src/IntTools/IntTools_EdgeEdge.cxx

   1 // Created by: Eugeny MALTCHIKOV
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  14
  15
  16 #include <Bnd_Box.hxx>
  17 #include <BndLib_Add3dCurve.hxx>
  18 #include <BOPCol_MapOfInteger.hxx>
  19 #include <BRep_Tool.hxx>
  20 #include <BRepAdaptor_Curve.hxx>
  21 #include <ElCLib.hxx>
  22 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  23 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  24 #include <Geom_Line.hxx>
  25 #include <Geom_Circle.hxx>
  26 #include <Geom_Curve.hxx>
  27 #include <Geom_Ellipse.hxx>
  28 #include <Geom_OffsetCurve.hxx>
  29 #include <GeomAPI_ProjectPointOnCurve.hxx>
  30 #include <gp_Dir.hxx>
  31 #include <gp_Lin.hxx>
  32 #include <IntTools_CommonPrt.hxx>
  33 #include <IntTools_EdgeEdge.hxx>
  34 #include <IntTools_Range.hxx>
  35 #include <IntTools_Tools.hxx>
  36 #include <TopoDS_Edge.hxx>
  37 #include <TopoDS_Iterator.hxx>
  38
  39 static
  40   void BndBuildBox(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
  41                    const Standard_Real aT1,
  42                    const Standard_Real aT2,
  43                    const Standard_Real theTol,
  44                    Bnd_Box& theBox);
  45 static
  46   Standard_Real PointBoxDistance(const Bnd_Box& aB,
  47                                  const gp_Pnt& aP);
  48 static
  49   Standard_Integer SplitRangeOnSegments(const Standard_Real aT1,
  50                                         const Standard_Real aT2,
  51                                         const Standard_Real theResolution,
  52                                         const Standard_Integer theNbSeg,
  53                                         IntTools_SequenceOfRanges& theSegments);
  54 static
  55  Standard_Integer DistPC(const Standard_Real aT1,
  56                          const Handle(Geom_Curve)& theC1,
  57                          const Standard_Real theCriteria,
  58                          GeomAPI_ProjectPointOnCurve& theProjector,
  59                          Standard_Real& aD,
  60                          Standard_Real& aT2,
  61                          const Standard_Integer iC = 1);
  62 static
  63  Standard_Integer DistPC(const Standard_Real aT1,
  64                          const Handle(Geom_Curve)& theC1,
  65                          const Standard_Real theCriteria,
  66                          GeomAPI_ProjectPointOnCurve& theProjector,
  67                          Standard_Real& aD,
  68                          Standard_Real& aT2,
  69                          Standard_Real& aDmax,
  70                          Standard_Real& aT1max,
  71                          Standard_Real& aT2max,
  72                          const Standard_Integer iC = 1);
  73 static
  74   Standard_Integer FindDistPC(const Standard_Real aT1A,
  75                               const Standard_Real aT1B,
  76                               const Handle(Geom_Curve)& theC1,
  77                               const Standard_Real theCriteria,
  78                               const Standard_Real theEps,
  79                               GeomAPI_ProjectPointOnCurve& theProjector,
  80                               Standard_Real& aDmax,
  81                               Standard_Real& aT1max,
  82                               Standard_Real& aT2max,
  83                               const Standard_Boolean bMaxDist = Standard_True);
  84 static
  85   Standard_Real ResolutionCoeff(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
  86                                 const IntTools_Range& theRange);
  87 static
  88   Standard_Real Resolution(const Handle(Geom_Curve)& theCurve,
  89                            const GeomAbs_CurveType theCurveType,
  90                            const Standard_Real theResCoeff,
  91                            const Standard_Real theR3D);
  92 static
  93   Standard_Real CurveDeflection(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
  94                                 const IntTools_Range& theRange);
  95 static
  96   Standard_Integer IsClosed(const Handle(Geom_Curve)& theCurve,
  97                             const Standard_Real aT1,
  98                             const Standard_Real aT2,
  99                             const Standard_Real theTol,
 100                             const Standard_Real theRes);
 101 static
 102   Standard_Integer TypeToInteger(const GeomAbs_CurveType theCType);
 103
 104 //=======================================================================
 105 //function : Prepare
 106 //purpose  :
 107 //=======================================================================
 108 void IntTools_EdgeEdge::Prepare()
 109 {
 110   GeomAbs_CurveType aCT1, aCT2;
 111   Standard_Integer iCT1, iCT2;
 112   //
 113   myCurve1.Initialize(myEdge1);
 114   myCurve2.Initialize(myEdge2);
 115   //
 116   if (myRange1.First() == 0. && myRange1.Last() == 0.) {
 117     myRange1.SetFirst(myCurve1.FirstParameter());
 118     myRange1.SetLast (myCurve1.LastParameter());
 119   }
 120   //
 121   if (myRange2.First() == 0. && myRange2.Last() == 0.) {
 122     myRange2.SetFirst(myCurve2.FirstParameter());
 123     myRange2.SetLast (myCurve2.LastParameter());
 124   }
 125   //
 126   aCT1 = myCurve1.GetType();
 127   aCT2 = myCurve2.GetType();
 128   //
 129   iCT1 = TypeToInteger(aCT1);
 130   iCT2 = TypeToInteger(aCT2);
 131   //
 132   if (iCT1 == iCT2) {
 133     if (iCT1 != 0) {
 134       //compute deflection
 135       Standard_Real aC1, aC2;
 136       //
 137       aC2 = CurveDeflection(myCurve2, myRange2);
 138       aC1 = (aC2 > Precision::Confusion()) ?
 139         CurveDeflection(myCurve1, myRange1) : 1.;
 140       //
 141       if (aC1 < aC2) {
 142         --iCT1;
 143       }
 144     }
 145   }
 146   //
 147   if (iCT1 < iCT2) {
 148     TopoDS_Edge tmpE = myEdge1;
 149     myEdge1 = myEdge2;
 150     myEdge2 = tmpE;
 151     //
 152     BRepAdaptor_Curve tmpC = myCurve1;
 153     myCurve1 = myCurve2;
 154     myCurve2 = tmpC;
 155     //
 156     IntTools_Range tmpR = myRange1;
 157     myRange1 = myRange2;
 158     myRange2 = tmpR;
 159     //
 160     mySwap = Standard_True;
 161   }
 162   //
 163   Standard_Real aTolAdd = Precision::Confusion() / 2.;
 164   myTol1 = myCurve1.Tolerance() + aTolAdd;
 165   myTol2 = myCurve2.Tolerance() + aTolAdd;
 166   myTol = myTol1 + myTol2;
 167   //
 168   if (iCT1 != 0 || iCT2 != 0) {
 169     Standard_Real f, l, aTM;
 170     //
 171     myGeom1 = BRep_Tool::Curve(myEdge1, f, l);
 172     myGeom2 = BRep_Tool::Curve(myEdge2, f, l);
 173     //
 174     myResCoeff1 = ResolutionCoeff(myCurve1, myRange1);
 175     myResCoeff2 = ResolutionCoeff(myCurve2, myRange2);
 176     //
 177     myRes1 = Resolution(myCurve1.Curve().Curve(), myCurve1.GetType(), myResCoeff1, myTol1);
 178     myRes2 = Resolution(myCurve2.Curve().Curve(), myCurve2.GetType(), myResCoeff2, myTol2);
 179     //
 180     myPTol1 = 5.e-13;
 181     aTM = Max(fabs(myRange1.First()), fabs(myRange1.Last()));
 182     if (aTM > 999.) {
 183       myPTol1 = 5.e-16 * aTM;
 184     }
 185     //
 186     myPTol2 = 5.e-13;
 187     aTM = Max(fabs(myRange2.First()), fabs(myRange2.Last()));
 188     if (aTM > 999.) {
 189       myPTol2 = 5.e-16 * aTM;
 190     }
 191   }
 192 }
 193
 194 //=======================================================================
 195 //function : Perform
 196 //purpose  :
 197 //=======================================================================
 198 void IntTools_EdgeEdge::Perform()
 199 {
 200   //1. Check data
 201   CheckData();
 202   if (myErrorStatus) {
 203     return;
 204   }
 205   //
 206   //2. Prepare Data
 207   Prepare();
 208   //
 209   //3.1. Check Line/Line case
 210   if (myCurve1.GetType() == GeomAbs_Line &&
 211       myCurve2.GetType() == GeomAbs_Line) {
 212     ComputeLineLine();
 213     return;
 214   }
 215   //
 216   if (myQuickCoincidenceCheck) {
 217     if (IsCoincident()) {
 218       Standard_Real aT11, aT12, aT21, aT22;
 219       //
 220       myRange1.Range(aT11, aT12);
 221       myRange2.Range(aT21, aT22);
 222       AddSolution(aT11, aT12, aT21, aT22, TopAbs_EDGE);
 223       return;
 224     }
 225   }
 226   //
 227   IntTools_SequenceOfRanges aRanges1, aRanges2;
 228   //
 229   //3.2. Find ranges containig solutions
 230   Standard_Boolean bSplit2;
 231   FindSolutions(aRanges1, aRanges2, bSplit2);
 232   //
 233   //4. Merge solutions and save common parts
 234   MergeSolutions(aRanges1, aRanges2, bSplit2);
 235 }
 236
 237 //=======================================================================
 238 //function :  IsCoincident
 239 //purpose  :
 240 //=======================================================================
 241 Standard_Boolean IntTools_EdgeEdge::IsCoincident()
 242 {
 243   Standard_Integer i, iCnt, aNbSeg, aNbP2;
 244   Standard_Real dT, aT1, aCoeff, aTresh, aD;
 245   Standard_Real aT11, aT12, aT21, aT22;
 246   GeomAPI_ProjectPointOnCurve aProjPC;
 247   gp_Pnt aP1;
 248   //
 249   aTresh=0.5;
 250   aNbSeg=23;
 251   myRange1.Range(aT11, aT12);
 252   myRange2.Range(aT21, aT22);
 253   //
 254   aProjPC.Init(myGeom2, aT21, aT22);
 255   //
 256   dT=(aT12-aT11)/aNbSeg;
 257   //
 258   iCnt=0;
 259   for(i=0; i <= aNbSeg; ++i) {
 260     aT1 = aT11+i*dT;
 261     myGeom1->D0(aT1, aP1);
 262     //
 263     aProjPC.Perform(aP1);
 264     aNbP2=aProjPC.NbPoints();
 265     if (!aNbP2) {
 266       continue;
 267     }
 268     //
 269     aD=aProjPC.LowerDistance();
 270     if(aD < myTol) {
 271       ++iCnt;
 272     }
 273   }
 274   //
 275   aCoeff=(Standard_Real)iCnt/((Standard_Real)aNbSeg+1);
 276   return aCoeff > aTresh;
 277 }
 278 //=======================================================================
 279 //function : FindSolutions
 280 //purpose  :
 281 //=======================================================================
 282 void IntTools_EdgeEdge::FindSolutions(IntTools_SequenceOfRanges& theRanges1,
 283                                       IntTools_SequenceOfRanges& theRanges2,
 284                                       Standard_Boolean& bSplit2)
 285 {
 286   Standard_Boolean bIsClosed2;
 287   Standard_Real aT11, aT12, aT21, aT22;
 288   Bnd_Box aB2;
 289   //
 290   bSplit2 = Standard_False;
 291   myRange1.Range(aT11, aT12);
 292   myRange2.Range(aT21, aT22);
 293   //
 294   bIsClosed2 = IsClosed(myGeom2, aT21, aT22, myTol2, myRes2);
 295   //
 296   if (bIsClosed2) {
 297     Bnd_Box aB1;
 298     BndBuildBox(myCurve1, aT11, aT12, myTol1, aB1);
 299     //
 300     gp_Pnt aP = myGeom2->Value(aT21);
 301     bIsClosed2 = !aB1.IsOut(aP);
 302   }
 303   //
 304   if (!bIsClosed2) {
 305     BndBuildBox(myCurve2, aT21, aT22, myTol2, aB2);
 306     FindSolutions(myRange1, myRange2, aB2, theRanges1, theRanges2);
 307     return;
 308   }
 309   //
 310   if (!CheckCoincidence(aT11, aT12, aT21, aT22, myTol, myRes1)) {
 311     theRanges1.Append(myRange1);
 312     theRanges2.Append(myRange2);
 313     return;
 314   }
 315   //
 316   Standard_Integer i, j, aNb1, aNb2;
 317   IntTools_SequenceOfRanges aSegments1, aSegments2;
 318   //
 319   aNb1 = IsClosed(myGeom1, aT11, aT12, myTol1, myRes1) ? 2 : 1;
 320   aNb2 = 2;
 321   //
 322   aNb1 = SplitRangeOnSegments(aT11, aT12, myRes1, aNb1, aSegments1);
 323   aNb2 = SplitRangeOnSegments(aT21, aT22, myRes2, aNb2, aSegments2);
 324   //
 325   for (i = 1; i <= aNb1; ++i) {
 326     const IntTools_Range& aR1 = aSegments1(i);
 327     for (j = 1; j <= aNb2; ++j) {
 328       const IntTools_Range& aR2 = aSegments2(j);
 329       BndBuildBox(myCurve2, aR2.First(), aR2.Last(), myTol2, aB2);
 330       FindSolutions(aR1, aR2, aB2, theRanges1, theRanges2);
 331     }
 332   }
 333   //
 334   bSplit2 = aNb2 > 1;
 335 }
 336
 337 //=======================================================================
 338 //function : FindSolutions
 339 //purpose  :
 340 //=======================================================================
 341 void IntTools_EdgeEdge::FindSolutions(const IntTools_Range& theR1,
 342                                       const IntTools_Range& theR2,
 343                                       const Bnd_Box& theBox2,
 344                                       IntTools_SequenceOfRanges& theRanges1,
 345                                       IntTools_SequenceOfRanges& theRanges2)
 346 {
 347   Standard_Boolean bOut, bStop, bThin;
 348   Standard_Real aT11, aT12, aT21, aT22;
 349   Standard_Real aTB11, aTB12, aTB21, aTB22;
 350   Standard_Real aSmallStep1, aSmallStep2;
 351   Standard_Integer iCom;
 352   Bnd_Box aB1, aB2;
 353   //
 354   theR1.Range(aT11, aT12);
 355   theR2.Range(aT21, aT22);
 356   //
 357   aB2 = theBox2;
 358   //
 359   bThin = Standard_False;
 360   bStop = Standard_False;
 361   iCom  = 1;
 362   //
 363   do {
 364     aTB11 = aT11;
 365     aTB12 = aT12;
 366     aTB21 = aT21;
 367     aTB22 = aT22;
 368     //
 369     //1. Build box for first edge and find parameters
 370     //   of the second one in that box
 371     BndBuildBox(myCurve1, aT11, aT12, myTol1, aB1);
 372     bOut = aB1.IsOut(aB2);
 373     if (bOut) {
 374       break;
 375     }
 376     //
 377     bThin = ((aT12 - aT11) < myRes1) ||
 378       (aB1.IsXThin(myTol) && aB1.IsYThin(myTol) && aB1.IsZThin(myTol));
 379     //
 380     bOut = !FindParameters(myCurve2, aTB21, aTB22, myTol2, myRes2, myPTol2,
 381                            myResCoeff2, aB1, aT21, aT22);
 382     if (bOut || bThin) {
 383       break;
 384     }
 385     //
 386     //2. Build box for second edge and find parameters
 387     //   of the first one in that box
 388     BndBuildBox(myCurve2, aT21, aT22, myTol2, aB2);
 389     bOut = aB1.IsOut(aB2);
 390     if (bOut) {
 391       break;
 392     }
 393     //
 394     bThin = ((aT22 - aT21) < myRes2) ||
 395       (aB2.IsXThin(myTol) && aB2.IsYThin(myTol) && aB2.IsZThin(myTol));
 396     //
 397     bOut = !FindParameters(myCurve1, aTB11, aTB12, myTol1, myRes1, myPTol1,
 398                            myResCoeff1, aB2, aT11, aT12);
 399     //
 400     if (bOut || bThin) {
 401       break;
 402     }
 403     //
 404     //3. Check if it makes sense to continue
 405     aSmallStep1 = (aTB12 - aTB11) / 250.;
 406     aSmallStep2 = (aTB22 - aTB21) / 250.;
 407     //
 408     if (aSmallStep1 < myRes1) {
 409       aSmallStep1 = myRes1;
 410     }
 411     if (aSmallStep2 < myRes2) {
 412       aSmallStep2 = myRes2;
 413     }
 414     //
 415     if (((aT11 - aTB11) < aSmallStep1) && ((aTB12 - aT12) < aSmallStep1) &&
 416         ((aT21 - aTB21) < aSmallStep2) && ((aTB22 - aT22) < aSmallStep2)) {
 417       bStop = Standard_True;
 418     }
 419     //
 420   } while (!bStop);
 421   //
 422   if (bOut) {
 423     //no intersection;
 424     return;
 425   }
 426   //
 427   if (!bThin) {
 428     //check curves for coincidence on the ranges
 429     iCom = CheckCoincidence(aT11, aT12, aT21, aT22, myTol, myRes1);
 430     if (!iCom) {
 431       bThin = Standard_True;
 432     }
 433   }
 434   //
 435   if (bThin) {
 436     if (iCom != 0) {
 437       //check intermediate points
 438       Standard_Boolean bSol;
 439       Standard_Real aT1;
 440       gp_Pnt aP1;
 441       GeomAPI_ProjectPointOnCurve aProjPC;
 442       //
 443       aT1 = (aT11 + aT12) * .5;
 444       myGeom1->D0(aT1, aP1);
 445       //
 446       aProjPC.Init(myGeom2, aT21, aT22);
 447       aProjPC.Perform(aP1);
 448       //
 449       if (aProjPC.NbPoints()) {
 450         bSol = aProjPC.LowerDistance() <= myTol;
 451       }
 452       else {
 453         Standard_Real aT2;
 454         gp_Pnt aP2;
 455         //
 456         aT2 = (aT21 + aT22) * .5;
 457         myGeom2->D0(aT2, aP2);
 458         //
 459         bSol = aP1.IsEqual(aP2, myTol);
 460       }
 461       //
 462       if (!bSol) {
 463         return;
 464       }
 465     }
 466     //add common part
 467     IntTools_Range aR1(aT11, aT12), aR2(aT21, aT22);
 468     //
 469     theRanges1.Append(aR1);
 470     theRanges2.Append(aR2);
 471     return;
 472   }
 473   //
 474   if (!IsIntersection(aT11, aT12, aT21, aT22)) {
 475     return;
 476   }
 477   //
 478   //split ranges on segments and repeat
 479   Standard_Integer i, aNb1;
 480   IntTools_SequenceOfRanges aSegments1;
 481   //
 482   IntTools_Range aR2(aT21, aT22);
 483   BndBuildBox(myCurve2, aT21, aT22, myTol2, aB2);
 484   //
 485   aNb1 = SplitRangeOnSegments(aT11, aT12, myRes1, 3, aSegments1);
 486   for (i = 1; i <= aNb1; ++i) {
 487     const IntTools_Range& aR1 = aSegments1(i);
 488     FindSolutions(aR1, aR2, aB2, theRanges1, theRanges2);
 489   }
 490 }
 491
 492 //=======================================================================
 493 //function : FindParameters
 494 //purpose  :
 495 //=======================================================================
 496 Standard_Boolean IntTools_EdgeEdge::FindParameters(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
 497                                                    const Standard_Real aT1,
 498                                                    const Standard_Real aT2,
 499                                                    const Standard_Real theTol,
 500                                                    const Standard_Real theRes,
 501                                                    const Standard_Real thePTol,
 502                                                    const Standard_Real theResCoeff,
 503                                                    const Bnd_Box& theCBox,
 504                                                    Standard_Real& aTB1,
 505                                                    Standard_Real& aTB2)
 506 {
 507   Standard_Boolean bRet;
 508   Standard_Integer aC, i, k;
 509   Standard_Real aCf, aDiff, aDt, aT, aTB, aTOut, aTIn;
 510   Standard_Real aDist, aDistP, aDistTol;
 511   gp_Pnt aP;
 512   Bnd_Box aCBx;
 513   //
 514   bRet = Standard_False;
 515   aCf = 0.6180339887498948482045868343656;// =0.5*(1.+sqrt(5.))/2.;
 516   aDt = theRes;
 517   aDistP = 0.;
 518   aDistTol = 1e-9;
 519   aCBx = theCBox;
 520   aCBx.Enlarge(theTol);
 521   //
 522   const Handle(Geom_Curve)& aCurve = theBAC.Curve().Curve();
 523   const GeomAbs_CurveType aCurveType = theBAC.GetType();
 524   //
 525   for (i = 0; i < 2; ++i) {
 526     aTB = !i ? aT1 : aT2;
 527     aT = !i ? aT2 : aTB1;
 528     aC = !i ? 1 : -1;
 529     bRet = Standard_False;
 530     k = 0;
 531     //looking for the point on the edge which is in the box;
 532     while (aC*(aT-aTB) >= 0) {
 533       theBAC.D0(aTB, aP);
 534       aDist = PointBoxDistance(theCBox, aP);
 535       if (aDist > theTol) {
 536         if (fabs(aDist - aDistP) < aDistTol) {
 537           aDt = Resolution(aCurve, aCurveType, theResCoeff, (++k)*aDist);
 538         } else {
 539           k = 0;
 540           aDt = Resolution(aCurve, aCurveType, theResCoeff, aDist);
 541         }
 542         aTB += aC*aDt;
 543       } else {
 544         bRet = Standard_True;
 545         break;
 546       }
 547       aDistP = aDist;
 548     }
 549     //
 550     if (!bRet) {
 551       if (!i) {
 552         //edge is out of the box;
 553         return bRet;
 554       } else {
 555         bRet = !bRet;
 556         aTB = aTB1;
 557         aDt = aT2 - aTB1;
 558       }
 559     }
 560     //
 561     aT = !i ? aT1 : aT2;
 562     if (aTB != aT) {
 563       //one point IN, one point OUT; looking for the bounding point;
 564       aTIn = aTB;
 565       aTOut = aTB - aC*aDt;
 566       aDiff = aTIn - aTOut;
 567       while (fabs(aDiff) > thePTol) {
 568         aTB = aTOut + aDiff*aCf;
 569         theBAC.D0(aTB, aP);
 570         if (aCBx.IsOut(aP)) {
 571           aTOut = aTB;
 572         } else {
 573           aTIn = aTB;
 574         }
 575         aDiff = aTIn - aTOut;
 576       }
 577     }
 578     if (!i) {
 579       aTB1 = aTB;
 580     } else {
 581       aTB2 = aTB;
 582     }
 583   }
 584   return bRet;
 585 }
 586
 587 //=======================================================================
 588 //function : MergeSolutions
 589 //purpose  :
 590 //=======================================================================
 591 void IntTools_EdgeEdge::MergeSolutions(const IntTools_SequenceOfRanges& theRanges1,
 592                                        const IntTools_SequenceOfRanges& theRanges2,
 593                                        const Standard_Boolean bSplit2)
 594 {
 595   Standard_Integer aNbCP = theRanges1.Length();
 596   if (aNbCP == 0) {
 597     return;
 598   }
 599   //
 600   IntTools_Range aRi1, aRi2, aRj1, aRj2;
 601   Standard_Boolean bCond;
 602   Standard_Integer i, j;
 603   TopAbs_ShapeEnum aType;
 604   Standard_Real aT11, aT12, aT21, aT22;
 605   Standard_Real aTi11, aTi12, aTi21, aTi22;
 606   Standard_Real aTj11, aTj12, aTj21, aTj22;
 607   Standard_Real aRes1, aRes2, dTR1, dTR2;
 608   BOPCol_MapOfInteger aMI;
 609   //
 610   aRes1 = Resolution(myCurve1.Curve().Curve(),
 611                      myCurve1.GetType(), myResCoeff1, myTol);
 612   aRes2 = Resolution(myCurve2.Curve().Curve(),
 613                      myCurve2.GetType(), myResCoeff2, myTol);
 614   //
 615   myRange1.Range(aT11, aT12);
 616   myRange2.Range(aT21, aT22);
 617   dTR1 = 20*aRes1;
 618   dTR2 = 20*aRes2;
 619   aType = TopAbs_VERTEX;
 620   //
 621   for (i = 1; i <= aNbCP;) {
 622     if (aMI.Contains(i)) {
 623       ++i;
 624       continue;
 625     }
 626     //
 627     aRi1 = theRanges1(i);
 628     aRi2 = theRanges2(i);
 629     //
 630     aRi1.Range(aTi11, aTi12);
 631     aRi2.Range(aTi21, aTi22);
 632     //
 633     aMI.Add(i);
 634     //
 635     for (j = i+1; j <= aNbCP; ++j) {
 636       if (aMI.Contains(j)) {
 637         continue;
 638       }
 639       //
 640       aRj1 = theRanges1(j);
 641       aRj2 = theRanges2(j);
 642       //
 643       aRj1.Range(aTj11, aTj12);
 644       aRj2.Range(aTj21, aTj22);
 645       //
 646       bCond = (fabs(aTi12 - aTj11) < dTR1) ||
 647         (bSplit2 && (fabs(aTj12 - aTi11) < dTR1));
 648       if (bCond && bSplit2) {
 649         bCond = (fabs((Max(aTi22, aTj22) - Min(aTi21, aTj21)) -
 650                       ((aTi22 - aTi21) + (aTj22 - aTj21))) < dTR2);
 651       }
 652       //
 653       if (bCond) {
 654         aTi11 = Min(aTi11, aTj11);
 655         aTi12 = Max(aTi12, aTj12);
 656         aTi21 = Min(aTi21, aTj21);
 657         aTi22 = Max(aTi22, aTj22);
 658         aMI.Add(j);
 659       }
 660       else if (!bSplit2) {
 661         i = j;
 662         break;
 663       }
 664     }
 665     //
 666     if (((fabs(aT11 - aTi11) < myRes1) && (fabs(aT12 - aTi12) < myRes1)) ||
 667         ((fabs(aT21 - aTi21) < myRes2) && (fabs(aT22 - aTi22) < myRes2))) {
 668       aType = TopAbs_EDGE;
 669       myCommonParts.Clear();
 670     }
 671     //
 672     AddSolution(aTi11, aTi12, aTi21, aTi22, aType);
 673     if (aType == TopAbs_EDGE) {
 674       break;
 675     }
 676     //
 677     if (bSplit2) {
 678       ++i;
 679     }
 680   }
 681 }
 682
 683 //=======================================================================
 684 //function : AddSolution
 685 //purpose  :
 686 //=======================================================================
 687 void IntTools_EdgeEdge::AddSolution(const Standard_Real aT11,
 688                                     const Standard_Real aT12,
 689                                     const Standard_Real aT21,
 690                                     const Standard_Real aT22,
 691                                     const TopAbs_ShapeEnum theType)
 692 {
 693   IntTools_CommonPrt aCPart;
 694   //
 695   aCPart.SetType(theType);
 696   if (!mySwap) {
 697     aCPart.SetEdge1(myEdge1);
 698     aCPart.SetEdge2(myEdge2);
 699     aCPart.SetRange1(aT11, aT12);
 700     aCPart.AppendRange2(aT21, aT22);
 701   } else {
 702     aCPart.SetEdge1(myEdge2);
 703     aCPart.SetEdge2(myEdge1);
 704     aCPart.SetRange1(aT21, aT22);
 705     aCPart.AppendRange2(aT11, aT12);
 706   }
 707   //
 708   if (theType == TopAbs_VERTEX) {
 709     Standard_Real aT1, aT2;
 710     //
 711     FindBestSolution(aT11, aT12, aT21, aT22, aT1, aT2);
 712     //
 713     if (!mySwap) {
 714       aCPart.SetVertexParameter1(aT1);
 715       aCPart.SetVertexParameter2(aT2);
 716     } else {
 717       aCPart.SetVertexParameter1(aT2);
 718       aCPart.SetVertexParameter2(aT1);
 719     }
 720   }
 721   myCommonParts.Append(aCPart);
 722 }
 723
 724 //=======================================================================
 725 //function : FindBestSolution
 726 //purpose  :
 727 //=======================================================================
 728 void IntTools_EdgeEdge::FindBestSolution(const Standard_Real aT11,
 729                                          const Standard_Real aT12,
 730                                          const Standard_Real aT21,
 731                                          const Standard_Real aT22,
 732                                          Standard_Real& aT1,
 733                                          Standard_Real& aT2)
 734 {
 735   Standard_Integer i, aNbS, iErr;
 736   Standard_Real aDMin, aD, aRes1, aSolCriteria, aTouchCriteria;
 737   Standard_Real aT1A, aT1B, aT1Min, aT2Min;
 738   Standard_Real aT1Im, aT2Im, aT1Touch;
 739   GeomAPI_ProjectPointOnCurve aProjPC;
 740   IntTools_SequenceOfRanges aRanges;
 741   Standard_Boolean bTouch;
 742   //
 743   aDMin = Precision::Infinite();
 744   aSolCriteria   = 5.e-16;
 745   aTouchCriteria = 5.e-13;
 746   bTouch = Standard_False;
 747   aT1Touch = aT11;
 748   //
 749   aRes1 = Resolution(myCurve1.Curve().Curve(),
 750                      myCurve1.GetType(), myResCoeff1, myTol);
 751   aNbS = 10;
 752   aNbS = SplitRangeOnSegments(aT11, aT12, 3*aRes1, aNbS, aRanges);
 753   //
 754   aProjPC.Init(myGeom2, aT21, aT22);
 755   //
 756   aT1 = (aT11 + aT12) * 0.5;
 757   iErr = DistPC(aT1, myGeom1, aSolCriteria, aProjPC, aD, aT2, -1);
 758   if (iErr == 1) {
 759     aT2 = (aT21 + aT22) * 0.5;
 760   }
 761   //
 762   aT1Im = aT1;
 763   aT2Im = aT2;
 764   //
 765   for (i = 1; i <= aNbS; ++i) {
 766     const IntTools_Range& aR1 = aRanges(i);
 767     aR1.Range(aT1A, aT1B);
 768     //
 769     aD = myTol;
 770     iErr = FindDistPC(aT1A, aT1B, myGeom1, aSolCriteria, myPTol1,
 771                       aProjPC, aD, aT1Min, aT2Min, Standard_False);
 772     if (iErr != 1) {
 773       if (aD < aDMin) {
 774         aT1 = aT1Min;
 775         aT2 = aT2Min;
 776         aDMin = aD;
 777       }
 778       //
 779       if (aD < aTouchCriteria) {
 780         if (bTouch) {
 781           aT1A = (aT1Touch + aT1Min) * 0.5;
 782           iErr = DistPC(aT1A, myGeom1, aTouchCriteria,
 783                         aProjPC, aD, aT2Min, -1);
 784           if (aD > aTouchCriteria) {
 785             aT1 = aT1Im;
 786             aT2 = aT2Im;
 787             break;
 788           }
 789         }
 790         else {
 791           aT1Touch = aT1Min;
 792           bTouch = Standard_True;
 793         }
 794       }
 795     }
 796   }
 797 }
 798
 799 //=======================================================================
 800 //function : ComputeLineLine
 801 //purpose  :
 802 //=======================================================================
 803 void IntTools_EdgeEdge::ComputeLineLine()
 804 {
 805   Standard_Boolean IsParallel, IsCoincide;
 806   Standard_Real aSin, aCos, aAng, aTol;
 807   Standard_Real aT1, aT2, aT11, aT12, aT21, aT22;
 808   gp_Pnt aP11, aP12;
 809   gp_Lin aL1, aL2;
 810   gp_Dir aD1, aD2;
 811   IntTools_CommonPrt aCommonPrt;
 812   //
 813   IsParallel = Standard_False;
 814   IsCoincide = Standard_False;
 815   aTol = myTol*myTol;
 816   aL1 = myCurve1.Line();
 817   aL2 = myCurve2.Line();
 818   aD1 = aL1.Position().Direction();
 819   aD2 = aL2.Position().Direction();
 820   myRange1.Range(aT11, aT12);
 821   myRange2.Range(aT21, aT22);
 822   //
 823   aCommonPrt.SetEdge1(myEdge1);
 824   aCommonPrt.SetEdge2(myEdge2);
 825   //
 826   aCos = aD1.Dot(aD2);
 827   aAng = (aCos >= 0.) ? 2.*(1. - aCos) : 2.*(1. + aCos);
 828   //
 829   if(aAng <= Precision::Angular()) {
 830     IsParallel = Standard_True;
 831     if(aL1.SquareDistance(aL2.Location()) <= aTol) {
 832       IsCoincide = Standard_True;
 833       aP11 = ElCLib::Value(aT11, aL1);
 834       aP12 = ElCLib::Value(aT12, aL1);
 835     }
 836   }
 837   else {
 838     aP11 = ElCLib::Value(aT11, aL1);
 839     aP12 = ElCLib::Value(aT12, aL1);
 840     if(aL2.SquareDistance(aP11) <= aTol && aL2.SquareDistance(aP12) <= aTol) {
 841       IsCoincide = Standard_True;
 842     }
 843   }
 844   //
 845   if (IsCoincide) {
 846     Standard_Real t21, t22;
 847     //
 848     t21 = ElCLib::Parameter(aL2, aP11);
 849     t22 = ElCLib::Parameter(aL2, aP12);
 850     if((t21 > aT22 && t22 > aT22) || (t21 < aT21 && t22 < aT21)) {
 851       return;
 852     }
 853     //
 854     Standard_Real temp;
 855     if(t21 > t22) {
 856       temp = t21;
 857       t21 = t22;
 858       t22 = temp;
 859     }
 860     //
 861     if(t21 >= aT21) {
 862       if(t22 <= aT22) {
 863         aCommonPrt.SetRange1(aT11, aT12);
 864         aCommonPrt.SetAllNullFlag(Standard_True);
 865         aCommonPrt.AppendRange2(t21, t22);
 866       }
 867       else {
 868         aCommonPrt.SetRange1(aT11, aT12 - (t22 - aT22));
 869         aCommonPrt.AppendRange2(t21, aT22);
 870       }
 871     }
 872     else {
 873       aCommonPrt.SetRange1(aT11 + (aT21 - t21), aT12);
 874       aCommonPrt.AppendRange2(aT21, t22);
 875     }
 876     aCommonPrt.SetType(TopAbs_EDGE);
 877     myCommonParts.Append(aCommonPrt);
 878     return;
 879   }
 880   //
 881   if (IsParallel) {
 882     return;
 883   }
 884   //
 885   {
 886     TopoDS_Iterator aIt1, aIt2;
 887     aIt1.Initialize(myEdge1);
 888     for (; aIt1.More(); aIt1.Next()) {
 889       const TopoDS_Shape& aV1 = aIt1.Value();
 890       aIt2.Initialize(myEdge2);
 891       for (; aIt2.More(); aIt2.Next()) {
 892         const TopoDS_Shape& aV2 = aIt2.Value();
 893         if (aV2.IsSame(aV1)) {
 894           return;
 895         }
 896       }
 897     }
 898   }
 899   //
 900   aSin = 1. - aCos*aCos;
 901   gp_Pnt O1 = aL1.Location();
 902   gp_Pnt O2 = aL2.Location();
 903   gp_Vec O1O2 (O1, O2);
 904   //
 905   aT2 = (aD1.XYZ()*(O1O2.Dot(aD1))-(O1O2.XYZ())).Dot(aD2.XYZ());
 906   aT2 /= aSin;
 907   //
 908   if(aT2 < aT21 || aT2 > aT22) {
 909     return;
 910   }
 911   //
 912   gp_Pnt aP2(ElCLib::Value(aT2, aL2));
 913   aT1 = (gp_Vec(O1, aP2)).Dot(aD1);
 914   //
 915   if(aT1 < aT11 || aT1 > aT12) {
 916     return;
 917   }
 918   //
 919   gp_Pnt aP1(ElCLib::Value(aT1, aL1));
 920   Standard_Real aDist = aP1.SquareDistance(aP2);
 921   //
 922   if (aDist > aTol) {
 923     return;
 924   }
 925   //
 926   // compute correct range on the edges
 927   Standard_Real anAngle, aDt1, aDt2;
 928   //
 929   anAngle = aD1.Angle(aD2);
 930   //
 931   aDt1 = IntTools_Tools::ComputeIntRange(myTol1, myTol2, anAngle);
 932   aDt2 = IntTools_Tools::ComputeIntRange(myTol2, myTol1, anAngle);
 933   //
 934   aCommonPrt.SetRange1(aT1 - aDt1, aT1 + aDt1);
 935   aCommonPrt.AppendRange2(aT2 - aDt2, aT2 + aDt2);
 936   aCommonPrt.SetType(TopAbs_VERTEX);
 937   aCommonPrt.SetVertexParameter1(aT1);
 938   aCommonPrt.SetVertexParameter2(aT2);
 939   myCommonParts.Append(aCommonPrt);
 940 }
 941
 942 //=======================================================================
 943 //function : IsIntersection
 944 //purpose  :
 945 //=======================================================================
 946 Standard_Boolean IntTools_EdgeEdge::IsIntersection(const Standard_Real aT11,
 947                                                    const Standard_Real aT12,
 948                                                    const Standard_Real aT21,
 949                                                    const Standard_Real aT22)
 950 {
 951   Standard_Boolean bRet;
 952   gp_Pnt aP11, aP12, aP21, aP22;
 953   gp_Vec aV11, aV12, aV21, aV22;
 954   Standard_Real aD11_21, aD11_22, aD12_21, aD12_22, aCriteria, aCoef;
 955   Standard_Boolean bSmall_11_21, bSmall_11_22, bSmall_12_21, bSmall_12_22;
 956   //
 957   bRet = Standard_True;
 958   aCoef = 1.e+5;
 959   if (((aT12 - aT11) > aCoef*myRes1) && ((aT22 - aT21) > aCoef*myRes2)) {
 960     aCoef = 5000;
 961   } else {
 962     Standard_Real aTRMin = Min((aT12 - aT11)/myRes1, (aT22 - aT21)/myRes2);
 963     aCoef = aTRMin / 100.;
 964     if (aCoef < 1.) {
 965       aCoef = 1.;
 966     }
 967   }
 968   aCriteria = aCoef * myTol;
 969   aCriteria *= aCriteria;
 970   //
 971   myGeom1->D1(aT11, aP11, aV11);
 972   myGeom1->D1(aT12, aP12, aV12);
 973   myGeom2->D1(aT21, aP21, aV21);
 974   myGeom2->D1(aT22, aP22, aV22);
 975   //
 976   aD11_21 = aP11.SquareDistance(aP21);
 977   aD11_22 = aP11.SquareDistance(aP22);
 978   aD12_21 = aP12.SquareDistance(aP21);
 979   aD12_22 = aP12.SquareDistance(aP22);
 980   //
 981   bSmall_11_21 = aD11_21 < aCriteria;
 982   bSmall_11_22 = aD11_22 < aCriteria;
 983   bSmall_12_21 = aD12_21 < aCriteria;
 984   bSmall_12_22 = aD12_22 < aCriteria;
 985   //
 986   if ((bSmall_11_21 && bSmall_12_22) ||
 987       (bSmall_11_22 && bSmall_12_21)) {
 988     if (aCoef == 1.) {
 989       return bRet;
 990     }
 991     //
 992     Standard_Real anAngleCriteria;
 993     Standard_Real anAngle1, anAngle2;
 994     //
 995     anAngleCriteria = 5.e-3;
 996     if (bSmall_11_21 && bSmall_12_22) {
 997       anAngle1 = aV11.Angle(aV21);
 998       anAngle2 = aV12.Angle(aV22);
 999     } else {
1000       anAngle1 = aV11.Angle(aV22);
1001       anAngle2 = aV12.Angle(aV21);
1002     }
1003     //
1004     if (((anAngle1 < anAngleCriteria) || ((M_PI - anAngle1) < anAngleCriteria)) ||
1005         ((anAngle2 < anAngleCriteria) || ((M_PI - anAngle2) < anAngleCriteria))) {
1006       GeomAPI_ProjectPointOnCurve aProjPC;
1007       Standard_Integer iErr;
1008       Standard_Real aD, aT1Min, aT2Min;
1009       //
1010       aD = Precision::Infinite();
1011       aProjPC.Init(myGeom2, aT21, aT22);
1012       iErr = FindDistPC(aT11, aT12, myGeom1, myTol, myRes1,
1013                         aProjPC, aD, aT1Min, aT2Min, Standard_False);
1014       bRet = (iErr == 2);
1015     }
1016   }
1017   return bRet;
1018 }
1019
1020 //=======================================================================
1021 //function : CheckCoincidence
1022 //purpose  :
1023 //=======================================================================
1024 Standard_Integer IntTools_EdgeEdge::CheckCoincidence(const Standard_Real aT11,
1025                                                      const Standard_Real aT12,
1026                                                      const Standard_Real aT21,
1027                                                      const Standard_Real aT22,
1028                                                      const Standard_Real theCriteria,
1029                                                      const Standard_Real theCurveRes1)
1030 {
1031   Standard_Integer iErr, aNb, aNb1, i;
1032   Standard_Real aT1A, aT1B, aT1max, aT2max, aDmax;
1033   GeomAPI_ProjectPointOnCurve aProjPC;
1034   IntTools_SequenceOfRanges aRanges;
1035   //
1036   iErr  = 0;
1037   aDmax = -1.;
1038   aProjPC.Init(myGeom2, aT21, aT22);
1039   //
1040   // 1. Express evaluation
1041   aNb = 10; // Number of intervals on the curve #1
1042   aNb1 = SplitRangeOnSegments(aT11, aT12, theCurveRes1, aNb, aRanges);
1043   for (i = 1; i < aNb1; ++i) {
1044     const IntTools_Range& aR1 = aRanges(i);
1045     aR1.Range(aT1A, aT1B);
1046     //
1047     iErr = DistPC(aT1B, myGeom1, theCriteria, aProjPC, aDmax, aT2max);
1048     if (iErr) {
1049       return iErr;
1050     }
1051   }
1052   //
1053   // if the ranges in aRanges are less than theCurveRes1,
1054   // there is no need to do step 2 (deep evaluation)
1055   if (aNb1 < aNb) {
1056     return iErr;
1057   }
1058   //
1059   // 2. Deep evaluation
1060   for (i = 2; i < aNb1; ++i) {
1061     const IntTools_Range& aR1 = aRanges(i);
1062     aR1.Range(aT1A, aT1B);
1063     //
1064     iErr = FindDistPC(aT1A, aT1B, myGeom1, theCriteria, theCurveRes1,
1065                       aProjPC, aDmax, aT1max, aT2max);
1066     if (iErr) {
1067       return iErr;
1068     }
1069   }
1070   // Possible values:
1071   // iErr == 0 - the patches are coincided
1072   // iErr == 1 - a point from aC1 can not be projected on aC2
1073   // iErr == 2 - the distance is too big
1074   return iErr;
1075 }
1076
1077 //=======================================================================
1078 //function : FindDistPC
1079 //purpose  :
1080 //=======================================================================
1081 Standard_Integer FindDistPC(const Standard_Real aT1A,
1082                             const Standard_Real aT1B,
1083                             const Handle(Geom_Curve)& theC1,
1084                             const Standard_Real theCriteria,
1085                             const Standard_Real theEps,
1086                             GeomAPI_ProjectPointOnCurve& theProjPC,
1087                             Standard_Real& aDmax,
1088                             Standard_Real& aT1max,
1089                             Standard_Real& aT2max,
1090                             const Standard_Boolean bMaxDist)
1091 {
1092   Standard_Integer iErr, iC;
1093   Standard_Real aGS, aXP, aA, aB, aXL, aYP, aYL, aT2P, aT2L;
1094   //
1095   iC = bMaxDist ? 1 : -1;
1096   iErr = 0;
1097   aT1max = aT2max = 0.; // silence GCC warning
1098   //
1099   aGS = 0.6180339887498948482045868343656;// =0.5*(1.+sqrt(5.))-1.;
1100   aA = aT1A;
1101   aB = aT1B;
1102   //
1103   // check bounds
1104   iErr = DistPC(aA, theC1, theCriteria, theProjPC,
1105                 aYP, aT2P, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1106   if (iErr == 2) {
1107     return iErr;
1108   }
1109   //
1110   iErr = DistPC(aB, theC1, theCriteria, theProjPC,
1111                 aYL, aT2L, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1112   if (iErr == 2) {
1113     return iErr;
1114   }
1115   //
1116   aXP = aA + (aB - aA)*aGS;
1117   aXL = aB - (aB - aA)*aGS;
1118   //
1119   iErr = DistPC(aXP, theC1, theCriteria, theProjPC,
1120                 aYP, aT2P, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1121   if (iErr) {
1122     return iErr;
1123   }
1124   //
1125   iErr = DistPC(aXL, theC1, theCriteria, theProjPC,
1126                 aYL, aT2L, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1127   if (iErr) {
1128     return iErr;
1129   }
1130   //
1131   for (;;) {
1132     if (iC*(aYP - aYL) > 0) {
1133       aA = aXL;
1134       aXL = aXP;
1135       aYL = aYP;
1136       aXP = aA + (aB - aA)*aGS;
1137       iErr = DistPC(aXP, theC1, theCriteria, theProjPC,
1138                     aYP, aT2P, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1139     }
1140     else {
1141       aB = aXP;
1142       aXP = aXL;
1143       aYP = aYL;
1144       aXL = aB - (aB - aA)*aGS;
1145       iErr = DistPC(aXL, theC1, theCriteria, theProjPC,
1146                     aYL, aT2L, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1147     }
1148     //
1149     if (iErr) {
1150       if ((iErr == 2) && !bMaxDist) {
1151         aXP = (aA + aB) * 0.5;
1152         DistPC(aXP, theC1, theCriteria, theProjPC,
1153                aYP, aT2P, aDmax, aT1max, aT2max, iC);
1154       }
1155       return iErr;
1156     }
1157     //
1158     if ((aB - aA) < theEps) {
1159       break;
1160     }
1161   }// for (;;) {
1162   //
1163   return iErr;
1164 }
1165 //=======================================================================
1166 //function : DistPC
1167 //purpose  :
1168 //=======================================================================
1169 Standard_Integer DistPC(const Standard_Real aT1,
1170                         const Handle(Geom_Curve)& theC1,
1171                         const Standard_Real theCriteria,
1172                         GeomAPI_ProjectPointOnCurve& theProjPC,
1173                         Standard_Real& aD,
1174                         Standard_Real& aT2,
1175                         Standard_Real& aDmax,
1176                         Standard_Real& aT1max,
1177                         Standard_Real& aT2max,
1178                         const Standard_Integer iC)
1179 {
1180   Standard_Integer iErr;
1181   //
1182   iErr = DistPC(aT1, theC1, theCriteria, theProjPC, aD, aT2, iC);
1183   if (iErr == 1) {
1184     return iErr;
1185   }
1186   //
1187   if (iC*(aD - aDmax) > 0) {
1188     aDmax = aD;
1189     aT1max = aT1;
1190     aT2max = aT2;
1191   }
1192   //
1193   return iErr;
1194 }
1195 //=======================================================================
1196 //function : DistPC
1197 //purpose  :
1198 //=======================================================================
1199 Standard_Integer DistPC(const Standard_Real aT1,
1200                         const Handle(Geom_Curve)& theC1,
1201                         const Standard_Real theCriteria,
1202                         GeomAPI_ProjectPointOnCurve& theProjPC,
1203                         Standard_Real& aD,
1204                         Standard_Real& aT2,
1205                         const Standard_Integer iC)
1206 {
1207   Standard_Integer iErr, aNbP2;
1208   gp_Pnt aP1;
1209   //
1210   iErr = 0;
1211   theC1->D0(aT1, aP1);
1212   //
1213   theProjPC.Perform(aP1);
1214   aNbP2 = theProjPC.NbPoints();
1215   if (!aNbP2) {
1216     iErr = 1;// the point from aC1 can not be projected on aC2
1217     return iErr;
1218   }
1219   //
1220   aD  = theProjPC.LowerDistance();
1221   aT2 = theProjPC.LowerDistanceParameter();
1222   if (iC*(aD - theCriteria) > 0) {
1223     iErr = 2;// the distance is too big or small
1224   }
1225   //
1226   return iErr;
1227 }
1228
1229 //=======================================================================
1230 //function : SplitRangeOnSegments
1231 //purpose  :
1232 //=======================================================================
1233 Standard_Integer SplitRangeOnSegments(const Standard_Real aT1,
1234                                       const Standard_Real aT2,
1235                                       const Standard_Real theResolution,
1236                                       const Standard_Integer theNbSeg,
1237                                       IntTools_SequenceOfRanges& theSegments)
1238 {
1239   Standard_Real aDiff = aT2 - aT1;
1240   if (aDiff < theResolution || theNbSeg == 1) {
1241     theSegments.Append(IntTools_Range(aT1, aT2));
1242     return 1;
1243   }
1244   //
1245   Standard_Real aDt, aT1x, aT2x, aSeg;
1246   Standard_Integer aNbSegments, i;
1247   //
1248   aNbSegments = theNbSeg;
1249   aDt = aDiff / aNbSegments;
1250   if (aDt < theResolution) {
1251     aSeg = aDiff / theResolution;
1252     aNbSegments = Standard_Integer(aSeg) + 1;
1253     aDt = aDiff / aNbSegments;
1254   }
1255   //
1256   aT1x = aT1;
1257   for (i = 1; i < aNbSegments; ++i) {
1258     aT2x = aT1x + aDt;
1259     //
1260     IntTools_Range aR(aT1x, aT2x);
1261     theSegments.Append(aR);
1262     //
1263     aT1x = aT2x;
1264   }
1265   //
1266   IntTools_Range aR(aT1x, aT2);
1267   theSegments.Append(aR);
1268   //
1269   return aNbSegments;
1270 }
1271
1272 //=======================================================================
1273 //function : BndBuildBox
1274 //purpose  :
1275 //=======================================================================
1276 void BndBuildBox(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
1277                  const Standard_Real aT1,
1278                  const Standard_Real aT2,
1279                  const Standard_Real theTol,
1280                  Bnd_Box& theBox)
1281 {
1282   Bnd_Box aB;
1283   BndLib_Add3dCurve::Add(theBAC, aT1, aT2, theTol, aB);
1284   theBox = aB;
1285 }
1286
1287 //=======================================================================
1288 //function : PointBoxDistance
1289 //purpose  :
1290 //=======================================================================
1291 Standard_Real PointBoxDistance(const Bnd_Box& aB,
1292                                const gp_Pnt& aP)
1293 {
1294   Standard_Real aPCoord[3];
1295   Standard_Real aBMinCoord[3], aBMaxCoord[3];
1296   Standard_Real aDist, aR1, aR2;
1297   Standard_Integer i;
1298   //
1299   aP.Coord(aPCoord[0], aPCoord[1], aPCoord[2]);
1300   aB.Get(aBMinCoord[0], aBMinCoord[1], aBMinCoord[2],
1301          aBMaxCoord[0], aBMaxCoord[1], aBMaxCoord[2]);
1302   //
1303   aDist = 0.;
1304   for (i = 0; i < 3; ++i) {
1305     aR1 = aBMinCoord[i] - aPCoord[i];
1306     if (aR1 > 0.) {
1307       aDist += aR1*aR1;
1308       continue;
1309     }
1310     //
1311     aR2 = aPCoord[i] - aBMaxCoord[i];
1312     if (aR2 > 0.) {
1313       aDist += aR2*aR2;
1314     }
1315   }
1316   //
1317   aDist = Sqrt(aDist);
1318   return aDist;
1319 }
1320
1321 //=======================================================================
1322 //function : TypeToInteger
1323 //purpose  :
1324 //=======================================================================
1325 Standard_Integer TypeToInteger(const GeomAbs_CurveType theCType)
1326 {
1327   Standard_Integer iRet;
1328   //
1329   switch(theCType) {
1330   case GeomAbs_Line:
1331     iRet=0;
1332     break;
1333   case GeomAbs_Hyperbola:
1334   case GeomAbs_Parabola:
1335     iRet=1;
1336     break;
1337   case GeomAbs_Circle:
1338   case GeomAbs_Ellipse:
1339     iRet=2;
1340     break;
1341   case GeomAbs_BezierCurve:
1342   case GeomAbs_BSplineCurve:
1343     iRet=3;
1344     break;
1345   default:
1346     iRet=4;
1347     break;
1348   }
1349   return iRet;
1350 }
1351
1352 //=======================================================================
1353 //function : ResolutionCoeff
1354 //purpose  :
1355 //=======================================================================
1356 Standard_Real ResolutionCoeff(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
1357                               const IntTools_Range& theRange)
1358 {
1359   Standard_Real aResCoeff = 0.;
1360   //
1361   const Handle(Geom_Curve)& aCurve = theBAC.Curve().Curve();
1362   const GeomAbs_CurveType aCurveType = theBAC.GetType();
1363   //
1364   switch (aCurveType) {
1365   case GeomAbs_Circle :
1366     aResCoeff = 1. / (2 * Handle(Geom_Circle)::DownCast (aCurve)->Circ().Radius());
1367     break;
1368   case GeomAbs_Ellipse :
1369     aResCoeff =  1. / Handle(Geom_Ellipse)::DownCast (aCurve)->MajorRadius();
1370     break;
1371   case GeomAbs_OffsetCurve : {
1372     const Handle(Geom_OffsetCurve)& anOffsetCurve = Handle(Geom_OffsetCurve)::DownCast(aCurve);
1373     const Handle(Geom_Curve)& aBasisCurve = anOffsetCurve->BasisCurve();
1374     const GeomAbs_CurveType aBCType = GeomAdaptor_Curve(aBasisCurve).GetType();
1375     if (aBCType == GeomAbs_Line) {
1376       break;
1377     }
1378     else if (aBCType == GeomAbs_Circle) {
1379       aResCoeff = 1. / (2 * (anOffsetCurve->Offset() +
1380         Handle(Geom_Circle)::DownCast (aBasisCurve)->Circ().Radius()));
1381       break;
1382     }
1383     else if (aBCType == GeomAbs_Ellipse) {
1384       aResCoeff = 1. / (anOffsetCurve->Offset() +
1385         Handle(Geom_Ellipse)::DownCast (aBasisCurve)->MajorRadius());
1386       break;
1387     }
1388   }
1389   case GeomAbs_Hyperbola :
1390   case GeomAbs_Parabola :
1391   case GeomAbs_OtherCurve :{
1392     Standard_Real k, kMin, aDist, aDt, aT1, aT2, aT;
1393     Standard_Integer aNbP, i;
1394     gp_Pnt aP1, aP2;
1395     //
1396     aNbP = 30;
1397     theRange.Range(aT1, aT2);
1398     aDt = (aT2 - aT1) / aNbP;
1399     aT = aT1;
1400     kMin = 10.;
1401     //
1402     theBAC.D0(aT1, aP1);
1403     for (i = 1; i <= aNbP; ++i) {
1404       aT += aDt;
1405       theBAC.D0(aT, aP2);
1406       aDist = aP1.Distance(aP2);
1407       k = aDt / aDist;
1408       if (k < kMin) {
1409         kMin = k;
1410       }
1411       aP1 = aP2;
1412     }
1413     //
1414     aResCoeff = kMin;
1415     break;
1416   }
1417   default:
1418     break;
1419   }
1420   //
1421   return aResCoeff;
1422 }
1423
1424 //=======================================================================
1425 //function : Resolution
1426 //purpose  :
1427 //=======================================================================
1428 Standard_Real Resolution(const Handle(Geom_Curve)& theCurve,
1429                          const GeomAbs_CurveType theCurveType,
1430                          const Standard_Real theResCoeff,
1431                          const Standard_Real theR3D)
1432 {
1433   Standard_Real aRes;
1434   //
1435   switch (theCurveType) {
1436   case GeomAbs_Line :
1437     aRes = theR3D;
1438     break;
1439   case GeomAbs_Circle: {
1440     Standard_Real aDt = theResCoeff * theR3D;
1441     aRes = (aDt <= 1.) ? 2*ASin(aDt) : 2*M_PI;
1442     break;
1443   }
1444   case GeomAbs_BezierCurve:
1445     Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast (theCurve)->Resolution(theR3D, aRes);
1446     break;
1447   case GeomAbs_BSplineCurve:
1448     Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast (theCurve)->Resolution(theR3D, aRes);
1449     break;
1450   case GeomAbs_OffsetCurve: {
1451     const Handle(Geom_Curve)& aBasisCurve =
1452       Handle(Geom_OffsetCurve)::DownCast(theCurve)->BasisCurve();
1453     const GeomAbs_CurveType aBCType = GeomAdaptor_Curve(aBasisCurve).GetType();
1454     if (aBCType == GeomAbs_Line) {
1455       aRes = theR3D;
1456       break;
1457     }
1458     else if (aBCType == GeomAbs_Circle) {
1459       Standard_Real aDt = theResCoeff * theR3D;
1460       aRes = (aDt <= 1.) ? 2*ASin(aDt) : 2*M_PI;
1461       break;
1462     }
1463   }
1464   default:
1465     aRes = theResCoeff * theR3D;
1466     break;
1467   }
1468   //
1469   return aRes;
1470 }
1471
1472 //=======================================================================
1473 //function : CurveDeflection
1474 //purpose  :
1475 //=======================================================================
1476 Standard_Real CurveDeflection(const BRepAdaptor_Curve& theBAC,
1477                               const IntTools_Range& theRange)
1478 {
1479   Standard_Real aDt, aT, aT1, aT2, aDefl;
1480   Standard_Integer i, aNbP;
1481   gp_Vec aV1, aV2;
1482   gp_Pnt aP;
1483   //
1484   aDefl = 0;
1485   aNbP = 10;
1486   theRange.Range(aT1, aT2);
1487   aDt = (aT2 - aT1) / aNbP;
1488   aT = aT1;
1489   //
1490   theBAC.D1(aT1, aP, aV1);
1491   for (i = 1; i <= aNbP; ++i) {
1492     aT += aDt;
1493     theBAC.D1(aT, aP, aV2);
1494     if (aV1.Magnitude() > gp::Resolution() &&
1495         aV2.Magnitude() > gp::Resolution()) {
1496       gp_Dir aD1(aV1), aD2(aV2);
1497       aDefl += aD1.Angle(aD2);
1498     }
1499     aV1 = aV2;
1500   }
1501   //
1502   return aDefl;
1503 }
1504
1505 //=======================================================================
1506 //function : IsClosed
1507 //purpose  :
1508 //=======================================================================
1509 Standard_Integer IsClosed(const Handle(Geom_Curve)& theCurve,
1510                           const Standard_Real aT1,
1511                           const Standard_Real aT2,
1512                           const Standard_Real theTol,
1513                           const Standard_Real theRes)
1514 {
1515   Standard_Boolean bClosed;
1516   Standard_Real aD;
1517   gp_Pnt aP1, aP2;
1518   //
1519   bClosed = Standard_False;
1520   if (Abs(aT1 - aT2) < theRes) {
1521     return bClosed;
1522   }
1523   //
1524   theCurve->D0(aT1, aP1);
1525   theCurve->D0(aT2, aP2);
1526   //
1527   aD = aP1.Distance(aP2);
1528   bClosed = aD < theTol;
1529   //
1530   return bClosed;
1531 }