative() const;
220   //! Returns the nature of the transformation. It can be: an
221   //! identity transformation, a rotation, a translation, a mirror
222   //! transformation (relative to a point, an axis or a plane), a
223   //! scaling transformation, or a compound transformation.
224     gp_TrsfForm Form() const;
226   //! Returns the scale factor.
227     Standard_Real ScaleFactor() const;
230   //! Returns the translation part of the transformation's matrix
231     const gp_XYZ& TranslationPart() const;
234   //! Returns the boolean True if there is non-zero rotation.
235   //! In the presence of rotation, the output parameters store the axis
236   //! and the angle of rotation. The method always returns positive
237   //! value "theAngle", i.e., 0. < theAngle <= PI.
238   //! Note that this rotation is defined only by the vectorial part of
239   //! the transformation; generally you would need to check also the
240   //! translational part to obtain the axis (gp_Ax1) of rotation.
241   Standard_EXPORT Standard_Boolean GetRotation (gp_XYZ& theAxis, Standard_Real& theAngle) const;
244   //! Returns quaternion representing rotational part of the transformation.
245   Standard_EXPORT gp_Quaternion GetRotation() const;
248   //! Returns the vectorial part of the transformation. It is
249   //! a 3*3 matrix which includes the scale factor.
250   Standard_EXPORT gp_Mat VectorialPart() const;
253   //! Computes the homogeneous vectorial part of the transformation.
254   //! It is a 3*3 matrix which doesn't include the scale factor.
255   //! In other words, the vectorial part of this transformation is equal
256   //! to its homogeneous vectorial part, multiplied by the scale factor.
257   //! The coefficients of this matrix must be multiplied by the
258   //! scale factor to obtain the coefficients of the transformation.
259     const gp_Mat& HVectorialPart() const;
262   //! Returns the coefficients of the transformation's matrix.
263   //! It is a 3 rows * 4 columns matrix.
264   //! This coefficient includes the scale factor.
265   //! Raises OutOfRanged if Row < 1 or Row > 3 or Col < 1 or Col > 4
266     Standard_Real Value (const Standard_Integer Row, const Standard_Integer Col) const;
268   Standard_EXPORT void Invert();
271   //! Computes the reverse transformation
272   //! Raises an exception if the matrix of the transformation
273   //! is not inversible, it means that the scale factor is lower
274   //! or equal to Resolution from package gp.
275   //! Computes the transformation composed with T and  <me>.
276   //! In a C++ implementation you can also write Tcomposed = <me> * T.
277   //! Example :
278   //! Trsf T1, T2, Tcomp; ...............
279   //! Tcomp = T2.Multiplied(T1);         // or   (Tcomp = T2 * T1)
280   //! Pnt P1(10.,3.,4.);
281   //! Pnt P2 = P1.Transformed(Tcomp);    //using Tcomp
282   //! Pnt P3 = P1.Transformed(T1);       //using T1 then T2
283   //! P3.Transform(T2);                  // P3 = P2 !!!
284     gp_Trsf Inverted() const;
286     gp_Trsf Multiplied (const gp_Trsf& T) const;
287   gp_Trsf operator * (const gp_Trsf& T) const
288 {
289   return Multiplied(T);
290 }
293   //! Computes the transformation composed with <me> and T.
294   //! <me> = <me> * T
295   Standard_EXPORT void Multiply (const gp_Trsf& T);
296 void operator *= (const gp_Trsf& T)
297 {
298   Multiply(T);
299 }
302   //! Computes the transformation composed with <me> and T.
303   //! <me> = T * <me>
304   Standard_EXPORT void PreMultiply (const gp_Trsf& T);
306   Standard_EXPORT void Power (const Standard_Integer N);
309   //! Computes the following composition of transformations
310   //! <me> * <me> * .......* <me>, N time.
311   //! if N = 0 <me> = Identity
312   //! if N < 0 <me> = <me>.Inverse() *...........* <me>.Inverse().
313   //!
314   //! Raises if N < 0 and if the matrix of the transformation not
315   //! inversible.
316     gp_Trsf Powered (const Standard_Integer N) const;
318     void Transforms (Standard_Real& X, Standard_Real& Y, Standard_Real& Z) const;
320   //! Transformation of a triplet XYZ with a Trsf
321     void Transforms (gp_XYZ& Coord) const;
324 friend class gp_GTrsf;
327 protected:
330   //! Makes orthogonalization of "matrix"
331   Standard_EXPORT void Orthogonalize();
336 private:
340   Standard_Real scale;
341   gp_TrsfForm shape;
342   gp_Mat matrix;
343   gp_XYZ loc;
346 };
349 #include <gp_Trsf.lxx>
355 #endif // _gp_Trsf_HeaderFile