0028838: Configuration - undefine macros coming from X11 headers in place of collision
[occt.git] / src / BSplSLib / BSplSLib.hxx
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13 //
14 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
15 // commercial license or contractual agreement.
16
17 #ifndef _BSplSLib_HeaderFile
18 #define _BSplSLib_HeaderFile
19
20 #include <Standard.hxx>
21 #include <Standard_DefineAlloc.hxx>
22 #include <Standard_Handle.hxx>
23
24 #include <Standard_Integer.hxx>
25 #include <Standard_Real.hxx>
26 #include <Standard_Boolean.hxx>
27 #include <TColgp_Array2OfPnt.hxx>
28 #include <TColStd_Array2OfReal.hxx>
29 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
30 #include <TColStd_Array1OfInteger.hxx>
31 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
32 #include <BSplSLib_EvaluatorFunction.hxx>
33 class gp_Pnt;
34 class gp_Vec;
35
36
37 //! BSplSLib   B-spline surface Library
38 //! This  package provides   an  implementation  of  geometric
39 //! functions for rational and non rational, periodic  and non
40 //! periodic B-spline surface computation.
41 //!
42 //! this package uses   the  multi-dimensions splines  methods
43 //! provided in the package BSplCLib.
44 //!
45 //! In this package the B-spline surface is defined with :
46 //! . its control points :  Array2OfPnt     Poles
47 //! . its weights        :  Array2OfReal    Weights
48 //! . its knots and their multiplicity in the two parametric
49 //! direction U and V  :  Array1OfReal    UKnots, VKnots and
50 //! Array1OfInteger UMults, VMults.
51 //! . the degree of the normalized Spline functions :
52 //! UDegree, VDegree
53 //!
54 //! . the Booleans URational, VRational to know if the weights
55 //! are constant in the U or V direction.
56 //!
57 //! . the Booleans UPeriodic,   VRational  to know if the  the
58 //! surface is periodic in the U or V direction.
59 //!
60 //! Warnings : The  bounds of UKnots  and UMults should be the
61 //! same, the bounds of VKnots and VMults should be  the same,
62 //! the bounds of Poles and Weights shoud be the same.
63 //!
64 //! The Control points representation is :
65 //! Poles(Uorigin,Vorigin) ...................Poles(Uorigin,Vend)
66 //! .                                     .
67 //! .                                     .
68 //! Poles(Uend, Vorigin) .....................Poles(Uend, Vend)
69 //!
70 //! For  the double array  the row indice   corresponds to the
71 //! parametric U direction  and the columns indice corresponds
72 //! to the parametric V direction.
73 //!
74 //! Note: weight and multiplicity arrays can be passed by pointer for
75 //! some functions so that NULL pointer is valid.
76 //! That means no weights/no multiplicities passed.
77 //! 
78 //! KeyWords :
79 //! B-spline surface, Functions, Library
80 //!
81 //! References :
82 //! . A survey of curve and surface methods in CADG Wolfgang BOHM
83 //! CAGD 1 (1984)
84 //! . On de Boor-like algorithms and blossoming Wolfgang BOEHM
85 //! cagd 5 (1988)
86 //! . Blossoming and knot insertion algorithms for B-spline curves
87 //! Ronald N. GOLDMAN
88 //! . Modelisation des surfaces en CAO, Henri GIAUME Peugeot SA
89 //! . Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design,
90 //! a practical guide Gerald Farin
91 class BSplSLib 
92 {
93 public:
94
95   DEFINE_STANDARD_ALLOC
96
97   
98
99   //! this is a one dimensional function
100   //! typedef  void (*EvaluatorFunction)  (
101   //! Standard_Integer     // Derivative Request
102   //! Standard_Real    *   // StartEnd[2][2]
103   //! //  [0] = U
104   //! //  [1] = V
105   //! //        [0] = start
106   //! //        [1] = end
107   //! Standard_Real        // UParameter
108   //! Standard_Real        // VParamerer
109   //! Standard_Real    &   // Result
110   //! Standard_Integer &) ;// Error Code
111   //! serves to multiply a given vectorial BSpline by a function
112   //! Computes  the     derivatives   of  a    ratio  of
113   //! two-variables functions  x(u,v) / w(u,v) at orders
114   //! <N,M>,    x(u,v)    is   a  vector in    dimension
115   //! <3>.
116   //!
117   //! <Ders> is  an array  containing the values  of the
118   //! input derivatives from 0  to Min(<N>,<UDeg>), 0 to
119   //! Min(<M>,<VDeg>).    For orders    higher      than
120   //! <UDeg,VDeg>  the  input derivatives are assumed to
121   //! be 0.
122   //!
123   //! The <Ders> is a 2d array and the  dimension of the
124   //! lines is always (<VDeg>+1) * (<3>+1), even
125   //! if   <N> is smaller  than  <Udeg> (the derivatives
126   //! higher than <N> are not used).
127   //!
128   //! Content of <Ders> :
129   //!
130   //! x(i,j)[k] means :  the composant  k of x derivated
131   //! (i) times in u and (j) times in v.
132   //!
133   //! ... First line ...
134   //!
135   //! x[1],x[2],...,x[3],w
136   //! x(0,1)[1],...,x(0,1)[3],w(1,0)
137   //! ...
138   //! x(0,VDeg)[1],...,x(0,VDeg)[3],w(0,VDeg)
139   //!
140   //! ... Then second line ...
141   //!
142   //! x(1,0)[1],...,x(1,0)[3],w(1,0)
143   //! x(1,1)[1],...,x(1,1)[3],w(1,1)
144   //! ...
145   //! x(1,VDeg)[1],...,x(1,VDeg)[3],w(1,VDeg)
146   //!
147   //! ...
148   //!
149   //! ... Last line ...
150   //!
151   //! x(UDeg,0)[1],...,x(UDeg,0)[3],w(UDeg,0)
152   //! x(UDeg,1)[1],...,x(UDeg,1)[3],w(UDeg,1)
153   //! ...
154   //! x(Udeg,VDeg)[1],...,x(UDeg,VDeg)[3],w(Udeg,VDeg)
155   //!
156   //! If <All>  is false, only  the derivative  at order
157   //! <N,M> is computed.  <RDers> is an  array of length
158   //! 3 which will contain the result :
159   //!
160   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <N> <M> times
161   //!
162   //! If   <All>    is  true  multiples  derivatives are
163   //! computed. All the  derivatives (i,j) with 0 <= i+j
164   //! <= Max(N,M) are  computed.  <RDers> is an array of
165   //! length 3 *  (<N>+1)  * (<M>+1) which  will
166   //! contains :
167   //!
168   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ...
169   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <0,1> times
170   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <0,2> times
171   //! ...
172   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <0,N> times
173   //!
174   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <1,0> times
175   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <1,1> times
176   //! ...
177   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <1,N> times
178   //!
179   //! x(1)/w , x(2)/w ,  ... derivated <N,0> times
180   //! ....
181   //! Warning: <RDers> must be dimensionned properly.
182   Standard_EXPORT static void RationalDerivative (const Standard_Integer UDeg, const Standard_Integer VDeg, const Standard_Integer N, const Standard_Integer M, Standard_Real& Ders, Standard_Real& RDers, const Standard_Boolean All = Standard_True);
183   
184   Standard_EXPORT static void D0 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, gp_Pnt& P);
185   
186   Standard_EXPORT static void D1 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer Degree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, gp_Pnt& P, gp_Vec& Vu, gp_Vec& Vv);
187   
188   Standard_EXPORT static void D2 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, gp_Pnt& P, gp_Vec& Vu, gp_Vec& Vv, gp_Vec& Vuu, gp_Vec& Vvv, gp_Vec& Vuv);
189   
190   Standard_EXPORT static void D3 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, gp_Pnt& P, gp_Vec& Vu, gp_Vec& Vv, gp_Vec& Vuu, gp_Vec& Vvv, gp_Vec& Vuv, gp_Vec& Vuuu, gp_Vec& Vvvv, gp_Vec& Vuuv, gp_Vec& Vuvv);
191   
192   Standard_EXPORT static void DN (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer Nu, const Standard_Integer Nv, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, gp_Vec& Vn);
193   
194   //! Computes the  poles and weights of an isoparametric
195   //! curve at parameter  <Param> (UIso if <IsU> is True,
196   //! VIso  else).
197   Standard_EXPORT static void Iso (const Standard_Real Param, const Standard_Boolean IsU, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& Knots, const TColStd_Array1OfInteger* Mults, const Standard_Integer Degree, const Standard_Boolean Periodic, TColgp_Array1OfPnt& CPoles, TColStd_Array1OfReal* CWeights);
198   
199   //! Reverses the array of poles. Last is the Index of
200   //! the new first Row( Col) of Poles.
201   //! On  a  non periodic surface Last is
202   //! Poles.Upper().
203   //! On a periodic curve last is
204   //! (number of flat knots - degree - 1)
205   //! or
206   //! (sum of multiplicities(but  for the last) + degree
207   //! - 1)
208   Standard_EXPORT static void Reverse (TColgp_Array2OfPnt& Poles, const Standard_Integer Last, const Standard_Boolean UDirection);
209   
210   //! Makes an homogeneous  evaluation of Poles and Weights
211   //! any and returns in P the Numerator value and
212   //! in W the Denominator value if Weights are present
213   //! otherwise returns 1.0e0
214   Standard_EXPORT static void HomogeneousD0 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, Standard_Real& W, gp_Pnt& P);
215   
216   //! Makes an homogeneous  evaluation of Poles and Weights
217   //! any and returns in P the Numerator value and
218   //! in W the Denominator value if Weights are present
219   //! otherwise returns 1.0e0
220   Standard_EXPORT static void HomogeneousD1 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, gp_Pnt& N, gp_Vec& Nu, gp_Vec& Nv, Standard_Real& D, Standard_Real& Du, Standard_Real& Dv);
221   
222   //! Reverses the array of weights.
223   Standard_EXPORT static void Reverse (TColStd_Array2OfReal& Weights, const Standard_Integer Last, const Standard_Boolean UDirection);
224   
225
226   //! Returns False if all the weights  of the  array <Weights>
227   //! in the area [I1,I2] * [J1,J2] are  identic.
228   //! Epsilon  is used for comparing  weights.
229   //! If Epsilon  is 0. the  Epsilon of the first weight is used.
230   Standard_EXPORT static Standard_Boolean IsRational (const TColStd_Array2OfReal& Weights, const Standard_Integer I1, const Standard_Integer I2, const Standard_Integer J1, const Standard_Integer J2, const Standard_Real Epsilon = 0.0);
231   
232   //! Copy in FP the coordinates of the poles.
233   Standard_EXPORT static void SetPoles (const TColgp_Array2OfPnt& Poles, TColStd_Array1OfReal& FP, const Standard_Boolean UDirection);
234   
235   //! Copy in FP the coordinates of the poles.
236   Standard_EXPORT static void SetPoles (const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal& Weights, TColStd_Array1OfReal& FP, const Standard_Boolean UDirection);
237   
238   //! Get from FP the coordinates of the poles.
239   Standard_EXPORT static void GetPoles (const TColStd_Array1OfReal& FP, TColgp_Array2OfPnt& Poles, const Standard_Boolean UDirection);
240   
241   //! Get from FP the coordinates of the poles.
242   Standard_EXPORT static void GetPoles (const TColStd_Array1OfReal& FP, TColgp_Array2OfPnt& Poles, TColStd_Array2OfReal& Weights, const Standard_Boolean UDirection);
243   
244   //! Find the new poles which allows an old point (with a
245   //! given u,v  as parameters)  to  reach a  new position
246   //! UIndex1,UIndex2 indicate the  range of poles we can
247   //! move for U
248   //! (1, UNbPoles-1) or (2, UNbPoles) -> no constraint
249   //! for one side in U
250   //! (2, UNbPoles-1)   -> the ends are enforced for U
251   //! don't enter (1,NbPoles) and (1,VNbPoles)
252   //! -> error: rigid move
253   //! if problem in BSplineBasis calculation, no change
254   //! for the curve  and
255   //! UFirstIndex, VLastIndex = 0
256   //! VFirstIndex, VLastIndex = 0
257   Standard_EXPORT static void MovePoint (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const gp_Vec& Displ, const Standard_Integer UIndex1, const Standard_Integer UIndex2, const Standard_Integer VIndex1, const Standard_Integer VIndex2, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean Rational, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal& Weights, const TColStd_Array1OfReal& UFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& VFlatKnots, Standard_Integer& UFirstIndex, Standard_Integer& ULastIndex, Standard_Integer& VFirstIndex, Standard_Integer& VLastIndex, TColgp_Array2OfPnt& NewPoles);
258   
259   Standard_EXPORT static void InsertKnots (const Standard_Boolean UDirection, const Standard_Integer Degree, const Standard_Boolean Periodic, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& Knots, const TColStd_Array1OfInteger& Mults, const TColStd_Array1OfReal& AddKnots, const TColStd_Array1OfInteger* AddMults, TColgp_Array2OfPnt& NewPoles, TColStd_Array2OfReal* NewWeights, TColStd_Array1OfReal& NewKnots, TColStd_Array1OfInteger& NewMults, const Standard_Real Epsilon, const Standard_Boolean Add = Standard_True);
260   
261   Standard_EXPORT static Standard_Boolean RemoveKnot (const Standard_Boolean UDirection, const Standard_Integer Index, const Standard_Integer Mult, const Standard_Integer Degree, const Standard_Boolean Periodic, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& Knots, const TColStd_Array1OfInteger& Mults, TColgp_Array2OfPnt& NewPoles, TColStd_Array2OfReal* NewWeights, TColStd_Array1OfReal& NewKnots, TColStd_Array1OfInteger& NewMults, const Standard_Real Tolerance);
262   
263   Standard_EXPORT static void IncreaseDegree (const Standard_Boolean UDirection, const Standard_Integer Degree, const Standard_Integer NewDegree, const Standard_Boolean Periodic, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& Knots, const TColStd_Array1OfInteger& Mults, TColgp_Array2OfPnt& NewPoles, TColStd_Array2OfReal* NewWeights, TColStd_Array1OfReal& NewKnots, TColStd_Array1OfInteger& NewMults);
264   
265   Standard_EXPORT static void Unperiodize (const Standard_Boolean UDirection, const Standard_Integer Degree, const TColStd_Array1OfInteger& Mults, const TColStd_Array1OfReal& Knots, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, TColStd_Array1OfInteger& NewMults, TColStd_Array1OfReal& NewKnots, TColgp_Array2OfPnt& NewPoles, TColStd_Array2OfReal* NewWeights);
266   
267   //! Used as argument for a non rational curve.
268     static TColStd_Array2OfReal* NoWeights();
269   
270   //! Perform the evaluation of the Taylor expansion
271   //! of the Bspline normalized between 0 and 1.
272   //! If rational computes the homogeneous Taylor expension
273   //! for the numerator and stores it in CachePoles
274   Standard_EXPORT static void BuildCache (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Real USpanDomain, const Standard_Real VSpanDomain, const Standard_Boolean UPeriodicFlag, const Standard_Boolean VPeriodicFlag, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Integer UIndex, const Standard_Integer VIndex, const TColStd_Array1OfReal& UFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& VFlatKnots, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, TColgp_Array2OfPnt& CachePoles, TColStd_Array2OfReal* CacheWeights);
275   
276   //! Perform the evaluation of the Taylor expansion
277   //! of the Bspline normalized between 0 and 1.
278   //! Structure of result optimized for BSplSLib_Cache.
279   Standard_EXPORT static void BuildCache (const Standard_Real theU, const Standard_Real theV, const Standard_Real theUSpanDomain, const Standard_Real theVSpanDomain, const Standard_Boolean theUPeriodic, const Standard_Boolean theVPeriodic, const Standard_Integer theUDegree, const Standard_Integer theVDegree, const Standard_Integer theUIndex, const Standard_Integer theVIndex, const TColStd_Array1OfReal& theUFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& theVFlatKnots, const TColgp_Array2OfPnt& thePoles, const TColStd_Array2OfReal* theWeights, TColStd_Array2OfReal& theCacheArray);
280   
281   //! Perform the evaluation of the of the cache
282   //! the parameter must be normalized between
283   //! the 0 and 1 for the span.
284   //! The Cache must be valid when calling this
285   //! routine. Geom Package will insure that.
286   //! and then multiplies by the weights
287   //! this just evaluates the current point
288   //! the CacheParameter is where the Cache was
289   //! constructed the SpanLength is to normalize
290   //! the polynomial in the cache to avoid bad conditioning
291   //! effects
292   Standard_EXPORT static void CacheD0 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Real UCacheParameter, const Standard_Real VCacheParameter, const Standard_Real USpanLenght, const Standard_Real VSpanLength, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, gp_Pnt& Point);
293   
294   //! Calls CacheD0 for Bezier Surfaces Arrays computed with
295   //! the method PolesCoefficients.
296   //! Warning: To be used for BezierSurfaces ONLY!!!
297     static void CoefsD0 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, gp_Pnt& Point);
298   
299   //! Perform the evaluation of the of the cache
300   //! the parameter must be normalized between
301   //! the 0 and 1 for the span.
302   //! The Cache must be valid when calling this
303   //! routine. Geom Package will insure that.
304   //! and then multiplies by the weights
305   //! this just evaluates the current point
306   //! the CacheParameter is where the Cache was
307   //! constructed the SpanLength is to normalize
308   //! the polynomial in the cache to avoid bad conditioning
309   //! effects
310   Standard_EXPORT static void CacheD1 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Real UCacheParameter, const Standard_Real VCacheParameter, const Standard_Real USpanLenght, const Standard_Real VSpanLength, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, gp_Pnt& Point, gp_Vec& VecU, gp_Vec& VecV);
311   
312   //! Calls CacheD0 for Bezier Surfaces Arrays computed with
313   //! the method PolesCoefficients.
314   //! Warning: To be used for BezierSurfaces ONLY!!!
315     static void CoefsD1 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, gp_Pnt& Point, gp_Vec& VecU, gp_Vec& VecV);
316   
317   //! Perform the evaluation of the of the cache
318   //! the parameter must be normalized between
319   //! the 0 and 1 for the span.
320   //! The Cache must be valid when calling this
321   //! routine. Geom Package will insure that.
322   //! and then multiplies by the weights
323   //! this just evaluates the current point
324   //! the CacheParameter is where the Cache was
325   //! constructed the SpanLength is to normalize
326   //! the polynomial in the cache to avoid bad conditioning
327   //! effects
328   Standard_EXPORT static void CacheD2 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Real UCacheParameter, const Standard_Real VCacheParameter, const Standard_Real USpanLenght, const Standard_Real VSpanLength, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, gp_Pnt& Point, gp_Vec& VecU, gp_Vec& VecV, gp_Vec& VecUU, gp_Vec& VecUV, gp_Vec& VecVV);
329   
330   //! Calls CacheD0 for Bezier Surfaces Arrays computed with
331   //! the method PolesCoefficients.
332   //! Warning: To be used for BezierSurfaces ONLY!!!
333     static void CoefsD2 (const Standard_Real U, const Standard_Real V, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, gp_Pnt& Point, gp_Vec& VecU, gp_Vec& VecV, gp_Vec& VecUU, gp_Vec& VecUV, gp_Vec& VecVV);
334   
335   //! Warning! To be used for BezierSurfaces ONLY!!!
336     static void PolesCoefficients (const TColgp_Array2OfPnt& Poles, TColgp_Array2OfPnt& CachePoles);
337   
338   //! Encapsulation   of  BuildCache    to   perform   the
339   //! evaluation  of the Taylor expansion for beziersurfaces
340   //! at parameters 0.,0.;
341   //! Warning: To be used for BezierSurfaces ONLY!!!
342   Standard_EXPORT static void PolesCoefficients (const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, TColgp_Array2OfPnt& CachePoles, TColStd_Array2OfReal* CacheWeights);
343   
344   //! Given a tolerance in 3D space returns two
345   //! tolerances, one in U one in V such that for
346   //! all (u1,v1) and (u0,v0) in the domain of
347   //! the surface f(u,v)  we have :
348   //! | u1 - u0 | < UTolerance and
349   //! | v1 - v0 | < VTolerance
350   //! we have |f (u1,v1) - f (u0,v0)| < Tolerance3D
351   Standard_EXPORT static void Resolution (const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UKnots, const TColStd_Array1OfReal& VKnots, const TColStd_Array1OfInteger& UMults, const TColStd_Array1OfInteger& VMults, const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const Standard_Boolean URat, const Standard_Boolean VRat, const Standard_Boolean UPer, const Standard_Boolean VPer, const Standard_Real Tolerance3D, Standard_Real& UTolerance, Standard_Real& VTolerance);
352   
353   //! Performs the interpolation of the data points given in
354   //! the   Poles       array      in   the      form
355   //! [1,...,RL][1,...,RC][1...PolesDimension]    .    The
356   //! ColLength CL and the Length of UParameters must be the
357   //! same. The length of VFlatKnots is VDegree + CL + 1.
358   //!
359   //! The  RowLength RL and the Length of VParameters must be
360   //! the  same. The length of VFlatKnots is Degree + RL + 1.
361   //!
362   //! Warning: the method used  to do that  interpolation
363   //! is gauss  elimination  WITHOUT pivoting.  Thus if  the
364   //! diagonal is not  dominant  there is no guarantee  that
365   //! the   algorithm will    work.  Nevertheless  for Cubic
366   //! interpolation  at knots or interpolation at Scheonberg
367   //! points  the method   will work.  The  InversionProblem
368   //! will  report 0 if there   was no problem  else it will
369   //! give the index of the faulty pivot
370   Standard_EXPORT static void Interpolate (const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const TColStd_Array1OfReal& UFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& VFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& UParameters, const TColStd_Array1OfReal& VParameters, TColgp_Array2OfPnt& Poles, TColStd_Array2OfReal& Weights, Standard_Integer& InversionProblem);
371   
372   //! Performs the interpolation of the data points given in
373   //! the  Poles array.
374   //! The  ColLength CL and the Length of UParameters must be
375   //! the  same. The length of VFlatKnots is VDegree + CL + 1.
376   //!
377   //! The  RowLength RL and the Length of VParameters must be
378   //! the  same. The length of VFlatKnots is Degree + RL + 1.
379   //!
380   //! Warning: the method used  to do that  interpolation
381   //! is gauss  elimination  WITHOUT pivoting.  Thus if  the
382   //! diagonal is not  dominant  there is no guarantee  that
383   //! the   algorithm will    work.  Nevertheless  for Cubic
384   //! interpolation  at knots or interpolation at Scheonberg
385   //! points  the method   will work.  The  InversionProblem
386   //! will  report 0 if there   was no problem  else it will
387   //! give the index of the faulty pivot
388   Standard_EXPORT static void Interpolate (const Standard_Integer UDegree, const Standard_Integer VDegree, const TColStd_Array1OfReal& UFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& VFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& UParameters, const TColStd_Array1OfReal& VParameters, TColgp_Array2OfPnt& Poles, Standard_Integer& InversionProblem);
389   
390   //! this will multiply  a given BSpline numerator  N(u,v)
391   //! and    denominator    D(u,v)  defined     by   its
392   //! U/VBSplineDegree   and    U/VBSplineKnots,     and
393   //! U/VMults. Its Poles  and Weights are arrays which are
394   //! coded   as      array2      of      the    form
395   //! [1..UNumPoles][1..VNumPoles]  by  a function a(u,v)
396   //! which  is assumed  to satisfy    the following :  1.
397   //! a(u,v)  * N(u,v) and a(u,v) *  D(u,v)  is a polynomial
398   //! BSpline that can be expressed exactly as a BSpline of
399   //! degree U/VNewDegree  on  the knots U/VFlatKnots 2. the range
400   //! of a(u,v) is   the   same as  the range   of  N(u,v)
401   //! or D(u,v)
402   //! ---Warning:  it is   the caller's  responsability  to
403   //! insure that conditions 1. and  2. above are satisfied
404   //! : no  check  whatsoever is made   in  this method  --
405   //! theStatus will  return 0 if  OK else it will return  the
406   //! pivot index -- of the   matrix that was inverted to
407   //! compute the multiplied -- BSpline  : the method used
408   //! is  interpolation   at Schoenenberg   --  points  of
409   //! a(u,v)* N(u,v) and a(u,v) * D(u,v)
410   //! theStatus will return 0 if OK else it will return the pivot index
411   //! of the matrix that was inverted to compute the multiplied
412   //! BSpline : the method used is interpolation at Schoenenberg
413   //! points of a(u,v)*F(u,v)
414   //! --
415   Standard_EXPORT static void FunctionMultiply (const BSplSLib_EvaluatorFunction& Function, const Standard_Integer UBSplineDegree, const Standard_Integer VBSplineDegree, const TColStd_Array1OfReal& UBSplineKnots, const TColStd_Array1OfReal& VBSplineKnots, const TColStd_Array1OfInteger* UMults, const TColStd_Array1OfInteger* VMults, const TColgp_Array2OfPnt& Poles, const TColStd_Array2OfReal* Weights, const TColStd_Array1OfReal& UFlatKnots, const TColStd_Array1OfReal& VFlatKnots, const Standard_Integer UNewDegree, const Standard_Integer VNewDegree, TColgp_Array2OfPnt& NewNumerator, TColStd_Array2OfReal& NewDenominator, Standard_Integer& theStatus);
416
417
418
419
420 protected:
421
422
423
424
425
426 private:
427
428
429
430
431
432 };
433
434
435 #include <BSplSLib.lxx>
436
437
438
439
440
441 #endif // _BSplSLib_HeaderFile