src/IntAna/IntAna_QuadQuadGeo.cxx

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   2 // Created by: Laurent BUCHARD
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  13 //
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  18 // purpose or non-infringement. Please see the License for the specific terms
  19 // and conditions governing the rights and limitations under the License.
  20
  21 //----------------------------------------------------------------------
  22 //-- Purposse: Geometric Intersection between two Natural Quadric
  23 //--          If the intersection is not a conic,
  24 //--          analytical methods must be called.
  25 //----------------------------------------------------------------------
  26 #ifndef DEB
  27 #define No_Standard_RangeError
  28 #define No_Standard_OutOfRange
  29 #endif
  30
  31 #include <IntAna_QuadQuadGeo.ixx>
  32
  33 #include <IntAna_IntConicQuad.hxx>
  34 #include <StdFail_NotDone.hxx>
  35 #include <Standard_DomainError.hxx>
  36 #include <Standard_OutOfRange.hxx>
  37 #include <math_DirectPolynomialRoots.hxx>
  38
  39 #include <gp.hxx>
  40 #include <gp_Pln.hxx>
  41 #include <gp_Vec.hxx>
  42 #include <ElSLib.hxx>
  43 #include <ElCLib.hxx>
  44
  45 #include <gp_Dir.hxx>
  46 #include <gp_XYZ.hxx>
  47 #include <gp_Pnt2d.hxx>
  48 #include <gp_Vec2d.hxx>
  49 #include <gp_Dir2d.hxx>
  50
  51
  52 static
  53   gp_Ax2 DirToAx2(const gp_Pnt& P,const gp_Dir& D);
  54 static
  55   void RefineDir(gp_Dir& aDir);
  56
  57 //=======================================================================
  58 //class :
  59 //purpose  : O p e r a t i o n s   D i v e r s e s  s u r   d e s   A x 1
  60 //=======================================================================
  61 class AxeOperator {
  62  public:
  63   AxeOperator(const gp_Ax1& A1,const gp_Ax1& A2);
  64
  65   void Distance(Standard_Real& dist,
  66                 Standard_Real& Param1,
  67                 Standard_Real& Param2);
  68
  69   gp_Pnt PtIntersect()              {
  70     return ptintersect;
  71   }
  72   Standard_Boolean Coplanar(void)   {
  73     return thecoplanar;
  74   }
  75   Standard_Boolean Same(void)       {
  76     return theparallel && (thedistance<myEPSILON_DISTANCE);
  77   }
  78   Standard_Real Distance(void)      {
  79     return thedistance ;
  80   }
  81   Standard_Boolean Intersect(void)  {
  82     return (thecoplanar && (!theparallel));
  83   }
  84   Standard_Boolean Parallel(void)   {
  85     return theparallel;
  86   }
  87   Standard_Boolean Normal(void)     {
  88     return thenormal;
  89   }
  90
  91  protected:
  92   Standard_Real Det33(const Standard_Real a11,
  93                       const Standard_Real a12,
  94                       const Standard_Real a13,
  95                       const Standard_Real a21,
  96                       const Standard_Real a22,
  97                       const Standard_Real a23,
  98                       const Standard_Real a31,
  99                       const Standard_Real a32,
 100                       const Standard_Real a33) {
 101     Standard_Real theReturn =
 102       a11*(a22*a33-a32*a23) - a21*(a12*a33-a32*a13) + a31*(a12*a23-a22*a13) ;
 103     return theReturn ;
 104   }
 105
 106  private:
 107   gp_Pnt ptintersect;
 108   gp_Ax1 Axe1;
 109   gp_Ax1 Axe2;
 110   Standard_Real thedistance;
 111   Standard_Boolean theparallel;
 112   Standard_Boolean thecoplanar;
 113   Standard_Boolean thenormal;
 114   //
 115   Standard_Real myEPSILON_DISTANCE;
 116   Standard_Real myEPSILON_AXES_PARA;
 117 };
 118
 119 //=======================================================================
 120 //function : AxeOperator::AxeOperator
 121 //purpose  :
 122 //=======================================================================
 123   AxeOperator::AxeOperator(const gp_Ax1& A1,const gp_Ax1& A2)
 124 {
 125   myEPSILON_DISTANCE=0.00000000000001;
 126   myEPSILON_AXES_PARA=0.000000000001;
 127   Axe1=A1;
 128   Axe2=A2;
 129   //---------------------------------------------------------------------
 130   gp_Dir V1=Axe1.Direction();
 131   gp_Dir V2=Axe2.Direction();
 132   gp_Pnt P1=Axe1.Location();
 133   gp_Pnt P2=Axe2.Location();
 134   //
 135   RefineDir(V1);
 136   RefineDir(V2);
 137   thecoplanar= Standard_False;
 138   thenormal  = Standard_False;
 139
 140   //--- check if the two axis are parallel
 141   theparallel=V1.IsParallel(V2, myEPSILON_AXES_PARA);
 142   //--- Distance between the two axis
 143   gp_XYZ perp(A1.Direction().XYZ().Crossed(A2.Direction().XYZ()));
 144   if (theparallel) {
 145     gp_Lin L1(A1);
 146     thedistance = L1.Distance(A2.Location());
 147   }
 148   else {
 149     thedistance = Abs(gp_Vec(perp.Normalized()).Dot(gp_Vec(Axe1.Location(),
 150                                                            Axe2.Location())));
 151   }
 152   //--- check if Axis are Coplanar
 153   Standard_Real D33;
 154   if(thedistance<myEPSILON_DISTANCE) {
 155     D33=Det33(V1.X(),V1.Y(),V1.Z()
 156               ,V2.X(),V2.Y(),V2.Z()
 157               ,P1.X()-P2.X(),P1.Y()-P2.Y(),P1.Z()-P2.Z());
 158     if(Abs(D33)<=myEPSILON_DISTANCE) {
 159       thecoplanar=Standard_True;
 160     }
 161   }
 162   else {
 163     thecoplanar=Standard_True;
 164     thenormal=(V1.Dot(V2)==0.0)? Standard_True : Standard_False;
 165   }
 166   //--- check if the two axis are concurrent
 167   if(thecoplanar && (!theparallel)) {
 168     Standard_Real smx=P2.X() - P1.X();
 169     Standard_Real smy=P2.Y() - P1.Y();
 170     Standard_Real smz=P2.Z() - P1.Z();
 171     Standard_Real Det1,Det2,Det3,A;
 172     Det1=V1.Y() * V2.X() - V1.X() * V2.Y();
 173     Det2=V1.Z() * V2.Y() - V1.Y() * V2.Z();
 174     Det3=V1.Z() * V2.X() - V1.X() * V2.Z();
 175
 176     if((Det1!=0.0) && ((Abs(Det1) >= Abs(Det2))&&(Abs(Det1) >= Abs(Det3)))) {
 177       A=(smy * V2.X() - smx * V2.Y())/Det1;
 178     }
 179     else if((Det2!=0.0)
 180             && ((Abs(Det2) >= Abs(Det1))
 181                 &&(Abs(Det2) >= Abs(Det3)))) {
 182       A=(smz * V2.Y() - smy * V2.Z())/Det2;
 183     }
 184     else {
 185       A=(smz * V2.X() - smx * V2.Z())/Det3;
 186     }
 187     ptintersect.SetCoord( P1.X() + A * V1.X()
 188                          ,P1.Y() + A * V1.Y()
 189                          ,P1.Z() + A * V1.Z());
 190   }
 191   else {
 192     ptintersect.SetCoord(0,0,0);  //-- Pour eviter des FPE
 193   }
 194 }
 195 //=======================================================================
 196 //function : Distance
 197 //purpose  :
 198 //=======================================================================
 199   void AxeOperator::Distance(Standard_Real& dist,Standard_Real& Param1,Standard_Real& Param2)
 200  {
 201   gp_Vec O1O2(Axe1.Location(),Axe2.Location());   //-----------------------------
 202   gp_Dir U1 = Axe1.Direction();   //-- juste pour voir.
 203   gp_Dir U2 = Axe2.Direction();
 204
 205   gp_Dir N  = U1.Crossed(U2);
 206   Standard_Real D = Det33(U1.X(),U2.X(),N.X(),
 207                           U1.Y(),U2.Y(),N.Y(),
 208                           U1.Z(),U2.Z(),N.Z());
 209   if(D) {
 210     dist = Det33(U1.X(),U2.X(),O1O2.X(),
 211                  U1.Y(),U2.Y(),O1O2.Y(),
 212                  U1.Z(),U2.Z(),O1O2.Z()) / D;
 213     Param1 = Det33(O1O2.X(),U2.X(),N.X(),
 214                    O1O2.Y(),U2.Y(),N.Y(),
 215                    O1O2.Z(),U2.Z(),N.Z()) / (-D);
 216     //------------------------------------------------------------
 217     //-- On resout P1 * Dir1 + P2 * Dir2 + d * N = O1O2
 218     //-- soit : Segment perpendiculaire : O1+P1 D1
 219     //--                                  O2-P2 D2
 220     Param2 = Det33(U1.X(),O1O2.X(),N.X(),
 221                    U1.Y(),O1O2.Y(),N.Y(),
 222                    U1.Z(),O1O2.Z(),N.Z()) / (D);
 223   }
 224 }
 225 //=======================================================================
 226 //function : DirToAx2
 227 //purpose  : returns a gp_Ax2 where D is the main direction
 228 //=======================================================================
 229 gp_Ax2 DirToAx2(const gp_Pnt& P,const gp_Dir& D)
 230 {
 231   Standard_Real x=D.X(); Standard_Real ax=Abs(x);
 232   Standard_Real y=D.Y(); Standard_Real ay=Abs(y);
 233   Standard_Real z=D.Z(); Standard_Real az=Abs(z);
 234   if( (ax==0.0) || ((ax<ay) && (ax<az)) ) {
 235     return(gp_Ax2(P,D,gp_Dir(gp_Vec(0.0,-z,y))));
 236   }
 237   else if( (ay==0.0) || ((ay<ax) && (ay<az)) ) {
 238     return(gp_Ax2(P,D,gp_Dir(gp_Vec(-z,0.0,x))));
 239   }
 240   else {
 241     return(gp_Ax2(P,D,gp_Dir(gp_Vec(-y,x,0.0))));
 242   }
 243 }
 244 //=======================================================================
 245 //function : IntAna_QuadQuadGeo
 246 //purpose  : Empty constructor
 247 //=======================================================================
 248   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(void)
 249     : done(Standard_False),
 250       nbint(0),
 251       typeres(IntAna_Empty),
 252       pt1(0,0,0),
 253       pt2(0,0,0),
 254       param1(0),
 255       param2(0),
 256       param1bis(0),
 257       param2bis(0),
 258       myCommonGen(Standard_False),
 259       myPChar(0,0,0)
 260 {
 261   InitTolerances();
 262 }
 263 //=======================================================================
 264 //function : InitTolerances
 265 //purpose  :
 266 //=======================================================================
 267   void IntAna_QuadQuadGeo::InitTolerances()
 268 {
 269   myEPSILON_DISTANCE               = 0.00000000000001;
 270   myEPSILON_ANGLE_CONE             = 0.000000000001;
 271   myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS     = 0.000000001;
 272   myEPSILON_CYLINDER_DELTA_RADIUS  = 0.0000000000001;
 273   myEPSILON_CYLINDER_DELTA_DISTANCE= 0.0000001;
 274   myEPSILON_AXES_PARA              = 0.000000000001;
 275 }
 276 //=======================================================================
 277 //function : IntAna_QuadQuadGeo
 278 //purpose  : Pln  Pln
 279 //=======================================================================
 280   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Pln& P1,
 281                                          const gp_Pln& P2,
 282                                          const Standard_Real TolAng,
 283                                          const Standard_Real Tol)
 284 : done(Standard_False),
 285   nbint(0),
 286   typeres(IntAna_Empty),
 287   pt1(0,0,0),
 288   pt2(0,0,0),
 289   param1(0),
 290   param2(0),
 291   param1bis(0),
 292   param2bis(0),
 293   myCommonGen(Standard_False),
 294   myPChar(0,0,0)
 295 {
 296   InitTolerances();
 297   Perform(P1,P2,TolAng,Tol);
 298 }
 299 //=======================================================================
 300 //function : Perform
 301 //purpose  :
 302 //=======================================================================
 303   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform (const gp_Pln& P1,
 304                                     const gp_Pln& P2,
 305                                     const Standard_Real TolAng,
 306                                     const Standard_Real Tol)
 307 {
 308   done=Standard_False;
 309   //
 310   param2bis=0.0;
 311
 312   Standard_Real A1 = 0., B1 = 0., C1 = 0., D1 = 0., A2 = 0., B2 = 0., C2 = 0., D2 = 0.;
 313   P1.Coefficients(A1,B1,C1,D1);
 314   P2.Coefficients(A2,B2,C2,D2);
 315
 316   gp_Vec vd(gp_Vec(A1,B1,C1).Crossed(gp_Vec(A2,B2,C2)));
 317   Standard_Real dist1= A2*P1.Location().X() + B2*P1.Location().Y() + C2*P1.Location().Z() + D2;
 318   Standard_Real dist2= A1*P2.Location().X() + B1*P2.Location().Y() + C1*P2.Location().Z() + D1;
 319
 320   if(vd.Magnitude() <=TolAng) {
 321     // normalles are collinear - planes are same or parallel
 322     typeres = (Abs(dist1) <= Tol && Abs(dist2) <= Tol) ? IntAna_Same : IntAna_Empty;
 323   }
 324   else {
 325     Standard_Real denom=A1*A2 + B1*B2 + C1*C2;
 326
 327     Standard_Real denom2 = denom*denom;
 328     Standard_Real ddenom = 1. - denom2;
 329     //denom = ( Abs(ddenom) <= 1.e-9 ) ? 1.e-9 : ddenom;
 330     denom = ( Abs(ddenom) <= 1.e-16 ) ? 1.e-16 : ddenom;
 331
 332     Standard_Real par1 = dist1/denom;
 333     Standard_Real par2 = -dist2/denom;
 334
 335     gp_Vec inter1(gp_Vec(A1,B1,C1).Crossed(vd));
 336     gp_Vec inter2(gp_Vec(A2,B2,C2).Crossed(vd));
 337
 338     Standard_Real X1=P1.Location().X() + par1*inter1.X();
 339     Standard_Real Y1=P1.Location().Y() + par1*inter1.Y();
 340     Standard_Real Z1=P1.Location().Z() + par1*inter1.Z();
 341     Standard_Real X2=P2.Location().X() + par2*inter2.X();
 342     Standard_Real Y2=P2.Location().Y() + par2*inter2.Y();
 343     Standard_Real Z2=P2.Location().Z() + par2*inter2.Z();
 344
 345     pt1=gp_Pnt((X1+X2)*0.5, (Y1+Y2)*0.5, (Z1+Z2)*0.5);
 346     dir1 = gp_Dir(vd);
 347     typeres = IntAna_Line;
 348     nbint = 1;
 349
 350   }
 351   done=Standard_True;
 352 }
 353 //=======================================================================
 354 //function : IntAna_QuadQuadGeo
 355 //purpose  : Pln Cylinder
 356 //=======================================================================
 357   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo( const gp_Pln& P
 358        ,const gp_Cylinder& Cl
 359        ,const Standard_Real Tolang
 360        ,const Standard_Real Tol
 361        ,const Standard_Real H)
 362     : done(Standard_False),
 363       nbint(0),
 364       typeres(IntAna_Empty),
 365       pt1(0,0,0),
 366       pt2(0,0,0),
 367       param1(0),
 368       param2(0),
 369       param1bis(0),
 370       param2bis(0),
 371       myCommonGen(Standard_False),
 372       myPChar(0,0,0)
 373 {
 374   InitTolerances();
 375   Perform(P,Cl,Tolang,Tol,H);
 376 }
 377 //=======================================================================
 378 //function : Perform
 379 //purpose  :
 380 //=======================================================================
 381   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform( const gp_Pln& P
 382                                    ,const gp_Cylinder& Cl
 383                                    ,const Standard_Real Tolang
 384                                    ,const Standard_Real Tol
 385                                    ,const Standard_Real H)
 386 {
 387   done = Standard_False;
 388   Standard_Real dist,radius;
 389   Standard_Real A,B,C,D;
 390   Standard_Real X,Y,Z;
 391   Standard_Real sint,cost,h;
 392   gp_XYZ axex,axey,omega;
 393
 394
 395   param2bis=0.0;
 396   radius = Cl.Radius();
 397
 398   gp_Lin axec(Cl.Axis());
 399   gp_XYZ normp(P.Axis().Direction().XYZ());
 400
 401   P.Coefficients(A,B,C,D);
 402   axec.Location().Coord(X,Y,Z);
 403   dist = A*X + B*Y + C*Z + D; // la distance axe/plan est evaluee a l origine de l axe.
 404
 405   Standard_Real tolang = Tolang;
 406   Standard_Boolean newparams = Standard_False;
 407
 408   gp_Vec ldv( axec.Direction() );
 409   gp_Vec npv( normp );
 410   Standard_Real dA = Abs( ldv.Angle( npv ) );
 411   if( dA > (M_PI/4.) )
 412     {
 413       Standard_Real dang = Abs( ldv.Angle( npv ) ) - M_PI/2.;
 414       Standard_Real dangle = Abs( dang );
 415       if( dangle > Tolang )
 416         {
 417           Standard_Real sinda = Abs( Sin( dangle ) );
 418           Standard_Real dif = Abs( sinda - Tol );
 419           if( dif < Tol )
 420             {
 421               tolang = sinda * 2.;
 422               newparams = Standard_True;
 423             }
 424         }
 425     }
 426
 427   nbint = 0;
 428   IntAna_IntConicQuad inter(axec,P,tolang,Tol,H);
 429
 430   if (inter.IsParallel()) {
 431     // Le resultat de l intersection Plan-Cylindre est de type droite.
 432     // il y a 1 ou 2 droites
 433
 434     typeres = IntAna_Line;
 435     omega.SetCoord(X-dist*A,Y-dist*B,Z-dist*C);
 436
 437     if (Abs(Abs(dist)-radius) < Tol)
 438       {
 439         nbint = 1;
 440         pt1.SetXYZ(omega);
 441
 442         if( newparams )
 443           {
 444             gp_XYZ omegaXYZ(X,Y,Z);
 445             gp_XYZ omegaXYZtrnsl( omegaXYZ + 100.*axec.Direction().XYZ() );
 446             Standard_Real Xt,Yt,Zt,distt;
 447             omegaXYZtrnsl.Coord(Xt,Yt,Zt);
 448             distt = A*Xt + B*Yt + C*Zt + D;
 449             gp_XYZ omega1( omegaXYZtrnsl.X()-distt*A, omegaXYZtrnsl.Y()-distt*B, omegaXYZtrnsl.Z()-distt*C );
 450             gp_Pnt ppt1;
 451             ppt1.SetXYZ( omega1 );
 452             gp_Vec vv1(pt1,ppt1);
 453             gp_Dir dd1( vv1 );
 454             dir1 = dd1;
 455           }
 456         else
 457           dir1 = axec.Direction();
 458     }
 459     else if (Abs(dist) < radius)
 460       {
 461         nbint = 2;
 462         h = Sqrt(radius*radius - dist*dist);
 463         axey = axec.Direction().XYZ().Crossed(normp); // axey est normalise
 464
 465         pt1.SetXYZ(omega - h*axey);
 466         pt2.SetXYZ(omega + h*axey);
 467
 468         if( newparams )
 469           {
 470             gp_XYZ omegaXYZ(X,Y,Z);
 471             gp_XYZ omegaXYZtrnsl( omegaXYZ + 100.*axec.Direction().XYZ() );
 472             Standard_Real Xt,Yt,Zt,distt,ht;
 473             omegaXYZtrnsl.Coord(Xt,Yt,Zt);
 474             distt = A*Xt + B*Yt + C*Zt + D;
 475             //      ht = Sqrt(radius*radius - distt*distt);
 476             Standard_Real anSqrtArg = radius*radius - distt*distt;
 477             ht = (anSqrtArg > 0.) ? Sqrt(anSqrtArg) : 0.;
 478
 479             gp_XYZ omega1( omegaXYZtrnsl.X()-distt*A, omegaXYZtrnsl.Y()-distt*B, omegaXYZtrnsl.Z()-distt*C );
 480             gp_Pnt ppt1,ppt2;
 481             ppt1.SetXYZ( omega1 - ht*axey);
 482             ppt2.SetXYZ( omega1 + ht*axey);
 483             gp_Vec vv1(pt1,ppt1);
 484             gp_Vec vv2(pt2,ppt2);
 485             gp_Dir dd1( vv1 );
 486             gp_Dir dd2( vv2 );
 487             dir1 = dd1;
 488             dir2 = dd2;
 489           }
 490         else
 491           {
 492             dir1 = axec.Direction();
 493             dir2 = axec.Direction();
 494           }
 495     }
 496     //  else nbint = 0
 497
 498     // debug JAG : le nbint = 0 doit etre remplace par typeres = IntAna_Empty
 499     // et ne pas etre seulement supprime...
 500
 501     else {
 502       typeres = IntAna_Empty;
 503     }
 504   }
 505   else {     // Il y a un point d intersection. C est le centre du cercle
 506              // ou de l ellipse solution.
 507
 508     nbint = 1;
 509     axey = normp.Crossed(axec.Direction().XYZ());
 510     sint = axey.Modulus();
 511
 512     pt1 = inter.Point(1);
 513
 514     if (sint < Tol/radius) {
 515
 516       // on construit un cercle avec comme axes X et Y ceux du cylindre
 517       typeres = IntAna_Circle;
 518
 519       dir1 = axec.Direction(); // axe Z
 520       dir2 = Cl.Position().XDirection();
 521       param1 = radius;
 522     }
 523     else {
 524
 525       // on construit un ellipse
 526       typeres = IntAna_Ellipse;
 527       cost = Abs(axec.Direction().XYZ().Dot(normp));
 528       axex = axey.Crossed(normp);
 529
 530       dir1.SetXYZ(normp);         //Modif ds ce bloc
 531       dir2.SetXYZ(axex);
 532
 533       param1    = radius/cost;
 534       param1bis = radius;
 535     }
 536   }
 537
 538   done = Standard_True;
 539 }
 540 //=======================================================================
 541 //function : IntAna_QuadQuadGeo
 542 //purpose  : Pln Cone
 543 //=======================================================================
 544   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Pln& P,
 545                                          const gp_Cone& Co,
 546                                          const Standard_Real Tolang,
 547                                          const Standard_Real Tol)
 548 : done(Standard_False),
 549   nbint(0),
 550   typeres(IntAna_Empty),
 551   pt1(0,0,0),
 552   pt2(0,0,0),
 553   param1(0),
 554   param2(0),
 555   param1bis(0),
 556   param2bis(0),
 557   myCommonGen(Standard_False),
 558   myPChar(0,0,0)
 559 {
 560   InitTolerances();
 561   Perform(P,Co,Tolang,Tol);
 562 }
 563 //=======================================================================
 564 //function : Perform
 565 //purpose  :
 566 //=======================================================================
 567   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Pln& P,
 568                                    const gp_Cone& Co,
 569                                    const Standard_Real Tolang,
 570                                    const Standard_Real Tol)
 571 {
 572
 573   done = Standard_False;
 574   nbint = 0;
 575
 576   Standard_Real A,B,C,D;
 577   Standard_Real X,Y,Z;
 578   Standard_Real dist,sint,cost,sina,cosa,angl,costa;
 579   Standard_Real dh;
 580   gp_XYZ axex,axey;
 581
 582   gp_Lin axec(Co.Axis());
 583   P.Coefficients(A,B,C,D);
 584   gp_Pnt apex(Co.Apex());
 585
 586   apex.Coord(X,Y,Z);
 587   dist = A*X + B*Y + C*Z + D; // distance signee sommet du cone/ Plan
 588
 589   gp_XYZ normp = P.Axis().Direction().XYZ();
 590   if(P.Direct()==Standard_False) {  //-- lbr le 14 jan 97
 591     normp.Reverse();
 592   }
 593
 594   axey = normp.Crossed(Co.Axis().Direction().XYZ());
 595   axex = axey.Crossed(normp);
 596
 597
 598   angl = Co.SemiAngle();
 599
 600   cosa = Cos(angl);
 601   sina = Abs(Sin(angl));
 602
 603
 604   // Angle entre la normale au plan et l axe du cone, ramene entre 0. et PI/2.
 605
 606   sint = axey.Modulus();
 607   cost = Abs(Co.Axis().Direction().XYZ().Dot(normp));
 608
 609   // Le calcul de costa permet de determiner si le plan contient
 610   // un generatrice du cone : on calcul Sin((PI/2. - t) - angl)
 611
 612   costa = cost*cosa - sint*sina;  // sin((PI/2 -t)-angl)=cos(t+angl)
 613                                   // avec  t ramene entre 0 et pi/2.
 614
 615   if (Abs(dist) < Tol) {
 616     // on considere que le plan contient le sommet du cone.
 617     // les solutions possibles sont donc : 1 point, 1 droite, 2 droites
 618     // selon l inclinaison du plan.
 619
 620     if (Abs(costa) < Tolang) {          // plan parallele a la generatrice
 621       typeres = IntAna_Line;
 622       nbint = 1;
 623       gp_XYZ ptonaxe(apex.XYZ() + 10.*(Co.Axis().Direction().XYZ()));
 624       // point sur l axe du cone cote z positif
 625
 626       dist = A*ptonaxe.X() + B*ptonaxe.Y() + C*ptonaxe.Z() + D;
 627       ptonaxe = ptonaxe - dist*normp;
 628       pt1 = apex;
 629       dir1.SetXYZ(ptonaxe - pt1.XYZ());
 630     }
 631     else if (cost < sina) {   // plan "interieur" au cone
 632       typeres = IntAna_Line;
 633       nbint = 2;
 634       pt1 = apex;
 635       pt2 = apex;
 636       dh = Sqrt(sina*sina-cost*cost)/cosa;
 637       dir1.SetXYZ(axex + dh*axey);
 638       dir2.SetXYZ(axex - dh*axey);
 639     }
 640     else {                              // plan "exterieur" au cone
 641       typeres = IntAna_Point;
 642       nbint = 1;
 643       pt1 = apex;
 644     }
 645   }
 646   else {
 647     // Solutions possibles : cercle, ellipse, parabole, hyperbole selon
 648     // l inclinaison du plan.
 649     Standard_Real deltacenter, distance;
 650
 651     if (cost < Tolang) {
 652       // Le plan contient la direction de l axe du cone. La solution est
 653       // l hyperbole
 654       typeres = IntAna_Hyperbola;
 655       nbint = 2;
 656       pt1.SetXYZ(apex.XYZ()-dist*normp);
 657       pt2 = pt1;
 658       dir1=normp;
 659       dir2.SetXYZ(axex);
 660       param1     = param2 = Abs(dist/Tan(angl));
 661       param1bis  = param2bis = Abs(dist);
 662     }
 663     else {
 664
 665       IntAna_IntConicQuad inter(axec,P,Tolang); // on a necessairement 1 point.
 666
 667       gp_Pnt center(inter.Point(1));
 668
 669       // En fonction de la position de l intersection par rapport au sommet
 670       // du cone, on change l axe x en -x et y en -y. Le parametre du sommet
 671       // sur axec est negatif (voir definition du cone)
 672
 673       distance = apex.Distance(center);
 674
 675       if (inter.ParamOnConic(1) + Co.RefRadius()/Tan(angl) < 0.) {
 676         axex.Reverse();
 677         axey.Reverse();
 678       }
 679
 680       if (Abs(costa) < Tolang) {  // plan parallele a une generatrice
 681         typeres = IntAna_Parabola;
 682         nbint = 1;
 683         deltacenter = distance/2./cosa;
 684         axex.Normalize();
 685         pt1.SetXYZ(center.XYZ()-deltacenter*axex);
 686         dir1 = normp;
 687         dir2.SetXYZ(axex);
 688         param1 = deltacenter*sina*sina;
 689       }
 690       else if (sint  < Tolang) {            // plan perpendiculaire a l axe
 691         typeres = IntAna_Circle;
 692         nbint = 1;
 693         pt1 = center;
 694         dir1 = Co.Position().Direction();
 695         dir2 = Co.Position().XDirection();
 696         param1 = apex.Distance(center)*Abs(Tan(angl));
 697       }
 698       else if (cost < sina ) {
 699         typeres = IntAna_Hyperbola;
 700         nbint = 2;
 701         axex.Normalize();
 702
 703         deltacenter = sint*sina*sina*distance/(sina*sina - cost*cost);
 704         pt1.SetXYZ(center.XYZ() - deltacenter*axex);
 705         pt2 = pt1;
 706         dir1 = normp;
 707         dir2.SetXYZ(axex);
 708         param1    = param2 = cost*sina*cosa*distance /(sina*sina-cost*cost);
 709         param1bis = param2bis = cost*sina*distance / Sqrt(sina*sina-cost*cost);
 710
 711       }
 712       else {                    // on a alors cost > sina
 713         typeres = IntAna_Ellipse;
 714         nbint = 1;
 715         Standard_Real radius = cost*sina*cosa*distance/(cost*cost-sina*sina);
 716         deltacenter = sint*sina*sina*distance/(cost*cost-sina*sina);
 717         axex.Normalize();
 718         pt1.SetXYZ(center.XYZ() + deltacenter*axex);
 719         dir1 = normp;
 720         dir2.SetXYZ(axex);
 721         param1    = radius;
 722         param1bis = cost*sina*distance/ Sqrt(cost*cost - sina*sina);
 723       }
 724     }
 725   }
 726
 727   //-- On a du mal a gerer plus loin (Value ProjLib, Params ... )
 728   //-- des hyperboles trop bizarres
 729   //-- On retourne False -> Traitement par biparametree
 730   static Standard_Real EllipseLimit   = 1.0E+9; //OCC513(apo) 1000000
 731   static Standard_Real HyperbolaLimit = 2.0E+6; //OCC537(apo) 50000
 732   if(typeres==IntAna_Ellipse && nbint>=1) {
 733     if(Abs(param1) > EllipseLimit || Abs(param1bis) > EllipseLimit)  {
 734       done=Standard_False;
 735       return;
 736     }
 737   }
 738   if(typeres==IntAna_Hyperbola && nbint>=2) {
 739     if(Abs(param2) > HyperbolaLimit || Abs(param2bis) > HyperbolaLimit)  {
 740       done = Standard_False;
 741       return;
 742     }
 743   }
 744   if(typeres==IntAna_Hyperbola && nbint>=1) {
 745     if(Abs(param1) > HyperbolaLimit || Abs(param1bis) > HyperbolaLimit)  {
 746       done=Standard_False;
 747       return;
 748     }
 749   }
 750
 751   done = Standard_True;
 752 }
 753
 754 //=======================================================================
 755 //function : IntAna_QuadQuadGeo
 756 //purpose  : Pln Sphere
 757 //=======================================================================
 758   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Pln& P,
 759                                          const gp_Sphere& S)
 760 : done(Standard_False),
 761   nbint(0),
 762   typeres(IntAna_Empty),
 763   pt1(0,0,0),
 764   pt2(0,0,0),
 765   param1(0),
 766   param2(0),
 767   param1bis(0),
 768   param2bis(0),
 769   myCommonGen(Standard_False),
 770   myPChar(0,0,0)
 771 {
 772   InitTolerances();
 773   Perform(P,S);
 774 }
 775 //=======================================================================
 776 //function : Perform
 777 //purpose  :
 778 //=======================================================================
 779   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform( const gp_Pln& P
 780                                    ,const gp_Sphere& S)
 781 {
 782
 783   done = Standard_False;
 784   Standard_Real A,B,C,D,dist, radius;
 785   Standard_Real X,Y,Z;
 786
 787   nbint = 0;
 788 // debug JAG : on met typeres = IntAna_Empty par defaut...
 789   typeres = IntAna_Empty;
 790
 791   P.Coefficients(A,B,C,D);
 792   S.Location().Coord(X,Y,Z);
 793   radius = S.Radius();
 794
 795   dist = A * X + B * Y + C * Z + D;
 796
 797   if (Abs( Abs(dist) - radius) < Epsilon(radius)) {
 798     // on a une seule solution : le point projection du centre de la sphere
 799     // sur le plan
 800     nbint = 1;
 801     typeres = IntAna_Point;
 802     pt1.SetCoord(X - dist*A, Y - dist*B, Z - dist*C);
 803   }
 804   else if (Abs(dist) < radius) {
 805     // on a un cercle solution
 806     nbint = 1;
 807     typeres = IntAna_Circle;
 808     pt1.SetCoord(X - dist*A, Y - dist*B, Z - dist*C);
 809     dir1 = P.Axis().Direction();
 810     if(P.Direct()==Standard_False) dir1.Reverse();
 811     dir2 = P.Position().XDirection();
 812     param1 = Sqrt(radius*radius - dist*dist);
 813   }
 814   param2bis=0.0; //-- pour eviter param2bis not used ....
 815   done = Standard_True;
 816 }
 817
 818 //=======================================================================
 819 //function : IntAna_QuadQuadGeo
 820 //purpose  : Cylinder - Cylinder
 821 //=======================================================================
 822   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cylinder& Cyl1,
 823                                          const gp_Cylinder& Cyl2,
 824                                          const Standard_Real Tol)
 825 : done(Standard_False),
 826   nbint(0),
 827   typeres(IntAna_Empty),
 828   pt1(0,0,0),
 829   pt2(0,0,0),
 830   param1(0),
 831   param2(0),
 832   param1bis(0),
 833   param2bis(0),
 834   myCommonGen(Standard_False),
 835   myPChar(0,0,0)
 836 {
 837   InitTolerances();
 838   Perform(Cyl1,Cyl2,Tol);
 839 }
 840 //=======================================================================
 841 //function : Perform
 842 //purpose  :
 843 //=======================================================================
 844   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Cylinder& Cyl1,
 845                      const gp_Cylinder& Cyl2,
 846                      const Standard_Real Tol)
 847 {
 848   done=Standard_True;
 849   //---------------------------- Parallel axes -------------------------
 850   AxeOperator A1A2(Cyl1.Axis(),Cyl2.Axis());
 851   Standard_Real R1=Cyl1.Radius();
 852   Standard_Real R2=Cyl2.Radius();
 853   Standard_Real RmR, RmR_Relative;
 854   RmR=(R1>R2)? (R1-R2) : (R2-R1);
 855   {
 856     Standard_Real Rmax, Rmin;
 857     Rmax=(R1>R2)? R1 : R2;
 858     Rmin=(R1>R2)? R2 : R1;
 859     RmR_Relative=RmR/Rmax;
 860   }
 861
 862   Standard_Real DistA1A2=A1A2.Distance();
 863
 864   if(A1A2.Parallel()) {
 865     if(DistA1A2<=Tol) {
 866       if(RmR<=Tol) {
 867         typeres=IntAna_Same;
 868       }
 869       else {
 870         typeres=IntAna_Empty;
 871       }
 872     }
 873     else {  //-- DistA1A2 > Tol
 874       gp_Pnt P1=Cyl1.Location();
 875       gp_Pnt P2t=Cyl2.Location();
 876       gp_Pnt P2;
 877       //-- P2t is projected on the plane (P1,DirCylX,DirCylY)
 878       gp_Dir DirCyl = Cyl1.Position().Direction();
 879       Standard_Real ProjP2OnDirCyl1=gp_Vec(DirCyl).Dot(gp_Vec(P1,P2t));
 880
 881       P2.SetCoord( P2t.X() - ProjP2OnDirCyl1*DirCyl.X()
 882                   ,P2t.Y() - ProjP2OnDirCyl1*DirCyl.Y()
 883                   ,P2t.Z() - ProjP2OnDirCyl1*DirCyl.Z());
 884       //--
 885       Standard_Real R1pR2=R1+R2;
 886       if(DistA1A2>(R1pR2+Tol)) {
 887         typeres=IntAna_Empty;
 888         nbint=0;
 889       }
 890       else if(DistA1A2>(R1pR2)) {
 891         //-- 1 Tangent line -------------------------------------OK
 892         typeres=IntAna_Line;
 893
 894         nbint=1;
 895         dir1=DirCyl;
 896         Standard_Real R1_R1pR2=R1/R1pR2;
 897         pt1.SetCoord( P1.X() + R1_R1pR2 * (P2.X()-P1.X())
 898                      ,P1.Y() + R1_R1pR2 * (P2.Y()-P1.Y())
 899                      ,P1.Z() + R1_R1pR2 * (P2.Z()-P1.Z()));
 900
 901       }
 902       else if(DistA1A2>RmR) {
 903         //-- 2 lines ---------------------------------------------OK
 904         typeres=IntAna_Line;
 905         nbint=2;
 906         dir1=DirCyl;
 907         gp_Vec P1P2(P1,P2);
 908         gp_Dir DirA1A2=gp_Dir(P1P2);
 909         gp_Dir Ortho_dir1_P1P2 = dir1.Crossed(DirA1A2);
 910         dir2=dir1;
 911         Standard_Real Alpha=0.5*(R1*R1-R2*R2+DistA1A2*DistA1A2)/(DistA1A2);
 912
 913 //      Standard_Real Beta = Sqrt(R1*R1-Alpha*Alpha);
 914         Standard_Real anSqrtArg = R1*R1-Alpha*Alpha;
 915         Standard_Real Beta = (anSqrtArg > 0.) ? Sqrt(anSqrtArg) : 0.;
 916
 917         if((Beta+Beta)<Tol) {
 918           nbint=1;
 919           pt1.SetCoord( P1.X() + Alpha*DirA1A2.X()
 920                        ,P1.Y() + Alpha*DirA1A2.Y()
 921                        ,P1.Z() + Alpha*DirA1A2.Z());
 922         }
 923         else {
 924           pt1.SetCoord( P1.X() + Alpha*DirA1A2.X() + Beta*Ortho_dir1_P1P2.X()
 925                        ,P1.Y() + Alpha*DirA1A2.Y() + Beta*Ortho_dir1_P1P2.Y()
 926                        ,P1.Z() + Alpha*DirA1A2.Z() + Beta*Ortho_dir1_P1P2.Z() );
 927
 928           pt2.SetCoord( P1.X() + Alpha*DirA1A2.X() - Beta*Ortho_dir1_P1P2.X()
 929                        ,P1.Y() + Alpha*DirA1A2.Y() - Beta*Ortho_dir1_P1P2.Y()
 930                        ,P1.Z() + Alpha*DirA1A2.Z() - Beta*Ortho_dir1_P1P2.Z());
 931         }
 932       }
 933       else if(DistA1A2>(RmR-Tol)) {
 934         //-- 1 Tangent ------------------------------------------OK
 935         typeres=IntAna_Line;
 936         nbint=1;
 937         dir1=DirCyl;
 938         Standard_Real R1_RmR=R1/RmR;
 939
 940         if(R1 < R2) R1_RmR = -R1_RmR;
 941
 942         pt1.SetCoord( P1.X() + R1_RmR * (P2.X()-P1.X())
 943                      ,P1.Y() + R1_RmR * (P2.Y()-P1.Y())
 944                      ,P1.Z() + R1_RmR * (P2.Z()-P1.Z()));
 945       }
 946       else {
 947         nbint=0;
 948         typeres=IntAna_Empty;
 949       }
 950     }
 951   }
 952   else { //-- No Parallel Axis ---------------------------------OK
 953     if((RmR_Relative<=myEPSILON_CYLINDER_DELTA_RADIUS)
 954        && (DistA1A2 <= myEPSILON_CYLINDER_DELTA_DISTANCE)) {
 955       //-- PI/2 between the two axis   and   Intersection
 956       //-- and identical radius
 957       typeres=IntAna_Ellipse;
 958       nbint=2;
 959       gp_Dir DirCyl1=Cyl1.Position().Direction();
 960       gp_Dir DirCyl2=Cyl2.Position().Direction();
 961       pt1=pt2=A1A2.PtIntersect();
 962
 963       Standard_Real A=DirCyl1.Angle(DirCyl2);
 964       Standard_Real B;
 965       B=Abs(Sin(0.5*(M_PI-A)));
 966       A=Abs(Sin(0.5*A));
 967
 968       if(A==0.0 || B==0.0) {
 969         typeres=IntAna_Same;
 970         return;
 971       }
 972
 973
 974       gp_Vec dircyl1(DirCyl1);gp_Vec dircyl2(DirCyl2);
 975       dir1 = gp_Dir(dircyl1.Added(dircyl2));
 976       dir2 = gp_Dir(dircyl1.Subtracted(dircyl2));
 977
 978       param2   = Cyl1.Radius() / A;
 979       param1   = Cyl1.Radius() / B;
 980       param2bis= param1bis = Cyl1.Radius();
 981       if(param1 < param1bis) {
 982         A=param1; param1=param1bis; param1bis=A;
 983       }
 984       if(param2 < param2bis) {
 985         A=param2; param2=param2bis; param2bis=A;
 986       }
 987     }
 988     else {
 989       if(Abs(DistA1A2-Cyl1.Radius()-Cyl2.Radius())<Tol) {
 990         typeres = IntAna_Point;
 991         Standard_Real d,p1,p2;
 992
 993         gp_Dir D1 = Cyl1.Axis().Direction();
 994         gp_Dir D2 = Cyl2.Axis().Direction();
 995         A1A2.Distance(d,p1,p2);
 996         gp_Pnt P = Cyl1.Axis().Location();
 997         gp_Pnt P1(P.X() - p1*D1.X(),
 998                   P.Y() - p1*D1.Y(),
 999                   P.Z() - p1*D1.Z());
1000         P = Cyl2.Axis().Location();
1001         gp_Pnt P2(P.X() - p2*D2.X(),
1002                   P.Y() - p2*D2.Y(),
1003                   P.Z() - p2*D2.Z());
1004         gp_Vec P1P2(P1,P2);
1005         D1=gp_Dir(P1P2);
1006         p1=Cyl1.Radius();
1007         pt1.SetCoord(P1.X() + p1*D1.X(),
1008                      P1.Y() + p1*D1.Y(),
1009                      P1.Z() + p1*D1.Z());
1010         nbint = 1;
1011       }
1012       else {
1013         typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1014       }
1015     }
1016   }
1017 }
1018 //=======================================================================
1019 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1020 //purpose  : Cylinder - Cone
1021 //=======================================================================
1022   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cylinder& Cyl,
1023                                          const gp_Cone& Con,
1024                                          const Standard_Real Tol)
1025 : done(Standard_False),
1026   nbint(0),
1027   typeres(IntAna_Empty),
1028   pt1(0,0,0),
1029   pt2(0,0,0),
1030   param1(0),
1031   param2(0),
1032   param1bis(0),
1033   param2bis(0),
1034   myCommonGen(Standard_False),
1035   myPChar(0,0,0)
1036 {
1037   InitTolerances();
1038   Perform(Cyl,Con,Tol);
1039 }
1040 //=======================================================================
1041 //function : Perform
1042 //purpose  :
1043 //=======================================================================
1044   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Cylinder& Cyl,
1045                                    const gp_Cone& Con,
1046                                    const Standard_Real )
1047 {
1048   done=Standard_True;
1049   AxeOperator A1A2(Cyl.Axis(),Con.Axis());
1050   if(A1A2.Same()) {
1051     gp_Pnt Pt=Con.Apex();
1052     Standard_Real dist=Cyl.Radius()/(Tan(Con.SemiAngle()));
1053     gp_Dir dir=Cyl.Position().Direction();
1054     pt1.SetCoord( Pt.X() + dist*dir.X()
1055                  ,Pt.Y() + dist*dir.Y()
1056                  ,Pt.Z() + dist*dir.Z());
1057     pt2.SetCoord( Pt.X() - dist*dir.X()
1058                  ,Pt.Y() - dist*dir.Y()
1059                  ,Pt.Z() - dist*dir.Z());
1060     dir1=dir2=dir;
1061     param1=param2=Cyl.Radius();
1062     nbint=2;
1063     typeres=IntAna_Circle;
1064
1065   }
1066   else {
1067     typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1068   }
1069 }
1070 //=======================================================================
1071 //function :
1072 //purpose  : Cylinder - Sphere
1073 //=======================================================================
1074   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cylinder& Cyl,
1075                                          const gp_Sphere& Sph,
1076                                          const Standard_Real Tol)
1077 : done(Standard_False),
1078   nbint(0),
1079   typeres(IntAna_Empty),
1080   pt1(0,0,0),
1081   pt2(0,0,0),
1082   param1(0),
1083   param2(0),
1084   param1bis(0),
1085   param2bis(0),
1086   myCommonGen(Standard_False),
1087   myPChar(0,0,0)
1088 {
1089   InitTolerances();
1090   Perform(Cyl,Sph,Tol);
1091 }
1092 //=======================================================================
1093 //function : Perform
1094 //purpose  :
1095 //=======================================================================
1096   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform( const gp_Cylinder& Cyl
1097                                    ,const gp_Sphere& Sph
1098                                    ,const Standard_Real)
1099 {
1100   done=Standard_True;
1101   gp_Pnt Pt=Sph.Location();
1102   AxeOperator A1A2(Cyl.Axis(),Sph.Position().Axis());
1103   if((A1A2.Intersect()  && Pt.Distance(A1A2.PtIntersect())==0.0 )
1104      || (A1A2.Same()))      {
1105     if(Sph.Radius() < Cyl.Radius()) {
1106       typeres = IntAna_Empty;
1107     }
1108     else {
1109       Standard_Real dist=Sqrt( Sph.Radius() * Sph.Radius() - Cyl.Radius() * Cyl.Radius() );
1110       gp_Dir dir=Cyl.Position().Direction();
1111       dir1 = dir2 = dir;
1112       typeres=IntAna_Circle;
1113       pt1.SetCoord( Pt.X() + dist*dir.X()
1114                    ,Pt.Y() + dist*dir.Y()
1115                    ,Pt.Z() + dist*dir.Z());
1116       nbint=1;
1117       param1 = Cyl.Radius();
1118       if(dist>RealEpsilon()) {
1119         pt2.SetCoord( Pt.X() - dist*dir.X()
1120                      ,Pt.Y() - dist*dir.Y()
1121                      ,Pt.Z() - dist*dir.Z());
1122         param2=Cyl.Radius();
1123         nbint=2;
1124       }
1125     }
1126   }
1127   else {
1128     typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1129   }
1130 }
1131
1132 //=======================================================================
1133 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1134 //purpose  : Cone - Cone
1135 //=======================================================================
1136   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Cone& Con1,
1137                                          const gp_Cone& Con2,
1138                                          const Standard_Real Tol)
1139 : done(Standard_False),
1140   nbint(0),
1141   typeres(IntAna_Empty),
1142   pt1(0,0,0),
1143   pt2(0,0,0),
1144   param1(0),
1145   param2(0),
1146   param1bis(0),
1147   param2bis(0),
1148   myCommonGen(Standard_False),
1149   myPChar(0,0,0)
1150 {
1151   InitTolerances();
1152   Perform(Con1,Con2,Tol);
1153 }
1154 //
1155 //=======================================================================
1156 //function : Perform
1157 //purpose  :
1158 //=======================================================================
1159   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Cone& Con1,
1160                                    const gp_Cone& Con2,
1161                                    const Standard_Real Tol)
1162 {
1163   done=Standard_True;
1164   //
1165   Standard_Real tg1, tg2, aDA1A2, aTol2;
1166   gp_Pnt aPApex1, aPApex2;
1167
1168   Standard_Real TOL_APEX_CONF = 1.e-10;
1169
1170   //
1171   tg1=Tan(Con1.SemiAngle());
1172   tg2=Tan(Con2.SemiAngle());
1173
1174   if((tg1 * tg2) < 0.) {
1175     tg2 = -tg2;
1176   }
1177   //
1178   aTol2=Tol*Tol;
1179   aPApex1=Con1.Apex();
1180   aPApex2=Con2.Apex();
1181   aDA1A2=aPApex1.SquareDistance(aPApex2);
1182   //
1183   AxeOperator A1A2(Con1.Axis(),Con2.Axis());
1184   //
1185   // 1
1186   if(A1A2.Same()) {
1187     //-- two circles
1188     Standard_Real x;
1189     gp_Pnt P=Con1.Apex();
1190     gp_Dir D=Con1.Position().Direction();
1191     Standard_Real d=gp_Vec(D).Dot(gp_Vec(P,Con2.Apex()));
1192
1193     if(Abs(tg1-tg2)>myEPSILON_ANGLE_CONE) {
1194       if (fabs(d) < TOL_APEX_CONF) {
1195         typeres = IntAna_Point;
1196         nbint = 1;
1197         pt1 = P;
1198         return;
1199       }
1200       x=(d*tg2)/(tg1+tg2);
1201       pt1.SetCoord( P.X() + x*D.X()
1202                    ,P.Y() + x*D.Y()
1203                    ,P.Z() + x*D.Z());
1204       param1=Abs(x*tg1);
1205
1206       x=(d*tg2)/(tg2-tg1);
1207       pt2.SetCoord( P.X() + x*D.X()
1208                    ,P.Y() + x*D.Y()
1209                    ,P.Z() + x*D.Z());
1210       param2=Abs(x*tg1);
1211       dir1 = dir2 = D;
1212       nbint=2;
1213       typeres=IntAna_Circle;
1214     }
1215     else {
1216       if (fabs(d) < TOL_APEX_CONF) {
1217         typeres=IntAna_Same;
1218       }
1219       else {
1220         typeres=IntAna_Circle;
1221         nbint=1;
1222         x=d*0.5;
1223         pt1.SetCoord( P.X() + x*D.X()
1224                      ,P.Y() + x*D.Y()
1225                      ,P.Z() + x*D.Z());
1226         param1 = Abs(x * tg1);
1227         dir1 = D;
1228       }
1229     }
1230   } //-- fin A1A2.Same
1231   // 2
1232   else if((Abs(tg1-tg2)<myEPSILON_ANGLE_CONE) && (A1A2.Parallel())) {
1233     //-- voir AnVer12mai98
1234     Standard_Real DistA1A2=A1A2.Distance();
1235     gp_Dir DA1=Con1.Position().Direction();
1236     gp_Vec O1O2(Con1.Apex(),Con2.Apex());
1237     Standard_Real O1O2_DA1=gp_Vec(DA1).Dot(O1O2);
1238
1239     gp_Vec O1_Proj_A2(O1O2.X()-O1O2_DA1*DA1.X(),
1240                       O1O2.Y()-O1O2_DA1*DA1.Y(),
1241                       O1O2.Z()-O1O2_DA1*DA1.Z());
1242     gp_Dir DB1=gp_Dir(O1_Proj_A2);
1243
1244     Standard_Real yO1O2=O1O2.Dot(gp_Vec(DA1));
1245     Standard_Real ABSTG1 = Abs(tg1);
1246     Standard_Real X2 = (DistA1A2/ABSTG1 - yO1O2)*0.5;
1247     Standard_Real X1 = X2+yO1O2;
1248
1249     gp_Pnt P1(Con1.Apex().X() + X1*( DA1.X() + ABSTG1*DB1.X()),
1250               Con1.Apex().Y() + X1*( DA1.Y() + ABSTG1*DB1.Y()),
1251               Con1.Apex().Z() + X1*( DA1.Z() + ABSTG1*DB1.Z()));
1252
1253     gp_Pnt MO1O2(0.5*(Con1.Apex().X()+Con2.Apex().X()),
1254                  0.5*(Con1.Apex().Y()+Con2.Apex().Y()),
1255                  0.5*(Con1.Apex().Z()+Con2.Apex().Z()));
1256     gp_Vec P1MO1O2(P1,MO1O2);
1257
1258     gp_Dir DA1_X_DB1=DA1.Crossed(DB1);
1259     gp_Dir OrthoPln =  DA1_X_DB1.Crossed(gp_Dir(P1MO1O2));
1260
1261     IntAna_QuadQuadGeo INTER_QUAD_PLN(gp_Pln(P1,OrthoPln),Con1,Tol,Tol);
1262       if(INTER_QUAD_PLN.IsDone()) {
1263       switch(INTER_QUAD_PLN.TypeInter()) {
1264       case IntAna_Ellipse:      {
1265         typeres=IntAna_Ellipse;
1266         gp_Elips E=INTER_QUAD_PLN.Ellipse(1);
1267         pt1 = E.Location();
1268         dir1 = E.Position().Direction();
1269         dir2 = E.Position().XDirection();
1270         param1 = E.MajorRadius();
1271         param1bis = E.MinorRadius();
1272         nbint = 1;
1273         break;
1274       }
1275       case IntAna_Circle: {
1276         typeres=IntAna_Circle;
1277         gp_Circ C=INTER_QUAD_PLN.Circle(1);
1278         pt1 = C.Location();
1279         dir1 = C.Position().XDirection();
1280         dir2 = C.Position().YDirection();
1281         param1 = C.Radius();
1282         nbint = 1;
1283         break;
1284       }
1285       case IntAna_Hyperbola: {
1286         typeres=IntAna_Hyperbola;
1287         gp_Hypr H=INTER_QUAD_PLN.Hyperbola(1);
1288         pt1 = pt2 = H.Location();
1289         dir1 = H.Position().Direction();
1290         dir2 = H.Position().XDirection();
1291         param1 = param2 = H.MajorRadius();
1292         param1bis = param2bis = H.MinorRadius();
1293         nbint = 2;
1294         break;
1295       }
1296       case IntAna_Line: {
1297         typeres=IntAna_Line;
1298         gp_Lin H=INTER_QUAD_PLN.Line(1);
1299         pt1 = pt2 = H.Location();
1300         dir1 = dir2 = H.Position().Direction();
1301         param1 = param2 = 0.0;
1302         param1bis = param2bis = 0.0;
1303         nbint = 2;
1304         break;
1305       }
1306       default:
1307         typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1308       }
1309     }
1310   }// else if((Abs(tg1-tg2)<EPSILON_ANGLE_CONE) && (A1A2.Parallel()))
1311   // 3
1312   else if (aDA1A2<aTol2) {
1313     //
1314     // When apices are coinsided there can be 3 possible cases
1315     // 3.1 - empty solution (iRet=0)
1316     // 3.2 - one line  when cone1 touches cone2 (iRet=1)
1317     // 3.3 - two lines when cone1 intersects cone2 (iRet=2)
1318     //
1319     Standard_Integer iRet;
1320     Standard_Real aGamma, aBeta1, aBeta2;
1321     Standard_Real aD1, aR1, aTgBeta1, aTgBeta2, aHalfPI;
1322     Standard_Real aCosGamma, aSinGamma, aDx, aR2, aRD2, aD2;
1323     gp_Pnt2d aP0, aPA1, aP1, aPA2;
1324     gp_Vec2d aVAx2;
1325     gp_Ax1 aAx1, aAx2;
1326     //
1327     // Preliminary analysis. Determination of iRet
1328     //
1329     iRet=0;
1330     aHalfPI=0.5*M_PI;
1331     aD1=1.;
1332     aPA1.SetCoord(aD1, 0.);
1333     aP0.SetCoord(0., 0.);
1334     //
1335     aAx1=Con1.Axis();
1336     aAx2=Con2.Axis();
1337     aGamma=aAx1.Angle(aAx2);
1338     if (aGamma>aHalfPI){
1339       aGamma=M_PI-aGamma;
1340     }
1341     aCosGamma=Cos(aGamma);
1342     aSinGamma=Sin(aGamma);
1343     //
1344     aBeta1=Con1.SemiAngle();
1345     aTgBeta1=Tan(aBeta1);
1346     aTgBeta1=Abs(aTgBeta1);
1347     //
1348     aBeta2=Con2.SemiAngle();
1349     aTgBeta2=Tan(aBeta2);
1350     aTgBeta2=Abs(aTgBeta2);
1351     //
1352     aR1=aD1*aTgBeta1;
1353     aP1.SetCoord(aD1, aR1);
1354     //
1355     // PA2
1356     aVAx2.SetCoord(aCosGamma, aSinGamma);
1357     gp_Dir2d aDAx2(aVAx2);
1358     gp_Lin2d aLAx2(aP0, aDAx2);
1359     //
1360     gp_Vec2d aV(aP0, aP1);
1361     aDx=aVAx2.Dot(aV);
1362     aPA2=aP0.Translated(aDx*aDAx2);
1363     //
1364     // aR2
1365     aDx=aPA2.Distance(aP0);
1366     aR2=aDx*aTgBeta2;
1367     //
1368     // aRD2
1369     aRD2=aPA2.Distance(aP1);
1370     //
1371     if (aRD2>(aR2+Tol)) {
1372       iRet=0;
1373       typeres=IntAna_Empty; //nothing
1374       return;
1375     }
1376     //
1377     iRet=1; //touch case => 1 line
1378     if (aRD2<(aR2-Tol)) {
1379       iRet=2;//intersection => couple of lines
1380     }
1381     //
1382     // Finding the solution in 3D
1383     //
1384     Standard_Real aDa;
1385     gp_Pnt aQApex1, aQA1, aQA2, aQX, aQX1, aQX2;
1386     gp_Dir aD3Ax1, aD3Ax2;
1387     gp_Lin aLin;
1388     IntAna_QuadQuadGeo aIntr;
1389     //
1390     aQApex1=Con1.Apex();
1391     aD3Ax1=aAx1.Direction();
1392     aQA1.SetCoord(aQApex1.X()+aD1*aD3Ax1.X(),
1393                   aQApex1.Y()+aD1*aD3Ax1.Y(),
1394                   aQApex1.Z()+aD1*aD3Ax1.Z());
1395     //
1396     aDx=aD3Ax1.Dot(aAx2.Direction());
1397     if (aDx<0.) {
1398       aAx2.Reverse();
1399     }
1400     aD3Ax2=aAx2.Direction();
1401     //
1402     aD2=aD1*sqrt((1.+aTgBeta1*aTgBeta1)/(1.+aTgBeta2*aTgBeta2));
1403     //
1404     aQA2.SetCoord(aQApex1.X()+aD2*aD3Ax2.X(),
1405                   aQApex1.Y()+aD2*aD3Ax2.Y(),
1406                   aQApex1.Z()+aD2*aD3Ax2.Z());
1407     //
1408     gp_Pln aPln1(aQA1, aD3Ax1);
1409     gp_Pln aPln2(aQA2, aD3Ax2);
1410     //
1411     aIntr.Perform(aPln1, aPln2, Tol, Tol);
1412     if (!aIntr.IsDone()) {
1413       iRet=-1; // just in case. it must not be so
1414       typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1415       return;
1416     }
1417     //
1418     aLin=aIntr.Line(1);
1419     const gp_Dir& aDLin=aLin.Direction();
1420     gp_Vec aVLin(aDLin);
1421     gp_Pnt aOrig=aLin.Location();
1422     gp_Vec aVr(aQA1, aOrig);
1423     aDx=aVLin.Dot(aVr);
1424     aQX=aOrig.Translated(aDx*aVLin);
1425     //
1426     // Final part
1427     //
1428     typeres=IntAna_Line;
1429     //
1430     param1=0.;
1431     param2 =0.;
1432     param1bis=0.;
1433     param2bis=0.;
1434     //
1435     if (iRet==1) {
1436       // one line
1437       nbint=1;
1438       pt1=aQApex1;
1439       gp_Vec aVX(aQApex1, aQX);
1440       dir1=gp_Dir(aVX);
1441     }
1442
1443     else {//iRet=2
1444       // two lines
1445       nbint=2;
1446       aDa=aQA1.Distance(aQX);
1447       aDx=sqrt(aR1*aR1-aDa*aDa);
1448       aQX1=aQX.Translated(aDx*aVLin);
1449       aQX2=aQX.Translated(-aDx*aVLin);
1450       //
1451       pt1=aQApex1;
1452       pt2=aQApex1;
1453       gp_Vec aVX1(aQApex1, aQX1);
1454       dir1=gp_Dir(aVX1);
1455       gp_Vec aVX2(aQApex1, aQX2);
1456       dir2=gp_Dir(aVX2);
1457     }
1458   } //else if (aDA1A2<aTol2) {
1459   //Case when cones have common generatrix
1460   else if(A1A2.Intersect()) {
1461     //Check if apex of one cone belongs another one
1462     Standard_Real u, v, tol2 = Tol*Tol;
1463     ElSLib::Parameters(Con2, aPApex1, u, v);
1464     gp_Pnt p = ElSLib::Value(u, v, Con2);
1465     if(aPApex1.SquareDistance(p) > tol2) {
1466       typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1467       return;
1468     }
1469     //
1470     ElSLib::Parameters(Con1, aPApex2, u, v);
1471     p = ElSLib::Value(u, v, Con1);
1472     if(aPApex2.SquareDistance(p) > tol2) {
1473       typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1474       return;
1475     }
1476
1477     //Cones have a common generatrix passing through apexes
1478     myCommonGen = Standard_True;
1479
1480     //common generatrix of cones
1481     gp_Lin aGen(aPApex1, gp_Dir(gp_Vec(aPApex1, aPApex2)));
1482
1483     //Intersection point of axes
1484     gp_Pnt aPAxeInt = A1A2.PtIntersect();
1485
1486     //Characteristic point of intersection curve
1487     u = ElCLib::Parameter(aGen, aPAxeInt);
1488     myPChar = ElCLib::Value(u, aGen);
1489
1490
1491     //Other generatrixes of cones laying in maximal plane
1492     gp_Lin aGen1 = aGen.Rotated(Con1.Axis(), M_PI);
1493     gp_Lin aGen2 = aGen.Rotated(Con2.Axis(), M_PI);
1494     //
1495     //Intersection point of generatrixes
1496     gp_Dir aN; //solution plane normal
1497     gp_Dir aD1 = aGen1.Direction();
1498
1499     gp_Dir aD2(aD1.Crossed(aGen.Direction()));
1500
1501     if(aD1.IsParallel(aGen2.Direction(), Precision::Angular())) {
1502       aN = aD1.Crossed(aD2);
1503     }
1504     else if(aGen1.SquareDistance(aGen2) > tol2) {
1505       //Something wrong ???
1506       typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1507       return;
1508     }
1509     else {
1510       gp_Dir D1 = aGen1.Position().Direction();
1511       gp_Dir D2 = aGen2.Position().Direction();
1512       gp_Pnt O1 = aGen1.Location();
1513       gp_Pnt O2 = aGen2.Location();
1514       Standard_Real D1DotD2 = D1.Dot(D2);
1515       Standard_Real aSin = 1.-D1DotD2*D1DotD2;
1516       gp_Vec O1O2 (O1,O2);
1517       Standard_Real U2 = (D1.XYZ()*(O1O2.Dot(D1))-(O1O2.XYZ())).Dot(D2.XYZ());
1518       U2 /= aSin;
1519       gp_Pnt aPGint(ElCLib::Value(U2, aGen2));
1520
1521       aD1 = gp_Dir(gp_Vec(aPGint, myPChar));
1522       aN = aD1.Crossed(aD2);
1523     }
1524     //Plane that must contain intersection curves
1525     gp_Pln anIntPln(myPChar, aN);
1526
1527     IntAna_QuadQuadGeo INTER_QUAD_PLN(anIntPln,Con1,Tol,Tol);
1528
1529       if(INTER_QUAD_PLN.IsDone()) {
1530       switch(INTER_QUAD_PLN.TypeInter()) {
1531       case IntAna_Ellipse:      {
1532         typeres=IntAna_Ellipse;
1533         gp_Elips E=INTER_QUAD_PLN.Ellipse(1);
1534         pt1 = E.Location();
1535         dir1 = E.Position().Direction();
1536         dir2 = E.Position().XDirection();
1537         param1 = E.MajorRadius();
1538         param1bis = E.MinorRadius();
1539         nbint = 1;
1540         break;
1541       }
1542       case IntAna_Circle: {
1543         typeres=IntAna_Circle;
1544         gp_Circ C=INTER_QUAD_PLN.Circle(1);
1545         pt1 = C.Location();
1546         dir1 = C.Position().XDirection();
1547         dir2 = C.Position().YDirection();
1548         param1 = C.Radius();
1549         nbint = 1;
1550         break;
1551       }
1552       case IntAna_Parabola: {
1553         typeres=IntAna_Parabola;
1554         gp_Parab Prb=INTER_QUAD_PLN.Parabola(1);
1555         pt1 = Prb.Location();
1556         dir1 = Prb.Position().Direction();
1557         dir2 = Prb.Position().XDirection();
1558         param1 = Prb.Focal();
1559         nbint = 1;
1560         break;
1561       }
1562       case IntAna_Hyperbola: {
1563         typeres=IntAna_Hyperbola;
1564         gp_Hypr H=INTER_QUAD_PLN.Hyperbola(1);
1565         pt1 = pt2 = H.Location();
1566         dir1 = H.Position().Direction();
1567         dir2 = H.Position().XDirection();
1568         param1 = param2 = H.MajorRadius();
1569         param1bis = param2bis = H.MinorRadius();
1570         nbint = 2;
1571         break;
1572       }
1573       default:
1574         typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1575       }
1576     }
1577   }
1578
1579   else {
1580     typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1581   }
1582 }
1583 //=======================================================================
1584 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1585 //purpose  : Sphere - Cone
1586 //=======================================================================
1587   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo(const gp_Sphere& Sph,
1588                                          const gp_Cone& Con,
1589                                          const Standard_Real Tol)
1590 : done(Standard_False),
1591   nbint(0),
1592   typeres(IntAna_Empty),
1593   pt1(0,0,0),
1594   pt2(0,0,0),
1595   param1(0),
1596   param2(0),
1597   param1bis(0),
1598   param2bis(0),
1599   myCommonGen(Standard_False),
1600   myPChar(0,0,0)
1601 {
1602   InitTolerances();
1603   Perform(Sph,Con,Tol);
1604 }
1605 //=======================================================================
1606 //function : Perform
1607 //purpose  :
1608 //=======================================================================
1609   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Sphere& Sph,
1610                                    const gp_Cone& Con,
1611                                    const Standard_Real)
1612 {
1613
1614   //
1615   done=Standard_True;
1616   //
1617   AxeOperator A1A2(Con.Axis(),Sph.Position().Axis());
1618   gp_Pnt Pt=Sph.Location();
1619   //
1620   if((A1A2.Intersect() && (Pt.Distance(A1A2.PtIntersect())==0.0))
1621      || A1A2.Same()) {
1622     gp_Pnt ConApex= Con.Apex();
1623     Standard_Real dApexSphCenter=Pt.Distance(ConApex);
1624     gp_Dir ConDir;
1625     if(dApexSphCenter>RealEpsilon()) {
1626       ConDir = gp_Dir(gp_Vec(ConApex,Pt));
1627     }
1628     else {
1629       ConDir = Con.Position().Direction();
1630     }
1631
1632     Standard_Real Rad=Sph.Radius();
1633     Standard_Real tga=Tan(Con.SemiAngle());
1634
1635
1636     //-- 2 circles
1637     //-- x: Roots of    (x**2 + y**2 = Rad**2)
1638     //--                tga = y / (x+dApexSphCenter)
1639     Standard_Real tgatga = tga * tga;
1640     math_DirectPolynomialRoots Eq( 1.0+tgatga
1641                                   ,2.0*tgatga*dApexSphCenter
1642                                   ,-Rad*Rad + dApexSphCenter*dApexSphCenter*tgatga);
1643     if(Eq.IsDone()) {
1644       Standard_Integer nbsol=Eq.NbSolutions();
1645       if(nbsol==0) {
1646         typeres=IntAna_Empty;
1647       }
1648       else {
1649         typeres=IntAna_Circle;
1650         if(nbsol>=1) {
1651           Standard_Real x = Eq.Value(1);
1652           Standard_Real dApexSphCenterpx = dApexSphCenter+x;
1653           nbint=1;
1654           pt1.SetCoord( ConApex.X() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.X()
1655                        ,ConApex.Y() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Y()
1656                        ,ConApex.Z() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Z());
1657           param1 = tga * dApexSphCenterpx;
1658           param1 = Abs(param1);
1659           dir1 = ConDir;
1660           if(param1<=myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS) {
1661             typeres=IntAna_PointAndCircle;
1662             param1=0.0;
1663           }
1664         }
1665         if(nbsol>=2) {
1666           Standard_Real x=Eq.Value(2);
1667           Standard_Real dApexSphCenterpx = dApexSphCenter+x;
1668           nbint=2;
1669           pt2.SetCoord( ConApex.X() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.X()
1670                        ,ConApex.Y() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Y()
1671                        ,ConApex.Z() + (dApexSphCenterpx) * ConDir.Z());
1672           param2 = tga * dApexSphCenterpx;
1673           param2 = Abs(param2);
1674           dir2=ConDir;
1675           if(param2<=myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS) {
1676             typeres=IntAna_PointAndCircle;
1677             param2=0.0;
1678           }
1679         }
1680       }
1681     }
1682     else {
1683       done=Standard_False;
1684     }
1685   }
1686   else {
1687     typeres=IntAna_NoGeometricSolution;
1688   }
1689 }
1690
1691 //=======================================================================
1692 //function : IntAna_QuadQuadGeo
1693 //purpose  : Sphere - Sphere
1694 //=======================================================================
1695   IntAna_QuadQuadGeo::IntAna_QuadQuadGeo( const gp_Sphere& Sph1
1696                                          ,const gp_Sphere& Sph2
1697                                          ,const Standard_Real Tol)
1698 : done(Standard_False),
1699   nbint(0),
1700   typeres(IntAna_Empty),
1701   pt1(0,0,0),
1702   pt2(0,0,0),
1703   param1(0),
1704   param2(0),
1705   param1bis(0),
1706   param2bis(0),
1707   myCommonGen(Standard_False),
1708   myPChar(0,0,0)
1709 {
1710   InitTolerances();
1711   Perform(Sph1,Sph2,Tol);
1712 }
1713 //=======================================================================
1714 //function : Perform
1715 //purpose  :
1716 //=======================================================================
1717   void IntAna_QuadQuadGeo::Perform(const gp_Sphere& Sph1,
1718                                    const gp_Sphere& Sph2,
1719                                    const Standard_Real Tol)
1720 {
1721   done=Standard_True;
1722   gp_Pnt O1=Sph1.Location();
1723   gp_Pnt O2=Sph2.Location();
1724   Standard_Real dO1O2=O1.Distance(O2);
1725   Standard_Real R1=Sph1.Radius();
1726   Standard_Real R2=Sph2.Radius();
1727   Standard_Real Rmin,Rmax;
1728   typeres=IntAna_Empty;
1729   param2bis=0.0; //-- pour eviter param2bis not used ....
1730
1731   if(R1>R2) { Rmin=R2; Rmax=R1; } else { Rmin=R1; Rmax=R2; }
1732
1733   if(dO1O2<=Tol && (Abs(R1-R2) <= Tol)) {
1734     typeres = IntAna_Same;
1735   }
1736   else {
1737     if(dO1O2<=Tol) { return; }
1738     gp_Dir Dir=gp_Dir(gp_Vec(O1,O2));
1739     Standard_Real t = Rmax - dO1O2 - Rmin;
1740
1741     //----------------------------------------------------------------------
1742     //--        |----------------- R1 --------------------|
1743     //--        |----dO1O2-----|-----------R2----------|
1744     //--                                            --->--<-- t
1745     //--
1746     //--        |------ R1 ------|---------dO1O2----------|
1747     //--     |-------------------R2-----------------------|
1748     //--  --->--<-- t
1749     //----------------------------------------------------------------------
1750     if(t >= 0.0  && t <=Tol) {
1751       typeres = IntAna_Point;
1752       nbint = 1;
1753       Standard_Real t2;
1754       if(R1==Rmax) t2=(R1 + (R2 + dO1O2)) * 0.5;
1755       else         t2=(-R1+(dO1O2-R2))*0.5;
1756
1757       pt1.SetCoord( O1.X() + t2*Dir.X()
1758                    ,O1.Y() + t2*Dir.Y()
1759                    ,O1.Z() + t2*Dir.Z());
1760     }
1761     else  {
1762       //-----------------------------------------------------------------
1763       //--        |----------------- dO1O2 --------------------|
1764       //--        |----R1-----|-----------R2----------|-Tol-|
1765       //--
1766       //--        |----------------- Rmax --------------------|
1767       //--        |----Rmin----|-------dO1O2-------|-Tol-|
1768       //--
1769       //-----------------------------------------------------------------
1770       if((dO1O2 > (R1+R2+Tol)) || (Rmax > (dO1O2+Rmin+Tol))) {
1771         typeres=IntAna_Empty;
1772       }
1773       else {
1774         //---------------------------------------------------------------
1775         //--
1776         //--
1777         //---------------------------------------------------------------
1778         Standard_Real Alpha=0.5*(R1*R1-R2*R2+dO1O2*dO1O2)/(dO1O2);
1779         Standard_Real Beta = R1*R1-Alpha*Alpha;
1780         Beta = (Beta>0.0)? Sqrt(Beta) : 0.0;
1781
1782         if(Beta<= myEPSILON_MINI_CIRCLE_RADIUS) {
1783           typeres = IntAna_Point;
1784           Alpha = (R1 + (dO1O2 - R2)) * 0.5;
1785         }
1786         else {
1787           typeres = IntAna_Circle;
1788           dir1 = Dir;
1789           param1 = Beta;
1790         }
1791         pt1.SetCoord( O1.X() + Alpha*Dir.X()
1792                      ,O1.Y() + Alpha*Dir.Y()
1793                      ,O1.Z() + Alpha*Dir.Z());
1794
1795         nbint=1;
1796       }
1797     }
1798   }
1799 }
1800 //=======================================================================
1801 //function : Point
1802 //purpose  : Returns a Point
1803 //=======================================================================
1804   gp_Pnt IntAna_QuadQuadGeo::Point(const Standard_Integer n) const
1805 {
1806   if(!done)          {    StdFail_NotDone::Raise();        }
1807   if(n>nbint || n<1) {    Standard_DomainError::Raise();   }
1808   if(typeres==IntAna_PointAndCircle) {
1809     if(n!=1) { Standard_DomainError::Raise();  }
1810     if(param1==0.0) return(pt1);
1811     return(pt2);
1812   }
1813   else if(typeres==IntAna_Point) {
1814     if(n==1) return(pt1);
1815     return(pt2);
1816   }
1817
1818   // WNT (what can you expect from MicroSoft ?)
1819   return gp_Pnt(0,0,0);
1820 }
1821 //=======================================================================
1822 //function : Line
1823 //purpose  : Returns a Line
1824 //=======================================================================
1825   gp_Lin IntAna_QuadQuadGeo::Line(const Standard_Integer n) const
1826 {
1827   if(!done)        {   StdFail_NotDone::Raise();   }
1828   if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Line)) {
1829     Standard_DomainError::Raise();
1830     }
1831   if(n==1) {  return(gp_Lin(pt1,dir1));   }
1832   else {      return(gp_Lin(pt2,dir2));   }
1833 }
1834 //=======================================================================
1835 //function : Circle
1836 //purpose  : Returns a Circle
1837 //=======================================================================
1838   gp_Circ IntAna_QuadQuadGeo::Circle(const Standard_Integer n) const
1839 {
1840   if(!done) {    StdFail_NotDone::Raise();     }
1841   if(typeres==IntAna_PointAndCircle) {
1842     if(n!=1) { Standard_DomainError::Raise();  }
1843     if(param2==0.0) return(gp_Circ(DirToAx2(pt1,dir1),param1));
1844     return(gp_Circ(DirToAx2(pt2,dir2),param2));
1845   }
1846   else if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Circle)) {
1847     Standard_DomainError::Raise();
1848     }
1849   if(n==1) { return(gp_Circ(DirToAx2(pt1,dir1),param1));   }
1850   else {     return(gp_Circ(DirToAx2(pt2,dir2),param2));   }
1851 }
1852
1853 //=======================================================================
1854 //function : Ellipse
1855 //purpose  : Returns a Elips
1856 //=======================================================================
1857   gp_Elips IntAna_QuadQuadGeo::Ellipse(const Standard_Integer n) const
1858 {
1859   if(!done) {     StdFail_NotDone::Raise();     }
1860   if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Ellipse)) {
1861     Standard_DomainError::Raise();
1862   }
1863
1864   if(n==1) {
1865     Standard_Real R1=param1, R2=param1bis, aTmp;
1866     if (R1<R2) {
1867       aTmp=R1; R1=R2; R2=aTmp;
1868     }
1869     gp_Ax2 anAx2(pt1, dir1 ,dir2);
1870     gp_Elips anElips (anAx2, R1, R2);
1871     return anElips;
1872   }
1873   else {
1874     Standard_Real R1=param2, R2=param2bis, aTmp;
1875     if (R1<R2) {
1876       aTmp=R1; R1=R2; R2=aTmp;
1877     }
1878     gp_Ax2 anAx2(pt2, dir2 ,dir1);
1879     gp_Elips anElips (anAx2, R1, R2);
1880     return anElips;
1881   }
1882 }
1883 //=======================================================================
1884 //function : Parabola
1885 //purpose  : Returns a Parabola
1886 //=======================================================================
1887   gp_Parab IntAna_QuadQuadGeo::Parabola(const Standard_Integer n) const
1888 {
1889   if(!done) {
1890     StdFail_NotDone::Raise();
1891     }
1892   if (typeres!=IntAna_Parabola) {
1893     Standard_DomainError::Raise();
1894   }
1895   if((n>nbint) || (n!=1)) {
1896     Standard_OutOfRange::Raise();
1897   }
1898   return(gp_Parab(gp_Ax2( pt1
1899                          ,dir1
1900                          ,dir2)
1901                   ,param1));
1902 }
1903 //=======================================================================
1904 //function : Hyperbola
1905 //purpose  : Returns a Hyperbola
1906 //=======================================================================
1907   gp_Hypr IntAna_QuadQuadGeo::Hyperbola(const Standard_Integer n) const
1908 {
1909   if(!done) {
1910     StdFail_NotDone::Raise();
1911     }
1912   if((n>nbint) || (n<1) || (typeres!=IntAna_Hyperbola)) {
1913     Standard_DomainError::Raise();
1914     }
1915   if(n==1) {
1916     return(gp_Hypr(gp_Ax2( pt1
1917                           ,dir1
1918                           ,dir2)
1919                    ,param1,param1bis));
1920   }
1921   else {
1922     return(gp_Hypr(gp_Ax2( pt2
1923                           ,dir1
1924                           ,dir2.Reversed())
1925                    ,param2,param2bis));
1926   }
1927 }
1928 //=======================================================================
1929 //function : HasCommonGen
1930 //purpose  :
1931 //=======================================================================
1932 Standard_Boolean IntAna_QuadQuadGeo::HasCommonGen() const
1933 {
1934   return myCommonGen;
1935 }
1936 //=======================================================================
1937 //function : PChar
1938 //purpose  :
1939 //=======================================================================
1940 const gp_Pnt& IntAna_QuadQuadGeo::PChar() const
1941 {
1942   return myPChar;
1943 }
1944 //=======================================================================
1945 //function : RefineDir
1946 //purpose  :
1947 //=======================================================================
1948 void RefineDir(gp_Dir& aDir)
1949 {
1950   Standard_Integer k, m, n;
1951   Standard_Real aC[3];
1952   //
1953   aDir.Coord(aC[0], aC[1], aC[2]);
1954   //
1955   m=0;
1956   n=0;
1957   for (k=0; k<3; ++k) {
1958     if (aC[k]==1. || aC[k]==-1.) {
1959       ++m;
1960     }
1961     else if (aC[k]!=0.) {
1962       ++n;
1963     }
1964   }
1965   //
1966   if (m && n) {
1967     Standard_Real aEps, aR1, aR2, aNum;
1968     //
1969     aEps=RealEpsilon();
1970     aR1=1.-aEps;
1971     aR2=1.+aEps;
1972     //
1973     for (k=0; k<3; ++k) {
1974       m=(aC[k]>0.);
1975       aNum=(m)? aC[k] : -aC[k];
1976       if (aNum>aR1 && aNum<aR2) {
1977         if (m) {
1978           aC[k]=1.;
1979         }
1980         else {
1981           aC[k]=-1.;
1982         }
1983         //
1984         aC[(k+1)%3]=0.;
1985         aC[(k+2)%3]=0.;
1986         break;
1987       }
1988     }
1989     aDir.SetCoord(aC[0], aC[1], aC[2]);
1990   }
1991 }
1992
1993
1994