src/Geom/Geom_BezierSurface.cxx

   1 // Created on: 1993-03-09
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   9 // the terms of the GNU Lesser General Public License version 2.1 as published
  10 // by the Free Software Foundation, with special exception defined in the file
  11 // OCCT_LGPL_EXCEPTION.txt. Consult the file LICENSE_LGPL_21.txt included in OCCT
  12 // distribution for complete text of the license and disclaimer of any warranty.
  13 //
  14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  15 // commercial license or contractual agreement.
  16
  17 //Passage en classe persistante - 23/01/91
  18 //Modif suite a la deuxieme revue de projet toolkit Geometry -23/01/91
  19 // pmn : 21/10/95 ; Correction de la methode segment (PRO5853)
  20 // pmn : 31-Dec-96; Bonne gestion des poids (bug PRO4622)
  21 // xab : 07-Jul-97; le cache est instable en degree 21
  22 //       a partir du degree 15 on ne l'utilise plus
  23 // RBD : 15/10/98 ; Le cache est desormais defini sur [-1,1] (pro15537).
  24 // pmn : 10/12/98 ; Update de la methode segment (suite a la modif de cache).
  25
  26 #define No_Standard_OutOfRange
  27 #define No_Standard_DimensionError
  28
  29
  30 #include <BSplCLib.hxx>
  31 #include <Geom_BezierCurve.hxx>
  32 #include <Geom_BezierSurface.hxx>
  33 #include <Geom_Curve.hxx>
  34 #include <Geom_Geometry.hxx>
  35 #include <gp.hxx>
  36 #include <gp_Pnt.hxx>
  37 #include <gp_Trsf.hxx>
  38 #include <gp_Vec.hxx>
  39 #include <gp_XYZ.hxx>
  40 #include <PLib.hxx>
  41 #include <Precision.hxx>
  42 #include <Standard_ConstructionError.hxx>
  43 #include <Standard_DimensionError.hxx>
  44 #include <Standard_OutOfRange.hxx>
  45 #include <Standard_RangeError.hxx>
  46 #include <Standard_Type.hxx>
  47 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
  48
  49 IMPLEMENT_STANDARD_RTTIEXT(Geom_BezierSurface,Geom_BoundedSurface)
  50
  51 //=======================================================================
  52 //function : Rational
  53 //purpose  : check rationality of an array of weights
  54 //=======================================================================
  55 static void Rational(const TColStd_Array2OfReal& Weights,
  56                      Standard_Boolean& Urational,
  57                      Standard_Boolean& Vrational)
  58 {
  59   Standard_Integer I,J;
  60   J = Weights.LowerCol ();
  61   Vrational = Standard_False;
  62   while (!Vrational && J <= Weights.UpperCol()) {
  63     I = Weights.LowerRow();
  64     while (!Vrational && I <= Weights.UpperRow() - 1) {
  65       Vrational = (Abs(Weights (I, J) - Weights (I+1, J))
  66                    > Epsilon (Abs(Weights (I, J))));
  67       I++;
  68     }
  69     J++;
  70   }
  71
  72   I = Weights.LowerRow ();
  73   Urational = Standard_False;
  74   while (!Urational && I <= Weights.UpperRow()) {
  75     J = Weights.LowerCol();
  76     while (!Urational && J <= Weights.UpperCol() - 1) {
  77       Urational = (Abs(Weights (I, J) - Weights (I, J+1))
  78                    > Epsilon (Abs(Weights (I, J))));
  79       J++;
  80     }
  81     I++;
  82   }
  83 }
  84
  85 //=======================================================================
  86 //function : AddPoleCol
  87 //purpose  : Internal use only.
  88 //=======================================================================
  89
  90 static void AddPoleCol
  91   (const TColgp_Array2OfPnt& Poles,
  92    const TColgp_Array1OfPnt& PoleCol,
  93    const Standard_Integer    AfterIndex,
  94          TColgp_Array2OfPnt& NewPoles)
  95 {
  96   Standard_Integer InsertIndex = AfterIndex + NewPoles.LowerCol();
  97   Standard_Integer Offset = NewPoles.LowerRow() - PoleCol.Lower();
  98   Standard_Integer ColIndex = NewPoles.LowerCol();
  99   Standard_Integer RowIndex;
 100   while (ColIndex < InsertIndex) {
 101     RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 102     while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 103       NewPoles (RowIndex, ColIndex) =  Poles (RowIndex, ColIndex);
 104       RowIndex++;
 105     }
 106     ColIndex++;
 107   }
 108   RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 109   while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 110     NewPoles (RowIndex, ColIndex) = PoleCol (RowIndex - Offset);
 111     RowIndex++;
 112   }
 113   ColIndex++;
 114   while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()) {
 115     RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 116     while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 117       NewPoles (RowIndex, ColIndex) =  Poles (RowIndex, ColIndex - 1);
 118       RowIndex++;
 119     }
 120     ColIndex++;
 121   }
 122 }
 123
 124 //=======================================================================
 125 //function : AddRatPoleCol
 126 //purpose  : Internal use only.
 127 //=======================================================================
 128
 129 static void AddRatPoleCol
 130   (const TColgp_Array2OfPnt&   Poles,
 131    const TColStd_Array2OfReal& Weights,
 132    const TColgp_Array1OfPnt&   PoleCol,
 133    const TColStd_Array1OfReal& PoleWeightCol,
 134    const Standard_Integer      AfterIndex,
 135          TColgp_Array2OfPnt&   NewPoles,
 136          TColStd_Array2OfReal& NewWeights)
 137 {
 138   Standard_Integer InsertIndex = AfterIndex + NewPoles.LowerCol();
 139   Standard_Integer OffsetPol   = NewPoles.LowerRow() - PoleCol.Lower();
 140   Standard_Integer OffsetW     = NewWeights.LowerRow() - PoleWeightCol.Lower();
 141
 142   Standard_Integer ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 143   Standard_Integer RowIndex;
 144   while (ColIndex < InsertIndex) {
 145     RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 146     while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 147       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex, ColIndex);
 148       NewWeights (RowIndex, ColIndex)  =  Weights (RowIndex, ColIndex);
 149       RowIndex++;
 150     }
 151     ColIndex++;
 152   }
 153   RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 154   while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 155     NewPoles (RowIndex, ColIndex) = PoleCol (RowIndex - OffsetPol);
 156     NewWeights (RowIndex, ColIndex) =  PoleWeightCol (RowIndex - OffsetW);
 157     RowIndex++;
 158   }
 159   ColIndex++;
 160   while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()) {
 161     RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 162     while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 163       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex, ColIndex - 1);
 164       RowIndex++;
 165       NewWeights (RowIndex, ColIndex)  = Weights (RowIndex, ColIndex - 1);
 166     }
 167     ColIndex++;
 168   }
 169 }
 170
 171 //=======================================================================
 172 //function : AddPoleRow
 173 //purpose  : Internal use only.
 174 //=======================================================================
 175
 176 static void AddPoleRow
 177   (const TColgp_Array2OfPnt& Poles,
 178    const TColgp_Array1OfPnt& PoleRow,
 179    const Standard_Integer    AfterIndex,
 180          TColgp_Array2OfPnt& NewPoles)
 181 {
 182   Standard_Integer InsertIndex = AfterIndex + NewPoles.LowerRow();
 183   Standard_Integer Offset = NewPoles.LowerCol() - PoleRow.Lower();
 184   Standard_Integer RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 185   Standard_Integer ColIndex;
 186   while (RowIndex < InsertIndex) {
 187     ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 188     while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 189       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex, ColIndex);
 190       ColIndex++;
 191     }
 192     RowIndex++;
 193   }
 194   ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 195   while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 196     NewPoles (RowIndex, ColIndex) = PoleRow (ColIndex - Offset);
 197     ColIndex++;
 198   }
 199   RowIndex++;
 200   while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()) {
 201     ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 202     while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 203       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex - 1, ColIndex);
 204       ColIndex++;
 205     }
 206     RowIndex++;
 207   }
 208 }
 209
 210 //=======================================================================
 211 //function : AddRatPoleRow
 212 //purpose  :
 213 //=======================================================================
 214
 215 static void AddRatPoleRow
 216   (const TColgp_Array2OfPnt&   Poles,
 217    const TColStd_Array2OfReal& Weights,
 218    const TColgp_Array1OfPnt&   PoleRow,
 219    const TColStd_Array1OfReal& PoleWeightRow,
 220    const Standard_Integer      AfterIndex,
 221          TColgp_Array2OfPnt&   NewPoles,
 222          TColStd_Array2OfReal& NewWeights)
 223 {
 224   Standard_Integer InsertIndex = AfterIndex + NewPoles.LowerRow();
 225   Standard_Integer OffsetPol = NewPoles.LowerCol() - PoleRow.Lower();
 226   Standard_Integer OffsetW = NewWeights.LowerCol() - PoleWeightRow.Lower();
 227
 228   Standard_Integer ColIndex;
 229   Standard_Integer RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 230   while (RowIndex < InsertIndex) {
 231     ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 232     while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 233       NewPoles (RowIndex, ColIndex) =  Poles (RowIndex, ColIndex);
 234       NewWeights (RowIndex, ColIndex)  =  Weights (RowIndex, ColIndex);
 235       ColIndex++;
 236     }
 237     RowIndex++;
 238   }
 239   ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 240   while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 241     NewPoles (RowIndex, ColIndex) = PoleRow (ColIndex - OffsetPol);
 242     NewWeights (RowIndex, ColIndex) = PoleWeightRow (ColIndex - OffsetW);
 243     ColIndex++;
 244   }
 245   RowIndex++;
 246   while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()) {
 247     ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 248     while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 249       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex - 1, ColIndex);
 250       NewWeights (RowIndex, ColIndex)  = Weights (RowIndex - 1, ColIndex);
 251       ColIndex++;
 252     }
 253     RowIndex++;
 254   }
 255 }
 256
 257 //=======================================================================
 258 //function : DeletePoleCol
 259 //purpose  :
 260 //=======================================================================
 261
 262 static void DeletePoleCol
 263   (const TColgp_Array2OfPnt& Poles,
 264    const Standard_Integer    Index,
 265          TColgp_Array2OfPnt& NewPoles)
 266 {
 267   Standard_Integer Offset = 0;
 268   Standard_Integer RowIndex;
 269   Standard_Integer ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 270   while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()) {
 271     RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 272     if (ColIndex == Index)  Offset = 1;
 273     while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 274       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex, ColIndex + Offset);
 275       RowIndex++;
 276     }
 277     ColIndex++;
 278   }
 279 }
 280
 281 //=======================================================================
 282 //function : DeleteRatPoleCol
 283 //purpose  :
 284 //=======================================================================
 285
 286 static void DeleteRatPoleCol
 287   (const TColgp_Array2OfPnt&   Poles,
 288    const TColStd_Array2OfReal& Weights,
 289    const Standard_Integer      Index,
 290          TColgp_Array2OfPnt&   NewPoles,
 291          TColStd_Array2OfReal& NewWeights)
 292 {
 293   Standard_Integer Offset = 0;
 294   Standard_Integer RowIndex;
 295   Standard_Integer ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 296   while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()) {
 297     RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 298     if (ColIndex == Index) Offset = 1;
 299     while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()){
 300       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex, ColIndex + Offset);
 301       NewWeights (RowIndex, ColIndex) = Weights (RowIndex, ColIndex+Offset);
 302       RowIndex++;
 303     }
 304     ColIndex++;
 305   }
 306 }
 307
 308 //=======================================================================
 309 //function : DeletePoleRow
 310 //purpose  :
 311 //=======================================================================
 312
 313 static void DeletePoleRow
 314   (const TColgp_Array2OfPnt& Poles,
 315    const Standard_Integer    Index,
 316          TColgp_Array2OfPnt& NewPoles)
 317 {
 318   Standard_Integer Offset = 0;
 319   Standard_Integer ColIndex;
 320   Standard_Integer RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 321   while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()) {
 322     ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 323     if (RowIndex == Index)  Offset = 1;
 324     while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 325       NewPoles (RowIndex, ColIndex) = Poles (RowIndex + Offset, ColIndex);
 326       ColIndex++;
 327     }
 328     RowIndex++;
 329   }
 330 }
 331
 332 //=======================================================================
 333 //function : DeleteRatPoleRow
 334 //purpose  :
 335 //=======================================================================
 336
 337 static void DeleteRatPoleRow
 338   (const TColgp_Array2OfPnt&   Poles,
 339    const TColStd_Array2OfReal& Weights,
 340    const Standard_Integer      Index,
 341          TColgp_Array2OfPnt&   NewPoles,
 342          TColStd_Array2OfReal& NewWeights)
 343 {
 344   Standard_Integer Offset = 0;
 345   Standard_Integer ColIndex;
 346   Standard_Integer RowIndex = NewPoles.LowerRow();
 347   while (RowIndex <= NewPoles.UpperRow()) {
 348     ColIndex = NewPoles.LowerCol();
 349     if (RowIndex == Index)  Offset = 1;
 350     while (ColIndex <= NewPoles.UpperCol()){
 351       NewPoles (RowIndex, ColIndex) =  Poles (RowIndex +  Offset, ColIndex);
 352       NewWeights (RowIndex, ColIndex) = Weights (RowIndex+Offset, ColIndex);
 353       ColIndex++;
 354     }
 355     RowIndex++;
 356   }
 357 }
 358
 359 //=======================================================================
 360 //function : Geom_BezierSurface
 361 //purpose  :
 362 //=======================================================================
 363
 364 Geom_BezierSurface::Geom_BezierSurface
 365 (const TColgp_Array2OfPnt& SurfacePoles):
 366  maxderivinvok(Standard_False)
 367 {
 368   Standard_Integer NbUPoles = SurfacePoles.ColLength();
 369   Standard_Integer NbVPoles = SurfacePoles.RowLength();
 370   if (NbUPoles < 2 || NbUPoles > MaxDegree()+1 ||
 371       NbVPoles < 2 || NbVPoles > MaxDegree()+1) {
 372     Standard_ConstructionError::Raise();
 373   }
 374
 375   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 376     new TColgp_HArray2OfPnt   (1, NbUPoles, 1, NbVPoles);
 377
 378   urational = 0;
 379   vrational = 0;
 380
 381   npoles->ChangeArray2() = SurfacePoles;
 382
 383   // Init non rational
 384   Init(npoles,
 385        Handle(TColStd_HArray2OfReal)());
 386 }
 387
 388 //=======================================================================
 389 //function : Geom_BezierSurface
 390 //purpose  :
 391 //=======================================================================
 392
 393 Geom_BezierSurface::Geom_BezierSurface
 394   (const TColgp_Array2OfPnt&   SurfacePoles,
 395    const TColStd_Array2OfReal& PoleWeights  ):
 396  maxderivinvok(Standard_False)
 397 {
 398   Standard_Integer NbUPoles = SurfacePoles.ColLength();
 399   Standard_Integer NbVPoles = SurfacePoles.RowLength();
 400   if (NbUPoles < 2 || NbUPoles > MaxDegree()+1 ||
 401       NbVPoles < 2 || NbVPoles > MaxDegree()+1 ||
 402       NbVPoles != PoleWeights.RowLength()      ||
 403       NbUPoles != PoleWeights.ColLength()      ) {
 404     Standard_ConstructionError::Raise();
 405   }
 406
 407   Standard_Integer Row = PoleWeights.LowerRow();
 408   Standard_Integer Col = PoleWeights.LowerCol();
 409   while (Col <= PoleWeights.UpperCol()) {
 410     Row = PoleWeights.LowerRow();
 411     while (Row <= PoleWeights.UpperRow()) {
 412       if (PoleWeights(Row, Col) <= gp::Resolution()) {
 413         Standard_ConstructionError::Raise();
 414       }
 415       Row++;
 416     }
 417     Col++;
 418   }
 419
 420   Handle(TColgp_HArray2OfPnt)
 421     npoles = new TColgp_HArray2OfPnt   (1, NbUPoles, 1, NbVPoles);
 422   npoles->ChangeArray2() = SurfacePoles;
 423
 424   Standard_Integer I, J;
 425   urational = Standard_False;
 426   vrational = Standard_False;
 427   J = PoleWeights.LowerCol ();
 428   while (!vrational && J <= PoleWeights.UpperCol()) {
 429     I = PoleWeights.LowerRow();
 430     while (!vrational && I <= PoleWeights.UpperRow() - 1) {
 431       vrational = (Abs(PoleWeights (I, J) - PoleWeights (I+1, J))
 432                    > Epsilon (Abs(PoleWeights (I, J))));
 433       I++;
 434     }
 435     J++;
 436   }
 437   I = PoleWeights.LowerRow ();
 438   while (!urational && I <= PoleWeights.UpperRow()) {
 439     J = PoleWeights.LowerCol();
 440     while (!urational && J <= PoleWeights.UpperCol() - 1) {
 441       urational = (Abs(PoleWeights (I, J) - PoleWeights (I, J+1))
 442                    > Epsilon (Abs(PoleWeights (I, J))));
 443       J++;
 444     }
 445     I++;
 446   }
 447
 448
 449   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights;
 450   if (urational || vrational) {
 451     nweights = new TColStd_HArray2OfReal (1, NbUPoles, 1, NbVPoles);
 452     nweights->ChangeArray2() = PoleWeights;
 453   }
 454
 455   // Init
 456   Init(npoles,nweights);
 457 }
 458
 459 //=======================================================================
 460 //function : Geom_BezierSurface
 461 //purpose  :
 462 //=======================================================================
 463
 464 Geom_BezierSurface::Geom_BezierSurface
 465   (const Handle(TColgp_HArray2OfPnt)&   SurfacePoles,
 466    const Handle(TColStd_HArray2OfReal)& PoleWeights,
 467    const Standard_Boolean               IsURational,
 468    const Standard_Boolean               IsVRational)
 469 :maxderivinvok(Standard_False)
 470 {
 471   urational = IsURational;
 472   vrational = IsVRational;
 473   Standard_Integer NbUPoles = SurfacePoles->ColLength();
 474   Standard_Integer NbVPoles = SurfacePoles->RowLength();
 475
 476   poles    = new TColgp_HArray2OfPnt   (1,NbUPoles,
 477                                         1,NbVPoles) ;
 478   poles->ChangeArray2() = SurfacePoles->Array2();
 479
 480   if ( urational || vrational) {
 481     weights  = new TColStd_HArray2OfReal (1,NbUPoles,1,NbVPoles);
 482     weights->ChangeArray2() = PoleWeights->Array2();
 483   }
 484 }
 485
 486 //=======================================================================
 487 //function : MaxDegree
 488 //purpose  :
 489 //=======================================================================
 490
 491 Standard_Integer Geom_BezierSurface::MaxDegree ()
 492 {
 493   return BSplCLib::MaxDegree();
 494 }
 495
 496 //=======================================================================
 497 //function : ExchangeUV
 498 //purpose  :
 499 //=======================================================================
 500
 501 void Geom_BezierSurface::ExchangeUV ()
 502 {
 503   Standard_Integer LC = poles->LowerCol();
 504   Standard_Integer UC = poles->UpperCol();
 505   Standard_Integer LR = poles->LowerRow();
 506   Standard_Integer UR = poles->UpperRow();
 507
 508   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 509     new TColgp_HArray2OfPnt (LC, UC, LR, UR);
 510   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights =
 511     new TColStd_HArray2OfReal (LC, UC, LR, UR);
 512
 513   const TColgp_Array2OfPnt   & spoles   = poles->Array2();
 514   const TColStd_Array2OfReal & sweights = weights->Array2();
 515
 516   TColgp_Array2OfPnt&   snpoles   = npoles->ChangeArray2();
 517   TColStd_Array2OfReal& snweights = nweights->ChangeArray2();
 518
 519   Standard_Integer i, j;
 520   for (i = LC; i <= UC; i++) {
 521     for (j = LR; j <= UR; j++) {
 522       snpoles   (i,j) = spoles   (j,i);
 523       snweights (i,j) = sweights (j,i);
 524     }
 525   }
 526
 527   poles   = npoles;
 528   weights = nweights;
 529
 530   Standard_Boolean temp = urational;
 531   urational = vrational;
 532   vrational = temp;
 533 }
 534
 535 //=======================================================================
 536 //function : Increase
 537 //purpose  :
 538 //=======================================================================
 539
 540 void Geom_BezierSurface::Increase (const Standard_Integer UDeg,
 541                                    const Standard_Integer VDeg)
 542 {
 543   if (UDeg < UDegree() || UDeg > Geom_BezierSurface::MaxDegree() ||
 544       VDeg < VDegree() || VDeg > Geom_BezierSurface::MaxDegree() )  {
 545     Standard_ConstructionError::Raise();
 546   }
 547
 548   Standard_Integer oldUDeg = UDegree();
 549   Standard_Integer oldVDeg = VDegree();
 550   Standard_Integer IncUDeg = UDeg - oldUDeg;
 551   Standard_Integer IncVDeg = VDeg - oldVDeg;
 552   if (IncUDeg == 0 && IncVDeg == 0) return;
 553
 554   TColStd_Array1OfReal biduknots(1,2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
 555   TColStd_Array1OfInteger bidumults(1,2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
 556   TColStd_Array1OfReal bidvknots(1,2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
 557   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(1,2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
 558   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles;
 559   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights;
 560
 561   if(IncUDeg > 0){
 562     npoles = new TColgp_HArray2OfPnt( 1, UDeg + 1, 1, oldVDeg + 1);
 563
 564     if ( urational || vrational) {
 565       nweights = new TColStd_HArray2OfReal( 1, UDeg + 1, 1, VDegree() + 1);
 566
 567       BSplSLib::IncreaseDegree(1, oldUDeg, UDeg, 0,
 568                                poles->Array2(),
 569                                &weights->Array2(),
 570                                biduknots, bidumults,
 571                                npoles->ChangeArray2(),
 572                                &nweights->ChangeArray2(),
 573                                biduknots, bidumults);
 574       weights = nweights;
 575     }
 576     else {
 577       BSplSLib::IncreaseDegree(1, oldUDeg, UDeg, 0,
 578                                poles->Array2(),
 579                                BSplSLib::NoWeights(),
 580                                biduknots, bidumults,
 581                                npoles->ChangeArray2(),
 582                                BSplSLib::NoWeights(),
 583                                biduknots, bidumults);
 584     }
 585     poles   = npoles;
 586   }
 587   if(IncVDeg > 0){
 588     npoles = new TColgp_HArray2OfPnt( 1, UDeg + 1, 1, VDeg + 1);
 589
 590     if ( urational || vrational) {
 591       nweights = new TColStd_HArray2OfReal( 1, UDeg + 1, 1, VDeg + 1);
 592
 593       BSplSLib::IncreaseDegree(0, oldVDeg, VDeg, 0,
 594                                poles->Array2(),
 595                                &weights->Array2(),
 596                                bidvknots, bidvmults,
 597                                npoles->ChangeArray2(),
 598                                &nweights->ChangeArray2(),
 599                                bidvknots, bidvmults);
 600       weights = nweights;
 601     }
 602     else {
 603       BSplSLib::IncreaseDegree(0, oldVDeg, VDeg, 0,
 604                                poles->Array2(),
 605                                BSplSLib::NoWeights(),
 606                                bidvknots, bidvmults,
 607                                npoles->ChangeArray2(),
 608                                BSplSLib::NoWeights(),
 609                                bidvknots, bidvmults);
 610
 611     }
 612     poles   = npoles;
 613   }
 614   Init(npoles,nweights);
 615 }
 616
 617 //=======================================================================
 618 //function : InsertPoleColAfter
 619 //purpose  :
 620 //=======================================================================
 621
 622 void Geom_BezierSurface::InsertPoleColAfter
 623   (const Standard_Integer    VIndex,
 624    const TColgp_Array1OfPnt& CPoles)
 625 {
 626   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
 627   if (VIndex < 1 || VIndex > Poles.RowLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
 628   if (CPoles.Length() != Poles.ColLength()) {
 629     Standard_ConstructionError::Raise();
 630   }
 631
 632   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 633     new TColgp_HArray2OfPnt(1,poles->ColLength(),1,poles->RowLength()+1);
 634
 635   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights;
 636
 637   if (urational || vrational) {
 638     nweights =
 639       new TColStd_HArray2OfReal(1,poles->ColLength(),1,poles->RowLength()+1);
 640
 641     TColStd_Array1OfReal CWeights(nweights->LowerRow(),nweights->UpperRow());
 642     CWeights.Init(1.);
 643
 644     AddRatPoleCol (poles->Array2(), weights->Array2(),
 645                    CPoles, CWeights, VIndex,
 646                    npoles->ChangeArray2(), nweights->ChangeArray2());
 647   }
 648   else {
 649     AddPoleCol (poles->Array2(),
 650                 CPoles, VIndex,
 651                 npoles->ChangeArray2());
 652   }
 653   poles   = npoles;
 654   weights = nweights;
 655 }
 656
 657 //=======================================================================
 658 //function : InsertPoleColAfter
 659 //purpose  :
 660 //=======================================================================
 661
 662 void Geom_BezierSurface::InsertPoleColAfter
 663   (const Standard_Integer      VIndex,
 664    const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles,
 665    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
 666 {
 667   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
 668   if (VIndex < 1 || VIndex > Poles.RowLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
 669   if (CPoles.Length() != Poles.ColLength() ||
 670       CPoleWeights.Length() != CPoles.Length()) {
 671     Standard_ConstructionError::Raise();
 672     }
 673   Standard_Integer Index = CPoleWeights.Lower();
 674   while (Index <= CPoleWeights.Upper()) {
 675     if (CPoleWeights (Index) <= gp::Resolution()) {
 676       Standard_ConstructionError::Raise();
 677       }
 678     Index++;
 679   }
 680
 681   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 682     new TColgp_HArray2OfPnt(1,poles->ColLength(),1,poles->RowLength()+1);
 683
 684   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights =
 685     new TColStd_HArray2OfReal(1,poles->ColLength(),1,poles->RowLength()+1);
 686
 687   AddRatPoleCol (poles->Array2(), weights->Array2(),
 688                  CPoles, CPoleWeights, VIndex,
 689                  npoles->ChangeArray2(), nweights->ChangeArray2());
 690
 691   poles   = npoles;
 692   weights = nweights;
 693
 694   Rational(weights->Array2(), urational, vrational);
 695 }
 696
 697 //=======================================================================
 698 //function : InsertPoleColBefore
 699 //purpose  :
 700 //=======================================================================
 701
 702 void Geom_BezierSurface::InsertPoleColBefore (const Standard_Integer VIndex,
 703                                               const TColgp_Array1OfPnt& CPoles)
 704 {
 705   InsertPoleColAfter(VIndex - 1, CPoles);
 706 }
 707
 708 //=======================================================================
 709 //function : InsertPoleColBefore
 710 //purpose  :
 711 //=======================================================================
 712
 713 void Geom_BezierSurface::InsertPoleColBefore
 714   (const Standard_Integer      VIndex,
 715    const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles,
 716    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
 717 {
 718   InsertPoleColAfter( VIndex - 1, CPoles, CPoleWeights);
 719 }
 720
 721 //=======================================================================
 722 //function : InsertPoleRowAfter
 723 //purpose  :
 724 //=======================================================================
 725
 726 void Geom_BezierSurface::InsertPoleRowAfter (const Standard_Integer UIndex,
 727                                              const TColgp_Array1OfPnt& CPoles)
 728 {
 729   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
 730   if (UIndex < 1 || UIndex > Poles.ColLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
 731   if (CPoles.Length() != Poles.RowLength()) {
 732     Standard_ConstructionError::Raise();
 733   }
 734
 735   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 736     new TColgp_HArray2OfPnt(1,poles->ColLength()+1,1,poles->RowLength());
 737
 738   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights;
 739
 740   if (urational || vrational) {
 741     nweights =
 742       new TColStd_HArray2OfReal(1,poles->ColLength()+1,1,poles->RowLength());
 743
 744 //    TColStd_Array1OfReal CWeights(nweights->LowerCol(),nweights->UpperCol(),
 745 //                                1.0); ???????????
 746     TColStd_Array1OfReal CWeights(1.0,
 747                                   nweights->LowerCol(),nweights->UpperCol());
 748
 749     AddRatPoleRow (poles->Array2(), weights->Array2(),
 750                    CPoles, CWeights, UIndex,
 751                    npoles->ChangeArray2(), nweights->ChangeArray2());
 752   }
 753   else {
 754     AddPoleRow (poles->Array2(),
 755                 CPoles, UIndex,
 756                 npoles->ChangeArray2());
 757   }
 758   poles   = npoles;
 759   weights = nweights;
 760 }
 761
 762 //=======================================================================
 763 //function : InsertPoleRowAfter
 764 //purpose  :
 765 //=======================================================================
 766
 767 void Geom_BezierSurface::InsertPoleRowAfter
 768   (const Standard_Integer      UIndex,
 769    const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles,
 770    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
 771 {
 772   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
 773   if (UIndex < 1 || UIndex > Poles.ColLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
 774   if (CPoles.Length() != Poles.RowLength() ||
 775       CPoleWeights.Length() != CPoles.Length()) {
 776     Standard_ConstructionError::Raise();
 777   }
 778   Standard_Integer Index = CPoleWeights.Lower();
 779   while (Index <= CPoleWeights.Upper()) {
 780     if (CPoleWeights(Index) <= gp::Resolution()) {
 781       Standard_ConstructionError::Raise();
 782     }
 783     Index++;
 784   }
 785
 786   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 787     new TColgp_HArray2OfPnt(1,poles->ColLength()+1,1,poles->RowLength());
 788
 789   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights =
 790     new TColStd_HArray2OfReal(1,poles->ColLength()+1,1,poles->RowLength());
 791
 792   AddRatPoleCol (poles->Array2(), weights->Array2(),
 793                  CPoles, CPoleWeights, UIndex,
 794                  npoles->ChangeArray2(), nweights->ChangeArray2());
 795
 796   poles   = npoles;
 797   weights = nweights;
 798
 799   Rational(weights->Array2(), urational, vrational);
 800 }
 801
 802 //=======================================================================
 803 //function : InsertPoleRowBefore
 804 //purpose  :
 805 //=======================================================================
 806
 807 void Geom_BezierSurface::InsertPoleRowBefore (const Standard_Integer UIndex,
 808                                               const TColgp_Array1OfPnt& CPoles)
 809 {
 810   InsertPoleRowAfter( UIndex - 1, CPoles);
 811 }
 812
 813 //=======================================================================
 814 //function : InsertPoleRowBefore
 815 //purpose  :
 816 //=======================================================================
 817
 818 void Geom_BezierSurface::InsertPoleRowBefore
 819   (const Standard_Integer      UIndex,
 820    const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles,
 821    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
 822 {
 823   InsertPoleRowAfter( UIndex - 1, CPoles, CPoleWeights);
 824 }
 825
 826 //=======================================================================
 827 //function : RemovePoleCol
 828 //purpose  :
 829 //=======================================================================
 830
 831 void Geom_BezierSurface::RemovePoleCol (const Standard_Integer VIndex)
 832 {
 833   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
 834   if (VIndex < 1 || VIndex > Poles.RowLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
 835   if (Poles.RowLength() <= 2)             Standard_ConstructionError::Raise();
 836
 837   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 838     new TColgp_HArray2OfPnt(1,poles->ColLength(),1,poles->RowLength()-1);
 839
 840   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights;
 841
 842   if (urational || vrational) {
 843     nweights =
 844       new TColStd_HArray2OfReal(1,poles->ColLength(),1,poles->RowLength()-1);
 845
 846     DeleteRatPoleCol (poles->Array2(), weights->Array2(),
 847                       VIndex,
 848                       npoles->ChangeArray2(), nweights->ChangeArray2());
 849     // Mise a jour de la rationalite
 850     Rational(nweights->Array2(), urational, vrational);
 851   }
 852   else {
 853     DeletePoleCol (poles->Array2(),
 854                    VIndex,
 855                    npoles->ChangeArray2());
 856   }
 857   poles   = npoles;
 858   weights = nweights;
 859 }
 860
 861 //=======================================================================
 862 //function : RemovePoleRow
 863 //purpose  :
 864 //=======================================================================
 865
 866 void Geom_BezierSurface::RemovePoleRow (const Standard_Integer UIndex)
 867 {
 868   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
 869   if (UIndex < 1 || UIndex > Poles.ColLength()) Standard_OutOfRange::Raise();
 870   if (Poles.ColLength() <= 2)            Standard_ConstructionError::Raise();
 871
 872   Handle(TColgp_HArray2OfPnt) npoles =
 873     new TColgp_HArray2OfPnt(1,poles->ColLength()-1,1,poles->RowLength());
 874
 875   Handle(TColStd_HArray2OfReal) nweights;
 876
 877   if (urational || vrational) {
 878     nweights =
 879       new TColStd_HArray2OfReal(1,poles->ColLength()-1,1,poles->RowLength());
 880
 881     DeleteRatPoleRow (poles->Array2(), weights->Array2(),
 882                       UIndex,
 883                       npoles->ChangeArray2(), nweights->ChangeArray2());
 884
 885     // Mise a jour de la rationalite
 886     Rational(nweights->Array2(), urational, vrational);
 887   }
 888   else {
 889     DeletePoleRow (poles->Array2(),
 890                    UIndex,
 891                    npoles->ChangeArray2());
 892   }
 893   poles   = npoles;
 894   weights = nweights;
 895 }
 896
 897 //=======================================================================
 898 //function : Segment
 899 //purpose  :
 900 //=======================================================================
 901
 902 void Geom_BezierSurface::Segment
 903   (const Standard_Real U1,
 904    const Standard_Real U2,
 905    const Standard_Real V1,
 906    const Standard_Real V2)
 907 {
 908   Standard_Boolean rat = (urational || vrational);
 909   Handle(TColgp_HArray2OfPnt)  Coefs;
 910   Handle(TColStd_HArray2OfReal) WCoefs;
 911
 912   Standard_Integer aMinDegree = UDegree() <= VDegree() ? UDegree() : VDegree();
 913   Standard_Integer aMaxDegree = UDegree() >  VDegree() ? UDegree() : VDegree();
 914   Coefs = new TColgp_HArray2OfPnt(1, aMaxDegree + 1, 1, aMinDegree + 1);
 915   if (rat)
 916     WCoefs = new TColStd_HArray2OfReal(1, aMaxDegree + 1, 1, aMinDegree + 1);
 917
 918   TColStd_Array1OfReal biduflatknots(BSplCLib::FlatBezierKnots(UDegree()), 1, 2 * (UDegree() + 1));
 919   TColStd_Array1OfReal bidvflatknots(BSplCLib::FlatBezierKnots(VDegree()), 1, 2 * (VDegree() + 1));
 920
 921   Standard_Real uparameter_11 = 0.5;
 922   Standard_Real uspanlenght_11 = 0.5;
 923   Standard_Real vparameter_11 = 0.5;
 924   Standard_Real vspanlenght_11 = 0.5;
 925
 926   if (urational || vrational) {
 927     BSplSLib::BuildCache(uparameter_11, vparameter_11,
 928       uspanlenght_11, vspanlenght_11, 0, 0,
 929       UDegree(), VDegree(), 0, 0,
 930       biduflatknots, bidvflatknots,
 931       poles->Array2(),
 932       &weights->Array2(),
 933       Coefs->ChangeArray2(),
 934       &WCoefs->ChangeArray2());
 935   }
 936   else {
 937     BSplSLib::BuildCache(uparameter_11, vparameter_11,
 938       uspanlenght_11, vspanlenght_11, 0, 0,
 939       UDegree(), VDegree(), 0, 0,
 940       biduflatknots, bidvflatknots,
 941       poles->Array2(),
 942       BSplSLib::NoWeights(),
 943       Coefs->ChangeArray2(),
 944       BSplSLib::NoWeights());
 945   }
 946
 947   // Attention si udeg <= vdeg u et v sont intervertis
 948   // dans les coeffs, il faut donc tout transposer.
 949   if(UDegree() <= VDegree()) {
 950     Handle(TColgp_HArray2OfPnt)  coeffs = Coefs;
 951     Handle(TColStd_HArray2OfReal) wcoeffs = WCoefs;
 952     Standard_Integer ii, jj;
 953     Coefs = new  (TColgp_HArray2OfPnt)(1,UDegree()+1,1,VDegree()+1);
 954     if (rat) {
 955       WCoefs = new  (TColStd_HArray2OfReal)(1,UDegree()+1,1,VDegree()+1);
 956     }
 957     for (ii=1; ii<=UDegree()+1; ii++)
 958       for (jj=1; jj<=VDegree()+1; jj++) {
 959         Coefs->SetValue(ii, jj, coeffs->Value(jj,ii));
 960         if (rat)  WCoefs->SetValue(ii, jj, wcoeffs->Value(jj,ii));
 961       }
 962   }
 963
 964 // Trim dans la base cannonique et Update des Poles et Coeffs
 965
 966 // PMN : tranfo sur les parametres
 967   Standard_Real ufirst = 2*(U1 - 0.5),
 968                 ulast =  2*(U2 - 0.5),
 969                 vfirst = 2*(V1 - 0.5),
 970                 vlast  = 2*(V2 - 0.5);
 971   if (rat) {
 972     PLib::UTrimming (ufirst, ulast, Coefs->ChangeArray2(),
 973                      &WCoefs->ChangeArray2());
 974     PLib::VTrimming (vfirst, vlast, Coefs->ChangeArray2(),
 975                      &WCoefs->ChangeArray2());
 976     PLib::CoefficientsPoles(Coefs->Array2(),
 977                             &WCoefs->Array2(),
 978                             poles->ChangeArray2(),
 979                             &weights->ChangeArray2());
 980   }
 981   else {
 982     PLib::UTrimming (ufirst, ulast, Coefs->ChangeArray2(), PLib::NoWeights2());
 983     PLib::VTrimming (vfirst, vlast, Coefs->ChangeArray2(), PLib::NoWeights2());
 984     PLib::CoefficientsPoles (Coefs->Array2(), PLib::NoWeights2(),
 985                                                poles->ChangeArray2(), PLib::NoWeights2());
 986   }
 987 }
 988
 989 //=======================================================================
 990 //function : SetPole
 991 //purpose  :
 992 //=======================================================================
 993
 994 void Geom_BezierSurface::SetPole
 995   (const Standard_Integer UIndex,
 996    const Standard_Integer VIndex,
 997    const gp_Pnt&          P)
 998 {
 999   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1000   if (UIndex < 1                 ||
1001       UIndex > Poles.ColLength() ||
1002       VIndex < 1                 ||
1003       VIndex > Poles.RowLength() )    Standard_OutOfRange::Raise();
1004
1005   Poles (UIndex, VIndex) = P;
1006 }
1007
1008 //=======================================================================
1009 //function : SetPole
1010 //purpose  :
1011 //=======================================================================
1012
1013 void Geom_BezierSurface::SetPole
1014   (const Standard_Integer UIndex,
1015    const Standard_Integer VIndex,
1016    const gp_Pnt&          P,
1017    const Standard_Real    Weight)
1018 {
1019
1020   if (Weight <= gp::Resolution())
1021     Standard_ConstructionError::Raise("Geom_BezierSurface::SetPole");
1022   if (UIndex < 1                 ||
1023       UIndex > poles->ColLength() ||
1024       VIndex < 1                 ||
1025       VIndex > poles->RowLength())
1026     Standard_OutOfRange::Raise("Geom_BezierSurface::SetPole");
1027
1028   poles->SetValue(UIndex, VIndex, P);
1029
1030   SetWeight(UIndex, VIndex,  Weight); //L'update des coeff est fait la dedans
1031 }
1032
1033 //=======================================================================
1034 //function : SetPoleCol
1035 //purpose  :
1036 //=======================================================================
1037
1038 void Geom_BezierSurface::SetPoleCol
1039   (const Standard_Integer      VIndex,
1040    const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles,
1041    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
1042 {
1043   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1044   if (VIndex < 1 || VIndex > Poles.RowLength()) Standard_OutOfRange::Raise();
1045
1046   if (CPoles.Lower() < 1                     ||
1047       CPoles.Lower() > Poles.ColLength()     ||
1048       CPoles.Upper() < 1                     ||
1049       CPoles.Upper() > Poles.ColLength()     ||
1050       CPoleWeights.Lower() != CPoles.Lower() ||
1051       CPoleWeights.Upper() != CPoles.Upper()) {
1052     Standard_ConstructionError::Raise();
1053   }
1054
1055   Standard_Integer I;
1056   for (I = CPoles.Lower();  I <= CPoles.Upper(); I++) {
1057     Poles (I, VIndex) = CPoles (I);
1058   }
1059   SetWeightCol(VIndex, CPoleWeights); //Avec l'update
1060 }
1061
1062 //=======================================================================
1063 //function : SetPoleCol
1064 //purpose  :
1065 //=======================================================================
1066
1067 void Geom_BezierSurface::SetPoleCol (const Standard_Integer      VIndex,
1068                                      const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles)
1069 {
1070   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1071   if (VIndex < 1 || VIndex > Poles.RowLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
1072
1073   if (CPoles.Lower() < 1                 ||
1074       CPoles.Lower() > Poles.ColLength() ||
1075       CPoles.Upper() < 1                 ||
1076       CPoles.Upper() > Poles.ColLength()) {
1077     Standard_ConstructionError::Raise();
1078   }
1079   for (Standard_Integer I = CPoles.Lower(); I <= CPoles.Upper(); I++) {
1080     Poles (I, VIndex) = CPoles (I);
1081   }
1082 }
1083
1084 //=======================================================================
1085 //function : SetPoleRow
1086 //purpose  :
1087 //=======================================================================
1088
1089 void Geom_BezierSurface::SetPoleRow (const Standard_Integer    UIndex,
1090                                      const TColgp_Array1OfPnt& CPoles)
1091 {
1092   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1093   if (UIndex < 1 || UIndex > Poles.ColLength())  Standard_OutOfRange::Raise();
1094
1095   if (CPoles.Lower() < 1                 ||
1096       CPoles.Lower() > Poles.RowLength() ||
1097       CPoles.Upper() < 1                 ||
1098       CPoles.Upper() > Poles.RowLength())  Standard_ConstructionError::Raise();
1099
1100   for (Standard_Integer I = CPoles.Lower(); I <= CPoles.Upper(); I++) {
1101     Poles (UIndex, I) = CPoles (I);
1102   }
1103 }
1104
1105 //=======================================================================
1106 //function : SetPoleRow
1107 //purpose  :
1108 //=======================================================================
1109
1110 void Geom_BezierSurface::SetPoleRow
1111   (const Standard_Integer      UIndex,
1112    const TColgp_Array1OfPnt&   CPoles,
1113    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
1114 {
1115   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1116   if (UIndex < 1 || UIndex > Poles.ColLength())   Standard_OutOfRange::Raise();
1117
1118   if (CPoles.Lower() < 1                     ||
1119       CPoles.Lower() > Poles.RowLength()     ||
1120       CPoles.Upper() < 1                     ||
1121       CPoles.Upper() > Poles.RowLength()     ||
1122       CPoleWeights.Lower() != CPoles.Lower() ||
1123       CPoleWeights.Upper() != CPoles.Upper()) {
1124     Standard_ConstructionError::Raise();
1125   }
1126
1127   Standard_Integer I;
1128
1129   for (I = CPoles.Lower(); I <= CPoles.Upper(); I++) {
1130     Poles   (UIndex, I) = CPoles (I);
1131   }
1132
1133   SetWeightRow(UIndex, CPoleWeights); //Avec l'update
1134 }
1135
1136 //=======================================================================
1137 //function : SetWeight
1138 //purpose  :
1139 //=======================================================================
1140
1141 void Geom_BezierSurface::SetWeight (const Standard_Integer UIndex,
1142                                     const Standard_Integer VIndex,
1143                                     const Standard_Real    Weight)
1144 {
1145    // compute new rationality
1146   Standard_Boolean wasrat = (urational||vrational);
1147   if (!wasrat) {
1148     // a weight of 1. does not turn to rational
1149     if (Abs(Weight - 1.) <= gp::Resolution())
1150       return;
1151
1152     // set weights of 1.
1153     weights = new TColStd_HArray2OfReal (1, poles->ColLength(),
1154                                          1, poles->RowLength(), 1.);
1155   }
1156
1157   TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->ChangeArray2();
1158   if (Weight <= gp::Resolution())
1159     Standard_ConstructionError::Raise("Geom_BezierSurface::SetWeight");
1160
1161   if (UIndex < 1                   ||
1162       UIndex > Weights.ColLength() ||
1163       VIndex < 1                   ||
1164       VIndex > Weights.RowLength())    Standard_OutOfRange::Raise();
1165
1166   if (Abs (Weight - Weights (UIndex, VIndex)) > gp::Resolution()) {
1167     Weights (UIndex, VIndex) = Weight;
1168     Rational(Weights, urational, vrational);
1169   }
1170
1171  // is it turning into non rational
1172   if (wasrat && !(urational || vrational))
1173     weights.Nullify();
1174 }
1175
1176 //=======================================================================
1177 //function : SetWeightCol
1178 //purpose  :
1179 //=======================================================================
1180
1181 void Geom_BezierSurface::SetWeightCol
1182   (const Standard_Integer      VIndex,
1183    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
1184 {
1185   Standard_Integer I;
1186    // compute new rationality
1187   Standard_Boolean wasrat = (urational||vrational);
1188   if (!wasrat) {
1189     // set weights of 1.
1190     weights = new TColStd_HArray2OfReal (1, poles->ColLength(),
1191                                          1, poles->RowLength(), 1.);
1192   }
1193
1194   TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->ChangeArray2();
1195   if (VIndex < 1 || VIndex > Weights.RowLength()) Standard_OutOfRange::Raise();
1196
1197   if (CPoleWeights.Length() !=  Weights.ColLength())  {
1198     Standard_ConstructionError::Raise("Geom_BezierSurface::SetWeightCol");
1199   }
1200
1201   I = CPoleWeights.Lower();
1202   while (I <= CPoleWeights.Upper()) {
1203     if (CPoleWeights(I) <= gp::Resolution()) {
1204       Standard_ConstructionError::Raise();
1205     }
1206     Weights (I, VIndex) = CPoleWeights (I);
1207     I++;
1208   }
1209
1210  Rational(Weights, urational, vrational);
1211
1212  // is it turning into non rational
1213  if (wasrat && !(urational || vrational))
1214    weights.Nullify();
1215 }
1216
1217 //=======================================================================
1218 //function : SetWeightRow
1219 //purpose  :
1220 //=======================================================================
1221
1222 void Geom_BezierSurface::SetWeightRow
1223   (const Standard_Integer      UIndex,
1224    const TColStd_Array1OfReal& CPoleWeights)
1225 {
1226   Standard_Integer I;
1227    // compute new rationality
1228   Standard_Boolean wasrat = (urational||vrational);
1229   if (!wasrat) {
1230     // set weights of 1.
1231     weights = new TColStd_HArray2OfReal (1, poles->ColLength(),
1232                                          1, poles->RowLength(), 1.);
1233   }
1234
1235   TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->ChangeArray2();
1236   if (UIndex < 1 || UIndex > Weights.ColLength())
1237     Standard_OutOfRange::Raise("Geom_BezierSurface::SetWeightRow");
1238   if (CPoleWeights.Lower() < 1 ||
1239       CPoleWeights.Lower() > Weights.RowLength() ||
1240       CPoleWeights.Upper() < 1 ||
1241       CPoleWeights.Upper() > Weights.RowLength()  ) {
1242     Standard_ConstructionError::Raise("Geom_BezierSurface::SetWeightRow");
1243   }
1244
1245   I = CPoleWeights.Lower();
1246   while (I <= CPoleWeights.Upper()) {
1247     if (CPoleWeights(I) <= gp::Resolution())  {
1248       Standard_ConstructionError::Raise();
1249     }
1250     Weights (UIndex, I) = CPoleWeights (I);
1251     I++;
1252   }
1253
1254   Rational(Weights, urational, vrational);
1255
1256  // is it turning into non rational
1257   if (wasrat && !(urational || vrational))
1258     weights.Nullify();
1259 }
1260
1261 //=======================================================================
1262 //function : UReverse
1263 //purpose  :
1264 //=======================================================================
1265
1266 void Geom_BezierSurface::UReverse ()
1267 {
1268   gp_Pnt Pol;
1269   Standard_Integer Row,Col;
1270   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1271   if (urational || vrational) {
1272     TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->ChangeArray2();
1273     Standard_Real W;
1274     for (Col = 1; Col <= Poles.RowLength(); Col++) {
1275       for (Row = 1; Row <= IntegerPart (Poles.ColLength() / 2); Row++) {
1276         W = Weights (Row, Col);
1277         Weights (Row, Col) = Weights (Poles.ColLength()- Row + 1, Col);
1278         Weights (Poles.ColLength() - Row + 1, Col) = W;
1279         Pol = Poles (Row, Col);
1280         Poles (Row, Col) = Poles (Poles.ColLength() - Row + 1, Col);
1281         Poles (Poles.ColLength() - Row + 1, Col) = Pol;
1282       }
1283     }
1284   }
1285   else {
1286     for (Col = 1; Col <= Poles.RowLength(); Col++) {
1287       for (Row = 1; Row <= IntegerPart (Poles.ColLength() / 2); Row++) {
1288         Pol = Poles (Row, Col);
1289         Poles (Row, Col) = Poles (Poles.ColLength() - Row + 1, Col);
1290         Poles (Poles.ColLength() - Row + 1, Col) = Pol;
1291       }
1292     }
1293   }
1294 }
1295
1296 //=======================================================================
1297 //function : UReversedParameter
1298 //purpose  :
1299 //=======================================================================
1300
1301 Standard_Real Geom_BezierSurface::UReversedParameter
1302   ( const Standard_Real U) const
1303 {
1304   return ( 1. - U);
1305 }
1306
1307 //=======================================================================
1308 //function : VReverse
1309 //purpose  :
1310 //=======================================================================
1311
1312 void Geom_BezierSurface::VReverse ()
1313 {
1314   gp_Pnt Pol;
1315   Standard_Integer Row,Col;
1316   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1317   if (urational || vrational) {
1318     TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->ChangeArray2();
1319     Standard_Real W;
1320     for (Row = 1; Row <= Poles.ColLength(); Row++) {
1321       for (Col = 1; Col <= IntegerPart (Poles.RowLength()/2); Col++) {
1322         W = Weights (Row, Col);
1323         Weights (Row, Col) = Weights (Row, Poles.RowLength() - Col + 1);
1324         Weights (Row, Poles.RowLength() - Col + 1) = W;
1325         Pol = Poles (Row, Col);
1326         Poles (Row, Col) = Poles (Row, Poles.RowLength() - Col + 1);
1327         Poles (Row, Poles.RowLength() - Col + 1) = Pol;
1328       }
1329     }
1330   }
1331   else {
1332     for (Row = 1; Row <= Poles.ColLength(); Row++) {
1333       for (Col = 1; Col <= IntegerPart(Poles.RowLength()/2); Col++) {
1334         Pol = Poles (Row, Col);
1335         Poles (Row, Col)= Poles (Row, Poles.RowLength() - Col + 1);
1336         Poles (Row, Poles.RowLength() - Col + 1) = Pol;
1337       }
1338     }
1339   }
1340 }
1341
1342 //=======================================================================
1343 //function : VReversedParameter
1344 //purpose  :
1345 //=======================================================================
1346
1347 Standard_Real Geom_BezierSurface::VReversedParameter
1348   ( const Standard_Real V) const
1349 {
1350   return ( 1. - V);
1351 }
1352
1353 //=======================================================================
1354 //function : Bounds
1355 //purpose  :
1356 //=======================================================================
1357
1358 void Geom_BezierSurface::Bounds (Standard_Real& U1,
1359                                  Standard_Real& U2,
1360                                  Standard_Real& V1,
1361                                  Standard_Real& V2) const
1362 {
1363   U1 = 0.0;
1364   U2 = 1.0;
1365   V1 = 0.0;
1366   V2 = 1.0;
1367 }
1368
1369 //=======================================================================
1370 //function : Continuity
1371 //purpose  :
1372 //=======================================================================
1373
1374 GeomAbs_Shape Geom_BezierSurface::Continuity () const
1375 {
1376   return GeomAbs_CN;
1377 }
1378
1379 //=======================================================================
1380 //function : D0
1381 //purpose  :
1382 //=======================================================================
1383
1384 void Geom_BezierSurface::D0 (const Standard_Real U,
1385                              const Standard_Real V,
1386                                    gp_Pnt&       P ) const
1387 {
1388   Standard_Real array_u[2];
1389   Standard_Real array_v[2];
1390   Standard_Integer mult_u[2];
1391   Standard_Integer mult_v[2];
1392   TColStd_Array1OfReal biduknots(array_u[0], 1, 2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1393   TColStd_Array1OfInteger bidumults(mult_u[0], 1, 2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1394   TColStd_Array1OfReal bidvknots(array_v[0], 1, 2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1395   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(mult_v[0], 1, 2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1396   if (urational || vrational) {
1397     BSplSLib::D0(U, V, 1, 1, poles->Array2(),
1398       &weights->Array2(),
1399       biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1400       UDegree(), VDegree(),
1401       urational, vrational, Standard_False, Standard_False,
1402       P);
1403   }
1404   else {
1405
1406     BSplSLib::D0(U, V, 1, 1, poles->Array2(),
1407       BSplSLib::NoWeights(),
1408       biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1409       UDegree(), VDegree(),
1410       urational, vrational, Standard_False, Standard_False,
1411       P);
1412   }
1413 }
1414
1415 //=======================================================================
1416 //function : D1
1417 //purpose  :
1418 //=======================================================================
1419
1420 void Geom_BezierSurface::D1
1421   (const Standard_Real U,
1422    const Standard_Real V,
1423          gp_Pnt&       P,
1424          gp_Vec&       D1U,
1425          gp_Vec&       D1V ) const
1426 {
1427   Standard_Real array_u[2];
1428   Standard_Real array_v[2];
1429   Standard_Integer mult_u[2];
1430   Standard_Integer mult_v[2];
1431   TColStd_Array1OfReal biduknots(array_u[0], 1, 2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1432   TColStd_Array1OfInteger bidumults(mult_u[0], 1, 2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1433   TColStd_Array1OfReal bidvknots(array_v[0], 1, 2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1434   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(mult_v[0], 1, 2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1435   if (urational || vrational) {
1436     BSplSLib::D1(U, V, 1, 1, poles->Array2(),
1437       &weights->Array2(),
1438       biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1439       UDegree(), VDegree(),
1440       urational, vrational, Standard_False, Standard_False,
1441       P, D1U, D1V);
1442   }
1443   else {
1444     BSplSLib::D1(U, V, 1, 1, poles->Array2(),
1445       BSplSLib::NoWeights(),
1446       biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1447       UDegree(), VDegree(),
1448       urational, vrational, Standard_False, Standard_False,
1449       P, D1U, D1V);
1450   }
1451 }
1452
1453 //=======================================================================
1454 //function : D2
1455 //purpose  :
1456 //=======================================================================
1457
1458 void Geom_BezierSurface::D2
1459   (const Standard_Real U,
1460    const Standard_Real V,
1461          gp_Pnt&       P,
1462          gp_Vec&       D1U, gp_Vec& D1V,
1463          gp_Vec&       D2U, gp_Vec& D2V, gp_Vec& D2UV ) const
1464 {
1465   Standard_Real array_u[2];
1466   Standard_Real array_v[2];
1467   Standard_Integer mult_u[2];
1468   Standard_Integer mult_v[2];
1469   TColStd_Array1OfReal biduknots(array_u[0], 1, 2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1470   TColStd_Array1OfInteger bidumults(mult_u[0], 1, 2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1471   TColStd_Array1OfReal bidvknots(array_v[0], 1, 2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1472   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(mult_v[0], 1, 2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1473   if (urational || vrational) {
1474     //-- ATTENTION a l'ORDRE d'appel ds BSPLSLIB
1475     BSplSLib::D2(U, V, 1, 1, poles->Array2(),
1476       &weights->Array2(),
1477       biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1478       UDegree(), VDegree(),
1479       urational, vrational, Standard_False, Standard_False,
1480       P, D1U, D1V, D2U, D2V, D2UV);
1481   }
1482   else {
1483     //-- ATTENTION a l'ORDRE d'appel ds BSPLSLIB
1484     BSplSLib::D2(U, V, 1, 1, poles->Array2(),
1485       BSplSLib::NoWeights(),
1486       biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1487       UDegree(), VDegree(),
1488       urational, vrational, Standard_False, Standard_False,
1489       P, D1U, D1V, D2U, D2V, D2UV);
1490   }
1491 }
1492
1493 //=======================================================================
1494 //function : D3
1495 //purpose  :
1496 //=======================================================================
1497
1498 void Geom_BezierSurface::D3
1499   (const Standard_Real U, const Standard_Real V,
1500    gp_Pnt& P,
1501    gp_Vec& D1U, gp_Vec& D1V,
1502    gp_Vec& D2U, gp_Vec& D2V, gp_Vec& D2UV,
1503    gp_Vec& D3U, gp_Vec& D3V, gp_Vec& D3UUV, gp_Vec& D3UVV) const
1504 {
1505   TColStd_Array1OfReal biduknots(1,2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1506   TColStd_Array1OfInteger bidumults(1,2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1507   TColStd_Array1OfReal bidvknots(1,2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1508   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(1,2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1509   if (urational || vrational) {
1510     BSplSLib::D3 (U, V, 0, 0, poles->Array2(),
1511                   &weights->Array2(),
1512                   biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1513                   UDegree(), VDegree(), urational, vrational, 0, 0,
1514                   P,
1515                   D1U, D1V,
1516                   D2U, D2V, D2UV,
1517                   D3U, D3V, D3UUV, D3UVV);
1518   }
1519   else {
1520     BSplSLib::D3 (U, V, 0, 0, poles->Array2(),
1521                   BSplSLib::NoWeights(),
1522                   biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1523                   UDegree(), VDegree(), urational, vrational, 0, 0,
1524                   P,
1525                   D1U, D1V,
1526                   D2U, D2V, D2UV,
1527                   D3U, D3V, D3UUV, D3UVV);
1528   }
1529 }
1530
1531 //=======================================================================
1532 //function : DN
1533 //purpose  :
1534 //=======================================================================
1535
1536 gp_Vec Geom_BezierSurface::DN
1537   (const Standard_Real    U,
1538    const Standard_Real    V,
1539    const Standard_Integer Nu,
1540    const Standard_Integer Nv) const
1541 {
1542   Standard_RangeError_Raise_if (Nu + Nv < 1 || Nv < 0 || Nu <0, " ");
1543   gp_Vec Derivative;
1544   TColStd_Array1OfReal biduknots(1,2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1545   TColStd_Array1OfInteger bidumults(1,2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1546   TColStd_Array1OfReal bidvknots(1,2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1547   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(1,2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1548   if (urational || vrational) {
1549     BSplSLib::DN (U, V, Nu, Nv, 0, 0, poles->Array2(),
1550                   &weights->Array2(),
1551                   biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1552                   UDegree(), VDegree(), urational, vrational, 0, 0,
1553                   Derivative);
1554   }
1555   else {
1556     BSplSLib::DN (U, V, Nu, Nv, 0, 0, poles->Array2(),
1557                   BSplSLib::NoWeights(),
1558                   biduknots, bidvknots, &bidumults, &bidvmults,
1559                   UDegree(), VDegree(), urational, vrational, 0, 0,
1560                   Derivative);
1561   }
1562   return Derivative;
1563 }
1564
1565 //=======================================================================
1566 //function : NbUPoles
1567 //purpose  :
1568 //=======================================================================
1569
1570 Standard_Integer Geom_BezierSurface::NbUPoles () const
1571 {
1572   return poles->ColLength();
1573 }
1574
1575 //=======================================================================
1576 //function : NbVPoles
1577 //purpose  :
1578 //=======================================================================
1579
1580 Standard_Integer Geom_BezierSurface::NbVPoles () const
1581 {
1582   return poles->RowLength();
1583 }
1584
1585 //=======================================================================
1586 //function : Pole
1587 //purpose  :
1588 //=======================================================================
1589
1590 gp_Pnt Geom_BezierSurface::Pole (const Standard_Integer UIndex,
1591                                  const Standard_Integer VIndex) const
1592 {
1593   Standard_OutOfRange_Raise_if
1594     (UIndex < 1 || UIndex > poles->ColLength() ||
1595      VIndex < 1 || VIndex > poles->RowLength(), " ");
1596   return poles->Value (UIndex + poles->LowerRow() - 1,
1597                        VIndex + poles->LowerCol() - 1);
1598 }
1599
1600 //=======================================================================
1601 //function : Poles
1602 //purpose  :
1603 //=======================================================================
1604
1605 void Geom_BezierSurface::Poles (TColgp_Array2OfPnt& P) const
1606 {
1607   Standard_DimensionError_Raise_if
1608     (P.RowLength() != poles->RowLength() ||
1609      P.ColLength() != poles->ColLength(), " ");
1610   P = poles->Array2();
1611 }
1612
1613 //=======================================================================
1614 //function : UDegree
1615 //purpose  :
1616 //=======================================================================
1617
1618 Standard_Integer Geom_BezierSurface::UDegree () const
1619 {
1620   return poles->ColLength() - 1;
1621 }
1622
1623 //=======================================================================
1624 //function : UIso
1625 //purpose  :
1626 //=======================================================================
1627
1628 Handle(Geom_Curve) Geom_BezierSurface::UIso (const Standard_Real U) const
1629 {
1630   TColStd_Array1OfReal biduknots(1,2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1631   TColStd_Array1OfInteger bidumults(1,2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1632
1633   Handle(Geom_BezierCurve) UIsoCurve;
1634   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
1635   TColgp_Array1OfPnt VCurvePoles (Poles.LowerCol() , Poles.UpperCol());
1636   if (urational || vrational) {
1637     const TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->Array2();
1638     TColStd_Array1OfReal VCurveWeights
1639       (Weights.LowerCol() , Weights.UpperCol());
1640     BSplSLib::Iso (U, 1, Poles,
1641                    &Weights,
1642                    biduknots, &bidumults,
1643                    UDegree(), 0, VCurvePoles, &VCurveWeights);
1644     if (urational)
1645       UIsoCurve = new Geom_BezierCurve (VCurvePoles, VCurveWeights);
1646     else
1647       UIsoCurve = new Geom_BezierCurve (VCurvePoles);
1648   }
1649   else {
1650     BSplSLib::Iso (U, 1, Poles,
1651                    BSplSLib::NoWeights(),
1652                    biduknots, &bidumults,
1653                    UDegree(), 0, VCurvePoles, PLib::NoWeights());
1654     UIsoCurve = new Geom_BezierCurve (VCurvePoles);
1655   }
1656   return UIsoCurve;
1657 }
1658
1659 //=======================================================================
1660 //function : VDegree
1661 //purpose  :
1662 //=======================================================================
1663
1664 Standard_Integer Geom_BezierSurface::VDegree () const
1665 {
1666   return poles->RowLength() - 1;
1667 }
1668
1669 //=======================================================================
1670 //function : VIso
1671 //purpose  :
1672 //=======================================================================
1673
1674 Handle(Geom_Curve) Geom_BezierSurface::VIso (const Standard_Real V) const
1675 {
1676   TColStd_Array1OfReal bidvknots(1,2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1677   TColStd_Array1OfInteger bidvmults(1,2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1678
1679   Handle(Geom_BezierCurve) VIsoCurve;
1680   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
1681   TColgp_Array1OfPnt VCurvePoles (Poles.LowerRow() , Poles.UpperRow());
1682   if (vrational || urational) {
1683     const TColStd_Array2OfReal & Weights = weights->Array2();
1684     TColStd_Array1OfReal VCurveWeights
1685       (Weights.LowerRow() , Weights.UpperRow());
1686     BSplSLib::Iso (V, 0, Poles,
1687                    &Weights,
1688                    bidvknots, &bidvmults,
1689                    VDegree(), 0, VCurvePoles, &VCurveWeights);
1690     if (vrational)
1691       VIsoCurve = new Geom_BezierCurve (VCurvePoles, VCurveWeights);
1692     else
1693       VIsoCurve = new Geom_BezierCurve (VCurvePoles);
1694   }
1695   else {
1696     BSplSLib::Iso (V, 0, Poles,
1697                    BSplSLib::NoWeights(),
1698                    bidvknots, &bidvmults,
1699                    VDegree(), 0, VCurvePoles, PLib::NoWeights());
1700     VIsoCurve = new Geom_BezierCurve (VCurvePoles);
1701   }
1702   return VIsoCurve;
1703 }
1704
1705 //=======================================================================
1706 //function : Weight
1707 //purpose  :
1708 //=======================================================================
1709
1710 Standard_Real Geom_BezierSurface::Weight (const Standard_Integer UIndex,
1711                                           const Standard_Integer VIndex) const
1712 {
1713   Standard_OutOfRange_Raise_if (
1714            UIndex < 1 || UIndex > weights->ColLength() ||
1715            VIndex < 1 || VIndex > weights->RowLength(), " ");
1716
1717   if (urational || vrational)
1718     return weights->Value (UIndex, VIndex);
1719   else
1720     return 1;
1721 }
1722
1723 //=======================================================================
1724 //function : Weights
1725 //purpose  :
1726 //=======================================================================
1727
1728 void Geom_BezierSurface::Weights (TColStd_Array2OfReal& W ) const
1729 {
1730   Standard_DimensionError_Raise_if (
1731            W.RowLength() != weights->RowLength() ||
1732            W.ColLength() != weights->ColLength(), " " );
1733   if (urational || vrational)
1734     W = weights->Array2();
1735   else
1736     W.Init(1.);
1737 }
1738
1739 //=======================================================================
1740 //function : IsCNu
1741 //purpose  :
1742 //=======================================================================
1743
1744 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsCNu (const Standard_Integer ) const
1745 {
1746   return Standard_True;
1747 }
1748
1749 //=======================================================================
1750 //function : IsCNv
1751 //purpose  :
1752 //=======================================================================
1753
1754 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsCNv (const Standard_Integer ) const
1755 {
1756   return Standard_True;
1757 }
1758
1759 //=======================================================================
1760 //function : IsURational
1761 //purpose  :
1762 //=======================================================================
1763
1764 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsURational () const
1765 {
1766   return urational;
1767 }
1768
1769 //=======================================================================
1770 //function : IsVRational
1771 //purpose  :
1772 //=======================================================================
1773
1774 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsVRational () const
1775 {
1776   return vrational;
1777 }
1778
1779 //=======================================================================
1780 //function : Transform
1781 //purpose  :
1782 //=======================================================================
1783
1784 void Geom_BezierSurface::Transform (const gp_Trsf& T)
1785 {
1786   TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->ChangeArray2();
1787
1788   for (Standard_Integer I = 1; I <= Poles.ColLength(); I++) {
1789
1790     for (Standard_Integer J = 1; J <= Poles.RowLength(); J++) {
1791       Poles (I, J).Transform (T);
1792     }
1793   }
1794 }
1795
1796 //=======================================================================
1797 //function : IsUClosed
1798 //purpose  :
1799 //=======================================================================
1800
1801 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsUClosed () const
1802 {
1803   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
1804   Standard_Boolean Closed = Standard_True;
1805   Standard_Integer Lower  = Poles.LowerRow();
1806   Standard_Integer Upper  = Poles.UpperRow();
1807   Standard_Integer Length = Poles.RowLength();
1808   Standard_Integer j      = Poles.LowerCol();
1809
1810   while (Closed && j <= Length) {
1811     Closed = (Poles (Lower,j).Distance (Poles (Upper,j)) <= Precision::Confusion());
1812     j++;
1813   }
1814   return Closed;
1815 }
1816
1817 //=======================================================================
1818 //function : IsVClosed
1819 //purpose  :
1820 //=======================================================================
1821
1822 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsVClosed () const
1823 {
1824   const TColgp_Array2OfPnt & Poles = poles->Array2();
1825   Standard_Boolean Closed = Standard_True;
1826   Standard_Integer Lower  = Poles.LowerCol();
1827   Standard_Integer Upper  = Poles.UpperCol();
1828   Standard_Integer Length = Poles.ColLength();
1829   Standard_Integer i      = Poles.LowerRow();
1830   while (Closed && i <= Length) {
1831     Closed = (Poles (i,Lower).Distance (Poles (i,Upper)) <= Precision::Confusion());
1832     i++;
1833   }
1834   return Closed;
1835 }
1836
1837 //=======================================================================
1838 //function : IsUPeriodic
1839 //purpose  :
1840 //=======================================================================
1841
1842 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsUPeriodic () const
1843 {
1844   return Standard_False;
1845 }
1846
1847 //=======================================================================
1848 //function : IsVPeriodic
1849 //purpose  :
1850 //=======================================================================
1851
1852 Standard_Boolean Geom_BezierSurface::IsVPeriodic () const
1853 {
1854   return Standard_False;
1855 }
1856
1857 //=======================================================================
1858 //function : Resolution
1859 //purpose  :
1860 //=======================================================================
1861
1862 void Geom_BezierSurface::Resolution(const Standard_Real  Tolerance3D,
1863                                     Standard_Real&       UTolerance,
1864                                     Standard_Real&       VTolerance)
1865 {
1866   if(!maxderivinvok){
1867     TColStd_Array1OfReal biduknots(1,2); biduknots(1) = 0.; biduknots(2) = 1.;
1868     TColStd_Array1OfInteger bidumults(1,2); bidumults.Init(UDegree() + 1);
1869     TColStd_Array1OfReal bidvknots(1,2); bidvknots(1) = 0.; bidvknots(2) = 1.;
1870     TColStd_Array1OfInteger bidvmults(1,2); bidvmults.Init(VDegree() + 1);
1871     if(urational || vrational){
1872       BSplSLib::Resolution(poles->Array2(),
1873                            &weights->Array2(),
1874                            biduknots,
1875                            bidvknots,
1876                            bidumults,
1877                            bidvmults,
1878                            UDegree(),
1879                            VDegree(),
1880                            urational,
1881                            vrational,
1882                            0,
1883                            0,
1884                            1.,
1885                            umaxderivinv,
1886                            vmaxderivinv) ;
1887     }
1888     else{
1889       BSplSLib::Resolution(poles->Array2(),
1890                            BSplSLib::NoWeights(),
1891                            biduknots,
1892                            bidvknots,
1893                            bidumults,
1894                            bidvmults,
1895                            UDegree(),
1896                            VDegree(),
1897                            urational,
1898                            vrational,
1899                            0,
1900                            0,
1901                            1.,
1902                            umaxderivinv,
1903                            vmaxderivinv) ;
1904     }
1905     maxderivinvok = 1;
1906   }
1907   UTolerance = Tolerance3D * umaxderivinv;
1908   VTolerance = Tolerance3D * vmaxderivinv;
1909 }
1910
1911 //=======================================================================
1912 //function : Copy
1913 //purpose  :
1914 //=======================================================================
1915
1916 Handle(Geom_Geometry) Geom_BezierSurface::Copy() const
1917 {
1918   Handle(Geom_BezierSurface) S = new Geom_BezierSurface
1919     (poles, weights, urational, vrational);
1920   return S;
1921 }
1922
1923 //=======================================================================
1924 //function : Init
1925 //purpose  :
1926 //=======================================================================
1927
1928 void Geom_BezierSurface::Init
1929   (const Handle(TColgp_HArray2OfPnt)&   Poles,
1930    const Handle(TColStd_HArray2OfReal)& Weights)
1931 {
1932   // set fields
1933   poles = Poles;
1934   if (urational || vrational)
1935     weights = Weights;
1936   else
1937     weights.Nullify();
1938 }
1939