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15 // commercial license or contractual agreement.
20 #include <Standard.hxx>
21 #include <Standard_Type.hxx>
23 #include <Standard_Real.hxx>
24 #include <Geom_Conic.hxx>
25 #include <Standard_Boolean.hxx>
26 #include <Standard_Integer.hxx>
27 class Standard_ConstructionError;
28 class Standard_RangeError;
29 class gp_Parab;
30 class gp_Ax2;
31 class gp_Ax1;
32 class gp_Pnt;
33 class gp_Vec;
34 class gp_Trsf;
35 class Geom_Geometry;
38 class Geom_Parabola;
39 DEFINE_STANDARD_HANDLE(Geom_Parabola, Geom_Conic)
41 //! Describes a parabola in 3D space.
42 //! A parabola is defined by its focal length (i.e. the
43 //! distance between its focus and its apex) and is
44 //! positioned in space with a coordinate system
45 //! (gp_Ax2 object) where:
46 //! - the origin is the apex of the parabola,
47 //! - the "X Axis" defines the axis of symmetry; the
48 //! parabola is on the positive side of this axis,
49 //! - the origin, "X Direction" and "Y Direction" define the
50 //! plane of the parabola.
51 //! This coordinate system is the local coordinate
52 //! system of the parabola.
53 //! The "main Direction" of this coordinate system is a
54 //! vector normal to the plane of the parabola. The axis,
55 //! of which the origin and unit vector are respectively the
56 //! origin and "main Direction" of the local coordinate
57 //! system, is termed the "Axis" or "main Axis" of the parabola.
58 //! The "main Direction" of the local coordinate system
59 //! gives an explicit orientation to the parabola,
60 //! determining the direction in which the parameter
61 //! increases along the parabola.
62 //! The Geom_Parabola parabola is parameterized as follows:
63 //! P(U) = O + U*U/(4.*F)*XDir + U*YDir
64 //! where:
65 //! - P is the point of parameter U,
66 //! - O, XDir and YDir are respectively the origin, "X
67 //! Direction" and "Y Direction" of its local coordinate system,
68 //! - F is the focal length of the parabola.
69 //! The parameter of the parabola is therefore its Y
70 //! coordinate in the local coordinate system, with the "X
71 //! Axis" of the local coordinate system defining the origin
72 //! of the parameter.
73 //! The parameter range is ] -infinite, +infinite [.
74 class Geom_Parabola : public Geom_Conic
75 {
77 public:
80   //! Creates a parabola from a non transient one.
81   Standard_EXPORT Geom_Parabola(const gp_Parab& Prb);
84   //! Creates a parabola with its local coordinate system "A2"
85   //! and it's focal length "Focal".
86   //! The XDirection of A2 defines the axis of symmetry of the
87   //! parabola. The YDirection of A2 is parallel to the directrix
88   //! of the parabola. The Location point of A2 is the vertex of
89   //! the parabola
90   //! Raised if Focal < 0.0
91   Standard_EXPORT Geom_Parabola(const gp_Ax2& A2, const Standard_Real Focal);
94   //! D is the directrix of the parabola and F the focus point.
95   //! The symmetry axis (XAxis) of the parabola is normal to the
96   //! directrix and pass through the focus point F, but its
97   //! location point is the vertex of the parabola.
98   //! The YAxis of the parabola is parallel to D and its location
99   //! point is the vertex of the parabola. The normal to the plane
100   //! of the parabola is the cross product between the XAxis and the
101   //! YAxis.
102   Standard_EXPORT Geom_Parabola(const gp_Ax1& D, const gp_Pnt& F);
104   //! Assigns the value Focal to the focal distance of this parabola.
105   //! Exceptions Standard_ConstructionError if Focal is negative.
106   Standard_EXPORT void SetFocal (const Standard_Real Focal);
108   //! Converts the gp_Parab parabola Prb into this parabola.
109   Standard_EXPORT void SetParab (const gp_Parab& Prb);
112   //! Returns the non transient parabola from gp with the same
113   //! geometric properties as <me>.
114   Standard_EXPORT gp_Parab Parab() const;
116   //! Computes the parameter on the reversed parabola,
117   //! for the point of parameter U on this parabola.
118   //! For a parabola, the returned value is: -U.
119   Standard_EXPORT Standard_Real ReversedParameter (const Standard_Real U) const Standard_OVERRIDE;
121   //! Returns the value of the first or last parameter of this
122   //! parabola. This is, respectively:
123   //! - Standard_Real::RealFirst(), or
124   //! - Standard_Real::RealLast().
125   Standard_EXPORT Standard_Real FirstParameter() const Standard_OVERRIDE;
127   //! Returns the value of the first or last parameter of this
128   //! parabola. This is, respectively:
129   //! - Standard_Real::RealFirst(), or
130   //! - Standard_Real::RealLast().
131   Standard_EXPORT Standard_Real LastParameter() const Standard_OVERRIDE;
133   //! Returns False
134   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsClosed() const Standard_OVERRIDE;
136   //! Returns False
137   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsPeriodic() const Standard_OVERRIDE;
139   //! Computes the directrix of this parabola.
140   //! This is a line normal to the axis of symmetry, in the
141   //! plane of this parabola, located on the negative side
142   //! of its axis of symmetry, at a distance from the apex
143   //! equal to the focal length.
144   //! The directrix is returned as an axis (gp_Ax1 object),
145   //! where the origin is located on the "X Axis" of this parabola.
146   Standard_EXPORT gp_Ax1 Directrix() const;
148   //! Returns 1. (which is the eccentricity of any parabola).
149   Standard_EXPORT Standard_Real Eccentricity() const Standard_OVERRIDE;
151   //! Computes the focus of this parabola. The focus is on the
152   //! positive side of the "X Axis" of the local coordinate
153   //! system of the parabola.
154   Standard_EXPORT gp_Pnt Focus() const;
156   //! Computes the focal distance of this parabola
157   //! The focal distance is the distance between the apex
158   //! and the focus of the parabola.
159   Standard_EXPORT Standard_Real Focal() const;
161   //! Computes the parameter of this parabola which is the
162   //! distance between its focus and its directrix. This
163   //! distance is twice the focal length.
164   //! If P is the parameter of the parabola, the equation of
165   //! the parabola in its local coordinate system is: Y**2 = 2.*P*X.
166   Standard_EXPORT Standard_Real Parameter() const;
168   //! Returns in P the point of parameter U.
169   //! If U = 0 the returned point is the origin of the XAxis and
170   //! the YAxis of the parabola and it is the vertex of the parabola.
171   //! P = S + F * (U * U * XDir +  * U * YDir)
172   //! where S is the vertex of the parabola, XDir the XDirection and
173   //! YDir the YDirection of the parabola's local coordinate system.
174   Standard_EXPORT void D0 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P) const Standard_OVERRIDE;
177   //! Returns the point P of parameter U and the first derivative V1.
178   Standard_EXPORT void D1 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1) const Standard_OVERRIDE;
181   //! Returns the point P of parameter U, the first and second
182   //! derivatives V1 and V2.
183   Standard_EXPORT void D2 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2) const Standard_OVERRIDE;
186   //! Returns the point P of parameter U, the first second and third
187   //! derivatives V1 V2 and V3.
188   Standard_EXPORT void D3 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3) const Standard_OVERRIDE;
190   //! For the point of parameter U of this parabola,
191   //! computes the vector corresponding to the Nth derivative.
192   //! Exceptions Standard_RangeError if N is less than 1.
193   Standard_EXPORT gp_Vec DN (const Standard_Real U, const Standard_Integer N) const Standard_OVERRIDE;
195   //! Applies the transformation T to this parabola.
196   Standard_EXPORT void Transform (const gp_Trsf& T) Standard_OVERRIDE;
198   //! Returns the  parameter on the  transformed  curve for
199   //! the transform of the point of parameter U on <me>.
200   //!
201   //! me->Transformed(T)->Value(me->TransformedParameter(U,T))
202   //!
203   //! is the same point as
204   //!
205   //! me->Value(U).Transformed(T)
206   //!
207   //! This methods returns <U> * T.ScaleFactor()
208   Standard_EXPORT Standard_Real TransformedParameter (const Standard_Real U, const gp_Trsf& T) const Standard_OVERRIDE;
210   //! Returns a  coefficient to compute the parameter on
211   //! the transformed  curve  for  the transform  of the
212   //! point on <me>.
213   //!
214   //! Transformed(T)->Value(U * ParametricTransformation(T))
215   //!
216   //! is the same point as
217   //!
218   //! Value(U).Transformed(T)
219   //!
220   //! This methods returns T.ScaleFactor()
221   Standard_EXPORT Standard_Real ParametricTransformation (const gp_Trsf& T) const Standard_OVERRIDE;
223   //! Creates a new object which is a copy of this parabola.
224   Standard_EXPORT Handle(Geom_Geometry) Copy() const Standard_OVERRIDE;
226   //! Dumps the content of me into the stream
227   Standard_EXPORT virtual void DumpJson (Standard_OStream& theOStream, Standard_Integer theDepth = -1) const Standard_OVERRIDE;
232   DEFINE_STANDARD_RTTIEXT(Geom_Parabola,Geom_Conic)
234 protected:
239 private:
242   Standard_Real focalLength;
245 };