src/GeomFill/GeomFill_CorrectedFrenet.cxx

   1 // Created on: 1997-12-19
   2 // Created by: Roman BORISOV /Philippe MANGIN
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  13 //
  14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  15 // commercial license or contractual agreement.
  16
  17
  18 #include <Adaptor3d_HCurve.hxx>
  19 #include <Bnd_Box.hxx>
  20 #include <BndLib_Add3dCurve.hxx>
  21 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  22 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
  23 #include <Geom_Plane.hxx>
  24 #include <GeomAbs_CurveType.hxx>
  25 #include <GeomFill_CorrectedFrenet.hxx>
  26 #include <GeomFill_Frenet.hxx>
  27 #include <GeomFill_SnglrFunc.hxx>
  28 #include <GeomFill_TrihedronLaw.hxx>
  29 #include <GeomLib.hxx>
  30 #include <gp_Trsf.hxx>
  31 #include <gp_Vec.hxx>
  32 #include <gp_Vec2d.hxx>
  33 #include <Law_BSpFunc.hxx>
  34 #include <Law_BSpline.hxx>
  35 #include <Law_Composite.hxx>
  36 #include <Law_Constant.hxx>
  37 #include <Law_Function.hxx>
  38 #include <Law_Interpolate.hxx>
  39 #include <Precision.hxx>
  40 #include <Standard_ConstructionError.hxx>
  41 #include <Standard_OutOfRange.hxx>
  42 #include <Standard_Type.hxx>
  43 #include <TColgp_HArray1OfPnt.hxx>
  44 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
  45 #include <TColStd_SequenceOfReal.hxx>
  46
  47 #include <stdio.h>
  48 IMPLEMENT_STANDARD_RTTIEXT(GeomFill_CorrectedFrenet,GeomFill_TrihedronLaw)
  49
  50 //Patch
  51 #ifdef OCCT_DEBUG
  52 static Standard_Boolean Affich=0;
  53 #endif
  54
  55 #ifdef DRAW
  56 static Standard_Integer CorrNumber = 0;
  57 #include <Draw_Appli.hxx>
  58 #include <DrawTrSurf.hxx>
  59 #include <Draw_Segment2D.hxx>
  60 //#include <Draw.hxx>
  61 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
  62 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
  63 #include <TColStd_HArray1OfInteger.hxx>
  64 #endif
  65
  66 #ifdef DRAW
  67 static void draw(const Handle(Law_Function)& law)
  68 {
  69   Standard_Real Step, u, v, tmin;
  70   Standard_Integer NbInt, i, j, jmax;
  71   NbInt = law->NbIntervals(GeomAbs_C3);
  72   TColStd_Array1OfReal Int(1, NbInt+1);
  73   law->Intervals(Int, GeomAbs_C3);
  74   gp_Pnt2d old;
  75   Handle(Draw_Segment2D) tg2d;
  76
  77   for(i = 1; i <= NbInt; i++){
  78     tmin = Int(i);
  79     Step = (Int(i+1)-Int(i))/4;
  80     if (i == NbInt) jmax = 4;
  81     else jmax = 3;
  82     for (j=1; j<=jmax; j++) {
  83       u =  tmin + (j-1)*Step;
  84       v = law->Value(u);
  85       gp_Pnt2d point2d(u,v);
  86       if ((i>1)||(j>1)) {
  87         tg2d = new Draw_Segment2D(old, point2d,Draw_kaki);
  88         dout << tg2d;
  89       }
  90       old = point2d;
  91     }
  92   }
  93   dout.Flush();
  94 }
  95 #endif
  96
  97
  98 static Standard_Real ComputeTorsion(const Standard_Real Param,
  99                                     const Handle(Adaptor3d_HCurve)& aCurve)
 100 {
 101   Standard_Real Torsion;
 102
 103   gp_Pnt aPoint;
 104   gp_Vec DC1, DC2, DC3;
 105   aCurve->D3(Param, aPoint, DC1, DC2, DC3);
 106   gp_Vec DC1crossDC2 = DC1 ^ DC2;
 107   Standard_Real Norm_DC1crossDC2 = DC1crossDC2.Magnitude();
 108
 109   Standard_Real DC1DC2DC3 = DC1crossDC2 * DC3 ; //mixed product
 110
 111   Standard_Real Tol = gp::Resolution();
 112   Standard_Real SquareNorm_DC1crossDC2 = Norm_DC1crossDC2 * Norm_DC1crossDC2;
 113   if (SquareNorm_DC1crossDC2 <= Tol)
 114     Torsion = 0.;
 115   else
 116     Torsion = DC1DC2DC3 / SquareNorm_DC1crossDC2 ;
 117
 118   return Torsion;
 119 }
 120
 121 //===============================================================
 122 // Function : smoothlaw
 123 // Purpose : to smooth a law : Reduce the number of knots
 124 //===============================================================
 125 static void smoothlaw(Handle(Law_BSpline)& Law,
 126                       const Handle(TColStd_HArray1OfReal)& Points,
 127                       const Handle(TColStd_HArray1OfReal)& Param,
 128                       const Standard_Real Tol)
 129 {
 130   Standard_Real tol, d;
 131   Standard_Integer ii, Nbk;
 132   Standard_Boolean B, Ok;
 133   Handle(Law_BSpline) BS = Law->Copy();
 134
 135   Nbk = BS->NbKnots();
 136   tol = Tol/10;
 137   Ok = Standard_False;
 138
 139   for (ii=Nbk-1; ii>1; ii--) { // Une premiere passe tolerance serres
 140     B = BS->RemoveKnot(ii, 0, tol);
 141     if (B) Ok = Standard_True;
 142   }
 143
 144   if (Ok) { // controle
 145     tol = 0.;
 146     for (ii=1; ii<=Param->Length() && Ok; ii++) {
 147       d = Abs(BS->Value(Param->Value(ii))-Points->Value(ii));
 148       if (d > tol) tol = d;
 149       Ok = (tol <= Tol);
 150     }
 151     if (Ok)
 152       tol = (Tol-tol)/2;
 153     else {
 154 #ifdef OCCT_DEBUG
 155       cout << "smooth law echec" << endl;
 156 #endif
 157       return; // Echec
 158     }
 159   }
 160   else {
 161     tol = Tol/2;
 162   }
 163
 164
 165  if (Ok) Law = BS;
 166
 167   Ok = Standard_False; // Une deuxieme passe tolerance desserre
 168   Nbk = BS->NbKnots();
 169   for (ii=Nbk-1; ii>1; ii--) {
 170     B = BS->RemoveKnot(ii, 0, tol);
 171     if (B) Ok = Standard_True;
 172   }
 173
 174   if (Ok) { // controle
 175     tol = 0.;
 176     for (ii=1; ii<=Param->Length() && Ok; ii++) {
 177       d = Abs(BS->Value(Param->Value(ii))-Points->Value(ii));
 178       if (d > tol) tol = d;
 179       Ok = (tol <= Tol);
 180     }
 181     if (!Ok) {
 182 #ifdef OCCT_DEBUG
 183       cout << "smooth law echec" << endl;
 184 #endif
 185     }
 186   }
 187   if (Ok) Law = BS;
 188
 189 #ifdef OCCT_DEBUG
 190   if (Affich) {
 191     cout << "Knots Law : " << endl;
 192     for (ii=1; ii<=BS->NbKnots(); ii++) {
 193       cout << ii << " : " << BS->Knot(ii) << endl;
 194     }
 195   }
 196 #endif
 197 }
 198
 199 //===============================================================
 200 // Function : FindPlane
 201 // Purpose :
 202 //===============================================================
 203 static Standard_Boolean FindPlane ( const Handle(Adaptor3d_HCurve)& theC,
 204                                     Handle( Geom_Plane )& theP )
 205 {
 206   Standard_Boolean found = Standard_True;
 207   Handle(TColgp_HArray1OfPnt) TabP;
 208
 209   switch (theC->GetType()) {
 210
 211   case GeomAbs_Line:
 212     {
 213       found = Standard_False;
 214     }
 215     break;
 216
 217   case GeomAbs_Circle:
 218     theP = new Geom_Plane(gp_Ax3(theC->Circle().Position()));
 219     break;
 220
 221   case GeomAbs_Ellipse:
 222     theP = new Geom_Plane(gp_Ax3(theC->Ellipse().Position()));
 223     break;
 224
 225   case GeomAbs_Hyperbola:
 226     theP = new Geom_Plane(gp_Ax3(theC->Hyperbola().Position()));
 227     break;
 228
 229   case GeomAbs_Parabola:
 230     theP = new Geom_Plane(gp_Ax3(theC->Parabola().Position()));
 231     break;
 232
 233   case GeomAbs_BezierCurve:
 234     {
 235       Handle(Geom_BezierCurve) GC = theC->Bezier();
 236       Standard_Integer nbp = GC->NbPoles();
 237       if ( nbp < 2)
 238         found = Standard_False;
 239       else if ( nbp == 2) {
 240         found = Standard_False;
 241       }
 242       else {
 243         TabP = new (TColgp_HArray1OfPnt) (1, nbp);
 244         GC->Poles(TabP->ChangeArray1());
 245       }
 246     }
 247     break;
 248
 249   case GeomAbs_BSplineCurve:
 250     {
 251       Handle(Geom_BSplineCurve) GC = theC->BSpline();
 252       Standard_Integer nbp = GC->NbPoles();
 253       if ( nbp < 2)
 254         found = Standard_False;
 255       else if ( nbp == 2) {
 256         found = Standard_False;
 257       }
 258       else {
 259         TabP = new (TColgp_HArray1OfPnt) (1, nbp);
 260         GC->Poles(TabP->ChangeArray1());
 261       }
 262     }
 263     break;
 264
 265   default:
 266     { // On utilise un echantillonage
 267       Standard_Integer nbp = 15 + theC->NbIntervals(GeomAbs_C3);
 268       Standard_Real f, l, t, inv;
 269       Standard_Integer ii;
 270       f = theC->FirstParameter();
 271       l = theC->LastParameter();
 272       inv = 1./(nbp-1);
 273       TabP = new (TColgp_HArray1OfPnt) (1, nbp);
 274       for (ii=1; ii<=nbp; ii++) {
 275         t = ( f*(nbp-ii) + l*(ii-1));
 276         t *= inv;
 277         TabP->SetValue(ii, theC->Value(t));
 278       }
 279     }
 280   }
 281
 282   if (! TabP.IsNull()) { // Recherche d'un plan moyen et controle
 283     Standard_Boolean issingular;
 284     gp_Ax2 inertia;
 285     GeomLib::AxeOfInertia(TabP->Array1(), inertia, issingular);
 286     if (issingular) {
 287       found = Standard_False;
 288     }
 289     else {
 290       theP = new Geom_Plane(inertia);
 291     }
 292     if (found)
 293       {
 294         //control = Controle(TabP->Array1(), P,  myTolerance);
 295 //      Standard_Boolean isOnPlane;
 296         Standard_Real a,b,c,d, dist;
 297         Standard_Integer ii;
 298   theP->Coefficients(a,b,c,d);
 299         for (ii=1; ii<=TabP->Length() && found; ii++) {
 300           const gp_XYZ& xyz = TabP->Value(ii).XYZ();
 301           dist = a*xyz.X() + b*xyz.Y() + c*xyz.Z() + d;
 302           found = (Abs(dist) <= Precision::Confusion());
 303         }
 304         return found;
 305       }
 306   }
 307
 308   return found;
 309 }
 310
 311 //===============================================================
 312 // Function : Constructor
 313 // Purpose :
 314 //===============================================================
 315 GeomFill_CorrectedFrenet::GeomFill_CorrectedFrenet()
 316  : isFrenet(Standard_False)
 317 {
 318   frenet = new GeomFill_Frenet();
 319   myForEvaluation = Standard_False;
 320 }
 321
 322 //===============================================================
 323 // Function : Constructor
 324 // Purpose :
 325 //===============================================================
 326 GeomFill_CorrectedFrenet::GeomFill_CorrectedFrenet(const Standard_Boolean ForEvaluation)
 327  : isFrenet(Standard_False)
 328 {
 329   frenet = new GeomFill_Frenet();
 330   myForEvaluation = ForEvaluation;
 331 }
 332
 333 Handle(GeomFill_TrihedronLaw) GeomFill_CorrectedFrenet::Copy() const
 334 {
 335   Handle(GeomFill_CorrectedFrenet) copy = new (GeomFill_CorrectedFrenet)();
 336   if (!myCurve.IsNull()) copy->SetCurve(myCurve);
 337   return copy;
 338 }
 339
 340  void GeomFill_CorrectedFrenet::SetCurve(const Handle(Adaptor3d_HCurve)& C)
 341 {
 342
 343   GeomFill_TrihedronLaw::SetCurve(C);
 344   if (! C.IsNull()) {
 345     frenet->SetCurve(C);
 346
 347     GeomAbs_CurveType type;
 348     type = C->GetType();
 349     switch  (type) {
 350     case GeomAbs_Circle:
 351     case GeomAbs_Ellipse:
 352     case GeomAbs_Hyperbola:
 353     case GeomAbs_Parabola:
 354     case GeomAbs_Line:
 355       {
 356         // No probleme isFrenet
 357         isFrenet = Standard_True;
 358         break;
 359       }
 360      default :
 361        {
 362          // We have to search singulaties
 363          isFrenet = Standard_True;
 364          Init();
 365        }
 366     }
 367   }
 368 }
 369
 370
 371 //===============================================================
 372 // Function : Init
 373 // Purpose : Compute angle's law
 374 //===============================================================
 375  void GeomFill_CorrectedFrenet::Init()
 376 {
 377   EvolAroundT = new Law_Composite();
 378   Standard_Integer NbI = frenet->NbIntervals(GeomAbs_C0), i;
 379   TColStd_Array1OfReal T(1, NbI + 1);
 380   frenet->Intervals(T, GeomAbs_C0);
 381   Handle(Law_Function) Func;
 382   //OCC78
 383   TColStd_SequenceOfReal SeqPoles, SeqAngle;
 384   TColgp_SequenceOfVec SeqTangent, SeqNormal;
 385
 386   gp_Vec Tangent, Normal, BN;
 387   frenet->D0(myTrimmed->FirstParameter(), Tangent, Normal, BN);
 388   Standard_Integer NbStep;
 389 //  Standard_Real StartAng = 0, AvStep, Step, t;
 390   Standard_Real StartAng = 0, AvStep, Step;
 391
 392 #if DRAW
 393   Standard_Real t;
 394
 395   if (Affich) { // Display the curve C'^C''(t)
 396     GeomFill_SnglrFunc CS(myCurve);
 397     NbStep = 99;
 398     AvStep = (myTrimmed->LastParameter() -
 399               myTrimmed->FirstParameter())/NbStep;
 400     TColgp_Array1OfPnt TabP(1, NbStep+1);
 401
 402     TColStd_Array1OfReal TI(1, NbStep+1);
 403     TColStd_Array1OfInteger M(1,NbStep+1);
 404     M.Init(1);
 405     M(1) = M(NbStep+1) = 2;
 406     for (i=1; i<=NbStep+1; i++) {
 407       t = (myTrimmed->FirstParameter()+ (i-1)*AvStep);
 408       CS.D0(t, TabP(i));
 409       TI(i) = t;
 410     }
 411     char tname[100];
 412     Standard_CString name = tname ;
 413     sprintf(name,"Binorm_%d", ++CorrNumber);
 414     Handle(Geom_BSplineCurve) BS = new
 415       (Geom_BSplineCurve) (TabP, TI, M, 1);
 416 //    DrawTrSurf::Set(&name[0], BS);
 417     DrawTrSurf::Set(name, BS);
 418   }
 419 #endif
 420
 421
 422   NbStep = 10;
 423   AvStep = (myTrimmed->LastParameter() - myTrimmed->FirstParameter())/NbStep;
 424   for(i = 1; i <= NbI; i++) {
 425     NbStep = Max(Standard_Integer((T(i+1) - T(i))/AvStep), 3);
 426     Step = (T(i+1) - T(i))/NbStep;
 427     if(!InitInterval(T(i), T(i+1), Step, StartAng, Tangent, Normal, AT, AN, Func,
 428                      SeqPoles, SeqAngle, SeqTangent, SeqNormal))
 429     {
 430       if(isFrenet)
 431         isFrenet = Standard_False;
 432     }
 433     Handle(Law_Composite)::DownCast(EvolAroundT)->ChangeLaws().Append(Func);
 434   }
 435   if(myTrimmed->IsPeriodic())
 436     Handle(Law_Composite)::DownCast(EvolAroundT)->SetPeriodic();
 437
 438   TLaw = EvolAroundT;
 439   //OCC78
 440   Standard_Integer iEnd = SeqPoles.Length();
 441   HArrPoles = new TColStd_HArray1OfReal(1, iEnd);
 442   HArrAngle = new TColStd_HArray1OfReal(1, iEnd);
 443   HArrTangent = new TColgp_HArray1OfVec(1, iEnd);
 444   HArrNormal = new TColgp_HArray1OfVec(1, iEnd);
 445   for(i = 1; i <= iEnd; i++){
 446     HArrPoles->ChangeValue(i) = SeqPoles(i);
 447     HArrAngle->ChangeValue(i) = SeqAngle(i);
 448     HArrTangent->ChangeValue(i) = SeqTangent(i);
 449     HArrNormal->ChangeValue(i) = SeqNormal(i);
 450   };
 451
 452 #if DRAW
 453   if (Affich) {
 454     draw(EvolAroundT);
 455   }
 456 #endif
 457 }
 458
 459 //===============================================================
 460 // Function : InitInterval
 461 // Purpose : Compute the angle law on a span
 462 //===============================================================
 463  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::
 464  InitInterval(const Standard_Real First, const Standard_Real Last,
 465               const Standard_Real Step,
 466               Standard_Real& startAng, gp_Vec& prevTangent,
 467               gp_Vec& prevNormal, gp_Vec& aT, gp_Vec& aN,
 468               Handle(Law_Function)& FuncInt,
 469               TColStd_SequenceOfReal& SeqPoles,
 470               TColStd_SequenceOfReal& SeqAngle,
 471               TColgp_SequenceOfVec& SeqTangent,
 472               TColgp_SequenceOfVec& SeqNormal) const
 473 {
 474   Bnd_Box Boite;
 475   gp_Vec Tangent, Normal, BN, cross;
 476   TColStd_SequenceOfReal parameters;
 477   TColStd_SequenceOfReal EvolAT;
 478   Standard_Real Param = First, L, norm;
 479   Standard_Boolean isZero = Standard_True, isConst = Standard_True;
 480   const Standard_Real minnorm = 1.e-16;
 481   Standard_Integer i;
 482   gp_Pnt PonC;
 483   gp_Vec D1;
 484
 485   frenet->SetInterval(First, Last); //To have the rigth evaluation at bounds
 486   GeomFill_SnglrFunc CS(myCurve);
 487   BndLib_Add3dCurve::Add(CS, First, Last, 1.e-2, Boite);
 488
 489   aT = gp_Vec(0, 0, 0);
 490   aN = gp_Vec(0, 0, 0);
 491
 492   Standard_Real angleAT = 0., currParam, currStep = Step;
 493
 494   Handle( Geom_Plane ) aPlane;
 495   Standard_Boolean isPlanar = Standard_False;
 496   if (!myForEvaluation)
 497     isPlanar = FindPlane( myCurve, aPlane );
 498
 499   i = 1;
 500   currParam = Param;
 501   Standard_Real DLast = Last - Precision::PConfusion();
 502
 503   while (Param < Last) {
 504     if (currParam > DLast) {
 505       currStep = DLast - Param;
 506       currParam = Last;
 507     }
 508     if (isPlanar)
 509       currParam = Last;
 510
 511     frenet->D0(currParam, Tangent, Normal, BN);
 512     if (prevTangent.Angle(Tangent) < M_PI/3 || i == 1) {
 513       parameters.Append(currParam);
 514       //OCC78
 515       SeqPoles.Append(Param);
 516       SeqAngle.Append(i > 1? EvolAT(i-1) : startAng);
 517       SeqTangent.Append(prevTangent);
 518       SeqNormal.Append(prevNormal);
 519       angleAT = CalcAngleAT(Tangent,Normal,prevTangent,prevNormal);
 520
 521       if(isConst && i > 1)
 522         if(Abs(angleAT) > Precision::PConfusion())
 523           isConst = Standard_False;
 524
 525       angleAT += (i > 1) ? EvolAT(i-1) : startAng;
 526       EvolAT.Append(angleAT);
 527       prevNormal = Normal;
 528
 529       if(isZero)
 530         if(Abs(angleAT) > Precision::PConfusion())
 531           isZero = Standard_False;
 532
 533       aT += Tangent;
 534       cross = Tangent.Crossed(Normal);
 535       aN.SetLinearForm(Sin(angleAT), cross,
 536                        1 - Cos(angleAT), Tangent.Crossed(cross),
 537                        Normal+aN);
 538       prevTangent = Tangent;
 539       Param = currParam;
 540       i++;
 541
 542       //Evaluate the Next step
 543       CS.D1(Param, PonC, D1);
 544
 545       L = PonC.XYZ().Modulus()/2;
 546       norm = D1.Magnitude();
 547       if (norm <= gp::Resolution())
 548       {
 549         //norm = 2.*gp::Resolution();
 550         norm = minnorm;
 551       }
 552       currStep = L / norm;
 553       if (currStep <= gp::Resolution()) //L = 0 => curvature = 0, linear segment
 554         currStep = Step;
 555       if (currStep < Precision::Confusion()) //too small step
 556         currStep = Precision::Confusion();
 557       if  (currStep > Step) //too big step
 558         currStep = Step;//default value
 559     }
 560     else
 561       currStep /= 2; // Step too long !
 562
 563     currParam = Param + currStep;
 564   }
 565
 566   if (! isPlanar)
 567     {
 568       aT /= parameters.Length() - 1;
 569       aN /= parameters.Length() - 1;
 570     }
 571   startAng = angleAT;
 572
 573 // Interpolation
 574   if (isConst || isPlanar) {
 575     FuncInt = new Law_Constant();
 576     Handle(Law_Constant)::DownCast(FuncInt)->Set( angleAT, First, Last );
 577   }
 578
 579   else {
 580     Standard_Integer Length = parameters.Length();
 581     Handle(TColStd_HArray1OfReal) pararr =
 582       new TColStd_HArray1OfReal(1, Length);
 583     Handle(TColStd_HArray1OfReal) angleATarr =
 584       new TColStd_HArray1OfReal(1, Length);
 585
 586
 587     for (i = 1; i <= Length; i++) {
 588       pararr->ChangeValue(i) = parameters(i);
 589       angleATarr->ChangeValue(i) = EvolAT(i);
 590     }
 591
 592 #ifdef OCCT_DEBUG
 593     if (Affich) {
 594       cout<<"NormalEvolution"<<endl;
 595       for (i = 1; i <= Length; i++) {
 596         cout<<"("<<pararr->Value(i)<<", "<<angleATarr->Value(i)<<")" << endl;
 597       }
 598       cout<<endl;
 599     }
 600 #endif
 601
 602     Law_Interpolate lawAT(angleATarr, pararr,
 603                           Standard_False, Precision::PConfusion());
 604     lawAT.Perform();
 605     Handle(Law_BSpline) BS = lawAT.Curve();
 606     smoothlaw(BS, angleATarr, pararr, 0.1);
 607
 608     FuncInt = new Law_BSpFunc(BS, First, Last);
 609   }
 610   return isZero;
 611 }
 612 //===============================================================
 613 // Function : CalcAngleAT (OCC78)
 614 // Purpose : Calculate angle of rotation of trihedron normal and its derivatives relative
 615 //           at any position on his curve
 616 //===============================================================
 617 Standard_Real GeomFill_CorrectedFrenet::CalcAngleAT(const gp_Vec& Tangent, const gp_Vec& Normal,
 618                                                     const gp_Vec& prevTangent, const gp_Vec& prevNormal) const
 619 {
 620   Standard_Real angle;
 621   gp_Vec Normal_rot, cross;
 622   angle = Tangent.Angle(prevTangent);
 623   if (Abs(angle) > Precision::Angular()) {
 624     cross = Tangent.Crossed(prevTangent).Normalized();
 625     Normal_rot = Normal + sin(angle)*cross.Crossed(Normal) +
 626       (1 - cos(angle))*cross.Crossed(cross.Crossed(Normal));
 627   }
 628   else
 629     Normal_rot = Normal;
 630   Standard_Real angleAT = Normal_rot.Angle(prevNormal);
 631   if(angleAT > Precision::Angular() && M_PI - angleAT > Precision::Angular())
 632     if (Normal_rot.Crossed(prevNormal).IsOpposite(prevTangent, Precision::Angular()))
 633       angleAT = -angleAT;
 634   return angleAT;
 635 }
 636 //===============================================================
 637 // Function : ... (OCC78)
 638 // Purpose : This family of functions produce conversion of angle utility
 639 //===============================================================
 640 static Standard_Real corr2PI_PI(Standard_Real Ang){
 641   return Ang = (Ang < M_PI? Ang: Ang-2*M_PI);
 642 }
 643 static Standard_Real diffAng(Standard_Real A, Standard_Real Ao){
 644   Standard_Real dA = (A-Ao) - Floor((A-Ao)/2.0/M_PI)*2.0*M_PI;
 645   return dA = dA >= 0? corr2PI_PI(dA): -corr2PI_PI(-dA);
 646 }
 647 //===============================================================
 648 // Function : CalcAngleAT (OCC78)
 649 // Purpose : Calculate angle of rotation of trihedron normal and its derivatives relative
 650 //           at any position on his curve
 651 //===============================================================
 652 Standard_Real GeomFill_CorrectedFrenet::GetAngleAT(const Standard_Real Param) const{
 653   // Search index of low margin from poles of TLaw by bisection method
 654   Standard_Integer iB = 1, iE = HArrPoles->Length(), iC = (iE+iB)/2;
 655   if(Param == HArrPoles->Value(iB)) return TLaw->Value(Param);
 656   if(Param > HArrPoles->Value(iE)) iC = iE;
 657   if(iC < iE){
 658     while(!(HArrPoles->Value(iC) <= Param && Param <= HArrPoles->Value(iC+1))){
 659       if(HArrPoles->Value(iC) < Param) iB = iC; else iE = iC;
 660       iC = (iE+iB)/2;
 661     };
 662     if(HArrPoles->Value(iC) == Param || Param == HArrPoles->Value(iC+1)) return TLaw->Value(Param);
 663   };
 664   //  Calculate differenciation between apporoximated and local values of AngleAT
 665   Standard_Real AngP = TLaw->Value(Param), AngPo = HArrAngle->Value(iC), dAng = AngP - AngPo;
 666   gp_Vec Tangent, Normal, BN;
 667   frenet->D0(Param, Tangent, Normal, BN);
 668   Standard_Real DAng = CalcAngleAT(Tangent, Normal, HArrTangent->Value(iC), HArrNormal->Value(iC));
 669   Standard_Real DA = diffAng(DAng,dAng);
 670   // The correction (there is core of OCC78 bug)
 671   if(Abs(DA) > M_PI/2.0){
 672     AngP = AngPo + DAng;
 673   };
 674   return AngP;
 675 }
 676 //===============================================================
 677 // Function : D0
 678 // Purpose :
 679 //===============================================================
 680  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::D0(const Standard_Real Param,
 681                                                gp_Vec& Tangent,
 682                                                gp_Vec& Normal,
 683                                                gp_Vec& BiNormal)
 684 {
 685   frenet->D0(Param, Tangent, Normal, BiNormal);
 686   if (isFrenet) return Standard_True;
 687
 688   Standard_Real angleAT;
 689   //angleAT = TLaw->Value(Param);
 690   angleAT = GetAngleAT(Param); //OCC78
 691
 692 // rotation around Tangent
 693   gp_Vec cross;
 694   cross =  Tangent.Crossed(Normal);
 695   Normal.SetLinearForm(Sin(angleAT), cross,
 696                        (1 - Cos(angleAT)), Tangent.Crossed(cross),
 697                        Normal);
 698   BiNormal = Tangent.Crossed(Normal);
 699
 700   return Standard_True;
 701 }
 702
 703 //===============================================================
 704 // Function : D1
 705 // Purpose :
 706 //===============================================================
 707
 708  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::D1(const Standard_Real Param,
 709                                                gp_Vec& Tangent,
 710                                                gp_Vec& DTangent,
 711                                                gp_Vec& Normal,
 712                                                gp_Vec& DNormal,
 713                                                gp_Vec& BiNormal,
 714                                                gp_Vec& DBiNormal)
 715 {
 716   frenet->D1(Param, Tangent, DTangent, Normal, DNormal, BiNormal, DBiNormal);
 717   if (isFrenet) return Standard_True;
 718
 719   Standard_Real angleAT, d_angleAT;
 720   Standard_Real sina, cosa;
 721
 722   TLaw->D1(Param, angleAT, d_angleAT);
 723   angleAT = GetAngleAT(Param); //OCC78
 724
 725   gp_Vec cross, dcross, tcross, dtcross, aux;
 726   sina = Sin(angleAT);
 727   cosa = Cos(angleAT);
 728
 729   cross =  Tangent.Crossed(Normal);
 730   dcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 731                        Tangent.Crossed(DNormal));
 732
 733   tcross = Tangent.Crossed(cross);
 734   dtcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(cross),
 735                         Tangent.Crossed(dcross));
 736
 737   aux.SetLinearForm(sina, dcross,
 738                     cosa*d_angleAT, cross);
 739   aux.SetLinearForm(1 - cosa, dtcross,
 740                     sina*d_angleAT, tcross,
 741                     aux);
 742   DNormal+=aux;
 743
 744   Normal.SetLinearForm( sina, cross,
 745                        (1 - cosa), tcross,
 746                        Normal);
 747
 748   BiNormal = Tangent.Crossed(Normal);
 749
 750   DBiNormal.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 751                           Tangent.Crossed(DNormal));
 752
 753 // for test
 754 /*  gp_Vec FDN, Tf, Nf, BNf;
 755   Standard_Real h;
 756   h = 1.0e-8;
 757   if (Param + h > myTrimmed->LastParameter()) h = -h;
 758   D0(Param + h, Tf, Nf, BNf);
 759   FDN = (Nf - Normal)/h;
 760   cout<<"Param = "<<Param<<endl;
 761   cout<<"DN = ("<<DNormal.X()<<", "<<DNormal.Y()<<", "<<DNormal.Z()<<")"<<endl;
 762   cout<<"FDN = ("<<FDN.X()<<", "<<FDN.Y()<<", "<<FDN.Z()<<")"<<endl;
 763 */
 764
 765   return Standard_True;
 766 }
 767
 768 //===============================================================
 769 // Function : D2
 770 // Purpose :
 771 //===============================================================
 772  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::D2(const Standard_Real Param,
 773                                                gp_Vec& Tangent,
 774                                                gp_Vec& DTangent,
 775                                                gp_Vec& D2Tangent,
 776                                                gp_Vec& Normal,
 777                                                gp_Vec& DNormal,
 778                                                gp_Vec& D2Normal,
 779                                                gp_Vec& BiNormal,
 780                                                gp_Vec& DBiNormal,
 781                                                gp_Vec& D2BiNormal)
 782 {
 783   frenet->D2(Param, Tangent, DTangent, D2Tangent,
 784              Normal, DNormal, D2Normal,
 785              BiNormal, DBiNormal, D2BiNormal);
 786   if (isFrenet) return Standard_True;
 787
 788   Standard_Real angleAT, d_angleAT, d2_angleAT;
 789   Standard_Real sina, cosa;
 790   TLaw->D2(Param, angleAT, d_angleAT, d2_angleAT);
 791   angleAT = GetAngleAT(Param); //OCC78
 792
 793   gp_Vec cross, dcross, d2cross, tcross, dtcross, d2tcross, aux;
 794   sina = Sin(angleAT);
 795   cosa = Cos(angleAT);
 796   cross =  Tangent.Crossed(Normal);
 797   dcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 798                        Tangent.Crossed(DNormal));
 799   d2cross.SetLinearForm(1, D2Tangent.Crossed(Normal),
 800                         2, DTangent.Crossed(DNormal),
 801                         Tangent.Crossed(D2Normal));
 802
 803
 804   tcross = Tangent.Crossed(cross);
 805   dtcross.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(cross),
 806                         Tangent.Crossed(dcross));
 807   d2tcross.SetLinearForm(1, D2Tangent.Crossed(cross),
 808                          2, DTangent.Crossed(dcross),
 809                         Tangent.Crossed(d2cross));
 810
 811
 812   aux.SetLinearForm(sina, d2cross,
 813                     2*cosa*d_angleAT, dcross,
 814                     cosa*d2_angleAT - sina*d_angleAT*d_angleAT, cross);
 815
 816   aux.SetLinearForm(1 - cosa, d2tcross,
 817                     2*sina*d_angleAT, dtcross,
 818                     cosa*d_angleAT*d_angleAT + sina*d2_angleAT, tcross,
 819                     aux);
 820   D2Normal += aux;
 821
 822 /*  D2Normal += sina*(D2Tangent.Crossed(Normal) + 2*DTangent.Crossed(DNormal) + Tangent.Crossed(D2Normal)) +
 823                     2*cosa*d_angleAT*(DTangent.Crossed(Normal) + Tangent.Crossed(DNormal)) +
 824                     (cosa*d2_angleAT - sina*d_angleAT*d_angleAT)*Tangent.Crossed(Normal) +
 825 2*sina*d_angleAT*(DTangent.Crossed(Tangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(DTangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(DNormal))) +
 826 (1 - cosa)*(D2Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(D2Tangent.Crossed(Normal)) + Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(D2Normal)) + 2*DTangent.Crossed(DTangent.Crossed(Normal)) + 2*DTangent.Crossed(Tangent.Crossed(DNormal)) + 2*Tangent.Crossed(DTangent.Crossed(DNormal)))
 827 +
 828 (cosa*d_angleAT*d_angleAT + sina*d2_angleAT)*Tangent.Crossed(Tangent.Crossed(Normal));*/
 829
 830
 831   aux.SetLinearForm(sina, dcross,
 832                     cosa*d_angleAT, cross);
 833   aux.SetLinearForm(1 - cosa, dtcross,
 834                     sina*d_angleAT, tcross,
 835                     aux);
 836   DNormal+=aux;
 837
 838
 839   Normal.SetLinearForm( sina, cross,
 840                        (1 - cosa), tcross,
 841                        Normal);
 842
 843   BiNormal = Tangent.Crossed(Normal);
 844
 845   DBiNormal.SetLinearForm(1, DTangent.Crossed(Normal),
 846                           Tangent.Crossed(DNormal));
 847
 848   D2BiNormal.SetLinearForm(1, D2Tangent.Crossed(Normal),
 849                            2, DTangent.Crossed(DNormal),
 850                            Tangent.Crossed(D2Normal));
 851
 852 // for test
 853 /*  gp_Vec FD2N, FD2T, FD2BN, Tf, DTf, Nf, DNf, BNf, DBNf;
 854   Standard_Real h;
 855   h = 1.0e-8;
 856   if (Param + h > myTrimmed->LastParameter()) h = -h;
 857   D1(Param + h, Tf, DTf, Nf, DNf, BNf, DBNf);
 858   FD2N = (DNf - DNormal)/h;
 859   FD2T = (DTf - DTangent)/h;
 860   FD2BN = (DBNf - DBiNormal)/h;
 861   cout<<"Param = "<<Param<<endl;
 862   cout<<"D2N = ("<<D2Normal.X()<<", "<<D2Normal.Y()<<", "<<D2Normal.Z()<<")"<<endl;
 863   cout<<"FD2N = ("<<FD2N.X()<<", "<<FD2N.Y()<<", "<<FD2N.Z()<<")"<<endl<<endl;
 864   cout<<"D2T = ("<<D2Tangent.X()<<", "<<D2Tangent.Y()<<", "<<D2Tangent.Z()<<")"<<endl;
 865   cout<<"FD2T = ("<<FD2T.X()<<", "<<FD2T.Y()<<", "<<FD2T.Z()<<")"<<endl<<endl;
 866   cout<<"D2BN = ("<<D2BiNormal.X()<<", "<<D2BiNormal.Y()<<", "<<D2BiNormal.Z()<<")"<<endl;
 867   cout<<"FD2BN = ("<<FD2BN.X()<<", "<<FD2BN.Y()<<", "<<FD2BN.Z()<<")"<<endl<<endl;
 868 */
 869 //
 870   return Standard_True;
 871 }
 872
 873 //===============================================================
 874 // Function : NbIntervals
 875 // Purpose :
 876 //===============================================================
 877  Standard_Integer GeomFill_CorrectedFrenet::NbIntervals(const GeomAbs_Shape S) const
 878 {
 879   Standard_Integer NbFrenet, NbLaw;
 880   NbFrenet = frenet->NbIntervals(S);
 881   if (isFrenet) return NbFrenet;
 882
 883   NbLaw = EvolAroundT->NbIntervals(S);
 884   if (NbFrenet == 1)
 885     return  NbLaw;
 886
 887   TColStd_Array1OfReal FrenetInt(1, NbFrenet + 1);
 888   TColStd_Array1OfReal LawInt(1, NbLaw + 1);
 889   TColStd_SequenceOfReal Fusion;
 890
 891   frenet->Intervals(FrenetInt, S);
 892   EvolAroundT->Intervals(LawInt, S);
 893   GeomLib::FuseIntervals(FrenetInt, LawInt, Fusion);
 894
 895   return Fusion.Length()-1;
 896 }
 897
 898 //===============================================================
 899 // Function : Intervals
 900 // Purpose :
 901 //===============================================================
 902  void GeomFill_CorrectedFrenet::Intervals(TColStd_Array1OfReal& T,
 903                                           const GeomAbs_Shape S) const
 904 {
 905   Standard_Integer NbFrenet, NbLaw;
 906   if (isFrenet) {
 907     frenet->Intervals(T, S);
 908     return;
 909   }
 910
 911   NbFrenet = frenet->NbIntervals(S);
 912   if(NbFrenet==1) {
 913     EvolAroundT->Intervals(T, S);
 914   }
 915
 916   NbLaw = EvolAroundT->NbIntervals(S);
 917
 918   TColStd_Array1OfReal FrenetInt(1, NbFrenet + 1);
 919   TColStd_Array1OfReal LawInt(1, NbLaw + 1);
 920   TColStd_SequenceOfReal Fusion;
 921
 922   frenet->Intervals(FrenetInt, S);
 923   EvolAroundT->Intervals(LawInt, S);
 924   GeomLib::FuseIntervals(FrenetInt, LawInt, Fusion);
 925
 926   for(Standard_Integer i = 1; i <= Fusion.Length(); i++)
 927     T.ChangeValue(i) = Fusion.Value(i);
 928 }
 929
 930 //===============================================================
 931 // Function : SetInterval
 932 // Purpose :
 933 //===============================================================
 934  void GeomFill_CorrectedFrenet::SetInterval(const Standard_Real First,
 935                                             const Standard_Real Last)
 936 {
 937  GeomFill_TrihedronLaw::SetInterval(First, Last);
 938  frenet->SetInterval(First, Last);
 939  if (!isFrenet) TLaw =  EvolAroundT->Trim(First, Last,
 940                                           Precision::PConfusion()/2);
 941 }
 942
 943 //===============================================================
 944 // Function : EvaluateBestMode
 945 // Purpose :
 946 //===============================================================
 947 GeomFill_Trihedron GeomFill_CorrectedFrenet::EvaluateBestMode()
 948 {
 949   if (EvolAroundT.IsNull())
 950     return GeomFill_IsFrenet; //Frenet
 951
 952   const Standard_Real MaxAngle = 3.*M_PI/4.;
 953   const Standard_Real MaxTorsion = 100.;
 954
 955   Standard_Real Step, u, v, tmin, tmax;
 956   Standard_Integer NbInt, i, j, k = 1;
 957   NbInt = EvolAroundT->NbIntervals(GeomAbs_CN);
 958   TColStd_Array1OfReal Int(1, NbInt+1);
 959   EvolAroundT->Intervals(Int, GeomAbs_CN);
 960   gp_Pnt2d old;
 961   gp_Vec2d aVec, PrevVec;
 962
 963   Standard_Integer NbSamples = 10;
 964   for(i = 1; i <= NbInt; i++){
 965     tmin = Int(i);
 966     tmax = Int(i+1);
 967     Standard_Real Torsion = ComputeTorsion(tmin, myTrimmed);
 968     if (Abs(Torsion) > MaxTorsion)
 969       return GeomFill_IsDiscreteTrihedron; //DiscreteTrihedron
 970
 971     Handle(Law_Function) trimmedlaw = EvolAroundT->Trim(tmin, tmax, Precision::PConfusion()/2);
 972     Step = (Int(i+1)-Int(i))/NbSamples;
 973     for (j = 0; j <= NbSamples; j++) {
 974       u = tmin + j*Step;
 975       v = trimmedlaw->Value(u);
 976       gp_Pnt2d point2d(u,v);
 977       if (j != 0)
 978       {
 979         aVec.SetXY(point2d.XY() - old.XY());
 980         if (k > 2)
 981         {
 982           Standard_Real theAngle = PrevVec.Angle(aVec);
 983           if (Abs(theAngle) > MaxAngle)
 984             return GeomFill_IsDiscreteTrihedron; //DiscreteTrihedron
 985         }
 986         PrevVec = aVec;
 987       }
 988       old = point2d;
 989       k++;
 990     }
 991   }
 992
 993   return GeomFill_IsCorrectedFrenet; //CorrectedFrenet
 994 }
 995
 996 //===============================================================
 997 // Function : GetAverageLaw
 998 // Purpose :
 999 //===============================================================
1000  void GeomFill_CorrectedFrenet::GetAverageLaw(gp_Vec& ATangent,
1001                                               gp_Vec& ANormal,
1002                                               gp_Vec& ABiNormal)
1003 {
1004   if (isFrenet) frenet->GetAverageLaw(ATangent, ANormal, ABiNormal);
1005   else {
1006     ATangent = AT;
1007     ANormal = AN;
1008     ABiNormal = ATangent;
1009     ABiNormal.Cross(ANormal);
1010   }
1011 }
1012
1013 //===============================================================
1014 // Function : IsConstant
1015 // Purpose :
1016 //===============================================================
1017  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::IsConstant() const
1018 {
1019  return (myCurve->GetType() == GeomAbs_Line);
1020 }
1021
1022 //===============================================================
1023 // Function : IsOnlyBy3dCurve
1024 // Purpose :
1025 //===============================================================
1026  Standard_Boolean GeomFill_CorrectedFrenet::IsOnlyBy3dCurve() const
1027 {
1028  return Standard_True;
1029 }