src/GeomFill/GeomFill_CorrectedFrenet.cxx

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  19 // and conditions governing the rights and limitations under the License.
  20
  21
  22 #include <stdio.h>
  23
  24 #include <GeomFill_CorrectedFrenet.ixx>
  25 #include <GeomAbs_CurveType.hxx>
  26 #include <Adaptor3d_HCurve.hxx>
  27 #include <gp_Trsf.hxx>
  28 #include <Precision.hxx>
  29 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
  30 #include <Law_Interpolate.hxx>
  31 #include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
  32 #include <gp_Vec2d.hxx>
  33 #include <BndLib_Add3dCurve.hxx>
  34 #include <Bnd_Box.hxx>
  35 #include <GeomLib.hxx>
  36 #include <Law_Composite.hxx>
  37 #include <Law_Constant.hxx>
  38 #include <Law_BSpFunc.hxx>
  39 #include <Law_BSpline.hxx>
  40 #include <GeomFill_SnglrFunc.hxx>
  41 //Patch
  42 #include <Geom_Plane.hxx>
  43 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  44 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  45 #include <TColgp_HArray1OfPnt.hxx>
  46
  47
  48 #ifdef DEB
  49 static Standard_Boolean Affich=0;
  50 #endif
  51
  52 #ifdef DRAW
  53 static Standard_Integer CorrNumber = 0;
  54 #include <Draw_Appli.hxx>
  55 #include <DrawTrSurf.hxx>
  56 #include <Draw_Segment2D.hxx>
  57 //#include <Draw.hxx>
  58 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
  59 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
  60 #include <TColStd_HArray1OfInteger.hxx>
  61 #endif
  62
  63 #ifdef DRAW
  64 static void draw(const Handle(Law_Function)& law)
  65 {
  66   Standard_Real Step, u, v, tmin;
  67   Standard_Integer NbInt, i, j, jmax;
  68   NbInt = law->NbIntervals(GeomAbs_C3);
  69   TColStd_Array1OfReal Int(1, NbInt+1);
  70   law->Intervals(Int, GeomAbs_C3);
  71   gp_Pnt2d old;
  72   Handle(Draw_Segment2D) tg2d;
  73
  74   for(i = 1; i <= NbInt; i++){
  75     tmin = Int(i);
  76     Step = (Int(i+1)-Int(i))/4;
  77     if (i == NbInt) jmax = 4;
  78     else jmax = 3;
  79     for (j=1; j<=jmax; j++) {
  80       u =  tmin + (j-1)*Step;
  81       v = law->Value(u);
  82       gp_Pnt2d point2d(u,v);
  83       if ((i>1)||(j>1)) {
  84         tg2d = new Draw_Segment2D(old, point2d,Draw_kaki);
  85         dout << tg2d;
  86       }
  87       old = point2d;
  88     }
  89   }
  90   dout.Flush();
  91 }
  92 #endif
  93
  94
  95 static Standard_Real ComputeTorsion(const Standard_Real Param,
  96                                     const Handle(Adaptor3d_HCurve)& aCurve)
  97 {
  98   Standard_Real Torsion;
  99
 100   gp_Pnt aPoint;
 101   gp_Vec DC1, DC2, DC3;
 102   aCurve->D3(Param, aPoint, DC1, DC2, DC3);
 103   gp_Vec DC1crossDC2 = DC1 ^ DC2;
 104   Standard_Real Norm_DC1crossDC2 = DC1crossDC2.Magnitude();
 105
 106   Standard_Real DC1DC2DC3 = DC1crossDC2 * DC3 ; //mixed product
 107
 108   Standard_Real Tol = gp::Resolution();
 109   Standard_Real SquareNorm_DC1crossDC2 = Norm_DC1crossDC2 * Norm_DC1crossDC2;
 110   if (SquareNorm_DC1crossDC2 <= Tol)
 111     Torsion = 0.;
 112   else
 113     Torsion = DC1DC2DC3 / SquareNorm_DC1crossDC2 ;
 114
 115   return Torsion;
 116 }
 117
 118 //===============================================================
 119 // Function : smoothlaw
 120 // Purpose : to smooth a law : Reduce the number of knots
 121 //===============================================================
 122 static void smoothlaw(Handle(Law_BSpline)& Law,
 123                       const Handle(TColStd_HArray1OfReal)& Points,
 124                       const Handle(TColStd_HArray1OfReal)& Param,
 125                       const Standard_Real Tol)
 126 {
 127   Standard_Real tol, d;
 128   Standard_Integer ii, Nbk;
 129   Standard_Boolean B, Ok;
 130   Handle(Law_BSpline) BS = Law->Copy();
 131
 132   Nbk = BS->NbKnots();
 133   tol = Tol/10;
 134   Ok = Standard_False;
 135
 136   for (ii=Nbk-1; ii>1; ii--) { // Une premiere passe tolerance serres
 137     B = BS->RemoveKnot(ii, 0, tol);
 138     if (B) Ok = Standard_True;
 139   }
 140
 141   if (Ok) { // controle
 142     tol = 0.;
 143     for (ii=1; ii<=Param->Length() && Ok; ii++) {
 144       d = Abs(BS->Value(Param->Value(ii))-Points->Value(ii));
 145       if (d > tol) tol = d;
 146       Ok = (tol <= Tol);
 147     }
 148     if (Ok)
 149       tol = (Tol-tol)/2;
 150     else {
 151 #if DEB
 152       cout << "smooth law echec" << endl;
 153 #endif
 154       return; // Echec
 155     }
 156   }
 157   else {
 158     tol = Tol/2;
 159   }
 160
 161
 162  if (Ok) Law = BS;
 163
 164   Ok = Standard_False; // Une deuxieme passe tolerance desserre
 165   Nbk = BS->NbKnots();
 166   for (ii=Nbk-1; ii>1; ii--) {
 167     B = BS->RemoveKnot(ii, 0, tol);
 168     if (B) Ok = Standard_True;
 169   }
 170
 171   if (Ok) { // controle
 172     tol = 0.;
 173     for (ii=1; ii<=Param->Length() && Ok; ii++) {
 174       d = Abs(BS->Value(Param->Value(ii))-Points->Value(ii));
 175       if (d > tol) tol = d;
 176       Ok = (tol <= Tol);
 177     }
 178     if (!Ok) {
 179 #if DEB
 180       cout << "smooth law echec" << endl;
 181 #endif
 182     }
 183   }
 184   if (Ok) Law = BS;
 185
 186 #if DEB
 187   if (Affich) {
 188     cout << "Knots Law : " << endl;
 189     for (ii=1; ii<=BS->NbKnots(); ii++) {
 190       cout << ii << " : " << BS->Knot(ii) << endl;
 191     }
 192   }
 193 #endif
 194 }
 195
 196 //===============================================================
 197 // Function : FindPlane
 198 // Purpose :
 199 //===============================================================
 200 static Standard_Boolean FindPlane ( const Handle(Adaptor3d_HCurve)& c,
 201                                     Handle( Geom_Plane )& P )
 202 {
 203   Standard_Boolean found = Standard_True;
 204   Handle(TColgp_HArray1OfPnt) TabP;
 205
 206   switch (c->GetType()) {
 207
 208   case GeomAbs_Line:
 209     {
 210       found = Standard_False;
 211     }
 212     break;
 213
 214   case GeomAbs_Circle:
 215     P = new Geom_Plane(gp_Ax3(c->Circle().Position()));
 216     break;
 217
 218   case GeomAbs_Ellipse:
 219     P = new Geom_Plane(gp_Ax3(c->Ellipse().Position()));
 220     break;
 221
 222   case GeomAbs_Hyperbola:
 223     P = new Geom_Plane(gp_Ax3(c->Hyperbola().Position()));
 224     break;
 225
 226   case GeomAbs_Parabola:
 227     P = new Geom_Plane(gp_Ax3(c->Parabola().Position()));
 228     break;
 229
 230   case GeomAbs_BezierCurve:
 231     {
 232       Handle(Geom_BezierCurve) GC = c->Bezier();
 233       Standard_Integer nbp = GC->NbPoles();
 234       if ( nbp < 2)
 235         found = Standard_False;
 236       else if ( nbp == 2) {
 237         found = Standard_False;
 238       }
 239       else {
 240         TabP = new (TColgp_HArray1OfPnt) (1, nbp);
 241         GC->Poles(TabP->ChangeArray1());
 242       }
 243     }
 244     break;
 245
 246   case GeomAbs_BSplineCurve:
 247     {
 248       Handle(Geom_BSplineCurve) GC = c->BSpline();
 249       Standard_Integer nbp = GC->NbPoles();
 250       if ( nbp < 2)
 251         found = Standard_False;
 252       else if ( nbp == 2) {
 253         found = Standard_False;
 254       }
 255       else {
 256         TabP = new (TColgp_HArray1OfPnt) (1, nbp);
 257         GC->Poles(TabP->ChangeArray1());
 258       }
 259     }
 260     break;
 261
 262   default:
 263     { // On utilise un echantillonage
 264       Standard_Integer nbp = 15 + c->NbIntervals(GeomAbs_C3);
 265       Standard_Real f, l, t, inv;
 266       Standard_Integer ii;
 267       f = c->FirstParameter();
 268       l = c->LastParameter();
 269       inv = 1./(nbp-1);
 270       for (ii=1; ii<=nbp; ii++) {
 271         t = ( f*(nbp-ii) + l*(ii-1));
 272         t *= inv;
 273         TabP->SetValue(ii, c->Value(t));
 274       }
 275     }
 276   }
 277
 278   if (! TabP.IsNull()) { // Recherche d'un plan moyen et controle
 279     Standard_Boolean issingular;
 280     gp_Ax2 inertia;
 281     GeomLib::AxeOfInertia(TabP->Array1(), inertia, issingular);
 282     if (issingular) {
 283       found = Standard_False;
 284     }
 285     else {
 286       P = new Geom_Plane(inertia);
 287     }
 288     if (found)
 289       {
 290         //control = Controle(TabP->Array1(), P,  myTolerance);
 291 //      Standard_Boolean isOnPlane;
 292         Standard_Real a,b,c,d, dist;
 293         Standard_Integer ii;
 294         P->Coefficients(a,b,c,d);
 295         for (ii=1; ii<=TabP->Length() && found; ii++) {
 296           const gp_XYZ& xyz = TabP->Value(ii).XYZ();
 297           dist = a*xyz.X() + b*xyz.Y() + c*xyz.Z() + d;
 298           found = (Abs(dist) <= Precision::Confusion());
 299         }
 300         return found;
 301       }
 302   }
 303
 304   return found;
 305 }
 306
 307 //===============================================================
 308 // Function : Constructor
 309 // Purpose :
 310 //===============================================================
 311 GeomFill_CorrectedFrenet::GeomFill_CorrectedFrenet()
 312  : isFrenet(Standard_False)
 313 {
 314   frenet = new GeomFill_Frenet();
 315   myForEvaluation = Standard_False;
 316 }
 317
 318 //===============================================================
 319 // Function : Constructor
 320 // Purpose :
 321 //===============================================================
 322 GeomFill_CorrectedFrenet::GeomFill_CorrectedFrenet(const Standard_Boolean ForEvaluation)
 323  : isFrenet(Standard_False)
 324 {
 325   frenet = new GeomFill_Frenet();
 326   myForEvaluation = ForEvaluation;
 327 }
 328
 329 Handle(GeomFill_TrihedronLaw) GeomFill_CorrectedFrenet::Copy() const
 330 {
 331   Handle(GeomFill_CorrectedFrenet) copy = new (GeomFill_CorrectedFrenet)();
 332   if (!myCurve.IsNull()) copy->SetCurve(myCurve);
 333   return copy;
 334 }
 335
 336  void GeomFill_CorrectedFrenet::SetCurve(const Handle(Adaptor3d_HCurve)& C)
 337 {
 338
 339   GeomFill_TrihedronLaw::SetCurve(C);
 340   if (! C.IsNull()) {
 341     frenet->SetCurve(C);
 342
 343     GeomAbs_CurveType type;
 344     type = C->GetType();
 345     switch  (type) {
 346     case GeomAbs_Circle:
 347     case GeomAbs_Ellipse:
 348     case GeomAbs_Hyperbola:
 349     case GeomAbs_Parabola:
 350     case GeomAbs_Line:
 351       {
 352         // No probleme isFrenet
 353         isFrenet = Standard_True;
 354         break;
 355       }
 356      default :
 357        {
 358          // We have to search singulaties
 359          isFrenet = Standard_True;
 360          Init();
 361        }
 362     }
 363   }
 364 }
 365
 366
 367 //===============================================================
 368 // Function : Init
 369 // Purpose : Compute angle's law
 370 //===============================================================
 371  void GeomFill_CorrectedFrenet::Init()
 372 {
 373   EvolAroundT = new Law_Composite();
 374   Standard_Integer NbI = frenet->NbIntervals(GeomAbs_C0), i;
 375   TColStd_Array1OfReal T(1, NbI + 1);
 376   frenet->Intervals(T, GeomAbs_C0);
 377   Handle(Law_Function) Func;
 378   //OCC78
 379   TColStd_SequenceOfReal SeqPoles, SeqAngle;
 380   TColgp_SequenceOfVec SeqTangent, SeqNormal;
 381
 382   gp_Vec Tangent, Normal, BN;
 383   frenet->D0(myTrimmed->FirstParameter(), Tangent, Normal, BN);
 384   Standard_Integer NbStep;
 385 //  Standard_Real StartAng = 0, AvStep, Step, t;
 386   Standard_Real StartAng = 0, AvStep, Step;
 387
 388 #if DRAW
 389   Standard_Real t;
 390
 391   if (Affich) { // Display the curve C'^C''(t)
 392     GeomFill_SnglrFunc CS(myCurve);
 393     NbStep = 99;
 394     AvStep = (myTrimmed->LastParameter() -
 395               myTrimmed->FirstParameter())/NbStep;
 396     TColgp_Array1OfPnt TabP(1, NbStep+1);
 397
 398     TColStd_Array1OfReal TI(1, NbStep+1);
 399     TColStd_Array1OfInteger M(1,NbStep+1);
 400     M.Init(1);
 401     M(1) = M(NbStep+1) = 2;
 402     for (i=1; i<=NbStep+1; i++) {
 403       t = (myTrimmed->FirstParameter()+ (i-1)*AvStep);
 404       CS.D0(t, TabP(i));
 405       TI(i) = t;
 406     }
 407     char tname[100];
 408     Standard_CString name = tname ;
 409     sprintf(name,"Binorm_%d", ++CorrNumber);
 410     Handle(Geom_BSplineCurve) BS = new
 411       (Geom_BSplineCurve) (TabP, TI, M, 1);
 412 //    DrawTrSurf::Set(&name[0], BS);
 413     DrawTrSurf::Set(name, BS);
 414   }
 415 #endif
 416
 417
 418   NbStep = 10;
 419   AvStep = (myTrimmed->LastParameter() - myTrimmed->FirstParameter())/NbStep;
 420   for(i = 1; i <= NbI; i++) {
 421     NbStep = Max(Standard_Integer((T(i+1) - T(i))/AvStep), 3);
 422     Step = (T(i+1) - T(i))/NbStep;
 423     if(!InitInterval(T(i), T(i+1), Step, StartAng, Tangent, Normal, AT, AN, Func,
 424                      SeqPoles, SeqAngle, SeqTangent, SeqNormal))
 425     {
 426       if(isFrenet)
 427         isFrenet = Standard_False;
 428     }
 429     Handle(Law_Composite)::DownCast(EvolAroundT)->ChangeLaws().Append(Func);
 430   }
 431   if(myTrimmed->IsPeriodic())
 432     Handle(Law_Composite)::DownCast(EvolAroundT)->SetPeriodic();
 433
 434   TLaw = EvolAroundT;
 435   //OCC78
 436   Standard_Integer iEnd = SeqPoles.Length();
 437   HArrPoles = new TColStd_HArray1OfReal(1, iEnd);
 438   HArrAngle = new TColStd_HArray1OfReal(1, iEnd);
 439   HArrTangent = new TColgp_HArray1OfVec(1, iEnd);
 440   HArrNormal = new TColgp_HArray1OfVec(1, iEnd);
 441   for(i = 1; i <= iEnd; i++){
 442     HArrPoles->ChangeValue(i) = SeqPoles(i);
 443     HArrAngle->ChangeValue(i) = SeqAngle(i);
 444     HArrTangent->ChangeValue(i) = SeqTangent(i);
 445     HArrNormal->ChangeValue(i) = SeqNormal(i);
 446   };
 447
 448 #if DRAW
 449   if (Affich) {
 450     draw(EvolAroundT);
 451   }
 452 #endif
 453 }
 454
 455 //===============================================================
 456 // Function : InitInterval
 457 // Purpose : Compute the angle law on a span
 458 //===============================================================
 459  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::
 460  InitInterval(const Standard_Real First, const Standard_Real Last,
 461               const Standard_Real Step,
 462               Standard_Real& startAng, gp_Vec& prevTangent,
 463               gp_Vec& prevNormal, gp_Vec& aT, gp_Vec& aN,
 464               Handle(Law_Function)& FuncInt,
 465               TColStd_SequenceOfReal& SeqPoles,
 466               TColStd_SequenceOfReal& SeqAngle,
 467               TColgp_SequenceOfVec& SeqTangent,
 468               TColgp_SequenceOfVec& SeqNormal) const
 469 {
 470   Bnd_Box Boite;
 471   gp_Vec Tangent, Normal, BN, cross;
 472   TColStd_SequenceOfReal parameters;
 473   TColStd_SequenceOfReal EvolAT;
 474   Standard_Real Param = First, LengthMin, L, norm;
 475   Standard_Boolean isZero = Standard_True, isConst = Standard_True;
 476   const Standard_Real minnorm = 1.e-16;
 477   Standard_Integer i;
 478   gp_Pnt PonC;
 479   gp_Vec D1;
 480
 481   frenet->SetInterval(First, Last); //To have the rigth evaluation at bounds
 482   GeomFill_SnglrFunc CS(myCurve);
 483   BndLib_Add3dCurve::Add(CS, First, Last, 1.e-2, Boite);
 484   LengthMin = Boite.GetGap()*1.e-4;
 485
 486   aT = gp_Vec(0, 0, 0);
 487   aN = gp_Vec(0, 0, 0);
 488
 489   Standard_Real angleAT, currParam, currStep = Step;
 490
 491   Handle( Geom_Plane ) aPlane;
 492   Standard_Boolean isPlanar = Standard_False;
 493   if (!myForEvaluation)
 494     isPlanar = FindPlane( myCurve, aPlane );
 495
 496   i = 1;
 497   currParam = Param;
 498   Standard_Real DLast = Last - Precision::PConfusion();
 499
 500   while (Param < Last) {
 501     if (currParam > DLast) {
 502       currStep = DLast - Param;
 503       currParam = Last;
 504     }
 505     if (isPlanar)
 506       currParam = Last;
 507
 508     frenet->D0(currParam, Tangent, Normal, BN);
 509     if (prevTangent.Angle(Tangent) < M_PI/3 || i == 1) {
 510       parameters.Append(currParam);
 511       //OCC78
 512       SeqPoles.Append(Param);
 513       SeqAngle.Append(i > 1? EvolAT(i-1) : startAng);
 514       SeqTangent.Append(prevTangent);
 515       SeqNormal.Append(prevNormal);
 516       angleAT = CalcAngleAT(Tangent,Normal,prevTangent,prevNormal);
 517
 518       if(isConst && i > 1)
 519         if(Abs(angleAT) > Precision::PConfusion())
 520           isConst = Standard_False;
 521
 522       angleAT += (i > 1) ? EvolAT(i-1) : startAng;
 523       EvolAT.Append(angleAT);
 524       prevNormal = Normal;
 525
 526       if(isZero)
 527         if(Abs(angleAT) > Precision::PConfusion())
 528           isZero = Standard_False;
 529
 530       aT += Tangent;
 531       cross = Tangent.Crossed(Normal);
 532       aN.SetLinearForm(Sin(angleAT), cross,
 533                        1 - Cos(angleAT), Tangent.Crossed(cross),
 534                        Normal+aN);
 535       prevTangent = Tangent;
 536       Param = currParam;
 537       i++;
 538
 539       //Evaluate the Next step
 540       CS.D1(Param, PonC, D1);
 541
 542       L = PonC.XYZ().Modulus()/2;
 543       norm = D1.Magnitude();
 544       if (norm <= gp::Resolution())
 545       {
 546         //norm = 2.*gp::Resolution();
 547         norm = minnorm;
 548       }
 549       currStep = L / norm;
 550       if (currStep <= gp::Resolution()) //L = 0 => curvature = 0, linear segment
 551         currStep = Step;
 552       if (currStep < Precision::Confusion()) //too small step
 553         currStep = Precision::Confusion();
 554       if  (currStep > Step) //too big step
 555         currStep = Step;//default value
 556     }
 557     else
 558       currStep /= 2; // Step too long !
 559
 560     currParam = Param + currStep;
 561   }
 562
 563   if (! isPlanar)
 564     {
 565       aT /= parameters.Length() - 1;
 566       aN /= parameters.Length() - 1;
 567     }
 568   startAng = angleAT;
 569
 570 // Interpolation
 571   if (isConst || isPlanar) {
 572     FuncInt = new Law_Constant();
 573     Handle(Law_Constant)::DownCast(FuncInt)->Set( angleAT, First, Last );
 574   }
 575
 576   else {
 577     Standard_Integer Length = parameters.Length();
 578     Handle(TColStd_HArray1OfReal) pararr =
 579       new TColStd_HArray1OfReal(1, Length);
 580     Handle(TColStd_HArray1OfReal) angleATarr =
 581       new TColStd_HArray1OfReal(1, Length);
 582
 583
 584     for (i = 1; i <= Length; i++) {
 585       pararr->ChangeValue(i) = parameters(i);
 586       angleATarr->ChangeValue(i) = EvolAT(i);
 587     }
 588
 589 #if DEB
 590     if (Affich) {
 591       cout<<"NormalEvolution"<<endl;
 592       for (i = 1; i <= Length; i++) {
 593         cout<<"("<<pararr->Value(i)<<", "<<angleATarr->Value(i)<<")" << endl;
 594       }
 595       cout<<endl;
 596     }
 597 #endif
 598
 599     Law_Interpolate lawAT(angleATarr, pararr,
 600                           Standard_False, Precision::PConfusion());
 601     lawAT.Perform();
 602     Handle(Law_BSpline) BS = lawAT.Curve();
 603     smoothlaw(BS, angleATarr, pararr, 0.1);
 604
 605     FuncInt = new Law_BSpFunc(BS, First, Last);
 606   }
 607   return isZero;
 608 }
 609 //===============================================================
 610 // Function : CalcAngleAT (OCC78)
 611 // Purpose : Calculate angle of rotation of trihedron normal and its derivatives relative
 612 //           at any position on his curve
 613 //===============================================================
 614 Standard_Real GeomFill_CorrectedFrenet::CalcAngleAT(const gp_Vec& Tangent, const gp_Vec& Normal,
 615                                                     const gp_Vec& prevTangent, const gp_Vec& prevNormal) const
 616 {
 617   Standard_Real angle;
 618   gp_Vec Normal_rot, cross;
 619   angle = Tangent.Angle(prevTangent);
 620   if (Abs(angle) > Precision::Angular()) {
 621     cross = Tangent.Crossed(prevTangent).Normalized();
 622     Normal_rot = Normal + sin(angle)*cross.Crossed(Normal) +
 623       (1 - cos(angle))*cross.Crossed(cross.Crossed(Normal));
 624   }
 625   else
 626     Normal_rot = Normal;
 627   Standard_Real angleAT = Normal_rot.Angle(prevNormal);
 628   if(angleAT > Precision::Angular() && M_PI - angleAT > Precision::Angular())
 629     if (Normal_rot.Crossed(prevNormal).IsOpposite(prevTangent, Precision::Angular()))
 630       angleAT = -angleAT;
 631   return angleAT;
 632 };
 633 //===============================================================
 634 // Function : ... (OCC78)
 635 // Purpose : This family of functions produce conversion of angle utility
 636 //===============================================================
 637 static Standard_Real corrPI_2PI(Standard_Real Ang){
 638   return Ang = (Ang >= 0.0? Ang: 2*M_PI+Ang);
 639 };
 640 static Standard_Real corr2PI_PI(Standard_Real Ang){
 641   return Ang = (Ang < M_PI? Ang: Ang-2*M_PI);
 642 };
 643 static Standard_Real diffAng(Standard_Real A, Standard_Real Ao){
 644   Standard_Real dA = (A-Ao) - Floor((A-Ao)/2.0/M_PI)*2.0*M_PI;
 645   return dA = dA >= 0? corr2PI_PI(dA): -corr2PI_PI(-dA);
 646 };
 647 //===============================================================
 648 // Function : CalcAngleAT (OCC78)
 649 // Purpose : Calculate angle of rotation of trihedron normal and its derivatives relative
 650 //           at any position on his curve
 651 //===============================================================
 652 Standard_Real GeomFill_CorrectedFrenet::GetAngleAT(const Standard_Real Param) const{
 653   // Search index of low margin from poles of TLaw by bisection method
 654   Standard_Integer iB = 1, iE = HArrPoles->Length(), iC = (iE+iB)/2;
 655   if(Param == HArrPoles->Value(iB)) return TLaw->Value(Param);
 656   if(Param > HArrPoles->Value(iE)) iC = iE;
 657   if(iC < iE){
 658     while(!(HArrPoles->Value(iC) <= Param && Param <= HArrPoles->Value(iC+1))){
 659       if(HArrPoles->Value(iC) < Param) iB = iC; else iE = iC;
 660       iC = (iE+iB)/2;
 661     };
 662     if(HArrPoles->Value(iC) == Param || Param == HArrPoles->Value(iC+1)) return TLaw->Value(Param);
 663   };
 664   //  Calculate differenciation between apporoximated and local values of AngleAT
 665   Standard_Real AngP = TLaw->Value(Param), AngPo = HArrAngle->Value(iC), dAng = AngP - AngPo;
 666   gp_Vec Tangent, Normal, BN;
 667   frenet->D0(Param, Tangent, Normal, BN);
 668   Standard_Real DAng = CalcAngleAT(Tangent, Normal, HArrTangent->Value(iC), HArrNormal->Value(iC));
 669   Standard_Real DA = diffAng(DAng,dAng);
 670   // The correction (there is core of OCC78 bug)
 671   if(Abs(DA) > M_PI/2.0){
 672     AngP = AngPo + DAng;
 673   };
 674   return AngP;
 675 };
 676 //===============================================================
 677 // Function : D0
 678 // Purpose :
 679 //===============================================================
 680  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::D0(const Standard_Real Param,
 681                                                gp_Vec& Tangent,
 682                                                gp_Vec& Normal,
 683                                                gp_Vec& BiNormal)
 684 {
 685   frenet->D0(Param, Tangent, Normal, BiNormal);
 686   if (isFrenet) return Standard_True;
 687
 688   Standard_Real angleAT;
 689   //angleAT = TLaw->Value(Param);
 690   angleAT = GetAngleAT(Param); //OCC78
 691
 692 // rotation around Tangent
 693   gp_Vec cross;
 694   cross =  Tangent.Crossed(Normal);
 695   Normal.SetLinearForm(Sin(angleAT), cross,
 696                        (1 - Cos(angleAT)), Tangent.Crossed(cross),
 697                        Normal);
 698   BiNormal = Tangent.Crossed(Normal);
 699
 700   return Standard_True;
 701 }
 702
 703 //===============================================================
 704 // Function : D1
 705 // Purpose :
 706 //===============================================================
 707
 708  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::D1(const Standard_Real Param,
 709                                                gp_Vec& Tangent,
 710                                                gp_Vec& DTangent,
 711                                                gp_Vec& Normal,
 712                                                gp_Vec& DNormal,
 713                                                gp_Vec& BiNormal,
 714                                                gp_Vec& DBiNormal)
 715 {
 716   frenet->D1(Param, Tangent, DTangent, Normal, DNormal, BiNormal, DBiNormal);
 717   if (isFrenet) return Standard_True;
 718
 719   Standard_Real angleAT, d_angleAT;
 720   Standard_Real sina, cosa;
 721
 722   TLaw->D1(Param, angleAT, d_angleAT);
 723   angleAT = GetAngleAT(Param); //OCC78
 724
 725   gp_Vec cross, dcross, tcross, dtcross, aux;
 726   sina = Sin(angleAT);
 727   cosa = Cos(angleAT);
 728
 729   cross =  Tangent.Crossed(Normal);
 730   dcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 731                        Tangent.Crossed(DNormal));
 732
 733   tcross = Tangent.Crossed(cross);
 734   dtcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(cross),
 735                         Tangent.Crossed(dcross));
 736
 737   aux.SetLinearForm(sina, dcross,
 738                     cosa*d_angleAT, cross);
 739   aux.SetLinearForm(1 - cosa, dtcross,
 740                     sina*d_angleAT, tcross,
 741                     aux);
 742   DNormal+=aux;
 743
 744   Normal.SetLinearForm( sina, cross,
 745                        (1 - cosa), tcross,
 746                        Normal);
 747
 748   BiNormal = Tangent.Crossed(Normal);
 749
 750   DBiNormal.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 751                           Tangent.Crossed(DNormal));
 752
 753 // for test
 754 /*  gp_Vec FDN, Tf, Nf, BNf;
 755   Standard_Real h;
 756   h = 1.0e-8;
 757   if (Param + h > myTrimmed->LastParameter()) h = -h;
 758   D0(Param + h, Tf, Nf, BNf);
 759   FDN = (Nf - Normal)/h;
 760   cout<<"Param = "<<Param<<endl;
 761   cout<<"DN = ("<<DNormal.X()<<", "<<DNormal.Y()<<", "<<DNormal.Z()<<")"<<endl;
 762   cout<<"FDN = ("<<FDN.X()<<", "<<FDN.Y()<<", "<<FDN.Z()<<")"<<endl;
 763 */
 764
 765   return Standard_True;
 766 }
 767
 768 //===============================================================
 769 // Function : D2
 770 // Purpose :
 771 //===============================================================
 772  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::D2(const Standard_Real Param,
 773                                                gp_Vec& Tangent,
 774                                                gp_Vec& DTangent,
 775                                                gp_Vec& D2Tangent,
 776                                                gp_Vec& Normal,
 777                                                gp_Vec& DNormal,
 778                                                gp_Vec& D2Normal,
 779                                                gp_Vec& BiNormal,
 780                                                gp_Vec& DBiNormal,
 781                                                gp_Vec& D2BiNormal)
 782 {
 783   frenet->D2(Param, Tangent, DTangent, D2Tangent,
 784              Normal, DNormal, D2Normal,
 785              BiNormal, DBiNormal, D2BiNormal);
 786   if (isFrenet) return Standard_True;
 787
 788   Standard_Real angleAT, d_angleAT, d2_angleAT;
 789   Standard_Real sina, cosa;
 790   TLaw->D2(Param, angleAT, d_angleAT, d2_angleAT);
 791   angleAT = GetAngleAT(Param); //OCC78
 792
 793   gp_Vec cross, dcross, d2cross, tcross, dtcross, d2tcross, aux;
 794   sina = Sin(angleAT);
 795   cosa = Cos(angleAT);
 796   cross =  Tangent.Crossed(Normal);
 797   dcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 798                        Tangent.Crossed(DNormal));
 799   d2cross.SetLinearForm(1, D2Tangent.Crossed(Normal),
 800                         2, DTangent.Crossed(DNormal),
 801                         Tangent.Crossed(D2Normal));
 802
 803
 804   tcross = Tangent.Crossed(cross);
 805   dtcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(cross),
 806                         Tangent.Crossed(dcross));
 807   d2tcross.SetLinearForm(1, D2Tangent.Crossed(cross),
 808                          2, DTangent.Crossed(dcross),
 809                         Tangent.Crossed(d2cross));
 810
 811
 812   aux.SetLinearForm(sina, d2cross,
 813                     2*cosa*d_angleAT, dcross,
 814                     cosa*d2_angleAT - sina*d_angleAT*d_angleAT, cross);
 815
 816   aux.SetLinearForm(1 - cosa, d2tcross,
 817                     2*sina*d_angleAT, dtcross,
 818                     cosa*d_angleAT*d_angleAT + sina*d2_angleAT, tcross,
 819                     aux);
 820   D2Normal += aux;
 821
 822 /*  D2Normal += sina*(D2Tangent.Crossed(Normal) + 2*DTangent.Crossed(DNormal) + Tangent.Crossed(D2Normal)) +
 823                     2*cosa*d_angleAT*(DTangent.Crossed(Normal) + Tangent.Crossed(DNormal)) +
 824                     (cosa*d2_angleAT - sina*d_angleAT*d_angleAT)*Tangent.Crossed(Normal) +
 825 2*sina*d_angleAT*(DTangent.Crossed(Tangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(DTangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(DNormal))) +
 826 (1 - cosa)*(D2Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(D2Tangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(D2Normal)) + 2*DTangent.Crossed(DTangent.Crossed(Normal)) + 2*DTangent.Crossed(Tangent.Crossed(DNormal)) + 2*Tangent.Crossed(DTangent.Crossed(DNormal)))
 827 +
 828 (cosa*d_angleAT*d_angleAT + sina*d2_angleAT)*Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(Normal));*/
 829
 830
 831   aux.SetLinearForm(sina, dcross,
 832                     cosa*d_angleAT, cross);
 833   aux.SetLinearForm(1 - cosa, dtcross,
 834                     sina*d_angleAT, tcross,
 835                     aux);
 836   DNormal+=aux;
 837
 838
 839   Normal.SetLinearForm( sina, cross,
 840                        (1 - cosa), tcross,
 841                        Normal);
 842
 843   BiNormal = Tangent.Crossed(Normal);
 844
 845   DBiNormal.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 846                           Tangent.Crossed(DNormal));
 847
 848   D2BiNormal.SetLinearForm(1, D2Tangent.Crossed(Normal),
 849                            2, DTangent.Crossed(DNormal),
 850                            Tangent.Crossed(D2Normal));
 851
 852 // for test
 853 /*  gp_Vec FD2N, FD2T, FD2BN, Tf, DTf, Nf, DNf, BNf, DBNf;
 854   Standard_Real h;
 855   h = 1.0e-8;
 856   if (Param + h > myTrimmed->LastParameter()) h = -h;
 857   D1(Param + h, Tf, DTf, Nf, DNf, BNf, DBNf);
 858   FD2N = (DNf - DNormal)/h;
 859   FD2T = (DTf - DTangent)/h;
 860   FD2BN = (DBNf - DBiNormal)/h;
 861   cout<<"Param = "<<Param<<endl;
 862   cout<<"D2N = ("<<D2Normal.X()<<", "<<D2Normal.Y()<<", "<<D2Normal.Z()<<")"<<endl;
 863   cout<<"FD2N = ("<<FD2N.X()<<", "<<FD2N.Y()<<", "<<FD2N.Z()<<")"<<endl<<endl;
 864   cout<<"D2T = ("<<D2Tangent.X()<<", "<<D2Tangent.Y()<<", "<<D2Tangent.Z()<<")"<<endl;
 865   cout<<"FD2T = ("<<FD2T.X()<<", "<<FD2T.Y()<<", "<<FD2T.Z()<<")"<<endl<<endl;
 866   cout<<"D2BN = ("<<D2BiNormal.X()<<", "<<D2BiNormal.Y()<<", "<<D2BiNormal.Z()<<")"<<endl;
 867   cout<<"FD2BN = ("<<FD2BN.X()<<", "<<FD2BN.Y()<<", "<<FD2BN.Z()<<")"<<endl<<endl;
 868 */
 869 //
 870   return Standard_True;
 871 }
 872
 873 //===============================================================
 874 // Function : NbIntervals
 875 // Purpose :
 876 //===============================================================
 877  Standard_Integer GeomFill_CorrectedFrenet::NbIntervals(const GeomAbs_Shape S) const
 878 {
 879   Standard_Integer NbFrenet, NbLaw;
 880   NbFrenet = frenet->NbIntervals(S);
 881   if (isFrenet) return NbFrenet;
 882
 883   NbLaw = EvolAroundT->NbIntervals(S);
 884   if (NbFrenet == 1)
 885     return  NbLaw;
 886
 887   TColStd_Array1OfReal FrenetInt(1, NbFrenet + 1);
 888   TColStd_Array1OfReal LawInt(1, NbLaw + 1);
 889   TColStd_SequenceOfReal Fusion;
 890
 891   frenet->Intervals(FrenetInt, S);
 892   EvolAroundT->Intervals(LawInt, S);
 893   GeomLib::FuseIntervals(FrenetInt, LawInt, Fusion);
 894
 895   return Fusion.Length()-1;
 896 }
 897
 898 //===============================================================
 899 // Function : Intervals
 900 // Purpose :
 901 //===============================================================
 902  void GeomFill_CorrectedFrenet::Intervals(TColStd_Array1OfReal& T,
 903                                           const GeomAbs_Shape S) const
 904 {
 905   Standard_Integer NbFrenet, NbLaw;
 906   if (isFrenet) {
 907     frenet->Intervals(T, S);
 908     return;
 909   }
 910
 911   NbFrenet = frenet->NbIntervals(S);
 912   if(NbFrenet==1) {
 913     EvolAroundT->Intervals(T, S);
 914   }
 915
 916   NbLaw = EvolAroundT->NbIntervals(S);
 917
 918   TColStd_Array1OfReal FrenetInt(1, NbFrenet + 1);
 919   TColStd_Array1OfReal LawInt(1, NbLaw + 1);
 920   TColStd_SequenceOfReal Fusion;
 921
 922   frenet->Intervals(FrenetInt, S);
 923   EvolAroundT->Intervals(LawInt, S);
 924   GeomLib::FuseIntervals(FrenetInt, LawInt, Fusion);
 925
 926   for(Standard_Integer i = 1; i <= Fusion.Length(); i++)
 927     T.ChangeValue(i) = Fusion.Value(i);
 928 }
 929
 930 //===============================================================
 931 // Function : SetInterval
 932 // Purpose :
 933 //===============================================================
 934  void GeomFill_CorrectedFrenet::SetInterval(const Standard_Real First,
 935                                             const Standard_Real Last)
 936 {
 937  GeomFill_TrihedronLaw::SetInterval(First, Last);
 938  frenet->SetInterval(First, Last);
 939  if (!isFrenet) TLaw =  EvolAroundT->Trim(First, Last,
 940                                           Precision::PConfusion()/2);
 941 }
 942
 943 //===============================================================
 944 // Function : EvaluateBestMode
 945 // Purpose :
 946 //===============================================================
 947 GeomFill_Trihedron GeomFill_CorrectedFrenet::EvaluateBestMode()
 948 {
 949   if (EvolAroundT.IsNull())
 950     return GeomFill_IsFrenet; //Frenet
 951
 952   const Standard_Real MaxAngle = 3.*M_PI/4.;
 953   const Standard_Real MaxTorsion = 100.;
 954
 955   Standard_Real Step, u, v, tmin, tmax;
 956   Standard_Integer NbInt, i, j, k = 1;
 957   NbInt = EvolAroundT->NbIntervals(GeomAbs_CN);
 958   TColStd_Array1OfReal Int(1, NbInt+1);
 959   EvolAroundT->Intervals(Int, GeomAbs_CN);
 960   gp_Pnt2d old;
 961   gp_Vec2d aVec, PrevVec;
 962
 963   Standard_Integer NbSamples = 10;
 964   for(i = 1; i <= NbInt; i++){
 965     tmin = Int(i);
 966     tmax = Int(i+1);
 967     Standard_Real Torsion = ComputeTorsion(tmin, myTrimmed);
 968     if (Abs(Torsion) > MaxTorsion)
 969       return GeomFill_IsDiscreteTrihedron; //DiscreteTrihedron
 970
 971     Handle(Law_Function) trimmedlaw = EvolAroundT->Trim(tmin, tmax, Precision::PConfusion()/2);
 972     Step = (Int(i+1)-Int(i))/NbSamples;
 973     for (j = 0; j <= NbSamples; j++) {
 974       u = tmin + j*Step;
 975       v = trimmedlaw->Value(u);
 976       gp_Pnt2d point2d(u,v);
 977       if (j != 0)
 978       {
 979         aVec.SetXY(point2d.XY() - old.XY());
 980         if (k > 2)
 981         {
 982           Standard_Real theAngle = PrevVec.Angle(aVec);
 983           if (Abs(theAngle) > MaxAngle)
 984             return GeomFill_IsDiscreteTrihedron; //DiscreteTrihedron
 985         }
 986         PrevVec = aVec;
 987       }
 988       old = point2d;
 989       k++;
 990     }
 991   }
 992
 993   return GeomFill_IsCorrectedFrenet; //CorrectedFrenet
 994 }
 995
 996 //===============================================================
 997 // Function : GetAverageLaw
 998 // Purpose :
 999 //===============================================================
1000  void GeomFill_CorrectedFrenet::GetAverageLaw(gp_Vec& ATangent,
1001                                               gp_Vec& ANormal,
1002                                               gp_Vec& ABiNormal)
1003 {
1004   if (isFrenet) frenet->GetAverageLaw(ATangent, ANormal, ABiNormal);
1005   else {
1006     ATangent = AT;
1007     ANormal = AN;
1008     ABiNormal = ATangent;
1009     ABiNormal.Cross(ANormal);
1010   }
1011 }
1012
1013 //===============================================================
1014 // Function : IsConstant
1015 // Purpose :
1016 //===============================================================
1017  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::IsConstant() const
1018 {
1019  return (myCurve->GetType() == GeomAbs_Line);
1020 }
1021
1022 //===============================================================
1023 // Function : IsOnlyBy3dCurve
1024 // Purpose :
1025 //===============================================================
1026  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::IsOnlyBy3dCurve() const
1027 {
1028  return Standard_True;
1029 }