src/GeomLib/GeomLib.cxx

   1 // Created on: 1993-07-07
   2 // Created by: Jean Claude VAUTHIER
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   5 //
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   7 //
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  10 // by the Free Software Foundation, with special exception defined in the file
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  12 // distribution for complete text of the license and disclaimer of any warranty.
  13 //
  14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  15 // commercial license or contractual agreement.
  16
  17 // Version:
  18 //pmn 24/09/96 Ajout du prolongement de courbe.
  19 //              jct 15/04/97 Ajout du prolongement de surface.
  20 //              jct 24/04/97 simplification ou suppression de calculs
  21 //                           inutiles dans ExtendSurfByLength
  22 //                           correction de Tbord et Continuity=0 accepte
  23 //                           correction du calcul de lambda et appel a
  24 //                           TangExtendToConstraint avec lambmin au lieu de 1.
  25 //                           correction du passage Sr rat --> BSp nD
  26 //              xab 26/06/97 treatement partiel anulation des derivees
  27 //                           partiels du denonimateur des Surfaces BSplines Rationnelles
  28 //                           dans le cas de valeurs proportionnelles des denominateurs
  29 //                           en umin umax et/ou vmin vmax.
  30 //              pmn 4/07/97  Gestion de la continuite dans BuildCurve3d (PRO9097)
  31 //              xab 10/07/97 on revient en arriere sur l'ajout du 26/06/97
  32 //              pmn 26/09/97 Ajout des parametres d'approx dans BuildCurve3d
  33 //              xab 29/09/97 on reintegre l'ajout du 26/06/97
  34 //              pmn 31/10/97 Ajoute AdjustExtremity
  35 //              jct 26/11/98 blindage dans ExtendSurf qd NTgte = 0 (CTS21288)
  36 //              jct 19/01/99 traitement de la periodicite dans ExtendSurf
  37 // Design:
  38 // Warning:      None
  39 // References:   None
  40 // Language:     C++2.0
  41 // Purpose:
  42 // Declarations:
  43
  44 #include <Adaptor2d_HCurve2d.hxx>
  45 #include <Adaptor3d_Curve.hxx>
  46 #include <Adaptor3d_CurveOnSurface.hxx>
  47 #include <Adaptor3d_HCurve.hxx>
  48 #include <Adaptor3d_HSurface.hxx>
  49 #include <AdvApprox_ApproxAFunction.hxx>
  50 #include <AdvApprox_PrefAndRec.hxx>
  51 #include <BSplCLib.hxx>
  52 #include <BSplSLib.hxx>
  53 #include <CSLib.hxx>
  54 #include <CSLib_NormalStatus.hxx>
  55 #include <ElCLib.hxx>
  56 #include <Geom2d_BezierCurve.hxx>
  57 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
  58 #include <Geom2d_Circle.hxx>
  59 #include <Geom2d_Curve.hxx>
  60 #include <Geom2d_Ellipse.hxx>
  61 #include <Geom2d_Hyperbola.hxx>
  62 #include <Geom2d_Line.hxx>
  63 #include <Geom2d_OffsetCurve.hxx>
  64 #include <Geom2d_Parabola.hxx>
  65 #include <Geom2d_TrimmedCurve.hxx>
  66 #include <Geom2dAdaptor_Curve.hxx>
  67 #include <Geom2dAdaptor_GHCurve.hxx>
  68 #include <Geom2dAdaptor_HCurve.hxx>
  69 #include <Geom2dConvert.hxx>
  70 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  71 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
  72 #include <Geom_BoundedCurve.hxx>
  73 #include <Geom_BoundedSurface.hxx>
  74 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  75 #include <Geom_BSplineSurface.hxx>
  76 #include <Geom_Circle.hxx>
  77 #include <Geom_Curve.hxx>
  78 #include <Geom_Ellipse.hxx>
  79 #include <Geom_Hyperbola.hxx>
  80 #include <Geom_Line.hxx>
  81 #include <Geom_OffsetCurve.hxx>
  82 #include <Geom_Parabola.hxx>
  83 #include <Geom_Plane.hxx>
  84 #include <Geom_RectangularTrimmedSurface.hxx>
  85 #include <Geom_Surface.hxx>
  86 #include <Geom_TrimmedCurve.hxx>
  87 #include <GeomAdaptor_HSurface.hxx>
  88 #include <GeomAdaptor_Surface.hxx>
  89 #include <GeomConvert.hxx>
  90 #include <GeomConvert_ApproxSurface.hxx>
  91 #include <GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve.hxx>
  92 #include <GeomLib.hxx>
  93 #include <GeomLib_DenominatorMultiplier.hxx>
  94 #include <GeomLib_DenominatorMultiplierPtr.hxx>
  95 #include <GeomLib_LogSample.hxx>
  96 #include <GeomLib_MakeCurvefromApprox.hxx>
  97 #include <GeomLib_PolyFunc.hxx>
  98 #include <gp_Ax2.hxx>
  99 #include <gp_Circ.hxx>
 100 #include <gp_Circ2d.hxx>
 101 #include <gp_Dir.hxx>
 102 #include <gp_Elips.hxx>
 103 #include <gp_Elips2d.hxx>
 104 #include <gp_GTrsf2d.hxx>
 105 #include <gp_Hypr.hxx>
 106 #include <gp_Hypr2d.hxx>
 107 #include <gp_Lin.hxx>
 108 #include <gp_Lin2d.hxx>
 109 #include <gp_Parab.hxx>
 110 #include <gp_Parab2d.hxx>
 111 #include <gp_Pnt.hxx>
 112 #include <gp_Pnt2d.hxx>
 113 #include <gp_Trsf2d.hxx>
 114 #include <gp_TrsfForm.hxx>
 115 #include <gp_Vec.hxx>
 116 #include <Hermit.hxx>
 117 #include <math.hxx>
 118 #include <math_FunctionAllRoots.hxx>
 119 #include <math_FunctionSample.hxx>
 120 #include <math_Jacobi.hxx>
 121 #include <math_Matrix.hxx>
 122 #include <math_Vector.hxx>
 123 #include <PLib.hxx>
 124 #include <Precision.hxx>
 125 #include <Standard_ConstructionError.hxx>
 126 #include <Standard_NotImplemented.hxx>
 127 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
 128 #include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>
 129 #include <TColgp_Array1OfVec.hxx>
 130 #include <TColgp_Array1OfXYZ.hxx>
 131 #include <TColgp_Array2OfPnt.hxx>
 132 #include <TColgp_HArray2OfPnt.hxx>
 133 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
 134 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
 135 #include <TColStd_Array2OfReal.hxx>
 136 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
 137 #include <TColStd_HArray2OfReal.hxx>
 138 //
 139 static Standard_Boolean CompareWeightPoles(const TColgp_Array1OfPnt& thePoles1,
 140                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW1,
 141                                            const TColgp_Array1OfPnt& thePoles2,
 142                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW2,
 143                                            const Standard_Real theTol);
 144
 145 //=======================================================================
 146 //function : ComputeLambda
 147 //purpose  : Calcul le facteur lambda qui minimise la variation de vittesse
 148 //           sur une interpolation d'hermite d'ordre (i,0)
 149 //=======================================================================
 150 static void ComputeLambda(const math_Matrix& Constraint,
 151                           const math_Matrix& Hermit,
 152                           const Standard_Real Length,
 153                           Standard_Real& Lambda )
 154 {
 155   Standard_Integer size = Hermit.RowNumber();
 156   Standard_Integer Continuity = size-2;
 157   Standard_Integer ii, jj, ip, pp;
 158
 159   //Minimization
 160   math_Matrix HDer(1, size-1, 1, size);
 161   for (jj=1; jj<=size; jj++) {
 162     for (ii=1; ii<size;ii++) {
 163       HDer(ii, jj) = ii*Hermit(jj, ii+1);
 164     }
 165   }
 166
 167   math_Vector V(1, size);
 168   math_Vector Vec1(1, Constraint.RowNumber());
 169   math_Vector Vec2(1, Constraint.RowNumber());
 170   math_Vector Vec3(1, Constraint.RowNumber());
 171   math_Vector Vec4(1, Constraint.RowNumber());
 172
 173   Standard_Real * polynome = &HDer(1,1);
 174   Standard_Real * valhder =  &V(1);
 175   Vec2 =  Constraint.Col(2);
 176   Vec2 /= Length;
 177   Standard_Real t,  squared1 = Vec2.Norm2(), GW;
 178 //  math_Matrix Vec(1, Constraint.RowNumber(), 1, size-1);
 179 //  gp_Vec Vfirst(p0.XYZ()), Vlast(Point.XYZ());
 180 //  TColgp_Array1OfVec Der(2, 4);
 181 //  Der(2) = d1; Der(3) = d2; Der(4) = d3;
 182
 183   Standard_Integer GOrdre = 4 + 4*Continuity,
 184                    DDim=Continuity*(Continuity+2);
 185   math_Vector GaussP(1, GOrdre), GaussW(1, GOrdre),
 186               pol2(1, 2*Continuity+1),
 187               pol4(1, 4*Continuity+1);
 188   math::GaussPoints(GOrdre, GaussP);
 189   math::GaussWeights (GOrdre, GaussW);
 190   pol4.Init(0.);
 191
 192   for (ip=1; ip<=GOrdre; ip++) {
 193     t = (GaussP(ip)+1.)/2;
 194     GW = GaussW(ip);
 195     PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t ,  Continuity, Continuity+2, DDim,
 196                                      polynome[0], valhder[0]);
 197     V /= Length; //Normalisation
 198
 199     //                      i
 200     // C'(t) = SUM Vi*Lambda
 201     Vec1 = Constraint.Col(1);
 202     Vec1 *= V(1);
 203     Vec1 += V(size)*Constraint.Col(size);
 204     Vec2 = Constraint.Col(2);
 205     Vec2 *= V(2);
 206     if (Continuity > 1) {
 207       Vec3 = Constraint.Col(3);
 208       Vec3 *= V(3);
 209       if (Continuity > 2) {
 210         Vec4 = Constraint.Col(4);
 211         Vec4 *= V(4);
 212       }
 213     }
 214
 215
 216     //   2          2
 217     // C'(t) - C'(0)
 218
 219     pol2(1) = Vec1.Norm2();
 220     pol2(2) = 2*(Vec1.Multiplied(Vec2));
 221     pol2(3) = Vec2.Norm2() - squared1;
 222     if (Continuity>1) {
 223       pol2(3) += 2*(Vec1.Multiplied(Vec3));
 224       pol2(4) =  2*(Vec2.Multiplied(Vec3));
 225       pol2(5) =  Vec3.Norm2();
 226       if (Continuity>2) {
 227         pol2(4)+= 2*(Vec1.Multiplied(Vec4));
 228         pol2(5)+= 2*(Vec2.Multiplied(Vec4));
 229         pol2(6) = 2*(Vec3.Multiplied(Vec4));
 230         pol2(7) = Vec4.Norm2();
 231       }
 232     }
 233
 234     //                     2      2  2
 235     // Integrale de ( C'(t) - C'(0) )
 236     for (ii=1; ii<=pol2.Length(); ii++) {
 237       pp = ii;
 238       for(jj=1; jj<ii; jj++, pp++) {
 239         pol4(pp) += 2*GW*pol2(ii)*pol2(jj);
 240       }
 241       pol4(2*ii-1) += GW*Pow(pol2(ii), 2);
 242     }
 243   }
 244
 245   Standard_Real EMin, E;
 246   PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(Lambda , pol4.Length()-1, 1,
 247                                    pol4.Length()-1,
 248                                    pol4(1), EMin);
 249
 250   if (EMin > Precision::Confusion()) {
 251     // Recheche des extrema de la fonction
 252     GeomLib_PolyFunc FF(pol4);
 253     GeomLib_LogSample S(Lambda/1000, 50*Lambda, 100);
 254     math_FunctionAllRoots Solve(FF, S, Precision::Confusion(),
 255                                 Precision::Confusion()*(Length+1),
 256                                 1.e-15);
 257     if (Solve.IsDone()) {
 258       for (ii=1; ii<=Solve.NbPoints(); ii++) {
 259         t = Solve.GetPoint(ii);
 260         PLib::NoDerivativeEvalPolynomial(t , pol4.Length()-1, 1,
 261                                          pol4.Length()-1,
 262                                          pol4(1), E);
 263         if (E < EMin) {
 264           Lambda = t;
 265           EMin = E;
 266         }
 267       }
 268     }
 269   }
 270 }
 271
 272 #include <Extrema_LocateExtPC.hxx>
 273 #include <Geom2d_Curve.hxx>
 274 //=======================================================================
 275 //function : RemovePointsFromArray
 276 //purpose  :
 277 //=======================================================================
 278
 279 void GeomLib::RemovePointsFromArray(const Standard_Integer NumPoints,
 280                                     const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
 281                                     Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters)
 282 {
 283  Standard_Integer ii,
 284    jj,
 285    add_one_point,
 286    loc_num_points,
 287    num_points,
 288    index ;
 289  Standard_Real delta,
 290    current_parameter ;
 291
 292    loc_num_points = Max(0,NumPoints-2) ;
 293    delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
 294    delta /= (Standard_Real) (loc_num_points + 1) ;
 295    num_points = 1 ;
 296    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
 297    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
 298    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
 299      add_one_point = 0 ;
 300      while ( ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
 301        ii += 1 ;
 302        add_one_point = 1 ;
 303      }
 304      num_points += add_one_point ;
 305      current_parameter += delta ;
 306    }
 307    if (NumPoints <= 2) {
 308      num_points = 2 ;
 309    }
 310    index = 2 ;
 311    current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) + delta * 0.5e0 ;
 312    OutParameters =
 313      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
 314    OutParameters->ChangeArray1()(1) = InParameters(InParameters.Lower()) ;
 315    ii = InParameters.Lower() + 1 ;
 316    for (jj = 0 ; ii < InParameters.Upper() && jj < NumPoints ; jj++) {
 317      add_one_point = 0 ;
 318      while (ii < InParameters.Upper() && InParameters(ii) < current_parameter) {
 319        ii += 1 ;
 320        add_one_point = 1 ;
 321      }
 322      if (add_one_point && index <= num_points) {
 323        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii-1) ;
 324        index += 1 ;
 325      }
 326      current_parameter += delta ;
 327    }
 328    OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
 329 }
 330 //=======================================================================
 331 //function : DensifyArray1OfReal
 332 //purpose  :
 333 //=======================================================================
 334
 335 void GeomLib::DensifyArray1OfReal(const Standard_Integer MinNumPoints,
 336                                   const TColStd_Array1OfReal& InParameters,
 337                                   Handle(TColStd_HArray1OfReal)& OutParameters)
 338 {
 339  Standard_Integer ii,
 340    in_order,
 341    num_points,
 342    num_parameters_to_add,
 343    index ;
 344  Standard_Real delta,
 345    current_parameter ;
 346
 347  in_order = 1 ;
 348  if (MinNumPoints > InParameters.Length()) {
 349
 350    //
 351    // checks the paramaters are in increasing order
 352    //
 353    for (ii = InParameters.Lower() ; ii < InParameters.Upper() ; ii++) {
 354      if (InParameters(ii) > InParameters(ii+1)) {
 355        in_order = 0 ;
 356        break ;
 357      }
 358    }
 359    if (in_order) {
 360      num_parameters_to_add = MinNumPoints - InParameters.Length()  ;
 361      delta = InParameters(InParameters.Upper()) - InParameters(InParameters.Lower()) ;
 362      delta /= (Standard_Real) (num_parameters_to_add + 1) ;
 363      num_points = MinNumPoints ;
 364      OutParameters =
 365        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
 366      index = 1 ;
 367      current_parameter = InParameters(InParameters.Lower()) ;
 368      OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
 369      index += 1 ;
 370      current_parameter += delta ;
 371      for (ii = InParameters.Lower() + 1 ; index <= num_points && ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
 372        while (current_parameter < InParameters(ii) && index <= num_points) {
 373          OutParameters->ChangeArray1()(index) = current_parameter ;
 374          index += 1 ;
 375          current_parameter += delta ;
 376        }
 377        if (index <= num_points) {
 378          OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
 379        }
 380        index += 1 ;
 381      }
 382      //
 383      // beware of roundoff !
 384      //
 385      OutParameters->ChangeArray1()(num_points) = InParameters(InParameters.Upper()) ;
 386    }
 387    else {
 388      index = 1 ;
 389      num_points = InParameters.Length() ;
 390      OutParameters =
 391        new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
 392      for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
 393        OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
 394        index += 1 ;
 395      }
 396    }
 397  }
 398  else {
 399    index = 1 ;
 400    num_points = InParameters.Length() ;
 401    OutParameters =
 402      new TColStd_HArray1OfReal(1,num_points) ;
 403    for (ii = InParameters.Lower()  ; ii <= InParameters.Upper() ; ii++) {
 404      OutParameters->ChangeArray1()(index) = InParameters(ii) ;
 405      index += 1 ;
 406    }
 407  }
 408 }
 409
 410 //=======================================================================
 411 //function : FuseIntervals
 412 //purpose  :
 413 //=======================================================================
 414 void GeomLib::FuseIntervals(const  TColStd_Array1OfReal& I1,
 415                             const  TColStd_Array1OfReal& I2,
 416                             TColStd_SequenceOfReal&  Seq,
 417                             const Standard_Real  Epspar)
 418 {
 419  Standard_Integer ind1=1, ind2=1;
 420  Standard_Real    v1, v2;
 421 // Initialisations : les IND1 et IND2 pointent sur le 1er element
 422 // de chacune des 2 tables a traiter.INDS pointe sur le dernier
 423 // element cree de TABSOR
 424
 425
 426 //--- On remplit TABSOR en parcourant TABLE1 et TABLE2 simultanement ---
 427 //------------------ en eliminant les occurrences multiples ------------
 428
 429  while ((ind1<=I1.Upper()) && (ind2<=I2.Upper())) {
 430       v1 = I1(ind1);
 431       v2 = I2(ind2);
 432       if (Abs(v1-v2)<= Epspar) {
 433 // Ici les elements de I1 et I2 conviennent .
 434          Seq.Append((v1+v2)/2);
 435          ind1++;
 436          ind2++;
 437        }
 438       else if (v1 < v2) {
 439         // Ici l' element de I1 convient.
 440          Seq.Append(v1);
 441          ind1++;
 442        }
 443       else {
 444 // Ici l' element de TABLE2 convient.
 445          Seq.Append(v2);
 446          ind2++;
 447        }
 448     }
 449
 450   if (ind1>I1.Upper()) {
 451 //----- Ici I1 est epuise, on complete avec la fin de TABLE2 -------
 452
 453     for (; ind2<=I2.Upper(); ind2++) {
 454       Seq.Append(I2(ind2));
 455     }
 456   }
 457
 458   if (ind2>I2.Upper()) {
 459 //----- Ici I2 est epuise, on complete avec la fin de I1 -------
 460     for (; ind1<=I1.Upper(); ind1++) {
 461       Seq.Append(I1(ind1));
 462     }
 463   }
 464 }
 465
 466
 467 //=======================================================================
 468 //function : EvalMaxParametricDistance
 469 //purpose  :
 470 //=======================================================================
 471
 472 void GeomLib::EvalMaxParametricDistance(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
 473                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
 474 //                             const Standard_Real  Tolerance,
 475                                const Standard_Real  ,
 476                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
 477                                Standard_Real& MaxDistance)
 478 {
 479   Standard_Integer ii ;
 480
 481   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
 482 //    tolerance_squared,
 483     local_distance_squared ;
 484
 485 //  tolerance_squared = Tolerance * Tolerance ;
 486   gp_Pnt Point1 ;
 487   gp_Pnt Point2 ;
 488   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
 489     ACurve.D0(Parameters(ii),
 490               Point1) ;
 491     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
 492                        Point2) ;
 493     local_distance_squared =
 494       Point1.SquareDistance (Point2) ;
 495     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
 496   }
 497   if (max_squared > 0.0e0) {
 498     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
 499   }
 500   else {
 501     MaxDistance = 0.0e0 ;
 502   }
 503
 504 }
 505 //=======================================================================
 506 //function : EvalMaxDistanceAlongParameter
 507 //purpose  :
 508 //=======================================================================
 509
 510 void GeomLib::EvalMaxDistanceAlongParameter(const Adaptor3d_Curve& ACurve,
 511                                const Adaptor3d_Curve& AReferenceCurve,
 512                                const Standard_Real  Tolerance,
 513                                const TColStd_Array1OfReal& Parameters,
 514                                Standard_Real& MaxDistance)
 515 {
 516   Standard_Integer ii ;
 517   Standard_Real max_squared = 0.0e0,
 518     tolerance_squared = Tolerance * Tolerance,
 519     other_parameter,
 520     para_tolerance,
 521     local_distance_squared ;
 522   gp_Pnt Point1 ;
 523   gp_Pnt Point2 ;
 524
 525
 526
 527   para_tolerance =
 528     AReferenceCurve.Resolution(Tolerance) ;
 529   other_parameter = Parameters(Parameters.Lower()) ;
 530   ACurve.D0(other_parameter,
 531             Point1) ;
 532   Extrema_LocateExtPC a_projector(Point1,
 533                                   AReferenceCurve,
 534                                   other_parameter,
 535                                   para_tolerance) ;
 536   for (ii = Parameters.Lower() ; ii <= Parameters.Upper() ; ii++) {
 537     ACurve.D0(Parameters(ii),
 538               Point1) ;
 539     AReferenceCurve.D0(Parameters(ii),
 540                        Point2) ;
 541     local_distance_squared =
 542       Point1.SquareDistance (Point2) ;
 543
 544     local_distance_squared =
 545       Point1.SquareDistance (Point2) ;
 546
 547
 548     if (local_distance_squared > tolerance_squared) {
 549
 550
 551       a_projector.Perform(Point1,
 552                           other_parameter) ;
 553       if (a_projector.IsDone()) {
 554         other_parameter =
 555           a_projector.Point().Parameter() ;
 556         AReferenceCurve.D0(other_parameter,
 557                            Point2) ;
 558         local_distance_squared =
 559           Point1.SquareDistance (Point2) ;
 560       }
 561       else {
 562         local_distance_squared = 0.0e0 ;
 563         other_parameter = Parameters(ii) ;
 564       }
 565     }
 566     else {
 567       other_parameter = Parameters(ii) ;
 568     }
 569
 570
 571     max_squared = Max(max_squared,local_distance_squared) ;
 572   }
 573   if (max_squared > tolerance_squared) {
 574     MaxDistance = sqrt(max_squared) ;
 575   }
 576   else {
 577     MaxDistance = Tolerance ;
 578   }
 579 }
 580
 581
 582
 583 // Aliases:
 584
 585 // Global data definitions:
 586
 587 // Methods :
 588
 589
 590 //=======================================================================
 591 //function : To3d
 592 //purpose  :
 593 //=======================================================================
 594
 595 Handle(Geom_Curve) GeomLib::To3d (const gp_Ax2&               Position,
 596                                   const Handle(Geom2d_Curve)& Curve2d  ) {
 597   Handle(Geom_Curve) Curve3d;
 598   Handle(Standard_Type) KindOfCurve = Curve2d->DynamicType();
 599
 600   if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_TrimmedCurve)) {
 601     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) Ct =
 602       Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve2d);
 603     Standard_Real U1 = Ct->FirstParameter ();
 604     Standard_Real U2 = Ct->LastParameter  ();
 605     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Ct->BasisCurve();
 606     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
 607     Curve3d = new Geom_TrimmedCurve (CC, U1, U2);
 608   }
 609   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_OffsetCurve)) {
 610     Handle(Geom2d_OffsetCurve) Co =
 611       Handle(Geom2d_OffsetCurve)::DownCast(Curve2d);
 612     Standard_Real Offset = Co->Offset();
 613     Handle(Geom2d_Curve) CBasis2d = Co->BasisCurve();
 614     Handle(Geom_Curve) CC = GeomLib::To3d(Position, CBasis2d);
 615     Curve3d = new Geom_OffsetCurve (CC, Offset, Position.Direction());
 616   }
 617   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BezierCurve)) {
 618     Handle(Geom2d_BezierCurve) CBez2d =
 619       Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast (Curve2d);
 620     Standard_Integer Nbpoles = CBez2d->NbPoles ();
 621     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
 622     CBez2d->Poles (Poles2d);
 623     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
 624     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
 625       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
 626     }
 627     Handle(Geom_BezierCurve) CBez3d;
 628     if (CBez2d->IsRational()) {
 629       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
 630       CBez2d->Weights (TheWeights);
 631       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d, TheWeights);
 632     }
 633     else {
 634       CBez3d = new Geom_BezierCurve (Poles3d);
 635     }
 636     Curve3d = CBez3d;
 637   }
 638   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_BSplineCurve)) {
 639     Handle(Geom2d_BSplineCurve) CBSpl2d =
 640       Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast (Curve2d);
 641     Standard_Integer Nbpoles   = CBSpl2d->NbPoles ();
 642     Standard_Integer Nbknots   = CBSpl2d->NbKnots ();
 643     Standard_Integer TheDegree = CBSpl2d->Degree ();
 644     Standard_Boolean IsPeriodic = CBSpl2d->IsPeriodic();
 645     TColgp_Array1OfPnt2d Poles2d (1, Nbpoles);
 646     CBSpl2d->Poles (Poles2d);
 647     TColgp_Array1OfPnt Poles3d (1, Nbpoles);
 648     for (Standard_Integer i = 1; i <= Nbpoles; i++) {
 649       Poles3d (i) = ElCLib::To3d (Position, Poles2d (i));
 650     }
 651     TColStd_Array1OfReal    TheKnots (1, Nbknots);
 652     TColStd_Array1OfInteger TheMults (1, Nbknots);
 653     CBSpl2d->Knots (TheKnots);
 654     CBSpl2d->Multiplicities (TheMults);
 655     Handle(Geom_BSplineCurve) CBSpl3d;
 656     if (CBSpl2d->IsRational()) {
 657       TColStd_Array1OfReal TheWeights (1, Nbpoles);
 658       CBSpl2d->Weights (TheWeights);
 659       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheWeights, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
 660     }
 661     else {
 662       CBSpl3d = new Geom_BSplineCurve (Poles3d, TheKnots, TheMults, TheDegree, IsPeriodic);
 663     }
 664     Curve3d = CBSpl3d;
 665   }
 666   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Line)) {
 667     Handle(Geom2d_Line) Line2d = Handle(Geom2d_Line)::DownCast (Curve2d);
 668     gp_Lin2d L2d = Line2d->Lin2d();
 669     gp_Lin   L3d = ElCLib::To3d (Position, L2d);
 670     Handle(Geom_Line) GeomL3d = new Geom_Line (L3d);
 671     Curve3d = GeomL3d;
 672   }
 673   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Circle)) {
 674     Handle(Geom2d_Circle) Circle2d =
 675       Handle(Geom2d_Circle)::DownCast (Curve2d);
 676     gp_Circ2d C2d = Circle2d->Circ2d();
 677     gp_Circ   C3d = ElCLib::To3d (Position, C2d);
 678     Handle(Geom_Circle) GeomC3d = new Geom_Circle (C3d);
 679     Curve3d = GeomC3d;
 680   }
 681   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Ellipse)) {
 682     Handle(Geom2d_Ellipse) Ellipse2d =
 683       Handle(Geom2d_Ellipse)::DownCast (Curve2d);
 684     gp_Elips2d E2d = Ellipse2d->Elips2d ();
 685     gp_Elips   E3d = ElCLib::To3d (Position, E2d);
 686     Handle(Geom_Ellipse) GeomE3d = new Geom_Ellipse (E3d);
 687     Curve3d = GeomE3d;
 688   }
 689   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Parabola)) {
 690     Handle(Geom2d_Parabola) Parabola2d =
 691       Handle(Geom2d_Parabola)::DownCast (Curve2d);
 692     gp_Parab2d Prb2d = Parabola2d->Parab2d ();
 693     gp_Parab   Prb3d = ElCLib::To3d (Position, Prb2d);
 694     Handle(Geom_Parabola) GeomPrb3d = new Geom_Parabola (Prb3d);
 695     Curve3d = GeomPrb3d;
 696   }
 697   else if (KindOfCurve == STANDARD_TYPE (Geom2d_Hyperbola)) {
 698     Handle(Geom2d_Hyperbola) Hyperbola2d =
 699       Handle(Geom2d_Hyperbola)::DownCast (Curve2d);
 700     gp_Hypr2d H2d = Hyperbola2d->Hypr2d ();
 701     gp_Hypr   H3d = ElCLib::To3d (Position, H2d);
 702     Handle(Geom_Hyperbola) GeomH3d = new Geom_Hyperbola (H3d);
 703     Curve3d = GeomH3d;
 704   }
 705   else {
 706     throw Standard_NotImplemented();
 707   }
 708
 709   return Curve3d;
 710 }
 711
 712
 713
 714 //=======================================================================
 715 //function : GTransform
 716 //purpose  :
 717 //=======================================================================
 718
 719 Handle(Geom2d_Curve) GeomLib::GTransform(const Handle(Geom2d_Curve)& Curve,
 720                                          const gp_GTrsf2d&           GTrsf)
 721 {
 722   gp_TrsfForm Form = GTrsf.Form();
 723
 724   if ( Form != gp_Other) {
 725
 726     // Alors, la GTrsf est en fait une Trsf.
 727     // La geometrie des courbes sera alors inchangee.
 728
 729     Handle(Geom2d_Curve) C =
 730       Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(Curve->Transformed(GTrsf.Trsf2d()));
 731     return C;
 732   }
 733   else {
 734
 735     // Alors, la GTrsf est une other Transformation.
 736     // La geometrie des courbes est alors changee, et les conics devront
 737     // etre converties en BSplines.
 738
 739     Handle(Standard_Type) TheType = Curve->DynamicType();
 740
 741     if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)) {
 742
 743       // On va recurer sur la BasisCurve
 744
 745       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) C =
 746         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(Curve->Copy());
 747
 748       Handle(Standard_Type) TheBasisType = (C->BasisCurve())->DynamicType();
 749
 750       if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve) ||
 751           TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)    ) {
 752
 753         // Dans ces cas le parametrage est conserve sur la courbe transformee
 754         // on peut donc la trimmer avec les parametres de la courbe de base.
 755
 756         Standard_Real U1 = C->FirstParameter();
 757         Standard_Real U2 = C->LastParameter();
 758
 759         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result =
 760           new Geom2d_TrimmedCurve(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf), U1,U2);
 761         return result;
 762       }
 763       else if ( TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
 764
 765         // Dans ce cas, le parametrage n`est plus conserve.
 766         // Il faut recalculer les parametres de Trimming sur la courbe
 767         // resultante. ( Calcul par projection ( ElCLib) des points debut
 768         // et fin transformes)
 769
 770         Handle(Geom2d_Line) L =
 771           Handle(Geom2d_Line)::DownCast(GTransform(C->BasisCurve(), GTrsf));
 772         gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
 773
 774         gp_Pnt2d P1 = C->StartPoint();
 775         gp_Pnt2d P2 = C->EndPoint();
 776         P1.SetXY(GTrsf.Transformed(P1.XY()));
 777         P2.SetXY(GTrsf.Transformed(P2.XY()));
 778         Standard_Real U1 = ElCLib::Parameter(Lin,P1);
 779         Standard_Real U2 = ElCLib::Parameter(Lin,P2);
 780
 781         Handle(Geom2d_TrimmedCurve) result =
 782           new Geom2d_TrimmedCurve(L,U1,U2);
 783         return result;
 784       }
 785       else if (TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)   ||
 786                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ||
 787                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola) ||
 788                TheBasisType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ) {
 789
 790         // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
 791         // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
 792
 793         Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
 794           Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(C);
 795         return GTransform(BS,GTrsf);
 796       }
 797       else {
 798
 799         // La transformee d`une OffsetCurve vaut ????? Sais pas faire !!
 800
 801         Handle(Geom2d_Curve) dummy;
 802         return dummy;
 803       }
 804     }
 805     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)) {
 806
 807       Handle(Geom2d_Line) L =
 808         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(Curve->Copy());
 809       gp_Lin2d Lin = L->Lin2d();
 810       gp_Pnt2d P  = Lin.Location();
 811       gp_Pnt2d PP = L->Value(10.); // pourquoi pas !!
 812       P.SetXY(GTrsf.Transformed(P.XY()));
 813       PP.SetXY(GTrsf.Transformed(PP.XY()));
 814       L->SetLocation(P);
 815       gp_Vec2d V(P,PP);
 816       L->SetDirection(gp_Dir2d(V));
 817       return L;
 818     }
 819     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BezierCurve)) {
 820
 821       // Les GTrsf etant des operation lineaires, la transformee d`une courbe
 822       // a poles est la courbe dont les poles sont la transformee des poles
 823       // de la courbe de base.
 824
 825       Handle(Geom2d_BezierCurve) C =
 826         Handle(Geom2d_BezierCurve)::DownCast(Curve->Copy());
 827       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
 828       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
 829       C->Poles(Poles);
 830       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
 831         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
 832         C->SetPole(i,Poles(i));
 833       }
 834       return C;
 835     }
 836     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_BSplineCurve)) {
 837
 838       // Voir commentaire pour les Bezier.
 839
 840       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C =
 841         Handle(Geom2d_BSplineCurve)::DownCast(Curve->Copy());
 842       Standard_Integer NbPoles = C->NbPoles();
 843       TColgp_Array1OfPnt2d Poles(1,NbPoles);
 844       C->Poles(Poles);
 845       for ( Standard_Integer i = 1; i <= NbPoles; i++) {
 846         Poles(i).SetXY(GTrsf.Transformed(Poles(i).XY()));
 847         C->SetPole(i,Poles(i));
 848       }
 849       return C;
 850     }
 851     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle) ||
 852               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Ellipse)  ) {
 853
 854       // Dans ces cas, la geometrie de la courbe n`est pas conservee
 855       // on la convertir en BSpline avant de lui appliquer la Trsf.
 856
 857       Handle(Geom2d_BSplineCurve) C =
 858         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(Curve);
 859       return GTransform(C, GTrsf);
 860     }
 861     else if ( TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Parabola)   ||
 862               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_Hyperbola)  ||
 863               TheType == STANDARD_TYPE(Geom2d_OffsetCurve)  ) {
 864
 865       // On ne sait pas faire : return a null Handle;
 866
 867       Handle(Geom2d_Curve) dummy;
 868       return dummy;
 869     }
 870   }
 871
 872   Handle(Geom2d_Curve) WNT__; // portage Windows.
 873   return WNT__;
 874 }
 875
 876
 877 //=======================================================================
 878 //function : SameRange
 879 //purpose  :
 880 //=======================================================================
 881 void GeomLib::SameRange(const Standard_Real         Tolerance,
 882                         const Handle(Geom2d_Curve)& CurvePtr,
 883                         const Standard_Real         FirstOnCurve,
 884                         const Standard_Real         LastOnCurve,
 885                         const Standard_Real         RequestedFirst,
 886                         const Standard_Real         RequestedLast,
 887                               Handle(Geom2d_Curve)& NewCurvePtr)
 888 {
 889   if(CurvePtr.IsNull()) throw Standard_Failure();
 890   if (Abs(LastOnCurve - RequestedLast) <= Tolerance &&
 891     Abs(FirstOnCurve - RequestedFirst) <= Tolerance)
 892   {
 893       NewCurvePtr = CurvePtr;
 894       return;
 895   }
 896
 897   // the parametrisation lentgh  must at least be the same.
 898   if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve - RequestedLast + RequestedFirst)
 899       <= Tolerance)
 900   {
 901     if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Line)))
 902     {
 903       Handle(Geom2d_Line) Line =
 904         Handle(Geom2d_Line)::DownCast(CurvePtr->Copy());
 905       Standard_Real dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
 906       gp_Dir2d D = Line->Direction() ;
 907       Line->Translate(dU * gp_Vec2d(D));
 908       NewCurvePtr = Line;
 909     }
 910     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_Circle)))
 911     {
 912       gp_Trsf2d Trsf;
 913       NewCurvePtr = Handle(Geom2d_Curve)::DownCast(CurvePtr->Copy());
 914       Handle(Geom2d_Circle) Circ =
 915         Handle(Geom2d_Circle)::DownCast(NewCurvePtr);
 916       gp_Pnt2d P = Circ->Location();
 917       Standard_Real dU;
 918       if (Circ->Circ2d().IsDirect()) {
 919         dU = FirstOnCurve - RequestedFirst;
 920       }
 921       else {
 922         dU = RequestedFirst - FirstOnCurve;
 923       }
 924       Trsf.SetRotation(P,dU);
 925       NewCurvePtr->Transform(Trsf) ;
 926     }
 927     else if (CurvePtr->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)))
 928     {
 929       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC =
 930         Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(CurvePtr);
 931       GeomLib::SameRange(Tolerance,
 932         TC->BasisCurve(),
 933         FirstOnCurve  , LastOnCurve,
 934         RequestedFirst, RequestedLast,
 935         NewCurvePtr);
 936       NewCurvePtr = new Geom2d_TrimmedCurve( NewCurvePtr, RequestedFirst, RequestedLast );
 937     }
 938     //
 939     //  attention a des problemes de limitation : utiliser le MEME test que dans
 940     //  Geom2d_TrimmedCurve::SetTrim car sinon comme on risque de relimite sur
 941     //  RequestedFirst et RequestedLast on aura un probleme
 942     //
 943     //
 944     else if (Abs(LastOnCurve - FirstOnCurve) > Precision::PConfusion() ||
 945              Abs(RequestedLast + RequestedFirst) > Precision::PConfusion())
 946     {
 947
 948       Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC =
 949         new Geom2d_TrimmedCurve(CurvePtr,FirstOnCurve,LastOnCurve);
 950
 951       Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
 952         Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
 953       TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
 954       BS->Knots(Knots);
 955
 956       BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
 957
 958       BS->SetKnots(Knots);
 959       NewCurvePtr = BS;
 960     }
 961   }
 962   else
 963   { // On segmente le resultat
 964     Handle(Geom2d_TrimmedCurve) TC;
 965     Handle(Geom2d_Curve) aCCheck = CurvePtr;
 966
 967     if(aCCheck->IsKind(STANDARD_TYPE(Geom2d_TrimmedCurve)))
 968     {
 969       aCCheck = Handle(Geom2d_TrimmedCurve)::DownCast(aCCheck)->BasisCurve();
 970     }
 971
 972     if(aCCheck->IsPeriodic())
 973     {
 974       TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, FirstOnCurve, LastOnCurve );
 975     }
 976     else
 977     {
 978       const Standard_Real Udeb = Max(CurvePtr->FirstParameter(), FirstOnCurve);
 979       const Standard_Real Ufin = Min(CurvePtr->LastParameter(), LastOnCurve);
 980
 981       TC = new Geom2d_TrimmedCurve( CurvePtr, Udeb, Ufin );
 982     }
 983
 984     //
 985     Handle(Geom2d_BSplineCurve) BS =
 986       Geom2dConvert::CurveToBSplineCurve(TC);
 987     TColStd_Array1OfReal Knots(1,BS->NbKnots());
 988     BS->Knots(Knots);
 989
 990     BSplCLib::Reparametrize(RequestedFirst,RequestedLast,Knots);
 991
 992     BS->SetKnots(Knots);
 993     NewCurvePtr = BS;
 994   }
 995 }
 996
 997 //=======================================================================
 998 //class : GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator
 999 //purpose: The evaluator for the Curve 3D building
1000 //=======================================================================
1001
1002 class GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator : public AdvApprox_EvaluatorFunction
1003 {
1004  public:
1005   GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator (Adaptor3d_CurveOnSurface& theCurveOnSurface,
1006                                    Standard_Real theFirst, Standard_Real theLast)
1007     : CurveOnSurface(theCurveOnSurface), FirstParam(theFirst), LastParam(theLast) {}
1008
1009   virtual void Evaluate (Standard_Integer *Dimension,
1010                          Standard_Real     StartEnd[2],
1011                          Standard_Real    *Parameter,
1012                          Standard_Integer *DerivativeRequest,
1013                          Standard_Real    *Result, // [Dimension]
1014                          Standard_Integer *ErrorCode);
1015
1016  private:
1017   Adaptor3d_CurveOnSurface& CurveOnSurface;
1018   Standard_Real FirstParam;
1019   Standard_Real LastParam;
1020
1021   Handle(Adaptor3d_HCurve) TrimCurve;
1022 };
1023
1024 void GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator::Evaluate (Standard_Integer *,/*Dimension*/
1025                                                 Standard_Real     DebutFin[2],
1026                                                 Standard_Real    *Parameter,
1027                                                 Standard_Integer *DerivativeRequest,
1028                                                 Standard_Real    *Result,// [Dimension]
1029                                                 Standard_Integer *ReturnCode)
1030 {
1031   gp_Pnt Point;
1032
1033   //Gestion des positionnements gauche / droite
1034   if ((DebutFin[0] != FirstParam) || (DebutFin[1] != LastParam))
1035     {
1036       TrimCurve = CurveOnSurface.Trim(DebutFin[0], DebutFin[1], Precision::PConfusion());
1037       FirstParam = DebutFin[0];
1038       LastParam  = DebutFin[1];
1039     }
1040
1041   //Positionemment
1042   if (*DerivativeRequest == 0)
1043     {
1044      TrimCurve->D0((*Parameter), Point) ;
1045
1046      for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1047        Result[ii] = Point.Coord(ii + 1);
1048    }
1049   if (*DerivativeRequest == 1)
1050     {
1051       gp_Vec Vector;
1052       TrimCurve->D1((*Parameter), Point, Vector);
1053       for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1054         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1055     }
1056   if (*DerivativeRequest == 2)
1057     {
1058       gp_Vec Vector, VecBis;
1059       TrimCurve->D2((*Parameter), Point, VecBis, Vector);
1060       for (Standard_Integer ii = 0 ; ii < 3 ; ii++)
1061         Result[ii] = Vector.Coord(ii + 1) ;
1062     }
1063   ReturnCode[0] = 0;
1064 }
1065
1066 //=======================================================================
1067 //function : BuildCurve3d
1068 //purpose  :
1069 //=======================================================================
1070
1071 void GeomLib::BuildCurve3d(const Standard_Real           Tolerance,
1072                            Adaptor3d_CurveOnSurface&       Curve,
1073                            const Standard_Real           FirstParameter,
1074                            const Standard_Real           LastParameter,
1075                            Handle(Geom_Curve)&            NewCurvePtr,
1076                            Standard_Real&                MaxDeviation,
1077                            Standard_Real&                AverageDeviation,
1078                            const GeomAbs_Shape           Continuity,
1079                            const Standard_Integer        MaxDegree,
1080                            const Standard_Integer        MaxSegment)
1081
1082 {
1083
1084
1085   Standard_Integer curve_not_computed = 1 ;
1086   MaxDeviation     = 0.0e0 ;
1087   AverageDeviation = 0.0e0 ;
1088   Handle(GeomAdaptor_HSurface) geom_adaptor_surface_ptr (Handle(GeomAdaptor_HSurface)::DownCast(Curve.GetSurface()) );
1089   Handle(Geom2dAdaptor_HCurve) geom_adaptor_curve_ptr (Handle(Geom2dAdaptor_HCurve)::DownCast(Curve.GetCurve()) );
1090
1091   if (! geom_adaptor_curve_ptr.IsNull() &&
1092       ! geom_adaptor_surface_ptr.IsNull()) {
1093      Handle(Geom_Plane) P ;
1094      const GeomAdaptor_Surface  &   geom_surface =
1095        * (GeomAdaptor_Surface *) &geom_adaptor_surface_ptr->Surface() ;
1096
1097     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) RT =
1098       Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::
1099         DownCast(geom_surface.Surface());
1100     if ( RT.IsNull()) {
1101       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(geom_surface.Surface());
1102     }
1103     else {
1104       P = Handle(Geom_Plane)::DownCast(RT->BasisSurface());
1105     }
1106
1107
1108     if (! P.IsNull()) {
1109       // compute the 3d curve
1110       gp_Ax2 axes = P->Position().Ax2();
1111       const Geom2dAdaptor_Curve & geom2d_curve =
1112         * (Geom2dAdaptor_Curve *) & geom_adaptor_curve_ptr->Curve2d() ;
1113       NewCurvePtr =
1114         GeomLib::To3d(axes,
1115                       geom2d_curve.Curve());
1116      curve_not_computed = 0 ;
1117
1118     }
1119   }
1120   if (curve_not_computed) {
1121
1122       //
1123       // Entree
1124       //
1125     Handle(TColStd_HArray1OfReal)   Tolerance1DPtr,Tolerance2DPtr;
1126     Handle(TColStd_HArray1OfReal) Tolerance3DPtr =
1127       new TColStd_HArray1OfReal(1,1) ;
1128     Tolerance3DPtr->SetValue(1,Tolerance);
1129
1130      // Recherche des discontinuitees
1131      Standard_Integer NbIntervalC2 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C2);
1132      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC2 (1, NbIntervalC2+1);
1133      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC2, GeomAbs_C2);
1134
1135      Standard_Integer NbIntervalC3 = Curve.NbIntervals(GeomAbs_C3);
1136      TColStd_Array1OfReal Param_de_decoupeC3 (1, NbIntervalC3+1);
1137      Curve.Intervals(Param_de_decoupeC3, GeomAbs_C3);
1138
1139      // Note extension of the parameteric range
1140      // Pour forcer le Trim au premier appel de l'evaluateur
1141      GeomLib_CurveOnSurfaceEvaluator ev (Curve, FirstParameter - 1., LastParameter  + 1.);
1142
1143      // Approximation avec decoupe preferentiel
1144      AdvApprox_PrefAndRec Preferentiel(Param_de_decoupeC2,
1145                                        Param_de_decoupeC3);
1146      AdvApprox_ApproxAFunction  anApproximator(0,
1147                                               0,
1148                                               1,
1149                                               Tolerance1DPtr,
1150                                               Tolerance2DPtr,
1151                                               Tolerance3DPtr,
1152                                               FirstParameter,
1153                                               LastParameter,
1154                                               Continuity,
1155                                               MaxDegree,
1156                                               MaxSegment,
1157                                               ev,
1158 //                                            CurveOnSurfaceEvaluator,
1159                                               Preferentiel) ;
1160
1161     if (anApproximator.HasResult()) {
1162       GeomLib_MakeCurvefromApprox
1163         aCurveBuilder(anApproximator) ;
1164
1165       Handle(Geom_BSplineCurve) aCurvePtr =
1166         aCurveBuilder.Curve(1) ;
1167       // On rend les resultats de l'approx
1168       MaxDeviation = anApproximator.MaxError(3,1) ;
1169       AverageDeviation = anApproximator.AverageError(3,1) ;
1170       NewCurvePtr = aCurvePtr ;
1171     }
1172   }
1173  }
1174
1175 //=======================================================================
1176 //function :  AdjustExtremity
1177 //purpose  :
1178 //=======================================================================
1179
1180 void GeomLib::AdjustExtremity(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve,
1181                               const gp_Pnt& P1,
1182                               const gp_Pnt& P2,
1183                               const gp_Vec& T1,
1184                               const gp_Vec& T2)
1185 {
1186 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1187   Handle(Geom_BSplineCurve) aIn, aDef;
1188   aIn = GeomConvert::CurveToBSplineCurve(Curve, Convert_QuasiAngular);
1189
1190   Standard_Integer ii, jj;
1191   gp_Pnt P;
1192   gp_Vec V, Vtan, DV;
1193   TColgp_Array1OfPnt PolesDef(1,4), Coeffs(1,4);
1194   TColStd_Array1OfReal FK(1, 8);
1195   TColStd_Array1OfReal Ti(1, 4);
1196   TColStd_Array1OfInteger Contact(1, 4);
1197
1198   Ti(1) = Ti(2) = aIn->FirstParameter();
1199   Ti(3) = Ti(4) = aIn->LastParameter();
1200   Contact(1) =  Contact(3) = 0;
1201   Contact(2) =  Contact(4) = 1;
1202   for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1203     FK(ii) = aIn->FirstParameter();
1204     FK(ii) = aIn->LastParameter();
1205   }
1206
1207   // Calculs des contraintes de deformations
1208   aIn->D1(Ti(1), P, V);
1209   PolesDef(1).ChangeCoord() = P1.XYZ()-P.XYZ();
1210   Vtan = T1;
1211   Vtan.Normalize();
1212   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1213   PolesDef(2).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))*DV.XYZ();
1214
1215   aIn->D1(Ti(4), P, V);
1216   PolesDef(3).ChangeCoord() = P2.XYZ()-P.XYZ();
1217   Vtan = T2;
1218   Vtan.Normalize();
1219   DV = Vtan * (Vtan * V) - V;
1220   PolesDef(4).ChangeCoord() = (Ti(4)-Ti(1))* DV.XYZ();
1221
1222   // Interpolation des contraintes
1223   math_Matrix Mat(1, 4, 1, 4);
1224   if (!PLib::HermiteCoefficients(0., 1., 1, 1, Mat))
1225     throw Standard_ConstructionError();
1226
1227   for (jj=1; jj<=4; jj++) {
1228     gp_XYZ aux(0.,0.,0.);
1229     for (ii=1; ii<=4; ii++) {
1230       aux.SetLinearForm(Mat(ii,jj), PolesDef(ii).XYZ(), aux);
1231     }
1232     Coeffs(jj).SetXYZ(aux);
1233   }
1234
1235   PLib::CoefficientsPoles(Coeffs, PLib::NoWeights(),
1236                           PolesDef,  PLib::NoWeights());
1237
1238   // Ajout de la deformation
1239   TColStd_Array1OfReal K(1, 2);
1240   TColStd_Array1OfInteger M(1, 2);
1241   K(1) = Ti(1);
1242   K(2) = Ti(4);
1243   M.Init(4);
1244
1245   aDef = new (Geom_BSplineCurve) (PolesDef, K, M, 3);
1246   if (aIn->Degree() < 3) aIn->IncreaseDegree(3);
1247   else aDef->IncreaseDegree(aIn->Degree());
1248
1249   for (ii=2; ii<aIn->NbKnots(); ii++) {
1250     aDef->InsertKnot(aIn->Knot(ii), aIn->Multiplicity(ii));
1251   }
1252
1253   if (aDef->NbPoles() != aIn->NbPoles())
1254     throw Standard_ConstructionError("Inconsistent poles's number");
1255
1256   for (ii=1; ii<=aDef->NbPoles(); ii++) {
1257     P = aIn->Pole(ii);
1258     P.ChangeCoord() += aDef->Pole(ii).XYZ();
1259     aIn->SetPole(ii, P);
1260   }
1261   Curve = aIn;
1262 }
1263 //=======================================================================
1264 //function : ExtendCurveToPoint
1265 //purpose  :
1266 //=======================================================================
1267
1268 void GeomLib::ExtendCurveToPoint(Handle(Geom_BoundedCurve)& Curve,
1269                                  const gp_Pnt& Point,
1270                                  const Standard_Integer Continuity,
1271                                  const Standard_Boolean After)
1272 {
1273   if(Continuity < 1 || Continuity > 3) return;
1274   Standard_Integer size = Continuity + 2;
1275   Standard_Real Ubord, Tol=1.e-6;
1276   math_Matrix  MatCoefs(1,size, 1,size);
1277   Standard_Real Lambda, L1;
1278   Standard_Integer ii, jj;
1279   gp_Vec d1, d2, d3;
1280   gp_Pnt p0;
1281 // il faut Convertir l'entree (en preservant si possible le parametrage)
1282   GeomConvert_CompCurveToBSplineCurve Concat(Curve, Convert_QuasiAngular);
1283
1284 // Les contraintes de constructions
1285   TColgp_Array1OfXYZ Cont(1,size);
1286   if (After) {
1287      Ubord = Curve->LastParameter();
1288
1289    }
1290   else {
1291      Ubord = Curve->FirstParameter();
1292    }
1293   PLib::HermiteCoefficients(0, 1,           // Les Bornes
1294                             Continuity, 0,  // Les Ordres de contraintes
1295                             MatCoefs);
1296
1297   Curve->D3(Ubord, p0, d1, d2, d3);
1298   if (!After) { // Inversion du parametrage
1299     d1 *= -1;
1300     d3 *= -1;
1301   }
1302
1303   L1 = p0.Distance(Point);
1304   if (L1 > Tol) {
1305     // Lambda est le ratio qu'il faut appliquer a la derive de la courbe
1306     // pour obtenir la derive du prolongement (fixe arbitrairement a la
1307     // longueur du segment bout de la courbe - point cible.
1308     // On essai d'avoir sur le prolongement la vitesse moyenne que l'on
1309     // a sur la courbe.
1310     gp_Vec daux;
1311     gp_Pnt pp;
1312     Standard_Real f= Curve->FirstParameter(), t, dt, norm;
1313     dt = (Curve->LastParameter()-f)/9;
1314     norm = d1.Magnitude();
1315     for (ii=1, t=f+dt; ii<=8; ii++, t+=dt) {
1316       Curve->D1(t, pp, daux);
1317       norm += daux.Magnitude();
1318     }
1319     norm /= 9;
1320     dt = d1.Magnitude() / norm;
1321     if ((dt<1.5) && (dt>0.75)) { // Le bord est dans la moyenne on le garde
1322       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (d1.Magnitude() / L1, Tol);
1323     }
1324     else {
1325       Lambda = ((Standard_Real)1) / Max (norm / L1, Tol);
1326     }
1327   }
1328   else {
1329     return; // Pas d'extension
1330   }
1331
1332   // Optimisation du Lambda
1333   math_Matrix Cons(1, 3, 1, size);
1334   Cons(1,1) = p0.X();  Cons(2,1) = p0.Y(); Cons(3,1) = p0.Z();
1335   Cons(1,2) = d1.X();  Cons(2,2) = d1.Y(); Cons(3,2) = d1.Z();
1336   Cons(1,size) = Point.X();  Cons(2,size) = Point.Y(); Cons(3,size) = Point.Z();
1337   if (Continuity >= 2) {
1338      Cons(1,3) = d2.X();  Cons(2,3) = d2.Y(); Cons(3,3) = d2.Z();
1339   }
1340   if (Continuity >= 3) {
1341      Cons(1,4) = d3.X();  Cons(2,4) = d3.Y(); Cons(3,4) = d3.Z();
1342   }
1343   ComputeLambda(Cons, MatCoefs, L1, Lambda);
1344
1345   // Construction dans la Base Polynomiale
1346   Cont(1) = p0.XYZ();
1347   Cont(2) = d1.XYZ() * Lambda;
1348   if(Continuity >= 2) Cont(3) = d2.XYZ() * Pow(Lambda,2);
1349   if(Continuity >= 3) Cont(4) = d3.XYZ() * Pow(Lambda,3);
1350   Cont(size) = Point.XYZ();
1351
1352
1353   TColgp_Array1OfPnt ExtrapPoles(1, size);
1354   TColgp_Array1OfPnt ExtraCoeffs(1, size);
1355
1356   gp_Pnt PNull(0.,0.,0.);
1357   ExtraCoeffs.Init(PNull);
1358   for (ii=1; ii<=size; ii++) {
1359     for (jj=1; jj<=size; jj++) {
1360       ExtraCoeffs(jj).ChangeCoord() += MatCoefs(ii,jj)*Cont(ii);
1361     }
1362   }
1363
1364   // Convertion Dans la Base de Bernstein
1365   PLib::CoefficientsPoles(ExtraCoeffs,  PLib::NoWeights(),
1366                           ExtrapPoles,  PLib::NoWeights());
1367
1368   Handle(Geom_BezierCurve) Bezier = new (Geom_BezierCurve) (ExtrapPoles);
1369
1370   Standard_Real dist = ExtrapPoles(1).Distance(p0);
1371   Standard_Boolean Ok;
1372   Tol += dist;
1373
1374   // Concatenation
1375   Ok = Concat.Add(Bezier, Tol, After);
1376   if (!Ok) throw Standard_ConstructionError("ExtendCurveToPoint");
1377
1378   Curve =  Concat.BSplineCurve();
1379 }
1380
1381
1382 //=======================================================================
1383 //function : ExtendKPart
1384 //purpose  : Extension par longueur des surfaces cannonique
1385 //=======================================================================
1386 static Standard_Boolean
1387 ExtendKPart(Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)& Surface,
1388             const Standard_Real Length,
1389             const Standard_Boolean InU,
1390             const Standard_Boolean After)
1391 {
1392
1393   if  (Surface.IsNull()) return Standard_False;
1394
1395   Standard_Boolean Ok=Standard_True;
1396   Standard_Real Uf, Ul, Vf, Vl;
1397   Handle(Geom_Surface) Support = Surface->BasisSurface();
1398   GeomAbs_SurfaceType Type;
1399
1400   Surface->Bounds(Uf, Ul, Vf, Vl);
1401   GeomAdaptor_Surface AS(Surface);
1402   Type = AS.GetType();
1403
1404   if (InU) {
1405     switch(Type) {
1406     case GeomAbs_Plane :
1407       {
1408         if (After) Ul+=Length;
1409         else       Uf-=Length;
1410         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1411           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1412         break;
1413       }
1414
1415     default:
1416       Ok = Standard_False;
1417     }
1418   }
1419   else {
1420     switch(Type) {
1421     case GeomAbs_Plane :
1422     case GeomAbs_Cylinder :
1423     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion :
1424       {
1425         if (After) Vl+=Length;
1426         else       Vf-=Length;
1427         Surface = new (Geom_RectangularTrimmedSurface)
1428           (Support, Uf, Ul, Vf, Vl);
1429         break;
1430       }
1431     default:
1432       Ok = Standard_False;
1433     }
1434   }
1435
1436   return Ok;
1437 }
1438
1439 //=======================================================================
1440 //function : ExtendSurfByLength
1441 //purpose  :
1442 //=======================================================================
1443 void GeomLib::ExtendSurfByLength(Handle(Geom_BoundedSurface)& Surface,
1444                                  const Standard_Real Length,
1445                                  const Standard_Integer Continuity,
1446                                  const Standard_Boolean InU,
1447                                  const Standard_Boolean After)
1448 {
1449   if(Continuity < 0 || Continuity > 3) return;
1450   Standard_Integer Cont = Continuity;
1451
1452   // Kpart ?
1453   Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface) TS =
1454     Handle(Geom_RectangularTrimmedSurface)::DownCast (Surface);
1455   if (ExtendKPart(TS,Length, InU, After) ) {
1456     Surface = TS;
1457     return;
1458   }
1459
1460 //  format BSplineSurface avec un degre suffisant pour la continuite voulue
1461   Handle(Geom_BSplineSurface) BS =
1462     Handle(Geom_BSplineSurface)::DownCast (Surface);
1463   if (BS.IsNull()) {
1464     //BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1465     Standard_Real Tol = Precision::Confusion(); //1.e-4;
1466     GeomAbs_Shape UCont = GeomAbs_C1, VCont = GeomAbs_C1;
1467     Standard_Integer degU = 14, degV = 14;
1468     Standard_Integer nmax = 16;
1469     Standard_Integer thePrec = 1;
1470     const Handle(Geom_Surface)& aSurf = Surface; // to resolve ambiguity
1471     GeomConvert_ApproxSurface theApprox(aSurf,Tol,UCont,VCont,degU,degV,nmax,thePrec);
1472     if (theApprox.HasResult())
1473       BS = theApprox.Surface();
1474     else
1475       BS = GeomConvert::SurfaceToBSplineSurface(Surface);
1476   }
1477   if (InU&&(BS->UDegree()<Continuity+1))
1478     BS->IncreaseDegree(Continuity+1,BS->VDegree());
1479   if (!InU&&(BS->VDegree()<Continuity+1))
1480     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(),Continuity+1);
1481
1482   // si BS etait periodique dans le sens de l'extension, elle ne le sera plus
1483   if ( (InU&&(BS->IsUPeriodic())) || (!InU&&(BS->IsVPeriodic())) ) {
1484     Standard_Real U0,U1,V0,V1;
1485     BS->Bounds(U0,U1,V0,V1);
1486     BS->Segment(U0,U1,V0,V1);
1487   }
1488
1489
1490 // IFV Fix OCC bug 0022694 - wrong result extrapolating rational surfaces
1491 //   Standard_Boolean rational = ( InU && BS->IsURational() )
1492 //                                   || ( !InU && BS->IsVRational() ) ;
1493   Standard_Boolean rational = (BS->IsURational() ||  BS->IsVRational());
1494   Standard_Boolean NullWeight;
1495    Standard_Real EpsW = 10*Precision::PConfusion();
1496   Standard_Integer gap = 3;
1497   if ( rational ) gap++;
1498
1499
1500
1501   Standard_Integer Cdeg = 0, Cdim = 0, NbP = 0, Ksize = 0, Psize = 1;
1502   Standard_Integer ii, jj, ipole, Kount;
1503   Standard_Real Tbord, lambmin=Length;
1504   Standard_Real * Padr = NULL;
1505   Standard_Boolean Ok;
1506   Handle(TColStd_HArray1OfReal)  FKnots, Point, lambda, Tgte, Poles;
1507
1508
1509
1510
1511   for (Kount=0, Ok=Standard_False; Kount<=2 && !Ok; Kount++) {
1512     //  transformation de la surface en une BSpline non rationnelle a une variable
1513     //  de degre UDegree ou VDegree et de dimension 3 ou 4 x NbVpoles ou NbUpoles
1514     //  le nombre de poles egal a NbUpoles ou NbVpoles
1515     //  ATTENTION : dans le cas rationnel, un point de coordonnees (x,y,z)
1516     //              et de poids w devient un point de coordonnees (wx, wy, wz, w )
1517
1518
1519     if (InU) {
1520       Cdeg = BS->UDegree();
1521       NbP = BS->NbUPoles();
1522       Cdim = BS->NbVPoles() * gap;
1523     }
1524     else {
1525       Cdeg = BS->VDegree();
1526       NbP = BS->NbVPoles();
1527       Cdim = BS->NbUPoles() * gap;
1528     }
1529
1530     //  les noeuds plats
1531     Ksize = NbP + Cdeg + 1;
1532     FKnots = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Ksize);
1533     if (InU)
1534       BS->UKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1535     else
1536       BS->VKnotSequence(FKnots->ChangeArray1());
1537
1538     //  le parametre du noeud de raccord
1539     if (After)
1540       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Upper()-Cdeg);
1541     else
1542       Tbord = FKnots->Value(FKnots->Lower()+Cdeg);
1543
1544     //  les poles
1545     Psize = Cdim * NbP;
1546     Poles = new (TColStd_HArray1OfReal) (1,Psize);
1547
1548     if (InU) {
1549       for (ii=1,ipole=1; ii<=NbP; ii++) {
1550         for (jj=1;jj<=BS->NbVPoles();jj++) {
1551           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1552           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1553           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1554           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1555           ipole+=gap;
1556         }
1557       }
1558     }
1559     else {
1560       for (jj=1,ipole=1; jj<=NbP; jj++) {
1561         for (ii=1;ii<=BS->NbUPoles();ii++) {
1562           Poles->SetValue(ipole,   BS->Pole(ii,jj).X());
1563           Poles->SetValue(ipole+1, BS->Pole(ii,jj).Y());
1564           Poles->SetValue(ipole+2, BS->Pole(ii,jj).Z());
1565           if (rational) Poles->SetValue(ipole+3, BS->Weight(ii,jj));
1566           ipole+=gap;
1567         }
1568       }
1569     }
1570     Padr = (Standard_Real *) &Poles->ChangeValue(1);
1571
1572     //  calcul du point de raccord et de la tangente
1573     Point = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1574     Tgte  = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1575     lambda = new (TColStd_HArray1OfReal)(1,Cdim);
1576
1577     Standard_Boolean  periodic_flag = Standard_False ;
1578     Standard_Integer extrap_mode[2], derivative_request = Max(Continuity,1);
1579     extrap_mode[0] = extrap_mode[1] = Cdeg;
1580     TColStd_Array1OfReal  Result(1, Cdim * (derivative_request+1)) ;
1581
1582     TColStd_Array1OfReal& tgte = Tgte->ChangeArray1();
1583     TColStd_Array1OfReal& point = Point->ChangeArray1();
1584     TColStd_Array1OfReal& lamb = lambda->ChangeArray1();
1585
1586     Standard_Real * Radr = (Standard_Real *) &Result(1) ;
1587
1588     BSplCLib::Eval(Tbord,periodic_flag,derivative_request,extrap_mode[0],
1589                    Cdeg,FKnots->Array1(),Cdim,*Padr,*Radr);
1590     Ok = Standard_True;
1591     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1592       point(ii) = Result(ii);
1593       tgte(ii) = Result(ii+Cdim);
1594     }
1595
1596     //  calcul de la contrainte a atteindre
1597
1598     gp_Vec CurT, OldT;
1599
1600     Standard_Real NTgte, val, Tgtol = 1.e-12, OldN = 0.0;
1601     if (rational) {
1602       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1603         tgte(ii) = 0.;
1604       }
1605       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1606         CurT.SetCoord(tgte(ii-3),tgte(ii-2), tgte(ii-1));
1607         NTgte=CurT.Magnitude();
1608         if (NTgte>Tgtol) {
1609           val =  Length/NTgte;
1610           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles
1611           // est oppose au sens de la derive
1612           // Exemple: Certaine portions de tore.
1613           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1614             Ok = Standard_False;
1615           }
1616
1617           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = val;
1618           lamb(ii) = 0.;
1619           lambmin = Min(lambmin, val);
1620         }
1621         else {
1622           lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = lamb(ii-3) = 0.;
1623           lamb(ii) = 0.;
1624         }
1625         OldT = CurT;
1626         OldN = NTgte;
1627       }
1628     }
1629     else {
1630       for (ii=gap;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1631         CurT.SetCoord(tgte(ii-2),tgte(ii-1), tgte(ii));
1632         NTgte=CurT.Magnitude();
1633         if (NTgte>Tgtol) {
1634           val =  Length/NTgte;
1635           // Attentions aux Cas ou le segment donne par les poles
1636           // est oppose au sens de la derive
1637           // Exemple: Certaine portion de tore.
1638           if ( (OldN > Tgtol) && (CurT.Angle(OldT) > 2)) {
1639              Ok = Standard_False;
1640           }
1641           lamb(ii) = lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = val;
1642           lambmin = Min(lambmin, val);
1643         }
1644         else {
1645           lamb(ii) =lamb(ii-1) = lamb(ii-2) = 0.;
1646         }
1647         OldT = CurT;
1648         OldN = NTgte;
1649       }
1650     }
1651     if (!Ok && Kount<2) {
1652       // On augmente le degre de l'iso bord afin de rapprocher les poles de la surface
1653       // Et on ressaye
1654       if (InU) BS->IncreaseDegree(BS->UDegree(), BS->VDegree()+2);
1655       else     BS->IncreaseDegree(BS->UDegree()+2, BS->VDegree());
1656     }
1657   }
1658
1659
1660   TColStd_Array1OfReal ConstraintPoint(1,Cdim);
1661   if (After) {
1662     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1663       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) + lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1664     }
1665   }
1666   else {
1667     for (ii=1;ii<=Cdim;ii++) {
1668       ConstraintPoint(ii) = Point->Value(ii) - lambda->Value(ii)*Tgte->Value(ii);
1669     }
1670   }
1671
1672 //  cas particulier du rationnel
1673   if (rational) {
1674     for (ipole=1;ipole<=Psize;ipole+=gap) {
1675       Poles->ChangeValue(ipole) *= Poles->Value(ipole+3);
1676       Poles->ChangeValue(ipole+1) *= Poles->Value(ipole+3);
1677       Poles->ChangeValue(ipole+2) *= Poles->Value(ipole+3);
1678     }
1679     for (ii=1;ii<=Cdim;ii+=gap) {
1680       ConstraintPoint(ii) *= ConstraintPoint(ii+3);
1681       ConstraintPoint(ii+1) *= ConstraintPoint(ii+3);
1682       ConstraintPoint(ii+2) *= ConstraintPoint(ii+3);
1683     }
1684   }
1685
1686 //  tableaux necessaires pour l'extension
1687   Standard_Integer Ksize2 = Ksize+Cdeg, NbPoles, NbKnots = 0;
1688   TColStd_Array1OfReal  FK(1, Ksize2) ;
1689   Standard_Real * FKRadr = &FK(1);
1690
1691   Standard_Integer Psize2 = Psize+Cdeg*Cdim;
1692   TColStd_Array1OfReal  PRes(1, Psize2) ;
1693   Standard_Real * PRadr = &PRes(1);
1694   Standard_Real ww;
1695   Standard_Boolean ExtOk = Standard_False;
1696   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) NewPoles;
1697   Handle(TColStd_HArray2OfReal) NewWeights;
1698
1699
1700   for (Kount=1; Kount<=5 && !ExtOk; Kount++) {
1701     //  extension
1702     BSplCLib::TangExtendToConstraint(FKnots->Array1(),
1703                                      lambmin,NbP,*Padr,
1704                                      Cdim,Cdeg,
1705                                      ConstraintPoint, Cont, After,
1706                                      NbPoles, NbKnots,*FKRadr, *PRadr);
1707
1708     //  recopie des poles du resultat sous forme de points 3D et de poids
1709     Standard_Integer NU, NV, indice ;
1710     if (InU) {
1711       NU = NbPoles;
1712       NV = BS->NbVPoles();
1713     }
1714     else {
1715       NU = BS->NbUPoles();
1716       NV = NbPoles;
1717     }
1718
1719     NewPoles = new (TColgp_HArray2OfPnt)(1,NU,1,NV);
1720     TColgp_Array2OfPnt& NewP = NewPoles->ChangeArray2();
1721     NewWeights = new (TColStd_HArray2OfReal) (1,NU,1,NV);
1722     TColStd_Array2OfReal& NewW = NewWeights->ChangeArray2();
1723
1724     if (!rational) NewW.Init(1.);
1725     NullWeight= Standard_False;
1726
1727     if (InU) {
1728       for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1729         for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1730           indice = 1+(ii-1)*Cdim+(jj-1)*gap;
1731           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1732           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1733           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1734           if (rational) {
1735             ww =  PRes(indice+3);
1736             if (Abs(ww - 1.0) < EpsW)
1737               ww = 1.0;
1738             if (ww < EpsW) {
1739               NullWeight = Standard_True;
1740             }
1741             else {
1742               NewW(ii,jj) = ww;
1743               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1744             }
1745           }
1746         }
1747       }
1748     }
1749     else {
1750       for (jj=1; jj<=NV && !NullWeight; jj++) {
1751         for (ii=1; ii<=NU && !NullWeight; ii++) {
1752           indice = 1+(ii-1)*gap+(jj-1)*Cdim;
1753           NewP(ii,jj).SetCoord(1,PRes(indice));
1754           NewP(ii,jj).SetCoord(2,PRes(indice+1));
1755           NewP(ii,jj).SetCoord(3,PRes(indice+2));
1756           if (rational) {
1757             ww =  PRes(indice+3);
1758             if (Abs(ww - 1.0) < EpsW)
1759               ww = 1.0;
1760             if (ww < EpsW) {
1761               NullWeight = Standard_True;
1762             }
1763             else {
1764               NewW(ii,jj) = ww;
1765               NewP(ii,jj).ChangeCoord() /= ww;
1766             }
1767           }
1768         }
1769       }
1770     }
1771
1772     if (NullWeight) {
1773 #ifdef OCCT_DEBUG
1774       cout << "Echec de l'Extension rationnelle" << endl;
1775 #endif
1776       lambmin /= 3.;
1777       NullWeight = Standard_False;
1778     }
1779     else {
1780       ExtOk = Standard_True;
1781     }
1782   }
1783
1784
1785 // recopie des noeuds plats sous forme de noeuds avec leurs multiplicites
1786 // calcul des degres du resultat
1787   Standard_Integer Usize = BS->NbUKnots(), Vsize = BS->NbVKnots(), UDeg, VDeg;
1788   if (InU)
1789     Usize++;
1790   else
1791     Vsize++;
1792   TColStd_Array1OfReal UKnots(1,Usize);
1793   TColStd_Array1OfReal VKnots(1,Vsize);
1794   TColStd_Array1OfInteger UMults(1,Usize);
1795   TColStd_Array1OfInteger VMults(1,Vsize);
1796   TColStd_Array1OfReal FKRes(1, NbKnots);
1797
1798   for (ii=1; ii<=NbKnots; ii++)
1799      FKRes(ii) = FK(ii);
1800
1801   if (InU) {
1802     BSplCLib::Knots(FKRes, UKnots, UMults);
1803     UDeg = Cdeg;
1804     UMults(Usize) = UDeg+1; // Petite verrue utile quand la continuite
1805                              // n'est pas ok.
1806     BS->VKnots(VKnots);
1807     BS->VMultiplicities(VMults);
1808     VDeg = BS->VDegree();
1809   }
1810   else {
1811     BSplCLib::Knots(FKRes, VKnots, VMults);
1812     VDeg = Cdeg;
1813     VMults(Vsize) = VDeg+1;
1814     BS->UKnots(UKnots);
1815     BS->UMultiplicities(UMults);
1816     UDeg = BS->UDegree();
1817   }
1818
1819 //  construction de la surface BSpline resultat
1820   Handle(Geom_BSplineSurface) Res =
1821     new (Geom_BSplineSurface) (NewPoles->Array2(),
1822                                NewWeights->Array2(),
1823                                UKnots,VKnots,
1824                                UMults,VMults,
1825                                UDeg,VDeg,
1826                                BS->IsUPeriodic(),
1827                                BS->IsVPeriodic());
1828   Surface = Res;
1829 }
1830
1831 //=======================================================================
1832 //function : Inertia
1833 //purpose  :
1834 //=======================================================================
1835 void GeomLib::Inertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1836                       gp_Pnt& Bary,
1837                       gp_Dir& XDir,
1838                       gp_Dir& YDir,
1839                       Standard_Real& Xgap,
1840                       Standard_Real& Ygap,
1841                       Standard_Real& Zgap)
1842 {
1843   gp_XYZ GB(0., 0., 0.), Diff;
1844 //  gp_Vec A,B,C,D;
1845
1846   Standard_Integer i,nb=Points.Length();
1847   GB.SetCoord(0.,0.,0.);
1848   for (i=1; i<=nb; i++)
1849       GB += Points(i).XYZ();
1850
1851   GB /= nb;
1852
1853   math_Matrix M (1, 3, 1, 3);
1854   M.Init(0.);
1855   for (i=1; i<=nb; i++) {
1856     Diff.SetLinearForm(-1, Points(i).XYZ(), GB);
1857     M(1,1) += Diff.X() *  Diff.X();
1858     M(2,2) += Diff.Y() *  Diff.Y();
1859     M(3,3) += Diff.Z() *  Diff.Z();
1860     M(1,2) += Diff.X() *  Diff.Y();
1861     M(1,3) += Diff.X() *  Diff.Z();
1862     M(2,3) += Diff.Y() *  Diff.Z();
1863   }
1864
1865   M(2,1)=M(1,2) ;
1866   M(3,1)=M(1,3) ;
1867   M(3,2)=M(2,3) ;
1868
1869   M /= nb;
1870
1871   math_Jacobi J(M);
1872   if (!J.IsDone()) {
1873 #ifdef OCCT_DEBUG
1874     cout << "Erreur dans Jacobbi" << endl;
1875     M.Dump(cout);
1876 #endif
1877   }
1878
1879   Standard_Real n1,n2,n3;
1880
1881   n1=J.Value(1);
1882   n2=J.Value(2);
1883   n3=J.Value(3);
1884
1885   Standard_Real r1 = Min(Min(n1,n2),n3), r2;
1886   Standard_Integer m1, m2, m3;
1887   if (r1==n1) {
1888     m1 = 1;
1889     r2 = Min(n2,n3);
1890     if (r2==n2) {
1891       m2 = 2;
1892       m3 = 3;
1893     }
1894     else {
1895       m2 = 3;
1896       m3 = 2;
1897     }
1898   }
1899   else {
1900     if (r1==n2) {
1901       m1 = 2 ;
1902       r2 = Min(n1,n3);
1903       if (r2==n1) {
1904         m2 = 1;
1905         m3 = 3;
1906       }
1907       else {
1908         m2 = 3;
1909         m3 = 1;
1910       }
1911     }
1912     else {
1913       m1 = 3 ;
1914       r2 = Min(n1,n2);
1915       if (r2==n1) {
1916         m2 = 1;
1917         m3 = 2;
1918       }
1919       else {
1920         m2 = 2;
1921         m3 = 1;
1922       }
1923     }
1924   }
1925
1926   math_Vector V2(1,3),V3(1,3);
1927   J.Vector(m2,V2);
1928   J.Vector(m3,V3);
1929
1930   Bary.SetXYZ(GB);
1931   XDir.SetCoord(V3(1),V3(2),V3(3));
1932   YDir.SetCoord(V2(1),V2(2),V2(3));
1933
1934   Zgap = sqrt(Abs(J.Value(m1)));
1935   Ygap = sqrt(Abs(J.Value(m2)));
1936   Xgap = sqrt(Abs(J.Value(m3)));
1937 }
1938 //=======================================================================
1939 //function : AxeOfInertia
1940 //purpose  :
1941 //=======================================================================
1942 void GeomLib::AxeOfInertia(const TColgp_Array1OfPnt& Points,
1943                            gp_Ax2& Axe,
1944                            Standard_Boolean& IsSingular,
1945                            const Standard_Real Tol)
1946 {
1947   gp_Pnt Bary;
1948   gp_Dir OX,OY,OZ;
1949   Standard_Real gx, gy, gz;
1950
1951   GeomLib::Inertia(Points, Bary, OX, OY, gx, gy, gz);
1952
1953   if (gy*Points.Length()<=Tol) {
1954     gp_Ax2 axe (Bary, OX);
1955     OY = axe.XDirection();
1956     IsSingular = Standard_True;
1957   }
1958   else {
1959     IsSingular = Standard_False;
1960   }
1961
1962   OZ = OX^OY;
1963   gp_Ax2 TheAxe(Bary, OZ, OX);
1964   Axe = TheAxe;
1965 }
1966
1967 //=======================================================================
1968 //function : CanBeTreated
1969 //purpose  : indicates if the surface can be treated(if the conditions are
1970 //           filled) and need to be treated(if the surface hasn't been yet
1971 //           treated or if the surface is rationnal and non periodic)
1972 //=======================================================================
1973
1974 static Standard_Boolean CanBeTreated(Handle(Geom_BSplineSurface)& BSurf)
1975
1976 {Standard_Integer i;
1977  Standard_Real    lambda;                                    //proportionnality coefficient
1978  Standard_Boolean AlreadyTreated=Standard_True;
1979
1980  if (!BSurf->IsURational()||(BSurf->IsUPeriodic()))
1981    return Standard_False;
1982  else {
1983    lambda=(BSurf->Weight(1,1)/BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),1));
1984    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++)      //test of the proportionnality of the denominator on the boundaries
1985      if ((BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))<(1-Precision::Confusion()))||
1986          (BSurf->Weight(1,i)/(lambda*BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i))>(1+Precision::Confusion())))
1987        return Standard_False;
1988    i=1;
1989    while ((AlreadyTreated) && (i<=BSurf->NbVPoles())){        //tests if the surface has already been treated
1990      if (((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))<(1-Precision::Confusion()))||
1991          ((BSurf->Weight(1,i)/(BSurf->Weight(2,i)))>(1+Precision::Confusion()))||
1992          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))<(1-Precision::Confusion()))||
1993          ((BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles()-1,i)/(BSurf->Weight(BSurf->NbUPoles(),i)))>(1+Precision::Confusion())))
1994        AlreadyTreated=Standard_False;
1995      i++;
1996    }
1997    if (AlreadyTreated)
1998      return Standard_False;
1999  }
2000  return Standard_True;
2001 }
2002
2003 //=======================================================================
2004 //class   : law_evaluator
2005 //purpose : usefull to estimate the value of a function of 2 variables
2006 //=======================================================================
2007
2008 class law_evaluator : public BSplSLib_EvaluatorFunction
2009 {
2010
2011 public:
2012
2013   law_evaluator (const GeomLib_DenominatorMultiplierPtr theDenominatorPtr)
2014   : myDenominator (theDenominatorPtr) {}
2015
2016   virtual void Evaluate (const Standard_Integer theDerivativeRequest,
2017                          const Standard_Real    theUParameter,
2018                          const Standard_Real    theVParameter,
2019                          Standard_Real&         theResult,
2020                          Standard_Integer&      theErrorCode) const
2021   {
2022     if ((myDenominator != NULL) && (theDerivativeRequest == 0))
2023     {
2024       theResult = myDenominator->Value (theUParameter, theVParameter);
2025       theErrorCode = 0;
2026     }
2027     else
2028     {
2029       theErrorCode = 1;
2030     }
2031   }
2032
2033 private:
2034
2035   GeomLib_DenominatorMultiplierPtr myDenominator;
2036
2037 };
2038
2039 //=======================================================================
2040 //function : CheckIfKnotExists
2041 //purpose  : true if the knot already exists in the knot sequence
2042 //=======================================================================
2043
2044 static Standard_Boolean CheckIfKnotExists(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,
2045                                           const Standard_Real                   knot)
2046
2047 {Standard_Integer    i;
2048  for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++)
2049    if ((surface_knots(i)-Precision::Confusion()<=knot)&&(surface_knots(i)+Precision::Confusion()>=knot))
2050      return Standard_True;
2051  return Standard_False;
2052 }
2053
2054 //=======================================================================
2055 //function : AddAKnot
2056 //purpose  : add a knot and its multiplicity to the knot sequence. This knot
2057 //           will be C2 and the degree is increased of deltasurface_degree
2058 //=======================================================================
2059
2060 static void AddAKnot(const TColStd_Array1OfReal&           knots,
2061                      const TColStd_Array1OfInteger&        mults,
2062                      const Standard_Real                   knotinserted,
2063                      const Standard_Integer                deltasurface_degree,
2064                      const Standard_Integer                finalsurfacedegree,
2065                      Handle(TColStd_HArray1OfReal) &       newknots,
2066                      Handle(TColStd_HArray1OfInteger) &    newmults)
2067
2068 {Standard_Integer      i;
2069
2070  newknots=new TColStd_HArray1OfReal(1,knots.Length()+1);
2071  newmults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,knots.Length()+1);
2072  i=1;
2073  while (knots(i)<knotinserted){
2074    newknots->SetValue(i,knots(i));
2075    newmults->SetValue(i,mults(i)+deltasurface_degree);
2076    i++;
2077  }
2078  newknots->SetValue(i,knotinserted);                        //insertion of the new knot
2079  newmults->SetValue(i,finalsurfacedegree-2);
2080  i++;
2081  while (i<=newknots->Length()){
2082    newknots->SetValue(i,knots(i-1));
2083    newmults->SetValue(i,mults(i-1)+deltasurface_degree);
2084    i++;
2085  }
2086 }
2087
2088 //=======================================================================
2089 //function : Sort
2090 //purpose  : give the new flat knots(u or v) of the surface
2091 //=======================================================================
2092
2093 static void BuildFlatKnot(const TColStd_Array1OfReal&           surface_knots,
2094                  const TColStd_Array1OfInteger&        surface_mults,
2095                  const Standard_Integer                deltasurface_degree,
2096                  const Standard_Integer                finalsurface_degree,
2097                  const Standard_Real                   knotmin,
2098                  const Standard_Real                   knotmax,
2099                  Handle(TColStd_HArray1OfReal)&        ResultKnots,
2100                  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)&     ResultMults)
2101
2102 {
2103   Standard_Integer  i;
2104
2105  if (CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin) &&
2106      CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)){
2107    ResultKnots=new TColStd_HArray1OfReal(1,surface_knots.Length());
2108    ResultMults=new TColStd_HArray1OfInteger(1,surface_knots.Length());
2109    for (i=1;i<=surface_knots.Length();i++){
2110      ResultKnots->SetValue(i,surface_knots(i));
2111      ResultMults->SetValue(i,surface_mults(i)+deltasurface_degree);
2112    }
2113  }
2114  else{
2115    if ((CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2116      AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmax,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2117    else{
2118      if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax)))
2119        AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2120      else{
2121        if ((!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmin))&&(!CheckIfKnotExists(surface_knots,knotmax))&&
2122            (knotmin==knotmax)){
2123          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2124        }
2125        else{
2126          Handle(TColStd_HArray1OfReal)      IntermedKnots;
2127          Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   IntermedMults;
2128          AddAKnot(surface_knots,surface_mults,knotmin,deltasurface_degree,finalsurface_degree,IntermedKnots,IntermedMults);
2129          AddAKnot(IntermedKnots->ChangeArray1(),IntermedMults->ChangeArray1(),knotmax,0,finalsurface_degree,ResultKnots,ResultMults);
2130        }
2131      }
2132    }
2133  }
2134 }
2135
2136 //=======================================================================
2137 //function : FunctionMultiply
2138 //purpose  : multiply the surface BSurf by a(u,v) (law_evaluator) on its
2139 //           numerator and denominator
2140 //=======================================================================
2141
2142 static void FunctionMultiply(Handle(Geom_BSplineSurface)&          BSurf,
2143                              const Standard_Real                   knotmin,
2144                              const Standard_Real                   knotmax)
2145
2146 {TColStd_Array1OfReal      surface_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2147  TColStd_Array1OfInteger   surface_u_mults(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2148  TColStd_Array1OfReal      surface_v_knots(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2149  TColStd_Array1OfInteger   surface_v_mults(1,BSurf->NbVKnots()) ;
2150  TColgp_Array2OfPnt        surface_poles(1,BSurf->NbUPoles(),
2151                                          1,BSurf->NbVPoles()) ;
2152  TColStd_Array2OfReal      surface_weights(1,BSurf->NbUPoles(),
2153                                            1,BSurf->NbVPoles()) ;
2154  Standard_Integer          i,j,k,status,new_num_u_poles,new_num_v_poles,length=0;
2155  Handle(TColStd_HArray1OfReal)     newuknots,newvknots;
2156  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)  newumults,newvmults;
2157
2158  BSurf->UKnots(surface_u_knots) ;
2159  BSurf->UMultiplicities(surface_u_mults) ;
2160  BSurf->VKnots(surface_v_knots) ;
2161  BSurf->VMultiplicities(surface_v_mults) ;
2162  BSurf->Poles(surface_poles) ;
2163  BSurf->Weights(surface_weights) ;
2164
2165  TColStd_Array1OfReal    Knots(1,2);
2166  TColStd_Array1OfInteger Mults(1,2);
2167  Handle(TColStd_HArray1OfReal)      NewKnots;
2168  Handle(TColStd_HArray1OfInteger)   NewMults;
2169
2170  Knots(1)=0;
2171  Knots(2)=1;
2172  Mults(1)=4;
2173  Mults(2)=4;
2174  BuildFlatKnot(Knots,Mults,0,3,knotmin,knotmax,NewKnots,NewMults);
2175
2176  for (i=1;i<=NewMults->Length();i++)
2177    length+=NewMults->Value(i);
2178  TColStd_Array1OfReal       FlatKnots(1,length);
2179  BSplCLib::KnotSequence(NewKnots->ChangeArray1(),NewMults->ChangeArray1(),FlatKnots);
2180
2181  GeomLib_DenominatorMultiplier aDenominator (BSurf, FlatKnots);
2182
2183  BuildFlatKnot(surface_u_knots,
2184                surface_u_mults,
2185                3,
2186                BSurf->UDegree()+3,
2187                knotmin,
2188                knotmax,
2189                newuknots,
2190                newumults);
2191  BuildFlatKnot(surface_v_knots,
2192                surface_v_mults,
2193                BSurf->VDegree(),
2194                2*(BSurf->VDegree()),
2195                1.0,
2196                0.0,
2197                newvknots,
2198                newvmults);
2199  length=0;
2200  for (i=1;i<=newumults->Length();i++)
2201    length+=newumults->Value(i);
2202  new_num_u_poles=(length-BSurf->UDegree()-3-1);
2203  TColStd_Array1OfReal       newuflatknots(1,length);
2204  length=0;
2205  for (i=1;i<=newvmults->Length();i++)
2206    length+=newvmults->Value(i);
2207  new_num_v_poles=(length-2*BSurf->VDegree()-1);
2208  TColStd_Array1OfReal       newvflatknots(1,length);
2209
2210  TColgp_Array2OfPnt        NewNumerator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2211  TColStd_Array2OfReal      NewDenominator(1,new_num_u_poles,1,new_num_v_poles);
2212
2213  BSplCLib::KnotSequence(newuknots->ChangeArray1(),newumults->ChangeArray1(),newuflatknots);
2214  BSplCLib::KnotSequence(newvknots->ChangeArray1(),newvmults->ChangeArray1(),newvflatknots);
2215 //POP pour WNT
2216  law_evaluator ev (&aDenominator);
2217 // BSplSLib::FunctionMultiply(law_evaluator,               //multiplication
2218  BSplSLib::FunctionMultiply(ev,               //multiplication
2219                             BSurf->UDegree(),
2220                             BSurf->VDegree(),
2221                             surface_u_knots,
2222                             surface_v_knots,
2223                             &surface_u_mults,
2224                             &surface_v_mults,
2225                             surface_poles,
2226                             &surface_weights,
2227                             newuflatknots,
2228                             newvflatknots,
2229                             BSurf->UDegree()+3,
2230                             2*(BSurf->VDegree()),
2231                             NewNumerator,
2232                             NewDenominator,
2233                             status);
2234  if (status!=0)
2235    throw Standard_ConstructionError("GeomLib Multiplication Error") ;
2236  for (i = 1 ; i <= new_num_u_poles ; i++) {
2237       for (j = 1 ; j <= new_num_v_poles ; j++) {
2238         for (k = 1 ; k <= 3 ; k++) {
2239           NewNumerator(i,j).SetCoord(k,NewNumerator(i,j).Coord(k)/NewDenominator(i,j)) ;
2240         }
2241       }
2242     }
2243  BSurf= new Geom_BSplineSurface(NewNumerator,
2244                                 NewDenominator,
2245                                 newuknots->ChangeArray1(),
2246                                 newvknots->ChangeArray1(),
2247                                 newumults->ChangeArray1(),
2248                                 newvmults->ChangeArray1(),
2249                                 BSurf->UDegree()+3,
2250                                 2*(BSurf->VDegree()) );
2251 }
2252
2253 //=======================================================================
2254 //function : CancelDenominatorDerivative1D
2255 //purpose  : cancel the denominator derivative in one direction
2256 //=======================================================================
2257
2258 static void CancelDenominatorDerivative1D(Handle(Geom_BSplineSurface) & BSurf)
2259
2260 {Standard_Integer            i,j;
2261  Standard_Real               uknotmin=1.0,uknotmax=0.0,
2262                              x,y,
2263                              startu_value,
2264                              endu_value;
2265  TColStd_Array1OfReal        BSurf_u_knots(1,BSurf->NbUKnots()) ;
2266
2267  startu_value=BSurf->UKnot(1);
2268  endu_value=BSurf->UKnot(BSurf->NbUKnots());
2269  BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2270  BSplCLib::Reparametrize(0.0,1.0,BSurf_u_knots);
2271  BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);                             //reparametrisation of the surface
2272  Handle(Geom_BSplineCurve) BCurve;
2273  TColStd_Array1OfReal      BCurveWeights(1,BSurf->NbUPoles());
2274  TColgp_Array1OfPnt        BCurvePoles(1,BSurf->NbUPoles());
2275  TColStd_Array1OfReal      BCurveKnots(1,BSurf->NbUKnots());
2276  TColStd_Array1OfInteger   BCurveMults(1,BSurf->NbUKnots());
2277
2278  if (CanBeTreated(BSurf)){
2279    for (i=1;i<=BSurf->NbVPoles();i++){  //loop on each pole function
2280      x=1.0;y=0.0;
2281      for (j=1;j<=BSurf->NbUPoles();j++){
2282        BCurveWeights(j)=BSurf->Weight(j,i);
2283        BCurvePoles(j)=BSurf->Pole(j,i);
2284      }
2285      BSurf->UKnots(BCurveKnots);
2286      BSurf->UMultiplicities(BCurveMults);
2287      BCurve = new Geom_BSplineCurve(BCurvePoles, //building of a pole function
2288                                     BCurveWeights,
2289                                     BCurveKnots,
2290                                     BCurveMults,
2291                                     BSurf->UDegree());
2292      Hermit::Solutionbis(BCurve,x,y,Precision::Confusion(),Precision::Confusion());
2293      if (x<uknotmin)
2294        uknotmin=x;    //uknotmin,uknotmax:extremal knots
2295      if ((x!=1.0)&&(x>uknotmax))
2296        uknotmax=x;
2297      if ((y!=0.0)&&(y<uknotmin))
2298        uknotmin=y;
2299      if (y>uknotmax)
2300        uknotmax=y;
2301    }
2302
2303    FunctionMultiply(BSurf,uknotmin,uknotmax);                 //multiplication
2304
2305    BSurf->UKnots(BSurf_u_knots) ;
2306    BSplCLib::Reparametrize(startu_value,endu_value,BSurf_u_knots);
2307    BSurf->SetUKnots(BSurf_u_knots);
2308  }
2309 }
2310
2311 //=======================================================================
2312 //function : CancelDenominatorDerivative
2313 //purpose  :
2314 //=======================================================================
2315
2316 void GeomLib::CancelDenominatorDerivative(Handle(Geom_BSplineSurface)         & BSurf,
2317                                           const Standard_Boolean              udirection,
2318                                           const Standard_Boolean              vdirection)
2319
2320 {if (udirection && !vdirection)
2321    CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2322  else{
2323    if (!udirection && vdirection) {
2324      BSurf->ExchangeUV();
2325      CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2326      BSurf->ExchangeUV();
2327    }
2328    else{
2329      if (udirection && vdirection){                            //optimize the treatment
2330        if (BSurf->UDegree()<=BSurf->VDegree()){
2331          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2332          BSurf->ExchangeUV();
2333          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2334          BSurf->ExchangeUV();
2335        }
2336        else{
2337          BSurf->ExchangeUV();
2338          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2339          BSurf->ExchangeUV();
2340          CancelDenominatorDerivative1D(BSurf);
2341        }
2342      }
2343    }
2344  }
2345 }
2346
2347 //=======================================================================
2348 //function : NormEstim
2349 //purpose  :
2350 //=======================================================================
2351
2352 Standard_Integer GeomLib::NormEstim(const Handle(Geom_Surface)& S,
2353                                     const gp_Pnt2d& UV,
2354                                     const Standard_Real Tol, gp_Dir& N)
2355 {
2356   gp_Vec DU, DV;
2357   gp_Pnt DummyPnt;
2358   Standard_Real aTol2 = Square(Tol);
2359
2360   S->D1(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2361
2362   Standard_Real MDU = DU.SquareMagnitude(), MDV = DV.SquareMagnitude();
2363
2364   if(MDU >= aTol2 && MDV >= aTol2) {
2365     gp_Vec Norm = DU^DV;
2366     Standard_Real Magn = Norm.SquareMagnitude();
2367     if(Magn < aTol2) return 3;
2368
2369     //Magn = sqrt(Magn);
2370     N.SetXYZ(Norm.XYZ());
2371
2372     return 0;
2373   }
2374   else {
2375     gp_Vec D2U, D2V, D2UV;
2376     Standard_Boolean isDone;
2377     CSLib_NormalStatus aStatus;
2378     gp_Dir aNormal;
2379
2380     S->D2(UV.X(), UV.Y(), DummyPnt, DU, DV, D2U, D2V, D2UV);
2381     CSLib::Normal(DU, DV, D2U, D2V, D2UV, Tol, isDone, aStatus, aNormal);
2382
2383     if (isDone) {
2384      Standard_Real Umin, Umax, Vmin, Vmax;
2385      Standard_Real step = 1.0e-5;
2386      Standard_Real eps = 1.0e-16;
2387      Standard_Real sign = -1.0;
2388
2389      S->Bounds(Umin, Umax, Vmin, Vmax);
2390
2391      // check for cone apex singularity point
2392      if ((UV.Y() > Vmin + step) && (UV.Y() < Vmax - step))
2393      {
2394        gp_Dir aNormal1, aNormal2;
2395        Standard_Real aConeSingularityAngleEps = 1.0e-4;
2396        S->D1(UV.X(), UV.Y() - sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2397        if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2398          aNormal1 = DU^DV;
2399          S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2400          if ((DU.XYZ().SquareModulus() > eps) && (DV.XYZ().SquareModulus() > eps)) {
2401            aNormal2 = DU^DV;
2402            if (aNormal1.IsOpposite(aNormal2, aConeSingularityAngleEps))
2403              return 2;
2404          }
2405        }
2406      }
2407
2408      // Along V
2409      if(MDU < aTol2 && MDV >= aTol2) {
2410        if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2411          sign = 1.0;
2412        S->D1(UV.X(), UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2413        gp_Vec Norm = DU^DV;
2414        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2415          Standard_Real sign1 = -1.0;
2416          if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2417            sign1 = 1.0;
2418          S->D1(UV.X() + sign1 * step, UV.Y() + sign * step, DummyPnt, DU, DV);
2419          Norm = DU^DV;
2420        }
2421        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2422          aNormal.Reverse();
2423      }
2424
2425      // Along U
2426      if(MDV < aTol2 && MDU >= aTol2) {
2427        if ((Umax - UV.X()) > (UV.X() - Umin))
2428          sign = 1.0;
2429        S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y(), DummyPnt, DU, DV);
2430        gp_Vec Norm = DU^DV;
2431        if (Norm.SquareMagnitude() < eps) {
2432          Standard_Real sign1 = -1.0;
2433          if ((Vmax - UV.Y()) > (UV.Y() - Vmin))
2434            sign1 = 1.0;
2435          S->D1(UV.X() + sign * step, UV.Y() + sign1 * step, DummyPnt, DU, DV);
2436          Norm = DU^DV;
2437        }
2438        if ((Norm.SquareMagnitude() >= eps) && (Norm.Dot(aNormal) < 0.0))
2439          aNormal.Reverse();
2440      }
2441
2442       // quasysingular
2443       if ((aStatus == CSLib_D1NuIsNull) || (aStatus == CSLib_D1NvIsNull) ||
2444           (aStatus == CSLib_D1NuIsParallelD1Nv)) {
2445             N.SetXYZ(aNormal.XYZ());
2446             return 1;
2447       }
2448       // conical
2449       if (aStatus == CSLib_InfinityOfSolutions)
2450           return 2;
2451     }
2452     // computation is impossible
2453     else {
2454       // conical
2455       if (aStatus == CSLib_D1NIsNull) {
2456         return 2;
2457       }
2458       return 3;
2459     }
2460   }
2461   return 3;
2462 }
2463
2464 //=======================================================================
2465 //function : IsClosed
2466 //purpose  :
2467 //=======================================================================
2468 void GeomLib::IsClosed (const Handle(Geom_Surface)& S,
2469                         const Standard_Real Tol,
2470                         Standard_Boolean& isUClosed, Standard_Boolean& isVClosed)
2471 {
2472   isUClosed = Standard_False;
2473   isVClosed = Standard_False;
2474   //
2475   GeomAdaptor_Surface aGAS(S);
2476   GeomAbs_SurfaceType aSType = aGAS.GetType();
2477   //
2478   Standard_Real u1, u2, v1, v2;
2479   u1 = aGAS.FirstUParameter();
2480   u2 = aGAS.LastUParameter();
2481   v1 = aGAS.FirstVParameter();
2482   v2 = aGAS.LastVParameter();
2483   //
2484   Standard_Real Tol2 = Tol * Tol;
2485   switch (aSType)
2486   {
2487     case GeomAbs_Plane:
2488     {
2489       return;
2490     }
2491     case GeomAbs_SurfaceOfExtrusion:
2492     {
2493       if (Precision::IsInfinite(u1) || Precision::IsInfinite(u2)) {
2494         // not closed
2495         return;
2496       }
2497     }
2498     case GeomAbs_Cylinder:
2499     {
2500       if(Precision::IsInfinite(v1))
2501         v1 = 0.;
2502       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2503       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2504       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2505       return;
2506     }
2507     case GeomAbs_Cone:
2508     {
2509       //find v with maximal distance from axis
2510       if(!(Precision::IsInfinite(v1) || Precision::IsInfinite(v2)))
2511       {
2512         gp_Cone aCone = aGAS.Cone();
2513         gp_Pnt anApex = aCone.Apex();
2514         gp_Pnt P1 = aGAS.Value(u1, v1);
2515         gp_Pnt P2 = aGAS.Value(u1, v2);
2516         if(P2.SquareDistance(anApex) > P1.SquareDistance(anApex))
2517         {
2518           v1 = v2;
2519         }
2520       }
2521       else
2522       {
2523         v1 = 0.;
2524       }
2525       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2526       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2527       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2528       return;
2529     }
2530     case GeomAbs_Sphere:
2531     {
2532       //find v with maximal distance from axis
2533       if(v1*v2 <= 0.)
2534       {
2535         v1 = 0.;
2536       }
2537       else
2538       {
2539         if(v1 < 0.)
2540         {
2541           v1 = v2;
2542         }
2543       }
2544       gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, v1);
2545       gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, v1);
2546       isUClosed = p1.SquareDistance(p2) <= Tol2;
2547       return;
2548     }
2549     case GeomAbs_Torus:
2550     {
2551       Standard_Real ures = aGAS.UResolution(Tol);
2552       Standard_Real vres = aGAS.VResolution(Tol);
2553       //
2554       isUClosed = (u2 - u1) >= aGAS.UPeriod() - ures;
2555       isVClosed = (v2 - v1) >= aGAS.VPeriod() - vres;
2556       return;
2557     }
2558     case GeomAbs_BSplineSurface:
2559     {
2560       Handle(Geom_BSplineSurface) aBSpl = aGAS.BSpline();
2561       isUClosed = GeomLib::IsBSplUClosed(aBSpl, u1, u2, Tol);
2562       isVClosed = GeomLib::IsBSplVClosed(aBSpl, v1, v2, Tol);
2563       return;
2564     }
2565     case GeomAbs_BezierSurface:
2566     {
2567       Handle(Geom_BezierSurface) aBz = aGAS.Bezier();
2568       isUClosed = GeomLib::IsBzUClosed(aBz, u1, u2, Tol);
2569       isVClosed = GeomLib::IsBzVClosed(aBz, v1, v2, Tol);
2570       return;
2571     }
2572     case GeomAbs_SurfaceOfRevolution:
2573     case GeomAbs_OffsetSurface:
2574     case GeomAbs_OtherSurface:
2575     {
2576       Standard_Integer nbp = 23;
2577       if(Precision::IsInfinite(v1))
2578       {
2579         v1 = Sign(1., v1);
2580       }
2581       if(Precision::IsInfinite(v2))
2582       {
2583         v2 = Sign(1., v2);
2584       }
2585       //
2586       if(aSType == GeomAbs_OffsetSurface ||
2587          aSType == GeomAbs_OtherSurface)
2588       {
2589         if(Precision::IsInfinite(u1))
2590         {
2591           u1 = Sign(1., u1);
2592         }
2593         if(Precision::IsInfinite(u2))
2594         {
2595           u2 = Sign(1., u2);
2596         }
2597       }
2598       isUClosed = Standard_True;
2599       Standard_Real dt = (v2 - v1) / (nbp - 1);
2600       Standard_Real res = Max(aGAS.UResolution(Tol), Precision::PConfusion());
2601       if(dt <= res)
2602       {
2603         nbp = RealToInt((v2 - v1) /(2.*res)) + 1;
2604         nbp = Max(nbp, 2);
2605         dt = (v2 - v1) / (nbp - 1);
2606       }
2607       Standard_Real t;
2608       Standard_Integer i;
2609       for(i = 0; i < nbp;  ++i)
2610       {
2611         t = (i == nbp-1 ? v2 : v1 + i * dt);
2612         gp_Pnt p1 = aGAS.Value(u1, t);
2613         gp_Pnt p2 = aGAS.Value(u2, t);
2614         if(p1.SquareDistance(p2) > Tol2)
2615         {
2616           isUClosed = Standard_False;
2617           break;
2618         }
2619       }
2620       //
2621       nbp = 23;
2622       isVClosed = Standard_True;
2623       dt = (u2 - u1) / (nbp - 1);
2624       res = Max(aGAS.VResolution(Tol), Precision::PConfusion());
2625       if(dt <= res)
2626       {
2627         nbp = RealToInt((u2 - u1) /(2.*res)) + 1;
2628         nbp = Max(nbp, 2);
2629         dt = (u2 - u1) / (nbp - 1);
2630       }
2631       for(i = 0; i < nbp;  ++i)
2632       {
2633         t = (i == nbp-1 ? u2 : u1 + i * dt);
2634         gp_Pnt p1 = aGAS.Value(t, v1);
2635         gp_Pnt p2 = aGAS.Value(t, v2);
2636         if(p1.SquareDistance(p2) > Tol2)
2637         {
2638           isVClosed = Standard_False;
2639           break;
2640         }
2641       }
2642       return;
2643     }
2644     default:
2645     {
2646       return;
2647     }
2648   }
2649 }
2650
2651 //=======================================================================
2652 //function : IsBSplUClosed
2653 //purpose  :
2654 //=======================================================================
2655 Standard_Boolean GeomLib::IsBSplUClosed (const Handle(Geom_BSplineSurface)& S,
2656                                          const Standard_Real U1,
2657                                          const Standard_Real U2,
2658                                          const Standard_Real Tol)
2659 {
2660   Handle(Geom_Curve) aCUF = S->UIso( U1 );
2661   Handle(Geom_Curve) aCUL = S->UIso( U2 );
2662   if(aCUF.IsNull() || aCUL.IsNull())
2663     return Standard_False;
2664   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2665   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsF = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCUF);
2666   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsL = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCUL);
2667   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBsF->Poles();
2668   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBsL->Poles();
2669   const TColStd_Array1OfReal* WF = aBsF->Weights();
2670   const TColStd_Array1OfReal* WL = aBsL->Weights();
2671   return CompareWeightPoles(aPF, WF, aPL, WL, Tol2);
2672 }
2673
2674 //=======================================================================
2675 //function : IsBSplVClosed
2676 //purpose  :
2677 //=======================================================================
2678 Standard_Boolean GeomLib::IsBSplVClosed (const Handle(Geom_BSplineSurface)& S,
2679                                          const Standard_Real V1,
2680                                          const Standard_Real V2,
2681                                          const Standard_Real Tol)
2682 {
2683   Handle(Geom_Curve) aCVF = S->VIso( V1 );
2684   Handle(Geom_Curve) aCVL = S->VIso( V2 );
2685   if(aCVF.IsNull() || aCVL.IsNull())
2686     return Standard_False;
2687   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2688   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsF = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCVF);
2689   Handle(Geom_BSplineCurve) aBsL = Handle(Geom_BSplineCurve)::DownCast(aCVL);
2690   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBsF->Poles();
2691   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBsL->Poles();
2692   const TColStd_Array1OfReal* WF = aBsF->Weights();
2693   const TColStd_Array1OfReal* WL = aBsL->Weights();
2694   return CompareWeightPoles(aPF, WF, aPL, WL, Tol2);
2695 }
2696 //=======================================================================
2697 //function : IsBzUClosed
2698 //purpose  :
2699 //=======================================================================
2700 Standard_Boolean GeomLib::IsBzUClosed (const Handle(Geom_BezierSurface)& S,
2701                                        const Standard_Real U1,
2702                                        const Standard_Real U2,
2703                                        const Standard_Real Tol)
2704 {
2705   Handle(Geom_Curve) aCUF = S->UIso( U1 );
2706   Handle(Geom_Curve) aCUL = S->UIso( U2 );
2707   if(aCUF.IsNull() || aCUL.IsNull())
2708     return Standard_False;
2709   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2710   Handle(Geom_BezierCurve) aBzF = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCUF);
2711   Handle(Geom_BezierCurve) aBzL = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCUL);
2712   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBzF->Poles();
2713   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBzL->Poles();
2714   //
2715   return CompareWeightPoles(aPF, 0, aPL, 0, Tol2);
2716 }
2717
2718 //=======================================================================
2719 //function : IsBzVClosed
2720 //purpose  :
2721 //=======================================================================
2722 Standard_Boolean GeomLib::IsBzVClosed (const Handle(Geom_BezierSurface)& S,
2723                                        const Standard_Real V1,
2724                                        const Standard_Real V2,
2725                                        const Standard_Real Tol)
2726 {
2727   Handle(Geom_Curve) aCVF = S->VIso( V1 );
2728   Handle(Geom_Curve) aCVL = S->VIso( V2 );
2729   if(aCVF.IsNull() || aCVL.IsNull())
2730     return Standard_False;
2731   Standard_Real Tol2 = 2.*Tol;
2732   Handle(Geom_BezierCurve) aBzF = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCVF);
2733   Handle(Geom_BezierCurve) aBzL = Handle(Geom_BezierCurve)::DownCast(aCVL);
2734   const TColgp_Array1OfPnt& aPF = aBzF->Poles();
2735   const TColgp_Array1OfPnt& aPL = aBzL->Poles();
2736   //
2737   return CompareWeightPoles(aPF, 0, aPL, 0, Tol2);
2738 }
2739
2740 //=======================================================================
2741 //function : CompareWeightPoles
2742 //purpose  : Checks if thePoles1(i)*theW1(i) is equal to thePoles2(i)*theW2(i)
2743 //            with tolerance theTol.
2744 //           It is necessary for not rational B-splines and Bezier curves
2745 //            to set theW1 and theW2 adresses to zero.
2746 //=======================================================================
2747 static Standard_Boolean CompareWeightPoles(const TColgp_Array1OfPnt& thePoles1,
2748                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW1,
2749                                            const TColgp_Array1OfPnt& thePoles2,
2750                                            const TColStd_Array1OfReal* const theW2,
2751                                            const Standard_Real theTol)
2752 {
2753   if(thePoles1.Length() != thePoles2.Length())
2754   {
2755     return Standard_False;
2756   }
2757   //
2758   Standard_Integer i = 1;
2759   for( i = 1 ; i <= thePoles1.Length(); i++ )
2760   {
2761     const Standard_Real aW1 = (theW1 == 0) ? 1.0 : theW1->Value(i);
2762     const Standard_Real aW2 = (theW2 == 0) ? 1.0 : theW2->Value(i);
2763
2764     gp_XYZ aPole1 = thePoles1.Value(i).XYZ() * aW1;
2765     gp_XYZ aPole2 = thePoles2.Value(i).XYZ() * aW2;
2766     if(!aPole1.IsEqual(aPole2, theTol))
2767       return Standard_False;
2768   }
2769   //
2770   return Standard_True;
2771 }