src/ElCLib/ElCLib.hxx

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  13 //
  14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  15 // commercial license or contractual agreement.
  16
  17 #ifndef _ElCLib_HeaderFile
  18 #define _ElCLib_HeaderFile
  19
  20 #include <Standard.hxx>
  21 #include <Standard_DefineAlloc.hxx>
  22 #include <Standard_Handle.hxx>
  23
  24 #include <Standard_Real.hxx>
  25 #include <gp_Pnt.hxx>
  26 #include <Standard_Integer.hxx>
  27 #include <gp_Vec.hxx>
  28 #include <gp_Pnt2d.hxx>
  29 #include <gp_Vec2d.hxx>
  30 class gp_Pnt;
  31 class gp_Lin;
  32 class gp_Circ;
  33 class gp_Elips;
  34 class gp_Hypr;
  35 class gp_Parab;
  36 class gp_Vec;
  37 class gp_Lin2d;
  38 class gp_Circ2d;
  39 class gp_Elips2d;
  40 class gp_Hypr2d;
  41 class gp_Parab2d;
  42 class gp_Pnt2d;
  43 class gp_Vec2d;
  44 class gp_Ax1;
  45 class gp_Ax2;
  46 class gp_Ax2d;
  47 class gp_Ax22d;
  48 class gp_Dir;
  49 class gp_Dir2d;
  50
  51
  52 //! Provides functions for basic geometric computations on
  53 //! elementary curves such as conics and lines in 2D and 3D space.
  54 //! This includes:
  55 //! -   calculation of a point or derived vector on a 2D or
  56 //! 3D curve where:
  57 //! -   the curve is provided by the gp package, or
  58 //! defined in reference form (as in the gp package),
  59 //! and
  60 //! -   the point is defined by a parameter,
  61 //! -   evaluation of the parameter corresponding to a point
  62 //! on a 2D or 3D curve from gp,
  63 //! -   various elementary computations which allow you to
  64 //! position parameterized values within the period of a curve.
  65 //! Notes:
  66 //! -   ElCLib stands for Elementary Curves Library.
  67 //! -   If the curves provided by the gp package are not
  68 //! explicitly parameterized, they still have an implicit
  69 //! parameterization, analogous to that which they infer
  70 //! for the equivalent Geom or Geom2d curves.
  71 class ElCLib
  72 {
  73 public:
  74
  75   DEFINE_STANDARD_ALLOC
  76
  77
  78   //! Return a value in   the  range <UFirst, ULast>  by
  79   //! adding or removing the period <ULast -  UFirst> to
  80   //! <U>.
  81   //! ATTENTION!!!
  82   //!   It is expected but not checked that (ULast > UFirst)
  83   Standard_EXPORT static Standard_Real InPeriod (const Standard_Real U, const Standard_Real UFirst, const Standard_Real ULast);
  84
  85   //! Adjust U1 and  U2 in the  parametric range  UFirst
  86   //! Ulast of a periodic curve, where ULast -
  87   //! UFirst is its period. To do this, this function:
  88   //! -   sets U1 in the range [ UFirst, ULast ] by
  89   //! adding/removing the period to/from the value U1, then
  90   //! -   sets U2 in the range [ U1, U1 + period ] by
  91   //! adding/removing the period to/from the value U2.
  92   //! Precision is used to test the equalities.
  93   Standard_EXPORT static void AdjustPeriodic (const Standard_Real UFirst, const Standard_Real ULast, const Standard_Real Precision, Standard_Real& U1, Standard_Real& U2);
  94
  95   //! For elementary curves (lines, circles and conics) from
  96   //! the gp package, computes the point of parameter U.
  97   //! The result is either:
  98   //! -   a gp_Pnt point for a curve in 3D space, or
  99   //! -   a gp_Pnt2d point for a curve in 2D space.
 100   static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Lin& L);
 101
 102   static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Circ& C);
 103
 104   static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Elips& E);
 105
 106   static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H);
 107
 108   static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb);
 109
 110   //! For elementary curves (lines, circles and conics) from the
 111   //! gp package, computes:
 112   //! -   the point P of parameter U, and
 113   //! -   the first derivative vector V1 at this point.
 114   //! The results P and V1 are either:
 115   //! -   a gp_Pnt point and a gp_Vec vector, for a curve in 3D  space, or
 116   //! -   a gp_Pnt2d point and a gp_Vec2d vector, for a curve in 2D space.
 117   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Lin& L, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 118
 119   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 120
 121   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 122
 123   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 124
 125   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 126
 127   //! For elementary curves (circles and conics) from the gp
 128   //! package, computes:
 129   //! - the point P of parameter U, and
 130   //! - the first and second derivative vectors V1 and V2 at this point.
 131   //! The results, P, V1 and V2, are either:
 132   //! -   a gp_Pnt point and two gp_Vec vectors, for a curve in 3D space, or
 133   //! -   a gp_Pnt2d point and two gp_Vec2d vectors, for a curve in 2D space.
 134   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 135
 136   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 137
 138   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 139
 140   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 141
 142   //! For elementary curves (circles, ellipses and hyperbolae)
 143   //! from the gp package, computes:
 144   //! -   the point P of parameter U, and
 145   //! -   the first, second and third derivative vectors V1, V2
 146   //! and V3 at this point.
 147   //! The results, P, V1, V2 and V3, are either:
 148   //! -   a gp_Pnt point and three gp_Vec vectors, for a curve in 3D space, or
 149   //! -   a gp_Pnt2d point and three gp_Vec2d vectors, for a curve in 2D space.
 150   static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 151
 152   static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 153
 154   static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 155
 156   //! For elementary curves (lines, circles and conics) from
 157   //! the gp package, computes the vector corresponding to
 158   //! the Nth derivative at the point of parameter U. The result is either:
 159   //! -   a gp_Vec vector for a curve in 3D space, or
 160   //! -   a gp_Vec2d vector for a curve in 2D space.
 161   //! In the following functions N is the order of derivation
 162   //! and should be greater than 0
 163   static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Lin& L, const Standard_Integer N);
 164
 165   static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, const Standard_Integer N);
 166
 167   static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, const Standard_Integer N);
 168
 169   static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, const Standard_Integer N);
 170
 171   static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb, const Standard_Integer N);
 172
 173   static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Lin2d& L);
 174
 175   static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C);
 176
 177   static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E);
 178
 179   static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H);
 180
 181   static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb);
 182
 183   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Lin2d& L, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 184
 185   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 186
 187   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 188
 189   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 190
 191   static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 192
 193   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 194
 195   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 196
 197   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 198
 199   static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 200
 201   static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 202
 203   static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 204
 205   //! In the following functions N is the order of derivation
 206   //! and should be greater than 0
 207     static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 208
 209     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Lin2d& L, const Standard_Integer N);
 210
 211     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, const Standard_Integer N);
 212
 213     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, const Standard_Integer N);
 214
 215     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, const Standard_Integer N);
 216
 217     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb, const Standard_Integer N);
 218
 219   //! Curve evaluation
 220   //! The following basis functions compute the derivatives on
 221   //! elementary curves defined by their geometric characteristics.
 222   //! These functions can be called without constructing a conic
 223   //! from package gp. They are called by the previous functions.
 224   //! Example :
 225   //! A circle is defined by its position and its radius.
 226   Standard_EXPORT static gp_Pnt LineValue (const Standard_Real U, const gp_Ax1& Pos);
 227
 228   Standard_EXPORT static gp_Pnt CircleValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius);
 229
 230   Standard_EXPORT static gp_Pnt EllipseValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 231
 232   Standard_EXPORT static gp_Pnt HyperbolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 233
 234   Standard_EXPORT static gp_Pnt ParabolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal);
 235
 236   Standard_EXPORT static void LineD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax1& Pos, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 237
 238   Standard_EXPORT static void CircleD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 239
 240   Standard_EXPORT static void EllipseD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 241
 242   Standard_EXPORT static void HyperbolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 243
 244   Standard_EXPORT static void ParabolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 245
 246   Standard_EXPORT static void CircleD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 247
 248   Standard_EXPORT static void EllipseD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 249
 250   Standard_EXPORT static void HyperbolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 251
 252   Standard_EXPORT static void ParabolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 253
 254   Standard_EXPORT static void CircleD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 255
 256   Standard_EXPORT static void EllipseD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 257
 258   Standard_EXPORT static void HyperbolaD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 259
 260
 261   //! In the following functions N is the order of derivation
 262   //! and should be greater than 0
 263   Standard_EXPORT static gp_Vec LineDN (const Standard_Real U, const gp_Ax1& Pos, const Standard_Integer N);
 264
 265   Standard_EXPORT static gp_Vec CircleDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, const Standard_Integer N);
 266
 267   Standard_EXPORT static gp_Vec EllipseDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 268
 269   Standard_EXPORT static gp_Vec HyperbolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 270
 271   Standard_EXPORT static gp_Vec ParabolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal, const Standard_Integer N);
 272
 273   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d LineValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2d& Pos);
 274
 275   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d CircleValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius);
 276
 277   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d EllipseValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 278
 279   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d HyperbolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 280
 281   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d ParabolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal);
 282
 283   Standard_EXPORT static void LineD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2d& Pos, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 284
 285   Standard_EXPORT static void CircleD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 286
 287   Standard_EXPORT static void EllipseD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 288
 289   Standard_EXPORT static void HyperbolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 290
 291   Standard_EXPORT static void ParabolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 292
 293   Standard_EXPORT static void CircleD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 294
 295   Standard_EXPORT static void EllipseD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 296
 297   Standard_EXPORT static void HyperbolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 298
 299   Standard_EXPORT static void ParabolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 300
 301   Standard_EXPORT static void CircleD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 302
 303   Standard_EXPORT static void EllipseD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 304
 305
 306   //! In the following functions N is the order of derivation
 307   //! and should be greater than 0
 308   Standard_EXPORT static void HyperbolaD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 309
 310   Standard_EXPORT static gp_Vec2d LineDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2d& Pos, const Standard_Integer N);
 311
 312   Standard_EXPORT static gp_Vec2d CircleDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, const Standard_Integer N);
 313
 314   Standard_EXPORT static gp_Vec2d EllipseDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 315
 316   Standard_EXPORT static gp_Vec2d HyperbolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 317
 318
 319   //! The following functions compute the parametric value corresponding
 320   //! to a given point on a elementary curve. The point should be on the
 321   //! curve.
 322   Standard_EXPORT static gp_Vec2d ParabolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal, const Standard_Integer N);
 323
 324
 325   //! Computes the parameter value of the point P on the given curve.
 326   //! Note: In its local coordinate system, the parametric
 327   //! equation of the curve is given by the following:
 328   //! -   for the line L: P(U) = Po + U*Vo
 329   //! where Po is the origin and Vo the unit vector of its positioning axis.
 330   //! -   for the circle C: X(U) = Radius*Cos(U), Y(U) = Radius*Sin(U)
 331   //! -   for the ellipse E: X(U) = MajorRadius*Cos(U). Y(U) = MinorRadius*Sin(U)
 332   //! -   for the hyperbola H: X(U) = MajorRadius*Ch(U), Y(U) = MinorRadius*Sh(U)
 333   //! -   for the parabola Prb:
 334   //! X(U) = U**2 / (2*p)
 335   //! Y(U) = U
 336   //! where p is the distance between the focus and the directrix.
 337   //! Warning
 338   //! The point P must be on the curve. These functions are
 339   //! not protected, however, and if point P is not on the
 340   //! curve, an exception may be raised.
 341   static Standard_Real Parameter (const gp_Lin& L, const gp_Pnt& P);
 342
 343   //! parametrization
 344   //! P (U) = L.Location() + U * L.Direction()
 345     static Standard_Real Parameter (const gp_Lin2d& L, const gp_Pnt2d& P);
 346
 347     static Standard_Real Parameter (const gp_Circ& C, const gp_Pnt& P);
 348
 349   //! parametrization
 350   //! In the local coordinate system of the circle
 351   //! X (U) = Radius * Cos (U)
 352   //! Y (U) = Radius * Sin (U)
 353     static Standard_Real Parameter (const gp_Circ2d& C, const gp_Pnt2d& P);
 354
 355     static Standard_Real Parameter (const gp_Elips& E, const gp_Pnt& P);
 356
 357   //! parametrization
 358   //! In the local coordinate system of the Ellipse
 359   //! X (U) = MajorRadius * Cos (U)
 360   //! Y (U) = MinorRadius * Sin (U)
 361     static Standard_Real Parameter (const gp_Elips2d& E, const gp_Pnt2d& P);
 362
 363     static Standard_Real Parameter (const gp_Hypr& H, const gp_Pnt& P);
 364
 365   //! parametrization
 366   //! In the local coordinate system of the Hyperbola
 367   //! X (U) = MajorRadius * Ch (U)
 368   //! Y (U) = MinorRadius * Sh (U)
 369     static Standard_Real Parameter (const gp_Hypr2d& H, const gp_Pnt2d& P);
 370
 371     static Standard_Real Parameter (const gp_Parab& Prb, const gp_Pnt& P);
 372
 373   //! parametrization
 374   //! In the local coordinate system of the parabola
 375   //! Y**2 = (2*P) * X where P is the distance between the focus
 376   //! and the directrix.
 377     static Standard_Real Parameter (const gp_Parab2d& Prb, const gp_Pnt2d& P);
 378
 379   Standard_EXPORT static Standard_Real LineParameter (const gp_Ax1& Pos, const gp_Pnt& P);
 380
 381   //! parametrization
 382   //! P (U) = L.Location() + U * L.Direction()
 383   Standard_EXPORT static Standard_Real LineParameter (const gp_Ax2d& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 384
 385   Standard_EXPORT static Standard_Real CircleParameter (const gp_Ax2& Pos, const gp_Pnt& P);
 386
 387   //! Pos is the Axis of the Circle
 388   //! parametrization
 389   //! In the local coordinate system of the circle
 390   //! X (U) = Radius * Cos (U)
 391   //! Y (U) = Radius * Sin (U)
 392   Standard_EXPORT static Standard_Real CircleParameter (const gp_Ax22d& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 393
 394   Standard_EXPORT static Standard_Real EllipseParameter (const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt& P);
 395
 396   //! Pos is the Axis of the Ellipse
 397   //! parametrization
 398   //! In the local coordinate system of the Ellipse
 399   //! X (U) = MajorRadius * Cos (U)
 400   //! Y (U) = MinorRadius * Sin (U)
 401   Standard_EXPORT static Standard_Real EllipseParameter (const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt2d& P);
 402
 403   Standard_EXPORT static Standard_Real HyperbolaParameter (const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt& P);
 404
 405   //! Pos is the Axis of the Hyperbola
 406   //! parametrization
 407   //! In the local coordinate system of the Hyperbola
 408   //! X (U) = MajorRadius * Ch (U)
 409   //! Y (U) = MinorRadius * Sh (U)
 410   Standard_EXPORT static Standard_Real HyperbolaParameter (const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt2d& P);
 411
 412   Standard_EXPORT static Standard_Real ParabolaParameter (const gp_Ax2& Pos, const gp_Pnt& P);
 413
 414   //! Pos is the mirror axis of the parabola
 415   //! parametrization
 416   //! In the local coordinate system of the parabola
 417   //! Y**2 = (2*P) * X where P is the distance between the focus
 418   //! and the directrix.
 419   //! The following functions build  a 3d curve from a
 420   //! 2d curve at a given position defined with an Ax2.
 421   Standard_EXPORT static Standard_Real ParabolaParameter (const gp_Ax22d& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 422
 423   Standard_EXPORT static gp_Pnt To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 424
 425   Standard_EXPORT static gp_Vec To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Vec2d& V);
 426
 427   Standard_EXPORT static gp_Dir To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Dir2d& V);
 428
 429   Standard_EXPORT static gp_Ax1 To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Ax2d& A);
 430
 431   Standard_EXPORT static gp_Ax2 To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Ax22d& A);
 432
 433   Standard_EXPORT static gp_Lin To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Lin2d& L);
 434
 435   Standard_EXPORT static gp_Circ To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Circ2d& C);
 436
 437   Standard_EXPORT static gp_Elips To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Elips2d& E);
 438
 439   Standard_EXPORT static gp_Hypr To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Hypr2d& H);
 440
 441
 442   //! These functions build a 3D geometric entity from a 2D geometric entity.
 443   //! The "X Axis" and the "Y Axis" of the global coordinate
 444   //! system (i.e. 2D space) are lined up respectively with the
 445   //! "X Axis" and "Y Axis" of the 3D coordinate system, Pos.
 446   Standard_EXPORT static gp_Parab To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Parab2d& Prb);
 447
 448
 449
 450
 451 protected:
 452
 453
 454
 455
 456
 457 private:
 458
 459
 460
 461
 462
 463 };
 464
 465
 466 #include <ElCLib.lxx>
 467
 468
 469
 470
 471
 472 #endif // _ElCLib_HeaderFile