0029151: GCC 7.1 warnings "this statement may fall through" [-Wimplicit-fallthrough=]
[occt.git] / src / GeomLib / GeomLib.cxx
1 // Created on: 1993-07-07
2 // Created by: Jean Claude VAUTHIER
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13 //
14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
16
17 // Version:     
18 //pmn 24/09/96 Ajout du prolongement de courbe.
19 //              jct 15/04/97 Ajout du prolongement de surface.
20 //              jct 24/04/97 simplification ou suppression de calculs
21 //                           inutiles dans ExtendSurfByLength
22 //                           correction de Tbord et Continuity=0 accepte
23 //                           correction du calcul de lambda et appel a
24 //                           TangExtendToConstraint avec lambmin au lieu de 1.
25 //                           correction du passage Sr rat --> BSp nD
26 //              xab 26/06/97 treatement partiel anulation des derivees 
27 //                           partiels du denonimateur des Surfaces BSplines Rationnelles
28 //                           dans le cas de valeurs proportionnelles des denominateurs
29 //                           en umin umax et/ou vmin vmax.
30 //              pmn 4/07/97  Gestion de la continuite dans BuildCurve3d (PRO9097)
31 //              xab 10/07/97 on revient en arriere sur l'ajout du 26/06/97
32 //              pmn 26/09/97 Ajout des parametres d'approx dans BuildCurve3d
33 //              xab 29/09/97 on reintegre l'ajout du 26/06/97
34 //              pmn 31/10/97 Ajoute AdjustExtremity
35 //              jct 26/11/98 blindage dans ExtendSurf qd NTgte = 0 (CTS21288)
36 //              jct 19/01/99 traitement de la periodicite dans ExtendSurf
37 // Design:       
38 // Warning:      None   
39 // References:   None   
40 // Language:     C++2.0 
41 // Purpose:     
42 // Declarations:        
43
44 #include <Adaptor2d_HCurve2d.hxx>
45 #include <Adaptor3d_Curve.hxx>
46 #include <Adaptor3d_CurveOnSurface.hxx>
47 #include <Adaptor3d_HCurve.hxx>
48 #include <Adaptor3d_HSurface.hxx>
49 #include <AdvApprox_ApproxAFunction.hxx>
50 #include <AdvApprox_PrefAndRec.hxx>
51 #include <BSplCLib.hxx>
52 #include <BSplSLib.hxx>
53 #include <CSLib.hxx>
54 #include <CSLib_NormalStatus.hxx>
55 #include <ElCLib.hxx>
56 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
57 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
58 #include <Geom2d_Circle.hxx>
59 #include <Geom2d_Curve.hxx>
60 #include <Geom2d_Ellipse.hxx>
61 #include <Geom2d_Hyperbola.hxx>
62 #include <Geom2d_Line.hxx>
63 #include <Geom2d_OffsetCurve.hxx>
64 #include <Geom2d_Parabola.hxx>
65 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
66 #include <Geom2dAdaptor_Curve.hxx>
67 #include <Geom2dAdaptor_GHCurve.hxx>
68 #include <Geom2dAdaptor_HCurve.hxx>
69 #include <Geom2dConvert.hxx>
70 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
71 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
72 #include <Geom_BoundedCurve.hxx>
73 #include <Geom_BoundedSurface.hxx>
74 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
75 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
76 #include <Geom_Circle.hxx>
77 #include <Geom_Curve.hxx>
78 #include <Geom_Ellipse.hxx>
79 #include <Geom_Hyperbola.hxx>
80 #include <Geom_Line.hxx>
81 #include <Geom_OffsetCurve.hxx>
82 #include <Geom_Parabola.hxx>
83 #include <Geom_Plane.hxx>
84 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
85 #include <Geom_Surface.hxx>
86 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
87 #include <GeomAdaptor_HSurface.hxx>
88 #include <GeomAdaptor_Surface.hxx>
89 #include <GeomConvert.hxx>
90 #include <GeomConvert_ApproxSurface.hxx>
91 #include <GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve.hxx>
92 #include <GeomLib.hxx>
93 #include <GeomLib_DenominatorMultiplier.hxx>
94 #include <GeomLib_DenominatorMultiplierPtr.hxx>
95 #include <GeomLib_LogSample.hxx>
96 #include <GeomLib_MakeCurvefromApprox.hxx>
97 #include <GeomLib_PolyFunc.hxx>
98 #include <gp_Ax2.hxx>
99 #include <gp_Circ.hxx>
100 #include <gp_Circ2d.hxx>
101 #include <gp_Dir.hxx>
102 #include <gp_Elips.hxx>
103 #include <gp_Elips2d.hxx>
104 #include <gp_GTrsf2d.hxx>
105 #include <gp_Hypr.hxx>
106 #include <gp_Hypr2d.hxx>
107 #include <gp_Lin.hxx>
108 #include <gp_Lin2d.hxx>
109 #include <gp_Parab.hxx>
110 #include <gp_Parab2d.hxx>
111 #include <gp_Pnt.hxx>
112 #include <gp_Pnt2d.hxx>
113 #include <gp_Trsf2d.hxx>
114 #include <gp_TrsfForm.hxx>
115 #include <gp_Vec.hxx>
116 #include <Hermit.hxx>
117 #include <math.hxx>
118 #include <math_FunctionAllRoots.hxx>
119 #include <math_FunctionSample.hxx>
120 #include <math_Jacobi.hxx>
121 #include <math_Matrix.hxx>
122 #include <math_Vector.hxx>
123 #include <PLib.hxx>
124 #include <Precision.hxx>
125 #include <Standard_ConstructionError.hxx>
126 #include <Standard_NotImplemented.hxx>
127 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
128 #include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>
129 #include <TColgp_Array1OfVec.hxx>
130 #include <TColgp_Array1OfXYZ.hxx>
131 #include <TColgp_Array2OfPnt.hxx>
132 #include <TColgp_HArray2OfPnt.hxx>
133 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
134 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
135 #include <TColStd_Array2OfReal.hxx>
136 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
137 #include <TColStd_HArray2OfReal.hxx>
138 //
139 static Standard_Boolean CompareWeightPoles(const TColgp_Array1OfPnt& thePoles1, 
140                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW1,
141                                            const TColgp_Array1OfPnt& thePoles2,
142                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW2,
143                                            const Standard_Real theTol);
144
145 //=======================================================================
146 //function : ComputeLambda
147 //purpose  : Calcul le facteur lambda qui minimise la variation de vittesse
148 //           sur une interpolation d'hermite d'ordre (i,0)
149 //=======================================================================
150 static void ComputeLambda(const math_Matrix& Constraint,
151                           const math_Matrix& Hermit,
152                           const Standard_Real Length,
153                           Standard_Real& Lambda )
154 {
155   Standard_Integer size = Hermit.RowNumber();
156   Standard_Integer Continuity = size-2;
157   Standard_Integer ii, jj, ip, pp;
158
159   //Minimization
160   math_Matrix HDer(1, size-1, 1, size);
161   for (jj=1; jj<=size; jj++) {
162     for (ii=1; ii<size;ii++) {
163       HDer(ii, jj) = ii*Hermit(jj, ii+1);
164     }
165   }
166
167   math_Vector V(1, size);
168   math_Vector Vec1(1, Constraint.RowNumber());
169   math_Vector Vec2(1, Constraint.RowNumber());
170   math_Vector Vec3(1, Constraint.RowNumber()); 
171   math_Vector Vec4(1, Constraint.RowNumber());  
172
173   Standard_Real * polynome = &HDer(1,1);
174   Standard_Real * valhder =  &V(1);
175   Vec2 =  Constraint.Col(2);
176   Vec2 /= Length;
177   Standard_Real t,  squared1 = Vec2.Norm2(), GW;
178 //  math_Matrix Vec(1, Constraint.RowNumber(), 1, size-1);
179 //  gp_Vec Vfirst(p0.XYZ()), Vlast(Point.XYZ());
180 //  TColgp_Array1OfVec Der(2, 4);
181 //  Der(2) = d1; Der(3) = d2; Der(4) = d3;
182
183   Standard_Integer GOrdre = 4 + 4*Continuity, 
184                    DDim=Continuity*(Continuity+2);
185   math_Vector GaussP(1, GOrdre), GaussW(1, GOrdre), 
186               pol2(1, 2*Continuity+1), 
187               pol4(1, 4*Continuity+1);
188   math::GaussPoints(GOrdre, GaussP);
189   math::GaussWeights (GOrdre, GaussW);
190   pol4.Init(0.);
191
192   for (ip=1; ip<=GOrdre; ip++) {
193     t = (GaussP(ip)+1.)/2;
194     GW = GaussW(ip);
195     PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t ,  Continuity, Continuity+2, DDim,
196                                      polynome[0], valhder[0]);
197     V /= Length; //Normalisation   
198
199     //                      i
200     // C'(t) = SUM Vi*Lambda 
201     Vec1 = Constraint.Col(1);
202     Vec1 *= V(1);
203     Vec1 += V(size)*Constraint.Col(size);
204     Vec2 = Constraint.Col(2);
205     Vec2 *= V(2);
206     if (Continuity > 1) {
207       Vec3 = Constraint.Col(3);
208       Vec3 *= V(3);
209       if (Continuity > 2) {
210         Vec4 = Constraint.Col(4);
211         Vec4 *= V(4);  
212       }
213     }
214     
215     
216     //   2          2
217     // C'(t) - C'(0)
218
219     pol2(1) = Vec1.Norm2();
220     pol2(2) = 2*(Vec1.Multiplied(Vec2));
221     pol2(3) = Vec2.Norm2() - squared1;
222     if (Continuity>1) { 
223       pol2(3) += 2*(Vec1.Multiplied(Vec3));
224       pol2(4) =  2*(Vec2.Multiplied(Vec3));
225       pol2(5) =  Vec3.Norm2();
226       if (Continuity>2) {
227         pol2(4)+= 2*(Vec1.Multiplied(Vec4));
228         pol2(5)+= 2*(Vec2.Multiplied(Vec4));
229         pol2(6) = 2*(Vec3.Multiplied(Vec4));
230         pol2(7) = Vec4.Norm2();
231       }
232     }
233
234     //                     2      2  2
235     // Integrale de ( C'(t) - C'(0) )
236     for (ii=1; ii<=pol2.Length(); ii++) {
237       pp = ii;
238       for(jj=1; jj<ii; jj++, pp++) {
239         pol4(pp) += 2*GW*pol2(ii)*pol2(jj);
240       }
241       pol4(2*ii-1) += GW*Pow(pol2(ii), 2);
242     }
243   }
244
245   Standard_Real EMin, E;
246   PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(Lambda , pol4.Length()-1, 1, 
247                                    pol4.Length()-1,
248                                    pol4(1), EMin); 
249
250   if (EMin > Precision::Confusion()) {
251     // Recheche des extrema de la fonction
252     GeomLib_PolyFunc FF(pol4);
253     GeomLib_LogSample S(Lambda/1000, 50*Lambda, 100);
254     math_FunctionAllRoots Solve(FF, S, Precision::Confusion(), 
255                                 Precision::Confusion()*(Length+1),
256                                 1.e-15);
257     if (Solve.IsDone()) {
258       for (ii=1; ii<=Solve.NbPoints(); ii++) {
259         t = Solve.GetPoint(ii);
260         PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t , pol4.Length()-1, 1, 
261                                          pol4.Length()-1,
262                                          pol4(1), E);
263         if (E < EMin) {
264           Lambda = t;
265           EMin = E;
266         }
267       }
268     }
269   }
270 }
271
272 #include <Extrema_LocateExtPC.hxx>
273 #include <Geom2d_Curve.hxx>
274 //=======================================================================
275 //function : RemovePointsFromArray
276 //purpose  : 
277 //=======================================================================
278
279 void GeomLib::RemovePointsFromArray(const Standard_Integer NumPoints,
280                                     const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
281                                     Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters) 
282 {
283  Standard_Integer ii,
284    jj,
285    add_one_point,
286    loc_num_points,
287    num_points,
288    index ;
289  Standard_Real delta,
290    current_parameter ;
291
292    loc_num_points = Max(0,NumPoints-2) ;
293    delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
294    delta /= (Standard_Real) (loc_num_points + 1) ;
295    num_points = 1 ;
296    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
297    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
298    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
299      add_one_point = 0 ;
300      while ( ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
301        ii += 1 ;
302        add_one_point = 1 ;
303      }
304      num_points += add_one_point ;
305      current_parameter += delta ;
306    }
307    if (NumPoints <= 2) {
308      num_points = 2 ;
309    }
310    index = 2 ;
311    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
312    OutParameters = 
313      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
314    OutParameters->ChangeArray1()(1) = InParameters(InParameters.Lower()) ;
315    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
316    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
317      add_one_point = 0 ;
318      while (ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
319        ii += 1 ;
320        add_one_point = 1 ;
321      }
322      if (add_one_point && index <= num_points) {
323        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii-1) ;
324        index += 1 ;
325      }
326      current_parameter += delta ;
327    }
328    OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
329 }
330 //=======================================================================
331 //function : DensifyArray1OfReal
332 //purpose  : 
333 //=======================================================================
334
335 void GeomLib::DensifyArray1OfReal(const Standard_Integer MinNumPoints,
336                                   const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
337                                   Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters) 
338 {
339  Standard_Integer ii,
340    in_order,
341    num_points,
342    num_parameters_to_add,
343    index ;
344  Standard_Real delta,
345    current_parameter ;
346
347  in_order = 1 ;
348  if (MinNumPoints > InParameters.Length()) {
349
350    //
351    // checks the paramaters are in increasing order
352    // 
353    for (ii = InParameters.Lower() ; ii < InParameters.Upper() ; ii++) {
354      if (InParameters(ii) > InParameters(ii+1)) {
355        in_order = 0 ;
356        break ;
357      }
358    }
359    if (in_order) {
360      num_parameters_to_add = MinNumPoints - InParameters.Length()  ;
361      delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
362      delta /= (Standard_Real) (num_parameters_to_add + 1) ;
363      num_points = MinNumPoints ;
364      OutParameters = 
365        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
366      index = 1 ;
367      current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) ;
368      OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
369      index += 1 ;
370      current_parameter += delta ; 
371      for (ii = InParameters.Lower() + 1 ; index <= num_points && ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
372        while (current_parameter < InParameters(ii) && index <= num_points) {
373          OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
374          index += 1 ;
375          current_parameter += delta ;
376        }
377        if (index <= num_points) { 
378          OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
379        }
380        index += 1 ;
381      }
382      //
383      // beware of roundoff !
384      //
385      OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
386    }
387    else {
388      index = 1 ;
389      num_points = InParameters.Length() ;
390      OutParameters = 
391        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
392      for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
393        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
394        index += 1 ;
395      }
396    }
397  }
398  else {
399    index = 1 ;
400    num_points = InParameters.Length() ;
401    OutParameters = 
402      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
403    for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
404      OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
405      index += 1 ;
406    }
407  }
408 }
409
410 //=======================================================================
411 //function : FuseIntervals
412 //purpose  : 
413 //=======================================================================
414 void GeomLib::FuseIntervals(const  TColStd_Array1OfReal& I1,
415                             const  TColStd_Array1OfReal& I2,
416                             TColStd_SequenceOfReal&  Seq,
417                             const Standard_Real  Epspar) 
418 {
419  Standard_Integer ind1=1, ind2=1;
420  Standard_Real    v1, v2;
421 // Initialisations : les IND1 et IND2 pointent sur le 1er element
422 // de chacune des 2 tables a traiter.INDS pointe sur le dernier
423 // element cree de TABSOR
424
425
426 //--- On remplit TABSOR en parcourant TABLE1 et TABLE2 simultanement ---
427 //------------------ en eliminant les occurrences multiples ------------
428
429  while ((ind1<=I1.Upper()) && (ind2<=I2.Upper())) {
430       v1 = I1(ind1);
431       v2 = I2(ind2);
432       if (Abs(v1-v2)<= Epspar) {
433 // Ici les elements de I1 et I2 conviennent .
434          Seq.Append((v1+v2)/2);
435          ind1++;
436          ind2++;
437        }
438       else if (v1 < v2) {
439         // Ici l' element de I1 convient.
440          Seq.Append(v1);
441          ind1++;
442        }
443       else {
444 // Ici l' element de TABLE2 convient.
445          Seq.Append(v2);
446          ind2++;
447        }
448     }
449
450   if (ind1>I1.Upper()) { 
451 //----- Ici I1 est epuise, on complete avec la fin de TABLE2 -------
452
453     for (; ind2<=I2.Upper(); ind2++) {
454       Seq.Append(I2(ind2));
455     }
456   }
457
458   if (ind2>I2.Upper()) { 
459 //----- Ici I2 est epuise, on complete avec la fin de I1 -------
460     for (; ind1<=I1.Upper(); ind1++) {
461       Seq.Append(I1(ind1));
462     }
463   } 
464 }
465
466
467 //=======================================================================
468 //function : EvalMaxParametricDistance
469 //purpose  : 
470 //=======================================================================
471
472 void GeomLib::EvalMaxParametricDistance(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
473                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
474 //                             const Standard_Real  Tolerance,
475                                const Standard_Real  ,
476                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
477                                Standard_Real& MaxDistance) 
478 {
479   Standard_Integer ii ;
480
481   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
482 //    tolerance_squared,
483     local_distance_squared ;
484
485 //  tolerance_squared = Tolerance * Tolerance ;
486   gp_Pnt Point1 ;
487   gp_Pnt Point2 ;
488   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
489     ACurve.D0(Parameters(ii),
490               Point1) ;
491     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
492                        Point2) ;
493     local_distance_squared =
494       Point1.SquareDistance (Point2) ;
495     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
496   }
497   if (max_squared > 0.0e0) {
498     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
499   }
500   else {
501     MaxDistance = 0.0e0 ;
502   }
503   
504 }
505 //=======================================================================
506 //function : EvalMaxDistanceAlongParameter
507 //purpose  : 
508 //=======================================================================
509
510 void GeomLib::EvalMaxDistanceAlongParameter(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
511                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
512                                const Standard_Real  Tolerance,
513                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
514                                Standard_Real& MaxDistance) 
515 {
516   Standard_Integer ii ;
517   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
518     tolerance_squared = Tolerance * Tolerance,
519     other_parameter,
520     para_tolerance,
521     local_distance_squared ;
522   gp_Pnt Point1 ;
523   gp_Pnt Point2 ;
524
525
526
527   para_tolerance = 
528     AReferenceCurve.Resolution(Tolerance) ;
529   other_parameter = Parameters(Parameters.Lower()) ;
530   ACurve.D0(other_parameter,
531             Point1) ;
532   Extrema_LocateExtPC a_projector(Point1,
533                                   AReferenceCurve,
534                                   other_parameter,
535                                   para_tolerance) ;
536   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
537     ACurve.D0(Parameters(ii),
538               Point1) ;
539     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
540                        Point2) ;
541     local_distance_squared =
542       Point1.SquareDistance (Point2) ;
543     
544     local_distance_squared =
545       Point1.SquareDistance (Point2) ;
546     
547     
548     if (local_distance_squared > tolerance_squared) {
549       
550       
551       a_projector.Perform(Point1,
552                           other_parameter) ;
553       if (a_projector.IsDone()) {
554         other_parameter =
555           a_projector.Point().Parameter() ;
556         AReferenceCurve.D0(other_parameter,
557                            Point2) ;
558         local_distance_squared =
559           Point1.SquareDistance (Point2) ;
560       }
561       else {
562         local_distance_squared = 0.0e0 ;
563         other_parameter = Parameters(ii) ;
564       }
565     }
566     else {
567       other_parameter = Parameters(ii) ;
568     }
569     
570     
571     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
572   }
573   if (max_squared > tolerance_squared) {
574     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
575   }
576   else {
577     MaxDistance = Tolerance ;
578   }
579 }
580
581
582
583 // Aliases:     
584
585 // Global data definitions:     
586
587 // Methods :
588
589
590 //=======================================================================
591 //function : To3d
592 //purpose  : 
593 //=======================================================================
594
595 Handle(Geom_Curve) GeomLib::To3d (const gp_Ax2&               Position,
596                                   const Handle(Geom2d_Curve)& Curve2d  ) {
597   Handle(Geom_Curve) Curve3d;
598   Handle(Standard_Type) KindOfCurve = Curve2d->DynamicType();
599
600   if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_TrimmedCurve)) {
601     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) Ct =
602       Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve2d);
603     Standard_Real U1 = Ct->FirstParameter ();
604     Standard_Real U2 = Ct->LastParameter  ();
605     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Ct->BasisCurve();
606     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
607     Curve3d = new Geom_TrimmedCurve (CC, U1, U2);
608   }
609   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_OffsetCurve)) {
610     Handle(Geom2d_OffsetCurve) Co =
611       Handle(Geom2d_OffsetCurve)::DownCast(Curve2d);
612     Standard_Real Offset = Co->Offset();
613     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Co->BasisCurve();
614     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
615     Curve3d = new Geom_OffsetCurve (CC, Offset, Position.Direction());
616   }
617   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BezierCurve)) {
618     Handle(Geom2d_BezierCurve) CBez2d = 
619       Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast (Curve2d);
620     Standard_Integer Nbpoles = CBez2d->NbPoles ();
621     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
622     CBez2d->Poles (Poles2d);
623     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
624     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
625       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
626     }
627     Handle(Geom_BezierCurve) CBez3d;
628     if (CBez2d->IsRational()) {
629       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
630       CBez2d->Weights (TheWeights);
631       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d, TheWeights);
632     }
633     else {
634       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d);
635     }
636     Curve3d = CBez3d;
637   }
638   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BSplineCurve)) {
639     Handle(Geom2d_BSplineCurve) CBSpl2d =
640       Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast (Curve2d);
641     Standard_Integer Nbpoles   = CBSpl2d->NbPoles ();
642     Standard_Integer Nbknots   = CBSpl2d->NbKnots ();
643     Standard_Integer TheDegree = CBSpl2d->Degree ();
644     Standard_Boolean IsPeriodic = CBSpl2d->IsPeriodic();
645     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
646     CBSpl2d->Poles (Poles2d);
647     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
648     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
649       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
650     }
651     TColStd_Array1OfReal    TheKnots (1, Nbknots);
652     TColStd_Array1OfInteger TheMults (1, Nbknots);
653     CBSpl2d->Knots (TheKnots);
654     CBSpl2d->Multiplicities (TheMults);
655     Handle(Geom_BSplineCurve) CBSpl3d;
656     if (CBSpl2d->IsRational()) {
657       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
658       CBSpl2d->Weights (TheWeights);
659       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheWeights, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
660     }
661     else {
662       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
663     }
664     Curve3d = CBSpl3d;
665   }
666   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Line)) {
667     Handle(Geom2d_Line) Line2d = Handle(Geom2d_Line)::DownCast (Curve2d);
668     gp_Lin2d L2d = Line2d->Lin2d();
669     gp_Lin   L3d = ElCLib::To3d (Position, L2d);
670     Handle(Geom_Line) GeomL3d = new Geom_Line (L3d);
671     Curve3d = GeomL3d;
672   }
673   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Circle)) {
674     Handle(Geom2d_Circle) Circle2d = 
675       Handle(Geom2d_Circle)::DownCast (Curve2d);
676     gp_Circ2d C2d = Circle2d->Circ2d();
677     gp_Circ   C3d = ElCLib::To3d (Position, C2d);
678     Handle(Geom_Circle) GeomC3d = new Geom_Circle (C3d);
679     Curve3d = GeomC3d;
680   }
681   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Ellipse)) {
682     Handle(Geom2d_Ellipse) Ellipse2d =
683       Handle(Geom2d_Ellipse)::DownCast (Curve2d);
684     gp_Elips2d E2d = Ellipse2d->Elips2d ();
685     gp_Elips   E3d = ElCLib::To3d (Position, E2d);
686     Handle(Geom_Ellipse) GeomE3d = new Geom_Ellipse (E3d);
687     Curve3d = GeomE3d;
688   }
689   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Parabola)) {
690     Handle(Geom2d_Parabola) Parabola2d =
691       Handle(Geom2d_Parabola)::DownCast (Curve2d);
692     gp_Parab2d Prb2d = Parabola2d->Parab2d ();
693     gp_Parab   Prb3d = ElCLib::To3d (Position, Prb2d);
694     Handle(Geom_Parabola) GeomPrb3d = new Geom_Parabola (Prb3d);
695     Curve3d = GeomPrb3d;
696   }
697   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Hyperbola)) {
698     Handle(Geom2d_Hyperbola) Hyperbola2d =
699       Handle(Geom2d_Hyperbola)::DownCast (Curve2d);
700     gp_Hypr2d H2d = Hyperbola2d->Hypr2d ();
701     gp_Hypr   H3d = ElCLib::To3d (Position, H2d);
702     Handle(Geom_Hyperbola) GeomH3d = new Geom_Hyperbola (H3d);
703     Curve3d = GeomH3d;
704   }
705   else {
706     throw Standard_NotImplemented();
707   }
708   
709   return Curve3d;
710 }
711
712
713
714 //=======================================================================
715 //function : GTransform
716 //purpose  : 
717 //=======================================================================
718
719 Handle(Geom2d_Curve) GeomLib::GTransform(const Handle(Geom2d_Curve)& Curve, 
720                                          const gp_GTrsf2d&           GTrsf)
721 {
722   gp_TrsfForm Form = GTrsf.Form();
723   
724   if ( Form != gp_Other) {
725     
726     // Alors, la GTrsf est en fait une Trsf. 
727     // La geometrie des courbes sera alors inchangee.
728
729     Handle(Geom2d_Curve) C = 
730       Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(Curve->Transformed(GTrsf.Trsf2d()));
731     return C;
732   }
733   else { 
734     
735     // Alors, la GTrsf est une other Transformation.
736     // La geometrie des courbes est alors changee, et les conics devront
737     // etre converties en BSplines.
738     
739     Handle(Standard_Type) TheType = Curve->DynamicType();
740     
741     if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)) {
742       
743       // On va recurer sur la BasisCurve
744       
745       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) C = 
746         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve->Copy());
747       
748       Handle(Standard_Type) TheBasisType = (C->BasisCurve())->DynamicType();
749       
750       if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve) ||
751           TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)    ) {
752         
753         // Dans ces cas le parametrage est conserve sur la courbe transformee
754         // on peut donc la trimmer avec les parametres de la courbe de base.
755         
756         Standard_Real U1 = C->FirstParameter();
757         Standard_Real U2 = C->LastParameter();
758         
759         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result = 
760           new Geom2d_TrimmedCurve(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf), U1,U2);
761         return result;
762       }
763       else if ( TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
764         
765         // Dans ce cas, le parametrage n`est plus conserve.
766         // Il faut recalculer les parametres de Trimming sur la courbe 
767         // resultante. ( Calcul par projection ( ElCLib) des points debut 
768         // et fin transformes)
769         
770         Handle(Geom2d_Line) L = 
771           Handle(Geom2d_Line)::DownCast(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf));
772         gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
773         
774         gp_Pnt2d P1 = C->StartPoint();
775         gp_Pnt2d P2 = C->EndPoint();
776         P1.SetXY(GTrsf.Transformed(P1.XY()));
777         P2.SetXY(GTrsf.Transformed(P2.XY()));
778         Standard_Real U1 = ElCLib::Parameter(Lin,P1);
779         Standard_Real U2 = ElCLib::Parameter(Lin,P2);
780         
781         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result = 
782           new Geom2d_TrimmedCurve(L,U1,U2);
783         return result;
784       }
785       else if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)   ||
786                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ||
787                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola) ||
788                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ) {
789         
790         // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
791         // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
792         
793         Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS = 
794           Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(C);
795         return GTransform(BS,GTrsf);
796       }
797       else {
798         
799         // La transformee d`une OffsetCurve vaut ????? Sais pas faire !! 
800         
801         Handle(Geom2d_Curve) dummy;
802         return dummy;
803       }
804     }
805     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
806       
807       Handle(Geom2d_Line) L = 
808         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(Curve->Copy());
809       gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
810       gp_Pnt2d P  = Lin.Location();
811       gp_Pnt2d PP = L->Value(10.); // pourquoi pas !!
812       P.SetXY(GTrsf.Transformed(P.XY()));
813       PP.SetXY(GTrsf.Transformed(PP.XY()));
814       L->SetLocation(P);
815       gp_Vec2d V(P,PP);
816       L->SetDirection(gp_Dir2d(V));
817       return L;
818     }
819     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)) {
820       
821       // Les GTrsf etant des operation lineaires, la transformee d`une courbe
822       // a poles est la courbe dont les poles sont la transformee des poles
823       // de la courbe de base.
824       
825       Handle(Geom2d_BezierCurve) C = 
826         Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast(Curve->Copy());
827       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
828       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
829       C->Poles(Poles);
830       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
831         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
832         C->SetPole(i,Poles(i));
833       }
834       return C;
835     }
836     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve)) {
837       
838       // Voir commentaire pour les Bezier.
839       
840       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C = 
841         Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast(Curve->Copy());
842       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
843       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
844       C->Poles(Poles);
845       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
846         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
847         C->SetPole(i,Poles(i));
848       }
849       return C;
850     }
851     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle) ||
852               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ) {
853       
854       // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
855       // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
856       
857       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C = 
858         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(Curve);
859       return GTransform(C, GTrsf);
860     }
861     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola)   ||
862               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ||
863               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_OffsetCurve)  ) {
864       
865       // On ne sait pas faire : return a null Handle;
866       
867       Handle(Geom2d_Curve) dummy;
868       return dummy;
869     }
870   }
871
872   Handle(Geom2d_Curve) WNT__; // portage Windows.
873   return WNT__;
874 }
875
876
877 //=======================================================================
878 //function : SameRange
879 //purpose  : 
880 //=======================================================================
881 void GeomLib::SameRange(const Standard_Real         Tolerance,
882                         const Handle(Geom2d_Curve)& CurvePtr,
883                         const Standard_Real         FirstOnCurve,
884                         const Standard_Real         LastOnCurve,
885                         const Standard_Real         RequestedFirst,
886                         const Standard_Real         RequestedLast,
887                               Handle(Geom2d_Curve)& NewCurvePtr) 
888 {
889   if(CurvePtr.IsNull()) throw Standard_Failure();
890   if (Abs(LastOnCurve - RequestedLast) <= Tolerance &&
891     Abs(FirstOnCurve - RequestedFirst) <= Tolerance)
892   { 
893       NewCurvePtr = CurvePtr;
894       return;
895   }
896
897   // the parametrisation lentgh  must at least be the same.
898   if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve - RequestedLast + RequestedFirst) 
899       <= Tolerance)
900   { 
901     if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)))
902     {
903       Handle(Geom2d_Line) Line =
904         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(CurvePtr->Copy());
905       Standard_Real dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
906       gp_Dir2d D = Line->Direction() ;
907       Line->Translate(dU * gp_Vec2d(D));
908       NewCurvePtr = Line;
909     }
910     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)))
911     {
912       gp_Trsf2d Trsf;
913       NewCurvePtr = Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(CurvePtr->Copy()); 
914       Handle(Geom2d_Circle) Circ = 
915         Handle(Geom2d_Circle)::DownCast(NewCurvePtr);
916       gp_Pnt2d P = Circ->Location();
917       Standard_Real dU;
918       if (Circ->Circ2d().IsDirect()) {
919         dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
920       }
921       else {
922         dU = RequestedFirst - FirstOnCurve;
923       }
924       Trsf.SetRotation(P,dU);
925       NewCurvePtr->Transform(Trsf) ;
926     }
927     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve))) 
928     {
929       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC = 
930         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(CurvePtr);
931       GeomLib::SameRange(Tolerance,
932         TC->BasisCurve(),
933         FirstOnCurve  , LastOnCurve,
934         RequestedFirst, RequestedLast,
935         NewCurvePtr);
936       NewCurvePtr = new Geom2d_TrimmedCurve( NewCurvePtr, RequestedFirst, RequestedLast );
937     }
938     //
939     //  attention a des problemes de limitation : utiliser le MEME test que dans
940     //  Geom2d_TrimmedCurve::SetTrim car sinon comme on risque de relimite sur 
941     //  RequestedFirst et RequestedLast on aura un probleme
942     //
943     // 
944     else if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve) > Precision::PConfusion() ||
945              Abs(RequestedLast + RequestedFirst) > Precision::PConfusion())
946     {
947
948       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC =
949         new Geom2d_TrimmedCurve(CurvePtr,FirstOnCurve,LastOnCurve);
950
951       Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
952         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
953       TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
954       BS->Knots(Knots);
955
956       BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
957
958       BS->SetKnots(Knots);
959       NewCurvePtr = BS;
960     }
961   }
962   else 
963   { // On segmente le resultat
964     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC;
965     Handle(Geom2d_Curve) aCCheck = CurvePtr;
966
967     if(aCCheck->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)))
968     {
969       aCCheck = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(aCCheck)->BasisCurve();
970     }
971
972     if(aCCheck->IsPeriodic())
973     {
974       TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, FirstOnCurve, LastOnCurve );
975     }
976     else
977     {
978       const Standard_Real Udeb = Max(CurvePtr->FirstParameter(), FirstOnCurve);
979       const Standard_Real Ufin = Min(CurvePtr->LastParameter(), LastOnCurve);
980
981       TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, Udeb, Ufin );
982     }
983
984     //
985     Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
986       Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
987     TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
988     BS->Knots(Knots);
989
990     BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
991
992     BS->SetKnots(Knots);
993     NewCurvePtr = BS;
994   }
995 }
996
997 //=======================================================================
998 //class : GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator
999 //purpose: The evaluator for the Curve 3D building
1000 //=======================================================================
1001
1002 class GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator : public AdvApprox_EvaluatorFunction
1003 {
1004  public:
1005   GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator (Adaptor3d_CurveOnSurface& theCurveOnSurface,
1006                                    Standard_Real theFirst, Standard_Real theLast)
1007     : CurveOnSurface(theCurveOnSurface), FirstParam(theFirst), LastParam(theLast) {}
1008   
1009   virtual void Evaluate (Standard_Integer *Dimension,
1010                          Standard_Real     StartEnd[2],
1011                          Standard_Real    *Parameter,
1012                          Standard_Integer *DerivativeRequest,
1013                          Standard_Real    *Result, // [Dimension]
1014                          Standard_Integer *ErrorCode);
1015   
1016  private:
1017   Adaptor3d_CurveOnSurface& CurveOnSurface;
1018   Standard_Real FirstParam;
1019   Standard_Real LastParam; 
1020
1021   Handle(Adaptor3d_HCurve) TrimCurve;
1022 };
1023
1024 void GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator::Evaluate (Standard_Integer *,/*Dimension*/
1025                                                 Standard_Real     DebutFin[2],
1026                                                 Standard_Real    *Parameter,
1027                                                 Standard_Integer *DerivativeRequest,
1028                                                 Standard_Real    *Result,// [Dimension]
1029                                                 Standard_Integer *ReturnCode)
1030 {
1031   gp_Pnt Point;
1032
1033   //Gestion des positionnements gauche / droite
1034   if ((DebutFin[0] != FirstParam) || (DebutFin[1] != LastParam)) 
1035     { 
1036       TrimCurve = CurveOnSurface.Trim(DebutFin[0], DebutFin[1], Precision::PConfusion());
1037       FirstParam = DebutFin[0];
1038       LastParam  = DebutFin[1];
1039     }
1040
1041   //Positionemment
1042   if (*DerivativeRequest == 0)
1043     {
1044      TrimCurve->D0((*Parameter), Point) ;
1045    
1046      for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1047        Result[ii] = Point.Coord(ii + 1);
1048    }
1049   if (*DerivativeRequest == 1) 
1050     {
1051       gp_Vec Vector;
1052       TrimCurve->D1((*Parameter), Point, Vector);
1053       for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1054         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1055     }
1056   if (*DerivativeRequest == 2) 
1057     {
1058       gp_Vec Vector, VecBis;
1059       TrimCurve->D2((*Parameter), Point, VecBis, Vector);
1060       for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1061         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1062     }
1063   ReturnCode[0] = 0;
1064 }
1065
1066 //=======================================================================
1067 //function : BuildCurve3d
1068 //purpose  : 
1069 //=======================================================================
1070
1071 void GeomLib::BuildCurve3d(const Standard_Real           Tolerance,
1072                            Adaptor3d_CurveOnSurface&       Curve, 
1073                            const Standard_Real           FirstParameter,
1074                            const Standard_Real           LastParameter,
1075                            Handle(Geom_Curve)&            NewCurvePtr, 
1076                            Standard_Real&                MaxDeviation,
1077                            Standard_Real&                AverageDeviation,
1078                            const GeomAbs_Shape           Continuity,
1079                            const Standard_Integer        MaxDegree,
1080                            const Standard_Integer        MaxSegment) 
1081
1082 {
1083    
1084
1085   Standard_Integer curve_not_computed = 1 ;
1086   MaxDeviation     = 0.0e0 ;
1087   AverageDeviation = 0.0e0 ;
1088   Handle(GeomAdaptor_HSurface) geom_adaptor_surface_ptr (Handle(GeomAdaptor_HSurface)::DownCast(Curve.GetSurface()) );
1089   Handle(Geom2dAdaptor_HCurve) geom_adaptor_curve_ptr (Handle(Geom2dAdaptor_HCurve)::DownCast(Curve.GetCurve()) );
1090    
1091   if (! geom_adaptor_curve_ptr.IsNull() &&
1092       ! geom_adaptor_surface_ptr.IsNull()) {
1093      Handle(Geom_Plane) P ;
1094      const GeomAdaptor_Surface  &   geom_surface =
1095        * (GeomAdaptor_Surface *) &geom_adaptor_surface_ptr->Surface() ;
1096
1097     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) RT = 
1098       Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::
1099         DownCast(geom_surface.Surface());
1100     if ( RT.IsNull()) {
1101       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(geom_surface.Surface());
1102     }
1103     else {
1104       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(RT->BasisSurface());
1105     }
1106
1107    
1108     if (! P.IsNull()) {
1109       // compute the 3d curve
1110       gp_Ax2 axes = P->Position().Ax2();
1111       const Geom2dAdaptor_Curve & geom2d_curve =
1112         * (Geom2dAdaptor_Curve *) & geom_adaptor_curve_ptr->Curve2d() ;
1113       NewCurvePtr = 
1114         GeomLib::To3d(axes,
1115                       geom2d_curve.Curve());
1116      curve_not_computed = 0 ;
1117       
1118     }
1119   }
1120   if (curve_not_computed) {
1121
1122       //
1123       // Entree
1124       //
1125     Handle(TColStd_HArray1OfReal)   Tolerance1DPtr,Tolerance2DPtr; 
1126     Handle(TColStd_HArray1OfReal) Tolerance3DPtr =
1127       new TColStd_HArray1OfReal(1,1) ;
1128     Tolerance3DPtr->SetValue(1,Tolerance);
1129
1130      // Recherche des discontinuitees
1131      Standard_Integer NbIntervalC2 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C2);
1132      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC2 (1, NbIntervalC2+1);
1133      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC2, GeomAbs_C2);
1134      
1135      Standard_Integer NbIntervalC3 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C3);
1136      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC3 (1, NbIntervalC3+1);
1137      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC3, GeomAbs_C3);
1138
1139      // Note extension of the parameteric range  
1140      // Pour forcer le Trim au premier appel de l'evaluateur
1141      GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator ev (Curve, FirstParameter - 1., LastParameter  + 1.);
1142                                          
1143      // Approximation avec decoupe preferentiel
1144      AdvApprox_PrefAndRec Preferentiel(Param_de_decoupeC2,
1145                                        Param_de_decoupeC3);
1146      AdvApprox_ApproxAFunction  anApproximator(0,
1147                                               0,
1148                                               1,
1149                                               Tolerance1DPtr,
1150                                               Tolerance2DPtr,
1151                                               Tolerance3DPtr,
1152                                               FirstParameter,
1153                                               LastParameter,
1154                                               Continuity,
1155                                               MaxDegree,  
1156                                               MaxSegment,
1157                                               ev,
1158 //                                            CurveOnSurfaceEvaluator,
1159                                               Preferentiel) ;
1160     
1161     if (anApproximator.HasResult()) {
1162       GeomLib_MakeCurvefromApprox 
1163         aCurveBuilder(anApproximator) ;    
1164
1165       Handle(Geom_BSplineCurve) aCurvePtr = 
1166         aCurveBuilder.Curve(1) ;
1167       // On rend les resultats de l'approx
1168       MaxDeviation = anApproximator.MaxError(3,1) ;
1169       AverageDeviation = anApproximator.AverageError(3,1) ;
1170       NewCurvePtr = aCurvePtr ;
1171     }
1172   }  
1173  }
1174
1175 //=======================================================================
1176 //function :  AdjustExtremity
1177 //purpose  : 
1178 //=======================================================================
1179
1180 void GeomLib::AdjustExtremity(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve, 
1181                               const gp_Pnt& P1,
1182                               const gp_Pnt& P2,
1183                               const gp_Vec& T1,
1184                               const gp_Vec& T2)
1185 {
1186 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1187   Handle(Geom_BSplineCurve) aIn, aDef;  
1188   aIn = GeomConvert::CurveToBSplineCurve(Curve, Convert_QuasiAngular);
1189
1190   Standard_Integer ii, jj;
1191   gp_Pnt P;
1192   gp_Vec V, Vtan, DV;
1193   TColgp_Array1OfPnt PolesDef(1,4), Coeffs(1,4);
1194   TColStd_Array1OfReal FK(1, 8);
1195   TColStd_Array1OfReal Ti(1, 4);
1196   TColStd_Array1OfInteger Contact(1, 4);
1197
1198   Ti(1) = Ti(2) = aIn->FirstParameter();
1199   Ti(3) = Ti(4) = aIn->LastParameter();
1200   Contact(1) =  Contact(3) = 0;
1201   Contact(2) =  Contact(4) = 1;
1202   for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1203     FK(ii) = aIn->FirstParameter();
1204     FK(ii) = aIn->LastParameter();
1205   }
1206
1207   // Calculs des contraintes de deformations
1208   aIn->D1(Ti(1), P, V);
1209   PolesDef(1).ChangeCoord() = P1.XYZ()-P.XYZ();
1210   Vtan = T1;
1211   Vtan.Normalize();
1212   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1213   PolesDef(2).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))*DV.XYZ();
1214
1215   aIn->D1(Ti(4), P, V);
1216   PolesDef(3).ChangeCoord() = P2.XYZ()-P.XYZ();
1217   Vtan = T2;
1218   Vtan.Normalize();
1219   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1220   PolesDef(4).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))* DV.XYZ();
1221  
1222   // Interpolation des contraintes
1223   math_Matrix Mat(1, 4, 1, 4);
1224   if (!PLib::HermiteCoefficients(0., 1., 1, 1, Mat)) 
1225     throw Standard_ConstructionError();
1226
1227   for (jj=1; jj<=4; jj++) {
1228     gp_XYZ aux(0.,0.,0.);
1229     for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1230       aux.SetLinearForm(Mat(ii,jj), PolesDef(ii).XYZ(), aux);
1231     }
1232     Coeffs(jj).SetXYZ(aux);
1233   }
1234
1235   PLib::CoefficientsPoles(Coeffs, PLib::NoWeights(),
1236                           PolesDef,  PLib::NoWeights());
1237
1238   // Ajout de la deformation
1239   TColStd_Array1OfReal K(1, 2);
1240   TColStd_Array1OfInteger M(1, 2);
1241   K(1) = Ti(1);
1242   K(2) = Ti(4);
1243   M.Init(4);
1244
1245   aDef = new (Geom_BSplineCurve) (PolesDef, K, M, 3);
1246   if (aIn->Degree() < 3) aIn->IncreaseDegree(3);
1247   else aDef->IncreaseDegree(aIn->Degree());
1248
1249   for (ii=2; ii<aIn->NbKnots(); ii++) {
1250     aDef->InsertKnot(aIn->Knot(ii), aIn->Multiplicity(ii));
1251   }
1252
1253   if (aDef->NbPoles() != aIn->NbPoles()) 
1254     throw Standard_ConstructionError("Inconsistent poles's number");
1255
1256   for (ii=1; ii<=aDef->NbPoles(); ii++) {
1257     P = aIn->Pole(ii);
1258     P.ChangeCoord() += aDef->Pole(ii).XYZ();
1259     aIn->SetPole(ii, P);
1260   }
1261   Curve = aIn;
1262 }
1263 //=======================================================================
1264 //function : ExtendCurveToPoint
1265 //purpose  : 
1266 //=======================================================================
1267
1268 void GeomLib::ExtendCurveToPoint(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve, 
1269                                  const gp_Pnt& Point,
1270                                  const Standard_Integer Continuity,
1271                                  const Standard_Boolean After)
1272 {
1273   if(Continuity < 1 || Continuity > 3) return;
1274   Standard_Integer size = Continuity + 2;
1275   Standard_Real Ubord, Tol=1.e-6;
1276   math_Matrix  MatCoefs(1,size, 1,size);
1277   Standard_Real Lambda, L1;
1278   Standard_Integer ii, jj;
1279   gp_Vec d1, d2, d3;
1280   gp_Pnt p0;
1281 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1282   GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve Concat(Curve, Convert_QuasiAngular);
1283
1284 // Les contraintes de constructions
1285   TColgp_Array1OfXYZ Cont(1,size);
1286   if (After) {
1287      Ubord = Curve->LastParameter();
1288     
1289    }
1290   else {
1291      Ubord = Curve->FirstParameter(); 
1292    }
1293   PLib::HermiteCoefficients(0, 1,           // Les Bornes
1294                             Continuity, 0,  // Les Ordres de contraintes
1295                             MatCoefs);
1296
1297   Curve->D3(Ubord, p0, d1, d2, d3);
1298   if (!After) { // Inversion du parametrage
1299     d1 *= -1;
1300     d3 *= -1;
1301   }
1302   
1303   L1 = p0.Distance(Point);
1304   if (L1 > Tol) {
1305     // Lambda est le ratio qu'il faut appliquer a la derive de la courbe
1306     // pour obtenir la derive du prolongement (fixe arbitrairement a la
1307     // longueur du segment bout de la courbe - point cible.
1308     // On essai d'avoir sur le prolongement la vitesse moyenne que l'on
1309     // a sur la courbe.
1310     gp_Vec daux;
1311     gp_Pnt pp;
1312     Standard_Real f= Curve->FirstParameter(), t, dt, norm; 
1313     dt = (Curve->LastParameter()-f)/9;
1314     norm = d1.Magnitude();
1315     for (ii=1, t=f+dt; ii<=8; ii++, t+=dt) {
1316       Curve->D1(t, pp, daux);
1317       norm += daux.Magnitude();
1318     }
1319     norm /= 9;
1320     dt = d1.Magnitude() / norm;
1321     if ((dt<1.5) && (dt>0.75)) { // Le bord est dans la moyenne on le garde
1322       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (d1.Magnitude() / L1, Tol);
1323     }
1324     else {
1325       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (norm / L1, Tol);
1326     }
1327   }
1328   else {
1329     return; // Pas d'extension
1330   }
1331
1332   // Optimisation du Lambda
1333   math_Matrix Cons(1, 3, 1, size);
1334   Cons(1,1) = p0.X();  Cons(2,1) = p0.Y(); Cons(3,1) = p0.Z();
1335   Cons(1,2) = d1.X();  Cons(2,2) = d1.Y(); Cons(3,2) = d1.Z();
1336   Cons(1,size) = Point.X();  Cons(2,size) = Point.Y(); Cons(3,size) = Point.Z();
1337   if (Continuity >= 2) {
1338      Cons(1,3) = d2.X();  Cons(2,3) = d2.Y(); Cons(3,3) = d2.Z(); 
1339   }
1340   if (Continuity >= 3) {
1341      Cons(1,4) = d3.X();  Cons(2,4) = d3.Y(); Cons(3,4) = d3.Z(); 
1342   }
1343   ComputeLambda(Cons, MatCoefs, L1, Lambda);
1344
1345   // Construction dans la Base Polynomiale
1346   Cont(1) = p0.XYZ();
1347   Cont(2) = d1.XYZ() * Lambda;
1348   if(Continuity >= 2) Cont(3) = d2.XYZ() * Pow(Lambda,2);
1349   if(Continuity >= 3) Cont(4) = d3.XYZ() * Pow(Lambda,3);
1350   Cont(size) = Point.XYZ();
1351     
1352
1353   TColgp_Array1OfPnt ExtrapPoles(1, size);
1354   TColgp_Array1OfPnt ExtraCoeffs(1, size);
1355
1356   gp_Pnt PNull(0.,0.,0.);
1357   ExtraCoeffs.Init(PNull);
1358   for (ii=1; ii<=size; ii++) {
1359     for (jj=1; jj<=size; jj++) {
1360       ExtraCoeffs(jj).ChangeCoord() += MatCoefs(ii,jj)*Cont(ii);
1361     }
1362   }
1363
1364   // Convertion Dans la Base de Bernstein
1365   PLib::CoefficientsPoles(ExtraCoeffs,  PLib::NoWeights(),
1366                           ExtrapPoles,  PLib::NoWeights());
1367   
1368   Handle(Geom_BezierCurve) Bezier = new (Geom_BezierCurve) (ExtrapPoles);
1369
1370   Standard_Real dist = ExtrapPoles(1).Distance(p0);
1371   Standard_Boolean Ok;
1372   Tol += dist;
1373
1374   // Concatenation
1375   Ok = Concat.Add(Bezier, Tol, After);
1376   if (!Ok) throw Standard_ConstructionError("ExtendCurveToPoint");
1377   
1378   Curve =  Concat.BSplineCurve();
1379 }
1380
1381
1382 //=======================================================================
1383 //function : ExtendKPart
1384 //purpose  : Extension par longueur des surfaces cannonique
1385 //=======================================================================
1386 static Standard_Boolean 
1387 ExtendKPart(Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)& Surface, 
1388             const Standard_Real Length,
1389             const Standard_Boolean InU,
1390             const Standard_Boolean After)
1391 {
1392
1393   if  (Surface.IsNull()) return Standard_False;
1394
1395   Standard_Boolean Ok=Standard_True;
1396   Standard_Real Uf, Ul, Vf, Vl;
1397   Handle(Geom_Surface) Support = Surface->BasisSurface();
1398   GeomAbs_SurfaceType Type;
1399
1400   Surface->Bounds(Uf, Ul, Vf, Vl);
1401   GeomAdaptor_Surface AS(Surface);
1402   Type = AS.GetType();
1403
1404   if (InU) {
1405     switch(Type) {
1406     case GeomAbs_Plane :
1407       {
1408         if (After) Ul+=Length;
1409         else       Uf-=Length;
1410         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1411           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1412         break;
1413       }
1414
1415     default:
1416       Ok = Standard_False;
1417     }
1418   }
1419   else {
1420     switch(Type) {
1421     case GeomAbs_Plane :
1422     case GeomAbs_Cylinder :
1423     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion :
1424       {
1425         if (After) Vl+=Length;
1426         else       Vf-=Length;
1427         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1428           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1429         break;
1430       }    
1431     default:
1432       Ok = Standard_False;
1433     }
1434   }
1435
1436   return Ok;
1437 }
1438
1439 //=======================================================================
1440 //function : ExtendSurfByLength
1441 //purpose  : 
1442 //=======================================================================
1443 void GeomLib::ExtendSurfByLength(Handle(Geom_BoundedSurface)& Surface, 
1444                                  const Standard_Real Length,
1445                                  const Standard_Integer Continuity,
1446                                  const Standard_Boolean InU,
1447                                  const Standard_Boolean After)
1448 {
1449   if(Continuity < 0 || Continuity > 3) return;
1450   Standard_Integer Cont = Continuity;
1451
1452   // Kpart ?
1453   Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) TS = 
1454     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast (Surface);
1455   if (ExtendKPart(TS,Length, InU, After) ) {
1456     Surface = TS;
1457     return;
1458   }
1459
1460 //  format BSplineSurface avec un degre suffisant pour la continuite voulue
1461   Handle(Geom_BSplineSurface) BS = 
1462     Handle(Geom_BSplineSurface)::DownCast (Surface);
1463   if (BS.IsNull()) {
1464     //BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1465     Standard_Real Tol = Precision::Confusion(); //1.e-4;
1466     GeomAbs_Shape UCont = GeomAbs_C1, VCont = GeomAbs_C1;
1467     Standard_Integer degU = 14, degV = 14;
1468     Standard_Integer nmax = 16;
1469     Standard_Integer thePrec = 1; 
1470     const Handle(Geom_Surface)& aSurf = Surface; // to resolve ambiguity
1471     GeomConvert_ApproxSurface theApprox(aSurf,Tol,UCont,VCont,degU,degV,nmax,thePrec);
1472     if (theApprox.HasResult())
1473       BS = theApprox.Surface();
1474     else
1475       BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1476   }
1477   if (InU&&(BS->UDegree()<Continuity+1)) 
1478     BS->IncreaseDegree(Continuity+1,BS->VDegree());      
1479   if (!InU&&(BS->VDegree()<Continuity+1))
1480     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(),Continuity+1);      
1481
1482   // si BS etait periodique dans le sens de l'extension, elle ne le sera plus
1483   if ( (InU&&(BS->IsUPeriodic())) || (!InU&&(BS->IsVPeriodic())) ) {
1484     Standard_Real U0,U1,V0,V1;
1485     BS->Bounds(U0,U1,V0,V1);
1486     BS->Segment(U0,U1,V0,V1);
1487   }     
1488
1489
1490 // IFV Fix OCC bug 0022694 - wrong result extrapolating rational surfaces
1491 //   Standard_Boolean rational = ( InU && BS->IsURational() ) 
1492 //                                   || ( !InU && BS->IsVRational() ) ;
1493   Standard_Boolean rational = (BS->IsURational() ||  BS->IsVRational());
1494   Standard_Boolean NullWeight;
1495    Standard_Real EpsW = 10*Precision::PConfusion();
1496   Standard_Integer gap = 3;
1497   if ( rational ) gap++;
1498
1499
1500         
1501   Standard_Integer Cdeg = 0, Cdim = 0, NbP = 0, Ksize = 0, Psize = 1;
1502   Standard_Integer ii, jj, ipole, Kount;  
1503   Standard_Real Tbord, lambmin=Length;
1504   Standard_Real * Padr = NULL;
1505   Standard_Boolean Ok;
1506   Handle(TColStd_HArray1OfReal)  FKnots, Point, lambda, Tgte, Poles;
1507
1508   
1509
1510
1511   for (Kount=0, Ok=Standard_False; Kount<=2 && !Ok; Kount++) {
1512     //  transformation de la surface en une BSpline non rationnelle a une variable
1513     //  de degre UDegree ou VDegree et de dimension 3 ou 4 x NbVpoles ou NbUpoles
1514     //  le nombre de poles egal a NbUpoles ou NbVpoles
1515     //  ATTENTION : dans le cas rationnel, un point de coordonnees (x,y,z)
1516     //              et de poids w devient un point de coordonnees (wx, wy, wz, w )
1517   
1518
1519     if (InU) {
1520       Cdeg = BS->UDegree();
1521       NbP = BS->NbUPoles();
1522       Cdim = BS->NbVPoles() * gap;
1523     }
1524     else {
1525       Cdeg = BS->VDegree();
1526       NbP = BS->NbVPoles();
1527       Cdim = BS->NbUPoles() * gap;
1528     }
1529
1530     //  les noeuds plats
1531     Ksize = NbP + Cdeg + 1;
1532     FKnots = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Ksize);
1533     if (InU) 
1534       BS->UKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1535     else 
1536       BS->VKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1537
1538     //  le parametre du noeud de raccord
1539     if (After)
1540       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Upper()-Cdeg);
1541     else
1542       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Lower()+Cdeg);
1543
1544     //  les poles
1545     Psize = Cdim * NbP;
1546     Poles = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Psize);
1547
1548     if (InU) {
1549       for (ii=1,ipole=1; ii<=NbP; ii++) {
1550         for (jj=1;jj<=BS->NbVPoles();jj++) {
1551           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1552           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1553           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1554           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1555           ipole+=gap;
1556         }
1557       }
1558     }
1559     else {
1560       for (jj=1,ipole=1; jj<=NbP; jj++) {
1561         for (ii=1;ii<=BS->NbUPoles();ii++) {
1562           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1563           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1564           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1565           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1566           ipole+=gap;
1567         }
1568       }
1569     }
1570     Padr = (Standard_Real *) &Poles->ChangeValue(1);
1571
1572     //  calcul du point de raccord et de la tangente
1573     Point = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1574     Tgte  = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1575     lambda = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1576
1577     Standard_Boolean  periodic_flag = Standard_False ;
1578     Standard_Integer extrap_mode[2], derivative_request = Max(Continuity,1);
1579     extrap_mode[0] = extrap_mode[1] = Cdeg;
1580     TColStd_Array1OfReal  Result(1, Cdim * (derivative_request+1)) ; 
1581     
1582     TColStd_Array1OfReal& tgte = Tgte->ChangeArray1();
1583     TColStd_Array1OfReal& point = Point->ChangeArray1();
1584     TColStd_Array1OfReal& lamb = lambda->ChangeArray1();
1585
1586     Standard_Real * Radr = (Standard_Real *) &Result(1) ;
1587
1588     BSplCLib::Eval(Tbord,periodic_flag,derivative_request,extrap_mode[0],
1589                    Cdeg,FKnots->Array1(),Cdim,*Padr,*Radr);
1590     Ok = Standard_True;
1591     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1592       point(ii) = Result(ii);
1593       tgte(ii) = Result(ii+Cdim);
1594     }
1595   
1596     //  calcul de la contrainte a atteindre
1597
1598     gp_Vec CurT, OldT;
1599   
1600     Standard_Real NTgte, val, Tgtol = 1.e-12, OldN = 0.0;
1601     if (rational) {
1602       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1603         tgte(ii) = 0.;
1604       }
1605       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1606         CurT.SetCoord(tgte(ii-3),tgte(ii-2), tgte(ii-1)); 
1607         NTgte=CurT.Magnitude();
1608         if (NTgte>Tgtol) {
1609           val =  Length/NTgte;
1610           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles 
1611           // est oppose au sens de la derive
1612           // Exemple: Certaine portions de tore.
1613           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1614             Ok = Standard_False;
1615           }
1616
1617           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = val;
1618           lamb(ii) = 0.;
1619           lambmin = Min(lambmin, val);
1620         }
1621         else {
1622           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = 0.;
1623           lamb(ii) = 0.;
1624         }
1625         OldT = CurT;
1626         OldN = NTgte;
1627       }
1628     }
1629     else {
1630       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1631         CurT.SetCoord(tgte(ii-2),tgte(ii-1), tgte(ii)); 
1632         NTgte=CurT.Magnitude();
1633         if (NTgte>Tgtol) {
1634           val =  Length/NTgte;
1635           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles 
1636           // est oppose au sens de la derive
1637           // Exemple: Certaine portion de tore.
1638           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1639              Ok = Standard_False;
1640           }
1641           lamb(ii) = lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = val;
1642           lambmin = Min(lambmin, val);
1643         }
1644         else {
1645           lamb(ii) =lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = 0.;
1646         }
1647         OldT = CurT;
1648         OldN = NTgte;
1649       }
1650     }
1651     if (!Ok && Kount<2) {
1652       // On augmente le degre de l'iso bord afin de rapprocher les poles de la surface
1653       // Et on ressaye
1654       if (InU) BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(), BS->VDegree()+2);
1655       else     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree()+2, BS->VDegree());
1656     }
1657   }
1658
1659
1660   TColStd_Array1OfReal ConstraintPoint(1,Cdim);
1661   if (After) {
1662     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1663       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) + lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1664     }
1665   }
1666   else {
1667     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1668       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) - lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1669     }
1670   }
1671
1672 //  cas particulier du rationnel
1673   if (rational) {
1674     for (ipole=1;ipole<=Psize;ipole+=gap) {
1675       Poles->ChangeValue(ipole) *= Poles->Value(ipole+3);
1676       Poles->ChangeValue(ipole+1) *= Poles->Value(ipole+3);
1677       Poles->ChangeValue(ipole+2) *= Poles->Value(ipole+3);
1678     }
1679     for (ii=1;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1680       ConstraintPoint(ii) *= ConstraintPoint(ii+3);
1681       ConstraintPoint(ii+1) *= ConstraintPoint(ii+3);
1682       ConstraintPoint(ii+2) *= ConstraintPoint(ii+3);
1683     }
1684   }
1685   
1686 //  tableaux necessaires pour l'extension
1687   Standard_Integer Ksize2 = Ksize+Cdeg, NbPoles, NbKnots = 0;
1688   TColStd_Array1OfReal  FK(1, Ksize2) ; 
1689   Standard_Real * FKRadr = &FK(1);
1690
1691   Standard_Integer Psize2 = Psize+Cdeg*Cdim;
1692   TColStd_Array1OfReal  PRes(1, Psize2) ; 
1693   Standard_Real * PRadr = &PRes(1);
1694   Standard_Real ww;
1695   Standard_Boolean ExtOk = Standard_False;
1696   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) NewPoles;
1697   Handle(TColStd_HArray2OfReal) NewWeights;
1698
1699
1700   for (Kount=1; Kount<=5 && !ExtOk; Kount++) {
1701     //  extension
1702     BSplCLib::TangExtendToConstraint(FKnots->Array1(),
1703                                      lambmin,NbP,*Padr,
1704                                      Cdim,Cdeg,
1705                                      ConstraintPoint, Cont, After,
1706                                      NbPoles, NbKnots,*FKRadr, *PRadr);
1707
1708     //  recopie des poles du resultat sous forme de points 3D et de poids
1709     Standard_Integer NU, NV, indice ;
1710     if (InU) {
1711       NU = NbPoles;
1712       NV = BS->NbVPoles();
1713     }
1714     else {
1715       NU = BS->NbUPoles();
1716       NV = NbPoles;
1717     }
1718
1719     NewPoles = new (TColgp_HArray2OfPnt)(1,NU,1,NV);
1720     TColgp_Array2OfPnt& NewP = NewPoles->ChangeArray2();
1721     NewWeights = new (TColStd_HArray2OfReal) (1,NU,1,NV);
1722     TColStd_Array2OfReal& NewW = NewWeights->ChangeArray2();
1723
1724     if (!rational) NewW.Init(1.);
1725     NullWeight= Standard_False;
1726
1727     if (InU) {
1728       for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1729         for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1730           indice = 1+(ii-1)*Cdim+(jj-1)*gap;
1731           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1732           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1733           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1734           if (rational) {
1735             ww =  PRes(indice+3);
1736             if (Abs(ww - 1.0) < EpsW)
1737               ww = 1.0;
1738             if (ww < EpsW) {
1739               NullWeight = Standard_True;
1740             }
1741             else {
1742               NewW(ii,jj) = ww;
1743               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1744             }
1745           }
1746         }
1747       }
1748     }
1749     else {
1750       for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1751         for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1752           indice = 1+(ii-1)*gap+(jj-1)*Cdim;
1753           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1754           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1755           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1756           if (rational) {
1757             ww =  PRes(indice+3);
1758             if (Abs(ww - 1.0) < EpsW)
1759               ww = 1.0;
1760             if (ww < EpsW) {
1761               NullWeight = Standard_True;
1762             }
1763             else {
1764               NewW(ii,jj) = ww;
1765               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1766             }
1767           }
1768         }
1769       }
1770     }
1771
1772     if (NullWeight) {
1773 #ifdef OCCT_DEBUG
1774       cout << "Echec de l'Extension rationnelle" << endl;    
1775 #endif
1776       lambmin /= 3.;
1777       NullWeight = Standard_False;
1778     }
1779     else {
1780       ExtOk = Standard_True;
1781     }
1782   }
1783     
1784
1785 // recopie des noeuds plats sous forme de noeuds avec leurs multiplicites
1786 // calcul des degres du resultat
1787   Standard_Integer Usize = BS->NbUKnots(), Vsize = BS->NbVKnots(), UDeg, VDeg;
1788   if (InU) 
1789     Usize++;
1790   else
1791     Vsize++;
1792   TColStd_Array1OfReal UKnots(1,Usize);
1793   TColStd_Array1OfReal VKnots(1,Vsize);
1794   TColStd_Array1OfInteger UMults(1,Usize);
1795   TColStd_Array1OfInteger VMults(1,Vsize);
1796   TColStd_Array1OfReal FKRes(1, NbKnots);
1797
1798   for (ii=1; ii<=NbKnots; ii++)
1799      FKRes(ii) = FK(ii);
1800
1801   if (InU) {
1802     BSplCLib::Knots(FKRes, UKnots, UMults);
1803     UDeg = Cdeg;
1804     UMults(Usize) = UDeg+1; // Petite verrue utile quand la continuite 
1805                              // n'est pas ok.
1806     BS->VKnots(VKnots);
1807     BS->VMultiplicities(VMults);
1808     VDeg = BS->VDegree();
1809   }
1810   else {
1811     BSplCLib::Knots(FKRes, VKnots, VMults);
1812     VDeg = Cdeg;
1813     VMults(Vsize) = VDeg+1;
1814     BS->UKnots(UKnots);
1815     BS->UMultiplicities(UMults);
1816     UDeg = BS->UDegree();
1817   }
1818
1819 //  construction de la surface BSpline resultat
1820   Handle(Geom_BSplineSurface) Res = 
1821     new (Geom_BSplineSurface) (NewPoles->Array2(),
1822                                NewWeights->Array2(),
1823                                UKnots,VKnots,
1824                                UMults,VMults,
1825                                UDeg,VDeg,
1826                                BS->IsUPeriodic(),
1827                                BS->IsVPeriodic());
1828   Surface = Res;
1829 }
1830
1831 //=======================================================================
1832 //function : Inertia
1833 //purpose  : 
1834 //=======================================================================
1835 void GeomLib::Inertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1836                       gp_Pnt& Bary,
1837                       gp_Dir& XDir,
1838                       gp_Dir& YDir,
1839                       Standard_Real& Xgap,
1840                       Standard_Real& Ygap,
1841                       Standard_Real& Zgap)
1842 {
1843   gp_XYZ GB(0., 0., 0.), Diff;
1844 //  gp_Vec A,B,C,D;
1845
1846   Standard_Integer i,nb=Points.Length();
1847   GB.SetCoord(0.,0.,0.);
1848   for (i=1; i<=nb; i++) 
1849       GB += Points(i).XYZ();
1850
1851   GB /= nb;
1852
1853   math_Matrix M (1, 3, 1, 3);
1854   M.Init(0.);
1855   for (i=1; i<=nb; i++) {
1856     Diff.SetLinearForm(-1, Points(i).XYZ(), GB);
1857     M(1,1) += Diff.X() *  Diff.X();
1858     M(2,2) += Diff.Y() *  Diff.Y();
1859     M(3,3) += Diff.Z() *  Diff.Z();
1860     M(1,2) += Diff.X() *  Diff.Y();
1861     M(1,3) += Diff.X() *  Diff.Z();
1862     M(2,3) += Diff.Y() *  Diff.Z();
1863   }
1864
1865   M(2,1)=M(1,2) ;
1866   M(3,1)=M(1,3) ;
1867   M(3,2)=M(2,3) ;
1868
1869   M /= nb;
1870
1871   math_Jacobi J(M);
1872   if (!J.IsDone()) {
1873 #ifdef OCCT_DEBUG
1874     cout << "Erreur dans Jacobbi" << endl;
1875     M.Dump(cout);
1876 #endif
1877   }
1878
1879   Standard_Real n1,n2,n3;
1880
1881   n1=J.Value(1);
1882   n2=J.Value(2);
1883   n3=J.Value(3);
1884
1885   Standard_Real r1 = Min(Min(n1,n2),n3), r2;
1886   Standard_Integer m1, m2, m3;
1887   if (r1==n1) {
1888     m1 = 1;
1889     r2 = Min(n2,n3);
1890     if (r2==n2) {
1891       m2 = 2;
1892       m3 = 3;
1893     }
1894     else {
1895       m2 = 3;
1896       m3 = 2;
1897     }
1898   }
1899   else {
1900     if (r1==n2) {
1901       m1 = 2 ;
1902       r2 = Min(n1,n3);
1903       if (r2==n1) {
1904         m2 = 1;
1905         m3 = 3;
1906       }
1907       else {
1908         m2 = 3;
1909         m3 = 1;
1910       }
1911     }
1912     else {
1913       m1 = 3 ;
1914       r2 = Min(n1,n2);
1915       if (r2==n1) {
1916         m2 = 1;
1917         m3 = 2;
1918       }
1919       else {
1920         m2 = 2;
1921         m3 = 1;
1922       }
1923     }
1924   }
1925
1926   math_Vector V2(1,3),V3(1,3);
1927   J.Vector(m2,V2);
1928   J.Vector(m3,V3);
1929   
1930   Bary.SetXYZ(GB);
1931   XDir.SetCoord(V3(1),V3(2),V3(3));
1932   YDir.SetCoord(V2(1),V2(2),V2(3));
1933
1934   Zgap = sqrt(Abs(J.Value(m1)));
1935   Ygap = sqrt(Abs(J.Value(m2)));
1936   Xgap = sqrt(Abs(J.Value(m3)));
1937 }
1938 //=======================================================================
1939 //function : AxeOfInertia
1940 //purpose  : 
1941 //=======================================================================
1942 void GeomLib::AxeOfInertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1943                            gp_Ax2& Axe,
1944                            Standard_Boolean& IsSingular,
1945                            const Standard_Real Tol)
1946 {
1947   gp_Pnt Bary;
1948   gp_Dir OX,OY,OZ;
1949   Standard_Real gx, gy, gz;
1950
1951   GeomLib::Inertia(Points, Bary, OX, OY, gx, gy, gz);
1952   
1953   if (gy*Points.Length()<=Tol) {
1954     gp_Ax2 axe (Bary, OX);
1955     OY = axe.XDirection();
1956     IsSingular = Standard_True;
1957   }
1958   else {
1959     IsSingular = Standard_False;
1960   }
1961
1962   OZ = OX^OY;
1963   gp_Ax2 TheAxe(Bary, OZ, OX);
1964   Axe = TheAxe;
1965 }
1966
1967 //=======================================================================
1968 //function : CanBeTreated
1969 //purpose  : indicates if the surface can be treated(if the conditions are
1970 //           filled) and need to be treated(if the surface hasn't been yet
1971 //           treated or if the surface is rationnal and non periodic)
1972 //=======================================================================
1973
1974 static Standard_Boolean CanBeTreated(Handle(Geom_BSplineSurface)& BSurf)
1975      
1976 {Standard_Integer i;
1977  Standard_Real    lambda;                                    //proportionnality coefficient
1978  Standard_Boolean AlreadyTreated=Standard_True;
1979  
1980  if (!BSurf->IsURational()||(BSurf->IsUPeriodic()))
1981    return Standard_False;
1982  else {
1983    lambda=(BSurf->Weight(1,1)/BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),1));
1984    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++)      //test of the proportionnality of the denominator on the boundaries
1985      if ((BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))<(1-Precision::Confusion()))||
1986          (BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))>(1+Precision::Confusion())))
1987        return Standard_False;
1988    i=1;
1989    while ((AlreadyTreated) && (i<=BSurf->NbVPoles())){        //tests if the surface has already been treated
1990      if (((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))<(1-Precision::Confusion()))||
1991          ((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))>(1+Precision::Confusion()))||
1992          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))<(1-Precision::Confusion()))||
1993          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))>(1+Precision::Confusion())))
1994        AlreadyTreated=Standard_False;
1995      i++;
1996    }
1997    if (AlreadyTreated)
1998      return Standard_False;
1999  }
2000  return Standard_True;  
2001 }
2002
2003 //=======================================================================
2004 //class   : law_evaluator
2005 //purpose : usefull to estimate the value of a function of 2 variables
2006 //=======================================================================
2007
2008 class law_evaluator : public BSplSLib_EvaluatorFunction
2009 {
2010
2011 public:
2012
2013   law_evaluator (const GeomLib_DenominatorMultiplierPtr theDenominatorPtr)
2014   : myDenominator (theDenominatorPtr) {}
2015
2016   virtual void Evaluate (const Standard_Integer theDerivativeRequest,
2017                          const Standard_Real    theUParameter,
2018                          const Standard_Real    theVParameter,
2019                          Standard_Real&         theResult,
2020                          Standard_Integer&      theErrorCode) const
2021   {
2022     if ((myDenominator != NULL) && (theDerivativeRequest == 0))
2023     {
2024       theResult = myDenominator->Value (theUParameter, theVParameter);
2025       theErrorCode = 0;
2026     }
2027     else
2028     {
2029       theErrorCode = 1;
2030     }
2031   }
2032
2033 private:
2034
2035   GeomLib_DenominatorMultiplierPtr myDenominator;
2036
2037 };
2038  
2039 //=======================================================================
2040 //function : CheckIfKnotExists
2041 //purpose  : true if the knot already exists in the knot sequence
2042 //=======================================================================
2043
2044 static Standard_Boolean CheckIfKnotExists(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,
2045                                           const Standard_Real                   knot)
2046
2047 {Standard_Integer    i;
2048  for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++)
2049    if ((surface_knots(i)-Precision::Confusion()<=knot)&&(surface_knots(i)+Precision::Confusion()>=knot))
2050      return Standard_True;
2051  return Standard_False;
2052 }
2053
2054 //=======================================================================
2055 //function : AddAKnot
2056 //purpose  : add a knot and its multiplicity to the knot sequence. This knot
2057 //           will be C2 and the degree is increased of deltasurface_degree 
2058 //=======================================================================
2059
2060 static void AddAKnot(const TColStd_Array1OfReal&           knots,
2061                      const TColStd_Array1OfInteger&        mults,
2062                      const Standard_Real                   knotinserted,
2063                      const Standard_Integer                deltasurface_degree,
2064                      const Standard_Integer                finalsurfacedegree,
2065                      Handle(TColStd_HArray1OfReal) &       newknots,
2066                      Handle(TColStd_HArray1OfInteger) &    newmults)
2067
2068 {Standard_Integer      i;
2069
2070  newknots=new TColStd_HArray1OfReal(1,knots.Length()+1);
2071  newmults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,knots.Length()+1); 
2072  i=1;
2073  while (knots(i)<knotinserted){
2074    newknots->SetValue(i,knots(i));
2075    newmults->SetValue(i,mults(i)+deltasurface_degree);
2076    i++;
2077  }
2078  newknots->SetValue(i,knotinserted);                        //insertion of the new knot
2079  newmults->SetValue(i,finalsurfacedegree-2);
2080  i++;
2081  while (i<=newknots->Length()){
2082    newknots->SetValue(i,knots(i-1));
2083    newmults->SetValue(i,mults(i-1)+deltasurface_degree);
2084    i++;
2085  }
2086 }
2087
2088 //=======================================================================
2089 //function : Sort
2090 //purpose  : give the new flat knots(u or v) of the surface 
2091 //=======================================================================
2092
2093 static void BuildFlatKnot(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,    
2094                  const TColStd_Array1OfInteger&        surface_mults,    
2095                  const Standard_Integer                deltasurface_degree, 
2096                  const Standard_Integer                finalsurface_degree, 
2097                  const Standard_Real                   knotmin,
2098                  const Standard_Real                   knotmax,
2099                  Handle(TColStd_HArray1OfReal)&        ResultKnots,
2100                  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)&     ResultMults)
2101                  
2102 {
2103   Standard_Integer  i;
2104  
2105  if (CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin) &&
2106      CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)){
2107    ResultKnots=new TColStd_HArray1OfReal(1,surface_knots.Length());
2108    ResultMults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,surface_knots.Length());
2109    for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++){
2110      ResultKnots->SetValue(i,surface_knots(i));
2111      ResultMults->SetValue(i,surface_mults(i)+deltasurface_degree);
2112    }
2113  }
2114  else{
2115    if ((CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2116      AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmax,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2117    else{
2118      if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2119        AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2120      else{
2121        if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax))&&
2122            (knotmin==knotmax)){
2123          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2124        }
2125        else{
2126          Handle(TColStd_HArray1OfReal)      IntermedKnots;
2127          Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   IntermedMults;
2128          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,IntermedKnots,IntermedMults);
2129          AddAKnot(IntermedKnots->ChangeArray1(),IntermedMults->ChangeArray1(),knotmax,0,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2130        }
2131      }
2132    }
2133  }   
2134 }
2135
2136 //=======================================================================
2137 //function : FunctionMultiply 
2138 //purpose  : multiply the surface BSurf by a(u,v) (law_evaluator) on its
2139 //           numerator and denominator
2140 //=======================================================================
2141
2142 static void FunctionMultiply(Handle(Geom_BSplineSurface)&          BSurf,
2143                              const Standard_Real                   knotmin,
2144                              const Standard_Real                   knotmax)
2145      
2146 {TColStd_Array1OfReal      surface_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2147  TColStd_Array1OfInteger   surface_u_mults(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2148  TColStd_Array1OfReal      surface_v_knots(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2149  TColStd_Array1OfInteger   surface_v_mults(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2150  TColgp_Array2OfPnt        surface_poles(1,BSurf->NbUPoles(),
2151                                          1,BSurf->NbVPoles()) ;
2152  TColStd_Array2OfReal      surface_weights(1,BSurf->NbUPoles(),
2153                                            1,BSurf->NbVPoles()) ;
2154  Standard_Integer          i,j,k,status,new_num_u_poles,new_num_v_poles,length=0;
2155  Handle(TColStd_HArray1OfReal)     newuknots,newvknots;
2156  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)  newumults,newvmults;
2157
2158  BSurf->UKnots(surface_u_knots) ;
2159  BSurf->UMultiplicities(surface_u_mults) ;
2160  BSurf->VKnots(surface_v_knots) ;
2161  BSurf->VMultiplicities(surface_v_mults) ;
2162  BSurf->Poles(surface_poles) ;
2163  BSurf->Weights(surface_weights) ;
2164
2165  TColStd_Array1OfReal    Knots(1,2); 
2166  TColStd_Array1OfInteger Mults(1,2);
2167  Handle(TColStd_HArray1OfReal)      NewKnots;
2168  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   NewMults;
2169  
2170  Knots(1)=0;
2171  Knots(2)=1;
2172  Mults(1)=4;
2173  Mults(2)=4;
2174  BuildFlatKnot(Knots,Mults,0,3,knotmin,knotmax,NewKnots,NewMults);
2175
2176  for (i=1;i<=NewMults->Length();i++)
2177    length+=NewMults->Value(i);
2178  TColStd_Array1OfReal       FlatKnots(1,length);
2179  BSplCLib::KnotSequence(NewKnots->ChangeArray1(),NewMults->ChangeArray1(),FlatKnots);
2180
2181  GeomLib_DenominatorMultiplier aDenominator (BSurf, FlatKnots);
2182
2183  BuildFlatKnot(surface_u_knots,
2184                surface_u_mults,
2185                3,
2186                BSurf->UDegree()+3,
2187                knotmin,
2188                knotmax,
2189                newuknots,
2190                newumults);
2191  BuildFlatKnot(surface_v_knots,
2192                surface_v_mults,
2193                BSurf->VDegree(),
2194                2*(BSurf->VDegree()),
2195                1.0,
2196                0.0,
2197                newvknots,
2198                newvmults);
2199  length=0;
2200  for (i=1;i<=newumults->Length();i++)
2201    length+=newumults->Value(i);
2202  new_num_u_poles=(length-BSurf->UDegree()-3-1);
2203  TColStd_Array1OfReal       newuflatknots(1,length);
2204  length=0;
2205  for (i=1;i<=newvmults->Length();i++)
2206    length+=newvmults->Value(i);
2207  new_num_v_poles=(length-2*BSurf->VDegree()-1);
2208  TColStd_Array1OfReal       newvflatknots(1,length);
2209
2210  TColgp_Array2OfPnt        NewNumerator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2211  TColStd_Array2OfReal      NewDenominator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2212  
2213  BSplCLib::KnotSequence(newuknots->ChangeArray1(),newumults->ChangeArray1(),newuflatknots);
2214  BSplCLib::KnotSequence(newvknots->ChangeArray1(),newvmults->ChangeArray1(),newvflatknots);
2215 //POP pour WNT
2216  law_evaluator ev (&aDenominator);
2217 // BSplSLib::FunctionMultiply(law_evaluator,               //multiplication
2218  BSplSLib::FunctionMultiply(ev,               //multiplication
2219                             BSurf->UDegree(),
2220                             BSurf->VDegree(),
2221                             surface_u_knots,
2222                             surface_v_knots,
2223                             &surface_u_mults,
2224                             &surface_v_mults,
2225                             surface_poles,
2226                             &surface_weights,
2227                             newuflatknots,
2228                             newvflatknots,
2229                             BSurf->UDegree()+3,
2230                             2*(BSurf->VDegree()),
2231                             NewNumerator,
2232                             NewDenominator,
2233                             status);
2234  if (status!=0)
2235    throw Standard_ConstructionError("GeomLib Multiplication Error") ;
2236  for (i = 1 ; i <= new_num_u_poles ; i++) {
2237       for (j = 1 ; j <= new_num_v_poles ; j++) {
2238         for (k = 1 ; k <= 3 ; k++) {
2239           NewNumerator(i,j).SetCoord(k,NewNumerator(i,j).Coord(k)/NewDenominator(i,j)) ;
2240         }
2241       }
2242     }
2243  BSurf= new Geom_BSplineSurface(NewNumerator,                  
2244                                 NewDenominator,
2245                                 newuknots->ChangeArray1(),
2246                                 newvknots->ChangeArray1(),
2247                                 newumults->ChangeArray1(),
2248                                 newvmults->ChangeArray1(),
2249                                 BSurf->UDegree()+3,
2250                                 2*(BSurf->VDegree()) );             
2251 }
2252
2253 //=======================================================================
2254 //function : CancelDenominatorDerivative1D
2255 //purpose  : cancel the denominator derivative in one direction
2256 //=======================================================================
2257
2258 static void CancelDenominatorDerivative1D(Handle(Geom_BSplineSurface) & BSurf)
2259      
2260 {Standard_Integer            i,j;
2261  Standard_Real               uknotmin=1.0,uknotmax=0.0,
2262                              x,y,
2263                              startu_value,
2264                              endu_value;
2265  TColStd_Array1OfReal        BSurf_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2266
2267  startu_value=BSurf->UKnot(1);
2268  endu_value=BSurf->UKnot(BSurf->NbUKnots());
2269  BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2270  BSplCLib::Reparametrize(0.0,1.0,BSurf_u_knots);
2271  BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);                             //reparametrisation of the surface
2272  Handle(Geom_BSplineCurve) BCurve;
2273  TColStd_Array1OfReal      BCurveWeights(1,BSurf->NbUPoles());
2274  TColgp_Array1OfPnt        BCurvePoles(1,BSurf->NbUPoles());
2275  TColStd_Array1OfReal      BCurveKnots(1,BSurf->NbUKnots());
2276  TColStd_Array1OfInteger   BCurveMults(1,BSurf->NbUKnots());
2277
2278  if (CanBeTreated(BSurf)){
2279    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++){  //loop on each pole function
2280      x=1.0;y=0.0;
2281      for (j=1;j<=BSurf->NbUPoles();j++){
2282        BCurveWeights(j)=BSurf->Weight(j,i);
2283        BCurvePoles(j)=BSurf->Pole(j,i);
2284      }
2285      BSurf->UKnots(BCurveKnots);
2286      BSurf->UMultiplicities(BCurveMults);
2287      BCurve = new Geom_BSplineCurve(BCurvePoles, //building of a pole function 
2288                                     BCurveWeights,
2289                                     BCurveKnots,
2290                                     BCurveMults,
2291                                     BSurf->UDegree());
2292      Hermit::Solutionbis(BCurve,x,y,Precision::Confusion(),Precision::Confusion()); 
2293      if (x<uknotmin)
2294        uknotmin=x;    //uknotmin,uknotmax:extremal knots
2295      if ((x!=1.0)&&(x>uknotmax))
2296        uknotmax=x;
2297      if ((y!=0.0)&&(y<uknotmin))
2298        uknotmin=y;
2299      if (y>uknotmax)
2300        uknotmax=y;
2301    }
2302   
2303    FunctionMultiply(BSurf,uknotmin,uknotmax);                 //multiplication
2304
2305    BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2306    BSplCLib::Reparametrize(startu_value,endu_value,BSurf_u_knots);
2307    BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);
2308  }
2309 }
2310
2311 //=======================================================================
2312 //function : CancelDenominatorDerivative
2313 //purpose  : 
2314 //=======================================================================
2315
2316 void GeomLib::CancelDenominatorDerivative(Handle(Geom_BSplineSurface)         & BSurf,
2317                                           const Standard_Boolean              udirection,
2318                                           const Standard_Boolean              vdirection)
2319
2320 {if (udirection && !vdirection)
2321    CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2322  else{
2323    if (!udirection && vdirection) {
2324      BSurf->ExchangeUV();
2325      CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2326      BSurf->ExchangeUV();
2327    }
2328    else{
2329      if (udirection && vdirection){                            //optimize the treatment
2330        if (BSurf->UDegree()<=BSurf->VDegree()){
2331          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2332          BSurf->ExchangeUV();
2333          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2334          BSurf->ExchangeUV();
2335        }
2336        else{
2337          BSurf->ExchangeUV();
2338          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2339          BSurf->ExchangeUV();
2340          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2341        }
2342      }
2343    }
2344  }
2345 }
2346
2347 //=======================================================================
2348 //function : NormEstim
2349 //purpose  : 
2350 //=======================================================================
2351
2352 Standard_Integer GeomLib::NormEstim(const Handle(Geom_Surface)& S, 
2353                                     const gp_Pnt2d& UV, 
2354                                     const Standard_Real Tol, gp_Dir& N) 
2355 {
2356   gp_Vec DU, DV;
2357   gp_Pnt DummyPnt;
2358   Standard_Real aTol2 = Square(Tol);
2359
2360   S->D1(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2361
2362   Standard_Real MDU = DU.SquareMagnitude(), MDV = DV.SquareMagnitude();
2363
2364   if(MDU >= aTol2 && MDV >= aTol2) {
2365     gp_Vec Norm = DU^DV;
2366     Standard_Real Magn = Norm.SquareMagnitude();
2367     if(Magn < aTol2) return 3;
2368
2369     //Magn = sqrt(Magn);
2370     N.SetXYZ(Norm.XYZ());
2371
2372     return 0;
2373   }
2374   else {
2375     gp_Vec D2U, D2V, D2UV;
2376     Standard_Boolean isDone;
2377     CSLib_NormalStatus aStatus;
2378     gp_Dir aNormal;
2379
2380     S->D2(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV, D2U, D2V, D2UV);
2381     CSLib::Normal(DU, DV, D2U, D2V, D2UV, Tol, isDone, aStatus, aNormal);
2382
2383     if (isDone) {
2384      Standard_Real Umin, Umax, Vmin, Vmax;
2385      Standard_Real step = 1.0e-5;
2386      Standard_Real eps = 1.0e-16;
2387      Standard_Real sign = -1.0;
2388      
2389      S->Bounds(Umin, Umax, Vmin, Vmax);
2390
2391      // check for cone apex singularity point
2392      if ((UV.Y() > Vmin + step) && (UV.Y() < Vmax - step))
2393      {
2394        gp_Dir aNormal1, aNormal2;
2395        Standard_Real aConeSingularityAngleEps = 1.0e-4;
2396        S->D1(UV.X(), UV.Y() - sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2397        if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2398          aNormal1 = DU^DV;
2399          S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2400          if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2401            aNormal2 = DU^DV;
2402            if (aNormal1.IsOpposite(aNormal2, aConeSingularityAngleEps))
2403              return 2;
2404          }
2405        }
2406      }
2407
2408      // Along V
2409      if(MDU < aTol2 && MDV >= aTol2) {
2410        if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2411          sign = 1.0;
2412        S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2413        gp_Vec Norm = DU^DV;
2414        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2415          Standard_Real sign1 = -1.0;
2416          if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2417            sign1 = 1.0;
2418          S->D1(UV.X() + sign1 * step, UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2419          Norm = DU^DV;
2420        }
2421        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2422          aNormal.Reverse();
2423      }
2424
2425      // Along U
2426      if(MDV < aTol2 && MDU >= aTol2) {
2427        if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2428          sign = 1.0;
2429        S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2430        gp_Vec Norm = DU^DV;
2431        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2432          Standard_Real sign1 = -1.0;
2433          if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2434            sign1 = 1.0;
2435          S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y() + sign1 * step, DummyPnt, DU, DV);
2436          Norm = DU^DV;
2437        }
2438        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2439          aNormal.Reverse();
2440      }
2441
2442       // quasysingular
2443       if ((aStatus == CSLib_D1NuIsNull) || (aStatus == CSLib_D1NvIsNull) || 
2444           (aStatus == CSLib_D1NuIsParallelD1Nv)) {
2445             N.SetXYZ(aNormal.XYZ());
2446             return 1;
2447       }
2448       // conical
2449       if (aStatus == CSLib_InfinityOfSolutions)
2450           return 2;
2451     }
2452     // computation is impossible
2453     else {
2454       // conical
2455       if (aStatus == CSLib_D1NIsNull) {
2456         return 2;
2457       }
2458       return 3;
2459     }
2460   }
2461   return 3;
2462 }
2463
2464 //=======================================================================
2465 //function : IsClosed
2466 //purpose  : 
2467 //=======================================================================
2468 void GeomLib::IsClosed (const Handle(Geom_Surface)& S, 
2469                         const Standard_Real Tol,
2470                         Standard_Boolean& isUClosed, Standard_Boolean& isVClosed) 
2471 {
2472   isUClosed = Standard_False;
2473   isVClosed = Standard_False;
2474   //
2475   GeomAdaptor_Surface aGAS(S);
2476   GeomAbs_SurfaceType aSType = aGAS.GetType();
2477   //
2478   Standard_Real u1, u2, v1, v2;
2479   u1 = aGAS.FirstUParameter();
2480   u2 = aGAS.LastUParameter();
2481   v1 = aGAS.FirstVParameter();
2482   v2 = aGAS.LastVParameter();
2483   //
2484   Standard_Real Tol2 = Tol * Tol;
2485   switch (aSType)
2486   {
2487     case GeomAbs_Plane:
2488     {
2489       return;
2490     }
2491     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion:
2492     {
2493       if (Precision::IsInfinite(u1) || Precision::IsInfinite(u2)) {
2494         // not closed
2495         return;
2496       }
2497     }
2498     Standard_FALLTHROUGH
2499     case GeomAbs_Cylinder:
2500     {
2501       if(Precision::IsInfinite(v1))
2502         v1 = 0.;
2503       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2504       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2505       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2506       return;
2507     }
2508     case GeomAbs_Cone:
2509     {
2510       //find v with maximal distance from axis
2511       if(!(Precision::IsInfinite(v1) || Precision::IsInfinite(v2)))
2512       {
2513         gp_Cone aCone = aGAS.Cone();
2514         gp_Pnt anApex = aCone.Apex();
2515         gp_Pnt P1 = aGAS.Value(u1, v1);
2516         gp_Pnt P2 = aGAS.Value(u1, v2);
2517         if(P2.SquareDistance(anApex) > P1.SquareDistance(anApex))
2518         {
2519           v1 = v2;
2520         }
2521       }
2522       else
2523       {
2524         v1 = 0.;
2525       }
2526       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2527       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2528       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2529       return;
2530     }
2531     case GeomAbs_Sphere:
2532     {
2533       //find v with maximal distance from axis
2534       if(v1*v2 <= 0.)
2535       {
2536         v1 = 0.;
2537       }
2538       else
2539       {
2540         if(v1 < 0.)
2541         {
2542           v1 = v2;
2543         }
2544       }
2545       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2546       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2547       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2548       return;
2549     }
2550     case GeomAbs_Torus:
2551     {
2552       Standard_Real ures = aGAS.UResolution(Tol);
2553       Standard_Real vres = aGAS.VResolution(Tol);
2554       //
2555       isUClosed = (u2 - u1) >= aGAS.UPeriod() - ures;
2556       isVClosed = (v2 - v1) >= aGAS.VPeriod() - vres;
2557       return;
2558     }
2559     case GeomAbs_BSplineSurface:
2560     {
2561       Handle(Geom_BSplineSurface) aBSpl = aGAS.BSpline();
2562       isUClosed = GeomLib::IsBSplUClosed(aBSpl, u1, u2, Tol);
2563       isVClosed = GeomLib::IsBSplVClosed(aBSpl, v1, v2, Tol);
2564       return;
2565     }
2566     case GeomAbs_BezierSurface:
2567     {
2568       Handle(Geom_BezierSurface) aBz = aGAS.Bezier();
2569       isUClosed = GeomLib::IsBzUClosed(aBz, u1, u2, Tol);
2570       isVClosed = GeomLib::IsBzVClosed(aBz, v1, v2, Tol);
2571       return;
2572     }
2573     case GeomAbs_SurfaceOfRevolution:
2574     case GeomAbs_OffsetSurface:
2575     case GeomAbs_OtherSurface:
2576     {
2577       Standard_Integer nbp = 23;
2578       if(Precision::IsInfinite(v1))
2579       {
2580         v1 = Sign(1., v1);
2581       }
2582       if(Precision::IsInfinite(v2))
2583       {
2584         v2 = Sign(1., v2);
2585       }
2586       //
2587       if(aSType == GeomAbs_OffsetSurface ||
2588          aSType == GeomAbs_OtherSurface)
2589       {
2590         if(Precision::IsInfinite(u1))
2591         {
2592           u1 = Sign(1., u1);
2593         }
2594         if(Precision::IsInfinite(u2))
2595         {
2596           u2 = Sign(1., u2);
2597         }
2598       }
2599       isUClosed = Standard_True;
2600       Standard_Real dt = (v2 - v1) / (nbp - 1);
2601       Standard_Real res = Max(aGAS.UResolution(Tol), Precision::PConfusion());
2602       if(dt <= res)
2603       {
2604         nbp = RealToInt((v2 - v1) /(2.*res)) + 1;
2605         nbp = Max(nbp, 2);
2606         dt = (v2 - v1) / (nbp - 1);
2607       }
2608       Standard_Real t;
2609       Standard_Integer i;
2610       for(i = 0; i < nbp;  ++i)
2611       {
2612         t = (i == nbp-1 ? v2 : v1 + i * dt);
2613         gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, t);
2614         gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, t);
2615         if(p1.SquareDistance(p2) > Tol2)
2616         {
2617           isUClosed = Standard_False;
2618           break;
2619         }
2620       }
2621       // 
2622       nbp = 23;
2623       isVClosed = Standard_True;
2624       dt = (u2 - u1) / (nbp - 1);
2625       res = Max(aGAS.VResolution(Tol), Precision::PConfusion());
2626       if(dt <= res)
2627       {
2628         nbp = RealToInt((u2 - u1) /(2.*res)) + 1;
2629         nbp = Max(nbp, 2);
2630         dt = (u2 - u1) / (nbp - 1);
2631       }
2632       for(i = 0; i < nbp;  ++i)
2633       {
2634         t = (i == nbp-1 ? u2 : u1 + i * dt);
2635         gp_Pnt p1 = aGAS.Value(t, v1);
2636         gp_Pnt p2 = aGAS.Value(t, v2);
2637         if(p1.SquareDistance(p2) > Tol2)
2638         {
2639           isVClosed = Standard_False;
2640           break;
2641         }
2642       }
2643       return;
2644     }
2645     default:
2646     {
2647       return;
2648     }
2649   }
2650 }
2651
2652 //=======================================================================
2653 //function : IsBSplUClosed
2654 //purpose  : 
2655 //=======================================================================
2656 Standard_Boolean GeomLib::IsBSplUClosed (const Handle(Geom_BSplineSurface)& S, 
2657                                          const Standard_Real U1,
2658                                          const Standard_Real U2,
2659                                          const Standard_Real Tol) 
2660 {   
2661   Handle(Geom_Curve) aCUF = S->UIso( U1 );
2662   Handle(Geom_Curve) aCUL = S->UIso( U2 );
2663   if(aCUF.IsNull() || aCUL.IsNull())
2664     return Standard_False;
2665   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2666   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsF = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCUF);
2667   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsL = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCUL);
2668   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBsF->Poles();
2669   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBsL->Poles();
2670   const TColStd_Array1OfReal* WF = aBsF->Weights();
2671   const TColStd_Array1OfReal* WL = aBsL->Weights();
2672   return CompareWeightPoles(aPF, WF, aPL, WL, Tol2);
2673 }
2674
2675 //=======================================================================
2676 //function : IsBSplVClosed
2677 //purpose  : 
2678 //=======================================================================
2679 Standard_Boolean GeomLib::IsBSplVClosed (const Handle(Geom_BSplineSurface)& S, 
2680                                          const Standard_Real V1,
2681                                          const Standard_Real V2,
2682                                          const Standard_Real Tol) 
2683 {
2684   Handle(Geom_Curve) aCVF = S->VIso( V1 );
2685   Handle(Geom_Curve) aCVL = S->VIso( V2 );
2686   if(aCVF.IsNull() || aCVL.IsNull())
2687     return Standard_False;
2688   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2689   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsF = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCVF);
2690   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsL = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCVL);
2691   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBsF->Poles();
2692   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBsL->Poles();
2693   const TColStd_Array1OfReal* WF = aBsF->Weights();
2694   const TColStd_Array1OfReal* WL = aBsL->Weights();
2695   return CompareWeightPoles(aPF, WF, aPL, WL, Tol2);
2696 }
2697 //=======================================================================
2698 //function : IsBzUClosed
2699 //purpose  : 
2700 //=======================================================================
2701 Standard_Boolean GeomLib::IsBzUClosed (const Handle(Geom_BezierSurface)& S, 
2702                                        const Standard_Real U1,
2703                                        const Standard_Real U2,
2704                                        const Standard_Real Tol) 
2705 {   
2706   Handle(Geom_Curve) aCUF = S->UIso( U1 );
2707   Handle(Geom_Curve) aCUL = S->UIso( U2 );
2708   if(aCUF.IsNull() || aCUL.IsNull())
2709     return Standard_False;
2710   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2711   Handle(Geom_BezierCurve) aBzF = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCUF);
2712   Handle(Geom_BezierCurve) aBzL = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCUL);
2713   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBzF->Poles();
2714   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBzL->Poles();
2715   //
2716   return CompareWeightPoles(aPF, 0, aPL, 0, Tol2);
2717 }
2718
2719 //=======================================================================
2720 //function : IsBzVClosed
2721 //purpose  : 
2722 //=======================================================================
2723 Standard_Boolean GeomLib::IsBzVClosed (const Handle(Geom_BezierSurface)& S, 
2724                                        const Standard_Real V1,
2725                                        const Standard_Real V2,
2726                                        const Standard_Real Tol) 
2727 {
2728   Handle(Geom_Curve) aCVF = S->VIso( V1 );
2729   Handle(Geom_Curve) aCVL = S->VIso( V2 );
2730   if(aCVF.IsNull() || aCVL.IsNull())
2731     return Standard_False;
2732   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2733   Handle(Geom_BezierCurve) aBzF = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCVF);
2734   Handle(Geom_BezierCurve) aBzL = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCVL);
2735   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBzF->Poles();
2736   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBzL->Poles();
2737   //
2738   return CompareWeightPoles(aPF, 0, aPL, 0, Tol2);
2739 }
2740
2741 //=======================================================================
2742 //function : CompareWeightPoles
2743 //purpose  : Checks if thePoles1(i)*theW1(i) is equal to thePoles2(i)*theW2(i)
2744 //            with tolerance theTol.
2745 //           It is necessary for not rational B-splines and Bezier curves
2746 //            to set theW1 and theW2 adresses to zero.
2747 //=======================================================================
2748 static Standard_Boolean CompareWeightPoles(const TColgp_Array1OfPnt& thePoles1, 
2749                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW1,
2750                                            const TColgp_Array1OfPnt& thePoles2,
2751                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW2,
2752                                            const Standard_Real theTol)
2753 {
2754   if(thePoles1.Length() != thePoles2.Length())
2755   {
2756     return Standard_False;
2757   }
2758   //
2759   Standard_Integer i = 1;
2760   for( i = 1 ; i <= thePoles1.Length(); i++ )
2761   {
2762     const Standard_Real aW1 = (theW1 == 0) ? 1.0 : theW1->Value(i);
2763     const Standard_Real aW2 = (theW2 == 0) ? 1.0 : theW2->Value(i);
2764
2765     gp_XYZ aPole1 = thePoles1.Value(i).XYZ() * aW1;
2766     gp_XYZ aPole2 = thePoles2.Value(i).XYZ() * aW2;
2767     if(!aPole1.IsEqual(aPole2, theTol))
2768       return Standard_False;
2769   }
2770   //
2771   return Standard_True;
2772 }