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15 // commercial license or contractual agreement.
20 #include <Standard.hxx>
21 #include <Standard_Type.hxx>
23 #include <Standard_Real.hxx>
24 #include <Geom2d_Conic.hxx>
25 #include <Standard_Boolean.hxx>
26 #include <Standard_Integer.hxx>
27 class Standard_ConstructionError;
28 class Standard_RangeError;
29 class gp_Parab2d;
30 class gp_Ax2d;
31 class gp_Ax22d;
32 class gp_Pnt2d;
33 class gp_Vec2d;
34 class gp_Trsf2d;
35 class Geom2d_Geometry;
38 class Geom2d_Parabola;
39 DEFINE_STANDARD_HANDLE(Geom2d_Parabola, Geom2d_Conic)
41 //! Describes a parabola in the plane (2D space).
42 //! A parabola is defined by its focal length (i.e. the
43 //! distance between its focus and its apex) and is
44 //! positioned in the plane with a coordinate system
45 //! (gp_Ax22d object) where:
46 //! - the origin is the apex of the parabola, and
47 //! - the "X Axis" defines the axis of symmetry; the
48 //! parabola is on the positive side of this axis.
49 //! This coordinate system is the local coordinate
50 //! system of the parabola.
51 //! The orientation (direct or indirect) of the local
52 //! coordinate system gives an explicit orientation to the
53 //! parabola, determining the direction in which the
54 //! parameter increases along the parabola.
55 //! The Geom_Parabola parabola is parameterized as follows:
56 //! P(U) = O + U*U/(4.*F)*XDir + U*YDir, where:
57 //! - P is the point of parameter U,
58 //! - O, XDir and YDir are respectively the origin, "X
59 //! Direction" and "Y Direction" of its local coordinate system,
60 //! - F is the focal length of the parabola.
61 //! The parameter of the parabola is therefore its Y
62 //! coordinate in the local coordinate system, with the "X
63 //! Axis" of the local coordinate system defining the
64 //! origin of the parameter.
65 //! The parameter range is ] -infinite,+infinite [.
66 class Geom2d_Parabola : public Geom2d_Conic
67 {
69 public:
72   //! Creates a parabola from a non persistent one.
73   Standard_EXPORT Geom2d_Parabola(const gp_Parab2d& Prb);
76   //! Creates a parabola with its "MirrorAxis" and it's focal
77   //! length "Focal".
78   //! MirrorAxis is the axis of symmetry of the curve, it is the
79   //! "XAxis". The "YAxis" is parallel to the directrix of the
80   //! parabola and is in the direct sense if Sense is True.
81   //! The "Location" point of "MirrorAxis" is the vertex of the parabola
82   //! Raised if Focal < 0.0
83   Standard_EXPORT Geom2d_Parabola(const gp_Ax2d& MirrorAxis, const Standard_Real Focal, const Standard_Boolean Sense = Standard_True);
86   //! Creates a parabola with its Axis and it's focal
87   //! length "Focal".
88   //! The XDirection of Axis is the axis of symmetry of the curve,
89   //! it is the "XAxis". The "YAxis" is parallel to the directrix of the
90   //! parabola. The "Location" point of "Axis" is the vertex
91   //! of the parabola.
92   //! Raised if Focal < 0.0
93   Standard_EXPORT Geom2d_Parabola(const gp_Ax22d& Axis, const Standard_Real Focal);
96   //! D is the directrix of the parabola and F the focus point.
97   //! The symmetry axis "XAxis" of the parabola is normal to the
98   //! directrix and pass through the focus point F, but its
99   //! "Location" point is the vertex of the parabola.
100   //! The "YAxis" of the parabola is parallel to D and its "Location"
101   //! point is the vertex of the parabola.
102   Standard_EXPORT Geom2d_Parabola(const gp_Ax2d& D, const gp_Pnt2d& F);
104   //! Assigns the value Focal to the focal length of this parabola.
105   //! Exceptions Standard_ConstructionError if Focal is negative.
106   Standard_EXPORT void SetFocal (const Standard_Real Focal);
108   //! Converts the gp_Parab2d parabola Prb into this parabola.
109   Standard_EXPORT void SetParab2d (const gp_Parab2d& Prb);
112   //! Returns the non persistent parabola from gp with the same
113   //! geometric properties as <me>.
114   Standard_EXPORT gp_Parab2d Parab2d() const;
116   //! Computes the parameter on the reversed parabola
117   //! for the point of parameter U on this parabola.
118   //! For a parabola, the returned value is -U.
119   Standard_EXPORT Standard_Real ReversedParameter (const Standard_Real U) const Standard_OVERRIDE;
121   //! Returns RealFirst from Standard.
122   Standard_EXPORT Standard_Real FirstParameter() const Standard_OVERRIDE;
124   //! Returns  RealLast from Standard.
125   Standard_EXPORT Standard_Real LastParameter() const Standard_OVERRIDE;
127   //! Returns False
128   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsClosed() const Standard_OVERRIDE;
130   //! Returns False
131   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsPeriodic() const Standard_OVERRIDE;
133   //! The directrix is parallel to the "YAxis" of the parabola.
134   //! The "Location" point of the directrix is the intersection
135   //! point between the directrix and the symmetry axis ("XAxis") of the parabola.
136   Standard_EXPORT gp_Ax2d Directrix() const;
138   //! Returns the eccentricity e = 1.0
139   Standard_EXPORT Standard_Real Eccentricity() const Standard_OVERRIDE;
141   //! Computes the focus of this parabola The focus is on the
142   //! positive side of the "X Axis" of the local coordinate system of the parabola.
143   Standard_EXPORT gp_Pnt2d Focus() const;
145   //! Computes the focal length of this parabola.
146   //! The focal length is the distance between the apex and the focus of the parabola.
147   Standard_EXPORT Standard_Real Focal() const;
149   //! Computes the parameter of this parabola, which is
150   //! the distance between its focus and its directrix. This
151   //! distance is twice the focal length.
152   //! If P is the parameter of the parabola, the equation of
153   //! the parabola in its local coordinate system is: Y**2 = 2.*P*X.
154   Standard_EXPORT Standard_Real Parameter() const;
156   //! Returns in P the point of parameter U.
157   //! If U = 0 the returned point is the origin of the XAxis and
158   //! the YAxis of the parabola and it is the vertex of the parabola.
159   //! P = S + F * (U * U * XDir +  * U * YDir)
160   //! where S is the vertex of the parabola, XDir the XDirection and
161   //! YDir the YDirection of the parabola's local coordinate system.
162   Standard_EXPORT void D0 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P) const Standard_OVERRIDE;
165   //! Returns the point P of parameter U and the first derivative V1.
166   Standard_EXPORT void D1 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1) const Standard_OVERRIDE;
169   //! Returns the point P of parameter U, the first and second
170   //! derivatives V1 and V2.
171   Standard_EXPORT void D2 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2) const Standard_OVERRIDE;
174   //! Returns the point P of parameter U, the first second and third
175   //! derivatives V1 V2 and V3.
176   Standard_EXPORT void D3 (const Standard_Real U, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3) const Standard_OVERRIDE;
178   //! For the point of parameter U of this parabola,
179   //! computes the vector corresponding to the Nth derivative.
180   //! Exceptions Standard_RangeError if N is less than 1.
181   Standard_EXPORT gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const Standard_Integer N) const Standard_OVERRIDE;
183   //! Applies the transformation T to this parabola.
184   Standard_EXPORT void Transform (const gp_Trsf2d& T) Standard_OVERRIDE;
186   //! Computes the parameter on the transformed
187   //! parabola, for the point of parameter U on this parabola.
188   //! For a parabola, the returned value is equal to U
189   //! multiplied by the scale factor of transformation T.
190   Standard_EXPORT Standard_Real TransformedParameter (const Standard_Real U, const gp_Trsf2d& T) const Standard_OVERRIDE;
192   //! Returns a  coefficient to compute the parameter on
193   //! the transformed  curve  for  the transform  of the
194   //! point on <me>.
195   //!
196   //! Transformed(T)->Value(U * ParametricTransformation(T))
197   //!
198   //! is the same point as
199   //!
200   //! Value(U).Transformed(T)
201   //!
202   //! This methods returns T.ScaleFactor()
203   Standard_EXPORT Standard_Real ParametricTransformation (const gp_Trsf2d& T) const Standard_OVERRIDE;
205   //! Creates a new object, which is a copy of this parabola.
206   Standard_EXPORT Handle(Geom2d_Geometry) Copy() const Standard_OVERRIDE;
208   //! Dumps the content of me into the stream
209   Standard_EXPORT virtual void DumpJson (Standard_OStream& theOStream, Standard_Integer theDepth = -1) const Standard_OVERRIDE;
214   DEFINE_STANDARD_RTTIEXT(Geom2d_Parabola,Geom2d_Conic)
216 protected:
221 private:
224   Standard_Real focalLength;
227 };