0025880: fuzzy booleans with multiple tools
[occt.git] / src / GeomLib / GeomLib.cxx
1 // Created on: 1993-07-07
2 // Created by: Jean Claude VAUTHIER
3 // Copyright (c) 1993-1999 Matra Datavision
4 // Copyright (c) 1999-2014 OPEN CASCADE SAS
5 //
6 // This file is part of Open CASCADE Technology software library.
7 //
8 // This library is free software; you can redistribute it and/or modify it under
9 // the terms of the GNU Lesser General Public License version 2.1 as published
10 // by the Free Software Foundation, with special exception defined in the file
11 // OCCT_LGPL_EXCEPTION.txt. Consult the file LICENSE_LGPL_21.txt included in OCCT
12 // distribution for complete text of the license and disclaimer of any warranty.
13 //
14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
16
17 // Version:     
18 //pmn 24/09/96 Ajout du prolongement de courbe.
19 //              jct 15/04/97 Ajout du prolongement de surface.
20 //              jct 24/04/97 simplification ou suppression de calculs
21 //                           inutiles dans ExtendSurfByLength
22 //                           correction de Tbord et Continuity=0 accepte
23 //                           correction du calcul de lambda et appel a
24 //                           TangExtendToConstraint avec lambmin au lieu de 1.
25 //                           correction du passage Sr rat --> BSp nD
26 //              xab 26/06/97 treatement partiel anulation des derivees 
27 //                           partiels du denonimateur des Surfaces BSplines Rationnelles
28 //                           dans le cas de valeurs proportionnelles des denominateurs
29 //                           en umin umax et/ou vmin vmax.
30 //              pmn 4/07/97  Gestion de la continuite dans BuildCurve3d (PRO9097)
31
32 //              xab 10/07/97 on revient en arriere sur l'ajout du 26/06/97
33 //              pmn 26/09/97 Ajout des parametres d'approx dans BuildCurve3d
34 //              xab 29/09/97 on reintegre l'ajout du 26/06/97
35 //              pmn 31/10/97 Ajoute AdjustExtremity
36 //              jct 26/11/98 blindage dans ExtendSurf qd NTgte = 0 (CTS21288)
37 //              jct 19/01/99 traitement de la periodicite dans ExtendSurf
38 // Design:       
39 // Warning:      None   
40 // References:   None   
41 // Language:     C++2.0 
42 // Purpose:     
43
44 // Declarations:        
45
46 #include <GeomLib.ixx>
47
48 #include <Precision.hxx>
49 #include <GeomConvert.hxx>
50 #include <Hermit.hxx>
51 #include <Standard_NotImplemented.hxx>
52 #include <GeomLib_MakeCurvefromApprox.hxx>
53 #include <GeomLib_DenominatorMultiplier.hxx>
54 #include <GeomLib_DenominatorMultiplierPtr.hxx>
55 #include <GeomLib_PolyFunc.hxx>
56 #include <GeomLib_LogSample.hxx>
57
58 #include <AdvApprox_ApproxAFunction.hxx>
59 #include <AdvApprox_PrefAndRec.hxx>
60
61 #include <Adaptor2d_HCurve2d.hxx>
62 #include <Adaptor3d_HCurve.hxx>
63 #include <Adaptor3d_HSurface.hxx>
64 #include <Adaptor3d_CurveOnSurface.hxx>
65 #include <Geom2dAdaptor_Curve.hxx>
66 #include <GeomAdaptor_Surface.hxx>
67 #include <GeomAdaptor_HSurface.hxx>
68 #include <Geom2dAdaptor_HCurve.hxx>
69 #include <Geom2dAdaptor_GHCurve.hxx>
70
71 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
72 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
73 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
74 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
75 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
76 #include <Geom_Plane.hxx>
77 #include <Geom_Line.hxx>
78 #include <Geom2d_Line.hxx>
79 #include <Geom_Circle.hxx>
80 #include <Geom2d_Circle.hxx>
81 #include <Geom_Ellipse.hxx>
82 #include <Geom2d_Ellipse.hxx>
83 #include <Geom_Parabola.hxx>
84 #include <Geom2d_Parabola.hxx>
85 #include <Geom_Hyperbola.hxx>
86 #include <Geom2d_Hyperbola.hxx>
87 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
88 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
89 #include <Geom_OffsetCurve.hxx>
90 #include <Geom2d_OffsetCurve.hxx>
91 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
92 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
93
94 #include <BSplCLib.hxx>
95 #include <BSplSLib.hxx>
96 #include <PLib.hxx>
97 #include <math_Matrix.hxx>
98 #include <math_Vector.hxx>
99 #include <math_Jacobi.hxx>
100 #include <math.hxx>
101 #include <math_FunctionAllRoots.hxx>
102 #include <math_FunctionSample.hxx>
103
104 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
105 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
106 #include <TColgp_Array1OfVec.hxx>
107 #include <TColgp_Array2OfPnt.hxx>
108 #include <TColgp_HArray2OfPnt.hxx>
109 #include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>
110 #include <TColgp_Array1OfXYZ.hxx>
111 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
112 #include <TColStd_Array2OfReal.hxx>
113 #include <TColStd_HArray2OfReal.hxx>
114 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
115
116 #include <gp_TrsfForm.hxx>
117 #include <gp_Lin.hxx>
118 #include <gp_Lin2d.hxx>
119 #include <gp_Circ.hxx>
120 #include <gp_Circ2d.hxx>
121 #include <gp_Elips.hxx>
122 #include <gp_Elips2d.hxx>
123 #include <gp_Hypr.hxx>
124 #include <gp_Hypr2d.hxx>
125 #include <gp_Parab.hxx>
126 #include <gp_Parab2d.hxx>
127 #include <gp_GTrsf2d.hxx>
128 #include <gp_Trsf2d.hxx>
129
130 #include <ElCLib.hxx>
131 #include <Geom2dConvert.hxx>
132 #include <GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve.hxx>
133 #include <GeomConvert_ApproxSurface.hxx>
134
135 #include <CSLib.hxx>
136 #include <CSLib_NormalStatus.hxx>
137
138
139 #include <Standard_ConstructionError.hxx>
140
141 //=======================================================================
142 //function : ComputeLambda
143 //purpose  : Calcul le facteur lambda qui minimise la variation de vittesse
144 //           sur une interpolation d'hermite d'ordre (i,0)
145 //=======================================================================
146 static void ComputeLambda(const math_Matrix& Constraint,
147                           const math_Matrix& Hermit,
148                           const Standard_Real Length,
149                           Standard_Real& Lambda )
150 {
151   Standard_Integer size = Hermit.RowNumber();
152   Standard_Integer Continuity = size-2;
153   Standard_Integer ii, jj, ip, pp;
154
155   //Minimization
156   math_Matrix HDer(1, size-1, 1, size);
157   for (jj=1; jj<=size; jj++) {
158     for (ii=1; ii<size;ii++) {
159       HDer(ii, jj) = ii*Hermit(jj, ii+1);
160     }
161   }
162
163   math_Vector V(1, size);
164   math_Vector Vec1(1, Constraint.RowNumber());
165   math_Vector Vec2(1, Constraint.RowNumber());
166   math_Vector Vec3(1, Constraint.RowNumber()); 
167   math_Vector Vec4(1, Constraint.RowNumber());  
168
169   Standard_Real * polynome = &HDer(1,1);
170   Standard_Real * valhder =  &V(1);
171   Vec2 =  Constraint.Col(2);
172   Vec2 /= Length;
173   Standard_Real t,  squared1 = Vec2.Norm2(), GW;
174 //  math_Matrix Vec(1, Constraint.RowNumber(), 1, size-1);
175 //  gp_Vec Vfirst(p0.XYZ()), Vlast(Point.XYZ());
176 //  TColgp_Array1OfVec Der(2, 4);
177 //  Der(2) = d1; Der(3) = d2; Der(4) = d3;
178
179   Standard_Integer GOrdre = 4 + 4*Continuity, 
180                    DDim=Continuity*(Continuity+2);
181   math_Vector GaussP(1, GOrdre), GaussW(1, GOrdre), 
182               pol2(1, 2*Continuity+1), 
183               pol4(1, 4*Continuity+1);
184   math::GaussPoints(GOrdre, GaussP);
185   math::GaussWeights (GOrdre, GaussW);
186   pol4.Init(0.);
187
188   for (ip=1; ip<=GOrdre; ip++) {
189     t = (GaussP(ip)+1.)/2;
190     GW = GaussW(ip);
191     PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t ,  Continuity, Continuity+2, DDim,
192                                      polynome[0], valhder[0]);
193     V /= Length; //Normalisation   
194
195     //                      i
196     // C'(t) = SUM Vi*Lambda 
197     Vec1 = Constraint.Col(1);
198     Vec1 *= V(1);
199     Vec1 += V(size)*Constraint.Col(size);
200     Vec2 = Constraint.Col(2);
201     Vec2 *= V(2);
202     if (Continuity > 1) {
203       Vec3 = Constraint.Col(3);
204       Vec3 *= V(3);
205       if (Continuity > 2) {
206         Vec4 = Constraint.Col(4);
207         Vec4 *= V(4);  
208       }
209     }
210     
211     
212     //   2          2
213     // C'(t) - C'(0)
214
215     pol2(1) = Vec1.Norm2();
216     pol2(2) = 2*(Vec1.Multiplied(Vec2));
217     pol2(3) = Vec2.Norm2() - squared1;
218     if (Continuity>1) { 
219       pol2(3) += 2*(Vec1.Multiplied(Vec3));
220       pol2(4) =  2*(Vec2.Multiplied(Vec3));
221       pol2(5) =  Vec3.Norm2();
222       if (Continuity>2) {
223         pol2(4)+= 2*(Vec1.Multiplied(Vec4));
224         pol2(5)+= 2*(Vec2.Multiplied(Vec4));
225         pol2(6) = 2*(Vec3.Multiplied(Vec4));
226         pol2(7) = Vec4.Norm2();
227       }
228     }
229
230     //                     2      2  2
231     // Integrale de ( C'(t) - C'(0) )
232     for (ii=1; ii<=pol2.Length(); ii++) {
233       pp = ii;
234       for(jj=1; jj<ii; jj++, pp++) {
235         pol4(pp) += 2*GW*pol2(ii)*pol2(jj);
236       }
237       pol4(2*ii-1) += GW*Pow(pol2(ii), 2);
238     }
239   }
240
241   Standard_Real EMin, E;
242   PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(Lambda , pol4.Length()-1, 1, 
243                                    pol4.Length()-1,
244                                    pol4(1), EMin); 
245
246   if (EMin > Precision::Confusion()) {
247     // Recheche des extrema de la fonction
248     GeomLib_PolyFunc FF(pol4);
249     GeomLib_LogSample S(Lambda/1000, 50*Lambda, 100);
250     math_FunctionAllRoots Solve(FF, S, Precision::Confusion(), 
251                                 Precision::Confusion()*(Length+1),
252                                 1.e-15);
253     if (Solve.IsDone()) {
254       for (ii=1; ii<=Solve.NbPoints(); ii++) {
255         t = Solve.GetPoint(ii);
256         PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t , pol4.Length()-1, 1, 
257                                          pol4.Length()-1,
258                                          pol4(1), E);
259         if (E < EMin) {
260           Lambda = t;
261           EMin = E;
262         }
263       }
264     }
265   }
266 }
267
268 #include <Extrema_LocateExtPC.hxx>
269 //=======================================================================
270 //function : RemovePointsFromArray
271 //purpose  : 
272 //=======================================================================
273
274 void GeomLib::RemovePointsFromArray(const Standard_Integer NumPoints,
275                                     const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
276                                     Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters) 
277 {
278  Standard_Integer ii,
279    jj,
280    add_one_point,
281    loc_num_points,
282    num_points,
283    index ;
284  Standard_Real delta,
285    current_parameter ;
286
287    loc_num_points = Max(0,NumPoints-2) ;
288    delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
289    delta /= (Standard_Real) (loc_num_points + 1) ;
290    num_points = 1 ;
291    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
292    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
293    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
294      add_one_point = 0 ;
295      while ( ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
296        ii += 1 ;
297        add_one_point = 1 ;
298      }
299      num_points += add_one_point ;
300      current_parameter += delta ;
301    }
302    if (NumPoints <= 2) {
303      num_points = 2 ;
304    }
305    index = 2 ;
306    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
307    OutParameters = 
308      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
309    OutParameters->ChangeArray1()(1) = InParameters(InParameters.Lower()) ;
310    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
311    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
312      add_one_point = 0 ;
313      while (ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
314        ii += 1 ;
315        add_one_point = 1 ;
316      }
317      if (add_one_point && index <= num_points) {
318        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii-1) ;
319        index += 1 ;
320      }
321      current_parameter += delta ;
322    }
323    OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
324 }
325 //=======================================================================
326 //function : DensifyArray1OfReal
327 //purpose  : 
328 //=======================================================================
329
330 void GeomLib::DensifyArray1OfReal(const Standard_Integer MinNumPoints,
331                                   const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
332                                   Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters) 
333 {
334  Standard_Integer ii,
335    in_order,
336    num_points,
337    num_parameters_to_add,
338    index ;
339  Standard_Real delta,
340    current_parameter ;
341
342  in_order = 1 ;
343  if (MinNumPoints > InParameters.Length()) {
344
345    //
346    // checks the paramaters are in increasing order
347    // 
348    for (ii = InParameters.Lower() ; ii < InParameters.Upper() ; ii++) {
349      if (InParameters(ii) > InParameters(ii+1)) {
350        in_order = 0 ;
351        break ;
352      }
353    }
354    if (in_order) {
355      num_parameters_to_add = MinNumPoints - InParameters.Length()  ;
356      delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
357      delta /= (Standard_Real) (num_parameters_to_add + 1) ;
358      num_points = MinNumPoints ;
359      OutParameters = 
360        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
361      index = 1 ;
362      current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) ;
363      OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
364      index += 1 ;
365      current_parameter += delta ; 
366      for (ii = InParameters.Lower() + 1 ; index <= num_points && ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
367        while (current_parameter < InParameters(ii) && index <= num_points) {
368          OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
369          index += 1 ;
370          current_parameter += delta ;
371        }
372        if (index <= num_points) { 
373          OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
374        }
375        index += 1 ;
376      }
377      //
378      // beware of roundoff !
379      //
380      OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
381    }
382    else {
383      index = 1 ;
384      num_points = InParameters.Length() ;
385      OutParameters = 
386        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
387      for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
388        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
389        index += 1 ;
390      }
391    }
392  }
393  else {
394    index = 1 ;
395    num_points = InParameters.Length() ;
396    OutParameters = 
397      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
398    for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
399      OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
400      index += 1 ;
401    }
402  }
403 }
404
405 //=======================================================================
406 //function : FuseIntervals
407 //purpose  : 
408 //=======================================================================
409 void GeomLib::FuseIntervals(const  TColStd_Array1OfReal& I1,
410                             const  TColStd_Array1OfReal& I2,
411                             TColStd_SequenceOfReal&  Seq,
412                             const Standard_Real  Epspar) 
413 {
414  Standard_Integer ind1=1, ind2=1;
415  Standard_Real    v1, v2;
416 // Initialisations : les IND1 et IND2 pointent sur le 1er element
417 // de chacune des 2 tables a traiter.INDS pointe sur le dernier
418 // element cree de TABSOR
419
420
421 //--- On remplit TABSOR en parcourant TABLE1 et TABLE2 simultanement ---
422 //------------------ en eliminant les occurrences multiples ------------
423
424  while ((ind1<=I1.Upper()) && (ind2<=I2.Upper())) {
425       v1 = I1(ind1);
426       v2 = I2(ind2);
427       if (Abs(v1-v2)<= Epspar) {
428 // Ici les elements de I1 et I2 conviennent .
429          Seq.Append((v1+v2)/2);
430          ind1++;
431          ind2++;
432        }
433       else if (v1 < v2) {
434         // Ici l' element de I1 convient.
435          Seq.Append(v1);
436          ind1++;
437        }
438       else {
439 // Ici l' element de TABLE2 convient.
440          Seq.Append(v2);
441          ind2++;
442        }
443     }
444
445   if (ind1>I1.Upper()) { 
446 //----- Ici I1 est epuise, on complete avec la fin de TABLE2 -------
447
448     for (; ind2<=I2.Upper(); ind2++) {
449       Seq.Append(I2(ind2));
450     }
451   }
452
453   if (ind2>I2.Upper()) { 
454 //----- Ici I2 est epuise, on complete avec la fin de I1 -------
455     for (; ind1<=I1.Upper(); ind1++) {
456       Seq.Append(I1(ind1));
457     }
458   } 
459 }
460
461
462 //=======================================================================
463 //function : EvalMaxParametricDistance
464 //purpose  : 
465 //=======================================================================
466
467 void GeomLib::EvalMaxParametricDistance(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
468                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
469 //                             const Standard_Real  Tolerance,
470                                const Standard_Real  ,
471                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
472                                Standard_Real& MaxDistance) 
473 {
474   Standard_Integer ii ;
475
476   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
477 //    tolerance_squared,
478     local_distance_squared ;
479
480 //  tolerance_squared = Tolerance * Tolerance ;
481   gp_Pnt Point1 ;
482   gp_Pnt Point2 ;
483   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
484     ACurve.D0(Parameters(ii),
485               Point1) ;
486     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
487                        Point2) ;
488     local_distance_squared =
489       Point1.SquareDistance (Point2) ;
490     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
491   }
492   if (max_squared > 0.0e0) {
493     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
494   }
495   else {
496     MaxDistance = 0.0e0 ;
497   }
498   
499 }
500 //=======================================================================
501 //function : EvalMaxDistanceAlongParameter
502 //purpose  : 
503 //=======================================================================
504
505 void GeomLib::EvalMaxDistanceAlongParameter(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
506                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
507                                const Standard_Real  Tolerance,
508                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
509                                Standard_Real& MaxDistance) 
510 {
511   Standard_Integer ii ;
512   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
513     tolerance_squared = Tolerance * Tolerance,
514     other_parameter,
515     para_tolerance,
516     local_distance_squared ;
517   gp_Pnt Point1 ;
518   gp_Pnt Point2 ;
519
520
521
522   para_tolerance = 
523     AReferenceCurve.Resolution(Tolerance) ;
524   other_parameter = Parameters(Parameters.Lower()) ;
525   ACurve.D0(other_parameter,
526             Point1) ;
527   Extrema_LocateExtPC a_projector(Point1,
528                                   AReferenceCurve,
529                                   other_parameter,
530                                   para_tolerance) ;
531   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
532     ACurve.D0(Parameters(ii),
533               Point1) ;
534     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
535                        Point2) ;
536     local_distance_squared =
537       Point1.SquareDistance (Point2) ;
538     
539     local_distance_squared =
540       Point1.SquareDistance (Point2) ;
541     
542     
543     if (local_distance_squared > tolerance_squared) {
544       
545       
546       a_projector.Perform(Point1,
547                           other_parameter) ;
548       if (a_projector.IsDone()) {
549         other_parameter =
550           a_projector.Point().Parameter() ;
551         AReferenceCurve.D0(other_parameter,
552                            Point2) ;
553         local_distance_squared =
554           Point1.SquareDistance (Point2) ;
555       }
556       else {
557         local_distance_squared = 0.0e0 ;
558         other_parameter = Parameters(ii) ;
559       }
560     }
561     else {
562       other_parameter = Parameters(ii) ;
563     }
564     
565     
566     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
567   }
568   if (max_squared > tolerance_squared) {
569     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
570   }
571   else {
572     MaxDistance = Tolerance ;
573   }
574 }
575
576
577
578 // Aliases:     
579
580 // Global data definitions:     
581
582 // Methods :
583
584
585 //=======================================================================
586 //function : To3d
587 //purpose  : 
588 //=======================================================================
589
590 Handle(Geom_Curve) GeomLib::To3d (const gp_Ax2&               Position,
591                                   const Handle(Geom2d_Curve)& Curve2d  ) {
592   Handle(Geom_Curve) Curve3d;
593   Handle(Standard_Type) KindOfCurve = Curve2d->DynamicType();
594
595   if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_TrimmedCurve)) {
596     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) Ct =
597       Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve2d);
598     Standard_Real U1 = Ct->FirstParameter ();
599     Standard_Real U2 = Ct->LastParameter  ();
600     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Ct->BasisCurve();
601     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
602     Curve3d = new Geom_TrimmedCurve (CC, U1, U2);
603   }
604   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_OffsetCurve)) {
605     Handle(Geom2d_OffsetCurve) Co =
606       Handle(Geom2d_OffsetCurve)::DownCast(Curve2d);
607     Standard_Real Offset = Co->Offset();
608     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Co->BasisCurve();
609     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
610     Curve3d = new Geom_OffsetCurve (CC, Offset, Position.Direction());
611   }
612   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BezierCurve)) {
613     Handle(Geom2d_BezierCurve) CBez2d = 
614       Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast (Curve2d);
615     Standard_Integer Nbpoles = CBez2d->NbPoles ();
616     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
617     CBez2d->Poles (Poles2d);
618     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
619     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
620       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
621     }
622     Handle(Geom_BezierCurve) CBez3d;
623     if (CBez2d->IsRational()) {
624       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
625       CBez2d->Weights (TheWeights);
626       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d, TheWeights);
627     }
628     else {
629       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d);
630     }
631     Curve3d = CBez3d;
632   }
633   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BSplineCurve)) {
634     Handle(Geom2d_BSplineCurve) CBSpl2d =
635       Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast (Curve2d);
636     Standard_Integer Nbpoles   = CBSpl2d->NbPoles ();
637     Standard_Integer Nbknots   = CBSpl2d->NbKnots ();
638     Standard_Integer TheDegree = CBSpl2d->Degree ();
639     Standard_Boolean IsPeriodic = CBSpl2d->IsPeriodic();
640     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
641     CBSpl2d->Poles (Poles2d);
642     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
643     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
644       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
645     }
646     TColStd_Array1OfReal    TheKnots (1, Nbknots);
647     TColStd_Array1OfInteger TheMults (1, Nbknots);
648     CBSpl2d->Knots (TheKnots);
649     CBSpl2d->Multiplicities (TheMults);
650     Handle(Geom_BSplineCurve) CBSpl3d;
651     if (CBSpl2d->IsRational()) {
652       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
653       CBSpl2d->Weights (TheWeights);
654       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheWeights, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
655     }
656     else {
657       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
658     }
659     Curve3d = CBSpl3d;
660   }
661   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Line)) {
662     Handle(Geom2d_Line) Line2d = Handle(Geom2d_Line)::DownCast (Curve2d);
663     gp_Lin2d L2d = Line2d->Lin2d();
664     gp_Lin   L3d = ElCLib::To3d (Position, L2d);
665     Handle(Geom_Line) GeomL3d = new Geom_Line (L3d);
666     Curve3d = GeomL3d;
667   }
668   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Circle)) {
669     Handle(Geom2d_Circle) Circle2d = 
670       Handle(Geom2d_Circle)::DownCast (Curve2d);
671     gp_Circ2d C2d = Circle2d->Circ2d();
672     gp_Circ   C3d = ElCLib::To3d (Position, C2d);
673     Handle(Geom_Circle) GeomC3d = new Geom_Circle (C3d);
674     Curve3d = GeomC3d;
675   }
676   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Ellipse)) {
677     Handle(Geom2d_Ellipse) Ellipse2d =
678       Handle(Geom2d_Ellipse)::DownCast (Curve2d);
679     gp_Elips2d E2d = Ellipse2d->Elips2d ();
680     gp_Elips   E3d = ElCLib::To3d (Position, E2d);
681     Handle(Geom_Ellipse) GeomE3d = new Geom_Ellipse (E3d);
682     Curve3d = GeomE3d;
683   }
684   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Parabola)) {
685     Handle(Geom2d_Parabola) Parabola2d =
686       Handle(Geom2d_Parabola)::DownCast (Curve2d);
687     gp_Parab2d Prb2d = Parabola2d->Parab2d ();
688     gp_Parab   Prb3d = ElCLib::To3d (Position, Prb2d);
689     Handle(Geom_Parabola) GeomPrb3d = new Geom_Parabola (Prb3d);
690     Curve3d = GeomPrb3d;
691   }
692   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Hyperbola)) {
693     Handle(Geom2d_Hyperbola) Hyperbola2d =
694       Handle(Geom2d_Hyperbola)::DownCast (Curve2d);
695     gp_Hypr2d H2d = Hyperbola2d->Hypr2d ();
696     gp_Hypr   H3d = ElCLib::To3d (Position, H2d);
697     Handle(Geom_Hyperbola) GeomH3d = new Geom_Hyperbola (H3d);
698     Curve3d = GeomH3d;
699   }
700   else {
701     Standard_NotImplemented::Raise();
702   }
703   
704   return Curve3d;
705 }
706
707
708
709 //=======================================================================
710 //function : GTransform
711 //purpose  : 
712 //=======================================================================
713
714 Handle(Geom2d_Curve) GeomLib::GTransform(const Handle(Geom2d_Curve)& Curve, 
715                                          const gp_GTrsf2d&           GTrsf)
716 {
717   gp_TrsfForm Form = GTrsf.Form();
718   
719   if ( Form != gp_Other) {
720     
721     // Alors, la GTrsf est en fait une Trsf. 
722     // La geometrie des courbes sera alors inchangee.
723
724     Handle(Geom2d_Curve) C = 
725       Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(Curve->Transformed(GTrsf.Trsf2d()));
726     return C;
727   }
728   else { 
729     
730     // Alors, la GTrsf est une other Transformation.
731     // La geometrie des courbes est alors changee, et les conics devront
732     // etre converties en BSplines.
733     
734     Handle(Standard_Type) TheType = Curve->DynamicType();
735     
736     if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)) {
737       
738       // On va recurer sur la BasisCurve
739       
740       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) C = 
741         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve->Copy());
742       
743       Handle(Standard_Type) TheBasisType = (C->BasisCurve())->DynamicType();
744       
745       if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve) ||
746           TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)    ) {
747         
748         // Dans ces cas le parametrage est conserve sur la courbe transformee
749         // on peut donc la trimmer avec les parametres de la courbe de base.
750         
751         Standard_Real U1 = C->FirstParameter();
752         Standard_Real U2 = C->LastParameter();
753         
754         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result = 
755           new Geom2d_TrimmedCurve(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf), U1,U2);
756         return result;
757       }
758       else if ( TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
759         
760         // Dans ce cas, le parametrage n`est plus conserve.
761         // Il faut recalculer les parametres de Trimming sur la courbe 
762         // resultante. ( Calcul par projection ( ElCLib) des points debut 
763         // et fin transformes)
764         
765         Handle(Geom2d_Line) L = 
766           Handle(Geom2d_Line)::DownCast(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf));
767         gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
768         
769         gp_Pnt2d P1 = C->StartPoint();
770         gp_Pnt2d P2 = C->EndPoint();
771         P1.SetXY(GTrsf.Transformed(P1.XY()));
772         P2.SetXY(GTrsf.Transformed(P2.XY()));
773         Standard_Real U1 = ElCLib::Parameter(Lin,P1);
774         Standard_Real U2 = ElCLib::Parameter(Lin,P2);
775         
776         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result = 
777           new Geom2d_TrimmedCurve(L,U1,U2);
778         return result;
779       }
780       else if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)   ||
781                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ||
782                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola) ||
783                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ) {
784         
785         // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
786         // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
787         
788         Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS = 
789           Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(C);
790         return GTransform(BS,GTrsf);
791       }
792       else {
793         
794         // La transformee d`une OffsetCurve vaut ????? Sais pas faire !! 
795         
796         Handle(Geom2d_Curve) dummy;
797         return dummy;
798       }
799     }
800     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
801       
802       Handle(Geom2d_Line) L = 
803         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(Curve->Copy());
804       gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
805       gp_Pnt2d P  = Lin.Location();
806       gp_Pnt2d PP = L->Value(10.); // pourquoi pas !!
807       P.SetXY(GTrsf.Transformed(P.XY()));
808       PP.SetXY(GTrsf.Transformed(PP.XY()));
809       L->SetLocation(P);
810       gp_Vec2d V(P,PP);
811       L->SetDirection(gp_Dir2d(V));
812       return L;
813     }
814     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)) {
815       
816       // Les GTrsf etant des operation lineaires, la transformee d`une courbe
817       // a poles est la courbe dont les poles sont la transformee des poles
818       // de la courbe de base.
819       
820       Handle(Geom2d_BezierCurve) C = 
821         Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast(Curve->Copy());
822       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
823       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
824       C->Poles(Poles);
825       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
826         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
827         C->SetPole(i,Poles(i));
828       }
829       return C;
830     }
831     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve)) {
832       
833       // Voir commentaire pour les Bezier.
834       
835       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C = 
836         Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast(Curve->Copy());
837       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
838       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
839       C->Poles(Poles);
840       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
841         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
842         C->SetPole(i,Poles(i));
843       }
844       return C;
845     }
846     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle) ||
847               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ) {
848       
849       // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
850       // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
851       
852       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C = 
853         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(Curve);
854       return GTransform(C, GTrsf);
855     }
856     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola)   ||
857               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ||
858               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_OffsetCurve)  ) {
859       
860       // On ne sait pas faire : return a null Handle;
861       
862       Handle(Geom2d_Curve) dummy;
863       return dummy;
864     }
865   }
866
867   Handle(Geom2d_Curve) WNT__; // portage Windows.
868   return WNT__;
869 }
870
871
872 //=======================================================================
873 //function : SameRange
874 //purpose  : 
875 //=======================================================================
876 void GeomLib::SameRange(const Standard_Real         Tolerance,
877                         const Handle(Geom2d_Curve)& CurvePtr,
878                         const Standard_Real         FirstOnCurve,
879                         const Standard_Real         LastOnCurve,
880                         const Standard_Real         RequestedFirst,
881                         const Standard_Real         RequestedLast,
882                               Handle(Geom2d_Curve)& NewCurvePtr) 
883 {
884   if(CurvePtr.IsNull()) Standard_Failure::Raise();
885   if (Abs(LastOnCurve - RequestedLast) <= Tolerance &&
886       Abs(FirstOnCurve - RequestedFirst) <= Tolerance) { 
887     NewCurvePtr = CurvePtr;
888     return;
889   }
890
891   // the parametrisation lentgh  must at least be the same.
892   if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve - RequestedLast + RequestedFirst) 
893       <= Tolerance) { 
894     if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Line))) {
895       Handle(Geom2d_Line) Line =
896         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(CurvePtr->Copy());
897       Standard_Real dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
898       gp_Dir2d D = Line->Direction() ;
899       Line->Translate(dU * gp_Vec2d(D));
900       NewCurvePtr = Line;
901     }
902     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle))) {
903       gp_Trsf2d Trsf;
904       NewCurvePtr = Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(CurvePtr->Copy()); 
905       Handle(Geom2d_Circle) Circ = 
906         Handle(Geom2d_Circle)::DownCast(NewCurvePtr);
907       gp_Pnt2d P = Circ->Location();
908       Standard_Real dU;
909       if (Circ->Circ2d().IsDirect()) {
910         dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
911       }
912       else {
913         dU = RequestedFirst - FirstOnCurve;
914       }
915       Trsf.SetRotation(P,dU);
916       NewCurvePtr->Transform(Trsf) ;
917     }
918     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve))) {
919       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC = 
920         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(CurvePtr);
921       GeomLib::SameRange(Tolerance,
922                          TC->BasisCurve(),
923                          FirstOnCurve  , LastOnCurve,
924                          RequestedFirst, RequestedLast,
925                          NewCurvePtr);
926       NewCurvePtr = new Geom2d_TrimmedCurve( NewCurvePtr, RequestedFirst, RequestedLast );
927     }
928 //
929 //  attention a des problemes de limitation : utiliser le MEME test que dans
930 //  Geom2d_TrimmedCurve::SetTrim car sinon comme on risque de relimite sur 
931 //  RequestedFirst et RequestedLast on aura un probleme
932 //
933 // 
934     else if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve) > Precision::PConfusion() ||
935              Abs(RequestedLast + RequestedFirst) > Precision::PConfusion()) {
936       
937       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC =
938         new Geom2d_TrimmedCurve(CurvePtr,FirstOnCurve,LastOnCurve);
939       
940       Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
941         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
942       TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
943       BS->Knots(Knots);
944       
945       BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
946       
947       BS->SetKnots(Knots);
948       NewCurvePtr = BS;
949     }
950   
951   }
952   else { // On segmente le resultat
953     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC =
954       new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, FirstOnCurve, LastOnCurve );
955     //
956     Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
957       Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
958     TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
959     BS->Knots(Knots);
960     
961     BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
962     
963     BS->SetKnots(Knots);
964     NewCurvePtr = BS;
965   }
966 }
967
968 //=======================================================================
969 //class : GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator
970 //purpose: The evaluator for the Curve 3D building
971 //=======================================================================
972
973 class GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator : public AdvApprox_EvaluatorFunction
974 {
975  public:
976   GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator (Adaptor3d_CurveOnSurface& theCurveOnSurface,
977                                    Standard_Real theFirst, Standard_Real theLast)
978     : CurveOnSurface(theCurveOnSurface), FirstParam(theFirst), LastParam(theLast) {}
979   
980   virtual void Evaluate (Standard_Integer *Dimension,
981                          Standard_Real     StartEnd[2],
982                          Standard_Real    *Parameter,
983                          Standard_Integer *DerivativeRequest,
984                          Standard_Real    *Result, // [Dimension]
985                          Standard_Integer *ErrorCode);
986   
987  private:
988   Adaptor3d_CurveOnSurface& CurveOnSurface;
989   Standard_Real FirstParam;
990   Standard_Real LastParam; 
991
992   Handle(Adaptor3d_HCurve) TrimCurve;
993 };
994
995 void GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator::Evaluate (Standard_Integer *,/*Dimension*/
996                                                 Standard_Real     DebutFin[2],
997                                                 Standard_Real    *Parameter,
998                                                 Standard_Integer *DerivativeRequest,
999                                                 Standard_Real    *Result,// [Dimension]
1000                                                 Standard_Integer *ReturnCode)
1001
1002   register Standard_Integer ii ;
1003   gp_Pnt Point ;
1004
1005   //Gestion des positionnements gauche / droite
1006   if ((DebutFin[0] != FirstParam) || (DebutFin[1] != LastParam)) 
1007     { 
1008       TrimCurve = CurveOnSurface.Trim(DebutFin[0], DebutFin[1], Precision::PConfusion());
1009       FirstParam = DebutFin[0];
1010       LastParam  = DebutFin[1];
1011     }
1012
1013   //Positionemment
1014   if (*DerivativeRequest == 0)
1015     {
1016      TrimCurve->D0((*Parameter), Point) ;
1017    
1018      for (ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1019        Result[ii] = Point.Coord(ii + 1);
1020    }
1021   if (*DerivativeRequest == 1) 
1022     {
1023       gp_Vec Vector;
1024       TrimCurve->D1((*Parameter), Point, Vector);
1025       for (ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1026         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1027     }
1028   if (*DerivativeRequest == 2) 
1029     {
1030       gp_Vec Vector, VecBis;
1031       TrimCurve->D2((*Parameter), Point, VecBis, Vector);
1032       for (ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1033         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1034     }
1035   ReturnCode[0] = 0;
1036 }
1037
1038 //=======================================================================
1039 //function : BuildCurve3d
1040 //purpose  : 
1041 //=======================================================================
1042
1043 void GeomLib::BuildCurve3d(const Standard_Real           Tolerance,
1044                            Adaptor3d_CurveOnSurface&       Curve, 
1045                            const Standard_Real           FirstParameter,
1046                            const Standard_Real           LastParameter,
1047                            Handle(Geom_Curve)&            NewCurvePtr, 
1048                            Standard_Real&                MaxDeviation,
1049                            Standard_Real&                AverageDeviation,
1050                            const GeomAbs_Shape           Continuity,
1051                            const Standard_Integer        MaxDegree,
1052                            const Standard_Integer        MaxSegment) 
1053
1054 {
1055    
1056
1057   Standard_Integer curve_not_computed = 1 ;
1058   MaxDeviation     = 0.0e0 ;
1059   AverageDeviation = 0.0e0 ;
1060   const Handle(GeomAdaptor_HSurface) &     geom_adaptor_surface_ptr =
1061   Handle(GeomAdaptor_HSurface)::DownCast(Curve.GetSurface()) ;
1062   const Handle(Geom2dAdaptor_HCurve) &     geom_adaptor_curve_ptr =
1063   Handle(Geom2dAdaptor_HCurve)::DownCast(Curve.GetCurve()) ;
1064    
1065   if (! geom_adaptor_curve_ptr.IsNull() &&
1066       ! geom_adaptor_surface_ptr.IsNull()) {
1067      Handle(Geom_Plane) P ;
1068      const GeomAdaptor_Surface  &   geom_surface =
1069        * (GeomAdaptor_Surface *) &geom_adaptor_surface_ptr->Surface() ;
1070
1071     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) RT = 
1072       Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::
1073         DownCast(geom_surface.Surface());
1074     if ( RT.IsNull()) {
1075       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(geom_surface.Surface());
1076     }
1077     else {
1078       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(RT->BasisSurface());
1079     }
1080
1081    
1082     if (! P.IsNull()) {
1083       // compute the 3d curve
1084       gp_Ax2 axes = P->Position().Ax2();
1085       const Geom2dAdaptor_Curve & geom2d_curve =
1086         * (Geom2dAdaptor_Curve *) & geom_adaptor_curve_ptr->Curve2d() ;
1087       NewCurvePtr = 
1088         GeomLib::To3d(axes,
1089                       geom2d_curve.Curve());
1090      curve_not_computed = 0 ;
1091       
1092     }
1093   }
1094   if (curve_not_computed) {
1095
1096       //
1097       // Entree
1098       //
1099     Handle(TColStd_HArray1OfReal)   Tolerance1DPtr,Tolerance2DPtr; 
1100     Handle(TColStd_HArray1OfReal) Tolerance3DPtr =
1101       new TColStd_HArray1OfReal(1,1) ;
1102     Tolerance3DPtr->SetValue(1,Tolerance);
1103
1104      // Recherche des discontinuitees
1105      Standard_Integer NbIntervalC2 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C2);
1106      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC2 (1, NbIntervalC2+1);
1107      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC2, GeomAbs_C2);
1108      
1109      Standard_Integer NbIntervalC3 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C3);
1110      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC3 (1, NbIntervalC3+1);
1111      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC3, GeomAbs_C3);
1112
1113      // Note extension of the parameteric range  
1114      // Pour forcer le Trim au premier appel de l'evaluateur
1115      GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator ev (Curve, FirstParameter - 1., LastParameter  + 1.);
1116                                          
1117      // Approximation avec decoupe preferentiel
1118      AdvApprox_PrefAndRec Preferentiel(Param_de_decoupeC2,
1119                                        Param_de_decoupeC3);
1120      AdvApprox_ApproxAFunction  anApproximator(0,
1121                                               0,
1122                                               1,
1123                                               Tolerance1DPtr,
1124                                               Tolerance2DPtr,
1125                                               Tolerance3DPtr,
1126                                               FirstParameter,
1127                                               LastParameter,
1128                                               Continuity,
1129                                               MaxDegree,  
1130                                               MaxSegment,
1131                                               ev,
1132 //                                            CurveOnSurfaceEvaluator,
1133                                               Preferentiel) ;
1134     
1135     if (anApproximator.HasResult()) {
1136       GeomLib_MakeCurvefromApprox 
1137         aCurveBuilder(anApproximator) ;    
1138
1139       Handle(Geom_BSplineCurve) aCurvePtr = 
1140         aCurveBuilder.Curve(1) ;
1141       // On rend les resultats de l'approx
1142       MaxDeviation = anApproximator.MaxError(3,1) ;
1143       AverageDeviation = anApproximator.AverageError(3,1) ;
1144       NewCurvePtr = aCurvePtr ;
1145     }
1146   }  
1147  }
1148
1149 //=======================================================================
1150 //function :  AdjustExtremity
1151 //purpose  : 
1152 //=======================================================================
1153
1154 void GeomLib::AdjustExtremity(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve, 
1155                               const gp_Pnt& P1,
1156                               const gp_Pnt& P2,
1157                               const gp_Vec& T1,
1158                               const gp_Vec& T2)
1159 {
1160 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1161   Handle(Geom_BSplineCurve) aIn, aDef;  
1162   aIn = GeomConvert::CurveToBSplineCurve(Curve, Convert_QuasiAngular);
1163
1164   Standard_Integer ii, jj;
1165   gp_Pnt P;
1166   gp_Vec V, Vtan, DV;
1167   TColgp_Array1OfPnt PolesDef(1,4), Coeffs(1,4);
1168   TColStd_Array1OfReal FK(1, 8);
1169   TColStd_Array1OfReal Ti(1, 4);
1170   TColStd_Array1OfInteger Contact(1, 4);
1171
1172   Ti(1) = Ti(2) = aIn->FirstParameter();
1173   Ti(3) = Ti(4) = aIn->LastParameter();
1174   Contact(1) =  Contact(3) = 0;
1175   Contact(2) =  Contact(4) = 1;
1176   for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1177     FK(ii) = aIn->FirstParameter();
1178     FK(ii) = aIn->LastParameter();
1179   }
1180
1181   // Calculs des contraintes de deformations
1182   aIn->D1(Ti(1), P, V);
1183   PolesDef(1).ChangeCoord() = P1.XYZ()-P.XYZ();
1184   Vtan = T1;
1185   Vtan.Normalize();
1186   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1187   PolesDef(2).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))*DV.XYZ();
1188
1189   aIn->D1(Ti(4), P, V);
1190   PolesDef(3).ChangeCoord() = P2.XYZ()-P.XYZ();
1191   Vtan = T2;
1192   Vtan.Normalize();
1193   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1194   PolesDef(4).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))* DV.XYZ();
1195  
1196   // Interpolation des contraintes
1197   math_Matrix Mat(1, 4, 1, 4);
1198   if (!PLib::HermiteCoefficients(0., 1., 1, 1, Mat)) 
1199     Standard_ConstructionError::Raise();
1200
1201   for (jj=1; jj<=4; jj++) {
1202     gp_XYZ aux(0.,0.,0.);
1203     for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1204       aux.SetLinearForm(Mat(ii,jj), PolesDef(ii).XYZ(), aux);
1205     }
1206     Coeffs(jj).SetXYZ(aux);
1207   }
1208
1209   PLib::CoefficientsPoles(Coeffs, PLib::NoWeights(),
1210                           PolesDef,  PLib::NoWeights());
1211
1212   // Ajout de la deformation
1213   TColStd_Array1OfReal K(1, 2);
1214   TColStd_Array1OfInteger M(1, 2);
1215   K(1) = Ti(1);
1216   K(2) = Ti(4);
1217   M.Init(4);
1218
1219   aDef = new (Geom_BSplineCurve) (PolesDef, K, M, 3);
1220   if (aIn->Degree() < 3) aIn->IncreaseDegree(3);
1221   else aDef->IncreaseDegree(aIn->Degree());
1222
1223   for (ii=2; ii<aIn->NbKnots(); ii++) {
1224     aDef->InsertKnot(aIn->Knot(ii), aIn->Multiplicity(ii));
1225   }
1226
1227   if (aDef->NbPoles() != aIn->NbPoles()) 
1228     Standard_ConstructionError::Raise("Inconsistent poles's number");
1229
1230   for (ii=1; ii<=aDef->NbPoles(); ii++) {
1231     P = aIn->Pole(ii);
1232     P.ChangeCoord() += aDef->Pole(ii).XYZ();
1233     aIn->SetPole(ii, P);
1234   }
1235   Curve = aIn;
1236 }
1237 //=======================================================================
1238 //function : ExtendCurveToPoint
1239 //purpose  : 
1240 //=======================================================================
1241
1242 void GeomLib::ExtendCurveToPoint(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve, 
1243                                  const gp_Pnt& Point,
1244                                  const Standard_Integer Continuity,
1245                                  const Standard_Boolean After)
1246 {
1247   if(Continuity < 1 || Continuity > 3) return;
1248   Standard_Integer size = Continuity + 2;
1249   Standard_Real Ubord, Tol=1.e-6;
1250   math_Matrix  MatCoefs(1,size, 1,size);
1251   Standard_Real Lambda, L1;
1252   Standard_Integer ii, jj;
1253   gp_Vec d1, d2, d3;
1254   gp_Pnt p0;
1255 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1256   GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve Concat(Curve, Convert_QuasiAngular);
1257
1258 // Les contraintes de constructions
1259   TColgp_Array1OfXYZ Cont(1,size);
1260   if (After) {
1261      Ubord = Curve->LastParameter();
1262     
1263    }
1264   else {
1265      Ubord = Curve->FirstParameter(); 
1266    }
1267   PLib::HermiteCoefficients(0, 1,           // Les Bornes
1268                             Continuity, 0,  // Les Ordres de contraintes
1269                             MatCoefs);
1270
1271   Curve->D3(Ubord, p0, d1, d2, d3);
1272   if (!After) { // Inversion du parametrage
1273     d1 *= -1;
1274     d3 *= -1;
1275   }
1276   
1277   L1 = p0.Distance(Point);
1278   if (L1 > Tol) {
1279     // Lambda est le ratio qu'il faut appliquer a la derive de la courbe
1280     // pour obtenir la derive du prolongement (fixe arbitrairement a la
1281     // longueur du segment bout de la courbe - point cible.
1282     // On essai d'avoir sur le prolongement la vitesse moyenne que l'on
1283     // a sur la courbe.
1284     gp_Vec daux;
1285     gp_Pnt pp;
1286     Standard_Real f= Curve->FirstParameter(), t, dt, norm; 
1287     dt = (Curve->LastParameter()-f)/9;
1288     norm = d1.Magnitude();
1289     for (ii=1, t=f+dt; ii<=8; ii++, t+=dt) {
1290       Curve->D1(t, pp, daux);
1291       norm += daux.Magnitude();
1292     }
1293     norm /= 9;
1294     dt = d1.Magnitude() / norm;
1295     if ((dt<1.5) && (dt>0.75)) { // Le bord est dans la moyenne on le garde
1296       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (d1.Magnitude() / L1, Tol);
1297     }
1298     else {
1299       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (norm / L1, Tol);
1300     }
1301   }
1302   else {
1303     return; // Pas d'extension
1304   }
1305
1306   // Optimisation du Lambda
1307   math_Matrix Cons(1, 3, 1, size);
1308   Cons(1,1) = p0.X();  Cons(2,1) = p0.Y(); Cons(3,1) = p0.Z();
1309   Cons(1,2) = d1.X();  Cons(2,2) = d1.Y(); Cons(3,2) = d1.Z();
1310   Cons(1,size) = Point.X();  Cons(2,size) = Point.Y(); Cons(3,size) = Point.Z();
1311   if (Continuity >= 2) {
1312      Cons(1,3) = d2.X();  Cons(2,3) = d2.Y(); Cons(3,3) = d2.Z(); 
1313   }
1314   if (Continuity >= 3) {
1315      Cons(1,4) = d3.X();  Cons(2,4) = d3.Y(); Cons(3,4) = d3.Z(); 
1316   }
1317   ComputeLambda(Cons, MatCoefs, L1, Lambda);
1318
1319   // Construction dans la Base Polynomiale
1320   Cont(1) = p0.XYZ();
1321   Cont(2) = d1.XYZ() * Lambda;
1322   if(Continuity >= 2) Cont(3) = d2.XYZ() * Pow(Lambda,2);
1323   if(Continuity >= 3) Cont(4) = d3.XYZ() * Pow(Lambda,3);
1324   Cont(size) = Point.XYZ();
1325     
1326
1327   TColgp_Array1OfPnt ExtrapPoles(1, size);
1328   TColgp_Array1OfPnt ExtraCoeffs(1, size);
1329
1330   gp_Pnt PNull(0.,0.,0.);
1331   ExtraCoeffs.Init(PNull);
1332   for (ii=1; ii<=size; ii++) {
1333     for (jj=1; jj<=size; jj++) {
1334       ExtraCoeffs(jj).ChangeCoord() += MatCoefs(ii,jj)*Cont(ii);
1335     }
1336   }
1337
1338   // Convertion Dans la Base de Bernstein
1339   PLib::CoefficientsPoles(ExtraCoeffs,  PLib::NoWeights(),
1340                           ExtrapPoles,  PLib::NoWeights());
1341   
1342   Handle(Geom_BezierCurve) Bezier = new (Geom_BezierCurve) (ExtrapPoles);
1343
1344   Standard_Real dist = ExtrapPoles(1).Distance(p0);
1345   Standard_Boolean Ok;
1346   Tol += dist;
1347
1348   // Concatenation
1349   Ok = Concat.Add(Bezier, Tol, After);
1350   if (!Ok) Standard_ConstructionError::Raise("ExtendCurveToPoint");
1351   
1352   Curve =  Concat.BSplineCurve();
1353 }
1354
1355
1356 //=======================================================================
1357 //function : ExtendKPart
1358 //purpose  : Extension par longueur des surfaces cannonique
1359 //=======================================================================
1360 static Standard_Boolean 
1361 ExtendKPart(Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)& Surface, 
1362             const Standard_Real Length,
1363             const Standard_Boolean InU,
1364             const Standard_Boolean After)
1365 {
1366
1367   if  (Surface.IsNull()) return Standard_False;
1368
1369   Standard_Boolean Ok=Standard_True;
1370   Standard_Real Uf, Ul, Vf, Vl;
1371   Handle(Geom_Surface) Support = Surface->BasisSurface();
1372   GeomAbs_SurfaceType Type;
1373
1374   Surface->Bounds(Uf, Ul, Vf, Vl);
1375   GeomAdaptor_Surface AS(Surface);
1376   Type = AS.GetType();
1377
1378   if (InU) {
1379     switch(Type) {
1380     case GeomAbs_Plane :
1381       {
1382         if (After) Ul+=Length;
1383         else       Uf-=Length;
1384         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1385           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1386         break;
1387       }
1388
1389     default:
1390       Ok = Standard_False;
1391     }
1392   }
1393   else {
1394     switch(Type) {
1395     case GeomAbs_Plane :
1396     case GeomAbs_Cylinder :
1397     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion :
1398       {
1399         if (After) Vl+=Length;
1400         else       Vf-=Length;
1401         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1402           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1403         break;
1404       }    
1405     default:
1406       Ok = Standard_False;
1407     }
1408   }
1409
1410   return Ok;
1411 }
1412
1413 //=======================================================================
1414 //function : ExtendSurfByLength
1415 //purpose  : 
1416 //=======================================================================
1417 void GeomLib::ExtendSurfByLength(Handle(Geom_BoundedSurface)& Surface, 
1418                                  const Standard_Real Length,
1419                                  const Standard_Integer Continuity,
1420                                  const Standard_Boolean InU,
1421                                  const Standard_Boolean After)
1422 {
1423   if(Continuity < 0 || Continuity > 3) return;
1424   Standard_Integer Cont = Continuity;
1425
1426   // Kpart ?
1427   Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) TS = 
1428     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast (Surface);
1429   if (ExtendKPart(TS,Length, InU, After) ) {
1430     Surface = TS;
1431     return;
1432   }
1433
1434 //  format BSplineSurface avec un degre suffisant pour la continuite voulue
1435   Handle(Geom_BSplineSurface) BS = 
1436     Handle(Geom_BSplineSurface)::DownCast (Surface);
1437   if (BS.IsNull()) {
1438     //BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1439     Standard_Real Tol = Precision::Confusion(); //1.e-4;
1440     GeomAbs_Shape UCont = GeomAbs_C1, VCont = GeomAbs_C1;
1441     Standard_Integer degU = 14, degV = 14;
1442     Standard_Integer nmax = 16;
1443     Standard_Integer thePrec = 1;  
1444     GeomConvert_ApproxSurface theApprox(Surface,Tol,UCont,VCont,degU,degV,nmax,thePrec);
1445     if (theApprox.HasResult())
1446       BS = theApprox.Surface();
1447     else
1448       BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1449   }
1450   if (InU&&(BS->UDegree()<Continuity+1)) 
1451     BS->IncreaseDegree(Continuity+1,BS->VDegree());      
1452   if (!InU&&(BS->VDegree()<Continuity+1))
1453     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(),Continuity+1);      
1454
1455   // si BS etait periodique dans le sens de l'extension, elle ne le sera plus
1456   if ( (InU&&(BS->IsUPeriodic())) || (!InU&&(BS->IsVPeriodic())) ) {
1457     Standard_Real U0,U1,V0,V1;
1458     BS->Bounds(U0,U1,V0,V1);
1459     BS->Segment(U0,U1,V0,V1);
1460   }     
1461
1462
1463 // IFV Fix OCC bug 0022694 - wrong result extrapolating rational surfaces
1464 //   Standard_Boolean rational = ( InU && BS->IsURational() ) 
1465 //                                   || ( !InU && BS->IsVRational() ) ;
1466   Standard_Boolean rational = (BS->IsURational() ||  BS->IsVRational());
1467   Standard_Boolean NullWeight;
1468    Standard_Real EpsW = 10*Precision::PConfusion();
1469   Standard_Integer gap = 3;
1470   if ( rational ) gap++;
1471
1472
1473         
1474   Standard_Integer Cdeg = 0, Cdim = 0, NbP = 0, Ksize = 0, Psize = 1;
1475   Standard_Integer ii, jj, ipole, Kount;  
1476   Standard_Real Tbord, lambmin=Length;
1477   Standard_Real * Padr = NULL;
1478   Standard_Boolean Ok;
1479   Handle(TColStd_HArray1OfReal)  FKnots, Point, lambda, Tgte, Poles;
1480
1481   
1482
1483
1484   for (Kount=0, Ok=Standard_False; Kount<=2 && !Ok; Kount++) {
1485     //  transformation de la surface en une BSpline non rationnelle a une variable
1486     //  de degre UDegree ou VDegree et de dimension 3 ou 4 x NbVpoles ou NbUpoles
1487     //  le nombre de poles egal a NbUpoles ou NbVpoles
1488     //  ATTENTION : dans le cas rationnel, un point de coordonnees (x,y,z)
1489     //              et de poids w devient un point de coordonnees (wx, wy, wz, w )
1490   
1491
1492     if (InU) {
1493       Cdeg = BS->UDegree();
1494       NbP = BS->NbUPoles();
1495       Cdim = BS->NbVPoles() * gap;
1496     }
1497     else {
1498       Cdeg = BS->VDegree();
1499       NbP = BS->NbVPoles();
1500       Cdim = BS->NbUPoles() * gap;
1501     }
1502
1503     //  les noeuds plats
1504     Ksize = NbP + Cdeg + 1;
1505     FKnots = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Ksize);
1506     if (InU) 
1507       BS->UKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1508     else 
1509       BS->VKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1510
1511     //  le parametre du noeud de raccord
1512     if (After)
1513       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Upper()-Cdeg);
1514     else
1515       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Lower()+Cdeg);
1516
1517     //  les poles
1518     Psize = Cdim * NbP;
1519     Poles = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Psize);
1520
1521     if (InU) {
1522       for (ii=1,ipole=1; ii<=NbP; ii++) {
1523         for (jj=1;jj<=BS->NbVPoles();jj++) {
1524           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1525           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1526           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1527           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1528           ipole+=gap;
1529         }
1530       }
1531     }
1532     else {
1533       for (jj=1,ipole=1; jj<=NbP; jj++) {
1534         for (ii=1;ii<=BS->NbUPoles();ii++) {
1535           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1536           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1537           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1538           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1539           ipole+=gap;
1540         }
1541       }
1542     }
1543     Padr = (Standard_Real *) &Poles->ChangeValue(1);
1544
1545     //  calcul du point de raccord et de la tangente
1546     Point = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1547     Tgte  = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1548     lambda = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1549
1550     Standard_Boolean  periodic_flag = Standard_False ;
1551     Standard_Integer extrap_mode[2], derivative_request = Max(Continuity,1);
1552     extrap_mode[0] = extrap_mode[1] = Cdeg;
1553     TColStd_Array1OfReal  Result(1, Cdim * (derivative_request+1)) ; 
1554     
1555     TColStd_Array1OfReal& tgte = Tgte->ChangeArray1();
1556     TColStd_Array1OfReal& point = Point->ChangeArray1();
1557     TColStd_Array1OfReal& lamb = lambda->ChangeArray1();
1558
1559     Standard_Real * Radr = (Standard_Real *) &Result(1) ;
1560
1561     BSplCLib::Eval(Tbord,periodic_flag,derivative_request,extrap_mode[0],
1562                    Cdeg,FKnots->Array1(),Cdim,*Padr,*Radr);
1563     Ok = Standard_True;
1564     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1565       point(ii) = Result(ii);
1566       tgte(ii) = Result(ii+Cdim);
1567     }
1568   
1569     //  calcul de la contrainte a atteindre
1570
1571     gp_Vec CurT, OldT;
1572   
1573     Standard_Real NTgte, val, Tgtol = 1.e-12, OldN = 0.0;
1574     if (rational) {
1575       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1576         tgte(ii) = 0.;
1577       }
1578       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1579         CurT.SetCoord(tgte(ii-3),tgte(ii-2), tgte(ii-1)); 
1580         NTgte=CurT.Magnitude();
1581         if (NTgte>Tgtol) {
1582           val =  Length/NTgte;
1583           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles 
1584           // est oppose au sens de la derive
1585           // Exemple: Certaine portions de tore.
1586           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1587             Ok = Standard_False;
1588           }
1589
1590           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = val;
1591           lamb(ii) = 0.;
1592           lambmin = Min(lambmin, val);
1593         }
1594         else {
1595           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = 0.;
1596           lamb(ii) = 0.;
1597         }
1598         OldT = CurT;
1599         OldN = NTgte;
1600       }
1601     }
1602     else {
1603       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1604         CurT.SetCoord(tgte(ii-2),tgte(ii-1), tgte(ii)); 
1605         NTgte=CurT.Magnitude();
1606         if (NTgte>Tgtol) {
1607           val =  Length/NTgte;
1608           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles 
1609           // est oppose au sens de la derive
1610           // Exemple: Certaine portion de tore.
1611           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1612              Ok = Standard_False;
1613           }
1614           lamb(ii) = lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = val;
1615           lambmin = Min(lambmin, val);
1616         }
1617         else {
1618           lamb(ii) =lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = 0.;
1619         }
1620         OldT = CurT;
1621         OldN = NTgte;
1622       }
1623     }
1624     if (!Ok && Kount<2) {
1625       // On augmente le degre de l'iso bord afin de rapprocher les poles de la surface
1626       // Et on ressaye
1627       if (InU) BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(), BS->VDegree()+2);
1628       else     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree()+2, BS->VDegree());
1629     }
1630   }
1631
1632
1633   TColStd_Array1OfReal ConstraintPoint(1,Cdim);
1634   if (After) {
1635     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1636       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) + lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1637     }
1638   }
1639   else {
1640     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1641       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) - lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1642     }
1643   }
1644
1645 //  cas particulier du rationnel
1646   if (rational) {
1647     for (ipole=1;ipole<=Psize;ipole+=gap) {
1648       Poles->ChangeValue(ipole) *= Poles->Value(ipole+3);
1649       Poles->ChangeValue(ipole+1) *= Poles->Value(ipole+3);
1650       Poles->ChangeValue(ipole+2) *= Poles->Value(ipole+3);
1651     }
1652     for (ii=1;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1653       ConstraintPoint(ii) *= ConstraintPoint(ii+3);
1654       ConstraintPoint(ii+1) *= ConstraintPoint(ii+3);
1655       ConstraintPoint(ii+2) *= ConstraintPoint(ii+3);
1656     }
1657   }
1658   
1659 //  tableaux necessaires pour l'extension
1660   Standard_Integer Ksize2 = Ksize+Cdeg, NbPoles, NbKnots = 0;
1661   TColStd_Array1OfReal  FK(1, Ksize2) ; 
1662   Standard_Real * FKRadr = &FK(1);
1663
1664   Standard_Integer Psize2 = Psize+Cdeg*Cdim;
1665   TColStd_Array1OfReal  PRes(1, Psize2) ; 
1666   Standard_Real * PRadr = &PRes(1);
1667   Standard_Real ww;
1668   Standard_Boolean ExtOk = Standard_False;
1669   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) NewPoles;
1670   Handle(TColStd_HArray2OfReal) NewWeights;
1671
1672
1673   for (Kount=1; Kount<=5 && !ExtOk; Kount++) {
1674     //  extension
1675     BSplCLib::TangExtendToConstraint(FKnots->Array1(),
1676                                      lambmin,NbP,*Padr,
1677                                      Cdim,Cdeg,
1678                                      ConstraintPoint, Cont, After,
1679                                      NbPoles, NbKnots,*FKRadr, *PRadr);
1680
1681     //  recopie des poles du resultat sous forme de points 3D et de poids
1682     Standard_Integer NU, NV, indice ;
1683     if (InU) {
1684       NU = NbPoles;
1685       NV = BS->NbVPoles();
1686     }
1687     else {
1688       NU = BS->NbUPoles();
1689       NV = NbPoles;
1690     }
1691
1692     NewPoles = new (TColgp_HArray2OfPnt)(1,NU,1,NV);
1693     TColgp_Array2OfPnt& NewP = NewPoles->ChangeArray2();
1694     NewWeights = new (TColStd_HArray2OfReal) (1,NU,1,NV);
1695     TColStd_Array2OfReal& NewW = NewWeights->ChangeArray2();
1696
1697     if (!rational) NewW.Init(1.);
1698     NullWeight= Standard_False;
1699
1700     if (InU) {
1701       for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1702         for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1703           indice = 1+(ii-1)*Cdim+(jj-1)*gap;
1704           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1705           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1706           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1707           if (rational) {
1708             ww =  PRes(indice+3);
1709             if (ww < EpsW) {
1710               NullWeight = Standard_True;
1711             }
1712             else {
1713               NewW(ii,jj) = ww;
1714               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1715             }
1716           }
1717         }
1718       }
1719     }
1720     else {
1721       for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1722         for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1723           indice = 1+(ii-1)*gap+(jj-1)*Cdim;
1724           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1725           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1726           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1727           if (rational) {
1728             ww =  PRes(indice+3);
1729             if (ww < EpsW) {
1730               NullWeight = Standard_True;
1731             }
1732             else {
1733               NewW(ii,jj) = ww;
1734               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1735             }
1736           }
1737         }
1738       }
1739     }
1740
1741     if (NullWeight) {
1742 #ifdef OCCT_DEBUG
1743       cout << "Echec de l'Extension rationnelle" << endl;    
1744 #endif
1745       lambmin /= 3.;
1746       NullWeight = Standard_False;
1747     }
1748     else {
1749       ExtOk = Standard_True;
1750     }
1751   }
1752     
1753
1754 // recopie des noeuds plats sous forme de noeuds avec leurs multiplicites
1755 // calcul des degres du resultat
1756   Standard_Integer Usize = BS->NbUKnots(), Vsize = BS->NbVKnots(), UDeg, VDeg;
1757   if (InU) 
1758     Usize++;
1759   else
1760     Vsize++;
1761   TColStd_Array1OfReal UKnots(1,Usize);
1762   TColStd_Array1OfReal VKnots(1,Vsize);
1763   TColStd_Array1OfInteger UMults(1,Usize);
1764   TColStd_Array1OfInteger VMults(1,Vsize);
1765   TColStd_Array1OfReal FKRes(1, NbKnots);
1766
1767   for (ii=1; ii<=NbKnots; ii++)
1768      FKRes(ii) = FK(ii);
1769
1770   if (InU) {
1771     BSplCLib::Knots(FKRes, UKnots, UMults);
1772     UDeg = Cdeg;
1773     UMults(Usize) = UDeg+1; // Petite verrue utile quand la continuite 
1774                              // n'est pas ok.
1775     BS->VKnots(VKnots);
1776     BS->VMultiplicities(VMults);
1777     VDeg = BS->VDegree();
1778   }
1779   else {
1780     BSplCLib::Knots(FKRes, VKnots, VMults);
1781     VDeg = Cdeg;
1782     VMults(Vsize) = VDeg+1;
1783     BS->UKnots(UKnots);
1784     BS->UMultiplicities(UMults);
1785     UDeg = BS->UDegree();
1786   }
1787
1788 //  construction de la surface BSpline resultat
1789   Handle(Geom_BSplineSurface) Res = 
1790     new (Geom_BSplineSurface) (NewPoles->Array2(),
1791                                NewWeights->Array2(),
1792                                UKnots,VKnots,
1793                                UMults,VMults,
1794                                UDeg,VDeg,
1795                                BS->IsUPeriodic(),
1796                                BS->IsVPeriodic());
1797   Surface = Res;
1798 }
1799
1800 //=======================================================================
1801 //function : Inertia
1802 //purpose  : 
1803 //=======================================================================
1804 void GeomLib::Inertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1805                       gp_Pnt& Bary,
1806                       gp_Dir& XDir,
1807                       gp_Dir& YDir,
1808                       Standard_Real& Xgap,
1809                       Standard_Real& Ygap,
1810                       Standard_Real& Zgap)
1811 {
1812   gp_XYZ GB(0., 0., 0.), Diff;
1813 //  gp_Vec A,B,C,D;
1814
1815   Standard_Integer i,nb=Points.Length();
1816   GB.SetCoord(0.,0.,0.);
1817   for (i=1; i<=nb; i++) 
1818       GB += Points(i).XYZ();
1819
1820   GB /= nb;
1821
1822   math_Matrix M (1, 3, 1, 3);
1823   M.Init(0.);
1824   for (i=1; i<=nb; i++) {
1825     Diff.SetLinearForm(-1, Points(i).XYZ(), GB);
1826     M(1,1) += Diff.X() *  Diff.X();
1827     M(2,2) += Diff.Y() *  Diff.Y();
1828     M(3,3) += Diff.Z() *  Diff.Z();
1829     M(1,2) += Diff.X() *  Diff.Y();
1830     M(1,3) += Diff.X() *  Diff.Z();
1831     M(2,3) += Diff.Y() *  Diff.Z();
1832   }
1833
1834   M(2,1)=M(1,2) ;
1835   M(3,1)=M(1,3) ;
1836   M(3,2)=M(2,3) ;
1837
1838   M /= nb;
1839
1840   math_Jacobi J(M);
1841   if (!J.IsDone()) {
1842 #ifdef OCCT_DEBUG
1843     cout << "Erreur dans Jacobbi" << endl;
1844     M.Dump(cout);
1845 #endif
1846   }
1847
1848   Standard_Real n1,n2,n3;
1849
1850   n1=J.Value(1);
1851   n2=J.Value(2);
1852   n3=J.Value(3);
1853
1854   Standard_Real r1 = Min(Min(n1,n2),n3), r2;
1855   Standard_Integer m1, m2, m3;
1856   if (r1==n1) {
1857     m1 = 1;
1858     r2 = Min(n2,n3);
1859     if (r2==n2) {
1860       m2 = 2;
1861       m3 = 3;
1862     }
1863     else {
1864       m2 = 3;
1865       m3 = 2;
1866     }
1867   }
1868   else {
1869     if (r1==n2) {
1870       m1 = 2 ;
1871       r2 = Min(n1,n3);
1872       if (r2==n1) {
1873         m2 = 1;
1874         m3 = 3;
1875       }
1876       else {
1877         m2 = 3;
1878         m3 = 1;
1879       }
1880     }
1881     else {
1882       m1 = 3 ;
1883       r2 = Min(n1,n2);
1884       if (r2==n1) {
1885         m2 = 1;
1886         m3 = 2;
1887       }
1888       else {
1889         m2 = 2;
1890         m3 = 1;
1891       }
1892     }
1893   }
1894
1895   math_Vector V2(1,3),V3(1,3);
1896   J.Vector(m2,V2);
1897   J.Vector(m3,V3);
1898   
1899   Bary.SetXYZ(GB);
1900   XDir.SetCoord(V3(1),V3(2),V3(3));
1901   YDir.SetCoord(V2(1),V2(2),V2(3));
1902
1903   Zgap = sqrt(Abs(J.Value(m1)));
1904   Ygap = sqrt(Abs(J.Value(m2)));
1905   Xgap = sqrt(Abs(J.Value(m3)));
1906 }
1907 //=======================================================================
1908 //function : AxeOfInertia
1909 //purpose  : 
1910 //=======================================================================
1911 void GeomLib::AxeOfInertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1912                            gp_Ax2& Axe,
1913                            Standard_Boolean& IsSingular,
1914                            const Standard_Real Tol)
1915 {
1916   gp_Pnt Bary;
1917   gp_Dir OX,OY,OZ;
1918   Standard_Real gx, gy, gz;
1919
1920   GeomLib::Inertia(Points, Bary, OX, OY, gx, gy, gz);
1921   
1922   if (gy*Points.Length()<=Tol) {
1923     gp_Ax2 axe (Bary, OX);
1924     OY = axe.XDirection();
1925     IsSingular = Standard_True;
1926   }
1927   else {
1928     IsSingular = Standard_False;
1929   }
1930
1931   OZ = OX^OY;
1932   gp_Ax2 TheAxe(Bary, OZ, OX);
1933   Axe = TheAxe;
1934 }
1935
1936 //=======================================================================
1937 //function : CanBeTreated
1938 //purpose  : indicates if the surface can be treated(if the conditions are
1939 //           filled) and need to be treated(if the surface hasn't been yet
1940 //           treated or if the surface is rationnal and non periodic)
1941 //=======================================================================
1942
1943 static Standard_Boolean CanBeTreated(Handle(Geom_BSplineSurface)& BSurf)
1944      
1945 {Standard_Integer i;
1946  Standard_Real    lambda;                                    //proportionnality coefficient
1947  Standard_Boolean AlreadyTreated=Standard_True;
1948  
1949  if (!BSurf->IsURational()||(BSurf->IsUPeriodic()))
1950    return Standard_False;
1951  else {
1952    lambda=(BSurf->Weight(1,1)/BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),1));
1953    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++)      //test of the proportionnality of the denominator on the boundaries
1954      if ((BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))<(1-Precision::Confusion()))||
1955          (BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))>(1+Precision::Confusion())))
1956        return Standard_False;
1957    i=1;
1958    while ((AlreadyTreated) && (i<=BSurf->NbVPoles())){        //tests if the surface has already been treated
1959      if (((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))<(1-Precision::Confusion()))||
1960          ((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))>(1+Precision::Confusion()))||
1961          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))<(1-Precision::Confusion()))||
1962          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))>(1+Precision::Confusion())))
1963        AlreadyTreated=Standard_False;
1964      i++;
1965    }
1966    if (AlreadyTreated)
1967      return Standard_False;
1968  }
1969  return Standard_True;  
1970 }
1971
1972 //=======================================================================
1973 //class   : law_evaluator
1974 //purpose : usefull to estimate the value of a function of 2 variables
1975 //=======================================================================
1976
1977 class law_evaluator : public BSplSLib_EvaluatorFunction
1978 {
1979
1980 public:
1981
1982   law_evaluator (const GeomLib_DenominatorMultiplierPtr theDenominatorPtr)
1983   : myDenominator (theDenominatorPtr) {}
1984
1985   virtual void Evaluate (const Standard_Integer theDerivativeRequest,
1986                          const Standard_Real    theUParameter,
1987                          const Standard_Real    theVParameter,
1988                          Standard_Real&         theResult,
1989                          Standard_Integer&      theErrorCode) const
1990   {
1991     if ((myDenominator != NULL) && (theDerivativeRequest == 0))
1992     {
1993       theResult = myDenominator->Value (theUParameter, theVParameter);
1994       theErrorCode = 0;
1995     }
1996     else
1997     {
1998       theErrorCode = 1;
1999     }
2000   }
2001
2002 private:
2003
2004   GeomLib_DenominatorMultiplierPtr myDenominator;
2005
2006 };
2007  
2008 //=======================================================================
2009 //function : CheckIfKnotExists
2010 //purpose  : true if the knot already exists in the knot sequence
2011 //=======================================================================
2012
2013 static Standard_Boolean CheckIfKnotExists(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,
2014                                           const Standard_Real                   knot)
2015
2016 {Standard_Integer    i;
2017  for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++)
2018    if ((surface_knots(i)-Precision::Confusion()<=knot)&&(surface_knots(i)+Precision::Confusion()>=knot))
2019      return Standard_True;
2020  return Standard_False;
2021 }
2022
2023 //=======================================================================
2024 //function : AddAKnot
2025 //purpose  : add a knot and its multiplicity to the knot sequence. This knot
2026 //           will be C2 and the degree is increased of deltasurface_degree 
2027 //=======================================================================
2028
2029 static void AddAKnot(const TColStd_Array1OfReal&           knots,
2030                      const TColStd_Array1OfInteger&        mults,
2031                      const Standard_Real                   knotinserted,
2032                      const Standard_Integer                deltasurface_degree,
2033                      const Standard_Integer                finalsurfacedegree,
2034                      Handle(TColStd_HArray1OfReal) &       newknots,
2035                      Handle(TColStd_HArray1OfInteger) &    newmults)
2036
2037 {Standard_Integer      i;
2038
2039  newknots=new TColStd_HArray1OfReal(1,knots.Length()+1);
2040  newmults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,knots.Length()+1); 
2041  i=1;
2042  while (knots(i)<knotinserted){
2043    newknots->SetValue(i,knots(i));
2044    newmults->SetValue(i,mults(i)+deltasurface_degree);
2045    i++;
2046  }
2047  newknots->SetValue(i,knotinserted);                        //insertion of the new knot
2048  newmults->SetValue(i,finalsurfacedegree-2);
2049  i++;
2050  while (i<=newknots->Length()){
2051    newknots->SetValue(i,knots(i-1));
2052    newmults->SetValue(i,mults(i-1)+deltasurface_degree);
2053    i++;
2054  }
2055 }
2056
2057 //=======================================================================
2058 //function : Sort
2059 //purpose  : give the new flat knots(u or v) of the surface 
2060 //=======================================================================
2061
2062 static void BuildFlatKnot(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,    
2063                  const TColStd_Array1OfInteger&        surface_mults,    
2064                  const Standard_Integer                deltasurface_degree, 
2065                  const Standard_Integer                finalsurface_degree, 
2066                  const Standard_Real                   knotmin,
2067                  const Standard_Real                   knotmax,
2068                  Handle(TColStd_HArray1OfReal)&        ResultKnots,
2069                  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)&     ResultMults)
2070                  
2071 {
2072   Standard_Integer  i;
2073  
2074  if (CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin) &&
2075      CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)){
2076    ResultKnots=new TColStd_HArray1OfReal(1,surface_knots.Length());
2077    ResultMults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,surface_knots.Length());
2078    for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++){
2079      ResultKnots->SetValue(i,surface_knots(i));
2080      ResultMults->SetValue(i,surface_mults(i)+deltasurface_degree);
2081    }
2082  }
2083  else{
2084    if ((CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2085      AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmax,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2086    else{
2087      if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2088        AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2089      else{
2090        if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax))&&
2091            (knotmin==knotmax)){
2092          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2093        }
2094        else{
2095          Handle(TColStd_HArray1OfReal)      IntermedKnots;
2096          Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   IntermedMults;
2097          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,IntermedKnots,IntermedMults);
2098          AddAKnot(IntermedKnots->ChangeArray1(),IntermedMults->ChangeArray1(),knotmax,0,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2099        }
2100      }
2101    }
2102  }   
2103 }
2104
2105 //=======================================================================
2106 //function : FunctionMultiply 
2107 //purpose  : multiply the surface BSurf by a(u,v) (law_evaluator) on its
2108 //           numerator and denominator
2109 //=======================================================================
2110
2111 static void FunctionMultiply(Handle(Geom_BSplineSurface)&          BSurf,
2112                              const Standard_Real                   knotmin,
2113                              const Standard_Real                   knotmax)
2114      
2115 {TColStd_Array1OfReal      surface_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2116  TColStd_Array1OfInteger   surface_u_mults(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2117  TColStd_Array1OfReal      surface_v_knots(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2118  TColStd_Array1OfInteger   surface_v_mults(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2119  TColgp_Array2OfPnt        surface_poles(1,BSurf->NbUPoles(),
2120                                          1,BSurf->NbVPoles()) ;
2121  TColStd_Array2OfReal      surface_weights(1,BSurf->NbUPoles(),
2122                                            1,BSurf->NbVPoles()) ;
2123  Standard_Integer          i,j,k,status,new_num_u_poles,new_num_v_poles,length=0;
2124  Handle(TColStd_HArray1OfReal)     newuknots,newvknots;
2125  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)  newumults,newvmults;
2126
2127  BSurf->UKnots(surface_u_knots) ;
2128  BSurf->UMultiplicities(surface_u_mults) ;
2129  BSurf->VKnots(surface_v_knots) ;
2130  BSurf->VMultiplicities(surface_v_mults) ;
2131  BSurf->Poles(surface_poles) ;
2132  BSurf->Weights(surface_weights) ;
2133
2134  TColStd_Array1OfReal    Knots(1,2); 
2135  TColStd_Array1OfInteger Mults(1,2);
2136  Handle(TColStd_HArray1OfReal)      NewKnots;
2137  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   NewMults;
2138  
2139  Knots(1)=0;
2140  Knots(2)=1;
2141  Mults(1)=4;
2142  Mults(2)=4;
2143  BuildFlatKnot(Knots,Mults,0,3,knotmin,knotmax,NewKnots,NewMults);
2144
2145  for (i=1;i<=NewMults->Length();i++)
2146    length+=NewMults->Value(i);
2147  TColStd_Array1OfReal       FlatKnots(1,length);
2148  BSplCLib::KnotSequence(NewKnots->ChangeArray1(),NewMults->ChangeArray1(),FlatKnots);
2149
2150  GeomLib_DenominatorMultiplier aDenominator (BSurf, FlatKnots);
2151
2152  BuildFlatKnot(surface_u_knots,
2153                surface_u_mults,
2154                3,
2155                BSurf->UDegree()+3,
2156                knotmin,
2157                knotmax,
2158                newuknots,
2159                newumults);
2160  BuildFlatKnot(surface_v_knots,
2161                surface_v_mults,
2162                BSurf->VDegree(),
2163                2*(BSurf->VDegree()),
2164                1.0,
2165                0.0,
2166                newvknots,
2167                newvmults);
2168  length=0;
2169  for (i=1;i<=newumults->Length();i++)
2170    length+=newumults->Value(i);
2171  new_num_u_poles=(length-BSurf->UDegree()-3-1);
2172  TColStd_Array1OfReal       newuflatknots(1,length);
2173  length=0;
2174  for (i=1;i<=newvmults->Length();i++)
2175    length+=newvmults->Value(i);
2176  new_num_v_poles=(length-2*BSurf->VDegree()-1);
2177  TColStd_Array1OfReal       newvflatknots(1,length);
2178
2179  TColgp_Array2OfPnt        NewNumerator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2180  TColStd_Array2OfReal      NewDenominator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2181  
2182  BSplCLib::KnotSequence(newuknots->ChangeArray1(),newumults->ChangeArray1(),newuflatknots);
2183  BSplCLib::KnotSequence(newvknots->ChangeArray1(),newvmults->ChangeArray1(),newvflatknots);
2184 //POP pour WNT
2185  law_evaluator ev (&aDenominator);
2186 // BSplSLib::FunctionMultiply(law_evaluator,               //multiplication
2187  BSplSLib::FunctionMultiply(ev,               //multiplication
2188                             BSurf->UDegree(),
2189                             BSurf->VDegree(),
2190                             surface_u_knots,
2191                             surface_v_knots,
2192                             surface_u_mults,
2193                             surface_v_mults,
2194                             surface_poles,
2195                             surface_weights,
2196                             newuflatknots,
2197                             newvflatknots,
2198                             BSurf->UDegree()+3,
2199                             2*(BSurf->VDegree()),
2200                             NewNumerator,
2201                             NewDenominator,
2202                             status);
2203  if (status!=0)
2204    Standard_ConstructionError::Raise("GeomLib Multiplication Error") ;
2205  for (i = 1 ; i <= new_num_u_poles ; i++) {
2206       for (j = 1 ; j <= new_num_v_poles ; j++) {
2207         for (k = 1 ; k <= 3 ; k++) {
2208           NewNumerator(i,j).SetCoord(k,NewNumerator(i,j).Coord(k)/NewDenominator(i,j)) ;
2209         }
2210       }
2211     }
2212  BSurf= new Geom_BSplineSurface(NewNumerator,                  
2213                                 NewDenominator,
2214                                 newuknots->ChangeArray1(),
2215                                 newvknots->ChangeArray1(),
2216                                 newumults->ChangeArray1(),
2217                                 newvmults->ChangeArray1(),
2218                                 BSurf->UDegree()+3,
2219                                 2*(BSurf->VDegree()) );             
2220 }
2221
2222 //=======================================================================
2223 //function : CancelDenominatorDerivative1D
2224 //purpose  : cancel the denominator derivative in one direction
2225 //=======================================================================
2226
2227 static void CancelDenominatorDerivative1D(Handle(Geom_BSplineSurface) & BSurf)
2228      
2229 {Standard_Integer            i,j;
2230  Standard_Real               uknotmin=1.0,uknotmax=0.0,
2231                              x,y,
2232                              startu_value,
2233                              endu_value;
2234  TColStd_Array1OfReal        BSurf_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2235
2236  startu_value=BSurf->UKnot(1);
2237  endu_value=BSurf->UKnot(BSurf->NbUKnots());
2238  BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2239  BSplCLib::Reparametrize(0.0,1.0,BSurf_u_knots);
2240  BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);                             //reparametrisation of the surface
2241  Handle(Geom_BSplineCurve) BCurve;
2242  TColStd_Array1OfReal      BCurveWeights(1,BSurf->NbUPoles());
2243  TColgp_Array1OfPnt        BCurvePoles(1,BSurf->NbUPoles());
2244  TColStd_Array1OfReal      BCurveKnots(1,BSurf->NbUKnots());
2245  TColStd_Array1OfInteger   BCurveMults(1,BSurf->NbUKnots());
2246
2247  if (CanBeTreated(BSurf)){
2248    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++){  //loop on each pole function
2249      x=1.0;y=0.0;
2250      for (j=1;j<=BSurf->NbUPoles();j++){
2251        BCurveWeights(j)=BSurf->Weight(j,i);
2252        BCurvePoles(j)=BSurf->Pole(j,i);
2253      }
2254      BSurf->UKnots(BCurveKnots);
2255      BSurf->UMultiplicities(BCurveMults);
2256      BCurve = new Geom_BSplineCurve(BCurvePoles, //building of a pole function 
2257                                     BCurveWeights,
2258                                     BCurveKnots,
2259                                     BCurveMults,
2260                                     BSurf->UDegree());
2261      Hermit::Solutionbis(BCurve,x,y,Precision::Confusion(),Precision::Confusion()); 
2262      if (x<uknotmin)
2263        uknotmin=x;    //uknotmin,uknotmax:extremal knots
2264      if ((x!=1.0)&&(x>uknotmax))
2265        uknotmax=x;
2266      if ((y!=0.0)&&(y<uknotmin))
2267        uknotmin=y;
2268      if (y>uknotmax)
2269        uknotmax=y;
2270    }
2271   
2272    FunctionMultiply(BSurf,uknotmin,uknotmax);                 //multiplication
2273
2274    BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2275    BSplCLib::Reparametrize(startu_value,endu_value,BSurf_u_knots);
2276    BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);
2277  }
2278 }
2279
2280 //=======================================================================
2281 //function : CancelDenominatorDerivative
2282 //purpose  : 
2283 //=======================================================================
2284
2285 void GeomLib::CancelDenominatorDerivative(Handle(Geom_BSplineSurface)         & BSurf,
2286                                           const Standard_Boolean              udirection,
2287                                           const Standard_Boolean              vdirection)
2288
2289 {if (udirection && !vdirection)
2290    CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2291  else{
2292    if (!udirection && vdirection) {
2293      BSurf->ExchangeUV();
2294      CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2295      BSurf->ExchangeUV();
2296    }
2297    else{
2298      if (udirection && vdirection){                            //optimize the treatment
2299        if (BSurf->UDegree()<=BSurf->VDegree()){
2300          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2301          BSurf->ExchangeUV();
2302          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2303          BSurf->ExchangeUV();
2304        }
2305        else{
2306          BSurf->ExchangeUV();
2307          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2308          BSurf->ExchangeUV();
2309          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2310        }
2311      }
2312    }
2313  }
2314 }
2315
2316 //=======================================================================
2317 //function : NormEstim
2318 //purpose  : 
2319 //=======================================================================
2320
2321 Standard_Integer GeomLib::NormEstim(const Handle(Geom_Surface)& S, 
2322                                     const gp_Pnt2d& UV, 
2323                                     const Standard_Real Tol, gp_Dir& N) 
2324 {
2325   gp_Vec DU, DV;
2326   gp_Pnt DummyPnt;
2327   Standard_Real aTol2 = Square(Tol);
2328
2329   S->D1(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2330
2331   Standard_Real MDU = DU.SquareMagnitude(), MDV = DV.SquareMagnitude();
2332
2333   if(MDU >= aTol2 && MDV >= aTol2) {
2334     gp_Vec Norm = DU^DV;
2335     Standard_Real Magn = Norm.SquareMagnitude();
2336     if(Magn < aTol2) return 3;
2337
2338     //Magn = sqrt(Magn);
2339     N.SetXYZ(Norm.XYZ());
2340
2341     return 0;
2342   }
2343   else {
2344     gp_Vec D2U, D2V, D2UV;
2345     Standard_Boolean isDone;
2346     CSLib_NormalStatus aStatus;
2347     gp_Dir aNormal;
2348
2349     S->D2(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV, D2U, D2V, D2UV);
2350     CSLib::Normal(DU, DV, D2U, D2V, D2UV, Tol, isDone, aStatus, aNormal);
2351
2352     if (isDone) {
2353      Standard_Real Umin, Umax, Vmin, Vmax;
2354      Standard_Real step = 1.0e-5;
2355      Standard_Real eps = 1.0e-16;
2356      Standard_Real sign = -1.0;
2357      
2358      S->Bounds(Umin, Umax, Vmin, Vmax);
2359
2360      // check for cone apex singularity point
2361      if ((UV.Y() > Vmin + step) && (UV.Y() < Vmax - step))
2362      {
2363        gp_Dir aNormal1, aNormal2;
2364        Standard_Real aConeSingularityAngleEps = 1.0e-4;
2365        S->D1(UV.X(), UV.Y() - sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2366        if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2367          aNormal1 = DU^DV;
2368          S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2369          if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2370            aNormal2 = DU^DV;
2371            if (aNormal1.IsOpposite(aNormal2, aConeSingularityAngleEps))
2372              return 2;
2373          }
2374        }
2375      }
2376
2377      // Along V
2378      if(MDU < aTol2 && MDV >= aTol2) {
2379        if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2380          sign = 1.0;
2381        S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2382        gp_Vec Norm = DU^DV;
2383        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2384          Standard_Real sign1 = -1.0;
2385          if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2386            sign1 = 1.0;
2387          S->D1(UV.X() + sign1 * step, UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2388          Norm = DU^DV;
2389        }
2390        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2391          aNormal.Reverse();
2392      }
2393
2394      // Along U
2395      if(MDV < aTol2 && MDU >= aTol2) {
2396        if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2397          sign = 1.0;
2398        S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2399        gp_Vec Norm = DU^DV;
2400        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2401          Standard_Real sign1 = -1.0;
2402          if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2403            sign1 = 1.0;
2404          S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y() + sign1 * step, DummyPnt, DU, DV);
2405          Norm = DU^DV;
2406        }
2407        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2408          aNormal.Reverse();
2409      }
2410
2411       // quasysingular
2412       if ((aStatus == CSLib_D1NuIsNull) || (aStatus == CSLib_D1NvIsNull) || 
2413           (aStatus == CSLib_D1NuIsParallelD1Nv)) {
2414             N.SetXYZ(aNormal.XYZ());
2415             return 1;
2416       }
2417       // conical
2418       if (aStatus == CSLib_InfinityOfSolutions)
2419           return 2;
2420     }
2421     // computation is impossible
2422     else {
2423       // conical
2424       if (aStatus == CSLib_D1NIsNull) {
2425         return 2;
2426       }
2427       return 3;
2428     }
2429   }
2430   return 3;
2431 }
2432  
2433