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20 #include <Standard.hxx>
21 #include <Standard_Type.hxx>
23 #include <Standard_Real.hxx>
24 #include <Geom_ElementarySurface.hxx>
25 #include <Standard_Boolean.hxx>
26 #include <Standard_Integer.hxx>
27 class Standard_ConstructionError;
28 class Standard_RangeError;
29 class gp_Ax3;
30 class gp_Cone;
31 class gp_Trsf;
32 class gp_GTrsf2d;
33 class gp_Pnt;
34 class Geom_Curve;
35 class gp_Vec;
36 class Geom_Geometry;
39 class Geom_ConicalSurface;
40 DEFINE_STANDARD_HANDLE(Geom_ConicalSurface, Geom_ElementarySurface)
42 //! Describes a cone.
43 //! A cone is defined by the half-angle (can be negative) at its apex, and
44 //! is positioned in space by a coordinate system (a
45 //! gp_Ax3 object) and a reference radius as follows:
46 //! - The "main Axis" of the coordinate system is the
47 //! axis of revolution of the cone.
48 //! - The plane defined by the origin, the "X Direction"
49 //! and the "Y Direction" of the coordinate system is
50 //! the reference plane of the cone. The intersection
51 //! of the cone with this reference plane is a circle of
53 //! - The apex of the cone is on the negative side of
54 //! the "main Axis" of the coordinate system if the
55 //! half-angle is positive, and on the positive side if
56 //! the half-angle is negative.
57 //! This coordinate system is the "local coordinate
58 //! system" of the cone. The following apply:
59 //! - Rotation around its "main Axis", in the
60 //! trigonometric sense given by the "X Direction"
61 //! and the "Y Direction", defines the u parametric direction.
62 //! - Its "X Axis" gives the origin for the u parameter.
63 //! - Its "main Direction" is the v parametric direction of the cone.
64 //! - Its origin is the origin of the v parameter.
65 //! The parametric range of the two parameters is:
66 //! - [ 0, 2.*Pi ] for u, and - ] -infinity, +infinity [ for v
67 //! The parametric equation of the cone is:  P(u, v) =
68 //! O + (R + v*sin(Ang)) * (cos(u)*XDir + sin(u)*YDir) + v*cos(Ang)*ZDir where:
69 //! - O, XDir, YDir and ZDir are respectively
70 //! the origin, the "X Direction", the "Y Direction" and
71 //! the "Z Direction" of the cone's local coordinate system,
72 //! - Ang is the half-angle at the apex of the cone,   and
73 //! - R is the reference radius.
74 class Geom_ConicalSurface : public Geom_ElementarySurface
75 {
77 public:
81   //! A3 defines the local coordinate system of the conical surface.
82   //! Ang is the conical surface semi-angle. Its absolute value is in range
83   //! ]0, PI/2[.
84   //! Radius is the radius of the circle Viso in the placement plane
85   //! of the conical surface defined with "XAxis" and "YAxis".
86   //! The "ZDirection" of A3 defines the direction of the surface's
87   //! axis of symmetry.
88   //! If the location point of A3 is the apex of the surface
89   //! Radius = 0 .
90   //! At the creation the parametrization of the surface is defined
91   //! such that the normal Vector (N = D1U ^ D1V) is oriented towards
92   //! the "outside region" of the surface.
93   //!
94   //! Raised if Radius < 0.0 or Abs(Ang) < Resolution from gp or
95   //! Abs(Ang) >= PI/2 - Resolution
96   Standard_EXPORT Geom_ConicalSurface(const gp_Ax3& A3, const Standard_Real Ang, const Standard_Real Radius);
99   //! Creates a ConicalSurface from a non transient Cone from
100   //! package gp.
101   Standard_EXPORT Geom_ConicalSurface(const gp_Cone& C);
104   //! Set <me> so that <me> has the same geometric properties as C.
105   Standard_EXPORT void SetCone (const gp_Cone& C);
108   //! Changes the radius of the conical surface in the placement
109   //! plane (Z = 0, V = 0).  The local coordinate system is not
110   //! modified.
111   //! Raised if R < 0.0
112   Standard_EXPORT void SetRadius (const Standard_Real R);
115   //! Changes the semi angle of the conical surface.
116   //! Semi-angle can be negative. Its absolute value
117   //! Abs(Ang) is in range ]0,PI/2[.
118   //! Raises ConstructionError if Abs(Ang) < Resolution from gp or
119   //! Abs(Ang) >= PI/2 - Resolution
120   Standard_EXPORT void SetSemiAngle(const Standard_Real Ang);
123   //! returns a non transient cone with the same geometric properties
124   //! as <me>.
125   Standard_EXPORT gp_Cone Cone() const;
127   //! return 2.PI - U.
128   Standard_EXPORT Standard_Real UReversedParameter (const Standard_Real U) const Standard_OVERRIDE;
130   //! Computes the u (or v) parameter on the modified
131   //! surface, when reversing its u (or v) parametric
132   //! direction, for any point of u parameter U (or of v
133   //! parameter V) on this cone.
134   //! In the case of a cone, these functions return respectively:
135   //! - 2.*Pi - U, -V.
136   Standard_EXPORT Standard_Real VReversedParameter (const Standard_Real V) const Standard_OVERRIDE;
138   //! Changes the orientation of this cone in the v
139   //! parametric direction. The bounds of the surface are
140   //! not changed but the v parametric direction is reversed.
141   //! As a consequence, for a cone:
142   //! - the "main Direction" of the local coordinate system
143   //! is reversed, and
144   //! - the half-angle at the apex is inverted.
145   Standard_EXPORT virtual void VReverse() Standard_OVERRIDE;
147   //! Computes the  parameters on the  transformed  surface for
148   //! the transform of the point of parameters U,V on <me>.
149   //!
150   //! me->Transformed(T)->Value(U',V')
151   //!
152   //! is the same point as
153   //!
154   //! me->Value(U,V).Transformed(T)
155   //!
156   //! Where U',V' are the new values of U,V after calling
157   //!
158   //! me->TranformParameters(U,V,T)
159   //!
160   //! This methods multiplies V by T.ScaleFactor()
161   Standard_EXPORT virtual void TransformParameters (Standard_Real& U, Standard_Real& V, const gp_Trsf& T) const Standard_OVERRIDE;
163   //! Returns a 2d transformation  used to find the  new
164   //! parameters of a point on the transformed surface.
165   //!
166   //! me->Transformed(T)->Value(U',V')
167   //!
168   //! is the same point as
169   //!
170   //! me->Value(U,V).Transformed(T)
171   //!
172   //! Where U',V' are  obtained by transforming U,V with
173   //! th 2d transformation returned by
174   //!
175   //! me->ParametricTransformation(T)
176   //!
177   //! This  methods  returns  a scale  centered  on  the
178   //! U axis with T.ScaleFactor
179   Standard_EXPORT virtual gp_GTrsf2d ParametricTransformation (const gp_Trsf& T) const Standard_OVERRIDE;
181   //! Computes the apex of this cone. It is on the negative
182   //! side of the axis of revolution of this cone if the
183   //! half-angle at the apex is positive, and on the positive
184   //! side of the "main Axis" if the half-angle is negative.
185   Standard_EXPORT gp_Pnt Apex() const;
188   //! The conical surface is infinite in the V direction so
189   //! V1 = Realfirst from Standard and V2 = RealLast.
190   //! U1 = 0 and U2 = 2*PI.
191   Standard_EXPORT void Bounds (Standard_Real& U1, Standard_Real& U2, Standard_Real& V1, Standard_Real& V2) const Standard_OVERRIDE;
194   //! Returns the coefficients of the implicit equation of the
195   //! quadric in the absolute cartesian coordinate system :
196   //! These coefficients are normalized.
197   //! A1.X**2 + A2.Y**2 + A3.Z**2 + 2.(B1.X.Y + B2.X.Z + B3.Y.Z) +
198   //! 2.(C1.X + C2.Y + C3.Z) + D = 0.0
199   Standard_EXPORT void Coefficients (Standard_Real& A1, Standard_Real& A2, Standard_Real& A3, Standard_Real& B1, Standard_Real& B2, Standard_Real& B3, Standard_Real& C1, Standard_Real& C2, Standard_Real& C3, Standard_Real& D) const;
201   //! Returns the reference radius of this cone.
202   //! The reference radius is the radius of the circle formed
203   //! by the intersection of this cone and its reference
204   //! plane (i.e. the plane defined by the origin, "X
205   //! Direction" and "Y Direction" of the local coordinate
206   //! system of this cone).
207   //! If the apex of this cone is on the origin of the local
208   //! coordinate system of this cone, the returned value is 0.
212   //! Returns the semi-angle at the apex of this cone.
213   //! Attention! Semi-angle can be negative.
214   Standard_EXPORT Standard_Real SemiAngle() const;
216   //! returns True.
217   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsUClosed() const Standard_OVERRIDE;
219   //! returns False.
220   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsVClosed() const Standard_OVERRIDE;
222   //! Returns True.
223   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsUPeriodic() const Standard_OVERRIDE;
225   //! Returns False.
226   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsVPeriodic() const Standard_OVERRIDE;
228   //! Builds the U isoparametric line of this cone. The
229   //! origin of this line is on the reference plane of this
230   //! cone (i.e. the plane defined by the origin, "X Direction"
231   //! and "Y Direction" of the local coordinate system of this cone).
232   Standard_EXPORT Handle(Geom_Curve) UIso (const Standard_Real U) const Standard_OVERRIDE;
234   //! Builds the V isoparametric circle of this cone. It is the
235   //! circle on this cone, located in the plane of Z
236   //! coordinate V*cos(Semi-Angle) in the local coordinate system of this
237   //! cone. The "Axis" of this circle is the axis of revolution
238   //! of this cone. Its starting point is defined by the "X
239   //! Direction" of this cone.
240   //! Warning
241   //! If the V isoparametric circle is close to the apex of
242   //! this cone, the radius of the circle becomes very small.
243   //! It is possible to have a circle with radius equal to 0.0.
244   Standard_EXPORT Handle(Geom_Curve) VIso (const Standard_Real V) const Standard_OVERRIDE;
247   //! Computes the  point P (U, V) on the surface.
248   //! P (U, V) = Loc +
249   //! (RefRadius + V * sin (Semi-Angle)) * (cos (U) * XDir + sin (U) * YDir) +
250   //! V * cos (Semi-Angle) * ZDir
251   //! where Loc is the origin of the placement plane (XAxis, YAxis)
252   //! XDir is the direction of the XAxis and YDir the direction of
253   //! the YAxis.
254   Standard_EXPORT void D0 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, gp_Pnt& P) const Standard_OVERRIDE;
257   //! Computes the current point and the first derivatives in the
258   //! directions U and V.
259   Standard_EXPORT void D1 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, gp_Pnt& P, gp_Vec& D1U, gp_Vec& D1V) const Standard_OVERRIDE;
262   //! Computes the current point, the first and the second derivatives
263   //! in the directions U and V.
264   Standard_EXPORT void D2 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, gp_Pnt& P, gp_Vec& D1U, gp_Vec& D1V, gp_Vec& D2U, gp_Vec& D2V, gp_Vec& D2UV) const Standard_OVERRIDE;
267   //! Computes the current point, the first,the second and the third
268   //! derivatives in the directions U and V.
269   Standard_EXPORT void D3 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, gp_Pnt& P, gp_Vec& D1U, gp_Vec& D1V, gp_Vec& D2U, gp_Vec& D2V, gp_Vec& D2UV, gp_Vec& D3U, gp_Vec& D3V, gp_Vec& D3UUV, gp_Vec& D3UVV) const Standard_OVERRIDE;
271   //! Computes the derivative of order Nu in the u
272   //! parametric direction, and Nv in the v parametric
273   //! direction at the point of parameters (U, V) of this cone.
274   //! Exceptions
275   //! Standard_RangeError if:
276   //! - Nu + Nv is less than 1,
277   //! - Nu or Nv is negative.
278   Standard_EXPORT gp_Vec DN (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer Nu, const Standard_Integer Nv) const Standard_OVERRIDE;
280   //! Applies the transformation T to this cone.
281   Standard_EXPORT void Transform (const gp_Trsf& T) Standard_OVERRIDE;
283   //! Creates a new object which is a copy of this cone.
284   Standard_EXPORT Handle(Geom_Geometry) Copy() const Standard_OVERRIDE;
286   //! Dumps the content of me into the stream
287   Standard_EXPORT virtual void DumpJson (Standard_OStream& theOStream, Standard_Integer theDepth = -1) const Standard_OVERRIDE;
292   DEFINE_STANDARD_RTTIEXT(Geom_ConicalSurface,Geom_ElementarySurface)
294 protected:
299 private: