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[occt.git] / src / IntAna / IntAna_IntQuadQuad.cxx
1 // Created on: 1992-06-29
2 // Created by: Laurent BUCHARD
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13 //
14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
16
17 #include <stdio.h>
18
19 #include <Standard_Stream.hxx>
20
21 #ifndef OCCT_DEBUG
22 #define No_Standard_RangeError
23 #define No_Standard_OutOfRange
24 #endif
25
26 //======================================================================
27 //== I n t e r s e c t i o n   C O N E           Q U A D R I Q U E   
28 //==                           C Y L I N D R E   Q U A D R I Q U E
29 //======================================================================
30
31 #include <gp_Ax2.hxx>
32 #include <gp_Ax3.hxx>
33 #include <gp_Cone.hxx>
34 #include <gp_Cylinder.hxx>
35 #include <gp_Pnt.hxx>
36 #include <IntAna_Curve.hxx>
37 #include <IntAna_IntQuadQuad.hxx>
38 #include <IntAna_Quadric.hxx>
39 #include <math_TrigonometricFunctionRoots.hxx>
40 #include <Standard_DomainError.hxx>
41 #include <Standard_OutOfRange.hxx>
42 #include <StdFail_NotDone.hxx>
43
44 //=======================================================================
45 //class : TrigonometricRoots
46 //purpose: Classe Interne (Donne des racines classees d un polynome trigo)
47 //======================================================================
48 class TrigonometricRoots {
49
50  private:
51   Standard_Real Roots[4];
52   Standard_Boolean done;
53   Standard_Integer NbRoots;
54   Standard_Boolean infinite_roots;
55
56  public:
57   TrigonometricRoots(const Standard_Real CC,
58                      const Standard_Real SC,
59                      const Standard_Real C,
60                      const Standard_Real S,
61                      const Standard_Real Cte,
62                      const Standard_Real Binf,
63                      const Standard_Real Bsup);
64   //IsDone
65   Standard_Boolean IsDone() { 
66     return done; 
67   }
68   //IsARoot
69   Standard_Boolean IsARoot(Standard_Real u) {
70     Standard_Integer i;
71     Standard_Real aEps=RealEpsilon();
72     Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
73     //
74     for(i=0 ; i<NbRoots; ++i) {
75       if(Abs(u - Roots[i])<=aEps) {
76         return Standard_True;
77       }
78       if(Abs(u - Roots[i]-PIpPI)<=aEps) {
79         return Standard_True;
80       }
81     }
82     return Standard_False;
83   }
84   //NbSolutions
85   Standard_Integer NbSolutions() { 
86     if(!done) {
87       throw StdFail_NotDone();
88     }
89     return NbRoots; 
90   }
91   //InfiniteRoots
92   Standard_Boolean InfiniteRoots() { 
93     if(!done) {
94       throw StdFail_NotDone();
95     }    
96     return infinite_roots; 
97   }
98   //Value
99   Standard_Real Value(const Standard_Integer n) {
100     if((!done)||(n>NbRoots)) {
101       throw StdFail_NotDone();
102     }    
103     return Roots[n-1];
104   }
105 }; 
106 //=======================================================================
107 //function : TrigonometricRoots::TrigonometricRoots
108 //purpose  : 
109 //=======================================================================
110 TrigonometricRoots::TrigonometricRoots(const Standard_Real CC,
111                                        const Standard_Real SC,
112                                        const Standard_Real C,
113                                        const Standard_Real S,
114                                        const Standard_Real Cte,
115                                        const Standard_Real Binf,
116                                        const Standard_Real Bsup) 
117 {
118   Standard_Integer i, j, SvNbRoots;
119   Standard_Boolean Triee;
120   Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
121   //
122   done=Standard_False;
123   //
124   //-- F= AA*CN*CN+2*BB*CN*SN+CC*CN+DD*SN+EE;
125   math_TrigonometricFunctionRoots MTFR(CC, SC, C, S, Cte, Binf, Bsup); 
126   if(!MTFR.IsDone()) {
127     return;
128   }
129   //
130   done=Standard_True;
131   if(MTFR.InfiniteRoots()) {
132     infinite_roots=Standard_True;
133     return;
134   }
135   //
136   NbRoots=MTFR.NbSolutions();
137   //
138   for(i=0; i<NbRoots; ++i) {
139     Roots[i]=MTFR.Value(i+1);
140     if(Roots[i]<0.){
141       Roots[i]+=PIpPI;
142     }
143     if(Roots[i]>PIpPI) {
144       Roots[i]-=PIpPI;
145     }
146   }
147   //
148   //-- La recherche directe donne n importe quoi. 
149   SvNbRoots=NbRoots;
150   for(i=0; i<SvNbRoots; ++i) {
151     Standard_Real y;
152     Standard_Real co=cos(Roots[i]);
153     Standard_Real si=sin(Roots[i]);
154     y=co*(CC*co + (SC+SC)*si + C) + S*si + Cte;
155     if(Abs(y)>1e-8) {
156       done=Standard_False; 
157       return; //-- le 1er avril 98 
158     }
159   }
160   //
161   do {
162     Triee=Standard_True;
163     for(i=1,j=0; i<SvNbRoots; ++i,++j) {
164       if(Roots[i]<Roots[j]) {
165         Triee=Standard_False;
166         Standard_Real t=Roots[i]; 
167         Roots[i]=Roots[j]; 
168         Roots[j]=t;
169       }
170     }
171   }
172   while(!Triee);
173   //
174   infinite_roots=Standard_False;
175   //
176   if(!NbRoots) {//--!!!!! Detection du cas Pol = Cte ( 1e-50 ) !!!!
177     if((Abs(CC) + Abs(SC) + Abs(C) + Abs(S)) < 1e-10) {
178       if(Abs(Cte) < 1e-10)  {
179         infinite_roots=Standard_True;
180       }
181     }
182   }
183 }
184 //=======================================================================
185 //class    : MyTrigonometricFunction
186 //purpose  : 
187 //  Classe interne : Donne Value et Derivative sur un polynome 
188 //                   trigonometrique
189 //======================================================================
190 class MyTrigonometricFunction {
191  
192  private:
193   Standard_Real CC,SS,SC,S,C,Cte;
194  
195  public:
196   //
197   MyTrigonometricFunction(const Standard_Real xCC,
198                           const Standard_Real xSS,
199                           const Standard_Real xSC,
200                           const Standard_Real xC,
201                           const Standard_Real xS,
202                           const Standard_Real xCte) {
203     CC=xCC; 
204     SS=xSS; 
205     SC=xSC; 
206     S=xS; 
207     C=xC; 
208     Cte=xCte;
209   }
210  
211   Standard_Real Value(const Standard_Real& U) {
212     Standard_Real sinus, cosinus, aRet;
213     //
214     sinus=sin(U);
215     cosinus=cos(U);
216     aRet= CC*cosinus*cosinus + 
217           SS*sinus*sinus +
218           2.0*(sinus*(SC*cosinus+S)+cosinus*C)+
219           Cte;
220     //
221     return aRet;
222   }  
223   //
224   Standard_Real Derivative(const Standard_Real& U) {
225     Standard_Real sinus, cosinus;
226     //
227     sinus=sin(U);
228     cosinus=cos(U);
229     //
230     return(2.0*((sinus*cosinus)*(SS-CC)
231                 +S*cosinus
232                 -C*sinus
233                 +SC*(cosinus*cosinus-sinus*sinus)));
234   }
235 };
236
237 //////////
238 //=======================================================================
239 //function : IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad
240 //purpose  : C o n s t r u c t e u r    v i d e   
241 //=======================================================================
242 IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad(void) {
243   done=Standard_False;
244   identical = Standard_False;
245   NbCurves=0;
246   Nbpoints=0;
247   myNbMaxCurves=12;
248   myEpsilon=0.00000001;
249   myEpsilonCoeffPolyNull=0.00000001;
250 }
251 //=======================================================================
252 //function : IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad
253 //purpose  : I n t e r s e c t i o n   C y l i n d r e   Q u a d r i q u e 
254 //=======================================================================
255 IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad(const gp_Cylinder& Cyl,
256                                        const IntAna_Quadric& Quad,
257                                        const Standard_Real Tol) {
258   myNbMaxCurves=12;
259   myEpsilon=0.00000001;
260   myEpsilonCoeffPolyNull=0.00000001;
261   Perform(Cyl,Quad,Tol);
262 }
263 //=======================================================================
264 //function : Perform
265 //purpose  : I n t e r s e c t i o n   C y l i n d r e   Q u a d r i q u e 
266 //=======================================================================
267 void IntAna_IntQuadQuad::Perform(const gp_Cylinder& Cyl,
268                                  const IntAna_Quadric& Quad,
269                                  const Standard_Real) 
270 {
271   done = Standard_True;
272   identical= Standard_False;
273   NbCurves=0;
274   Nbpoints=0;
275   //
276   Standard_Boolean UN_SEUL_Z_PAR_THETA, DEUX_Z_PAR_THETA, 
277                    Z_POSITIF, Z_INDIFFERENT, Z_NEGATIF;
278   //
279   UN_SEUL_Z_PAR_THETA=Standard_False;
280   DEUX_Z_PAR_THETA=Standard_True;
281   Z_POSITIF=Standard_True;
282   Z_INDIFFERENT=Standard_True;
283   Z_NEGATIF=Standard_False;
284   //
285   Standard_Real Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, aRealEpsilon, RCyl, R2;
286   Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
287   //
288   for(Standard_Integer raz = 0 ; raz < myNbMaxCurves ; raz++) {
289     previouscurve[raz] = nextcurve[raz] = 0;
290   }
291   //
292   RCyl=Cyl.Radius();
293   aRealEpsilon=RealEpsilon();
294   //----------------------------------------------------------------------
295   //-- Coefficients de la quadrique : 
296   //--      2       2       2
297   //-- Qxx x + Qyy y + Qzz z + 2 ( Qxy x y + Qxz x z + Qyz y z )
298   //-- + 2 ( Qx x + Qy y + Qz z ) + Q1
299   //----------------------------------------------------------------------
300   Quad.Coefficients(Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1);
301   
302   //----------------------------------------------------------------------
303   //-- Ecriture des Coefficients de la Quadrique dans le repere liee 
304   //-- au Cylindre 
305   //--                 Cyl.Position() -> Ax2
306   //----------------------------------------------------------------------
307   Quad.NewCoefficients(Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,Cyl.Position());
308   
309   //----------------------------------------------------------------------
310   //-- Parametrage du Cylindre Cyl : 
311   //--     X = Rcyl * Cos(Theta)
312   //--     Y = Rcyl * Sin(Theta) 
313   //--     Z = Z
314   //----------------------------------------------------------------------
315   //-- Donne une Equation de la forme :
316   //--   F(Sin(Theta),Cos(Theta),ZCyl) = 0
317   //--   (Equation du second degre en ZCyl) 
318   //--    ZCyl**2  CoeffZ2(Theta) + ZCyl CoeffZ1(Theta) + CoeffZ0(Theta)
319   //----------------------------------------------------------------------
320   //-- CoeffZ0 = Q1 + 2*Qx*RCyl*Cos[Theta] + Qxx*RCyl^2*Cos[Theta]^2
321   //--           2*RCyl*Sin[Theta]* ( Qy + Qxy*RCyl*Cos[Theta]);
322   //--           Qyy*RCyl^2*Sin[Theta]^2;
323   //-- CoeffZ1 =2.0 * ( Qz + RCyl*(Qxz*Cos[Theta] + Sin[Theta]*Qyz)) ;
324   //-- CoeffZ2 =  Qzz;
325   //-- !!!! Attention , si on norme sur Qzz pour detecter le cas 1er degre 
326   //----------------------------------------------------------------------
327   //-- On Cherche Les Racines en Theta du discriminant de cette equation :
328   //-- DIS(Theta) = C_1 + C_SS Sin()**2 + C_CC Cos()**2 + 2 C_SC Sin() Cos()
329   //--                  + 2 C_S  Sin()    + 2 C_C Cos()
330   //--
331   //-- Si Qzz = 0   Alors  On Resout Z=Fct(Theta)  sur le domaine de Theta
332   //----------------------------------------------------------------------
333
334   if(Abs(Qzz)<myEpsilonCoeffPolyNull) {
335     done=Standard_False; //-- le 12 mars 98    
336     return;
337   }  
338   else { //#0
339     //----------------------------------------------------------------------
340     //--- Cas  ou  F(Z,Theta) est du second degre en Z                  ----
341     //----------------------------------------------------------------------
342     R2   = RCyl*RCyl;
343     
344     Standard_Real C_1  = Qz*Qz - Qzz*Q1;
345     Standard_Real C_SS = R2    * ( Qyz*Qyz - Qyy*Qzz );
346     Standard_Real C_CC = R2    * ( Qxz*Qxz - Qxx*Qzz );
347     Standard_Real C_S  = RCyl  * ( Qyz*Qz  - Qy*Qzz  );
348     Standard_Real C_C  = RCyl  * ( Qxz*Qz  - Qx*Qzz  );
349     Standard_Real C_SC = R2    * ( Qxz*Qyz - Qxy*Qzz );
350     //
351     MyTrigonometricFunction MTF(C_CC,C_SS,C_SC,C_C,C_S,C_1);
352     TrigonometricRoots PolDIS(C_CC-C_SS,
353                               C_SC,
354                               C_C+C_C,
355                               C_S+C_S,
356                               C_1+C_SS, 0., PIpPI);
357     //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
358     if(PolDIS.IsDone()==Standard_False) {
359       done=Standard_False;
360       return;
361     }
362     //~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
363     if(PolDIS.InfiniteRoots()) {   
364       TheCurve[0].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
365                                         myEpsilon,0.,PIpPI,
366                                         UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
367                                         Z_POSITIF);
368       TheCurve[1].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
369                                         myEpsilon,0.,PIpPI,
370                                         UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
371                                         Z_NEGATIF);
372       NbCurves=2;
373     }
374
375     else { //#1
376       //---------------------------------------------------------------
377       //-- La Recherche des Zero de DIS a reussi
378       //---------------------------------------------------------------
379       Standard_Integer nbsolDIS=PolDIS.NbSolutions();
380       if(nbsolDIS==0) {
381         //--------------------------------------------------------------
382         //-- Le Discriminant a un signe constant : 
383         //-- 
384         //-- Si Positif  ---> 2 Courbes
385         //-- Sinon       ---> Pas de solution
386         //--------------------------------------------------------------
387         if(MTF.Value(M_PI) >= -aRealEpsilon) {
388
389           TheCurve[0].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
390                                             myEpsilon,0.0,PIpPI,
391                                             UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
392                                             Z_POSITIF);
393           TheCurve[1].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
394                                             myEpsilon,0.0,PIpPI,
395                                             UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
396                                             Z_NEGATIF);
397           
398           NbCurves=2;
399         }
400         else {
401           //------------------------------------------------------------
402           //-- Le Discriminant est toujours Negatif
403           //------------------------------------------------------------
404           NbCurves=0;
405         }
406       }
407       else { //#2
408         //------------------------------------------------------------
409         //-- Le Discriminant a des racines 
410         //-- (Le Discriminant est une fonction periodique donc ... )
411         //------------------------------------------------------------
412         if( nbsolDIS==1 ) {
413           //------------------------------------------------------------
414           //-- Point de Tangence pour ce Theta Solution
415           //-- Si Signe de Discriminant >=0 pour tout Theta
416           //--     Alors  
417           //--       Courbe Solution pour la partie Positive
418           //--       entre les 2 racines ( Ici Tout le domaine )
419           //-- Sinon Seulement un point Tangent
420           //------------------------------------------------------------
421           if(MTF.Value(PolDIS.Value(1)+M_PI) >= -aRealEpsilon ) {
422             //------------------------------------------------------------
423             //-- On a Un Point de Tangence + Une Courbe Solution
424             //------------------------------------------------------------
425             TheCurve[0].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
426                                               myEpsilon,0.0,PIpPI,
427                                               UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
428                                               Z_POSITIF);
429             TheCurve[1].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
430                                               myEpsilon,0.0,PIpPI,
431                                               UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
432                                               Z_NEGATIF);
433             
434             NbCurves=2;
435           }
436           else {
437             //------------------------------------------------------------
438             //-- On a simplement un Point de tangence
439             //------------------------------------------------------------
440             //--Standard_Real Theta = PolDIS(1);
441             //--Standard_Real SecPar= -0.5 * MTFZ1.Value(Theta) / MTFZ2.Value(Theta);
442             //--Thepoints[Nbpoints] = ElSLib::CylinderValue(Theta,SecPar,Cyl.Position(),Cyl.Radius());
443             //--Nbpoints++;
444             NbCurves=0;
445           }
446         }
447         else {  // #3
448           //------------------------------------------------------------
449           //-- On detecte   :  Les racines double         
450           //--              :  Les Zones Positives [Modulo 2 PI]
451           //-- Les Courbes solutions seront obtenues pour les valeurs
452           //-- de Theta ou Discriminant(Theta) > 0  (>=0? en limite)
453           //-- Par la resolution de l equation implicite avec Theta fixe
454           //------------------------------------------------------------
455           //-- Si tout est solution, Alors on est sur une iso 
456           //-- Ce cas devrait etre traite en amont
457           //------------------------------------------------------------
458           //-- On construit la fonction permettant connaissant un Theta
459           //-- de calculer les Z+ et Z- Correspondants.
460           //-------------------------------------------------------------
461
462           //-------------------------------------------------------------
463           //-- Calcul des Intervalles ou Discriminant >=0
464           //-- On a au plus nbsol intervalles ( en fait 2 )
465           //--  (1,2) (2,3) .. (nbsol,1+2PI)
466           //-------------------------------------------------------------
467           Standard_Integer i;
468           Standard_Real Theta1, Theta2, Theta3, autrepar, qwet;
469           Standard_Boolean UnPtTg = Standard_False;
470           //
471           NbCurves=0;
472           if(nbsolDIS == 2) { 
473             for(i=1; i<=nbsolDIS ; i++) {
474               Theta1=PolDIS.Value(i);
475               Theta2=(i<nbsolDIS)? PolDIS.Value(i+1)  :  (PolDIS.Value(1)+PIpPI);
476               //----------------------------------------------------------------
477               //-- On detecte les racines doubles 
478               //-- Si il n y a que 2 racines alors on prend tout l interval
479               //----------------------------------------------------------------
480               if(Abs(Theta2-Theta1)<=aRealEpsilon) {
481                 UnPtTg = Standard_True;
482                 autrepar=Theta1-0.1; 
483                 if(autrepar<0.) {
484                   autrepar=Theta1+0.1;
485                 }
486                 //
487                 qwet=MTF.Value(autrepar);
488                 if(qwet>=0.) { 
489                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
490                                                            myEpsilon,Theta1,Theta1+PIpPI,
491                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
492                                                            Z_POSITIF);
493                   NbCurves++;
494                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
495                                                            myEpsilon,Theta1,Theta1+PIpPI,
496                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
497                                                            Z_NEGATIF);
498                   NbCurves++;
499                 }
500               }
501             }
502           }
503           
504           for(i=1; UnPtTg == (Standard_False) && (i<=nbsolDIS) ; i++) {
505             Theta1=PolDIS.Value(i);
506             Theta2=(i<nbsolDIS)? PolDIS.Value(i+1) : (PolDIS.Value(1)+PIpPI);
507             //----------------------------------------------------------------
508             //-- On detecte les racines doubles 
509             //-- Si il n y a que 2 racines alors on prend tout l interval
510             //----------------------------------------------------------------
511             if(Abs(Theta2-Theta1)<=1e-12) {
512               //-- cout<<"\n####### Un Point de Tangence en Theta = "<<Theta1<<endl;
513               //-- i++;
514             }
515             else {  //-- On evite les pbs numeriques (Tout est du meme signe entre les racines) 
516               qwet=MTF.Value(0.5*(Theta1+Theta2))
517                     +MTF.Value(0.4*Theta1+0.6*Theta2)
518                       +MTF.Value(0.6*Theta1+0.4*Theta2);
519               if(qwet >= 0.) {
520                 //------------------------------------------------------------
521                 //-- On est positif a partir de Theta1
522                 //-- L intervalle Theta1,Theta2 est retenu
523                 //------------------------------------------------------------
524                 
525                 //-- le 8 octobre 1997 : 
526                 //-- PB: Racine en 0    pi/2 pi/2  et 2pi
527                 //-- On cree 2 courbes : 0    -> pi/2    2zpartheta
528                 //--                     pi/2 -> 2pi     2zpartheta
529                 //-- 
530                 //-- la courbe 0 pi/2   passe par le double pt de tangence pi/2
531                 //-- il faut donc couper cette courbe en 2
532                 //--
533                 Theta3 = ((i+1)<nbsolDIS)? PolDIS.Value(i+2)  :  (PolDIS.Value(1)+PIpPI);
534                 //ft
535                 if((Theta3-Theta2)<5.e-8) { 
536                 //
537                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
538                                                            myEpsilon,Theta1,Theta2,
539                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
540                                                            Z_POSITIF);
541                   NbCurves++;
542                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
543                                                            myEpsilon,Theta1,Theta2,
544                                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
545                                                            Z_NEGATIF);
546                   NbCurves++;
547                 }
548                 else { 
549                   TheCurve[NbCurves].SetCylinderQuadValues(Cyl,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
550                                                            myEpsilon,Theta1,Theta2,
551                                                            DEUX_Z_PAR_THETA,
552                                                            Z_INDIFFERENT);
553                   NbCurves++;
554                 }
555               }//if(qwet >= 0.)
556             }//else {  //-- On evite les pbs numerique ...      
557           } //for(i=1; UnPtTg == (Standard_False) && (i<=nbsolDIS) ; i++) {    
558         }//else { // #3
559       }//else { //#2
560     }//else { //#1
561     
562   }//else { //#0
563 }
564
565 //=======================================================================
566 //function :IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad
567 //purpose  : 
568 //=======================================================================
569 IntAna_IntQuadQuad::IntAna_IntQuadQuad(const gp_Cone& Cone,
570                                        const IntAna_Quadric& Quad,
571                                        const Standard_Real Tol) 
572
573   myNbMaxCurves=12;
574   myEpsilon=0.00000001;
575   myEpsilonCoeffPolyNull=0.00000001;
576   Perform(Cone,Quad,Tol);
577 }
578 //=======================================================================
579 //function :Perform
580 //purpose  : 
581 //=======================================================================
582 void IntAna_IntQuadQuad::Perform(const gp_Cone& Cone,
583                                  const IntAna_Quadric& Quad,
584                                  const Standard_Real)  
585
586   //
587   Standard_Boolean UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
588                    Z_POSITIF, Z_NEGATIF;
589   //
590   UN_SEUL_Z_PAR_THETA=Standard_False;
591   Z_POSITIF=Standard_True;
592   Z_NEGATIF=Standard_False;
593   //
594   Standard_Integer i;
595   Standard_Real Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1;
596   Standard_Real Theta1, Theta2, TgAngle;
597   Standard_Real PIpPI = M_PI + M_PI;
598   //
599   done=Standard_True;
600   identical = Standard_False;
601   NbCurves=0;
602   Nbpoints=0;
603   //
604   for(i=0 ; i<myNbMaxCurves ; ++i) {
605     previouscurve[i]=0;
606     nextcurve[i]=0;
607   }
608   //
609   Quad.Coefficients(Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1);
610   //
611   gp_Ax3 tAx3(Cone.Position());
612   tAx3.SetLocation(Cone.Apex());
613   Quad.NewCoefficients(Qxx,Qyy,Qzz,
614                        Qxy,Qxz,Qyz,
615                        Qx,Qy,Qz,Q1,
616                        tAx3);
617   //
618   TgAngle=1./(Tan(Cone.SemiAngle()));
619   //
620   // The parametrization of the Cone
621   // 
622   // x= z*tan(beta)*cos(t)
623   // y= z*tan(beta)*sin(t)
624   // z=z
625   // 
626   // The intersection curves are defined by the equation
627   //
628   //                        2
629   //          f(z,t)= A(t)*z + B(t)*z + C(t)=0
630   //
631   //   
632   // 1. Try to solve A(t)=0 -> PolZ2
633   //
634   Standard_Integer nbsol, nbsol1, nbsolZ2;
635   Standard_Real Z2CC, Z2SS, Z2Cte, Z2SC, Z2C, Z2S;
636   Standard_Real Z1CC, Z1SS, Z1Cte, Z1SC, Z1C, Z1S; 
637   Standard_Real C_1,C_SS, C_CC, C_S, C_C, C_SC;
638   //
639   Z2CC = Qxx;
640   Z2SS = Qyy;
641   Z2Cte= Qzz * TgAngle*TgAngle;
642   Z2SC = Qxy;
643   Z2C  = (TgAngle)*Qxz;
644   Z2S  = (TgAngle)*Qyz;
645   //
646   TrigonometricRoots PolZ2(Z2CC-Z2SS,Z2SC,Z2C+Z2C,Z2S+Z2S,Z2Cte+Z2SS,0.,PIpPI);
647   if(!PolZ2.IsDone()) {
648     done=!done;
649     return;
650   } 
651   //
652   //MyTrigonometricFunction MTF2(Z2CC,Z2SS,Z2SC,Z2C,Z2S,Z2Cte);
653   nbsolZ2 = PolZ2.NbSolutions();
654   //
655   // 2. Try to solve B(t)=0  -> PolZ1
656   //
657   Z1Cte = 2.*(TgAngle)*Qz;
658   Z1SS  = 0.;
659   Z1CC  = 0.;
660   Z1S   = Qy;
661   Z1C   = Qx;
662   Z1SC  = 0.;
663   //
664   TrigonometricRoots PolZ1(Z1CC-Z1SS,Z1SC, Z1C+Z1C,Z1S+Z1S, Z1Cte+Z1SS,0.,PIpPI);
665   if(!PolZ1.IsDone()) {
666     done=!done;
667     return;
668   }
669   MyTrigonometricFunction MTFZ1(Z1CC,Z1SS,Z1SC,Z1C,Z1S,Z1Cte);
670   //
671   nbsol1=PolZ1.NbSolutions();
672   if(PolZ2.InfiniteRoots()) { // i.e A(t)=0 for any t
673     if(!PolZ1.InfiniteRoots()) {    
674       if(!nbsol1) {
675         //-- B(t)*z + C(t) = 0    avec C(t) != 0
676         TheCurve[0].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,
677                                       myEpsilon,0.,PIpPI,
678                                       UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
679                                       Z_POSITIF);
680         NbCurves=1;
681       }
682       else {
683         /*
684         Standard_Integer ii;
685         for(ii=1; ii<= nbsol1 ; ++ii) {
686           Standard_Real Theta=PolZ1.Value(ii);
687           if(Abs(MTFZ1.Value(Theta))<=myEpsilon) {
688             //-- Une droite Solution  Z=  -INF -> +INF  pour Theta
689             //-- cout<<"######## Droite Solution Pour Theta = "<<Theta<<endl;
690           }
691           else {
692             //-- cout<<"\n#### _+_+_+_+_+ CAS A(t) Z + B = 0   avec A et B ==0 "<<endl;
693           }
694         }
695         */
696       }
697     }
698     else {
699       if(Abs(Q1)<=myEpsilon) {
700         done=!done;
701         return;
702       }
703       else {
704         //-- Pas de Solutions 
705       }
706     }
707     return;     
708   }
709   //
710   //else { //#5 
711   //
712   //                2
713   //-- f(z,t)=A(t)*z + B(t)*z + C(t)=0   avec A n est pas toujours nul
714   //
715   //                                              2
716   // 3. Try to explore s.c. Discriminant:  D(t)=B(t)-4*A(t)*C(t) => Pol
717   //
718   // The function D(t) is just a formula that has sense for quadratic
719   // equation above.
720   // For cases when A(t)=0 (say at t=ti, t=tj. etc) the equation
721   // will be
722   //
723   //     f(z,t)=B(t)*z + C(t)=0, where B(t)!=0, 
724   //
725   // and the D(t) is nonsense for it.
726   //
727   C_1  = TgAngle*TgAngle * ( Qz * Qz - Qzz * Q1);
728   C_SS = Qy * Qy - Qyy * Q1;
729   C_CC = Qx * Qx - Qxx * Q1; 
730   C_S  = TgAngle*( Qy * Qz - Qyz * Q1);
731   C_C  = TgAngle*( Qx * Qz - Qxz * Q1);
732   C_SC = Qx * Qy - Qxy * Q1;
733   //
734   TrigonometricRoots Pol(C_CC-C_SS, C_SC, C_C+C_C,C_S+C_S, C_1+C_SS,0.,PIpPI);
735   if(!Pol.IsDone()) {
736     done=!done;
737     return;
738   }
739   //
740   nbsol=Pol.NbSolutions();
741   MyTrigonometricFunction MTF(C_CC,C_SS,C_SC,C_C,C_S,C_1);
742   //
743   if(Pol.InfiniteRoots()) { 
744     //                             2
745     //         f(z,t)= (z(t)-zo(t)) = 0       Discriminant(t)=0 pour tout t 
746     //
747     TheCurve[0].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
748                                   0.,PIpPI,
749                                   UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
750     TheCurve[1].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
751                                   0.,PIpPI,
752                                   UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
753     NbCurves=2;
754     return;
755   }
756   //else {//#4
757   //                     2
758   //        f(z,t)=A(t)*z + B(t)*z + C(t)      Discriminant(t) != 0 
759   //
760   if(!nbsol && (MTF.Value(M_PI)<0.) ) {
761     //-- Discriminant signe constant negatif
762     return;
763   }
764   //else {//# 3
765   //
766   //-- On Traite le cas : Discriminant(t) > 0 pour tout t en simulant 1 
767   //   racine double en 0
768   Standard_Boolean DiscriminantConstantPositif = Standard_False;
769   if(!nbsol) { 
770     nbsol=1;
771     DiscriminantConstantPositif = Standard_True;
772   }
773   //----------------------------------------------------------------------
774   //-- Le discriminant admet au moins une racine ( -> Point de Tangence )
775   //-- ou est constant positif.
776   //----------------------------------------------------------------------
777   for(i=1; i<=nbsol; ++i) {
778     if(DiscriminantConstantPositif) {
779       Theta1 = 0.;
780       Theta2 = PIpPI-myEpsilon; 
781     }
782     else {
783       Theta1=Pol.Value(i);
784       Theta2=(i<nbsol)? Pol.Value(i+1) : (Pol.Value(1)+PIpPI);
785     }
786     //
787     if(Abs(Theta2-Theta1)<=myEpsilon){
788       done=Standard_False; 
789       return;// !!! pkv
790     }
791     //else {// #2
792     Standard_Real qwet =MTF.Value(0.5*(Theta1+Theta2))+
793                         MTF.Value(0.4*Theta1+0.6*Theta2)+
794                         MTF.Value(0.6*Theta1+0.4*Theta2);
795     if(qwet < 0.) {
796       continue;
797     }
798     //---------------------------------------------------------------------
799     //-- On a des Solutions entre Theta1 et Theta 2 
800     //---------------------------------------------------------------------
801     
802     //---------------------------------------------------------------------
803     //-- On Subdivise si necessaire Theta1-->Theta2
804     //-- en Theta1-->t1   t1--->t2   ...  tn--->Theta2
805     //--  ou t1,t2,...tn sont des racines de A(t)
806     //--
807     //-- Seule la courbe Z_NEGATIF est affectee
808     //----------------------------------------------------------------------
809     Standard_Boolean RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2;
810     Standard_Integer i2;
811     Standard_Real r;
812     //
813     //nbsolZ2=PolZ2.NbSolutions();
814     RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2=Standard_False;
815     for(i2=1; i2<=nbsolZ2 && !RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2; ++i2) {
816       r=PolZ2.Value(i2);
817       if(r>Theta1 && r<Theta2) {
818         RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2=Standard_True;
819       }
820       else { 
821         r+=PIpPI;
822         if(r>Theta1 && r<Theta2){ 
823           RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2=Standard_True;
824         }
825       }
826     }
827     //
828     if(!RacinesdePolZ2DansTheta1Theta2) {
829       //--------------------------------------------------------------------
830       //-- Pas de Branches Infinies 
831       TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,myEpsilon,
832                                            Theta1,Theta2,
833                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,Z_POSITIF);
834       NbCurves++;
835       TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,myEpsilon,
836                                            Theta1,Theta2,
837                                            UN_SEUL_Z_PAR_THETA,
838                                            Z_NEGATIF);
839       NbCurves++;
840     }
841     
842     else { //#1
843       Standard_Boolean NoChanges;
844       Standard_Real NewMin, NewMax, to;
845       //
846       NewMin=Theta1;
847       NewMax=Theta2;
848       NoChanges=Standard_True;
849       //
850       for(i2=1; i2<= (nbsolZ2+nbsolZ2) ; ++i2) {
851         if(i2>nbsolZ2) {
852           to=PolZ2.Value(i2-nbsolZ2) + PIpPI; 
853         }
854         else {
855           to=PolZ2.Value(i2);
856         }
857         //
858         // to is value of the parameter t where A(t)=0, i.e. 
859         // f(z,to)=B(to)*z + C(to)=0, B(to)!=0. 
860         //                   
861         // z=-C(to)/B(to) is one and only
862         // solution inspite of the fact that D(t)>0 for any value of t.
863         //
864         if(to<NewMax && to>NewMin) {
865           //-----------------------------------------------------------------
866           //-- On coupe au moins une fois le domaine Theta1 Theta2
867           //-----------------------------------------------------------------
868           NoChanges=Standard_False;
869           TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
870                                                NewMin,to,
871                                                UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
872           //
873           NbCurves++;
874           TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
875                                                NewMin,to,
876                                                UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
877           //------------------------------------------------------------
878           //-- A == 0    
879           //-- Si B < 0    Alors Infini sur   Z+  
880           //-- Sinon             Infini sur   Z-
881           //------------------------------------------------------------
882           if(PolZ2.IsARoot(NewMin)) {
883             if(MTFZ1.Value(NewMin) < 0.) {
884               TheCurve[NbCurves].SetIsFirstOpen(Standard_True);
885             }
886             else {
887               TheCurve[NbCurves-1].SetIsFirstOpen(Standard_True);
888             }
889           }
890           if(MTFZ1.Value(to) < 0.) {
891             TheCurve[NbCurves].SetIsLastOpen(Standard_True);
892           }
893           else {
894             TheCurve[NbCurves-1].SetIsLastOpen(Standard_True);
895           }
896           //------------------------------------------------------------
897           NbCurves++;
898           NewMin=to;
899         }//if(to<NewMax && to>NewMin)
900       }// for(i2=1; i2<= (nbsolZ2+nbsolZ2) ; ++i2)
901       //
902       if(NoChanges) {
903         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1,  myEpsilon,
904                                              Theta1,Theta2,
905                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
906         NbCurves++;
907         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
908                                              Theta1,Theta2,
909                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
910         //------------------------------------------------------------
911         //-- A == 0    
912         //-- Si B < 0    Alors Infini sur   Z+  
913         //-- Sinon             Infini sur   Z-
914         //------------------------------------------------------------
915         if(PolZ2.IsARoot(Theta1)) {
916           if(MTFZ1.Value(Theta1) < 0.) {
917             TheCurve[NbCurves].SetIsFirstOpen(Standard_True);
918           }
919           else {
920             TheCurve[NbCurves-1].SetIsFirstOpen(Standard_True);
921           }
922         }
923         if(PolZ2.IsARoot(Theta2)) {
924           if(MTFZ1.Value(Theta2) < 0.) {
925             TheCurve[NbCurves].SetIsLastOpen(Standard_True);
926           }
927           else {
928             TheCurve[NbCurves-1].SetIsLastOpen(Standard_True);
929           }
930         }
931         //------------------------------------------------------------
932         NbCurves++;
933       }//if(NoChanges) {
934       else {// #0
935         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
936                                              NewMin,Theta2,
937                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_NEGATIF);
938         NbCurves++;
939         TheCurve[NbCurves].SetConeQuadValues(Cone,Qxx,Qyy,Qzz,Qxy,Qxz,Qyz,Qx,Qy,Qz,Q1, myEpsilon,
940                                              NewMin,Theta2,
941                                              UN_SEUL_Z_PAR_THETA, Z_POSITIF);
942         //------------------------------------------------------------
943         //-- A == 0    
944         //-- Si B < 0    Alors Infini sur   Z+  
945         //-- Sinon             Infini sur   Z-
946         //------------------------------------------------------------
947         if(PolZ2.IsARoot(NewMin)) {
948           if(MTFZ1.Value(NewMin) < 0.) {
949             TheCurve[NbCurves].SetIsFirstOpen(Standard_True);
950           }
951           else {
952             TheCurve[NbCurves-1].SetIsFirstOpen(Standard_True);
953           }
954         }
955         if(PolZ2.IsARoot(Theta2)) {
956           if(MTFZ1.Value(Theta2) < 0.) {
957             TheCurve[NbCurves].SetIsLastOpen(Standard_True);
958           }
959           else {
960             TheCurve[NbCurves-1].SetIsLastOpen(Standard_True);
961           }
962         }
963         //------------------------------------------------------------
964         
965         NbCurves++;
966       }//else {// #0
967     }//else { //#1
968   }//for(i=1; i<=nbsol ; i++) {
969   //}//else { //#5
970   InternalSetNextAndPrevious();
971 }
972 //=======================================================================
973 //function :InternalSetNextAndPrevious
974 //purpose  : 
975 //-- Raccordement des courbes bout a bout 
976 //--    - Utilisation du champ : IsFirstOpen 
977 //--    -                        IsLastOpen
978 //-- Pas de verification si ces champs retournent Vrai.
979 //--
980 //--
981 //-- 1: Test de      Fin(C1)    = Debut(C2)   ->N(C1) et P(C2)
982 //-- 2:              Debut(C1)  = Fin(C2)     ->P(C1) et N(C2)
983 //=======================================================================
984 void IntAna_IntQuadQuad::InternalSetNextAndPrevious() 
985 {
986   Standard_Boolean NotLastOpenC2, NotFirstOpenC2;
987   Standard_Integer c1,c2;
988   Standard_Real aEps, aEPSILON_DISTANCE;
989   Standard_Real DInfC1,DSupC1, DInfC2,DSupC2;
990   //
991   aEps=0.0000001;
992   aEPSILON_DISTANCE=0.0000000001;
993   //
994   for(c1=0; c1<NbCurves; c1++) {
995     nextcurve[c1] =0;
996     previouscurve[c1] = 0;
997   }
998   //
999   for(c1=0; c1 < NbCurves; c1++) {
1000     TheCurve[c1].Domain(DInfC1,DSupC1);
1001     
1002     for(c2 = 0; (c2 < NbCurves) && (c2!=c1) ; c2++) {
1003       
1004       NotLastOpenC2  = ! TheCurve[c2].IsLastOpen();
1005       NotFirstOpenC2 = ! TheCurve[c2].IsFirstOpen();
1006       TheCurve[c2].Domain(DInfC2,DSupC2);
1007       if(TheCurve[c1].IsFirstOpen() == Standard_False) {
1008         if(NotLastOpenC2) {
1009           if(Abs(DInfC1-DSupC2)<=aEps && 
1010              (TheCurve[c1].Value(DInfC1)
1011               .Distance(TheCurve[c2].Value(DSupC2))<aEPSILON_DISTANCE)) {
1012             previouscurve[c1] = c2+1;
1013             nextcurve[c2]     = c1+1;
1014           }
1015         }
1016         if(NotFirstOpenC2) {
1017           if(Abs(DInfC1-DInfC2)<=aEps
1018              && (TheCurve[c1].Value(DInfC1)
1019                  .Distance(TheCurve[c2].Value(DInfC2))<aEPSILON_DISTANCE)) {
1020             previouscurve[c1] = -(c2+1);
1021             previouscurve[c2] = -(c1+1);
1022           }
1023         }
1024       }
1025       if(TheCurve[c1].IsLastOpen() == Standard_False) {
1026         if(NotLastOpenC2) {
1027           if(Abs(DSupC1-DSupC2)<=aEps
1028              && (TheCurve[c1].Value(DSupC1)
1029                  .Distance(TheCurve[c2].Value(DSupC2))<aEPSILON_DISTANCE)) {
1030             
1031             nextcurve[c1] = -(c2+1);
1032             nextcurve[c2] = -(c1+1);
1033           }
1034         }
1035         if(NotFirstOpenC2) {
1036           if(Abs(DSupC1-DInfC2)<=aEps 
1037              && (TheCurve[c1].Value(DSupC1) 
1038                  .Distance(TheCurve[c2].Value(DInfC2))<aEPSILON_DISTANCE)) { 
1039             nextcurve[c1]     = c2+1;
1040             previouscurve[c2] = c1+1;
1041           }
1042         }
1043       }
1044     }
1045   }
1046 }
1047 //=======================================================================
1048 //function :HasPreviousCurve
1049 //purpose  : 
1050 //=======================================================================    
1051 Standard_Boolean IntAna_IntQuadQuad::HasPreviousCurve(const Standard_Integer I) const
1052 {
1053   if(!done) {
1054     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1055   }  
1056   if (identical) {
1057     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1058   }
1059   if((I>NbCurves)||(I<=0)) {
1060     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Curve Number 'HasPrevious Curve'");
1061   }
1062   if(previouscurve[I-1]) {
1063     return Standard_True;
1064   }
1065   return Standard_False;
1066 }
1067 //=======================================================================
1068 //function :HasNextCurve
1069 //purpose  : 
1070 //=======================================================================    
1071 Standard_Boolean IntAna_IntQuadQuad::HasNextCurve(const Standard_Integer I) const
1072 {
1073   if(!done) {
1074     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1075   }  
1076   if (identical) {
1077     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1078   }
1079   if((I>NbCurves)||(I<=0)) {
1080     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Curve Number 'HasNextCurve'");
1081   }
1082   if(nextcurve[I-1]) {
1083     return Standard_True;
1084   }
1085   return(Standard_False);
1086 }
1087 //=======================================================================
1088 //function :PreviousCurve
1089 //purpose  : 
1090 //=======================================================================     
1091 Standard_Integer IntAna_IntQuadQuad::PreviousCurve  (const Standard_Integer I,
1092                                                      Standard_Boolean& theOpposite) const
1093 {
1094   if(HasPreviousCurve(I)) {
1095     if(previouscurve[I-1]>0) {
1096       theOpposite = Standard_False;
1097       return(previouscurve[I-1]);
1098     }
1099     else {
1100       theOpposite = Standard_True;
1101       return( - previouscurve[I-1]);
1102     }
1103   }
1104   else {
1105     throw Standard_DomainError("Incorrect Curve Number 'PreviousCurve'");
1106   }
1107 }
1108 //=======================================================================
1109 //function :NextCurve
1110 //purpose  : 
1111 //=======================================================================    
1112 Standard_Integer IntAna_IntQuadQuad::NextCurve (const Standard_Integer I,
1113                                                 Standard_Boolean& theOpposite) const
1114 {
1115   if(HasNextCurve(I)) {
1116     if(nextcurve[I]>0) {
1117       theOpposite = Standard_False;
1118       return(nextcurve[I-1]);
1119     }
1120     else {
1121       theOpposite = Standard_True;
1122       return( - nextcurve[I-1]);
1123     }
1124   }
1125   else {
1126     throw Standard_DomainError("Incorrect Curve Number 'NextCurve'");
1127   }
1128 }
1129 //=======================================================================
1130 //function :Curve
1131 //purpose  : 
1132 //=======================================================================       
1133 const IntAna_Curve& IntAna_IntQuadQuad::Curve(const Standard_Integer i) const
1134 {
1135   if(!done) {
1136     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1137   }
1138   if (identical) {
1139     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1140   }
1141   if((i <= 0) || (i>NbCurves)) {
1142     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Curve Number");
1143   }
1144   return TheCurve[i-1];
1145 }
1146 //=======================================================================
1147 //function :Point
1148 //purpose  : 
1149 //=======================================================================    
1150 const gp_Pnt& IntAna_IntQuadQuad::Point (const Standard_Integer i) const
1151 {
1152   if(!done) {
1153     throw StdFail_NotDone("IntQuadQuad Not done");
1154   }  
1155   if (identical) {
1156     throw Standard_DomainError("IntQuadQuad identical");
1157   }
1158   if((i <= 0) || (i>Nbpoints)) {
1159     throw Standard_OutOfRange("Incorrect Point Number");
1160   }
1161   return Thepoints[i-1];
1162 }
1163 //=======================================================================
1164 //function :Parameters
1165 //purpose  : 
1166 //=======================================================================    
1167 void IntAna_IntQuadQuad::Parameters (const Standard_Integer, //i, 
1168                                      Standard_Real& , 
1169                                      Standard_Real& ) const
1170 {
1171   cout << "IntAna_IntQuadQuad::Parameters(...) is not yet implemented" << endl;
1172 }
1173
1174 /*********************************************************************************
1175
1176 Mathematica Pour Cone Quadrique 
1177 In[6]:= y[r_,t_]:=r*Sin[t]
1178
1179 In[7]:= x[r_,t_]:=r*Cos[t]
1180
1181 In[8]:= z[r_,t_]:=r*d
1182
1183 In[14]:= Quad[x_,y_,z_]:=Qxx x x + Qyy y y + Qzz z z + 2 (Qxy x y + Qxz x z + Qyz y z + Qx x + Qy y + Qz z ) + Q1
1184
1185 In[15]:= Quad[x[r,t],y[r,t],z[r,t]]
1186
1187                2      2        2       2        2       2
1188 Out[15]= Q1 + d  Qzz r  + Qxx r  Cos[t]  + Qyy r  Sin[t]  + 
1189  
1190                                       2
1191 >    2 (d Qz r + Qx r Cos[t] + d Qxz r  Cos[t] + Qy r Sin[t] + 
1192  
1193                2               2
1194 >       d Qyz r  Sin[t] + Qxy r  Cos[t] Sin[t])
1195
1196 In[16]:= QQ=%
1197
1198
1199
1200 In[17]:= Collect[QQ,r]
1201 Collect[QQ,r]
1202
1203 Out[17]= Q1 + r (2 d Qz + 2 Qx Cos[t] + 2 Qy Sin[t]) + 
1204  
1205       2   2                                  2
1206 >    r  (d  Qzz + 2 d Qxz Cos[t] + Qxx Cos[t]  + 2 d Qyz Sin[t] + 
1207  
1208                                         2
1209 >       2 Qxy Cos[t] Sin[t] + Qyy Sin[t] )
1210 ********************************************************************************/
1211
1212
1213   //**********************************************************************
1214   //***                   C O N E   - Q U A D R I Q U E                ***
1215   //***   2    2                                  2                    ***
1216   //***  R  ( d  Qzz + 2 d Qxz Cos[t] + Qxx Cos[t]  + 2 d Qyz Sin[t] + ***
1217   //***                                                                ***
1218   //***       2 Qxy Cos[t] Sin[t] + Qyy Sin[t] )                       ***
1219   //***                                                                ***
1220   //*** + R  ( 2 d Qz + 2 Qx Cos[t] + 2 Qy Sin[t] )                    ***
1221   //***                                                                ***
1222   //*** + Q1                                                           ***
1223   //**********************************************************************
1224   //FortranForm= ( DIS = QQ1 QQ1 - 4 QQ0 QQ2  ) / 4 
1225   //   -  d**2*Qz**2 - d**2*Qzz*Q1 + (Qx**2 - Qxx*Q1)*Cos(t)**2 + 
1226   //   -   (2*d*Qy*Qz - 2*d*Qyz*Q1)*Sin(t) + (Qy**2 - Qyy*Q1)*Sin(t)**2 + 
1227   //   -   Cos(t)*(2*d*Qx*Qz - 2*d*Qxz*Q1 + (2*Qx*Qy - 2*Qxy*Q1)*Sin(t))
1228   //**********************************************************************
1229 //modified by NIZNHY-PKV Fri Dec  2 10:56:03 2005f
1230 /*
1231 static
1232   void DumpCurve(const Standard_Integer aIndex,
1233                  IntAna_Curve& aC);
1234 //=======================================================================
1235 //function : DumpCurve
1236 //purpose  : 
1237 //=======================================================================
1238 void DumpCurve(const Standard_Integer aIndex,
1239                IntAna_Curve& aC)
1240 {
1241   Standard_Boolean bIsOpen, bIsConstant, bIsFirstOpen, bIsLastOpen;
1242   Standard_Integer i, aNb;
1243   Standard_Real aT1, aT2, aT, dT;
1244   gp_Pnt aP;
1245   //
1246   aC.Domain(aT1, aT2);
1247   bIsOpen=aC.IsOpen();
1248   bIsConstant=aC.IsConstant();
1249   bIsFirstOpen=aC.IsFirstOpen();
1250   bIsLastOpen=aC.IsLastOpen();
1251   //
1252   printf("\n");
1253   printf(" * IntAna_Curve #%d*\n", aIndex);
1254   printf(" Domain: [ %lf, %lf ]\n", aT1, aT2);
1255   printf(" IsOpen=%d\n", bIsOpen);
1256   printf(" IsConstant=%d\n", bIsConstant);
1257   printf(" IsFirstOpen =%d\n", bIsFirstOpen);
1258   printf(" IsLastOpen =%d\n", bIsLastOpen);
1259   //
1260   aNb=11;
1261   dT=(aT2-aT1)/(aNb-1);
1262   for (i=0; i<aNb; ++i) {
1263     aT=aT1+i*dT;
1264     if (i==(aNb-1)){
1265       aT=aT2;
1266     }
1267     //
1268     aP=aC.Value(aT);
1269     printf("point p%d_%d %lf %lf %lf\n", 
1270            aIndex, i, aP.X(), aP.Y(), aP.Z());
1271   }
1272   printf(" ---- end of curve ----\n");
1273 }
1274 */
1275 //modified by NIZNHY-PKV Fri Dec  2 10:42:16 2005t