0025892: Wrong result obtained by projection algorithm.
[occt.git] / src / ProjLib / ProjLib_CompProjectedCurve.cxx
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16
17 #include <ProjLib_CompProjectedCurve.ixx>
18 #include <ProjLib_HCompProjectedCurve.hxx>
19 #include <gp_XY.hxx>
20 #include <gp_Mat2d.hxx>
21 #include <Extrema_ExtPS.hxx>
22 #include <Precision.hxx>
23 #include <Extrema_ExtCS.hxx>
24 #include <TColgp_HSequenceOfPnt.hxx>
25 #include <Extrema_GenLocateExtPS.hxx>
26 #include <Extrema_POnSurf.hxx>
27 #include <Extrema_POnCurv.hxx>
28 #include <ProjLib_PrjResolve.hxx>
29 #include <GeomAbs_CurveType.hxx>
30 #include <GeomLib.hxx>
31
32 #define FuncTol 1.e-10
33
34 #ifdef OCCT_DEBUG_CHRONO
35 #include <OSD_Timer.hxx>
36
37 static OSD_Chronometer chr_init_point, chr_dicho_bound;
38
39 Standard_EXPORT Standard_Real t_init_point, t_dicho_bound;
40 Standard_EXPORT Standard_Integer init_point_count, dicho_bound_count;
41
42 static void InitChron(OSD_Chronometer& ch)
43
44   ch.Reset();
45   ch.Start();
46 }
47
48 static void ResultChron( OSD_Chronometer & ch, Standard_Real & time) 
49 {
50   Standard_Real tch ;
51   ch.Stop();
52   ch.Show(tch);
53   time=time +tch;
54 }
55 #endif
56
57
58 //=======================================================================
59 //function : d1
60 //purpose  : computes first derivative of the projected curve
61 //=======================================================================
62
63 static void d1(const Standard_Real t,
64   const Standard_Real u,
65   const Standard_Real v,
66   gp_Vec2d& V, 
67   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& Curve, 
68   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& Surface)
69 {
70   gp_Pnt S, C;
71   gp_Vec DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_uv, DS2_v, DC1_t;
72   Surface->D2(u, v, S, DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_v, DS2_uv);
73   Curve->D1(t, C, DC1_t);
74   gp_Vec Ort(C, S);// Ort = S - C
75
76   gp_Vec2d dE_dt(-DC1_t*DS1_u, -DC1_t*DS1_v);
77   gp_XY dE_du(DS1_u*DS1_u + Ort*DS2_u, 
78     DS1_u*DS1_v + Ort*DS2_uv);
79   gp_XY dE_dv(DS1_v*DS1_u + Ort*DS2_uv, 
80     DS1_v*DS1_v + Ort*DS2_v);
81
82   Standard_Real det = dE_du.X()*dE_dv.Y() - dE_du.Y()*dE_dv.X();
83   if (fabs(det) < gp::Resolution()) Standard_ConstructionError::Raise();
84
85   gp_Mat2d M(gp_XY(dE_dv.Y()/det, -dE_du.Y()/det), 
86     gp_XY(-dE_dv.X()/det, dE_du.X()/det));
87
88   V = - gp_Vec2d(gp_Vec2d(M.Row(1))*dE_dt, gp_Vec2d(M.Row(2))*dE_dt);
89 }
90
91 //=======================================================================
92 //function : d2
93 //purpose  : computes second derivative of the projected curve
94 //=======================================================================
95
96 static void d2(const Standard_Real t,
97   const Standard_Real u,
98   const Standard_Real v,
99   gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2,
100   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& Curve, 
101   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& Surface)
102 {
103   gp_Pnt S, C;
104   gp_Vec DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_uv, DS2_v, 
105     DS3_u, DS3_v, DS3_uuv, DS3_uvv, 
106     DC1_t, DC2_t;
107   Surface->D3(u, v, S, DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_v, DS2_uv, 
108     DS3_u, DS3_v, DS3_uuv, DS3_uvv);
109   Curve->D2(t, C, DC1_t, DC2_t);
110   gp_Vec Ort(C, S);
111
112   gp_Vec2d dE_dt(-DC1_t*DS1_u, -DC1_t*DS1_v);
113   gp_XY dE_du(DS1_u*DS1_u + Ort*DS2_u, 
114     DS1_u*DS1_v + Ort*DS2_uv);
115   gp_XY dE_dv(DS1_v*DS1_u + Ort*DS2_uv, 
116     DS1_v*DS1_v + Ort*DS2_v);
117
118   Standard_Real det = dE_du.X()*dE_dv.Y() - dE_du.Y()*dE_dv.X();
119   if (fabs(det) < gp::Resolution()) Standard_ConstructionError::Raise();
120
121   gp_Mat2d M(gp_XY(dE_dv.Y()/det, -dE_du.Y()/det), 
122     gp_XY(-dE_dv.X()/det, dE_du.X()/det));
123
124   // First derivative
125   V1 = - gp_Vec2d(gp_Vec2d(M.Row(1))*dE_dt, gp_Vec2d(M.Row(2))*dE_dt);
126
127   /* Second derivative */
128
129   // Computation of d2E_dt2 = S1
130   gp_Vec2d d2E_dt(-DC2_t*DS1_u, -DC2_t*DS1_v);
131
132   // Computation of 2*(d2E/dtdX)(dX/dt) = S2
133   gp_Vec2d d2E1_dtdX(-DC1_t*DS2_u,
134     -DC1_t*DS2_uv);
135   gp_Vec2d d2E2_dtdX(-DC1_t*DS2_uv,
136     -DC1_t*DS2_v);
137   gp_Vec2d S2 = 2*gp_Vec2d(d2E1_dtdX*V1, d2E2_dtdX*V1);
138
139   // Computation of (d2E/dX2)*(dX/dt)2 = S3
140
141   // Row11 = (d2E1/du2, d2E1/dudv)
142   Standard_Real tmp;
143   gp_Vec2d Row11(3*DS1_u*DS2_u + Ort*DS3_u,
144     tmp = 2*DS1_u*DS2_uv + 
145     DS1_v*DS2_u + Ort*DS3_uuv);  
146
147   // Row12 = (d2E1/dudv, d2E1/dv2)
148   gp_Vec2d Row12(tmp, DS2_v*DS1_u + 2*DS1_v*DS2_uv + 
149     Ort*DS3_uvv);
150
151   // Row21 = (d2E2/du2, d2E2/dudv)
152   gp_Vec2d Row21(DS2_u*DS1_v + 2*DS1_u*DS2_uv + Ort*DS3_uuv, 
153     tmp = 2*DS2_uv*DS1_v + DS1_u*DS2_v + Ort*DS3_uvv);
154
155   // Row22 = (d2E2/duv, d2E2/dvdv)
156   gp_Vec2d Row22(tmp, 3*DS1_v*DS2_v + Ort*DS3_v);
157
158   gp_Vec2d S3(V1*gp_Vec2d(Row11*V1, Row12*V1),
159     V1*gp_Vec2d(Row21*V1, Row22*V1));
160
161   gp_Vec2d Sum = d2E_dt + S2 + S3;
162
163   V2 = - gp_Vec2d(gp_Vec2d(M.Row(1))*Sum, gp_Vec2d(M.Row(2))*Sum);
164 }
165 //=======================================================================
166 //function : d1CurveOnSurf
167 //purpose  : computes first derivative of the 3d projected curve
168 //=======================================================================
169
170 #if 0
171 static void d1CurvOnSurf(const Standard_Real t,
172   const Standard_Real u,
173   const Standard_Real v,
174   gp_Vec& V, 
175   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& Curve, 
176   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& Surface)
177 {
178   gp_Pnt S, C;
179   gp_Vec2d V2d;
180   gp_Vec DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_uv, DS2_v, DC1_t;
181   Surface->D2(u, v, S, DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_v, DS2_uv);
182   Curve->D1(t, C, DC1_t);
183   gp_Vec Ort(C, S);// Ort = S - C
184
185   gp_Vec2d dE_dt(-DC1_t*DS1_u, -DC1_t*DS1_v);
186   gp_XY dE_du(DS1_u*DS1_u + Ort*DS2_u, 
187     DS1_u*DS1_v + Ort*DS2_uv);
188   gp_XY dE_dv(DS1_v*DS1_u + Ort*DS2_uv, 
189     DS1_v*DS1_v + Ort*DS2_v);
190
191   Standard_Real det = dE_du.X()*dE_dv.Y() - dE_du.Y()*dE_dv.X();
192   if (fabs(det) < gp::Resolution()) Standard_ConstructionError::Raise();
193
194   gp_Mat2d M(gp_XY(dE_dv.Y()/det, -dE_du.Y()/det), 
195     gp_XY(-dE_dv.X()/det, dE_du.X()/det));
196
197   V2d = - gp_Vec2d(gp_Vec2d(M.Row(1))*dE_dt, gp_Vec2d(M.Row(2))*dE_dt);
198
199   V = DS1_u * V2d.X() + DS1_v * V2d.Y();
200
201 }
202 #endif
203
204 //=======================================================================
205 //function : d2CurveOnSurf
206 //purpose  : computes second derivative of the 3D projected curve
207 //=======================================================================
208
209 static void d2CurvOnSurf(const Standard_Real t,
210   const Standard_Real u,
211   const Standard_Real v,
212   gp_Vec& V1 , gp_Vec& V2 ,
213   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& Curve, 
214   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& Surface)
215 {
216   gp_Pnt S, C;
217   gp_Vec2d V12d,V22d;
218   gp_Vec DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_uv, DS2_v, 
219     DS3_u, DS3_v, DS3_uuv, DS3_uvv, 
220     DC1_t, DC2_t;
221   Surface->D3(u, v, S, DS1_u, DS1_v, DS2_u, DS2_v, DS2_uv, 
222     DS3_u, DS3_v, DS3_uuv, DS3_uvv);
223   Curve->D2(t, C, DC1_t, DC2_t);
224   gp_Vec Ort(C, S);
225
226   gp_Vec2d dE_dt(-DC1_t*DS1_u, -DC1_t*DS1_v);
227   gp_XY dE_du(DS1_u*DS1_u + Ort*DS2_u, 
228     DS1_u*DS1_v + Ort*DS2_uv);
229   gp_XY dE_dv(DS1_v*DS1_u + Ort*DS2_uv, 
230     DS1_v*DS1_v + Ort*DS2_v);
231
232   Standard_Real det = dE_du.X()*dE_dv.Y() - dE_du.Y()*dE_dv.X();
233   if (fabs(det) < gp::Resolution()) Standard_ConstructionError::Raise();
234
235   gp_Mat2d M(gp_XY(dE_dv.Y()/det, -dE_du.Y()/det), 
236     gp_XY(-dE_dv.X()/det, dE_du.X()/det));
237
238   // First derivative
239   V12d = - gp_Vec2d(gp_Vec2d(M.Row(1))*dE_dt, gp_Vec2d(M.Row(2))*dE_dt);
240
241   /* Second derivative */
242
243   // Computation of d2E_dt2 = S1
244   gp_Vec2d d2E_dt(-DC2_t*DS1_u, -DC2_t*DS1_v);
245
246   // Computation of 2*(d2E/dtdX)(dX/dt) = S2
247   gp_Vec2d d2E1_dtdX(-DC1_t*DS2_u,
248     -DC1_t*DS2_uv);
249   gp_Vec2d d2E2_dtdX(-DC1_t*DS2_uv,
250     -DC1_t*DS2_v);
251   gp_Vec2d S2 = 2*gp_Vec2d(d2E1_dtdX*V12d, d2E2_dtdX*V12d);
252
253   // Computation of (d2E/dX2)*(dX/dt)2 = S3
254
255   // Row11 = (d2E1/du2, d2E1/dudv)
256   Standard_Real tmp;
257   gp_Vec2d Row11(3*DS1_u*DS2_u + Ort*DS3_u,
258     tmp = 2*DS1_u*DS2_uv + 
259     DS1_v*DS2_u + Ort*DS3_uuv);  
260
261   // Row12 = (d2E1/dudv, d2E1/dv2)
262   gp_Vec2d Row12(tmp, DS2_v*DS1_u + 2*DS1_v*DS2_uv + 
263     Ort*DS3_uvv);
264
265   // Row21 = (d2E2/du2, d2E2/dudv)
266   gp_Vec2d Row21(DS2_u*DS1_v + 2*DS1_u*DS2_uv + Ort*DS3_uuv, 
267     tmp = 2*DS2_uv*DS1_v + DS1_u*DS2_v + Ort*DS3_uvv);
268
269   // Row22 = (d2E2/duv, d2E2/dvdv)
270   gp_Vec2d Row22(tmp, 3*DS1_v*DS2_v + Ort*DS3_v);
271
272   gp_Vec2d S3(V12d*gp_Vec2d(Row11*V12d, Row12*V12d),
273     V12d*gp_Vec2d(Row21*V12d, Row22*V12d));
274
275   gp_Vec2d Sum = d2E_dt + S2 + S3;
276
277   V22d = - gp_Vec2d(gp_Vec2d(M.Row(1))*Sum, gp_Vec2d(M.Row(2))*Sum);
278
279   V1 = DS1_u * V12d.X() + DS1_v * V12d.Y();
280   V2 =     DS2_u * V12d.X() *V12d.X()  
281     +     DS1_u * V22d.X() 
282     + 2 * DS2_uv * V12d.X() *V12d.Y()
283     +     DS2_v * V12d.Y() * V12d.Y()
284     +     DS1_v * V22d.Y();
285 }
286
287 //=======================================================================
288 //function : ExactBound
289 //purpose  : computes exact boundary point
290 //=======================================================================
291
292 static Standard_Boolean ExactBound(gp_Pnt& Sol, 
293   const Standard_Real NotSol, 
294   const Standard_Real Tol, 
295   const Standard_Real TolU, 
296   const Standard_Real TolV,  
297   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& Curve, 
298   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& Surface)
299 {
300   Standard_Real U0, V0, t, t1, t2, FirstU, LastU, FirstV, LastV;
301   gp_Pnt2d POnS;
302   U0 = Sol.Y();
303   V0 = Sol.Z();
304   FirstU = Surface->FirstUParameter();
305   LastU = Surface->LastUParameter();
306   FirstV = Surface->FirstVParameter();
307   LastV = Surface->LastVParameter();
308   // Here we have to compute the boundary that projection is going to intersect
309   gp_Vec2d D2d;
310   //these variables are to estimate which boundary has more apportunity 
311   //to be intersected
312   Standard_Real RU1, RU2, RV1, RV2; 
313   d1(Sol.X(), U0, V0, D2d, Curve, Surface);
314   // Here we assume that D2d != (0, 0)
315   if(Abs(D2d.X()) < gp::Resolution()) 
316   {
317     RU1 = Precision::Infinite();
318     RU2 = Precision::Infinite();
319     RV1 = V0 - FirstV;
320     RV2 = LastV - V0;
321   }
322   else if(Abs(D2d.Y()) < gp::Resolution()) 
323   {
324     RU1 = U0 - FirstU;
325     RU2 = LastU - U0;
326     RV1 = Precision::Infinite();
327     RV2 = Precision::Infinite();    
328   }
329   else 
330   {
331     RU1 = gp_Pnt2d(U0, V0).
332       Distance(gp_Pnt2d(FirstU, V0 + (FirstU - U0)*D2d.Y()/D2d.X()));
333     RU2 = gp_Pnt2d(U0, V0).
334       Distance(gp_Pnt2d(LastU, V0 + (LastU - U0)*D2d.Y()/D2d.X()));
335     RV1 = gp_Pnt2d(U0, V0).
336       Distance(gp_Pnt2d(U0 + (FirstV - V0)*D2d.X()/D2d.Y(), FirstV));
337     RV2 = gp_Pnt2d(U0, V0).
338       Distance(gp_Pnt2d(U0 + (LastV - V0)*D2d.X()/D2d.Y(), LastV));
339   }
340   TColgp_SequenceOfPnt Seq;
341   Seq.Append(gp_Pnt(FirstU, RU1, 2));
342   Seq.Append(gp_Pnt(LastU, RU2, 2));
343   Seq.Append(gp_Pnt(FirstV, RV1, 3));
344   Seq.Append(gp_Pnt(LastV, RV2, 3));
345   Standard_Integer i, j;
346   for(i = 1; i <= 3; i++)
347     for(j = 1; j <= 4-i; j++)
348       if(Seq(j).Y() < Seq(j+1).Y()) 
349       {
350         gp_Pnt swp;
351         swp = Seq.Value(j+1);
352         Seq.ChangeValue(j+1) = Seq.Value(j);
353         Seq.ChangeValue(j) = swp;
354       }
355
356       t = Sol.X();
357       t1 = Min(Sol.X(), NotSol);
358       t2 = Max(Sol.X(), NotSol);
359
360       Standard_Boolean isDone = Standard_False;
361       while (!Seq.IsEmpty()) 
362       {
363         gp_Pnt P;
364         P = Seq.Last();
365         Seq.Remove(Seq.Length());
366         ProjLib_PrjResolve aPrjPS(Curve->Curve(), 
367           Surface->Surface(), 
368           Standard_Integer(P.Z()));
369         if(Standard_Integer(P.Z()) == 2) 
370         {
371           aPrjPS.Perform(t, P.X(), V0, gp_Pnt2d(Tol, TolV), 
372             gp_Pnt2d(t1, Surface->FirstVParameter()), 
373             gp_Pnt2d(t2, Surface->LastVParameter()), FuncTol);
374           if(!aPrjPS.IsDone()) continue;
375           POnS = aPrjPS.Solution();
376           Sol = gp_Pnt(POnS.X(), P.X(), POnS.Y());
377           isDone = Standard_True;
378           break;
379         }
380         else 
381         {
382           aPrjPS.Perform(t, U0, P.X(), gp_Pnt2d(Tol, TolU), 
383             gp_Pnt2d(t1, Surface->FirstUParameter()), 
384             gp_Pnt2d(t2, Surface->LastUParameter()), FuncTol);
385           if(!aPrjPS.IsDone()) continue;
386           POnS = aPrjPS.Solution();
387           Sol = gp_Pnt(POnS.X(), POnS.Y(), P.X());
388           isDone = Standard_True;
389           break;
390         }
391       }
392
393       return isDone;
394 }
395
396 //=======================================================================
397 //function : DichExactBound
398 //purpose  : computes exact boundary point
399 //=======================================================================
400
401 static void DichExactBound(gp_Pnt& Sol, 
402   const Standard_Real NotSol, 
403   const Standard_Real Tol, 
404   const Standard_Real TolU, 
405   const Standard_Real TolV,  
406   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& Curve, 
407   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& Surface)
408 {
409 #ifdef OCCT_DEBUG_CHRONO
410   InitChron(chr_dicho_bound);
411 #endif
412
413   Standard_Real U0, V0, t;
414   gp_Pnt2d POnS;
415   U0 = Sol.Y();
416   V0 = Sol.Z();
417   ProjLib_PrjResolve aPrjPS(Curve->Curve(), Surface->Surface(), 1);
418
419   Standard_Real aNotSol = NotSol;
420   while (fabs(Sol.X() - aNotSol) > Tol) 
421   {
422     t = (Sol.X() + aNotSol)/2;
423     aPrjPS.Perform(t, U0, V0, gp_Pnt2d(TolU, TolV), 
424       gp_Pnt2d(Surface->FirstUParameter(),Surface->FirstVParameter()), 
425       gp_Pnt2d(Surface->LastUParameter(),Surface->LastVParameter()), 
426       FuncTol, Standard_True);
427
428     if (aPrjPS.IsDone()) 
429     {
430       POnS = aPrjPS.Solution();
431       Sol = gp_Pnt(t, POnS.X(), POnS.Y());
432       U0=Sol.Y();
433       V0=Sol.Z();
434     }
435     else aNotSol = t; 
436   }
437 #ifdef OCCT_DEBUG_CHRONO
438   ResultChron(chr_dicho_bound,t_dicho_bound);
439   dicho_bound_count++;
440 #endif
441 }
442
443 //=======================================================================
444 //function : InitialPoint
445 //purpose  : 
446 //=======================================================================
447
448 static Standard_Boolean InitialPoint(const gp_Pnt& Point, 
449   const Standard_Real t,
450   const Handle(Adaptor3d_HCurve)& C,
451   const Handle(Adaptor3d_HSurface)& S, 
452   const Standard_Real TolU, 
453   const Standard_Real TolV, 
454   Standard_Real& U, 
455   Standard_Real& V)
456 {
457
458   ProjLib_PrjResolve aPrjPS(C->Curve(), S->Surface(), 1);
459   Standard_Real ParU,ParV;
460   Extrema_ExtPS aExtPS;
461   aExtPS.Initialize(S->Surface(), S->FirstUParameter(), 
462     S->LastUParameter(), S->FirstVParameter(), 
463     S->LastVParameter(), TolU, TolV);
464
465   aExtPS.Perform(Point);
466   Standard_Integer argmin = 0;
467   if (aExtPS.IsDone() && aExtPS.NbExt()) 
468   {
469     Standard_Integer i, Nend;
470     // Search for the nearest solution which is also a normal projection
471     Nend = aExtPS.NbExt();
472     for(i = 1; i <= Nend; i++)
473     {
474       Extrema_POnSurf POnS = aExtPS.Point(i);
475       POnS.Parameter(ParU, ParV);
476       aPrjPS.Perform(t, ParU, ParV, gp_Pnt2d(TolU, TolV), 
477         gp_Pnt2d(S->FirstUParameter(), S->FirstVParameter()), 
478         gp_Pnt2d(S->LastUParameter(), S->LastVParameter()), 
479         FuncTol, Standard_True);
480       if(aPrjPS.IsDone() )
481         if  (argmin == 0 || aExtPS.SquareDistance(i) < aExtPS.SquareDistance(argmin)) argmin = i;  
482     }
483   }
484   if( argmin == 0 ) return Standard_False;
485   else
486   {  
487     Extrema_POnSurf POnS = aExtPS.Point(argmin);
488     POnS.Parameter(U, V);
489     return Standard_True;
490   }
491 }
492
493 //=======================================================================
494 //function : ProjLib_CompProjectedCurve
495 //purpose  : 
496 //=======================================================================
497
498 ProjLib_CompProjectedCurve::ProjLib_CompProjectedCurve()
499 : myNbCurves(0),
500   myTolU    (0.0),
501   myTolV    (0.0),
502   myMaxDist (0.0)
503 {
504 }
505
506 //=======================================================================
507 //function : ProjLib_CompProjectedCurve
508 //purpose  : 
509 //=======================================================================
510
511 ProjLib_CompProjectedCurve::ProjLib_CompProjectedCurve
512                            (const Handle(Adaptor3d_HSurface)& theSurface,
513                             const Handle(Adaptor3d_HCurve)&   theCurve,
514                             const Standard_Real               theTolU,
515                             const Standard_Real               theTolV)
516 : mySurface (theSurface),
517   myCurve   (theCurve),
518   myNbCurves(0),
519   mySequence(new ProjLib_HSequenceOfHSequenceOfPnt()),
520   myTolU    (theTolU),
521   myTolV    (theTolV),
522   myMaxDist (-1.0)
523 {
524   Init();
525 }
526
527 //=======================================================================
528 //function : ProjLib_CompProjectedCurve
529 //purpose  : 
530 //=======================================================================
531
532 ProjLib_CompProjectedCurve::ProjLib_CompProjectedCurve
533                            (const Handle(Adaptor3d_HSurface)& theSurface,
534                             const Handle(Adaptor3d_HCurve)&   theCurve,
535                             const Standard_Real               theTolU,
536                             const Standard_Real               theTolV,
537                             const Standard_Real               theMaxDist)
538 : mySurface (theSurface),
539   myCurve   (theCurve),
540   myNbCurves(0),
541   mySequence(new ProjLib_HSequenceOfHSequenceOfPnt()),
542   myTolU    (theTolU),
543   myTolV    (theTolV),
544   myMaxDist (theMaxDist)
545 {
546   Init();
547 }
548
549 //=======================================================================
550 //function : Init
551 //purpose  : 
552 //=======================================================================
553
554 void ProjLib_CompProjectedCurve::Init() 
555 {
556   myTabInt.Nullify();
557
558   Standard_Real Tol;// Tolerance for ExactBound
559   Standard_Integer i, Nend = 0;
560   Standard_Boolean FromLastU=Standard_False;
561
562   //new part (to discard far solutions)
563   //Method Extrema_ExtCS gives wrong result(ex. sphere and segment orthogonal to it)
564   Standard_Real TolC = Precision::Confusion(), TolS = Precision::Confusion();
565   Extrema_ExtCS CExt(myCurve->Curve(),
566     mySurface->Surface(),
567     TolC,
568     TolS);
569   if (CExt.IsDone() && CExt.NbExt()) 
570   {
571     // Search for the minimum solution
572     Nend = CExt.NbExt();
573     if(myMaxDist > 0) 
574     {
575       Standard_Real min_val2;
576       min_val2 = CExt.SquareDistance(1);
577       for(i = 2; i <= Nend; i++)
578         if (CExt.SquareDistance(i) < min_val2) min_val2 = CExt.SquareDistance(i);  
579       if(min_val2 > myMaxDist * myMaxDist) return;
580     }
581   }
582   // end of new part
583
584   Standard_Real FirstU, LastU, Step, DecStep, SearchStep, WalkStep, t;
585
586   FirstU = myCurve->FirstParameter();
587   LastU  = myCurve->LastParameter();
588   const Standard_Real MinStep = 0.01*(LastU - FirstU), 
589     MaxStep = 0.1*(LastU - FirstU);
590   SearchStep = 10*MinStep;
591   Step = SearchStep;
592
593   //Initialization of aPrjPS
594   Standard_Real Uinf = mySurface->FirstUParameter();
595   Standard_Real Usup = mySurface->LastUParameter();
596   Standard_Real Vinf = mySurface->FirstVParameter();
597   Standard_Real Vsup = mySurface->LastVParameter();
598
599   ProjLib_PrjResolve aPrjPS(myCurve->Curve(), mySurface->Surface(), 1);
600
601   t = FirstU;
602   Standard_Boolean new_part; 
603   Standard_Real prevDeb=0.;
604   Standard_Boolean SameDeb=Standard_False;
605
606
607   gp_Pnt Triple, prevTriple;
608
609   //Basic loop  
610   while(t <= LastU) 
611   {
612     //Search for the begining a new continuous part
613     //To avoid infinite computation in some difficult cases
614     new_part = Standard_False;
615     if(t > FirstU && Abs(t-prevDeb) <= Precision::PConfusion()) SameDeb=Standard_True;
616     while(t <= LastU && !new_part && !FromLastU && !SameDeb)
617     {
618       prevDeb=t;
619       if (t == LastU) FromLastU=Standard_True;
620       Standard_Boolean initpoint=Standard_False;
621       Standard_Real U = 0., V = 0.;
622       gp_Pnt CPoint;
623       Standard_Real ParT,ParU,ParV; 
624
625       // Search an initpoint in the list of Extrema Curve-Surface
626       if(Nend != 0 && !CExt.IsParallel()) 
627       {
628         for (i=1;i<=Nend;i++)
629         {
630           Extrema_POnCurv P1;
631           Extrema_POnSurf P2;
632           CExt.Points(i,P1,P2);
633           ParT=P1.Parameter();
634           P2.Parameter(ParU, ParV);
635
636           aPrjPS.Perform(ParT, ParU, ParV, gp_Pnt2d(myTolU, myTolV), 
637             gp_Pnt2d(mySurface->FirstUParameter(),mySurface->FirstVParameter()), 
638             gp_Pnt2d(mySurface->LastUParameter(), mySurface->LastVParameter()), 
639             FuncTol, Standard_True);           
640           if ( aPrjPS.IsDone() && P1.Parameter() > Max(FirstU,t-Step+Precision::PConfusion()) 
641             && P1.Parameter() <= t) 
642           {
643             t=ParT;
644             U=ParU;
645             V=ParV;
646             CPoint=P1.Value();
647             initpoint = Standard_True;
648             break;
649           }
650         }
651       }
652       if (!initpoint) 
653       {        
654         myCurve->D0(t,CPoint);
655 #ifdef OCCT_DEBUG_CHRONO
656         InitChron(chr_init_point);
657 #endif
658         initpoint=InitialPoint(CPoint, t,myCurve,mySurface, myTolU, myTolV, U, V);
659 #ifdef OCCT_DEBUG_CHRONO
660         ResultChron(chr_init_point,t_init_point);
661         init_point_count++;
662 #endif
663       }
664       if(initpoint) 
665       {
666         // When U or V lie on surface joint in some cases we cannot use them 
667         // as initial point for aPrjPS, so we switch them
668         gp_Vec2d D;
669
670         if((Abs(U - Uinf) < mySurface->UResolution(Precision::PConfusion())) &&
671           mySurface->IsUPeriodic())
672         { 
673           d1(t, U, V, D, myCurve, mySurface);
674           if (D.X() < 0) U = Usup;
675         }
676         else if((Abs(U - Usup) < mySurface->UResolution(Precision::PConfusion())) &&
677           mySurface->IsUPeriodic())
678         {
679           d1(t, U, V, D, myCurve, mySurface);
680           if (D.X() > 0) U = Uinf;
681         }
682
683         if((Abs(V - Vinf) < mySurface->VResolution(Precision::PConfusion())) && 
684           mySurface->IsVPeriodic()) 
685         {
686           d1(t, U, V, D, myCurve, mySurface);
687           if (D.Y() < 0) V = Vsup;
688         }
689         else if((Abs(V - Vsup) <= mySurface->VResolution(Precision::PConfusion())) &&
690           mySurface->IsVPeriodic())
691         {
692           d1(t, U, V, D, myCurve, mySurface);
693           if (D.Y() > 0) V = Vinf;
694         }
695
696
697         if (myMaxDist > 0) 
698         {
699           // Here we are going to stop if the distance between projection and 
700           // corresponding curve point is greater than myMaxDist
701           gp_Pnt POnS;
702           Standard_Real d;
703           mySurface->D0(U, V, POnS);
704           d = CPoint.Distance(POnS);
705           if (d > myMaxDist) 
706           {
707             mySequence->Clear();
708             myNbCurves = 0;
709             return;
710           }
711         }
712         Triple = gp_Pnt(t, U, V);
713         if (t != FirstU) 
714         {
715           //Search for exact boundary point
716           Tol = Min(myTolU, myTolV);
717           gp_Vec2d D;
718           d1(Triple.X(), Triple.Y(), Triple.Z(), D, myCurve, mySurface);
719           Tol /= Max(Abs(D.X()), Abs(D.Y()));
720
721           if(!ExactBound(Triple, t - Step, Tol, 
722             myTolU, myTolV, myCurve, mySurface)) 
723           {
724 #ifdef OCCT_DEBUG
725             cout<<"There is a problem with ExactBound computation"<<endl;
726 #endif
727             DichExactBound(Triple, t - Step, Tol, myTolU, myTolV, 
728               myCurve, mySurface);
729           }
730         }
731         new_part = Standard_True;
732       }
733       else 
734       {
735         if(t == LastU) break;
736         t += Step;
737         if(t>LastU) 
738         { 
739           Step =Step+LastU-t;
740           t=LastU;
741         }  
742       }
743     }
744     if (!new_part) break;
745
746
747     //We have found a new continuous part
748     Handle(TColgp_HSequenceOfPnt) hSeq = new TColgp_HSequenceOfPnt();    
749     mySequence->Append(hSeq);
750     myNbCurves++;
751     mySequence->Value(myNbCurves)->Append(Triple);
752     prevTriple = Triple;
753
754     if (Triple.X() == LastU) break;//return;
755
756     //Computation of WalkStep
757     gp_Vec D1, D2;
758     Standard_Real MagnD1, MagnD2;
759     d2CurvOnSurf(Triple.X(), Triple.Y(), Triple.Z(), D1, D2, myCurve, mySurface);
760     MagnD1 = D1.Magnitude();
761     MagnD2 = D2.Magnitude();
762     if(MagnD2 < Precision::Confusion()) WalkStep = MaxStep;
763     else WalkStep = Min(MaxStep, Max(MinStep, 0.1*MagnD1/MagnD2));
764
765     Step = WalkStep;
766     DecStep = Step;;
767
768     t = Triple.X() + Step;
769     if (t > LastU) t = LastU;
770     Standard_Real prevStep = Step;
771     Standard_Real U0, V0;
772     gp_Pnt2d aLowBorder(mySurface->FirstUParameter(),mySurface->FirstVParameter());
773     gp_Pnt2d aUppBorder(mySurface->LastUParameter(), mySurface->LastVParameter());
774     gp_Pnt2d aTol(myTolU, myTolV);
775     //Here we are trying to prolong continuous part
776     while (t <= LastU && new_part) 
777     {
778
779       U0 = Triple.Y() + (Step / prevStep) * (Triple.Y() - prevTriple.Y());
780       V0 = Triple.Z() + (Step / prevStep) * (Triple.Z() - prevTriple.Z());
781       // adjust U0 to be in [mySurface->FirstUParameter(),mySurface->LastUParameter()]
782       U0 = Min(Max(U0, aLowBorder.X()), aUppBorder.X()); 
783       // adjust V0 to be in [mySurface->FirstVParameter(),mySurface->LastVParameter()]
784       V0 = Min(Max(V0, aLowBorder.Y()), aUppBorder.Y()); 
785
786
787       aPrjPS.Perform(t, U0, V0, aTol,
788                      aLowBorder, aUppBorder, FuncTol, Standard_True);
789       if(!aPrjPS.IsDone()) 
790       {
791
792         if (DecStep <= MinStep) 
793         {
794           //Search for exact boundary point
795           Tol = Min(myTolU, myTolV);
796           gp_Vec2d D;
797           d1(Triple.X(), Triple.Y(), Triple.Z(), D, myCurve, mySurface);
798           Tol /= Max(Abs(D.X()), Abs(D.Y()));
799
800           if(!ExactBound(Triple, t, Tol, myTolU, myTolV, 
801             myCurve, mySurface)) 
802           {
803 #ifdef OCCT_DEBUG
804             cout<<"There is a problem with ExactBound computation"<<endl;
805 #endif
806             DichExactBound(Triple, t, Tol, myTolU, myTolV, 
807               myCurve, mySurface);
808           }
809
810           if((Triple.X() - mySequence->Value(myNbCurves)->Value(mySequence->Value(myNbCurves)->Length()).X()) > 1.e-10)
811             mySequence->Value(myNbCurves)->Append(Triple);
812           if((LastU - Triple.X()) < Tol) {t = LastU + 1; break;}//return;
813
814           Step = SearchStep;
815           t = Triple.X() + Step;
816           if (t > (LastU-MinStep/2) ) 
817           { 
818             Step =Step+LastU-t;
819             t = LastU;
820           }
821           DecStep=Step;
822           new_part = Standard_False;
823         }
824         else 
825         {
826           // decrease step
827           DecStep=DecStep / 2.;
828           Step = Max (MinStep , DecStep);
829           t = Triple .X() + Step;
830           if (t > (LastU-MinStep/4) ) 
831           { 
832             Step =Step+LastU-t;
833             t = LastU;
834           }
835         }
836       }
837       // Go further
838       else 
839       {
840         prevTriple = Triple;
841         prevStep = Step;
842         Triple = gp_Pnt(t, aPrjPS.Solution().X(), aPrjPS.Solution().Y());
843
844         if (mySurface->GetType() == GeomAbs_SurfaceOfRevolution &&
845            (Abs (Triple.Z() - mySurface->FirstVParameter()) < Precision::Confusion() ||
846             Abs (Triple.Z() - mySurface->LastVParameter() ) < Precision::Confusion() ))
847         {
848           // Go out from possible attraktor.
849
850           Standard_Real U,V;
851           InitialPoint(myCurve->Value(t), t, myCurve, mySurface, myTolU, myTolV, U, V);
852           if (Abs (Abs(U - Triple.Y()) - mySurface->UPeriod()) < Precision::Confusion())
853           {
854             // Handle period jump.
855             U = Triple.Y();
856           }
857           Triple.SetY(U);
858           Triple.SetZ(V);
859         }
860
861         if((Triple.X() - mySequence->Value(myNbCurves)->Value(mySequence->Value(myNbCurves)->Length()).X()) > 1.e-10)
862           mySequence->Value(myNbCurves)->Append(Triple);
863         if (t == LastU) {t = LastU + 1; break;}//return;
864
865         //Computation of WalkStep
866         d2CurvOnSurf(Triple.X(), Triple.Y(), Triple.Z(), D1, D2, myCurve, mySurface);
867         MagnD1 = D1.Magnitude();
868         MagnD2 = D2.Magnitude();
869         if(MagnD2 < Precision::Confusion() ) WalkStep = MaxStep;
870         else WalkStep = Min(MaxStep, Max(MinStep, 0.1*MagnD1/MagnD2));
871
872         Step = WalkStep;
873         t += Step;
874         if (t > (LastU-MinStep/2) ) 
875         {
876           Step =Step+LastU-t;
877           t = LastU;
878         }       
879         DecStep=Step;
880       }
881     }
882   }
883   // Sequence postproceeding
884   Standard_Integer j;
885
886   // 1. Removing poor parts
887   Standard_Integer NbPart=myNbCurves;
888   Standard_Integer ipart=1;
889   for(i = 1; i <= NbPart; i++) {
890     //    Standard_Integer NbPoints = mySequence->Value(i)->Length();
891     if(mySequence->Value(ipart)->Length() < 2) {
892       mySequence->Remove(ipart);
893       myNbCurves--;
894     }
895     else ipart++;
896   }
897
898   if(myNbCurves == 0) return;
899
900   // 2. Removing common parts of bounds
901   for(i = 1; i < myNbCurves; i++) 
902   {
903     if(mySequence->Value(i)->Value(mySequence->Value(i)->Length()).X() >= 
904       mySequence->Value(i+1)->Value(1).X())
905       mySequence->ChangeValue(i+1)->ChangeValue(1).SetX(mySequence->Value(i)->Value(mySequence->Value(i)->Length()).X() + 1.e-12);
906   }
907
908   // 3. Computation of the maximum distance from each part of curve to surface
909
910   myMaxDistance = new TColStd_HArray1OfReal(1, myNbCurves);
911   myMaxDistance->Init(0);
912   for(i = 1; i <= myNbCurves; i++)
913     for(j = 1; j <= mySequence->Value(i)->Length(); j++) 
914     {
915       gp_Pnt POnC, POnS, Triple;
916       Standard_Real Distance;
917       Triple = mySequence->Value(i)->Value(j);
918       myCurve->D0(Triple.X(), POnC);
919       mySurface->D0(Triple.Y(), Triple.Z(), POnS);
920       Distance = POnC.Distance(POnS);
921       if (myMaxDistance->Value(i) < Distance)
922         myMaxDistance->ChangeValue(i) = Distance;
923     } 
924
925
926     // 4. Check the projection to be a single point
927
928     gp_Pnt2d Pmoy, Pcurr, P;
929     Standard_Real AveU, AveV;
930     mySnglPnts = new TColStd_HArray1OfBoolean(1, myNbCurves);
931     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++) mySnglPnts->SetValue(i, Standard_True);
932
933     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++)
934     {    
935       //compute an average U and V
936
937       for(j = 1, AveU = 0., AveV = 0.; j <= mySequence->Value(i)->Length(); j++)
938       {
939         AveU += mySequence->Value(i)->Value(j).Y();
940         AveV += mySequence->Value(i)->Value(j).Z();
941       }
942       AveU /= mySequence->Value(i)->Length();
943       AveV /= mySequence->Value(i)->Length();
944
945       Pmoy.SetCoord(AveU,AveV);
946       for(j = 1; j <= mySequence->Value(i)->Length(); j++)
947       {
948         Pcurr = 
949           gp_Pnt2d(mySequence->Value(i)->Value(j).Y(), mySequence->Value(i)->Value(j).Z());
950         if (Pcurr.Distance(Pmoy) > ((myTolU < myTolV) ? myTolV : myTolU))
951         {
952           mySnglPnts->SetValue(i, Standard_False);
953           break;
954         }
955       }
956     }
957
958     // 5. Check the projection to be an isoparametric curve of the surface
959
960     myUIso = new TColStd_HArray1OfBoolean(1, myNbCurves);
961     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++) myUIso->SetValue(i, Standard_True);
962
963     myVIso = new TColStd_HArray1OfBoolean(1, myNbCurves);
964     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++) myVIso->SetValue(i, Standard_True);
965
966     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++) {
967       if (IsSinglePnt(i, P)|| mySequence->Value(i)->Length() <=2) {
968         myUIso->SetValue(i, Standard_False);
969         myVIso->SetValue(i, Standard_False);
970         continue;
971       }
972
973       // new test for isoparametrics
974
975       if ( mySequence->Value(i)->Length() > 2) {
976         //compute an average U and V
977
978         for(j = 1, AveU = 0., AveV = 0.; j <= mySequence->Value(i)->Length(); j++) {
979           AveU += mySequence->Value(i)->Value(j).Y();
980           AveV += mySequence->Value(i)->Value(j).Z();
981         }
982         AveU /= mySequence->Value(i)->Length();
983         AveV /= mySequence->Value(i)->Length();
984
985         // is i-part U-isoparametric ?
986         for(j = 1; j <= mySequence->Value(i)->Length(); j++) 
987         {
988           if(Abs(mySequence->Value(i)->Value(j).Y() - AveU) > myTolU) 
989           {
990             myUIso->SetValue(i, Standard_False);
991             break;
992           }
993         }
994
995         // is i-part V-isoparametric ?
996         for(j = 1; j <= mySequence->Value(i)->Length(); j++) 
997         {
998           if(Abs(mySequence->Value(i)->Value(j).Z() - AveV) > myTolV) 
999           {
1000             myVIso->SetValue(i, Standard_False);
1001             break;
1002           }
1003         }
1004         //
1005       }
1006     }
1007 }
1008 //=======================================================================
1009 //function : Load
1010 //purpose  : 
1011 //=======================================================================
1012
1013 void ProjLib_CompProjectedCurve::Load(const Handle(Adaptor3d_HSurface)& S) 
1014 {
1015   mySurface = S;
1016 }
1017
1018 //=======================================================================
1019 //function : Load
1020 //purpose  : 
1021 //=======================================================================
1022
1023 void ProjLib_CompProjectedCurve::Load(const Handle(Adaptor3d_HCurve)& C) 
1024 {
1025   myCurve = C;
1026 }
1027
1028 //=======================================================================
1029 //function : GetSurface
1030 //purpose  : 
1031 //=======================================================================
1032
1033 const Handle(Adaptor3d_HSurface)& ProjLib_CompProjectedCurve::GetSurface() const
1034 {
1035   return mySurface;
1036 }
1037
1038
1039 //=======================================================================
1040 //function : GetCurve
1041 //purpose  : 
1042 //=======================================================================
1043
1044 const Handle(Adaptor3d_HCurve)& ProjLib_CompProjectedCurve::GetCurve() const
1045 {
1046   return myCurve;
1047 }
1048
1049 //=======================================================================
1050 //function : GetTolerance
1051 //purpose  : 
1052 //=======================================================================
1053
1054 void ProjLib_CompProjectedCurve::GetTolerance(Standard_Real& TolU,
1055   Standard_Real& TolV) const
1056 {
1057   TolU = myTolU;
1058   TolV = myTolV;
1059 }
1060
1061 //=======================================================================
1062 //function : NbCurves
1063 //purpose  : 
1064 //=======================================================================
1065
1066 Standard_Integer ProjLib_CompProjectedCurve::NbCurves() const
1067 {
1068   return myNbCurves;
1069 }
1070 //=======================================================================
1071 //function : Bounds
1072 //purpose  : 
1073 //=======================================================================
1074
1075 void ProjLib_CompProjectedCurve::Bounds(const Standard_Integer Index,
1076   Standard_Real& Udeb,
1077   Standard_Real& Ufin) const
1078 {
1079   if(Index < 1 || Index > myNbCurves) Standard_NoSuchObject::Raise();
1080   Udeb = mySequence->Value(Index)->Value(1).X();
1081   Ufin = mySequence->Value(Index)->Value(mySequence->Value(Index)->Length()).X();
1082 }
1083 //=======================================================================
1084 //function : IsSinglePnt
1085 //purpose  : 
1086 //=======================================================================
1087
1088 Standard_Boolean ProjLib_CompProjectedCurve::IsSinglePnt(const Standard_Integer Index, gp_Pnt2d& P) const
1089 {
1090   if(Index < 1 || Index > myNbCurves) Standard_NoSuchObject::Raise();
1091   P = gp_Pnt2d(mySequence->Value(Index)->Value(1).Y(), mySequence->Value(Index)->Value(1).Z());
1092   return mySnglPnts->Value(Index);
1093 }
1094
1095 //=======================================================================
1096 //function : IsUIso
1097 //purpose  : 
1098 //=======================================================================
1099
1100 Standard_Boolean ProjLib_CompProjectedCurve::IsUIso(const Standard_Integer Index, Standard_Real& U) const
1101 {
1102   if(Index < 1 || Index > myNbCurves) Standard_NoSuchObject::Raise();
1103   U = mySequence->Value(Index)->Value(1).Y();
1104   return myUIso->Value(Index);
1105 }
1106 //=======================================================================
1107 //function : IsVIso
1108 //purpose  : 
1109 //=======================================================================
1110
1111 Standard_Boolean ProjLib_CompProjectedCurve::IsVIso(const Standard_Integer Index, Standard_Real& V) const
1112 {
1113   if(Index < 1 || Index > myNbCurves) Standard_NoSuchObject::Raise();
1114   V = mySequence->Value(Index)->Value(1).Z();
1115   return myVIso->Value(Index);
1116 }
1117 //=======================================================================
1118 //function : Value
1119 //purpose  : 
1120 //=======================================================================
1121
1122 gp_Pnt2d ProjLib_CompProjectedCurve::Value(const Standard_Real t) const
1123 {
1124   gp_Pnt2d P;
1125   D0(t, P);
1126   return P;
1127 }
1128 //=======================================================================
1129 //function : D0
1130 //purpose  : 
1131 //=======================================================================
1132
1133 void ProjLib_CompProjectedCurve::D0(const Standard_Real U,gp_Pnt2d& P) const
1134 {
1135   Standard_Integer i, j;
1136   Standard_Real Udeb, Ufin;
1137   Standard_Boolean found = Standard_False;
1138
1139   for(i = 1; i <= myNbCurves; i++) 
1140   {
1141     Bounds(i, Udeb, Ufin);
1142     if (U >= Udeb && U <= Ufin) 
1143     {
1144       found = Standard_True;
1145       break;
1146     }
1147   }
1148   if (!found) Standard_DomainError::Raise("ProjLib_CompProjectedCurve::D0");
1149
1150   Standard_Real U0, V0;
1151
1152   Standard_Integer End = mySequence->Value(i)->Length();
1153   for(j = 1; j < End; j++)
1154     if ((U >= mySequence->Value(i)->Value(j).X()) && (U <= mySequence->Value(i)->Value(j + 1).X())) break;
1155
1156   //  U0 = mySequence->Value(i)->Value(j).Y();
1157   //  V0 = mySequence->Value(i)->Value(j).Z();
1158
1159   //  Cubic Interpolation
1160   if(mySequence->Value(i)->Length() < 4 || 
1161     (Abs(U-mySequence->Value(i)->Value(j).X()) <= Precision::PConfusion()) ) 
1162   {
1163     U0 = mySequence->Value(i)->Value(j).Y();
1164     V0 = mySequence->Value(i)->Value(j).Z();
1165   }
1166   else if (Abs(U-mySequence->Value(i)->Value(j+1).X()) 
1167     <= Precision::PConfusion())
1168   {
1169     U0 = mySequence->Value(i)->Value(j+1).Y();
1170     V0 = mySequence->Value(i)->Value(j+1).Z();
1171   }
1172   else 
1173   {
1174     if (j == 1) j = 2;
1175     if (j > mySequence->Value(i)->Length() - 2) 
1176       j = mySequence->Value(i)->Length() - 2;
1177
1178     gp_Vec2d I1, I2, I3, I21, I22, I31, Y1, Y2, Y3, Y4, Res;
1179     Standard_Real X1, X2, X3, X4;
1180
1181     X1 = mySequence->Value(i)->Value(j - 1).X();
1182     X2 = mySequence->Value(i)->Value(j).X();
1183     X3 = mySequence->Value(i)->Value(j + 1).X();
1184     X4 = mySequence->Value(i)->Value(j + 2).X();
1185
1186     Y1 = gp_Vec2d(mySequence->Value(i)->Value(j - 1).Y(), 
1187       mySequence->Value(i)->Value(j - 1).Z());
1188     Y2 = gp_Vec2d(mySequence->Value(i)->Value(j).Y(), 
1189       mySequence->Value(i)->Value(j).Z());
1190     Y3 = gp_Vec2d(mySequence->Value(i)->Value(j + 1).Y(), 
1191       mySequence->Value(i)->Value(j + 1).Z());
1192     Y4 = gp_Vec2d(mySequence->Value(i)->Value(j + 2).Y(), 
1193       mySequence->Value(i)->Value(j + 2).Z());
1194
1195     I1 = (Y1 - Y2)/(X1 - X2);
1196     I2 = (Y2 - Y3)/(X2 - X3);
1197     I3 = (Y3 - Y4)/(X3 - X4);
1198
1199     I21 = (I1 - I2)/(X1 - X3);
1200     I22 = (I2 - I3)/(X2 - X4);
1201
1202     I31 = (I21 - I22)/(X1 - X4);
1203
1204     Res = Y1 + (U - X1)*(I1 + (U - X2)*(I21 + (U - X3)*I31));
1205
1206     U0 = Res.X();
1207     V0 = Res.Y();
1208
1209     if(U0 < mySurface->FirstUParameter()) U0 = mySurface->FirstUParameter();
1210     else if(U0 > mySurface->LastUParameter()) U0 = mySurface->LastUParameter();
1211
1212     if(V0 < mySurface->FirstVParameter()) V0 = mySurface->FirstVParameter();
1213     else if(V0 > mySurface->LastVParameter()) V0 = mySurface->LastVParameter();
1214   }
1215   //End of cubic interpolation
1216
1217   ProjLib_PrjResolve aPrjPS(myCurve->Curve(), mySurface->Surface(), 1);
1218   aPrjPS.Perform(U, U0, V0, gp_Pnt2d(myTolU, myTolV), 
1219     gp_Pnt2d(mySurface->FirstUParameter(), mySurface->FirstVParameter()), 
1220     gp_Pnt2d(mySurface->LastUParameter(), mySurface->LastVParameter()));
1221   P = aPrjPS.Solution();
1222
1223 }
1224 //=======================================================================
1225 //function : D1
1226 //purpose  : 
1227 //=======================================================================
1228
1229 void ProjLib_CompProjectedCurve::D1(const Standard_Real t,
1230   gp_Pnt2d& P,
1231   gp_Vec2d& V) const
1232 {
1233   Standard_Real u, v;
1234   D0(t, P);
1235   u = P.X();
1236   v = P.Y();
1237   d1(t, u, v, V, myCurve, mySurface);
1238 }
1239 //=======================================================================
1240 //function : D2
1241 //purpose  : 
1242 //=======================================================================
1243
1244 void ProjLib_CompProjectedCurve::D2(const Standard_Real t,
1245   gp_Pnt2d& P,
1246   gp_Vec2d& V1,
1247   gp_Vec2d& V2) const
1248 {
1249   Standard_Real u, v;
1250   D0(t, P);
1251   u = P.X();
1252   v = P.Y();
1253   d2(t, u, v, V1, V2, myCurve, mySurface);
1254 }
1255 //=======================================================================
1256 //function : DN
1257 //purpose  : 
1258 //=======================================================================
1259
1260 gp_Vec2d ProjLib_CompProjectedCurve::DN(const Standard_Real t, 
1261   const Standard_Integer N) const 
1262 {
1263   if (N < 1 ) Standard_OutOfRange::Raise("ProjLib_CompProjectedCurve : N must be greater than 0");
1264   else if (N ==1) 
1265   {
1266     gp_Pnt2d P;
1267     gp_Vec2d V;
1268     D1(t,P,V);
1269     return V;
1270   }
1271   else if ( N==2)
1272   {
1273     gp_Pnt2d P;
1274     gp_Vec2d V1,V2;
1275     D2(t,P,V1,V2);
1276     return V2;
1277   }
1278   else if (N > 2 ) 
1279     Standard_NotImplemented::Raise("ProjLib_CompProjectedCurve::DN");
1280   return gp_Vec2d();
1281 }
1282
1283 //=======================================================================
1284 //function : GetSequence
1285 //purpose  : 
1286 //=======================================================================
1287
1288 const Handle(ProjLib_HSequenceOfHSequenceOfPnt)& ProjLib_CompProjectedCurve::GetSequence() const
1289 {
1290   return mySequence;
1291 }
1292 //=======================================================================
1293 //function : FirstParameter
1294 //purpose  : 
1295 //=======================================================================
1296
1297 Standard_Real ProjLib_CompProjectedCurve::FirstParameter() const
1298 {
1299   return myCurve->FirstParameter();
1300 }
1301
1302 //=======================================================================
1303 //function : LastParameter
1304 //purpose  : 
1305 //=======================================================================
1306
1307 Standard_Real ProjLib_CompProjectedCurve::LastParameter() const
1308 {
1309   return myCurve->LastParameter();
1310 }
1311
1312 //=======================================================================
1313 //function : MaxDistance
1314 //purpose  : 
1315 //=======================================================================
1316
1317 Standard_Real ProjLib_CompProjectedCurve::MaxDistance(const Standard_Integer Index) const
1318 {
1319   if(Index < 1 || Index > myNbCurves) Standard_NoSuchObject::Raise();
1320   return myMaxDistance->Value(Index);
1321 }
1322
1323 //=======================================================================
1324 //function : NbIntervals
1325 //purpose  : 
1326 //=======================================================================
1327
1328 Standard_Integer ProjLib_CompProjectedCurve::NbIntervals(const GeomAbs_Shape S) const
1329 {
1330   const_cast<ProjLib_CompProjectedCurve*>(this)->myTabInt.Nullify();
1331   BuildIntervals(S);
1332   return myTabInt->Length() - 1;
1333 }
1334
1335 //=======================================================================
1336 //function : Intervals
1337 //purpose  : 
1338 //=======================================================================
1339
1340 void ProjLib_CompProjectedCurve::Intervals(TColStd_Array1OfReal& T,const GeomAbs_Shape S) const
1341 {
1342   if (myTabInt.IsNull()) BuildIntervals (S);
1343   T = myTabInt->Array1();
1344 }
1345
1346 //=======================================================================
1347 //function : BuildIntervals
1348 //purpose  : 
1349 //=======================================================================
1350
1351 void ProjLib_CompProjectedCurve::BuildIntervals(const GeomAbs_Shape S) const
1352 {
1353   GeomAbs_Shape SforS = GeomAbs_CN;
1354   switch(S) {
1355   case GeomAbs_C0: 
1356     SforS = GeomAbs_C1; 
1357     break;    
1358   case GeomAbs_C1: 
1359     SforS = GeomAbs_C2; 
1360     break;
1361   case GeomAbs_C2: 
1362     SforS = GeomAbs_C3; 
1363     break;
1364   case GeomAbs_C3:
1365     SforS = GeomAbs_CN; 
1366     break;
1367   case GeomAbs_CN: 
1368     SforS = GeomAbs_CN; 
1369     break;
1370   default: 
1371     Standard_OutOfRange::Raise();
1372   }
1373   Standard_Integer i, j, k;
1374   Standard_Integer NbIntCur = myCurve->NbIntervals(S);
1375   Standard_Integer NbIntSurU = mySurface->NbUIntervals(SforS);
1376   Standard_Integer NbIntSurV = mySurface->NbVIntervals(SforS);
1377
1378   TColStd_Array1OfReal CutPntsT(1, NbIntCur+1);
1379   TColStd_Array1OfReal CutPntsU(1, NbIntSurU+1);
1380   TColStd_Array1OfReal CutPntsV(1, NbIntSurV+1);
1381
1382   myCurve->Intervals(CutPntsT, S);
1383   mySurface->UIntervals(CutPntsU, SforS);
1384   mySurface->VIntervals(CutPntsV, SforS);
1385
1386   Standard_Real Tl, Tr, Ul, Ur, Vl, Vr, Tol;
1387
1388   Handle(TColStd_HArray1OfReal) BArr = NULL, 
1389     CArr = NULL, 
1390     UArr = NULL, 
1391     VArr = NULL;
1392
1393   // proccessing projection bounds
1394   BArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, 2*myNbCurves);
1395   for(i = 1; i <= myNbCurves; i++)
1396     Bounds(i, BArr->ChangeValue(2*i - 1), BArr->ChangeValue(2*i));
1397
1398   // proccessing curve discontinuities
1399   if(NbIntCur > 1) {
1400     CArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, NbIntCur - 1);
1401     for(i = 1; i <= CArr->Length(); i++)
1402       CArr->ChangeValue(i) = CutPntsT(i + 1);
1403   }
1404
1405   // proccessing U-surface discontinuities  
1406   TColStd_SequenceOfReal TUdisc;
1407
1408   for(k = 2; k <= NbIntSurU; k++) {
1409     //    cout<<"CutPntsU("<<k<<") = "<<CutPntsU(k)<<endl;
1410     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++)
1411       for(j = 1; j < mySequence->Value(i)->Length(); j++) {
1412         Ul = mySequence->Value(i)->Value(j).Y();
1413         Ur = mySequence->Value(i)->Value(j + 1).Y();
1414
1415         if(Abs(Ul - CutPntsU(k)) <= myTolU) 
1416           TUdisc.Append(mySequence->Value(i)->Value(j).X());
1417         else if(Abs(Ur - CutPntsU(k)) <= myTolU) 
1418           TUdisc.Append(mySequence->Value(i)->Value(j + 1).X());
1419         else if((Ul < CutPntsU(k) && CutPntsU(k) < Ur) ||
1420           (Ur < CutPntsU(k) && CutPntsU(k) < Ul)) 
1421         {
1422           Standard_Real V;
1423           V = (mySequence->Value(i)->Value(j).Z() 
1424             + mySequence->Value(i)->Value(j +1).Z())/2;
1425           ProjLib_PrjResolve Solver(myCurve->Curve(), mySurface->Surface(), 2);
1426
1427           gp_Vec2d D;
1428           gp_Pnt Triple;
1429           Triple = mySequence->Value(i)->Value(j);
1430           d1(Triple.X(), Triple.Y(), Triple.Z(), D, myCurve, mySurface);
1431           if (Abs(D.X()) < Precision::Confusion()) 
1432             Tol = myTolU;
1433           else 
1434             Tol = Min(myTolU, myTolU / Abs(D.X()));
1435
1436           Tl = mySequence->Value(i)->Value(j).X();
1437           Tr = mySequence->Value(i)->Value(j + 1).X();
1438
1439           Solver.Perform((Tl + Tr)/2, CutPntsU(k), V, 
1440             gp_Pnt2d(Tol, myTolV), 
1441             gp_Pnt2d(Tl, mySurface->FirstVParameter()), 
1442             gp_Pnt2d(Tr, mySurface->LastVParameter()));
1443           //
1444           if(Solver.IsDone()) 
1445           {
1446             TUdisc.Append(Solver.Solution().X());
1447           }
1448         }
1449       }
1450   }
1451   for(i = 2; i <= TUdisc.Length(); i++)
1452     if(TUdisc(i) - TUdisc(i-1) < Precision::PConfusion())
1453       TUdisc.Remove(i--);
1454
1455   if(TUdisc.Length()) 
1456   {
1457     UArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, TUdisc.Length());
1458     for(i = 1; i <= UArr->Length(); i++)
1459       UArr->ChangeValue(i) = TUdisc(i);
1460   }
1461   // proccessing V-surface discontinuities
1462   TColStd_SequenceOfReal TVdisc;
1463
1464   for(k = 2; k <= NbIntSurV; k++)
1465     for(i = 1; i <= myNbCurves; i++) 
1466     {
1467       //      cout<<"CutPntsV("<<k<<") = "<<CutPntsV(k)<<endl;
1468       for(j = 1; j < mySequence->Value(i)->Length(); j++) {
1469
1470         Vl = mySequence->Value(i)->Value(j).Z();
1471         Vr = mySequence->Value(i)->Value(j + 1).Z();
1472
1473         if(Abs(Vl - CutPntsV(k)) <= myTolV) 
1474           TVdisc.Append(mySequence->Value(i)->Value(j).X());
1475         else if (Abs(Vr - CutPntsV(k)) <= myTolV) 
1476           TVdisc.Append(mySequence->Value(i)->Value(j + 1).X());
1477         else if((Vl < CutPntsV(k) && CutPntsV(k) < Vr) ||
1478           (Vr < CutPntsV(k) && CutPntsV(k) < Vl)) 
1479         {
1480           Standard_Real U;
1481           U = (mySequence->Value(i)->Value(j).Y() 
1482             + mySequence->Value(i)->Value(j +1).Y())/2;
1483           ProjLib_PrjResolve Solver(myCurve->Curve(), mySurface->Surface(), 3);
1484
1485           gp_Vec2d D;
1486           gp_Pnt Triple;
1487           Triple = mySequence->Value(i)->Value(j);
1488           d1(Triple.X(), Triple.Y(), Triple.Z(), D, myCurve, mySurface);
1489           if (Abs(D.Y()) < Precision::Confusion()) 
1490             Tol = myTolV;
1491           else 
1492             Tol = Min(myTolV, myTolV / Abs(D.Y()));
1493
1494           Tl = mySequence->Value(i)->Value(j).X();
1495           Tr = mySequence->Value(i)->Value(j + 1).X();
1496
1497           Solver.Perform((Tl + Tr)/2, U, CutPntsV(k), 
1498             gp_Pnt2d(Tol, myTolV), 
1499             gp_Pnt2d(Tl, mySurface->FirstUParameter()), 
1500             gp_Pnt2d(Tr, mySurface->LastUParameter()));
1501           //
1502           if(Solver.IsDone()) 
1503           {
1504             TVdisc.Append(Solver.Solution().X());
1505           }
1506         }
1507       }
1508     }
1509     for(i = 2; i <= TVdisc.Length(); i++)
1510       if(TVdisc(i) - TVdisc(i-1) < Precision::PConfusion())
1511         TVdisc.Remove(i--);
1512
1513     if(TVdisc.Length()) 
1514     {
1515       VArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, TVdisc.Length());
1516       for(i = 1; i <= VArr->Length(); i++)
1517         VArr->ChangeValue(i) = TVdisc(i);
1518     }
1519
1520     // fusion
1521     TColStd_SequenceOfReal Fusion;
1522     if(!CArr.IsNull()) 
1523     {
1524       GeomLib::FuseIntervals(BArr->ChangeArray1(), 
1525         CArr->ChangeArray1(), 
1526         Fusion, Precision::PConfusion());
1527       BArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, Fusion.Length());
1528       for(i = 1; i <= BArr->Length(); i++)
1529         BArr->ChangeValue(i) = Fusion(i);
1530       Fusion.Clear();
1531     }
1532
1533     if(!UArr.IsNull()) 
1534     {
1535       GeomLib::FuseIntervals(BArr->ChangeArray1(), 
1536         UArr->ChangeArray1(), 
1537         Fusion, Precision::PConfusion());
1538       BArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, Fusion.Length());
1539       for(i = 1; i <= BArr->Length(); i++)
1540         BArr->ChangeValue(i) = Fusion(i);
1541       Fusion.Clear();
1542     }
1543
1544     if(!VArr.IsNull()) 
1545     {
1546       GeomLib::FuseIntervals(BArr->ChangeArray1(), 
1547         VArr->ChangeArray1(), 
1548         Fusion, Precision::PConfusion());
1549       BArr = new TColStd_HArray1OfReal(1, Fusion.Length());
1550       for(i = 1; i <= BArr->Length(); i++)
1551         BArr->ChangeValue(i) = Fusion(i);
1552     }
1553
1554     const_cast<ProjLib_CompProjectedCurve*>(this)->myTabInt = new TColStd_HArray1OfReal(1, BArr->Length());
1555     for(i = 1; i <= BArr->Length(); i++)
1556       myTabInt->ChangeValue(i) = BArr->Value(i);
1557
1558 }
1559
1560 //=======================================================================
1561 //function : Trim
1562 //purpose  : 
1563 //=======================================================================
1564
1565 Handle(Adaptor2d_HCurve2d) ProjLib_CompProjectedCurve::Trim
1566   (const Standard_Real First,
1567   const Standard_Real Last,
1568   const Standard_Real Tol) const 
1569 {
1570   Handle(ProjLib_HCompProjectedCurve) HCS = 
1571     new ProjLib_HCompProjectedCurve(*this);
1572   HCS->ChangeCurve2d().Load(mySurface);
1573   HCS->ChangeCurve2d().Load(myCurve->Trim(First,Last,Tol));
1574   return HCS;
1575 }
1576
1577 //=======================================================================
1578 //function : GetType
1579 //purpose  : 
1580 //=======================================================================
1581
1582 GeomAbs_CurveType ProjLib_CompProjectedCurve::GetType() const 
1583 {
1584   return GeomAbs_OtherCurve;
1585 }