1 // Created on: 1993-03-09
2 // Created by: Philippe DAUTRY
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14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
20 #include <Standard.hxx>
21 #include <Standard_Type.hxx>
23 #include <Standard_Boolean.hxx>
24 #include <TColgp_HArray1OfPnt.hxx>
25 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
26 #include <Standard_Integer.hxx>
27 #include <Standard_Real.hxx>
28 #include <Geom_BoundedCurve.hxx>
29 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
30 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
31 #include <GeomAbs_Shape.hxx>
32 #include <BSplCLib.hxx>
34 class Standard_ConstructionError;
35 class Standard_DimensionError;
36 class Standard_RangeError;
37 class Standard_OutOfRange;
38 class gp_Pnt;
39 class gp_Vec;
40 class gp_Trsf;
41 class Geom_Geometry;
44 class Geom_BezierCurve;
45 DEFINE_STANDARD_HANDLE(Geom_BezierCurve, Geom_BoundedCurve)
47 //! Describes a rational or non-rational Bezier curve
48 //! - a non-rational Bezier curve is defined by a table of
49 //! poles (also called control points),
50 //! - a rational Bezier curve is defined by a table of
51 //! poles with varying weights.
52 //! These data are manipulated by two parallel arrays:
53 //! - the poles table, which is an array of gp_Pnt points, and
54 //! - the weights table, which is an array of reals.
55 //! The bounds of these arrays are 1 and "the number of "poles" of the curve.
56 //! The poles of the curve are "control points" used to deform the curve.
57 //! The first pole is the start point of the curve, and the
58 //! last pole is the end point of the curve. The segment
59 //! that joins the first pole to the second pole is the
60 //! tangent to the curve at its start point, and the
61 //! segment that joins the last pole to the
62 //! second-from-last pole is the tangent to the curve at its end point.
63 //! It is more difficult to give a geometric signification to
64 //! the weights but they are useful for providing the exact
65 //! representations of arcs of a circle or ellipse.
66 //! Moreover, if the weights of all poles are equal, the
67 //! curve is polynomial; it is therefore a non-rational
68 //! curve. The non-rational curve is a special and
69 //! frequently used case. The weights are defined and
70 //! used only in the case of a rational curve.
71 //! The degree of a Bezier curve is equal to the number
72 //! of poles, minus 1. It must be greater than or equal to
73 //! 1. However, the degree of a Geom_BezierCurve
74 //! curve is limited to a value (25) which is defined and
75 //! controlled by the system. This value is returned by the function MaxDegree.
76 //! The parameter range for a Bezier curve is [ 0, 1 ].
77 //! If the first and last control points of the Bezier curve
78 //! are the same point then the curve is closed. For
79 //! example, to create a closed Bezier curve with four
80 //! control points, you have to give the set of control
81 //! points P1, P2, P3 and P1.
82 //! The continuity of a Bezier curve is infinite.
83 //! It is not possible to build a Bezier curve with negative
84 //! weights. We consider that a weight value is zero if it
85 //! is less than or equal to gp::Resolution(). We
86 //! also consider that two weight values W1 and W2 are equal if:
87 //! |W2 - W1| <= gp::Resolution().
88 //! Warning
89 //! - When considering the continuity of a closed Bezier
90 //! curve at the junction point, remember that a curve
91 //! of this type is never periodic. This means that the
92 //! derivatives for the parameter u = 0 have no
93 //! reason to be the same as the derivatives for the
94 //! parameter u = 1 even if the curve is closed.
95 //! - The length of a Bezier curve can be null.
96 class Geom_BezierCurve : public Geom_BoundedCurve
97 {
99 public:
102   //! Creates a non rational Bezier curve with a set of poles
103   //! CurvePoles.  The weights are defaulted to all being 1.
104   //! Raises ConstructionError if the number of poles is greater than MaxDegree + 1
105   //! or lower than 2.
106   Standard_EXPORT Geom_BezierCurve(const TColgp_Array1OfPnt& CurvePoles);
108   //! Creates a rational Bezier curve with the set of poles
109   //! CurvePoles and the set of weights  PoleWeights .
110   //! If all the weights are identical the curve is considered
111   //! as non rational. Raises ConstructionError if
112   //! the number of poles is greater than  MaxDegree + 1 or lower
113   //! than 2 or CurvePoles and CurveWeights have not the same length
114   //! or one weight value is lower or equal to Resolution from package gp.
115   Standard_EXPORT Geom_BezierCurve(const TColgp_Array1OfPnt& CurvePoles, const TColStd_Array1OfReal& PoleWeights);
117   //! Increases the degree of a bezier curve. Degree is the new
118   //! degree of <me>. Raises ConstructionError
119   //! if Degree is greater than MaxDegree or lower than 2
120   //! or lower than the initial degree of <me>.
121   Standard_EXPORT void Increase (const Standard_Integer Degree);
123   //! Inserts a pole P after the pole of range Index.
124   //! If the curve <me> is rational the weight value for the new
125   //! pole of range Index is 1.0.
126   //! raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
127   //!
128   //! raised if the resulting number of poles is greater than
129   //! MaxDegree + 1.
130   Standard_EXPORT void InsertPoleAfter (const Standard_Integer Index, const gp_Pnt& P);
133   //! Inserts a pole with its weight in the set of poles after the
134   //! pole of range Index. If the curve was non rational it can
135   //! become rational if all the weights are not identical.
136   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
137   //!
138   //! Raised if the resulting number of poles is greater than
139   //! MaxDegree + 1.
140   //! Raised if Weight is lower or equal to Resolution from package gp.
141   Standard_EXPORT void InsertPoleAfter (const Standard_Integer Index, const gp_Pnt& P, const Standard_Real Weight);
143   //! Inserts a pole P before the pole of range Index.
144   //! If the curve <me> is rational the weight value for the new
145   //! pole of range Index is 1.0.
146   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
147   //!
148   //! Raised if the resulting number of poles is greater than
149   //! MaxDegree + 1.
150   Standard_EXPORT void InsertPoleBefore (const Standard_Integer Index, const gp_Pnt& P);
153   //! Inserts a pole with its weight in the set of poles after
154   //! the pole of range Index. If the curve was non rational it
155   //! can become rational if all the weights are not identical.
156   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
157   //!
158   //! Raised if the resulting number of poles is greater than
159   //! MaxDegree + 1.
160   //! Raised if Weight is lower or equal to Resolution from
161   //! package gp.
162   Standard_EXPORT void InsertPoleBefore (const Standard_Integer Index, const gp_Pnt& P, const Standard_Real Weight);
164   //! Removes the pole of range Index.
165   //! If the curve was rational it can become non rational.
166   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
167   //! Raised if Degree is lower than 2.
168   Standard_EXPORT void RemovePole (const Standard_Integer Index);
171   //! Reverses the direction of parametrization of <me>
172   //! Value (NewU) =  Value (1 - OldU)
173   Standard_EXPORT void Reverse() Standard_OVERRIDE;
175   //! Returns the  parameter on the  reversed  curve for
176   //! the point of parameter U on <me>.
177   //!
178   //! returns 1-U
179   Standard_EXPORT Standard_Real ReversedParameter (const Standard_Real U) const Standard_OVERRIDE;
182   //! Segments the curve between U1 and U2 which can be out
183   //! of the bounds of the curve. The curve is oriented from U1
184   //! to U2.
185   //! The control points are modified, the first and the last point
186   //! are not the same but the parametrization range is [0, 1]
187   //! else it could not be a Bezier curve.
188   //! Warnings :
189   //! Even if <me> is not closed it can become closed after the
190   //! segmentation for example if U1 or U2 are out of the bounds
191   //! of the curve <me> or if the curve makes loop.
192   //! After the segmentation the length of a curve can be null.
193   Standard_EXPORT void Segment (const Standard_Real U1, const Standard_Real U2);
196   //! Substitutes the pole of range index with P.
197   //! If the curve <me> is rational the weight of range Index
198   //! is not modified.
199   //! raiseD if Index is not in the range [1, NbPoles]
200   Standard_EXPORT void SetPole (const Standard_Integer Index, const gp_Pnt& P);
203   //! Substitutes the pole and the weights of range Index.
204   //! If the curve <me> is not rational it can become rational
205   //! if all the weights are not identical.
206   //! If the curve was rational it can become non rational if
207   //! all the weights are identical.
208   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
209   //! Raised if Weight <= Resolution from package gp
210   Standard_EXPORT void SetPole (const Standard_Integer Index, const gp_Pnt& P, const Standard_Real Weight);
213   //! Changes the weight of the pole of range Index.
214   //! If the curve <me> is not rational it can become rational
215   //! if all the weights are not identical.
216   //! If the curve was rational it can become non rational if
217   //! all the weights are identical.
218   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
219   //! Raised if Weight <= Resolution from package gp
220   Standard_EXPORT void SetWeight (const Standard_Integer Index, const Standard_Real Weight);
223   //! Returns True if the distance between the first point
224   //! and the last point of the curve is lower or equal to
225   //! the Resolution from package gp.
226   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsClosed() const Standard_OVERRIDE;
228   //! Continuity of the curve, returns True.
229   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsCN (const Standard_Integer N) const Standard_OVERRIDE;
232   //! Returns True if the parametrization of a curve is periodic.
233   //! (P(u) = P(u + T) T = constante)
234   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsPeriodic() const Standard_OVERRIDE;
237   //! Returns false if all the weights are identical. The tolerance
238   //! criterion is Resolution from package gp.
239   Standard_EXPORT Standard_Boolean IsRational() const;
241   //! a Bezier curve is CN
242   Standard_EXPORT GeomAbs_Shape Continuity() const Standard_OVERRIDE;
244   //! Returns the polynomial degree of the curve.
245   //! it is the number of poles - 1
246   //! point P and derivatives (V1, V2, V3) computation
247   //! The Bezier Curve has a Polynomial representation so the
248   //! parameter U can be out of the bounds of the curve.
249   Standard_EXPORT Standard_Integer Degree() const;
251   Standard_EXPORT void D0 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P) const Standard_OVERRIDE;
253   Standard_EXPORT void D1 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1) const Standard_OVERRIDE;
255   Standard_EXPORT void D2 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2) const Standard_OVERRIDE;
257   //! For this Bezier curve, computes
258   //! - the point P of parameter U, or
259   //! - the point P and one or more of the following values:
260   //! - V1, the first derivative vector,
261   //! - V2, the second derivative vector,
262   //! - V3, the third derivative vector.
263   //! Note: the parameter U can be outside the bounds of the curve.
264   Standard_EXPORT void D3 (const Standard_Real U, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3) const Standard_OVERRIDE;
266   //! For the point of parameter U of this Bezier curve,
267   //! computes the vector corresponding to the Nth derivative.
268   //! Note: the parameter U can be outside the bounds of the curve.
269   //! Exceptions Standard_RangeError if N is less than 1.
270   Standard_EXPORT gp_Vec DN (const Standard_Real U, const Standard_Integer N) const Standard_OVERRIDE;
272   //! Returns Value (U=0.), it is the first control point of the curve.
273   Standard_EXPORT gp_Pnt StartPoint() const Standard_OVERRIDE;
275   //! Returns Value (U=1.), it is the last control point of the Bezier curve.
276   Standard_EXPORT gp_Pnt EndPoint() const Standard_OVERRIDE;
278   //! Returns the value of the first  parameter of this
279   //! Bezier curve. This is 0.0, which gives the start point of this Bezier curve
280   Standard_EXPORT Standard_Real FirstParameter() const Standard_OVERRIDE;
282   //! Returns the value of the last parameter of this
283   //! Bezier curve. This is  1.0, which gives the end point of this Bezier curve.
284   Standard_EXPORT Standard_Real LastParameter() const Standard_OVERRIDE;
286   //! Returns the number of poles of this Bezier curve.
287   Standard_EXPORT Standard_Integer NbPoles() const;
289   //! Returns the pole of range Index.
290   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
291   Standard_EXPORT const gp_Pnt& Pole (const Standard_Integer Index) const;
293   //! Returns all the poles of the curve.
294   //!
295   //! Raised if the length of P is not equal to the number of poles.
296   Standard_EXPORT void Poles (TColgp_Array1OfPnt& P) const;
298     //! Returns all the poles of the curve.
299   Standard_EXPORT const TColgp_Array1OfPnt& Poles () const;
301   //! Returns the weight of range Index.
302   //! Raised if Index is not in the range [1, NbPoles]
303   Standard_EXPORT Standard_Real Weight (const Standard_Integer Index) const;
305   //! Returns all the weights of the curve.
306   //!
307   //! Raised if the length of W is not equal to the number of poles.
308   Standard_EXPORT void Weights (TColStd_Array1OfReal& W) const;
310   //! Returns all the weights of the curve.
311   const TColStd_Array1OfReal* Weights() const
312   {
313     if (!weights.IsNull())
314       return &weights->Array1();
315     return BSplCLib::NoWeights();
316   }
318   //! Applies the transformation T to this Bezier curve.
319   Standard_EXPORT void Transform (const gp_Trsf& T) Standard_OVERRIDE;
322   //! Returns the value of the maximum polynomial degree
323   //! of any Geom_BezierCurve curve. This value is 25.
324   Standard_EXPORT static Standard_Integer MaxDegree();
326   //! Computes for this Bezier curve the parametric
327   //! tolerance UTolerance for a given 3D tolerance Tolerance3D.
328   //! If f(t) is the equation of this Bezier curve,
329   //! UTolerance ensures that:
330   //! |t1-t0| < UTolerance ===> |f(t1)-f(t0)| < Tolerance3D
331   Standard_EXPORT void Resolution (const Standard_Real Tolerance3D, Standard_Real& UTolerance);
333   //! Creates a new object which is a copy of this Bezier curve.
334   Standard_EXPORT Handle(Geom_Geometry) Copy() const Standard_OVERRIDE;
336   //! Dumps the content of me into the stream
337   Standard_EXPORT virtual void DumpJson (Standard_OStream& theOStream, Standard_Integer theDepth = -1) const Standard_OVERRIDE;
342   DEFINE_STANDARD_RTTIEXT(Geom_BezierCurve,Geom_BoundedCurve)
344 protected:
349 private:
352   //! Set  poles  to  Poles,  weights to  Weights  (not
353   //! copied). If Weights is   null  the  curve is    non
354   //! rational. Create the arrays of coefficients.  Poles
355   //! and    Weights  are   assumed   to  have the  first
356   //! coefficient 1.
357   //! Update rational and closed.
358   //!
359   //! if nbpoles < 2 or nbboles > MaDegree + 1
360   void Init (const Handle(TColgp_HArray1OfPnt)& Poles, const Handle(TColStd_HArray1OfReal)& Weights);
362   Standard_Boolean rational;
363   Standard_Boolean closed;
364   Handle(TColgp_HArray1OfPnt) poles;
365   Handle(TColStd_HArray1OfReal) weights;
366   Standard_Real maxderivinv;
367   Standard_Boolean maxderivinvok;
370 };