src/IntStart/IntStart_SearchOnBoundaries.gxx

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  11 //
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  13 // commercial license or contractual agreement.
  14
  15 #include <algorithm>
  16 #include <memory>
  17 #include <TopoDS_Edge.hxx>
  18 #include <Geom_Curve.hxx>
  19 #include <BRepAdaptor_Curve.hxx>
  20 #include <Adaptor3d_HSurface.hxx>
  21 #include <Adaptor3d_CurveOnSurface.hxx>
  22 #include <Adaptor3d_HCurveOnSurface.hxx>
  23 #include <GeomAbs_SurfaceType.hxx>
  24 #include <BRep_Tool.hxx>
  25 #include <Geom_Line.hxx>
  26 #include <Geom_Plane.hxx>
  27 #include <Geom_CylindricalSurface.hxx>
  28 #include <Geom_ConicalSurface.hxx>
  29 #include <Geom_SphericalSurface.hxx>
  30 #include <Geom_ToroidalSurface.hxx>
  31 #include <gp_Lin.hxx>
  32 #include <gp_Vec.hxx>
  33 #include <gp_Dir.hxx>
  34 #include <gp_Cylinder.hxx>
  35 #include <gp_Ax1.hxx>
  36 #include <gp_Lin.hxx>
  37
  38 #include <GeomAdaptor_Curve.hxx>
  39 #include <GeomAdaptor_HSurface.hxx>
  40 #include <Precision.hxx>
  41 #include <Extrema_ExtCC.hxx>
  42 //#include <Extrema_ExtCS.hxx>
  43 #include <Extrema_POnCurv.hxx>
  44 #include <IntCurveSurface_HInter.hxx>
  45
  46 #include <math_FunctionSample.hxx>
  47 #include <math_FunctionAllRoots.hxx>
  48 #include <TColgp_SequenceOfPnt.hxx>
  49
  50 //  Modified by skv - Tue Aug 31 12:13:51 2004 OCC569
  51
  52 #include <Precision.hxx>
  53 #include <IntSurf_Quadric.hxx>
  54 #include <math_Function.hxx>
  55 #include <math_BrentMinimum.hxx>
  56 #include <math_Matrix.hxx>
  57 #include <math_Vector.hxx>
  58 #include <NCollection_Array1.hxx>
  59
  60 #ifdef OCCT_DEBUG
  61 #include <Geom_Circle.hxx>
  62 #include <Geom_Ellipse.hxx>
  63 #include <Geom_Hyperbola.hxx>
  64 #include <Geom_Parabola.hxx>
  65 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  66 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  67 #include <GeomLib.hxx>
  68 #endif
  69
  70
  71 static Standard_Boolean IsDegenerated(const Handle(Adaptor3d_HCurveOnSurface)& theCurve);
  72 static Standard_Boolean IsDegenerated(const IntSurf_Quadric& theQuadric);
  73
  74 static void FindVertex (const TheArc&,
  75                         const Handle(TheTopolTool)&,
  76                         TheFunction&,
  77                         IntStart_SequenceOfPathPoint&,
  78                         const Standard_Real);
  79
  80
  81 static void BoundedArc (const TheArc& A,
  82                         const Handle(TheTopolTool)& Domain,
  83                         const Standard_Real Pdeb,
  84                         const Standard_Real Pfin,
  85                         TheFunction& Func,
  86                         IntStart_SequenceOfPathPoint& pnt,
  87                         IntStart_SequenceOfSegment& seg,
  88                         const Standard_Real TolBoundary,
  89                         const Standard_Real TolTangency,
  90                         Standard_Boolean& Arcsol,
  91                         const Standard_Boolean RecheckOnRegularity);
  92
  93 static void PointProcess (const gp_Pnt&,
  94                           const Standard_Real,
  95                           const TheArc&,
  96                           const Handle(TheTopolTool)&,
  97                           IntStart_SequenceOfPathPoint&,
  98                           const Standard_Real,
  99                           Standard_Integer&);
 100
 101 static Standard_Integer TreatLC (const TheArc& A,
 102                                  const Handle(TheTopolTool)& aDomain,
 103                                  const IntSurf_Quadric& aQuadric,
 104                                  const Standard_Real TolBoundary,
 105                                  IntStart_SequenceOfPathPoint& pnt);
 106
 107 static Standard_Boolean IsRegularity(const TheArc& A,
 108                                      const Handle(TheTopolTool)& aDomain);
 109
 110 class MinFunction : public math_Function
 111 {
 112 public:
 113   MinFunction(TheFunction &theFunc) : myFunc(&theFunc) {};
 114
 115   //returns value of the one-dimension-function when parameter
 116   //is equal to theX
 117   virtual Standard_Boolean Value(const Standard_Real theX,
 118                                  Standard_Real& theFVal)
 119   {
 120     if(!myFunc->Value(theX, theFVal))
 121       return Standard_False;
 122
 123     theFVal *= theFVal;
 124     return Standard_True;
 125   }
 126
 127   //see analogical method for abstract owner class math_Function
 128   virtual Standard_Integer GetStateNumber()
 129   {
 130     return 0;
 131   }
 132
 133 private:
 134   TheFunction *myFunc;
 135 };
 136
 137
 138 //=======================================================================
 139 //function : FindVertex
 140 //purpose  :
 141 //=======================================================================
 142 void FindVertex (const TheArc& A,
 143                  const Handle(TheTopolTool)& Domain,
 144                  TheFunction& Func,
 145                  IntStart_SequenceOfPathPoint& pnt,
 146                  const Standard_Real Toler)
 147 {
 148
 149 // Find the vertex of the arc A restriction solutions. It stores
 150 // Vertex in the list solutions pnt.
 151
 152
 153   TheVertex vtx;
 154   Standard_Real param,valf;
 155   Standard_Integer itemp;
 156
 157   Domain->Initialize(A);
 158   Domain->InitVertexIterator();
 159   while (Domain->MoreVertex()) {
 160     vtx = Domain->Vertex();
 161     param = TheSOBTool::Parameter(vtx,A);
 162
 163     // Evaluate the function and look compared to tolerance of the
 164     // Vertex. If distance <= tolerance then add a vertex to the list of solutions.
 165     // The arc is already assumed in the load function.
 166
 167     Func.Value(param,valf);
 168     if (Abs(valf) <= Toler) {
 169       itemp = Func.GetStateNumber();
 170       pnt.Append(IntStart_ThePathPoint(Func.Valpoint(itemp),Toler, vtx,A,param));
 171       // Solution is added
 172     }
 173     Domain->NextVertex();
 174   }
 175 }
 176
 177 Standard_Boolean IsDegenerated(const Handle(Adaptor3d_HCurveOnSurface)& theCurve)
 178 {
 179   if (theCurve->GetType() == GeomAbs_Circle)
 180   {
 181     gp_Circ aCirc = theCurve->Circle();
 182     if (aCirc.Radius() <= Precision::Confusion())
 183       return Standard_True;
 184   }
 185   return Standard_False;
 186 }
 187
 188 Standard_Boolean IsDegenerated(const IntSurf_Quadric& theQuadric)
 189 {
 190   GeomAbs_SurfaceType TypeQuad = theQuadric.TypeQuadric();
 191   if (TypeQuad == GeomAbs_Cone)
 192   {
 193     gp_Cone aCone = theQuadric.Cone();
 194     Standard_Real aSemiAngle = Abs(aCone.SemiAngle());
 195     if (aSemiAngle < 0.02 || aSemiAngle > 1.55)
 196       return Standard_True;
 197   }
 198   return Standard_False;
 199 }
 200
 201 class SolInfo
 202 {
 203 public:
 204   SolInfo() : myMathIndex(-1), myValue(RealLast())
 205   {
 206   }
 207
 208   void Init(const math_FunctionAllRoots& theSolution, const Standard_Integer theIndex)
 209   {
 210     myMathIndex = theIndex;
 211     myValue = theSolution.GetPoint(theIndex);
 212   }
 213
 214   void Init(const IntCurveSurface_HInter& theSolution, const Standard_Integer theIndex)
 215   {
 216     myMathIndex = theIndex;
 217     myValue = theSolution.Point(theIndex).W();
 218   }
 219
 220   Standard_Real Value() const
 221   {
 222     return myValue;
 223   }
 224
 225   Standard_Integer Index() const
 226   {
 227     return myMathIndex;
 228   }
 229
 230   bool operator>(const SolInfo& theOther) const
 231   {
 232     return myValue > theOther.myValue;
 233   }
 234
 235   bool operator<(const SolInfo& theOther) const
 236   {
 237     return myValue < theOther.myValue;
 238   }
 239
 240   bool operator==(const SolInfo& theOther) const
 241   {
 242     return myValue == theOther.myValue;
 243   }
 244
 245   Standard_Real& ChangeValue()
 246   {
 247     return myValue;
 248   }
 249
 250 private:
 251   Standard_Integer myMathIndex;
 252   Standard_Real myValue;
 253 };
 254
 255 static
 256 void BoundedArc (const TheArc& A,
 257                  const Handle(TheTopolTool)& Domain,
 258                  const Standard_Real Pdeb,
 259                  const Standard_Real Pfin,
 260                  TheFunction& Func,
 261                  IntStart_SequenceOfPathPoint& pnt,
 262                  IntStart_SequenceOfSegment& seg,
 263                  const Standard_Real TolBoundary,
 264                  const Standard_Real TolTangency,
 265                  Standard_Boolean& Arcsol,
 266                  const Standard_Boolean RecheckOnRegularity)
 267 {
 268   // Recherche des points solutions et des bouts d arc solution sur un arc donne.
 269   // On utilise la fonction math_FunctionAllRoots. Ne convient donc que pour
 270   // des arcs ayant un point debut et un point de fin (intervalle ferme de
 271   // parametrage).
 272
 273   Standard_Integer i, Nbi = 0, Nbp = 0;
 274
 275   gp_Pnt ptdeb,ptfin;
 276   Standard_Real pardeb = 0., parfin = 0.;
 277   Standard_Integer ideb,ifin,range,ranged,rangef;
 278
 279   // Creer l echantillonage (math_FunctionSample ou classe heritant)
 280   // Appel a math_FunctionAllRoots
 281
 282   //@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 283   //@@@ La Tolerance est asociee a l arc  ( Incoherence avec le cheminement )
 284   //@@@   ( EpsX ~ 1e-5   et ResolutionU et V ~ 1e-9 )
 285   //@@@   le vertex trouve ici n'est pas retrouve comme point d arret d une
 286   //@@@   ligne de cheminement
 287   //@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 288   Standard_Real EpsX = 1.e-10;
 289   //@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 290   //@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 291   //@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 292
 293   //  Standard_Integer NbEchant = TheSOBTool::NbSamplesOnArc(A);
 294   Standard_Integer NbEchant = Func.NbSamples();
 295   if(NbEchant<100) NbEchant = 100; //-- lbr le 22 Avril 96
 296   //-- Toujours des pbs
 297
 298   //-- Modif 24  Aout 93 -----------------------------
 299   Standard_Real nTolTangency = TolTangency;
 300   if((Pfin - Pdeb) < (TolTangency*10.0)) {
 301     nTolTangency=(Pfin-Pdeb)*0.1;
 302   }
 303   if(EpsX>(nTolTangency+nTolTangency)) {
 304     EpsX = nTolTangency * 0.1;
 305   }
 306
 307   //--------------------------------------------------
 308   //-- Plante avec un edge avec 2 Samples
 309   //-- dont les extremites son solutions (f=0)
 310   //-- et ou la derivee est nulle
 311   //-- Exemple : un segment diametre d une sphere
 312   //-- if(NbEchant<3) NbEchant = 3; //-- lbr le 19 Avril 95
 313   //--------------------------------------------------
 314   Standard_Real para=0,dist,maxdist;
 315
 316   //-------------------------------------------------------------- REJECTIONS le 15 oct 98
 317   Standard_Boolean Rejection=Standard_True;
 318   Standard_Real maxdr,maxr,minr,ur,dur;
 319   minr=RealLast();
 320   maxr=-minr;
 321   maxdr=-minr;
 322   dur=(Pfin-Pdeb)*0.2;
 323   for(i=1,ur=Pdeb;i<=6;i++) {
 324     Standard_Real F,D;
 325     if(Func.Values(ur,F,D)) {
 326       Standard_Real lminr,lmaxr;
 327       if(D<0.0) D=-D;
 328       D*=dur+dur;
 329       if(D>maxdr) maxdr=D;
 330       lminr=F-D;
 331       lmaxr=F+D;
 332       if(lminr<minr) minr=lminr;
 333       if(lmaxr>maxr) maxr=lmaxr;
 334       if(minr<0.0 && maxr>0.0)  {
 335         Rejection=Standard_False;
 336         break;
 337       }
 338     }
 339     ur+=dur;
 340   }
 341   if(Rejection)
 342   {
 343     dur=0.001+maxdr+(maxr-minr)*0.1;
 344     minr-=dur;
 345     maxr+=dur;
 346     if(minr<0.0 && maxr>0.0)  {
 347       Rejection=Standard_False;
 348     }
 349   }
 350
 351   Arcsol=Standard_False;
 352
 353   if(Rejection==Standard_False)
 354   {
 355     const IntSurf_Quadric& aQuadric = Func.Quadric();
 356     GeomAbs_SurfaceType TypeQuad = aQuadric.TypeQuadric();
 357
 358     IntCurveSurface_HInter IntCS;
 359     Standard_Boolean IsIntCSdone = Standard_False;
 360     TColStd_SequenceOfReal Params;
 361
 362 #if (defined(_MSC_VER) && (_MSC_VER < 1600))
 363     std::auto_ptr<math_FunctionAllRoots>  pSol;
 364 #else
 365     std::unique_ptr<math_FunctionAllRoots> pSol;
 366 #endif
 367
 368     math_FunctionSample Echant(Pdeb,Pfin,NbEchant);
 369
 370     Standard_Boolean aelargir=Standard_True;
 371     //modified by NIZNHY-PKV Thu Apr 12 09:25:19 2001 f
 372     //
 373     //maxdist = 100.0*TolBoundary;
 374     maxdist = TolBoundary+TolTangency;
 375     //
 376     //modified by NIZNHY-PKV Thu Apr 12 09:25:23 2001 t
 377     for(i=1; i<=NbEchant && aelargir;i++) {
 378       Standard_Real u = Echant.GetParameter(i);
 379       if(Func.Value(u,dist)) {
 380         if(dist>maxdist || -dist>maxdist) {
 381           aelargir=Standard_False;
 382         }
 383       }
 384     }
 385     if(!(aelargir && maxdist<0.01)) {
 386       maxdist = TolBoundary;
 387     }
 388
 389     if (TypeQuad != GeomAbs_OtherSurface) //intersection of boundary curve and quadric surface
 390     {
 391       //Exact solution
 392       Handle(Adaptor3d_HSurface) aSurf = Func.Surface();
 393       Adaptor3d_CurveOnSurface ConS(A, aSurf);
 394       GeomAbs_CurveType TypeConS = ConS.GetType();
 395 #ifdef OCCT_DEBUG
 396       Handle(Geom_Curve) CurveConS;
 397       switch(TypeConS)
 398       {
 399       case GeomAbs_Line:
 400         {
 401           CurveConS = new Geom_Line(ConS.Line());
 402           break;
 403         }
 404       case GeomAbs_Circle:
 405         {
 406           CurveConS = new Geom_Circle(ConS.Circle());
 407           break;
 408         }
 409       case GeomAbs_Ellipse:
 410         {
 411           CurveConS = new Geom_Ellipse(ConS.Ellipse());
 412           break;
 413         }
 414       case GeomAbs_Hyperbola:
 415         {
 416           CurveConS = new Geom_Hyperbola(ConS.Hyperbola());
 417           break;
 418         }
 419       case GeomAbs_Parabola:
 420         {
 421           CurveConS = new Geom_Parabola(ConS.Parabola());
 422           break;
 423         }
 424       case GeomAbs_BezierCurve:
 425         {
 426           CurveConS = ConS.Bezier();
 427           break;
 428         }
 429       case GeomAbs_BSplineCurve:
 430         {
 431           CurveConS = ConS.BSpline();
 432           break;
 433         }
 434       default:
 435         {
 436           Standard_Real MaxDeviation, AverageDeviation;
 437           GeomLib::BuildCurve3d(1.e-5, ConS, ConS.FirstParameter(), ConS.LastParameter(),
 438                                 CurveConS, MaxDeviation, AverageDeviation);
 439           break;
 440         }
 441       }
 442 #endif
 443       Handle(Adaptor3d_HCurveOnSurface) HConS = new Adaptor3d_HCurveOnSurface(ConS);
 444       Handle(Geom_Surface) QuadSurf;
 445       switch (TypeQuad)
 446       {
 447       case GeomAbs_Plane:
 448         {
 449           QuadSurf = new Geom_Plane(aQuadric.Plane());
 450           break;
 451         }
 452       case GeomAbs_Cylinder:
 453         {
 454           QuadSurf = new Geom_CylindricalSurface(aQuadric.Cylinder());
 455           break;
 456         }
 457       case GeomAbs_Cone:
 458         {
 459           QuadSurf = new Geom_ConicalSurface(aQuadric.Cone());
 460           break;
 461         }
 462       case GeomAbs_Sphere:
 463         {
 464           QuadSurf = new Geom_SphericalSurface(aQuadric.Sphere());
 465           break;
 466         }
 467       case GeomAbs_Torus:
 468         {
 469           QuadSurf = new Geom_ToroidalSurface(aQuadric.Torus());
 470           break;
 471         }
 472       default:
 473         break;
 474       }
 475       Handle(GeomAdaptor_HSurface) GAHsurf = new GeomAdaptor_HSurface(QuadSurf);
 476
 477       if ((TypeConS == GeomAbs_Line ||
 478            TypeConS == GeomAbs_Circle ||
 479            TypeConS == GeomAbs_Ellipse ||
 480            TypeConS == GeomAbs_Parabola ||
 481            TypeConS == GeomAbs_Hyperbola) &&
 482           TypeQuad != GeomAbs_Torus &&
 483           !IsDegenerated(HConS) &&
 484           !IsDegenerated(aQuadric))
 485       {
 486         //exact intersection for only canonic curves and real quadric surfaces
 487         IntCS.Perform(HConS, GAHsurf);
 488       }
 489
 490       IsIntCSdone = IntCS.IsDone();
 491       if (IsIntCSdone)
 492       {
 493         Nbp = IntCS.NbPoints();
 494         Nbi = IntCS.NbSegments();
 495       }
 496       //If we have not got intersection, it may be touch with some tolerance,
 497       //need to be checked
 498       if (Nbp == 0 && Nbi == 0)
 499         IsIntCSdone = Standard_False;
 500
 501     } //if (TypeQuad != GeomAbs_OtherSurface) - intersection of boundary curve and quadric surface
 502
 503     if (!IsIntCSdone)
 504     {
 505       pSol.reset(new math_FunctionAllRoots(Func,Echant,EpsX,maxdist,maxdist)); //-- TolBoundary,nTolTangency);
 506
 507       if (!pSol->IsDone()) {throw Standard_Failure();}
 508
 509       Nbp=pSol->NbPoints();
 510     }
 511     //
 512     //jgv: build solution on the whole boundary
 513     if (RecheckOnRegularity && Nbp > 0 && IsRegularity(A, Domain))
 514     {
 515       //Standard_Real theTol = Domain->MaxTolerance(A);
 516       //theTol += theTol;
 517       Standard_Real theTol = 5.e-4;
 518       math_FunctionAllRoots SolAgain(Func,Echant,EpsX,theTol,theTol); //-- TolBoundary,nTolTangency);
 519
 520       if (!SolAgain.IsDone()) {throw Standard_Failure();}
 521
 522       Standard_Integer Nbi_again = SolAgain.NbIntervals();
 523
 524       if (Nbi_again > 0)
 525       {
 526         Standard_Integer NbSamples = 10;
 527         Standard_Real delta = (Pfin - Pdeb)/NbSamples;
 528         Standard_Real GlobalTol = theTol*10;
 529         Standard_Boolean SolOnBoundary = Standard_True;
 530         for (i = 0; i <= NbSamples; i++)
 531         {
 532           Standard_Real aParam = Pdeb + i*delta;
 533           Standard_Real aValue;
 534           Func.Value(aParam, aValue);
 535           if (Abs(aValue) > GlobalTol)
 536           {
 537             SolOnBoundary = Standard_False;
 538             break;
 539           }
 540         }
 541
 542         if (SolOnBoundary)
 543         {
 544           for (i = 1; i <= Nbi_again; i++)
 545           {
 546             IntStart_TheSegment newseg;
 547             newseg.SetValue(A);
 548             // Recuperer point debut et fin, et leur parametre.
 549             SolAgain.GetInterval(i,pardeb,parfin);
 550
 551             if (Abs(pardeb - Pdeb) <= Precision::PConfusion())
 552               pardeb = Pdeb;
 553             if (Abs(parfin - Pfin) <= Precision::PConfusion())
 554               parfin = Pfin;
 555
 556             SolAgain.GetIntervalState(i,ideb,ifin);
 557
 558             //-- cout<<" Debug : IntStart_SearchOnBoundaries_1.gxx : i= "<<i<<" ParDeb:"<<pardeb<<"  ParFin:"<<parfin<<endl;
 559
 560             ptdeb=Func.Valpoint(ideb);
 561             ptfin=Func.Valpoint(ifin);
 562
 563             PointProcess(ptdeb,pardeb,A,Domain,pnt,theTol,ranged);
 564             newseg.SetLimitPoint(pnt.Value(ranged),Standard_True);
 565             PointProcess(ptfin,parfin,A,Domain,pnt,theTol,rangef);
 566             newseg.SetLimitPoint(pnt.Value(rangef),Standard_False);
 567             seg.Append(newseg);
 568           }
 569           Arcsol=Standard_True;
 570           return;
 571         }
 572       }
 573     } //if (RecheckOnRegularity && Nbp > 0 && IsRegularity(A, Domain))
 574     ////////////////////////////////////////////
 575
 576     //-- detection du cas ou la fonction est quasi tangente et que les
 577     //-- zeros sont quasi confondus.
 578     //-- Dans ce cas on prend le point "milieu"
 579     //-- On suppose que les solutions sont triees.
 580
 581     if(Nbp) {
 582       NCollection_Array1<SolInfo> aSI(1, Nbp);
 583
 584       for(i=1;i<=Nbp;i++)
 585       {
 586         if (IsIntCSdone)
 587           aSI(i).Init(IntCS, i);
 588         else
 589           aSI(i).Init(*pSol, i);
 590       }
 591
 592       std::sort(aSI.begin(), aSI.end());
 593
 594       //modified by NIZNHY-PKV Wed Mar 21 18:34:18 2001 f
 595       //////////////////////////////////////////////////////////
 596       // The treatment of the situation when line(arc) that is
 597       // tangent to cylinder(domain).
 598       // We should have only one solution i.e Nbp=1. Ok?
 599       // But we have 2,3,.. solutions.     That is wrong ersult.
 600       // The TreatLC(...) function is dedicated to solve the pb.
 601       //                           PKV Fri Mar 23 12:17:29 2001
 602
 603       Standard_Integer ip = TreatLC (A, Domain, aQuadric, TolBoundary, pnt);
 604       if (ip) {
 605         //////////////////////////////////////////////////////////
 606         //modified by NIZNHY-PKV Wed Mar 21 18:34:23 2001 t
 607         //
 608         // Using of old usual way proposed by Laurent
 609         //
 610         for(i=1;i<Nbp;i++) {
 611           Standard_Real parap1 = aSI(i + 1).Value();
 612           para = aSI(i).Value();
 613
 614           Standard_Real param=(para+parap1)*0.5;
 615           Standard_Real ym;
 616           if(Func.Value(param,ym)) {
 617             if(Abs(ym)<maxdist) {
 618               //  Modified by skv - Tue Aug 31 12:13:51 2004 OCC569 Begin
 619               // Consider this interval as tangent one. Treat it to find
 620               // parameter with the lowest function value.
 621
 622               // Compute the number of nodes.
 623               Standard_Real    aTol = TolBoundary*1000.0;
 624               if(aTol > 0.001)
 625                 aTol = 0.001;
 626
 627               // fix floating point exception 569, chl-922-e9
 628               parap1 = (Abs(parap1) < 1.e9) ? parap1 : ((parap1 >= 0.) ? 1.e9 : -1.e9);
 629               para   = (Abs(para) < 1.e9) ? para : ((para >= 0.) ? 1.e9 : -1.e9);
 630
 631               Standard_Integer aNbNodes = RealToInt(Ceiling((parap1 - para)/aTol));
 632
 633               Standard_Real    aVal     = RealLast();
 634               //Standard_Integer aNbNodes = 23;
 635               Standard_Real    aDelta   = (parap1 - para)/(aNbNodes + 1.);
 636               Standard_Integer ii;
 637               Standard_Real    aCurPar;
 638               Standard_Real    aCurVal;
 639
 640               for (ii = 0; ii <= aNbNodes + 1; ii++) {
 641                 aCurPar = (ii < aNbNodes + 1) ? para + ii*aDelta : parap1;
 642
 643                 if (Func.Value(aCurPar, aCurVal)) {
 644                   //if (aCurVal < aVal) {
 645                   if (Abs(aCurVal) < aVal) {
 646                     //aVal  = aCurVal;
 647                     aVal  = Abs(aCurVal);
 648                     param = aCurPar;
 649                   }
 650                 }
 651               }
 652               //  Modified by skv - Tue Aug 31 12:13:51 2004 OCC569 End
 653               aSI(i).ChangeValue() = Pdeb - 1;
 654               aSI(i + 1).ChangeValue() = param;
 655             }
 656           }
 657         }
 658
 659         for (i=1; i<=Nbp; i++) {
 660           para = aSI(i).Value();
 661           if((para-Pdeb)<EpsX || (Pfin-para)<EpsX)
 662             continue;
 663
 664           if(!Func.Value(para,dist))
 665             continue;
 666
 667           dist = Abs(dist);
 668
 669           Standard_Integer anIndx = -1;
 670           //const Standard_Real aParam = Sol->GetPoint(aSI(i).Index());
 671           const Standard_Real aParam = aSI(i).Value();
 672           if (dist < maxdist)
 673           {
 674             if (!IsIntCSdone &&
 675                 (Abs(aParam - Pdeb) <= Precision::PConfusion() || Abs(aParam - Pfin) <= Precision::PConfusion()))
 676             {
 677               anIndx = pSol->GetPointState(aSI(i).Index());
 678             }
 679           }
 680
 681           gp_Pnt aPnt(anIndx < 0 ? Func.LastComputedPoint() : Func.Valpoint(anIndx));
 682
 683           if (dist > 0.1*Precision::Confusion())
 684           {
 685             //Precise found points. It results in following:
 686             //  1. Make the vertex nearer to the intersection line
 687             //    (see description to issue #27252 in order to
 688             //    understand necessity).
 689             //  2. Merge two near vertices to single point.
 690
 691             //All members in TabSol array has already been sorted in increase order.
 692             //Now, we limit precise boundaries in order to avoid changing this order.
 693             const Standard_Real aFPar = (i == 1) ? Pdeb : (para + aSI(i - 1).Value()) / 2.0;
 694             const Standard_Real aLPar = (i == Nbp) ? Pfin : (para + aSI(i + 1).Value()) / 2.0;
 695
 696             MinFunction aNewFunc(Func);
 697             math_BrentMinimum aMin(Precision::Confusion());
 698
 699             aMin.Perform(aNewFunc, aFPar, para, aLPar);
 700             if(aMin.IsDone())
 701             {
 702               para = aMin.Location();
 703               const gp_Pnt2d aP2d(A->Value(para));
 704               aPnt = Func.Surface()->Value(aP2d.X(), aP2d.Y());
 705             }
 706           }
 707
 708           PointProcess(aPnt, para, A, Domain, pnt, TolBoundary, range);
 709         }
 710       }// end of if(ip)
 711     } // end of if(Nbp)
 712
 713     // Pour chaque intervalle trouve faire
 714     //   Traiter les extremites comme des points
 715     //   Ajouter intervalle dans la liste des segments
 716
 717     if (!IsIntCSdone)
 718       Nbi = pSol->NbIntervals();
 719
 720     if (!RecheckOnRegularity && Nbp) {
 721       //--cout<<" Debug : IntStart_SearchOnBoundaries_1.gxx :Nbp>0  0 <- Nbi "<<Nbi<<endl;
 722       Nbi=0;
 723     }
 724
 725     //-- cout<<" Debug : IntStart_SearchOnBoundaries_1.gxx : Nbi : "<<Nbi<<endl;
 726
 727     for (i=1; i<=Nbi; i++) {
 728       IntStart_TheSegment newseg;
 729       newseg.SetValue(A);
 730       // Recuperer point debut et fin, et leur parametre.
 731       if (IsIntCSdone)
 732       {
 733         IntCurveSurface_IntersectionSegment IntSeg = IntCS.Segment(i);
 734         IntCurveSurface_IntersectionPoint End1 = IntSeg.FirstPoint();
 735         IntCurveSurface_IntersectionPoint End2 = IntSeg.SecondPoint();
 736         pardeb = End1.W();
 737         parfin = End2.W();
 738         ptdeb  = End1.Pnt();
 739         ptfin  = End2.Pnt();
 740       }
 741       else
 742       {
 743         pSol->GetInterval(i,pardeb,parfin);
 744         pSol->GetIntervalState(i,ideb,ifin);
 745
 746         //-- cout<<" Debug : IntStart_SearchOnBoundaries_1.gxx : i= "<<i<<" ParDeb:"<<pardeb<<"  ParFin:"<<parfin<<endl;
 747
 748         ptdeb=Func.Valpoint(ideb);
 749         ptfin=Func.Valpoint(ifin);
 750       }
 751
 752       PointProcess(ptdeb,pardeb,A,Domain,pnt,TolBoundary,ranged);
 753       newseg.SetLimitPoint(pnt.Value(ranged),Standard_True);
 754       PointProcess(ptfin,parfin,A,Domain,pnt,TolBoundary,rangef);
 755       newseg.SetLimitPoint(pnt.Value(rangef),Standard_False);
 756       seg.Append(newseg);
 757     }
 758
 759     if (Nbi==1) {
 760       if((Abs(pardeb - Pdeb) < Precision::PConfusion()) &&
 761          (Abs(parfin - Pfin) < Precision::PConfusion()))
 762       {
 763         Arcsol=Standard_True;
 764       }
 765     }
 766   }
 767 }
 768
 769 //=======================================================================
 770 //function : ComputeBoundsfromInfinite
 771 //purpose  :
 772 //=======================================================================
 773 // - PROVISIONAL - TEMPORARY - NOT GOOD - NYI - TO DO
 774 // - Temporary - temporary - not good - nyi - to do
 775 void ComputeBoundsfromInfinite(TheFunction& Func,
 776                                Standard_Real& PDeb,
 777                                Standard_Real& PFin,
 778                                Standard_Integer& NbEchant)
 779 {
 780
 781   // - We are looking for parameters for start and end of the arc (2d curve)
 782   // - Infinity, a way to intersect the quadric with a portion of arc
 783   // - Finished.
 784   //
 785   // - The quadric is a plane, a cylinder, a cone and a sphere.
 786   // - Idea: We take any point on the arc and the fact grow
 787   // - Terminals to the signed distance function values or is likely
 788   // - S cancel.
 789   //
 790   // - WARNING: The following calculations provide a very estimated coarse parameters.
 791   // - This avoids the raises and allows a case of Boxes
 792   // - Inifinies walk. It will take this code
 793   // - With curve surface intersections.
 794
 795   NbEchant = 100;
 796
 797   Standard_Real U0    = 0.0;
 798   Standard_Real dU    = 0.001;
 799   Standard_Real Dist0,Dist1;
 800
 801   Func.Value(U0   , Dist0);
 802   Func.Value(U0+dU, Dist1);
 803   Standard_Real dDist = Dist1 - Dist0;
 804   if(dDist) {
 805     U0  -=  dU*Dist0 / dDist;
 806     PDeb = PFin = U0;
 807     Standard_Real Umin = U0 - 1e5;
 808     Func.Value(Umin   , Dist0);
 809     Func.Value(Umin+dU, Dist1);
 810     dDist = Dist1-Dist0;
 811     if(dDist) {
 812       Umin  -=  dU*Dist0 / dDist;
 813     }
 814     else {
 815       Umin-=10.0;
 816     }
 817     Standard_Real Umax = U0 + 1e8;
 818     Func.Value(Umax   , Dist0);
 819     Func.Value(Umax+dU, Dist1);
 820     dDist = Dist1-Dist0;
 821     if(dDist) {
 822       Umax  -=  dU*Dist0 / dDist;
 823     }
 824     else {
 825       Umax+=10.0;
 826     }
 827     if(Umin>U0) { Umin=U0-10.0; }
 828     if(Umax<U0) { Umax=U0+10.0; }
 829
 830     PFin = Umax + 10. * (Umax - Umin);
 831     PDeb = Umin - 10. * (Umax - Umin);
 832   }
 833   else {
 834     //-- Possibilite de Arc totalement inclu ds Quad
 835     PDeb = 1e10;
 836     PFin = -1e10;
 837   }
 838 }
 839
 840 //=======================================================================
 841 //function : PointProcess
 842 //purpose  :
 843 //=======================================================================
 844 void PointProcess (const gp_Pnt& Pt,
 845                    const Standard_Real Para,
 846                    const TheArc& A,
 847                    const Handle(TheTopolTool)& Domain,
 848                    IntStart_SequenceOfPathPoint& pnt,
 849                    const Standard_Real Tol,
 850                    Standard_Integer& Range)
 851 {
 852
 853 // Check to see if a solution point is coincident with a vertex.
 854 // If confused, you should find this vertex in the list of
 855 // Start. It then returns the position of this point in the list pnt.
 856 // Otherwise, add the point in the list.
 857
 858   Standard_Integer k;
 859   Standard_Boolean found,goon;
 860   Standard_Real dist,toler;
 861
 862   Standard_Integer Nbsol = pnt.Length();
 863   TheVertex vtx;
 864   IntStart_ThePathPoint ptsol;
 865
 866   Domain->Initialize(A);
 867   Domain->InitVertexIterator();
 868   found = Standard_False;
 869   goon = Domain->MoreVertex();
 870   while (goon) {
 871     vtx = Domain->Vertex();
 872     dist= Abs(Para-TheSOBTool::Parameter(vtx,A));
 873     toler = TheSOBTool::Tolerance(vtx,A);
 874 #ifdef OCCT_DEBUG
 875     if(toler>0.1) {
 876       std::cout<<"IntStart_SearchOnBoundaries_1.gxx  : ** WARNING ** Tol Vertex="<<toler<<std::endl;
 877       std::cout<<"                                     Ou Edge degenere Ou Kro pointu"<<std::endl;
 878       if(toler>10000) toler=1e-7;
 879     }
 880 #endif
 881
 882     if (dist <= toler) {
 883       // Locate the vertex in the list of solutions
 884       k=1;
 885       found = (k>Nbsol);
 886       while (!found) {
 887         ptsol = pnt.Value(k);
 888         if (!ptsol.IsNew()) {
 889         //jag 940608  if (ptsol.Vertex() == vtx && ptsol.Arc()    == A) {
 890           if (Domain->Identical(ptsol.Vertex(),vtx) &&
 891                     ptsol.Arc()    == A &&
 892                     Abs(ptsol.Parameter()-Para) <= toler) {
 893             found=Standard_True;
 894           }
 895           else {
 896             k=k+1;
 897             found=(k>Nbsol);
 898           }
 899         }
 900         else {
 901           k=k+1;
 902           found=(k>Nbsol);
 903         }
 904       }
 905       if (k<=Nbsol) {     // We find the vertex
 906         Range = k;
 907       }
 908       else {              // Otherwise
 909         ptsol.SetValue(Pt,Tol,vtx,A,Para);
 910         pnt.Append(ptsol);
 911         Range = pnt.Length();
 912       }
 913       found = Standard_True;
 914       goon = Standard_False;
 915     }
 916     else {
 917       Domain->NextVertex();
 918       goon = Domain->MoreVertex();
 919     }
 920   }
 921
 922   if (!found) {   // No one is falling on a vertex
 923     //jgv: do not add segment's extremities if they already exist
 924     Standard_Boolean found_internal = Standard_False;
 925     for (k = 1; k <= pnt.Length(); k++)
 926     {
 927       ptsol = pnt.Value(k);
 928       if (ptsol.Arc() != A ||
 929           !ptsol.IsNew()) //vertex
 930         continue;
 931       if (Abs(ptsol.Parameter()-Para) <= Precision::PConfusion())
 932       {
 933         found_internal = Standard_True;
 934         Range = k;
 935       }
 936     }
 937     /////////////////////////////////////////////////////////////
 938
 939     if (!found_internal)
 940     {
 941       Standard_Real TOL=Tol;
 942       TOL*=1000.0;
 943       //if(TOL>0.001) TOL=0.001;
 944       if(TOL>0.005) TOL=0.005; //#24643
 945
 946       ptsol.SetValue(Pt,TOL,A,Para);
 947       pnt.Append(ptsol);
 948       Range = pnt.Length();
 949     }
 950   }
 951 }
 952
 953 //=======================================================================
 954 //function : IsRegularity
 955 //purpose  :
 956 //=======================================================================
 957 Standard_Boolean IsRegularity(const TheArc& /*A*/,
 958                               const Handle(TheTopolTool)& aDomain)
 959 {
 960   Standard_Address anEAddress=aDomain->Edge();
 961   if (anEAddress==NULL) {
 962     return Standard_False;
 963   }
 964
 965   TopoDS_Edge* anE=(TopoDS_Edge*)anEAddress;
 966
 967   return (BRep_Tool::HasContinuity(*anE));
 968 }
 969
 970 //=======================================================================
 971 //function : TreatLC
 972 //purpose  :
 973 //=======================================================================
 974 Standard_Integer TreatLC (const TheArc& A,
 975                           const Handle(TheTopolTool)& aDomain,
 976                           const IntSurf_Quadric& aQuadric,
 977                           const Standard_Real TolBoundary,
 978                           IntStart_SequenceOfPathPoint& pnt)
 979 {
 980   Standard_Integer anExitCode=1, aNbExt;
 981
 982   Standard_Address anEAddress=aDomain->Edge();
 983   if (anEAddress==NULL) {
 984     return anExitCode;
 985   }
 986
 987   TopoDS_Edge* anE=(TopoDS_Edge*)anEAddress;
 988
 989   if (BRep_Tool::Degenerated(*anE)) {
 990     return anExitCode;
 991   }
 992
 993   GeomAbs_CurveType   aTypeE;
 994   BRepAdaptor_Curve aBAC(*anE);
 995   aTypeE=aBAC.GetType();
 996
 997   if (aTypeE!=GeomAbs_Line) {
 998     return anExitCode;
 999   }
1000
1001   GeomAbs_SurfaceType aTypeS;
1002   aTypeS=aQuadric.TypeQuadric();
1003
1004   if (aTypeS!=GeomAbs_Cylinder) {
1005     return anExitCode;
1006   }
1007
1008   Standard_Real f, l, U1f, U1l, U2f, U2l, UEgde, TOL, aDist, aR, aRRel, Tol;
1009   Handle(Geom_Curve) aCEdge=BRep_Tool::Curve(*anE, f, l);
1010
1011   gp_Cylinder aCyl=aQuadric.Cylinder();
1012   const gp_Ax1& anAx1=aCyl.Axis();
1013   gp_Lin aLin(anAx1);
1014   Handle(Geom_Line) aCAxis=new Geom_Line (aLin);
1015   aR=aCyl.Radius();
1016
1017   U1f = aCAxis->FirstParameter();
1018   U1l = aCAxis->LastParameter();
1019
1020   U2f = aCEdge->FirstParameter();
1021   U2l = aCEdge->LastParameter();
1022
1023
1024   GeomAdaptor_Curve C1, C2;
1025
1026   C1.Load(aCAxis);
1027   C2.Load(aCEdge);
1028
1029   Tol = Precision::PConfusion();
1030
1031   Extrema_ExtCC anExtCC(C1, C2, U1f, U1l, U2f, U2l, Tol, Tol);
1032
1033   aNbExt=anExtCC.NbExt();
1034   if (aNbExt!=1) {
1035     return anExitCode;
1036   }
1037
1038   gp_Pnt P1,PEdge;
1039   Extrema_POnCurv PC1, PC2;
1040
1041   anExtCC.Points(1, PC1, PC2);
1042
1043   P1   =PC1.Value();
1044   PEdge=PC2.Value();
1045
1046   UEgde=PC2.Parameter();
1047
1048   aDist=PEdge.Distance(P1);
1049   aRRel=fabs(aDist-aR)/aR;
1050   if (aRRel > TolBoundary) {
1051     return anExitCode;
1052   }
1053
1054   if (UEgde < (f+TolBoundary) || UEgde > (l-TolBoundary)) {
1055     return anExitCode;
1056   }
1057   //
1058   // Do not wonder !
1059   // It was done as into PointProcess(...) function
1060   //printf("TreatLC()=> tangent line is found\n");
1061   TOL=1000.*TolBoundary;
1062   if(TOL>0.001) TOL=0.001;
1063
1064   IntStart_ThePathPoint ptsol;
1065   ptsol.SetValue(PEdge, TOL, A, UEgde);
1066   pnt.Append(ptsol);
1067
1068   anExitCode=0;
1069   return anExitCode;
1070
1071 }
1072
1073
1074 //=======================================================================
1075 //function : IntStart_SearchOnBoundaries::IntStart_SearchOnBoundaries
1076 //purpose  :
1077 //=======================================================================
1078 IntStart_SearchOnBoundaries::IntStart_SearchOnBoundaries ()
1079 :  done(Standard_False)
1080 {
1081 }
1082
1083 //=======================================================================
1084 //function : Perform
1085 //purpose  :
1086 //=======================================================================
1087   void IntStart_SearchOnBoundaries::Perform (TheFunction& Func,
1088                                              const Handle(TheTopolTool)& Domain,
1089                                              const Standard_Real TolBoundary,
1090                                              const Standard_Real TolTangency,
1091                                              const Standard_Boolean RecheckOnRegularity)
1092 {
1093
1094   done = Standard_False;
1095   spnt.Clear();
1096   sseg.Clear();
1097
1098   Standard_Boolean Arcsol;
1099   Standard_Real PDeb,PFin, prm, tol;
1100   Standard_Integer i, nbknown, nbfound,index;
1101   gp_Pnt pt;
1102
1103   Domain->Init();
1104
1105   if (Domain->More()) {
1106     all  = Standard_True;
1107   }
1108   else {
1109     all = Standard_False;
1110   }
1111
1112   while (Domain->More()) {
1113     TheArc A = Domain->Value();
1114     if (!TheSOBTool::HasBeenSeen(A)) {
1115       Func.Set(A);
1116       FindVertex(A,Domain,Func,spnt,TolBoundary);
1117       TheSOBTool::Bounds(A,PDeb,PFin);
1118       if(Precision::IsNegativeInfinite(PDeb) ||
1119          Precision::IsPositiveInfinite(PFin)) {
1120         Standard_Integer NbEchant;
1121         ComputeBoundsfromInfinite(Func,PDeb,PFin,NbEchant);
1122       }
1123       BoundedArc(A,Domain,PDeb,PFin,Func,spnt,sseg,TolBoundary,TolTangency,Arcsol,RecheckOnRegularity);
1124       all = (all && Arcsol);
1125     }
1126
1127     else {
1128       // as it seems we'll never be here, because
1129       // TheSOBTool::HasBeenSeen(A) always returns FALSE
1130       nbfound = spnt.Length();
1131
1132       // On recupere les points connus
1133       nbknown = TheSOBTool::NbPoints(A);
1134       for (i=1; i<=nbknown; i++) {
1135         TheSOBTool::Value(A,i,pt,tol,prm);
1136         if (TheSOBTool::IsVertex(A,i)) {
1137           TheVertex vtx;
1138           TheSOBTool::Vertex(A,i,vtx);
1139           spnt.Append(IntStart_ThePathPoint(pt,tol,vtx,A,prm));
1140         }
1141         else {
1142           spnt.Append(IntStart_ThePathPoint(pt,tol,A,prm));
1143         }
1144       }
1145       // On recupere les arcs solutions
1146       nbknown = TheSOBTool::NbSegments(A);
1147       for (i=1; i<=nbknown; i++) {
1148         IntStart_TheSegment newseg;
1149         newseg.SetValue(A);
1150         if (TheSOBTool::HasFirstPoint(A,i,index)) {
1151           newseg.SetLimitPoint(spnt.Value(nbfound+index),Standard_True);
1152         }
1153         if (TheSOBTool::HasLastPoint(A,i,index)) {
1154           newseg.SetLimitPoint(spnt.Value(nbfound+index),Standard_False);
1155         }
1156         sseg.Append(newseg);
1157       }
1158       all = (all& TheSOBTool::IsAllSolution(A));
1159     }
1160     Domain->Next();
1161   }
1162   done = Standard_True;
1163 }