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[occt.git] / src / ApproxInt / ApproxInt_KnotTools.cxx
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10 //
11 // Alternatively, this file may be used under the terms of Open CASCADE
12 // commercial license or contractual agreement.
13
14 #include <ApproxInt_KnotTools.hxx>
15 #include <TColgp_Array1OfPnt2d.hxx>
16 #include <TColStd_Array1OfReal.hxx>
17 #include <TColStd_HArray1OfReal.hxx>
18 #include <TColStd_HArray1OfInteger.hxx>
19 #include <math_Vector.hxx>
20 #include <Geom_BSplineCurve.hxx>
21 #include <Geom2d_BSplineCurve.hxx>
22 #include <GeomInt_TheMultiLineOfWLApprox.hxx>
23 #include <NCollection_Sequence.hxx>
24 #include <NCollection_List.hxx>
25 #include <PLib.hxx>
26 #include <Precision.hxx>
27 #include <NCollection_Vector.hxx>
28 #include <TColgp_Array1OfPnt.hxx>
29
30 // (Sqrt(5.0) - 1.0) / 4.0
31 static const Standard_Real aSinCoeff = 0.30901699437494742410229341718282;
32 static const Standard_Integer aMaxPntCoeff = 15;
33
34
35 //=======================================================================
36 //function : EvalCurv
37 //purpose  : Evaluate curvature in dim-dimension point.
38 //=======================================================================
39 static Standard_Real EvalCurv(const Standard_Real dim, 
40                               const Standard_Real* V1,
41                               const Standard_Real* V2)
42 {
43   // Really V1 and V2 are arrays of size dim;
44   // V1 is first derivative, V2 is second derivative
45   // of n-dimension curve
46   // Curvature is curv = |V1^V2|/|V1|^3
47   // V1^V2 is outer product of two vectors:
48   // P(i,j) = V1(i)*V2(j) - V1(j)*V2(i);
49   Standard_Real mp = 0.;
50   Standard_Integer i, j;
51   Standard_Real p;
52   for(i = 1; i < dim; ++i)
53   {
54     for(j = 0; j < i; ++j)
55     {
56       p = V1[i]*V2[j] - V1[j]*V2[i];
57       mp += p*p;
58     }
59   }
60   //mp *= 2.; //P(j,i) = -P(i,j);
61   mp = Sqrt(mp);
62   //
63   Standard_Real q = 0.;
64   for(i = 0; i < dim; ++i)
65   {
66     q += V1[i]*V1[i];
67   }
68   q = Sqrt(q);
69   //
70   Standard_Real curv = mp / (q*q*q);
71
72   return curv;
73 }
74
75 //=======================================================================
76 //function : ComputeKnotInds
77 //purpose  : 
78 //=======================================================================
79 void ApproxInt_KnotTools::ComputeKnotInds(const NCollection_LocalArray<Standard_Real>& theCoords,
80                                           const Standard_Integer theDim, 
81                                           const math_Vector& thePars,
82                                           NCollection_Sequence<Standard_Integer>& theInds)
83 {
84   //I: Create discrete curvature.
85   NCollection_Sequence<Standard_Integer> aFeatureInds;
86   TColStd_Array1OfReal aCurv(thePars.Lower(), thePars.Upper());
87   // Arrays are allocated for max theDim = 7: 1 3d curve + 2 2d curves.
88   Standard_Real Val[21], Par[3], Res[21];
89   Standard_Integer i, j, k, l, m, ic;
90   Standard_Real aMaxCurv = 0.;
91   Standard_Integer dim = theDim;
92   //
93   i = aCurv.Lower();
94   for(j = 0; j < 3; ++j)
95   {
96     k = i+j;
97     ic = (k - aCurv.Lower()) * dim;
98     l = dim*j;
99     for(m = 0; m < dim; ++m)
100     {
101       Val[l + m] = theCoords[ic + m];
102     }
103     Par[j] = thePars(k);
104   }
105   PLib::EvalLagrange(Par[0], 2, 2, dim, *Val, *Par, *Res);
106   //
107   aCurv(i) = EvalCurv(dim, &Res[dim], &Res[2*dim]);
108   //
109   if(aCurv(i) > aMaxCurv)
110   {
111     aMaxCurv = aCurv(i);
112   }
113   //
114   for(i = aCurv.Lower()+1; i < aCurv.Upper(); ++i)
115   {
116     for(j = 0; j < 3; ++j)
117     {
118       k = i+j-1;
119       ic = (k - aCurv.Lower()) * dim;
120       l = dim*j;
121       for(m = 0; m < dim; ++m)
122       {
123         Val[l + m] = theCoords[ic + m];
124       }
125       Par[j] = thePars(k);
126     }
127     PLib::EvalLagrange(Par[1], 2, 2, dim, *Val, *Par, *Res);
128     //
129     aCurv(i) = EvalCurv(dim, &Res[dim], &Res[2*dim]);
130     if(aCurv(i) > aMaxCurv)
131     {
132       aMaxCurv = aCurv(i);
133     }
134   }
135   //
136   i = aCurv.Upper();
137   for(j = 0; j < 3; ++j)
138   {
139     k = i+j-2;
140     ic = (k - aCurv.Lower()) * dim;
141     l = dim*j;
142     for(m = 0; m < dim; ++m)
143     {
144       Val[l + m] = theCoords[ic + m];
145     }
146     Par[j] = thePars(k);
147   }
148   PLib::EvalLagrange(Par[2], 2, 2, dim, *Val, *Par, *Res);
149   //
150   aCurv(i) = EvalCurv(dim, &Res[dim], &Res[2*dim]);
151   if(aCurv(i) > aMaxCurv)
152   {
153     aMaxCurv = aCurv(i);
154   }
155
156 #if defined(APPROXINT_KNOTTOOLS_DEBUG) || defined(OCCT_DEBUG)
157   cout << "Discrete curvature array is" << endl;
158   for(i = aCurv.Lower(); i <= aCurv.Upper(); ++i)
159   {
160     cout << i << " " << aCurv(i) << endl;
161   }
162 #endif
163
164   theInds.Append(aCurv.Lower());
165   if(aMaxCurv <= Precision::Confusion())
166   {
167     // Linear case.
168     theInds.Append(aCurv.Upper());
169     return;
170   }
171
172   // II: Find extremas of curvature.
173   // Not used Precision::PConfusion, by different from "param space" eps nature.
174   Standard_Real eps  = 1.0e-9,
175                 eps1 = 1.0e3 * eps;
176   for(i = aCurv.Lower() + 1; i < aCurv.Upper(); ++i)
177   {
178     Standard_Real d1 = aCurv(i) - aCurv(i - 1),
179                   d2 = aCurv(i) - aCurv(i + 1),
180                   ad1 = Abs(d1), ad2 = Abs(d2);
181
182     if(d1*d2 > 0. && ad1 > eps && ad2 > eps)
183     {
184       if(i != theInds.Last())
185       {
186         theInds.Append(i);
187         aFeatureInds.Append(i);
188       }
189     }
190     else if((ad1 < eps && ad2 > eps1) || (ad1 > eps1 && ad2 < eps))
191     {
192       if(i != theInds.Last())
193       {
194         theInds.Append(i);
195         aFeatureInds.Append(i);
196       }
197     }
198     else if(aCurv(i)*aCurv(i + 1) < 0.0)
199     {
200       if(Abs(aCurv(i)) < Abs(aCurv(i + 1)))
201       {
202         if(i != theInds.Last())
203         {
204           theInds.Append(i);
205           aFeatureInds.Append(i);
206         }
207       }
208       else
209       {
210         if(i+1 != theInds.Last())
211         {
212           theInds.Append(i + 1);
213           aFeatureInds.Append(i + 1);
214         }
215       }
216     }
217   }
218   if(aCurv.Upper() != theInds.Last())
219   {
220     theInds.Append(aCurv.Upper());
221   }
222
223 #if defined(APPROXINT_KNOTTOOLS_DEBUG) || defined(OCCT_DEBUG)
224   {
225     cout << "Feature indices new: " << endl;
226     i;
227     for(i = theInds.Lower(); i <= theInds.Upper();  ++i)
228     {
229       cout << i << " : " << theInds(i) << endl;
230     }
231   }
232 #endif
233
234   //III: Put knots in monotone intervals of curvature.
235   Standard_Boolean Ok;
236   i = 1;
237   do
238   {
239     i++;
240     //
241     Ok = InsKnotBefI(i, aCurv, theCoords, dim, theInds, Standard_True); 
242     if(Ok)
243     {
244       i--;
245     }
246   }
247   while(i < theInds.Length());
248
249   //IV: Cheking feature points.
250   j = 2;
251   for(i = 1; i <= aFeatureInds.Length(); ++i)
252   {
253     Standard_Integer anInd = aFeatureInds(i);
254     for(; j <= theInds.Length() - 1;)
255     {
256       if(theInds(j) == anInd)
257       {
258         Standard_Integer anIndPrev = theInds(j-1);
259         Standard_Integer anIndNext = theInds(j+1);
260         Standard_Real sina;
261         Standard_Integer ici = (anIndPrev - aCurv.Lower()) * theDim,
262           ici1 = (anIndNext - aCurv.Lower()) * theDim,
263           icm = (anInd - aCurv.Lower()) * theDim;
264         NCollection_LocalArray<Standard_Real> V1(theDim), V2(theDim);
265         Standard_Integer k,l;
266         Standard_Real mp = 0., m1 = 0., m2 = 0.;
267         Standard_Real p;
268         for(k = 0; k < theDim; ++k)
269         {
270           V1[k] = theCoords[icm + k] - theCoords[ici + k];
271           m1 += V1[k]*V1[k];
272           V2[k] = theCoords[ici1 + k] - theCoords[icm + k];
273           m2 += V2[k]*V2[k];
274         }
275         for(k = 1; k < theDim; ++k)
276         {
277           for(l = 0; l < k; ++l)
278           {
279             p = V1[k]*V2[l] - V1[l]*V2[k];
280             mp += p*p;
281           }
282         }
283         //mp *= 2.; //P(j,i) = -P(i,j);
284         //
285         sina = mp/(m1*m2);
286         sina = Sqrt(sina);
287
288         if(sina  > aSinCoeff) 
289         {
290           //Insert new knots
291           Standard_Real d1 = Abs(aCurv(anInd) - aCurv(anIndPrev));
292           Standard_Real d2 = Abs(aCurv(anInd) - aCurv(anIndNext));
293           if(d1 > d2)
294           {
295             Ok = InsKnotBefI(j, aCurv, theCoords, dim, theInds, Standard_False);
296             if(Ok)
297             {
298               j++;
299             }
300             else
301             {
302               break;
303             }
304           }
305           else
306           {
307             Ok = InsKnotBefI(j+1, aCurv, theCoords, dim, theInds, Standard_False);
308             if(!Ok)
309             {
310               break;
311             }
312           }
313         }
314         else
315         {
316           j++;
317           break;
318         }
319       }
320       else
321       {
322         j++;
323       }
324     }
325   }
326   //
327 }
328
329
330 //=======================================================================
331 //function : FilterKnots
332 //purpose  :
333 //=======================================================================
334 void ApproxInt_KnotTools::FilterKnots(NCollection_Sequence<Standard_Integer>& theInds, 
335                                       const Standard_Integer theMinNbPnts,
336                                       NCollection_Vector<Standard_Integer>& theLKnots)
337 {
338   // Maximum number of points per knot interval.
339   Standard_Integer aMaxNbPnts = aMaxPntCoeff*theMinNbPnts;
340   Standard_Integer i = 1;
341   Standard_Integer aMinNbStep = theMinNbPnts / 2;
342
343   // I: Filter too big number of points per knot interval.
344   while(i < theInds.Length())
345   {
346     Standard_Integer nbint = theInds(i + 1) - theInds(i) + 1;
347     if(nbint <= aMaxNbPnts)
348     {
349       ++i;
350       continue;
351     }
352     else
353     {
354       Standard_Integer ind = theInds(i) + nbint / 2;
355       theInds.InsertAfter(i, ind);     
356     }
357   }
358
359   // II: Filter poins with too small amount of points per knot interval.
360   i = 1;
361   theLKnots.Append(theInds(i));
362   Standard_Integer anIndsPrev = theInds(i);
363   for(i = 2; i <= theInds.Length(); ++i)
364   {
365     if(theInds(i) - anIndsPrev <= theMinNbPnts)
366     {
367       if (i != theInds.Length())
368       {
369         Standard_Integer anIdx = i + 1;
370         for( ; anIdx <= theInds.Length(); ++anIdx)
371         {
372           if (theInds(anIdx) - anIndsPrev > theMinNbPnts)
373             break;
374         }
375         anIdx--;
376
377         Standard_Integer aMidIdx = (theInds(anIdx) + anIndsPrev) / 2;
378         if (aMidIdx - anIndsPrev        < theMinNbPnts &&
379             aMidIdx - theInds(anIdx)    < theMinNbPnts &&
380             theInds(anIdx) - anIndsPrev >= aMinNbStep)
381         {
382           // Bad distribution points merge into one knot interval.
383           theLKnots.Append(theInds(anIdx));
384           anIndsPrev = theInds(anIdx);
385           i = anIdx;
386         }
387         else if (anIdx == theInds.Upper() && // Last point obtained.
388                  theLKnots.Length() >= 2) // It is possible to modify last item.
389         {
390           // Current bad interval from i to last.
391           // Trying to add knot to divide sequence on two parts:
392           // Last good index -> Last index - theMinNbPnts -> Last index
393           Standard_Integer aLastGoodIdx = theLKnots.Value(theLKnots.Upper() - 1);
394           if ( theInds.Last() - 2 * theMinNbPnts >= aLastGoodIdx)
395           {
396             theLKnots(theLKnots.Upper()) = theInds.Last() - theMinNbPnts;
397             theLKnots.Append(theInds.Last());
398             anIndsPrev = theInds(anIdx);
399             i = anIdx;
400           }
401         }
402       } // if (i != theInds.Length())
403       continue;
404     }
405     else
406     {
407       theLKnots.Append(theInds(i));
408       anIndsPrev = theInds(i);
409     }
410   }
411
412   // III: Fill Last Knot.
413   if(theLKnots.Length() < 2)
414   {
415     theLKnots.Append(theInds.Last());
416   }
417   else
418   {
419     if(theLKnots.Last() < theInds.Last())
420     {
421       theLKnots(theLKnots.Upper()) = theInds.Last();
422     }
423   }
424 }
425 //=======================================================================
426 //function : InsKnotBefI
427 //purpose  :
428 //=======================================================================
429 Standard_Boolean ApproxInt_KnotTools::InsKnotBefI(const Standard_Integer theI,
430                                                   const TColStd_Array1OfReal& theCurv,
431                                                   const NCollection_LocalArray<Standard_Real>& theCoords,
432                                                   const Standard_Integer theDim, 
433                                                   NCollection_Sequence<Standard_Integer>& theInds,
434                                                   const Standard_Boolean ChkCurv)
435 {
436   Standard_Integer anInd1 = theInds(theI);
437   Standard_Integer anInd = theInds(theI - 1);
438   //
439   if((anInd1-anInd) == 1)
440   {
441     return Standard_False;
442   }
443   //
444   Standard_Real curv = 0.5*(theCurv(anInd) + theCurv(anInd1));
445   Standard_Integer mid = 0, j, jj;
446   const Standard_Real aLimitCurvatureChange = 3.0;
447   for(j = anInd+1; j < anInd1; ++j)
448   {
449     mid = 0;
450
451     // I: Curvature change criteria:
452     // Non-null curvature.
453     if (theCurv(j)     > Precision::Confusion() && 
454         theCurv(anInd) > Precision::Confusion() )
455     {
456       if (theCurv(j) / theCurv(anInd) > aLimitCurvatureChange || 
457           theCurv(j) / theCurv(anInd) < 1.0 / aLimitCurvatureChange)
458       {
459         // Curvature on current interval changed more than 3 times.
460         mid = j;
461         theInds.InsertBefore(theI, mid);
462         return Standard_True;
463       }
464     }
465
466     // II: Angular criteria:
467     Standard_Real ac = theCurv(j - 1), ac1 = theCurv(j);
468     if((curv >= ac && curv <= ac1) || (curv >= ac1 && curv <= ac))
469     {
470       if(Abs(curv - ac) < Abs(curv - ac1))
471       {
472         mid = j - 1;
473       }
474       else
475       {
476         mid = j;
477       }
478     }
479     if(mid == anInd)
480     {
481       mid++;
482     }
483     if(mid == anInd1)
484     {
485       mid--;
486     }
487     if(mid > 0)
488     {
489       if(ChkCurv)
490       {
491         Standard_Real sina;
492         Standard_Integer ici = (anInd - theCurv.Lower()) * theDim,
493           ici1 = (anInd1 - theCurv.Lower()) * theDim,
494           icm = (mid - theCurv.Lower()) * theDim;
495         NCollection_LocalArray<Standard_Real> V1(theDim), V2(theDim);
496         Standard_Integer i;
497         Standard_Real mp = 0., m1 = 0., m2 = 0.;
498         Standard_Real p;
499         for(i = 0; i < theDim; ++i)
500         {
501           V1[i] = theCoords[icm + i] - theCoords[ici + i];
502           m1 += V1[i]*V1[i];
503           V2[i] = theCoords[ici1 + i] - theCoords[icm + i];
504           m2 += V2[i]*V2[i];
505         }
506         for(i = 1; i < theDim; ++i)
507         {
508           for(jj = 0; jj < i; ++jj)
509           {
510             p = V1[i]*V2[jj] - V1[jj]*V2[i];
511             mp += p*p;
512           }
513         }
514         //mp *= 2.; //P(j,i) = -P(i,j);
515         //
516         sina = mp/(m1*m2);
517         sina = Sqrt(sina);
518
519         if(sina > aSinCoeff)
520         {
521           theInds.InsertBefore(theI, mid);
522           return Standard_True;
523         }
524       }
525       else
526       {
527         theInds.InsertBefore(theI, mid);
528         return Standard_True;
529       }
530     }
531   }
532
533   return Standard_False;
534 }
535
536 //=======================================================================
537 //function : BuildKnots
538 //purpose  :
539 //=======================================================================
540 void ApproxInt_KnotTools::BuildKnots(const TColgp_Array1OfPnt& thePntsXYZ,
541                                      const TColgp_Array1OfPnt2d& thePntsU1V1,
542                                      const TColgp_Array1OfPnt2d& thePntsU2V2,
543                                      const math_Vector& thePars,
544                                      const Standard_Boolean theApproxXYZ,
545                                      const Standard_Boolean theApproxU1V1,
546                                      const Standard_Boolean theApproxU2V2,
547                                      const Standard_Integer theMinNbPnts,
548                                      NCollection_Vector<Standard_Integer>& theKnots)
549 {
550   NCollection_Sequence<Standard_Integer> aKnots;
551   Standard_Integer aDim = 0;
552
553   // I: Convert input data to the corresponding format.
554   if(theApproxXYZ)
555     aDim += 3;
556   if(theApproxU1V1)
557     aDim += 2;
558   if(theApproxU2V2)
559     aDim += 2;
560
561   NCollection_LocalArray<Standard_Real> aCoords(thePars.Length()*aDim);
562   Standard_Integer i, j;
563   for(i = thePars.Lower(); i <= thePars.Upper(); ++i)
564   {
565     j = (i - thePars.Lower()) * aDim;
566     if(theApproxXYZ)
567     {
568       aCoords[j] = thePntsXYZ.Value(i).X();
569       ++j;
570       aCoords[j] = thePntsXYZ.Value(i).Y();
571       ++j;
572       aCoords[j] = thePntsXYZ.Value(i).Z();
573       ++j;
574     }
575     if(theApproxU1V1)
576     {
577       aCoords[j] = thePntsU1V1.Value(i).X();
578       ++j;
579       aCoords[j] = thePntsU1V1.Value(i).Y();
580       ++j;
581     }
582     if(theApproxU2V2)
583     {
584       aCoords[j] = thePntsU2V2.Value(i).X();
585       ++j;
586       aCoords[j] = thePntsU2V2.Value(i).Y();
587       ++j;
588     }
589   }
590
591   // II: Build draft knot sequence.
592   ComputeKnotInds(aCoords, aDim, thePars, aKnots);
593
594 #if defined(APPROXINT_KNOTTOOLS_DEBUG) || defined(OCCT_DEBUG)
595     cout << "Draft knot sequence: " << endl;
596     for(i = aKnots.Lower(); i <= aKnots.Upper();  ++i)
597     {
598       cout << i << " : " << aKnots(i) << endl;
599     }
600 #endif
601
602   // III: Build output knot sequence.
603   FilterKnots(aKnots, theMinNbPnts, theKnots);
604
605 #if defined(APPROXINT_KNOTTOOLS_DEBUG) || defined(OCCT_DEBUG)
606     cout << "Result knot sequence: " << endl;
607     for(i = theKnots.Lower(); i <= theKnots.Upper();  ++i)
608     {
609       cout << i << " : " << theKnots(i) << endl;
610     }
611 #endif
612
613 }