src/ElCLib/ElCLib.hxx

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  13 //
  14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
  15 // commercial license or contractual agreement.
  16
  17 #ifndef _ElCLib_HeaderFile
  18 #define _ElCLib_HeaderFile
  19
  20 #include <Standard.hxx>
  21 #include <Standard_DefineAlloc.hxx>
  22 #include <Standard_Handle.hxx>
  23
  24 #include <Standard_Real.hxx>
  25 #include <gp_Pnt.hxx>
  26 #include <Standard_Integer.hxx>
  27 #include <gp_Vec.hxx>
  28 #include <gp_Pnt2d.hxx>
  29 #include <gp_Vec2d.hxx>
  30 class gp_Pnt;
  31 class gp_Lin;
  32 class gp_Circ;
  33 class gp_Elips;
  34 class gp_Hypr;
  35 class gp_Parab;
  36 class gp_Vec;
  37 class gp_Lin2d;
  38 class gp_Circ2d;
  39 class gp_Elips2d;
  40 class gp_Hypr2d;
  41 class gp_Parab2d;
  42 class gp_Pnt2d;
  43 class gp_Vec2d;
  44 class gp_Ax1;
  45 class gp_Ax2;
  46 class gp_Ax2d;
  47 class gp_Ax22d;
  48 class gp_Dir;
  49 class gp_Dir2d;
  50
  51
  52 //! Provides functions for basic geometric computations on
  53 //! elementary curves such as conics and lines in 2D and 3D space.
  54 //! This includes:
  55 //! -   calculation of a point or derived vector on a 2D or
  56 //! 3D curve where:
  57 //! -   the curve is provided by the gp package, or
  58 //! defined in reference form (as in the gp package),
  59 //! and
  60 //! -   the point is defined by a parameter,
  61 //! -   evaluation of the parameter corresponding to a point
  62 //! on a 2D or 3D curve from gp,
  63 //! -   various elementary computations which allow you to
  64 //! position parameterized values within the period of a curve.
  65 //! Notes:
  66 //! -   ElCLib stands for Elementary Curves Library.
  67 //! -   If the curves provided by the gp package are not
  68 //! explicitly parameterized, they still have an implicit
  69 //! parameterization, analogous to that which they infer
  70 //! for the equivalent Geom or Geom2d curves.
  71 class ElCLib
  72 {
  73 public:
  74
  75   DEFINE_STANDARD_ALLOC
  76
  77
  78   //! Return a value in   the  range <UFirst, ULast>  by
  79   //! adding or removing the period <ULast -  UFirst> to
  80   //! <U>.
  81   //! ATTENTION!!!
  82   //!   It is expected but not checked that (ULast > UFirst)
  83   Standard_EXPORT static Standard_Real InPeriod (const Standard_Real U, const Standard_Real UFirst, const Standard_Real ULast);
  84
  85   //! Adjust U1 and  U2 in the  parametric range  UFirst
  86   //! Ulast of a periodic curve, where ULast -
  87   //! UFirst is its period. To do this, this function:
  88   //! -   sets U1 in the range [ UFirst, ULast ] by
  89   //! adding/removing the period to/from the value U1, then
  90   //! -   sets U2 in the range [ U1, U1 + period ] by
  91   //! adding/removing the period to/from the value U2.
  92   //! Precision is used to test the equalities.
  93   Standard_EXPORT static void AdjustPeriodic (const Standard_Real UFirst, const Standard_Real ULast, const Standard_Real Precision, Standard_Real& U1, Standard_Real& U2);
  94
  95   //! For elementary curves (lines, circles and conics) from
  96   //! the gp package, computes the point of parameter U.
  97   //! The result is either:
  98   //! -   a gp_Pnt point for a curve in 3D space, or
  99   //! -   a gp_Pnt2d point for a curve in 2D space.
 100   Standard_EXPORT static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Lin& L);
 101
 102     static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Circ& C);
 103
 104     static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Elips& E);
 105
 106     static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H);
 107
 108     static gp_Pnt Value (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb);
 109
 110
 111   //! For elementary curves (lines, circles and conics) from the
 112   //! gp package, computes:
 113   //! -   the point P of parameter U, and
 114   //! -   the first derivative vector V1 at this point.
 115   //! The results P and V1 are either:
 116   //! -   a gp_Pnt point and a gp_Vec vector, for a curve in 3D  space, or
 117   //! -   a gp_Pnt2d point and a gp_Vec2d vector, for a curve in 2D space.
 118   Standard_EXPORT static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Lin& L, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 119
 120     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 121
 122     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 123
 124     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 125
 126     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 127
 128   //! For elementary curves (circles and conics) from the gp
 129   //! package, computes:
 130   //! - the point P of parameter U, and
 131   //! - the first and second derivative vectors V1 and V2 at this point.
 132   //! The results, P, V1 and V2, are either:
 133   //! -   a gp_Pnt point and two gp_Vec vectors, for a curve in 3D space, or
 134   //! -   a gp_Pnt2d point and two gp_Vec2d vectors, for a curve in 2D space.
 135   Standard_EXPORT static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 136
 137     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 138
 139     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 140
 141     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 142
 143   //! For elementary curves (circles, ellipses and hyperbolae)
 144   //! from the gp package, computes:
 145   //! -   the point P of parameter U, and
 146   //! -   the first, second and third derivative vectors V1, V2
 147   //! and V3 at this point.
 148   //! The results, P, V1, V2 and V3, are either:
 149   //! -   a gp_Pnt point and three gp_Vec vectors, for a curve in 3D space, or
 150   //! -   a gp_Pnt2d point and three gp_Vec2d vectors, for a curve in 2D space.
 151   Standard_EXPORT static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 152
 153     static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 154
 155   Standard_EXPORT static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 156
 157
 158   //! For elementary curves (lines, circles and conics) from
 159   //! the gp package, computes the vector corresponding to
 160   //! the Nth derivative at the point of parameter U. The result is either:
 161   //! -   a gp_Vec vector for a curve in 3D space, or
 162   //! -   a gp_Vec2d vector for a curve in 2D space.
 163   //! In the following functions N is the order of derivation
 164   //! and should be greater than 0
 165   Standard_EXPORT static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Lin& L, const Standard_Integer N);
 166
 167     static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Circ& C, const Standard_Integer N);
 168
 169     static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Elips& E, const Standard_Integer N);
 170
 171     static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Hypr& H, const Standard_Integer N);
 172
 173     static gp_Vec DN (const Standard_Real U, const gp_Parab& Prb, const Standard_Integer N);
 174
 175     static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Lin2d& L);
 176
 177     static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C);
 178
 179     static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E);
 180
 181     static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H);
 182
 183     static gp_Pnt2d Value (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb);
 184
 185     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Lin2d& L, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 186
 187     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 188
 189     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 190
 191     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 192
 193     static void D1 (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 194
 195     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 196
 197     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 198
 199     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 200
 201     static void D2 (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 202
 203     static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 204
 205     static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 206
 207
 208   //! In the following functions N is the order of derivation
 209   //! and should be greater than 0
 210     static void D3 (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 211
 212     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Lin2d& L, const Standard_Integer N);
 213
 214     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Circ2d& C, const Standard_Integer N);
 215
 216     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Elips2d& E, const Standard_Integer N);
 217
 218     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Hypr2d& H, const Standard_Integer N);
 219
 220     static gp_Vec2d DN (const Standard_Real U, const gp_Parab2d& Prb, const Standard_Integer N);
 221
 222   //! Curve evaluation
 223   //! The following basis functions compute the derivatives on
 224   //! elementary curves defined by their geometric characteristics.
 225   //! These functions can be called without constructing a conic
 226   //! from package gp. They are called by the previous functions.
 227   //! Example :
 228   //! A circle is defined by its position and its radius.
 229   Standard_EXPORT static gp_Pnt LineValue (const Standard_Real U, const gp_Ax1& Pos);
 230
 231   Standard_EXPORT static gp_Pnt CircleValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius);
 232
 233   Standard_EXPORT static gp_Pnt EllipseValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 234
 235   Standard_EXPORT static gp_Pnt HyperbolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 236
 237   Standard_EXPORT static gp_Pnt ParabolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal);
 238
 239   Standard_EXPORT static void LineD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax1& Pos, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 240
 241   Standard_EXPORT static void CircleD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 242
 243   Standard_EXPORT static void EllipseD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 244
 245   Standard_EXPORT static void HyperbolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 246
 247   Standard_EXPORT static void ParabolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1);
 248
 249   Standard_EXPORT static void CircleD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 250
 251   Standard_EXPORT static void EllipseD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 252
 253   Standard_EXPORT static void HyperbolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 254
 255   Standard_EXPORT static void ParabolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2);
 256
 257   Standard_EXPORT static void CircleD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 258
 259   Standard_EXPORT static void EllipseD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 260
 261   Standard_EXPORT static void HyperbolaD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt& P, gp_Vec& V1, gp_Vec& V2, gp_Vec& V3);
 262
 263
 264   //! In the following functions N is the order of derivation
 265   //! and should be greater than 0
 266   Standard_EXPORT static gp_Vec LineDN (const Standard_Real U, const gp_Ax1& Pos, const Standard_Integer N);
 267
 268   Standard_EXPORT static gp_Vec CircleDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Radius, const Standard_Integer N);
 269
 270   Standard_EXPORT static gp_Vec EllipseDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 271
 272   Standard_EXPORT static gp_Vec HyperbolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 273
 274   Standard_EXPORT static gp_Vec ParabolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real Focal, const Standard_Integer N);
 275
 276   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d LineValue (const Standard_Real U, const gp_Ax2d& Pos);
 277
 278   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d CircleValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius);
 279
 280   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d EllipseValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 281
 282   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d HyperbolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius);
 283
 284   Standard_EXPORT static gp_Pnt2d ParabolaValue (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal);
 285
 286   Standard_EXPORT static void LineD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax2d& Pos, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 287
 288   Standard_EXPORT static void CircleD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 289
 290   Standard_EXPORT static void EllipseD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 291
 292   Standard_EXPORT static void HyperbolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 293
 294   Standard_EXPORT static void ParabolaD1 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1);
 295
 296   Standard_EXPORT static void CircleD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 297
 298   Standard_EXPORT static void EllipseD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 299
 300   Standard_EXPORT static void HyperbolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 301
 302   Standard_EXPORT static void ParabolaD2 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2);
 303
 304   Standard_EXPORT static void CircleD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 305
 306   Standard_EXPORT static void EllipseD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 307
 308
 309   //! In the following functions N is the order of derivation
 310   //! and should be greater than 0
 311   Standard_EXPORT static void HyperbolaD3 (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, gp_Pnt2d& P, gp_Vec2d& V1, gp_Vec2d& V2, gp_Vec2d& V3);
 312
 313   Standard_EXPORT static gp_Vec2d LineDN (const Standard_Real U, const gp_Ax2d& Pos, const Standard_Integer N);
 314
 315   Standard_EXPORT static gp_Vec2d CircleDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Radius, const Standard_Integer N);
 316
 317   Standard_EXPORT static gp_Vec2d EllipseDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 318
 319   Standard_EXPORT static gp_Vec2d HyperbolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const Standard_Integer N);
 320
 321
 322   //! The following functions compute the parametric value corresponding
 323   //! to a given point on a elementary curve. The point should be on the
 324   //! curve.
 325   Standard_EXPORT static gp_Vec2d ParabolaDN (const Standard_Real U, const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real Focal, const Standard_Integer N);
 326
 327
 328   //! Computes the parameter value of the point P on the given curve.
 329   //! Note: In its local coordinate system, the parametric
 330   //! equation of the curve is given by the following:
 331   //! -   for the line L: P(U) = Po + U*Vo
 332   //! where Po is the origin and Vo the unit vector of its positioning axis.
 333   //! -   for the circle C: X(U) = Radius*Cos(U), Y(U) = Radius*Sin(U)
 334   //! -   for the ellipse E: X(U) = MajorRadius*Cos(U). Y(U) = MinorRadius*Sin(U)
 335   //! -   for the hyperbola H: X(U) = MajorRadius*Ch(U), Y(U) = MinorRadius*Sh(U)
 336   //! -   for the parabola Prb:
 337   //! X(U) = U**2 / (2*p)
 338   //! Y(U) = U
 339   //! where p is the distance between the focus and the directrix.
 340   //! Warning
 341   //! The point P must be on the curve. These functions are
 342   //! not protected, however, and if point P is not on the
 343   //! curve, an exception may be raised.
 344   static Standard_Real Parameter (const gp_Lin& L, const gp_Pnt& P);
 345
 346   //! parametrization
 347   //! P (U) = L.Location() + U * L.Direction()
 348     static Standard_Real Parameter (const gp_Lin2d& L, const gp_Pnt2d& P);
 349
 350     static Standard_Real Parameter (const gp_Circ& C, const gp_Pnt& P);
 351
 352   //! parametrization
 353   //! In the local coordinate system of the circle
 354   //! X (U) = Radius * Cos (U)
 355   //! Y (U) = Radius * Sin (U)
 356     static Standard_Real Parameter (const gp_Circ2d& C, const gp_Pnt2d& P);
 357
 358     static Standard_Real Parameter (const gp_Elips& E, const gp_Pnt& P);
 359
 360   //! parametrization
 361   //! In the local coordinate system of the Ellipse
 362   //! X (U) = MajorRadius * Cos (U)
 363   //! Y (U) = MinorRadius * Sin (U)
 364     static Standard_Real Parameter (const gp_Elips2d& E, const gp_Pnt2d& P);
 365
 366     static Standard_Real Parameter (const gp_Hypr& H, const gp_Pnt& P);
 367
 368   //! parametrization
 369   //! In the local coordinate system of the Hyperbola
 370   //! X (U) = MajorRadius * Ch (U)
 371   //! Y (U) = MinorRadius * Sh (U)
 372     static Standard_Real Parameter (const gp_Hypr2d& H, const gp_Pnt2d& P);
 373
 374     static Standard_Real Parameter (const gp_Parab& Prb, const gp_Pnt& P);
 375
 376   //! parametrization
 377   //! In the local coordinate system of the parabola
 378   //! Y**2 = (2*P) * X where P is the distance between the focus
 379   //! and the directrix.
 380     static Standard_Real Parameter (const gp_Parab2d& Prb, const gp_Pnt2d& P);
 381
 382   Standard_EXPORT static Standard_Real LineParameter (const gp_Ax1& Pos, const gp_Pnt& P);
 383
 384   //! parametrization
 385   //! P (U) = L.Location() + U * L.Direction()
 386   Standard_EXPORT static Standard_Real LineParameter (const gp_Ax2d& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 387
 388   Standard_EXPORT static Standard_Real CircleParameter (const gp_Ax2& Pos, const gp_Pnt& P);
 389
 390   //! Pos is the Axis of the Circle
 391   //! parametrization
 392   //! In the local coordinate system of the circle
 393   //! X (U) = Radius * Cos (U)
 394   //! Y (U) = Radius * Sin (U)
 395   Standard_EXPORT static Standard_Real CircleParameter (const gp_Ax22d& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 396
 397   Standard_EXPORT static Standard_Real EllipseParameter (const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt& P);
 398
 399   //! Pos is the Axis of the Ellipse
 400   //! parametrization
 401   //! In the local coordinate system of the Ellipse
 402   //! X (U) = MajorRadius * Cos (U)
 403   //! Y (U) = MinorRadius * Sin (U)
 404   Standard_EXPORT static Standard_Real EllipseParameter (const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt2d& P);
 405
 406   Standard_EXPORT static Standard_Real HyperbolaParameter (const gp_Ax2& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt& P);
 407
 408   //! Pos is the Axis of the Hyperbola
 409   //! parametrization
 410   //! In the local coordinate system of the Hyperbola
 411   //! X (U) = MajorRadius * Ch (U)
 412   //! Y (U) = MinorRadius * Sh (U)
 413   Standard_EXPORT static Standard_Real HyperbolaParameter (const gp_Ax22d& Pos, const Standard_Real MajorRadius, const Standard_Real MinorRadius, const gp_Pnt2d& P);
 414
 415   Standard_EXPORT static Standard_Real ParabolaParameter (const gp_Ax2& Pos, const gp_Pnt& P);
 416
 417   //! Pos is the mirror axis of the parabola
 418   //! parametrization
 419   //! In the local coordinate system of the parabola
 420   //! Y**2 = (2*P) * X where P is the distance between the focus
 421   //! and the directrix.
 422   //! The following functions build  a 3d curve from a
 423   //! 2d curve at a given position defined with an Ax2.
 424   Standard_EXPORT static Standard_Real ParabolaParameter (const gp_Ax22d& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 425
 426   Standard_EXPORT static gp_Pnt To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Pnt2d& P);
 427
 428   Standard_EXPORT static gp_Vec To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Vec2d& V);
 429
 430   Standard_EXPORT static gp_Dir To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Dir2d& V);
 431
 432   Standard_EXPORT static gp_Ax1 To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Ax2d& A);
 433
 434   Standard_EXPORT static gp_Ax2 To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Ax22d& A);
 435
 436   Standard_EXPORT static gp_Lin To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Lin2d& L);
 437
 438   Standard_EXPORT static gp_Circ To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Circ2d& C);
 439
 440   Standard_EXPORT static gp_Elips To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Elips2d& E);
 441
 442   Standard_EXPORT static gp_Hypr To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Hypr2d& H);
 443
 444
 445   //! These functions build a 3D geometric entity from a 2D geometric entity.
 446   //! The "X Axis" and the "Y Axis" of the global coordinate
 447   //! system (i.e. 2D space) are lined up respectively with the
 448   //! "X Axis" and "Y Axis" of the 3D coordinate system, Pos.
 449   Standard_EXPORT static gp_Parab To3d (const gp_Ax2& Pos, const gp_Parab2d& Prb);
 450
 451
 452
 453
 454 protected:
 455
 456
 457
 458
 459
 460 private:
 461
 462
 463
 464
 465
 466 };
 467
 468
 469 #include <ElCLib.lxx>
 470
 471
 472
 473
 474
 475 #endif // _ElCLib_HeaderFile