0029807: [Regression to 7.0.0] Impossible to cut cone from prism
[occt.git] / src / IntAna / IntAna_IntQuadQuad.cxx
1 // Created on: 1992-06-29
2 // Created by: Laurent BUCHARD
3 // Copyright (c) 1992-1999 Matra Datavision
4 // Copyright (c) 1999-2014 OPEN CASCADE SAS
5 //
6 // This file is part of Open CASCADE Technology software library.
7 //
8 // This library is free software; you can redistribute it and/or modify it under
9 // the terms of the GNU Lesser General Public License version 2.1 as published
10 // by the Free Software Foundation, with special exception defined in the file
11 // OCCT_LGPL_EXCEPTION.txt. Consult the file LICENSE_LGPL_21.txt included in OCCT
12 // distribution for complete text of the license and disclaimer of any warranty.
13 //
14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
16
17 #include <stdio.h>
18
19 #include <Standard_Stream.hxx>
20
21 #ifndef OCCT_DEBUG
22 #define No_Standard_RangeError
23 #define No_Standard_OutOfRange
24 #endif
25
26 //======================================================================
27 //== I n t e r s e c t i o n   C O N E           Q U A D R I Q U E   
28 //==                           C Y L I N D R E   Q U A D R I Q U E
29 //======================================================================
30
31 #include <ElSLib.hxx>
32 #include <gp_Ax2.hxx>
33 #include <gp_Ax3.hxx>
34 #include <gp_Cone.hxx>
35 #include <gp_Cylinder.hxx>
36 #include <gp_Pnt.hxx>
37 #include <IntAna_Curve.hxx>
38 #include <IntAna_IntQuadQuad.hxx>
39 #include <IntAna_Quadric.hxx>
40 #include <math_TrigonometricFunctionRoots.hxx>
41 #include <Standard_DomainError.hxx>
42 #include <Standard_OutOfRange.hxx>
43 #include <StdFail_NotDone.hxx>
44
45 //=======================================================================
46 //function : AddSpecialPoints
47 //purpose  : Sometimes the boundaries theTheta1 and theTheta2 are
48 //            computed with some inaccuracy. At that, some special points
49 //            (cone apex or sphere pole(s)), which are true intersection
50 //            points lie out of the domain [theTheta1, theTheta2] of the ALine.
51 //           This function corrects these boundaries to make them be included 
52 //            in the domain of the ALine.
53 //           Parameters Theta1 and Theta2 must be initialized
54 //            before calling this function.
55 //=======================================================================
56 template <class gpSmth>
57 static void AddSpecialPoints(const IntAna_Quadric& theQuad,
58                              const gpSmth& theGpObj,
59                              Standard_Real& theTheta1,
60                              Standard_Real& theTheta2)
61 {
62   const Standard_Real aPeriod = M_PI + M_PI;
63   const NCollection_List<gp_Pnt> &aLSP = theQuad.SpecialPoints();
64
65   if (aLSP.IsEmpty())
66     return;
67
68   Standard_Real aU = 0.0, aV = 0.0;
69   Standard_Real aMaxDelta = 0.0;
70   for (NCollection_List<gp_Pnt>::Iterator anItr(aLSP); anItr.More(); anItr.Next())
71   {
72     const gp_Pnt &aPt = anItr.Value();
73     ElSLib::Parameters(theGpObj, aPt, aU, aV);
74     const gp_Pnt aPProj(ElSLib::Value(aU, aV, theGpObj));
75
76     if (aPt.SquareDistance(aPProj) > Precision::SquareConfusion())
77     {
78       // aPt is not an intersection point
79       continue;
80     }
81
82     Standard_Real aDelta1 = Min(aU - theTheta1, 0.0),
83                   aDelta2 = Max(aU - theTheta2, 0.0);
84
85     if (aDelta1 < -M_PI)
86     {
87       // Must be aDelta1 = Min(aU - theTheta1 + aPeriod, 0.0).
88       // But aU - theTheta1 + aPeriod >= 0 always.
89       aDelta1 = 0.0;
90     }
91
92     if (aDelta2 > M_PI)
93     {
94       // Must be aDelta2 = Max(aU - theTheta2 - aPeriod, 0.0).
95       // But aU - theTheta2 - aPeriod <= 0 always.
96       aDelta2 = 0.0;
97     }
98
99     const Standard_Real aDelta = Max(-aDelta1, aDelta2);
100     aMaxDelta = Max(aMaxDelta, aDelta);
101   }
102
103   if(aMaxDelta != 0.0)
104   {
105     theTheta1 -= aMaxDelta;
106     theTheta2 += aMaxDelta;
107     if ((theTheta2 - theTheta1) > aPeriod)
108     {
109       theTheta2 = theTheta1 + aPeriod;
110     }
111   }
112 }
113
114 //=======================================================================
115 //class : TrigonometricRoots
116 //purpose: Classe Interne (Donne des racines classees d un polynome trigo)
117 //======================================================================
118 class TrigonometricRoots {
119
120  private:
121   Standard_Real Roots[4];
122   Standard_Boolean done;
123   Standard_Integer NbRoots;
124   Standard_Boolean infinite_roots;
125
126  public:
127   TrigonometricRoots(const Standard_Real CC,
128                      const Standard_Real SC,
129                      const Standard_Real C,
130                      const Standard_Real S,
131                      const Standard_Real Cte,
132                      const Standard_Real Binf,
133                      const Standard_Real Bsup);
134   //IsDone
135   Standard_Boolean IsDone() { 
136     return done; 
137   }
138   //IsARoot
139   Standard_Boolean IsARoot(Standard_Real u) {
140     Standard_Integer i;
141     Standard_Real aEps=RealEpsilon();
142     Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
143     //
144     for(i=0 ; i<NbRoots; ++i) {
145       if(Abs(u - Roots[i])<=aEps) {
146         return Standard_True;
147       }
148       if(Abs(u - Roots[i]-PIpPI)<=aEps) {
149         return Standard_True;
150       }
151     }
152     return Standard_False;
153   }
154   //NbSolutions
155   Standard_Integer NbSolutions() { 
156     if(!done) {
157       throw StdFail_NotDone();
158     }
159     return NbRoots; 
160   }
161   //InfiniteRoots
162   Standard_Boolean InfiniteRoots() { 
163     if(!done) {
164       throw StdFail_NotDone();
165     }    
166     return infinite_roots; 
167   }
168   //Value
169   Standard_Real Value(const Standard_Integer n) {
170     if((!done)||(n>NbRoots)) {
171       throw StdFail_NotDone();
172     }    
173     return Roots[n-1];
174   }
175 }; 
176 //=======================================================================
177 //function : TrigonometricRoots::TrigonometricRoots
178 //purpose  : 
179 //=======================================================================
180 TrigonometricRoots::TrigonometricRoots(const Standard_Real CC,
181                                        const Standard_Real SC,
182                                        const Standard_Real C,
183                                        const Standard_Real S,
184                                        const Standard_Real Cte,
185                                        const Standard_Real Binf,
186                                        const Standard_Real Bsup) 
187 {
188   Standard_Integer i, j, SvNbRoots;
189   Standard_Boolean Triee;
190   Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
191   //
192   done=Standard_False;
193   //
194   //-- F= AA*CN*CN+2*BB*CN*SN+CC*CN+DD*SN+EE;
195   math_TrigonometricFunctionRoots MTFR(CC, SC, C, S, Cte, Binf, Bsup); 
196   if(!MTFR.IsDone()) {
197     return;
198   }
199   //
200   done=Standard_True;
201   if(MTFR.InfiniteRoots()) {
202     infinite_roots=Standard_True;
203     return;
204   }
205   //
206   NbRoots=MTFR.NbSolutions();
207   //
208   for(i=0; i<NbRoots; ++i) {
209     Roots[i]=MTFR.Value(i+1);
210     if(Roots[i]<0.){
211       Roots[i]+=PIpPI;
212     }
213     if(Roots[i]>PIpPI) {
214       Roots[i]-=PIpPI;
215     }
216   }
217   //
218   //-- La recherche directe donne n importe quoi. 
219   SvNbRoots=NbRoots;
220   for(i=0; i<SvNbRoots; ++i) {
221     Standard_Real y;
222     Standard_Real co=cos(Roots[i]);
223     Standard_Real si=sin(Roots[i]);
224     y=co*(CC*co + (SC+SC)*si + C) + S*si + Cte;
225     if(Abs(y)>1e-8) {
226       done=Standard_False; 
227       return; //-- le 1er avril 98 
228     }
229   }
230   //
231   do {
232     Triee=Standard_True;
233     for(i=1,j=0; i<SvNbRoots; ++i,++j) {
234       if(Roots[i]<Roots[j]) {
235         Triee=Standard_False;
236         Standard_Real t=Roots[i]; 
237         Roots[i]=Roots[j]; 
238         Roots[j]=t;
239       }
240     }
241   }
242   while(!Triee);
243   //
244   infinite_roots=Standard_False;
245   //
246   if(!NbRoots) {//--!!!!! Detection du cas Pol = Cte ( 1e-50 ) !!!!
247     if((Abs(CC) + Abs(SC) + Abs(C) + Abs(S)) < 1e-10) {
248       if(Abs(Cte) < 1e-10)  {
249         infinite_roots=Standard_True;
250       }
251     }
252   }
253 }
254 //=======================================================================
255 //class    : MyTrigonometricFunction
256 //purpose  : 
257 //  Classe interne : Donne Value et Derivative sur un polynome 
258 //                   trigonometrique
259 //======================================================================
260 class MyTrigonometricFunction {
261  
262  private:
263   Standard_Real CC,SS,SC,S,C,Cte;
264  
265  public:
266   //
267   MyTrigonometricFunction(const Standard_Real xCC,
268                           const Standard_Real xSS,
269                           const Standard_Real xSC,
270                           const Standard_Real xC,
271                           const Standard_Real xS,
272                           const Standard_Real xCte) {
273     CC=xCC; 
274     SS=xSS; 
275     SC=xSC; 
276     S=xS; 
277     C=xC; 
278     Cte=xCte;
279   }
280  
281   Standard_Real Value(const Standard_Real& U) {
282     Standard_Real sinus, cosinus, aRet;
283     //
284     sinus=sin(U);
285     cosinus=cos(U);
286     aRet= CC*cosinus*cosinus + 
287           SS*sinus*sinus +
288           2.0*(sinus*(SC*cosinus+S)+cosinus*C)+
289           Cte;
290     //
291     return aRet;
292   }  
293   //
294   Standard_Real Derivative(const Standard_Real& U) {
295     Standard_Real sinus, cosinus;
296     //
297     sinus=sin(U);
298     cosinus=cos(U);
299     //
300     return(2.0*((sinus*cosinus)*(SS-CC)
301                 +S*cosinus
302                 -C*sinus
303                 +SC*(cosinus*cosinus-sinus*sinus)));
304   }
305 };
306
307 //////////
308 //=======================================================================
309 //function : IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad
310 //purpose  : C o n s t r u c t e u r    v i d e   
311 //=======================================================================
312 IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad(void) {
313   done=Standard_False;
314   identical = Standard_False;
315   NbCurves=0;
316   Nbpoints=0;
317   myNbMaxCurves=12;
318   myEpsilon=0.00000001;
319   myEpsilonCoeffPolyNull=0.00000001;
320 }
321 //=======================================================================
322 //function : IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad
323 //purpose  : I n t e r s e c t i o n   C y l i n d r e   Q u a d r i q u e 
324 //=======================================================================
325 IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad(const gp_Cylinder& Cyl,
326                                        const IntAna_Quadric& Quad,
327                                        const Standard_Real Tol) {
328   myNbMaxCurves=12;
329   myEpsilon=0.00000001;
330   myEpsilonCoeffPolyNull=0.00000001;
331   Perform(Cyl,Quad,Tol);
332 }
333 //=======================================================================
334 //function : Perform
335 //purpose  : I n t e r s e c t i o n   C y l i n d r e   Q u a d r i q u e 
336 //=======================================================================
337 void IntAna_IntQuadQuad::Perform(const gp_Cylinder& Cyl,
338                                  const IntAna_Quadric& Quad,
339                                  const Standard_Real) 
340 {
341   done = Standard_True;
342   identical= Standard_False;
343   NbCurves=0;
344   Nbpoints=0;
345   //
346   Standard_Boolean UN_SEUL_Z_PAR_THETA, DEUX_Z_PAR_THETA, 
347                    Z_POSITIF, Z_INDIFFERENT, Z_NEGATIF;
348   //
349   UN_SEUL_Z_PAR_THETA=Standard_False;
350   DEUX_Z_PAR_THETA=Standard_True;
351   Z_POSITIF=Standard_True;
352   Z_INDIFFERENT=Standard_True;
353   Z_NEGATIF=Standard_False;
354   //
355   Standard_Real Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, aRealEpsilon, RCyl, R2;
356   Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
357   //
358   for(Standard_Integer raz = 0 ; raz < myNbMaxCurves ; raz++) {
359     previouscurve[raz] = nextcurve[raz] = 0;
360   }
361   //
362   RCyl=Cyl.Radius();
363   aRealEpsilon=RealEpsilon();
364   //----------------------------------------------------------------------
365   //-- Coefficients de la quadrique : 
366   //--      2       2       2
367   //-- Qxx x + Qyy y + Qzz z + 2 ( Qxy x y + Qxz x z + Qyz y z )
368   //-- + 2 ( Qx x + Qy y + Qz z ) + Q1
369   //----------------------------------------------------------------------
370   Quad.Coefficients(Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1);
371   
372   //----------------------------------------------------------------------
373   //-- Ecriture des Coefficients de la Quadrique dans le repere liee 
374   //-- au Cylindre 
375   //--                 Cyl.Position() -> Ax2
376   //----------------------------------------------------------------------
377   Quad.NewCoefficients(Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,Cyl.Position());
378   
379   //----------------------------------------------------------------------
380   //-- Parametrage du Cylindre Cyl : 
381   //--     X = Rcyl * Cos(Theta)
382   //--     Y = Rcyl * Sin(Theta) 
383   //--     Z = Z
384   //----------------------------------------------------------------------
385   //-- Donne une Equation de la forme :
386   //--   F(Sin(Theta),Cos(Theta),ZCyl) = 0
387   //--   (Equation du second degre en ZCyl) 
388   //--    ZCyl**2  CoeffZ2(Theta) + ZCyl CoeffZ1(Theta) + CoeffZ0(Theta)
389   //----------------------------------------------------------------------
390   //-- CoeffZ0 = Q1 + 2*Qx*RCyl*Cos[Theta] + Qxx*RCyl^2*Cos[Theta]^2
391   //--           2*RCyl*Sin[Theta]* ( Qy + Qxy*RCyl*Cos[Theta]);
392   //--           Qyy*RCyl^2*Sin[Theta]^2;
393   //-- CoeffZ1 =2.0 * ( Qz + RCyl*(Qxz*Cos[Theta] + Sin[Theta]*Qyz)) ;
394   //-- CoeffZ2 =  Qzz;
395   //-- !!!! Attention , si on norme sur Qzz pour detecter le cas 1er degre 
396   //----------------------------------------------------------------------
397   //-- On Cherche Les Racines en Theta du discriminant de cette equation :
398   //-- DIS(Theta) = C_1 + C_SS Sin()**2 + C_CC Cos()**2 + 2 C_SC Sin() Cos()
399   //--                  + 2 C_S  Sin()    + 2 C_C Cos()
400   //--
401   //-- Si Qzz = 0   Alors  On Resout Z=Fct(Theta)  sur le domaine de Theta
402   //----------------------------------------------------------------------
403
404   if(Abs(Qzz)<myEpsilonCoeffPolyNull) {
405     done=Standard_False; //-- le 12 mars 98    
406     return;
407   }  
408   else { //#0
409     //----------------------------------------------------------------------
410     //--- Cas  ou  F(Z,Theta) est du second degre en Z                  ----
411     //----------------------------------------------------------------------
412     R2   = RCyl*RCyl;
413     
414     Standard_Real C_1  = Qz*Qz - Qzz*Q1;
415     Standard_Real C_SS = R2    * ( Qyz*Qyz - Qyy*Qzz );
416     Standard_Real C_CC = R2    * ( Qxz*Qxz - Qxx*Qzz );
417     Standard_Real C_S  = RCyl  * ( Qyz*Qz  - Qy*Qzz  );
418     Standard_Real C_C  = RCyl  * ( Qxz*Qz  - Qx*Qzz  );
419     Standard_Real C_SC = R2    * ( Qxz*Qyz - Qxy*Qzz );
420     //
421     MyTrigonometricFunction MTF(C_CC,C_SS,C_SC,C_C,C_S,C_1);
422     TrigonometricRoots PolDIS(C_CC-C_SS,
423                               C_SC,
424                               C_C+C_C,
425                               C_S+C_S,
426                               C_1+C_SS, 0., PIpPI);
427     //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
428     if(PolDIS.IsDone()==Standard_False) {
429       done=Standard_False;
430       return;
431     }
432     //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
433     if(PolDIS.InfiniteRoots()) {   
434       TheCurve[0].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
435                                         myEpsilon,0.,PIpPI,
436                                         UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
437                                         Z_POSITIF);
438       TheCurve[1].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
439                                         myEpsilon,0.,PIpPI,
440                                         UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
441                                         Z_NEGATIF);
442       NbCurves=2;
443     }
444
445     else { //#1
446       //---------------------------------------------------------------
447       //-- La Recherche des Zero de DIS a reussi
448       //---------------------------------------------------------------
449       Standard_Integer nbsolDIS=PolDIS.NbSolutions();
450       if(nbsolDIS==0) {
451         //--------------------------------------------------------------
452         //-- Le Discriminant a un signe constant : 
453         //-- 
454         //-- Si Positif  ---> 2 Courbes
455         //-- Sinon       ---> Pas de solution
456         //--------------------------------------------------------------
457         if(MTF.Value(M_PI) >= -aRealEpsilon) {
458
459           TheCurve[0].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
460                                             myEpsilon,0.0,PIpPI,
461                                             UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
462                                             Z_POSITIF);
463           TheCurve[1].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
464                                             myEpsilon,0.0,PIpPI,
465                                             UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
466                                             Z_NEGATIF);
467           
468           NbCurves=2;
469         }
470         else {
471           //------------------------------------------------------------
472           //-- Le Discriminant est toujours Negatif
473           //------------------------------------------------------------
474           NbCurves=0;
475         }
476       }
477       else { //#2
478         //------------------------------------------------------------
479         //-- Le Discriminant a des racines 
480         //-- (Le Discriminant est une fonction periodique donc ... )
481         //------------------------------------------------------------
482         if( nbsolDIS==1 ) {
483           //------------------------------------------------------------
484           //-- Point de Tangence pour ce Theta Solution
485           //-- Si Signe de Discriminant >=0 pour tout Theta
486           //--     Alors  
487           //--       Courbe Solution pour la partie Positive
488           //--       entre les 2 racines ( Ici Tout le domaine )
489           //-- Sinon Seulement un point Tangent
490           //------------------------------------------------------------
491           if(MTF.Value(PolDIS.Value(1)+M_PI) >= -aRealEpsilon ) {
492             //------------------------------------------------------------
493             //-- On a Un Point de Tangence + Une Courbe Solution
494             //------------------------------------------------------------
495             TheCurve[0].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
496                                               myEpsilon,0.0,PIpPI,
497                                               UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
498                                               Z_POSITIF);
499             TheCurve[1].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
500                                               myEpsilon,0.0,PIpPI,
501                                               UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
502                                               Z_NEGATIF);
503             
504             NbCurves=2;
505           }
506           else {
507             //------------------------------------------------------------
508             //-- On a simplement un Point de tangence
509             //------------------------------------------------------------
510             //--Standard_Real Theta = PolDIS(1);
511             //--Standard_Real SecPar= -0.5 * MTFZ1.Value(Theta) / MTFZ2.Value(Theta);
512             //--Thepoints[Nbpoints] = ElSLib::CylinderValue(Theta,SecPar,Cyl.Position(),Cyl.Radius());
513             //--Nbpoints++;
514             NbCurves=0;
515           }
516         }
517         else {  // #3
518           //------------------------------------------------------------
519           //-- On detecte   :  Les racines double         
520           //--              :  Les Zones Positives [Modulo 2 PI]
521           //-- Les Courbes solutions seront obtenues pour les valeurs
522           //-- de Theta ou Discriminant(Theta) > 0  (>=0? en limite)
523           //-- Par la resolution de l equation implicite avec Theta fixe
524           //------------------------------------------------------------
525           //-- Si tout est solution, Alors on est sur une iso 
526           //-- Ce cas devrait etre traite en amont
527           //------------------------------------------------------------
528           //-- On construit la fonction permettant connaissant un Theta
529           //-- de calculer les Z+ et Z- Correspondants.
530           //-------------------------------------------------------------
531
532           //-------------------------------------------------------------
533           //-- Calcul des Intervalles ou Discriminant >=0
534           //-- On a au plus nbsol intervalles ( en fait 2 )
535           //--  (1,2) (2,3) .. (nbsol,1+2PI)
536           //-------------------------------------------------------------
537           Standard_Integer i;
538           Standard_Real Theta1, Theta2, Theta3, autrepar, qwet;
539           Standard_Boolean UnPtTg = Standard_False;
540           //
541           NbCurves=0;
542           if(nbsolDIS == 2) { 
543             for(i=1; i<=nbsolDIS ; i++) {
544               Theta1=PolDIS.Value(i);
545               Theta2=(i<nbsolDIS)? PolDIS.Value(i+1)  :  (PolDIS.Value(1)+PIpPI);
546               //----------------------------------------------------------------
547               //-- On detecte les racines doubles 
548               //-- Si il n y a que 2 racines alors on prend tout l interval
549               //----------------------------------------------------------------
550               if(Abs(Theta2-Theta1)<=aRealEpsilon) {
551                 UnPtTg = Standard_True;
552                 autrepar=Theta1-0.1; 
553                 if(autrepar<0.) {
554                   autrepar=Theta1+0.1;
555                 }
556                 //
557                 qwet=MTF.Value(autrepar);
558                 if(qwet>=0.) { 
559                   Standard_Real aParam = Theta1 + PIpPI;
560                   AddSpecialPoints(Quad, Cyl, Theta1, aParam);
561                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
562                                                            myEpsilon,Theta1,aParam,
563                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
564                                                            Z_POSITIF);
565                   NbCurves++;
566                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
567                                                            myEpsilon,Theta1,aParam,
568                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
569                                                            Z_NEGATIF);
570                   NbCurves++;
571                 }
572               }
573             }
574           }
575           
576           for(i=1; UnPtTg == (Standard_False) && (i<=nbsolDIS) ; i++) {
577             Theta1=PolDIS.Value(i);
578             Theta2=(i<nbsolDIS)? PolDIS.Value(i+1) : (PolDIS.Value(1)+PIpPI);
579             //----------------------------------------------------------------
580             //-- On detecte les racines doubles 
581             //-- Si il n y a que 2 racines alors on prend tout l interval
582             //----------------------------------------------------------------
583             if(Abs(Theta2-Theta1)<=1e-12) {
584               //-- cout<<"\n####### Un Point de Tangence en Theta = "<<Theta1<<endl;
585               //-- i++;
586             }
587             else {  //-- On evite les pbs numeriques (Tout est du meme signe entre les racines) 
588               qwet=MTF.Value(0.5*(Theta1+Theta2))
589                     +MTF.Value(0.4*Theta1+0.6*Theta2)
590                       +MTF.Value(0.6*Theta1+0.4*Theta2);
591               if(qwet >= 0.) {
592                 //------------------------------------------------------------
593                 //-- On est positif a partir de Theta1
594                 //-- L intervalle Theta1,Theta2 est retenu
595                 //------------------------------------------------------------
596                 
597                 //-- le 8 octobre 1997 : 
598                 //-- PB: Racine en 0    pi/2 pi/2  et 2pi
599                 //-- On cree 2 courbes : 0    -> pi/2    2zpartheta
600                 //--                     pi/2 -> 2pi     2zpartheta
601                 //-- 
602                 //-- la courbe 0 pi/2   passe par le double pt de tangence pi/2
603                 //-- il faut donc couper cette courbe en 2
604                 //--
605                 Theta3 = ((i+1)<nbsolDIS)? PolDIS.Value(i+2)  :  (PolDIS.Value(1)+PIpPI);
606                 //ft
607                 if((Theta3-Theta2)<5.e-8) { 
608                 //
609                   AddSpecialPoints(Quad, Cyl, Theta1, Theta2);
610                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
611                                                            myEpsilon,Theta1,Theta2,
612                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
613                                                            Z_POSITIF);
614                   NbCurves++;
615                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
616                                                            myEpsilon,Theta1,Theta2,
617                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
618                                                            Z_NEGATIF);
619                   NbCurves++;
620                 }
621                 else { 
622                   AddSpecialPoints(Quad, Cyl, Theta1, Theta2);
623                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
624                                                            myEpsilon,Theta1,Theta2,
625                                                            DEUX_Z_PAR_THETA,
626                                                            Z_INDIFFERENT);
627                   NbCurves++;
628                 }
629               }//if(qwet >= 0.)
630             }//else {  //-- On evite les pbs numerique ...      
631           } //for(i=1; UnPtTg == (Standard_False) && (i<=nbsolDIS) ; i++) {    
632         }//else { // #3
633       }//else { //#2
634     }//else { //#1
635     
636   }//else { //#0
637 }
638
639 //=======================================================================
640 //function :IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad
641 //purpose  : 
642 //=======================================================================
643 IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad(const gp_Cone& Cone,
644                                        const IntAna_Quadric& Quad,
645                                        const Standard_Real Tol) 
646
647   myNbMaxCurves=12;
648   myEpsilon=0.00000001;
649   myEpsilonCoeffPolyNull=0.00000001;
650   Perform(Cone,Quad,Tol);
651 }
652 //=======================================================================
653 //function :Perform
654 //purpose  : 
655 //=======================================================================
656 void IntAna_IntQuadQuad::Perform(const gp_Cone& Cone,
657                                  const IntAna_Quadric& Quad,
658                                  const Standard_Real)  
659
660   //
661   Standard_Boolean UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
662                    Z_POSITIF, Z_NEGATIF;
663   //
664   UN_SEUL_Z_PAR_THETA=Standard_False;
665   Z_POSITIF=Standard_True;
666   Z_NEGATIF=Standard_False;
667   //
668   Standard_Integer i;
669   Standard_Real Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1;
670   Standard_Real Theta1, Theta2, TgAngle;
671   Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
672   //
673   done=Standard_True;
674   identical = Standard_False;
675   NbCurves=0;
676   Nbpoints=0;
677   //
678   for(i=0 ; i<myNbMaxCurves ; ++i) {
679     previouscurve[i]=0;
680     nextcurve[i]=0;
681   }
682   //
683   Quad.Coefficients(Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1);
684   //
685   gp_Ax3 tAx3(Cone.Position());
686   tAx3.SetLocation(Cone.Apex());
687   Quad.NewCoefficients(Qxx,Qyy,Qzz,
688                        Qxy,Qxz,Qyz,
689                        Qx,Qy,Qz,Q1,
690                        tAx3);
691   //
692   TgAngle=1./(Tan(Cone.SemiAngle()));
693   //
694   // The parametrization of the Cone
695   // 
696   // x= z*tan(beta)*cos(t)
697   // y= z*tan(beta)*sin(t)
698   // z=z
699   // 
700   // The intersection curves are defined by the equation
701   //
702   //                        2
703   //          f(z,t)= A(t)*z + B(t)*z + C(t)=0
704   //
705   //   
706   // 1. Try to solve A(t)=0 -> PolZ2
707   //
708   Standard_Integer nbsol, nbsol1, nbsolZ2;
709   Standard_Real Z2CC, Z2SS, Z2Cte, Z2SC, Z2C, Z2S;
710   Standard_Real Z1CC, Z1SS, Z1Cte, Z1SC, Z1C, Z1S; 
711   Standard_Real C_1,C_SS, C_CC, C_S, C_C, C_SC;
712   //
713   Z2CC = Qxx;
714   Z2SS = Qyy;
715   Z2Cte= Qzz * TgAngle*TgAngle;
716   Z2SC = Qxy;
717   Z2C  = (TgAngle)*Qxz;
718   Z2S  = (TgAngle)*Qyz;
719   //
720   TrigonometricRoots PolZ2(Z2CC-Z2SS,Z2SC,Z2C+Z2C,Z2S+Z2S,Z2Cte+Z2SS,0.,PIpPI);
721   if(!PolZ2.IsDone()) {
722     done=!done;
723     return;
724   } 
725   //
726   //MyTrigonometricFunction MTF2(Z2CC,Z2SS,Z2SC,Z2C,Z2S,Z2Cte);
727   nbsolZ2 = PolZ2.NbSolutions();
728   //
729   // 2. Try to solve B(t)=0  -> PolZ1
730   //
731   Z1Cte = 2.*(TgAngle)*Qz;
732   Z1SS  = 0.;
733   Z1CC  = 0.;
734   Z1S   = Qy;
735   Z1C   = Qx;
736   Z1SC  = 0.;
737   //
738   TrigonometricRoots PolZ1(Z1CC-Z1SS,Z1SC, Z1C+Z1C,Z1S+Z1S, Z1Cte+Z1SS,0.,PIpPI);
739   if(!PolZ1.IsDone()) {
740     done=!done;
741     return;
742   }
743   MyTrigonometricFunction MTFZ1(Z1CC,Z1SS,Z1SC,Z1C,Z1S,Z1Cte);
744   //
745   nbsol1=PolZ1.NbSolutions();
746   if(PolZ2.InfiniteRoots()) { // i.e A(t)=0 for any t
747     if(!PolZ1.InfiniteRoots()) {    
748       if(!nbsol1) {
749         //-- B(t)*z + C(t) = 0    avec C(t) != 0
750         TheCurve[0].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
751                                       myEpsilon,0.,PIpPI,
752                                       UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
753                                       Z_POSITIF);
754         NbCurves=1;
755       }
756       else {
757         /*
758         Standard_Integer ii;
759         for(ii=1; ii<= nbsol1 ; ++ii) {
760           Standard_Real Theta=PolZ1.Value(ii);
761           if(Abs(MTFZ1.Value(Theta))<=myEpsilon) {
762             //-- Une droite Solution  Z=  -INF -> +INF  pour Theta
763             //-- cout<<"######## Droite Solution Pour Theta = "<<Theta<<endl;
764           }
765           else {
766             //-- cout<<"\n#### _+_+_+_+_+ CAS A(t) Z + B = 0   avec A et B ==0 "<<endl;
767           }
768         }
769         */
770       }
771     }
772     else {
773       if(Abs(Q1)<=myEpsilon) {
774         done=!done;
775         return;
776       }
777       else {
778         //-- Pas de Solutions 
779       }
780     }
781     return;     
782   }
783   //
784   //else { //#5 
785   //
786   //                2
787   //-- f(z,t)=A(t)*z + B(t)*z + C(t)=0   avec A n est pas toujours nul
788   //
789   //                                              2
790   // 3. Try to explore s.c. Discriminant:  D(t)=B(t)-4*A(t)*C(t) => Pol
791   //
792   // The function D(t) is just a formula that has sense for quadratic
793   // equation above.
794   // For cases when A(t)=0 (say at t=ti, t=tj. etc) the equation
795   // will be
796   //
797   //     f(z,t)=B(t)*z + C(t)=0, where B(t)!=0, 
798   //
799   // and the D(t) is nonsense for it.
800   //
801   C_1  = TgAngle*TgAngle * ( Qz * Qz - Qzz * Q1);
802   C_SS = Qy * Qy - Qyy * Q1;
803   C_CC = Qx * Qx - Qxx * Q1; 
804   C_S  = TgAngle*( Qy * Qz - Qyz * Q1);
805   C_C  = TgAngle*( Qx * Qz - Qxz * Q1);
806   C_SC = Qx * Qy - Qxy * Q1;
807   //
808   TrigonometricRoots Pol(C_CC-C_SS, C_SC, C_C+C_C,C_S+C_S, C_1+C_SS,0.,PIpPI);
809   if(!Pol.IsDone()) {
810     done=!done;
811     return;
812   }
813   //
814   nbsol=Pol.NbSolutions();
815   MyTrigonometricFunction MTF(C_CC,C_SS,C_SC,C_C,C_S,C_1);
816   //
817   if(Pol.InfiniteRoots()) { 
818     //                             2
819     //         f(z,t)= (z(t)-zo(t)) = 0       Discriminant(t)=0 pour tout t 
820     //
821     TheCurve[0].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
822                                   0.,PIpPI,
823                                   UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
824     TheCurve[1].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
825                                   0.,PIpPI,
826                                   UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
827     NbCurves=2;
828     return;
829   }
830   //else {//#4
831   //                     2
832   //        f(z,t)=A(t)*z + B(t)*z + C(t)      Discriminant(t) != 0 
833   //
834   if(!nbsol && (MTF.Value(M_PI)<0.) ) {
835     //-- Discriminant signe constant negatif
836     return;
837   }
838   //else {//# 3
839   //
840   //-- On Traite le cas : Discriminant(t) > 0 pour tout t en simulant 1 
841   //   racine double en 0
842   Standard_Boolean DiscriminantConstantPositif = Standard_False;
843   if(!nbsol) { 
844     nbsol=1;
845     DiscriminantConstantPositif = Standard_True;
846   }
847   //----------------------------------------------------------------------
848   //-- Le discriminant admet au moins une racine ( -> Point de Tangence )
849   //-- ou est constant positif.
850   //----------------------------------------------------------------------
851   for(i=1; i<=nbsol; ++i) {
852     if(DiscriminantConstantPositif) {
853       Theta1 = 0.;
854       Theta2 = PIpPI-myEpsilon; 
855     }
856     else {
857       Theta1=Pol.Value(i);
858       Theta2=(i<nbsol)? Pol.Value(i+1) : (Pol.Value(1)+PIpPI);
859     }
860     //
861     if(Abs(Theta2-Theta1)<=myEpsilon){
862       done=Standard_False; 
863       return;// !!! pkv
864     }
865     //else {// #2
866     Standard_Real qwet =MTF.Value(0.5*(Theta1+Theta2))+
867                         MTF.Value(0.4*Theta1+0.6*Theta2)+
868                         MTF.Value(0.6*Theta1+0.4*Theta2);
869     if(qwet < 0.) {
870       continue;
871     }
872     //---------------------------------------------------------------------
873     //-- On a des Solutions entre Theta1 et Theta 2 
874     //---------------------------------------------------------------------
875     
876     //---------------------------------------------------------------------
877     //-- On Subdivise si necessaire Theta1-->Theta2
878     //-- en Theta1-->t1   t1--->t2   ...  tn--->Theta2
879     //--  ou t1,t2,...tn sont des racines de A(t)
880     //--
881     //-- Seule la courbe Z_NEGATIF est affectee
882     //----------------------------------------------------------------------
883     Standard_Boolean RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2;
884     Standard_Integer i2;
885     Standard_Real r;
886     //
887     //nbsolZ2=PolZ2.NbSolutions();
888     RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2=Standard_False;
889     for(i2=1; i2<=nbsolZ2 && !RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2; ++i2) {
890       r=PolZ2.Value(i2);
891       if(r>Theta1 && r<Theta2) {
892         RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2=Standard_True;
893       }
894       else { 
895         r+=PIpPI;
896         if(r>Theta1 && r<Theta2){ 
897           RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2=Standard_True;
898         }
899       }
900     }
901     //
902     if(!RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2) {
903       //--------------------------------------------------------------------
904       //-- Pas de Branches Infinies 
905       TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,myEpsilon,
906                                            Theta1,Theta2,
907                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,Z_POSITIF);
908       NbCurves++;
909       TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,myEpsilon,
910                                            Theta1,Theta2,
911                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
912                                            Z_NEGATIF);
913       NbCurves++;
914     }
915     
916     else { //#1
917       Standard_Boolean NoChanges;
918       Standard_Real NewMin, NewMax, to;
919       //
920       NewMin=Theta1;
921       NewMax=Theta2;
922       NoChanges=Standard_True;
923       //
924       for(i2=1; i2<= (nbsolZ2+nbsolZ2) ; ++i2) {
925         if(i2>nbsolZ2) {
926           to=PolZ2.Value(i2-nbsolZ2) + PIpPI; 
927         }
928         else {
929           to=PolZ2.Value(i2);
930         }
931         //
932         // to is value of the parameter t where A(t)=0, i.e. 
933         // f(z,to)=B(to)*z + C(to)=0, B(to)!=0. 
934         //                   
935         // z=-C(to)/B(to) is one and only
936         // solution inspite of the fact that D(t)>0 for any value of t.
937         //
938         if(to<NewMax && to>NewMin) {
939           //-----------------------------------------------------------------
940           //-- On coupe au moins une fois le domaine Theta1 Theta2
941           //-----------------------------------------------------------------
942           NoChanges=Standard_False;
943           TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
944                                                NewMin,to,
945                                                UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
946           //
947           NbCurves++;
948           TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
949                                                NewMin,to,
950                                                UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
951           //------------------------------------------------------------
952           //-- A == 0    
953           //-- Si B < 0    Alors Infini sur   Z+  
954           //-- Sinon             Infini sur   Z-
955           //------------------------------------------------------------
956           if(PolZ2.IsARoot(NewMin)) {
957             if(MTFZ1.Value(NewMin) < 0.) {
958               TheCurve[NbCurves].SetIsFirstOpen(Standard_True);
959             }
960             else {
961               TheCurve[NbCurves-1].SetIsFirstOpen(Standard_True);
962             }
963           }
964           if(MTFZ1.Value(to) < 0.) {
965             TheCurve[NbCurves].SetIsLastOpen(Standard_True);
966           }
967           else {
968             TheCurve[NbCurves-1].SetIsLastOpen(Standard_True);
969           }
970           //------------------------------------------------------------
971           NbCurves++;
972           NewMin=to;
973         }//if(to<NewMax && to>NewMin)
974       }// for(i2=1; i2<= (nbsolZ2+nbsolZ2) ; ++i2)
975       //
976       if(NoChanges) {
977         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,  myEpsilon,
978                                              Theta1,Theta2,
979                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
980         NbCurves++;
981         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
982                                              Theta1,Theta2,
983                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
984         //------------------------------------------------------------
985         //-- A == 0    
986         //-- Si B < 0    Alors Infini sur   Z+  
987         //-- Sinon             Infini sur   Z-
988         //------------------------------------------------------------
989         if(PolZ2.IsARoot(Theta1)) {
990           if(MTFZ1.Value(Theta1) < 0.) {
991             TheCurve[NbCurves].SetIsFirstOpen(Standard_True);
992           }
993           else {
994             TheCurve[NbCurves-1].SetIsFirstOpen(Standard_True);
995           }
996         }
997         if(PolZ2.IsARoot(Theta2)) {
998           if(MTFZ1.Value(Theta2) < 0.) {
999             TheCurve[NbCurves].SetIsLastOpen(Standard_True);
1000           }
1001           else {
1002             TheCurve[NbCurves-1].SetIsLastOpen(Standard_True);
1003           }
1004         }
1005         //------------------------------------------------------------
1006         NbCurves++;
1007       }//if(NoChanges) {
1008       else {// #0
1009         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
1010                                              NewMin,Theta2,
1011                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
1012         NbCurves++;
1013         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
1014                                              NewMin,Theta2,
1015                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
1016         //------------------------------------------------------------
1017         //-- A == 0    
1018         //-- Si B < 0    Alors Infini sur   Z+  
1019         //-- Sinon             Infini sur   Z-
1020         //------------------------------------------------------------
1021         if(PolZ2.IsARoot(NewMin)) {
1022           if(MTFZ1.Value(NewMin) < 0.) {
1023             TheCurve[NbCurves].SetIsFirstOpen(Standard_True);
1024           }
1025           else {
1026             TheCurve[NbCurves-1].SetIsFirstOpen(Standard_True);
1027           }
1028         }
1029         if(PolZ2.IsARoot(Theta2)) {
1030           if(MTFZ1.Value(Theta2) < 0.) {
1031             TheCurve[NbCurves].SetIsLastOpen(Standard_True);
1032           }
1033           else {
1034             TheCurve[NbCurves-1].SetIsLastOpen(Standard_True);
1035           }
1036         }
1037         //------------------------------------------------------------
1038         
1039         NbCurves++;
1040       }//else {// #0
1041     }//else { //#1
1042   }//for(i=1; i<=nbsol ; i++) {
1043   //}//else { //#5
1044   InternalSetNextAndPrevious();
1045 }
1046 //=======================================================================
1047 //function :InternalSetNextAndPrevious
1048 //purpose  : 
1049 //-- Raccordement des courbes bout a bout 
1050 //--    - Utilisation du champ : IsFirstOpen 
1051 //--    -                        IsLastOpen
1052 //-- Pas de verification si ces champs retournent Vrai.
1053 //--
1054 //--
1055 //-- 1: Test de      Fin(C1)    = Debut(C2)   ->N(C1) et P(C2)
1056 //-- 2:              Debut(C1)  = Fin(C2)     ->P(C1) et N(C2)
1057 //=======================================================================
1058 void IntAna_IntQuadQuad::InternalSetNextAndPrevious() 
1059 {
1060   Standard_Boolean NotLastOpenC2, NotFirstOpenC2;
1061   Standard_Integer c1,c2;
1062   Standard_Real aEps, aEPSILON_DISTANCE;
1063   Standard_Real DInfC1,DSupC1, DInfC2,DSupC2;
1064   //
1065   aEps=0.0000001;
1066   aEPSILON_DISTANCE=0.0000000001;
1067   //
1068   for(c1=0; c1<NbCurves; c1++) {
1069     nextcurve[c1] =0;
1070     previouscurve[c1] = 0;
1071   }
1072   //
1073   for(c1=0; c1 < NbCurves; c1++) {
1074     TheCurve[c1].Domain(DInfC1,DSupC1);
1075     
1076     for(c2 = 0; (c2 < NbCurves) && (c2!=c1) ; c2++) {
1077       
1078       NotLastOpenC2  = ! TheCurve[c2].IsLastOpen();
1079       NotFirstOpenC2 = ! TheCurve[c2].IsFirstOpen();
1080       TheCurve[c2].Domain(DInfC2,DSupC2);
1081       if(TheCurve[c1].IsFirstOpen() == Standard_False) {
1082         if(NotLastOpenC2) {
1083           if(Abs(DInfC1-DSupC2)<=aEps && 
1084              (TheCurve[c1].Value(DInfC1)
1085               .Distance(TheCurve[c2].Value(DSupC2))<aEPSILON_DISTANCE)) {
1086             previouscurve[c1] = c2+1;
1087             nextcurve[c2]     = c1+1;
1088           }
1089         }
1090         if(NotFirstOpenC2) {
1091           if(Abs(DInfC1-DInfC2)<=aEps
1092              && (TheCurve[c1].Value(DInfC1)
1093                  .Distance(TheCurve[c2].Value(DInfC2))<aEPSILON_DISTANCE)) {
1094             previouscurve[c1] = -(c2+1);
1095             previouscurve[c2] = -(c1+1);
1096           }
1097         }
1098       }
1099       if(TheCurve[c1].IsLastOpen() == Standard_False) {
1100         if(NotLastOpenC2) {
1101           if(Abs(DSupC1-DSupC2)<=aEps
1102              && (TheCurve[c1].Value(DSupC1)
1103                  .Distance(TheCurve[c2].Value(DSupC2))<aEPSILON_DISTANCE)) {
1104             
1105             nextcurve[c1] = -(c2+1);
1106             nextcurve[c2] = -(c1+1);
1107           }
1108         }
1109         if(NotFirstOpenC2) {
1110           if(Abs(DSupC1-DInfC2)<=aEps 
1111              && (TheCurve[c1].Value(DSupC1) 
1112                  .Distance(TheCurve[c2].Value(DInfC2))<aEPSILON_DISTANCE)) { 
1113             nextcurve[c1]     = c2+1;
1114             previouscurve[c2] = c1+1;
1115           }
1116         }
1117       }
1118     }
1119   }
1120 }
1121 //=======================================================================
1122 //function :HasPreviousCurve
1123 //purpose  : 
1124 //=======================================================================    
1125 Standard_Boolean IntAna_IntQuadQuad::HasPreviousCurve(const Standard_Integer I) const
1126 {
1127   if(!done) {
1128     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1129   }  
1130   if (identical) {
1131     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1132   }
1133   if((I>NbCurves)||(I<=0)) {
1134     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Curve Number 'HasPrevious Curve'");
1135   }
1136   if(previouscurve[I-1]) {
1137     return Standard_True;
1138   }
1139   return Standard_False;
1140 }
1141 //=======================================================================
1142 //function :HasNextCurve
1143 //purpose  : 
1144 //=======================================================================    
1145 Standard_Boolean IntAna_IntQuadQuad::HasNextCurve(const Standard_Integer I) const
1146 {
1147   if(!done) {
1148     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1149   }  
1150   if (identical) {
1151     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1152   }
1153   if((I>NbCurves)||(I<=0)) {
1154     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Curve Number 'HasNextCurve'");
1155   }
1156   if(nextcurve[I-1]) {
1157     return Standard_True;
1158   }
1159   return(Standard_False);
1160 }
1161 //=======================================================================
1162 //function :PreviousCurve
1163 //purpose  : 
1164 //=======================================================================     
1165 Standard_Integer IntAna_IntQuadQuad::PreviousCurve  (const Standard_Integer I,
1166                                                      Standard_Boolean& theOpposite) const
1167 {
1168   if(HasPreviousCurve(I)) {
1169     if(previouscurve[I-1]>0) {
1170       theOpposite = Standard_False;
1171       return(previouscurve[I-1]);
1172     }
1173     else {
1174       theOpposite = Standard_True;
1175       return( - previouscurve[I-1]);
1176     }
1177   }
1178   else {
1179     throw Standard_DomainError("Incorrect Curve Number 'PreviousCurve'");
1180   }
1181 }
1182 //=======================================================================
1183 //function :NextCurve
1184 //purpose  : 
1185 //=======================================================================    
1186 Standard_Integer IntAna_IntQuadQuad::NextCurve (const Standard_Integer I,
1187                                                 Standard_Boolean& theOpposite) const
1188 {
1189   if(HasNextCurve(I)) {
1190     if(nextcurve[I]>0) {
1191       theOpposite = Standard_False;
1192       return(nextcurve[I-1]);
1193     }
1194     else {
1195       theOpposite = Standard_True;
1196       return( - nextcurve[I-1]);
1197     }
1198   }
1199   else {
1200     throw Standard_DomainError("Incorrect Curve Number 'NextCurve'");
1201   }
1202 }
1203 //=======================================================================
1204 //function :Curve
1205 //purpose  : 
1206 //=======================================================================       
1207 const IntAna_Curve& IntAna_IntQuadQuad::Curve(const Standard_Integer i) const
1208 {
1209   if(!done) {
1210     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1211   }
1212   if (identical) {
1213     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1214   }
1215   if((i <= 0) || (i>NbCurves)) {
1216     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Curve Number");
1217   }
1218   return TheCurve[i-1];
1219 }
1220 //=======================================================================
1221 //function :Point
1222 //purpose  : 
1223 //=======================================================================    
1224 const gp_Pnt& IntAna_IntQuadQuad::Point (const Standard_Integer i) const
1225 {
1226   if(!done) {
1227     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1228   }  
1229   if (identical) {
1230     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1231   }
1232   if((i <= 0) || (i>Nbpoints)) {
1233     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Point Number");
1234   }
1235   return Thepoints[i-1];
1236 }
1237 //=======================================================================
1238 //function :Parameters
1239 //purpose  : 
1240 //=======================================================================    
1241 void IntAna_IntQuadQuad::Parameters (const Standard_Integer, //i, 
1242                                      Standard_Real& , 
1243                                      Standard_Real& ) const
1244 {
1245   cout << "IntAna_IntQuadQuad::Parameters(...) is not yet implemented" << endl;
1246 }
1247
1248 /*********************************************************************************
1249
1250 Mathematica Pour Cone Quadrique 
1251 In[6]:= y[r_,t_]:=r*Sin[t]
1252
1253 In[7]:= x[r_,t_]:=r*Cos[t]
1254
1255 In[8]:= z[r_,t_]:=r*d
1256
1257 In[14]:= Quad[x_,y_,z_]:=Qxx x x + Qyy y y + Qzz z z + 2 (Qxy x y + Qxz x z + Qyz y z + Qx x + Qy y + Qz z ) + Q1
1258
1259 In[15]:= Quad[x[r,t],y[r,t],z[r,t]]
1260
1261                2      2        2       2        2       2
1262 Out[15]= Q1 + d  Qzz r  + Qxx r  Cos[t]  + Qyy r  Sin[t]  + 
1263  
1264                                       2
1265 >    2 (d Qz r + Qx r Cos[t] + d Qxz r  Cos[t] + Qy r Sin[t] + 
1266  
1267                2               2
1268 >       d Qyz r  Sin[t] + Qxy r  Cos[t] Sin[t])
1269
1270 In[16]:= QQ=%
1271
1272
1273
1274 In[17]:= Collect[QQ,r]
1275 Collect[QQ,r]
1276
1277 Out[17]= Q1 + r (2 d Qz + 2 Qx Cos[t] + 2 Qy Sin[t]) + 
1278  
1279       2   2                                  2
1280 >    r  (d  Qzz + 2 d Qxz Cos[t] + Qxx Cos[t]  + 2 d Qyz Sin[t] + 
1281  
1282                                         2
1283 >       2 Qxy Cos[t] Sin[t] + Qyy Sin[t] )
1284 ********************************************************************************/
1285
1286
1287   //**********************************************************************
1288   //***                   C O N E   - Q U A D R I Q U E                ***
1289   //***   2    2                                  2                    ***
1290   //***  R  ( d  Qzz + 2 d Qxz Cos[t] + Qxx Cos[t]  + 2 d Qyz Sin[t] + ***
1291   //***                                                                ***
1292   //***       2 Qxy Cos[t] Sin[t] + Qyy Sin[t] )                       ***
1293   //***                                                                ***
1294   //*** + R  ( 2 d Qz + 2 Qx Cos[t] + 2 Qy Sin[t] )                    ***
1295   //***                                                                ***
1296   //*** + Q1                                                           ***
1297   //**********************************************************************
1298   //FortranForm= ( DIS = QQ1 QQ1 - 4 QQ0 QQ2  ) / 4 
1299   //   -  d**2*Qz**2 - d**2*Qzz*Q1 + (Qx**2 - Qxx*Q1)*Cos(t)**2 + 
1300   //   -   (2*d*Qy*Qz - 2*d*Qyz*Q1)*Sin(t) + (Qy**2 - Qyy*Q1)*Sin(t)**2 + 
1301   //   -   Cos(t)*(2*d*Qx*Qz - 2*d*Qxz*Q1 + (2*Qx*Qy - 2*Qxy*Q1)*Sin(t))
1302   //**********************************************************************
1303 //modified by NIZNHY-PKV Fri Dec  2 10:56:03 2005f
1304 /*
1305 static
1306   void DumpCurve(const Standard_Integer aIndex,
1307                  IntAna_Curve& aC);
1308 //=======================================================================
1309 //function : DumpCurve
1310 //purpose  : 
1311 //=======================================================================
1312 void DumpCurve(const Standard_Integer aIndex,
1313                IntAna_Curve& aC)
1314 {
1315   Standard_Boolean bIsOpen, bIsConstant, bIsFirstOpen, bIsLastOpen;
1316   Standard_Integer i, aNb;
1317   Standard_Real aT1, aT2, aT, dT;
1318   gp_Pnt aP;
1319   //
1320   aC.Domain(aT1, aT2);
1321   bIsOpen=aC.IsOpen();
1322   bIsConstant=aC.IsConstant();
1323   bIsFirstOpen=aC.IsFirstOpen();
1324   bIsLastOpen=aC.IsLastOpen();
1325   //
1326   printf("\n");
1327   printf(" * IntAna_Curve #%d*\n", aIndex);
1328   printf(" Domain: [ %lf, %lf ]\n", aT1, aT2);
1329   printf(" IsOpen=%d\n", bIsOpen);
1330   printf(" IsConstant=%d\n", bIsConstant);
1331   printf(" IsFirstOpen =%d\n", bIsFirstOpen);
1332   printf(" IsLastOpen =%d\n", bIsLastOpen);
1333   //
1334   aNb=11;
1335   dT=(aT2-aT1)/(aNb-1);
1336   for (i=0; i<aNb; ++i) {
1337     aT=aT1+i*dT;
1338     if (i==(aNb-1)){
1339       aT=aT2;
1340     }
1341     //
1342     aP=aC.Value(aT);
1343     printf("point p%d_%d %lf %lf %lf\n", 
1344            aIndex, i, aP.X(), aP.Y(), aP.Z());
1345   }
1346   printf(" ---- end of curve ----\n");
1347 }
1348 */
1349 //modified by NIZNHY-PKV Fri Dec  2 10:42:16 2005t